Questões sobre Conjuntos Matemáticos

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16/07/2021 TEC Concursos - Questões para concursos, provas, editais, simulados.
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matematica( https://www.tecconcursos.com.br/s/Q1fKLD )
Matemática
Questão 1: CESGRANRIO - Ana Sis (TRANSPETRO)/TRANSPETRO/Infraestrutura/2018
Assunto: Definição, subconjuntos, inclusão e pertinência, operações, conjunto das partes
Considere os conjuntos A = {1,2,3,4,5,6,7} e B = {2,4,6}. Em relação a esses conjuntos, a única sentença verdadeira é
 a) ∀x ∈ B, ∃y ∈ A, x + 1 < y
 b) ∃x ∈ B, ∀y ∈ A, x < y + 1
 c) ∀x ∈ A, ∃y ∈ B, x < y
 d) ∀x ∈ A, ∀y ∈ B, x > y
 e) ∃x ∈ A, ∀y ∈ B, x > y
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Questão 2: CESGRANRIO - Tec (PETRO)/PETROBRAS/Segurança Júnior/2017
Assunto: Definição, subconjuntos, inclusão e pertinência, operações, conjunto das partes
Os conjuntos P e Q têm p e q elementos, respectivamente, com p + q = 13.
 
Sabendo-se que a razão entre o número de subconjuntos de P e o número de subconjuntos de Q é 32, quanto vale o produto pq? 
 a) 16 
 b) 32 
 c) 36 
 d) 42 
 e) 46
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Questão 3: CESGRANRIO - Prof Jun (BR)/BR/Ênfase em Vendas a Rede Automotiva/2015
Assunto: Definição, subconjuntos, inclusão e pertinência, operações, conjunto das partes
Dados três conjuntos M, N e P, tem-se que o conjunto M ∩ (N ∪ P) é igual ao conjunto 
 a) M ∩ N ∩ P 
 b) (M ∩ N) ∪ P 
 c) M ∪ (N ∩ P) 
 d) (M ∩ N) ∪ (M ∩ P) 
 e) (M ∪ N) ∩ (M ∪ P)
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Questão 4: CESGRANRIO - Tec Cien (BASA)/BASA/Tecnologia da Informação/Suporte Técnico à Infraestrutura de TI/2014
Assunto: Definição, subconjuntos, inclusão e pertinência, operações, conjunto das partes
O conjunto diferença X - Y, entre dois subconjuntos X e Y de um mesmo conjunto universo U, é definido por:
X - Y = {u ∈ U / u ∈ X e u ∉ Y}
Considere três subconjuntos, A, B e C, do mesmo conjunto Universo U.
 
O conjunto A − (B ∩ C) é igual ao conjunto
 a) 
 
(A − B) ∩ (A − C).
 
 b) 
 
(A − B) ∪ (A − C).
 
 c) 
 
(A − B) ∩ C.
 
 d) 
 
(A − B) ∪ C
 
 e) 
 
(A − B) − C.
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Questão 5: CESGRANRIO - Tec (PETRO)/PETROBRAS/Contabilidade Júnior/2012
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Assunto: Definição, subconjuntos, inclusão e pertinência, operações, conjunto das partes
Se P, M e N são conjuntos e x é tal que x ∉ P ∪ M ∪ N , então
 a) x ∉ P e x ∉ M e x ∉ N
 b) x ∉ P ou x ∉ M ou x ∉ N
 c) x ∉ P ou x ∉ M ∪ N
 d) x ∉ P ∩ M e x ∉ N
 e) x ∉ P ∪ M ou x ∉ N
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Questão 6: CESGRANRIO - Eng Jr (TRANSPETRO)/TRANSPETRO/Análise e Projetos de Investimento/2011
Assunto: Definição, subconjuntos, inclusão e pertinência, operações, conjunto das partes
Considere um conjunto U, do qual X é um subconjunto não vazio e próprio. Seja Y o complemento do complemento de X (os complementos sendo considerados em
relação a U). Então, a 
 a) união de X e Y é igual a U. 
 b) diferença de X e Y é igual a U. 
 c) intercessão de X e Y é vazia. 
 d) intercessão de X e Y é igual a U. 
 e) intercessão de X e Y é igual a X.
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Questão 7: CESGRANRIO - Ana Jr (TRANSPETRO/TRANSPETRO/Comercialização e Logística Júnior/Transporte Marítimo/2018
Assunto: Número de elementos da união, da intersecção, do complemento e da diferença
Um grupo de fornecedores foi dividido em três conjuntos, de acordo com o atendimento a três critérios de qualidade, denominados critérios A, B e C. Após uma análise,
observou- se que apenas quatro empresas atendem aos três critérios; seis empresas atendem aos critérios B e C; dez empresas atendem ao critério C, mas não atendem
ao A; doze empresas atendem ao critério B, mas não atendem ao A, e vinte e três empresas atendem a, pelo menos, um dos critérios A ou B.
Considerando-se que nesse grupo de fornecedores não existe empresa que não atenda a, pelo menos, um dos três critérios, o número total de empresas desse grupo,
isto é, n(AUBUC.), é igual a 
 a) 21 
 b) 25 
 c) 27 
 d) 29 
 e) 31
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Questão 8: CESGRANRIO - Ana Jr (TRANSPETRO/TRANSPETRO/Comercialização e Logística Júnior/Transporte Marítimo/2018
Assunto: Número de elementos da união, da intersecção, do complemento e da diferença
Uma empresa possui 500 equipamentos, uma parte dos quais processa apenas um produto X, e outra parte processa tanto o produto X quanto o produto Y. Após uma
análise, decidiu-se que 36% dos equipamentos que processam apenas X, e 36% das máquinas que processam esses dois produtos sofrerão uma modificação para
poderem processar um produto Z, diferente de X e de Y.
Sabendo-se que, após a modificação, 278 equipamentos, dos 500 iniciais, passaram a processar exatamente dois dos três produtos, o número de equipamentos que
processam os três produtos é igual a 
 a) 126 
 b) 150 
 c) 182 
 d) 246 
 e) 300
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Questão 9: CESGRANRIO - Eng (PETRO)/PETROBRAS/Petróleo Júnior/2018
Assunto: Número de elementos da união, da intersecção, do complemento e da diferença
Dos 1.000 alunos de uma escola, 90% possuem smartphones, 70% possuem notebooks e 55% possuem tablets.
Qual o menor número de alunos que possui os 3 tipos de eletrônicos? 
 a) 100 
 b) 150 
 c) 200 
 d) 250 
 e) 300
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Questão 10: CESGRANRIO - Ag PT (IBGE)/IBGE/2014
Assunto: Número de elementos da união, da intersecção, do complemento e da diferença
Em uma central de telemarketing com 42 funcionários, todos são atenciosos ou pacientes. Sabe-se que apenas 10% dos funcionários atenciosos são pacientes e que
apenas 20% dos funcionários pacientes são atenciosos.
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Quantos funcionários são atenciosos e pacientes? 
 a) 1 
 b) 3 
 c) 9 
 d) 12 
 e) 27
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Questão 11: CESGRANRIO - Ana (IBGE)/IBGE/Análise de Sistemas/Desenvolvimento de Aplicações/2013
Assunto: Número de elementos da união, da intersecção, do complemento e da diferença
Num concurso, cada um dos 520 candidatos inscritos fez uma prova de português e uma de matemática. Para ser aprovado, o candidato deve ser aprovado em ambas as
provas. O número de candidatos que foi aprovado em matemática é igual ao triplo do número de candidatos aprovados no concurso, e o número de candidatos
aprovados em português é igual ao quádruplo do número de candidatos aprovados no concurso. O número de candidatos não aprovados em nenhuma das duas provas é
igual a metade do número de candidatos aprovados no concurso.
Quantos candidatos foram aprovados ao todo? 
 a) 60 
 b) 80 
 c) 100 
 d) 120 
 e) 130
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Questão 12: CESGRANRIO - Admin (PETRO)/PETROBRAS/Júnior/2012
Assunto: Número de elementos da união, da intersecção, do complemento e da diferença
Numa certa comunidade, 35% de seus habitantes são leitores do jornal M; 40% são leitores do jornal N; 30% são leitores do jornal P; 25% leem os jornais M e N; 15%
leem os jornais M e P; 20% leem os jornais N e P; e 10% leem os três jornais.
Se o contingente de habitantesdessa comunidade que não leem nenhum dos três jornais está entre 270 e 360, então o contingente de leitores exclusivos do jornal M se
situa entre 
 a) 30 e 50 
 b) 20 e 40 
 c) 30 e 40 
 d) 200 e 300 
 e) 210 e 280
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Questão 13: CESGRANRIO - Ana (PETRO)/PETROBRAS/Comercialização e Logística Júnior/Transporte Marítimo/2012
Assunto: Número de elementos da união, da intersecção, do complemento e da diferença
Cinquenta e dois estudantes foram submetidos a uma prova composta de três questões objetivas. Do total de estudantes, trinta e um acertaram a questão 2, dezessete
acertaram as questões 1 e 3, seis acertaram apenas a questão 3 e cinco gabaritaram a prova.
Sabendo-se que nenhum estudante obteve nota zero, quantos acertaram somente a questão 1? 
 a) 3 
 b) 4 
 c) 5 
 d) 6 
 e) 7
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Questão 14: CESGRANRIO - Ana Jr (TRANSPETRO/TRANSPETRO/Comercialização e Logística Júnior/2012
Assunto: Número de elementos da união, da intersecção, do complemento e da diferença
Um grupo de 100 jovens forneceu informações sobre as três redes sociais mais utilizadas no País: Facebook, MSN e Twitter. Os resultados encontrados foram os
seguintes:
• 20 não utilizam nenhuma rede social. 
• 32 só utilizam o Facebook. 
• 65 utilizam o Facebook. 
• 20 só utilizam o Twitter. 
• 2 utilizam o Facebook, o Twitter e o MSN. 
• 51 utilizam apenas dois dos três meios de comunicação.
Um jovem desse grupo é selecionado ao acaso. Dado que ele utiliza, pelo menos, uma das três redes sociais, a probabilidade de ele utilizar apenas o Twitter e o MSN é 
 a) 0,16 
 b) 0,20 
 c) 0,25 
 d) 0,30 
 e) 0,35
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Questão 15: CESGRANRIO - Ana Jr (TRANSPETRO/TRANSPETRO/Comercialização e Logística Júnior/2012
Assunto: Número de elementos da união, da intersecção, do complemento e da diferença
Sejam #(X) o número de elementos de um conjunto finito X e A, B e C conjuntos tais que #(A ∩ B) = 12, #(B ∩ C) = 22, #(A ∩ C) = 22, # (A ∩B ∩C) = 24 e #
(A∩B∩C) = 5
 
Conclui-se que #(A)+#(B)+#(B) é igual a
 a) 31 
 b) 32 
 c) 34 
 d) 36 
 e) 37
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Questão 16: CESGRANRIO - Tec (FINEP)/FINEP/Secretariado/2011
Assunto: Número de elementos da união, da intersecção, do complemento e da diferença
Em um grupo de 25 pessoas, há 16 pessoas com mais de 25 anos e 17 com menos de 35 anos.
Nesse grupo, quantas pessoas têm mais que 25 e menos que 35 anos? 
 a) 5 
 b) 6 
 c) 7 
 d) 8 
 e) 9
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Questão 17: CESGRANRIO - Adm Jr (TRANSPETRO)/TRANSPETRO/2011
Assunto: Número de elementos da união, da intersecção, do complemento e da diferença
Ônibus saem dos terminais A ou B e, sem passar duas vezes pela mesma cidade, x, y e z, chegam ao terminal C, como mostra a figura a seguir.
 
Considere que
• 19 ônibus passaram pelas cidades x, y e z 
• 25 ônibus passaram pelas cidades x e z 
• 30 ônibus passaram pelas cidades y e z
O número mínimo de ônibus que saíram do terminal B é 
 a) 6 
 b) 11 
 c) 19 
 d) 24 
 e) 30
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Questão 18: CESGRANRIO - Tec (PETRO)/PETROBRAS/Ambiental Júnior/2011
Assunto: Número de elementos da união, da intersecção, do complemento e da diferença
Conversando com os 45 alunos da primeira série de um colégio, o professor de educação física verificou que 36 alunos jogam futebol, e 14 jogam vôlei, sendo que 4
alunos não jogam nem futebol nem vôlei. O número de alunos que jogam tanto futebol quanto vôlei é
 a) 5
 b) 7
 c) 9
 d) 11
 e) 13
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Questão 19: CESGRANRIO - Eng (PETRO)/PETROBRAS/Petróleo Júnior/2011
Assunto: Número de elementos da união, da intersecção, do complemento e da diferença
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Em uma fábrica, 70% dos funcionários ou trabalham no setor de Produção ou trabalham no setor de Desenvovimento, ou seja, nenhum deles trabalha nos dois setores.
Um terço dos funcionários que trabalham no setor de Desenvolvimento também trabalha no setor de Produção, e 50% dos funcionários da fábrica não trabalham no setor
de Produção.
 
A porcentagem de funcionários da fábrica que trabalha tanto no setor de Desenvolvimento como no setor de Produção é
 a) 5%
 b) 10%
 c) 20%
 d) 25%
 e) 30%
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Questão 20: CESGRANRIO - Aju (LIQUIGÁS)/LIQUIGÁS/Motorista Granel I/2018
Assunto: Adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais
A capacidade máxima de carga de um caminhão é de 2,670 toneladas (t). Duas cargas de grãos estão destinadas a esse caminhão: a primeira, de 2,500 t e, a segunda,
de 0,720 t.
 
A soma das massas das duas cargas destinadas ao caminhão excede a sua capacidade máxima em
 a) 0,100 t
 b) 0,550 t
 c) 0,593 t
 d) 1,450 t
 e) 1,648 t
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Questão 21: CESGRANRIO - Moto (LIQUIGÁS)/LIQUIGÁS/Caminhão Granel I/2018
Assunto: Adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais
Pouca gente sabe, mas uma volta completa no planeta Terra, no perímetro do Equador, corresponde a cerca de 40.000 km.
 
Observe, na imagem, a quilometragem indicada no hodômetro de um veículo.
 
 
Considerando-se os dados do texto e a imagem acima, quantos quilômetros esse veículo ainda terá que percorrer para completar o equivalente a três voltas no perímetro
do Equador da Terra?
 a) 51.308
 b) 38.602
 c) 31.308
 d) 28.692
 e) 28.620
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Questão 22: CESGRANRIO - Aju (LIQUIGÁS)/LIQUIGÁS/Carga e Descarga I/2018
Assunto: Adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais
Marcela colocou 62 livros em três prateleiras. Na primeira prateleira, ela colocou 19 livros. Na segunda prateleira, ela colocou 25.
 
Quantos livros Marcela colocou na terceira prateleira?
 a) 12
 b) 18
 c) 22
 d) 26
 e) 28
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Questão 23: CESGRANRIO - Aju (LIQUIGÁS)/LIQUIGÁS/Carga e Descarga I/2018
Assunto: Adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais
Um pipoqueiro vendeu 86 saquinhos de pipoca na sexta-feira. No sábado, ele vendeu o dobro dessa quantidade.
 
Quantos saquinhos de pipoca ele vendeu no sábado?
 a) 176
 b) 174
 c) 172
 d) 166
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https://www.tecconcursos.com.br/questoes/cadernos/experimental/24625979/imprimir 6/46
 e) 162
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Questão 24: CESGRANRIO - Aju (LIQUIGÁS)/LIQUIGÁS/Carga e Descarga I/2018
Assunto: Adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais
João percorre, todos os dias, 4 km para ir ao trabalho e 4 km ao voltar para casa. Ele trabalha de segunda a sexta-feira.
 
Ao todo, quantos quilômetros João percorre indo e voltando do trabalho durante uma semana de trabalho?
 a) 20
 b) 28
 c) 36
 d) 40
 e) 56
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Questão 25: CESGRANRIO - Aju (LIQUIGÁS)/LIQUIGÁS/Carga e Descarga I/2018Assunto: Adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais
Maria tem três filhos. Ontem, ela comprou dois sacos de balas. Cada saco continha 24 balas. Cada filho comeu 10 balas, e Maria comeu 5 balas.
 
Quantas balas sobraram?
 a) 35
 b) 28
 c) 23
 d) 18
 e) 13
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Questão 26: CESGRANRIO - Aju (LIQUIGÁS)/LIQUIGÁS/Carga e Descarga I/2018
Assunto: Adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais
Jorge viu no jornal o seguinte anúncio:
 
 
Qual é o valor de cada parcela?
 a) R$ 85,00
 b) R$ 95,00
 c) R$ 100,00
 d) R$ 105,00
 e) R$ 120,00
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Questão 27: CESGRANRIO - Aju (LIQUIGÁS)/LIQUIGÁS/Carga e Descarga I/2018
Assunto: Adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais
“A Promoção Ligada no Brasil, promovida pela Liquigás Distribuidora, está de volta. A partir de 4 de junho, os consumidores de botijões de 5 kg, 8 kg, 13 kg ou 45 kg
de gás liquefeito de petróleo (GLP) da marca Liquigás, para uso estritamente residencial, poderão concorrer a milhares de prêmios instantâneos nos valores de R$ 100,
R$ 200 e R$ 400, disponíveis em cartões de débito”
 
Disponível em: <https://www.liquigas.com.br/wps/portal/>. Acesso em 01/07/2018.
 
Um consumidor foi sorteado e ganhou o cartão de maior valor. Na sua primeira compra, ele gastou R$ 53,00.
 
Qual foi o saldo restante no cartão?
 a) R$ 347,00
 b) R$ 357,00
 c) R$ 353,00
 d) R$ 253,00
 e) R$ 147,00
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Questão 28: CESGRANRIO - Aju (LIQUIGÁS)/LIQUIGÁS/Carga e Descarga I/2018
Assunto: Adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais
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Há 40 lugares no refeitório de uma fábrica. Ontem, ao meio dia, havia apenas 12 lugares vazios.
 
Se 5 pessoas se levantaram e saíram, quantos lugares permaneceram ocupados?
 a) 45
 b) 35
 c) 33
 d) 28
 e) 23
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Questão 29: CESGRANRIO - Aju (LIQUIGÁS)/LIQUIGÁS/Carga e Descarga I/2018
Assunto: Adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais
Observe a tabela de preços de uma lanchonete.
 
 
Sebastião comprou um X-Salada e uma água de coco.
 
Ele pagou a despesa com uma nota de 20 reais.
 
Quanto Sebastião recebeu de troco?
 a) R$ 12,00
 b) R$ 11,00
 c) R$ 10,00
 d) R$ 9,00
 e) R$ 8,00
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Questão 30: CESGRANRIO - Aju (LIQUIGÁS)/LIQUIGÁS/Carga e Descarga I/2018
Assunto: Adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais
Seis amigos ganharam um prêmio de R$ 36.480,00 na loteria. O prêmio foi dividido igualmente entre os seis.
 
Quanto cada um recebeu?
 a) R$ 7.200,00
 b) R$ 6.800,00
 c) R$ 6.080,00
 d) R$ 5.200,00
 e) R$ 4.600,00
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Questão 31: CESGRANRIO - Of (LIQUIGÁS)/LIQUIGÁS/Produção I/2018
Assunto: Adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais
Uma costureira comprou um pacote com uma centena de botões. Ela utilizou 16 botões em um vestido e 7 botões em uma camisa.
 
Quantos botões sobraram?
 a) 73
 b) 77
 c) 83
 d) 84
 e) 87
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Questão 32: CESGRANRIO - Of (LIQUIGÁS)/LIQUIGÁS/Produção I/2018
Assunto: Adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais
Observe, na Tabela abaixo, os tipos de pacotes de papel higiênico à venda em certo mercado e a quantidade de rolos em cada pacote.
 
Pacotes
Quantidade de
rolos por pacote
Tipo 1 4
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Tipo 2 8
Tipo 3 12
 
 
Ontem, foram vendidos três pacotes do tipo 1, dois do tipo 2 e seis do tipo 3.
 
Quantos rolos de papel higiênico foram vendidos ontem?
 a) 24
 b) 40
 c) 72
 d) 88
 e) 100
 
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Questão 33: CESGRANRIO - Of (LIQUIGÁS)/LIQUIGÁS/Produção I/2018
Assunto: Adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais
Um grupo de estudantes resolveu vender uma rifa para arrecadar dinheiro para a realização de uma festa. Eles colocaram à venda 300 talões da rifa, a 2 reais cada, mas
só conseguiram vender 197 talões.
 
Quantos reais eles arrecadaram com a venda desses talões?
 a) 103
 b) 206
 c) 284
 d) 394
 e) 600
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Questão 34: CESGRANRIO - Aju (LIQUIGÁS)/LIQUIGÁS/Motorista Granel I/Operador de Gás I/2018
Assunto: Adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais
Um carro estava abastecido com apenas um quarto do seu tanque, como mostra a Figura abaixo. O motorista parou em um posto de gasolina e completou o tanque, ou
seja, encheu-o totalmente, pagando R$ 144,00.
 
 
Se a capacidade total do tanque do carro é de 60 litros, então cada litro de combustível custou
 a) R$ 3,00
 b) R$ 3,20
 c) R$ 3,40
 d) R$ 3,60
 e) R$ 4,80
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Questão 35: CESGRANRIO - Ag PM (IBGE)/IBGE/2016
Assunto: Adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais
Considere cinco punhados idênticos de feijões, ou seja, com a mesma quantidade de feijão. Tais punhados estão enfileirados e numerados do primeiro ao quinto. Uma
pessoa retira de cada punhado, exceto do terceiro, três feijões e os coloca no terceiro punhado. Em seguida, essa pessoa retira do terceiro punhado tantos feijões
quantos restaram no segundo e os coloca no primeiro punhado.
 
Após os procedimentos realizados por essa pessoa, quantos feijões sobraram no terceiro punhado? 
 a) 7 
 b) 15 
 c) 9 
 d) 12 
 e) 10
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Questão 36: CESGRANRIO - Ag PM (IBGE)/IBGE/2016
Assunto: Adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais
A Figura a seguir mostra as flores de um canteiro, e o número abaixo de cada flor representa a quantidade, em mg, de pólen de cada uma das flores.
 
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Uma abelha visita esse canteiro para colher pólen, mas consegue carregar, no máximo, 8 mg de pólen por viagem. Sabe-se ainda que, em cada viagem, a abelha colhe o
pólen de uma única flor, que pode ser revisitada em outras viagens.
 
Qual a quantidade máxima de pólen, em mg, que essa abelha consegue colher em 24 viagens? 
 a) 180 
 b) 192 
 c) 184 
 d) 191 
 e) 190
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Questão 37: CESGRANRIO - Esc BB/BB/"Sem Área"/2015
Assunto: Adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais
Observe a adição:
 
 
Sendo E e U dois algarismos não nulos e distintos, a soma E + U é igual a 
 a) 13 
 b) 14 
 c) 15 
 d) 16 
 e) 17
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Questão 38: CESGRANRIO - Aju (LIQUIGÁS)/LIQUIGÁS/Carga-Descarga/2014
Assunto: Adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais
A Liquigás oferece dois tipos de botijões de GLP para residências: o P-8, com 8 kg de GLP, e o P-13, com 13 kg de GLP. Um caminhão saiu de um depósito carregando
um total de 300 botijões, sendo 120 botijões P-13 e 180 botijõesP-8, todos cheios.
 
Quantos quilogramas de GLP esse caminhão transportava ao sair do depósito? 
 a) 2.520 
 b) 2.900 
 c) 3.000 
 d) 3.300 
 e) 3.780
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Questão 39: CESGRANRIO - Aju (LIQUIGÁS)/LIQUIGÁS/Carga-Descarga/2014
Assunto: Adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais
Quarenta e sete homens e algumas mulheres estão em uma sala. Se 6 mulheres saíssem e não entrasse ninguém, restariam 90 pessoas na sala.
Quantas mulheres estão nessa sala? 
 a) 37 
 b) 43 
 c) 45 
 d) 49 
 e) 51
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Questão 40: CESGRANRIO - Aju (LIQUIGÁS)/LIQUIGÁS/Carga-Descarga/2014
Assunto: Adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais
A irmã de Joana tem quatro filhos. Certo dia, Joana decidiu visitá-los. Com o objetivo de agradar aos sobrinhos, comprou 12 balas para cada um. Entretanto, ao chegar à
casa da irmã, Joana encontrou seus quatro sobrinhos brincando com dois amigos, e decidiu repartir as balas igualmente entre todas as crianças.
Quantas balas cada criança ganhou? 
 a) 7 
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 b) 8 
 c) 9 
 d) 10 
 e) 11
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Questão 41: CESGRANRIO - Aju (LIQUIGÁS)/LIQUIGÁS/Carga-Descarga/2014
Assunto: Adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais
Um comerciante comprou, no atacado, uma embalagem com 1.200 balas. Ele queria preparar saquinhos de balas para vender no varejo, cada um com 50 g. Como não
dispunha de uma balança, mas sabia que as 1.200 balas “pesavam” 6 kg, ele calculou o “peso” de cada bala para saber quantas balas deveriam ser colocadas em cada
saquinho.
Quantas balas o comerciante colocou em cada saquinho? 
 a) 5 
 b) 10 
 c) 12 
 d) 15 
 e) 20
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Questão 42: CESGRANRIO - Of (LIQUIGÁS)/LIQUIGÁS/Produção I/2014
Assunto: Adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais
A embalagem de um hambúrguer descreve apenas alguns dos nutrientes contidos no produto. Na embalagem de um hambúrguer de 150 g, aparece a descrição: 32 g de
gordura, 48 g de carboidrato e 25 g de proteínas.
A massa, em gramas, desse hambúrguer que corresponde a nutrientes não descritos é de 
 a) 20 
 b) 30 
 c) 45 
 d) 50 
 e) 55
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Questão 43: CESGRANRIO - Of (LIQUIGÁS)/LIQUIGÁS/Produção I/2014
Assunto: Adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais
Na operação a seguir, A, B, C, D e E são algarismos distintos. Nos numerais ABE, ACE e ADE, o algarismo A ocupa a ordem das centenas, e o algarismo E, a ordem das
unidades.
 
ABC ACE +ADE
2014
A soma A + B + C + D + E vale 
 a) 33 
 b) 32 
 c) 31 
 d) 30 
 e) 29
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Questão 44: CESGRANRIO - Ag PT (IBGE)/IBGE/2014
Assunto: Adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais
Na multiplicação por 2 mostrada abaixo, que foi feita corretamente, cada letra representa um algarismo; letras iguais representam o mesmo algarismo e letras diferentes
representam algarismos diferentes. A palavra GENTE representa um número de 5 algarismos e IBGE representa um número de 4 algarismos. G e I, portanto, são
diferentes de zero.
 
I B G E × 2
¯
G E N T E
 
 
O valor da expressão G + E + I + T ⋅ B − N é 
 a) 6
 b) 8
 c) 13
 d) 18
 e) 21
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Questão 45: CESGRANRIO - Esc BB/BB/Tecnologia da Informação/2013
Assunto: Adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais
Durante 185 dias úteis, 5 funcionários de uma agência bancária participaram de um rodízio. Nesse rodízio, a cada dia, exatamente 4 dos 5 funcionários foram designados
para trabalhar no setor X, e cada um dos 5 funcionários trabalhou no setor X o mesmo número N de dias úteis.
O resto de N na divisão por 5 é 
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 a) 4 
 b) 3 
 c) 0 
 d) 1 
 e) 2
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Questão 46: CESGRANRIO - Esc BB/BB/Tecnologia da Informação/2013
Assunto: Adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais
Apenas três equipes participaram de uma olimpíada estudantil: as equipes X, Y e Z.
A Tabela a seguir apresenta o número de medalhas de ouro, de prata e de bronze obtidas por essas equipes.
 
 ouro prata bronze total
Equipe X 3 4 2 9
Equipe Y 1 6 8 15
Equipe Z 0 9 5 14
 
De acordo com os critérios adotados nessa competição, cada medalha dá a equipe uma pontuação diferente: 4 pontos por cada medalha de ouro, 3 pontos por cada
medalha de prata e 1 ponto por cada medalha de bronze. A classificação final das equipes é dada pela ordem decrescente da soma dos pontos de cada equipe, e a
equipe que somar mais pontos ocupa o primeiro lugar.
Qual foi a diferença entre as pontuações obtidas pelas equipes que ficaram em segundo e em terceiro lugares? 
 a) 6 
 b) 5 
 c) 1 
 d) 2 
 e) 4
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Questão 47: CESGRANRIO - Tec IGE (IBGE)/IBGE/2013
Assunto: Adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais
Ariovaldo escolheu um número natural de 5 algarismos e retirou dele um de seus algarismos, obtendo assim um número de 4 algarismos (por exemplo, se o número
escolhido é 56.787 e o algarismo retirado é o 8, então o número obtido é 5.677).
 
A soma do número inicial de 5 algarismos, escolhido por Ariovaldo, com o de 4 algarismos, obtido retirando-se um dos algarismos do número escolhido, é 81.937. O
algarismo retirado do número inicial de 5 algarismos foi o algarismo das 
 a) dezenas de milhares 
 b) unidades de milhares 
 c) centenas 
 d) dezenas 
 e) unidades
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Questão 48: CESGRANRIO - Tec IGE (IBGE)/IBGE/2013
Assunto: Adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais
Renato vai preencher cada quadrado da fila abaixo com um número, de forma que a soma de quaisquer três números consecutivos na fila (vizinhos) sempre seja 2.014.
 
O número que Renato terá de colocar no lugar de N é 
 a) 287 
 b) 745 
 c) 982 
 d) 1.012 
 e) 1.032
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Questão 49: CESGRANRIO - Admin (PETRO)/PETROBRAS/Júnior/2012
Assunto: Adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais
Uma empresa conta com 300 clientes em carteira atualmente e identifica ainda que haja 60 clientes potenciais. A frequência média ideal de visitação é de 2 visitas por
mês, cada visita durando, em média, 2 horas.
Com base no método do tempo de duração de uma visita, o administrador considera que o tempo real de vendas de um vendedor, em horas, uma vez que a empresa
conta com 24 vendedores, é de 
 a) 48 
 b) 60 
 c) 90 
 d) 120 
 e) 180
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Questão 50: CESGRANRIO - Ana (PETRO)/PETROBRAS/Comercialização e Logística Júnior/Comércio e Suprimento/2012
Assunto: Adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais
A conquista da estabilidade econômica abriu as portas do progresso, criandouma nova classe média no Brasil. A maré montante está criando agora uma nova leva de
brasileiros milionários [...]. Aos 145 mil brasileiros nessa categoria, juntam-se dezenove outros todos os dias.
Revista Veja. São Paulo: Abril. n. 3. ed. 2252,18 jan.2012, p. 79. Adaptado.
De acordo com as informações apresentadas na reportagem, conclui-se que o número de brasileiros milionários dobrará em, aproximadamente, 
 a) 1 ano 
 b) 2 anos 
 c) 7 anos 
 d) 21 anos 
 e) 41 anos
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Questão 51: CESGRANRIO - Tec (PETRO)/PETROBRAS/Administração e Controle Júnior/2012
Assunto: Adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais
Material Quantidade de Paletes
V 13
X 19
Y 21
Z 16
 
Uma das características importantes a ser considerada num projeto de um armazém é a acessibilidade aos produtos nele armazenados. Suponha um armazém que dispõe
de uma ponte rolante e que estoca 4 tipos de materiais que são empilhados em um máximo de três estrados ou paletes. Um carregamento com os materiais
apresentados no quadro chegou a esse armazém.
Qual é o número de pilhas necessárias para armazenar o carregamento, considerando que uma pilha não pode conter diferentes materiais?
 a) 21 
 b) 22 
 c) 23 
 d) 25 
 e) 69
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Questão 52: CESGRANRIO - Tec (BR)/BR/Administração e Controle Júnior/2012
Assunto: Adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais
Arthur administra um pequeno negócio de cópias. Atualmente ele possui apenas uma máquina, que é capaz de fazer 50 cópias por minuto, mas pretende comprar mais
uma máquina para que possa fazer um total de 7.500 cópias por hora.
Qual a capacidade da máquina que será comprada, em cópias por minuto, para que Arthur alcance o que pretende? 
 a) 175 
 b) 125 
 c) 100 
 d) 80 
 e) 75
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Questão 53: CESGRANRIO - Tec (BR)/BR/Administração e Controle Júnior/2012
Assunto: Adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais
Um bazar de títulos de videogames troca três jogos de ação por 4 jogos de tiro em primeira pessoa ou 5 jogos de tiro em primeira pessoa por 3 jogos de esportes. O
mesmo bazar vende um jogo de esporte por 40 reais.
Mantendo as proporções observadas nas trocas para determinar o preço de cada tipo de jogo, por quantos reais o bazar deveria vender um jogo de ação? 
 a) 32 
 b) 28 
 c) 25 
 d) 24 
 e) 20
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Questão 54: CESGRANRIO - Prof Jun (BR)/BR/Administração/2012
Assunto: Adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais
O gerente de uma distribuidora de combustíveis deseja determinar o número de vendedores com base no tempo de duração de uma visita. O número atual de clientes da
distribuidora é de 300, e os clientes potenciais somam 50.
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Se a frequência mensal ideal de visitação é de 3 visitas, o tempo médio de cada visita é de 2 horas e a avaliação do tempo real de vendas de um vendedor é de 50 horas,
o número ideal de vendedores para o corpo de vendas dessa distribuidora é 
 a) 14 
 b) 42 
 c) 50 
 d) 110 
 e) 350
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Questão 55: CESGRANRIO - Tec Jr (TRANSPETRO)/TRANSPETRO/Suprimento de Bens e Serviços/Administração/2012
Assunto: Adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais
O Planejamento e Controle da Produção de uma empresa está fazendo o Plano Mestre de Produção de um dos seus produtos, que é produzido em lotes fixos de 500
unidades. O Plano encontra-se na tabela.
 
Semana 1 2 3 4
Demanda 100 200 300 400
Estoque inicial 250 150 450 650
Produção 0 500 0
Estoque final 150 450 650 250
 
A produção da empresa na semana 3 deve ser de 
 a) 0 unidades 
 b) 500 unidades
 c) 1.000 unidades 
 d) 1.500 unidades 
 e) 2.000 unidades
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Questão 56: CESGRANRIO - Tec Jr (TRANSPETRO)/TRANSPETRO/Suprimento de Bens e Serviços/Administração/2012
Assunto: Adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais
O processo de instalação de uma linha telefônica foi mapeado, gerando a seguinte tabela:
 
Atividade Tempo (min)
Operação 20
Transporte 6
Inspeção 4
Espera 12
 
Sendo o custo de um instalador à empresa de R$ 10,00/ hora trabalhada, qual será o custo real de se instalarem 20 linhas telefônicas? 
 a) R$ 100,00 
 b) R$ 110,00 
 c) R$ 140,00 
 d) R$ 150,00 
 e) R$ 160,00
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Questão 57: CESGRANRIO - Tec (PETRO)/PETROBRAS/Contabilidade Júnior/2012
Assunto: Adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais
Ao serem divididos por 5, dois números inteiros, x e y, deixam restos iguais a 3 e 4, respectivamente.
 
Qual é o resto da divisão de x . y por 5?
 a) 4
 b) 3
 c) 2
 d) 1
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 e) 0
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Questão 58: CESGRANRIO - Tec (PETRO)/PETROBRAS/Estabilidade Júnior/2012
Assunto: Adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais
A produção mundial de alimentos vem aumentando, mas o consumo per capita (por pessoa) também. Há 20 anos, uma pessoa consumia, em média, 33 kg de carne por
ano. Hoje, consome 42 kg.
 
A quantidade anual média de carne consumida, há 20 anos, por 280 pessoas seria suficiente, nos dias atuais, para suprir o consumo anual de quantas pessoas?
 a) 110
 b) 156
 c) 220
 d) 234
 e) 356
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Questão 59: CESGRANRIO - Tec Arq (BNDES)/BNDES/2011
Assunto: Adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais
Uma banca de jornal vende figurinhas a 12 centavos cada, se a pessoa comprar até 24 figurinhas. Para comprar de 25 até 48 figurinhas, o preço unitário passa a 11
centavos, e, para comprar acima de 48 figurinhas, o preço unitário passa a 10 centavos. Os irmãos Aldo, Baldo e Caldo colecionam um álbum cada um deles, e, apesar de
ainda faltarem figurinhas para completar seu álbum, Caldo não tem dinheiro para comprar mais figurinhas. Aldo e Baldo precisam de 24 figurinhas cada um para
completar suas coleções e ambos têm o dinheiro exato para comprar individualmente as figurinhas que faltam. Caldo vai à banca com o dinheiro de seus irmãos e compra
figurinhas suficientes para que todos completem seus álbuns e ainda traz um troco de 6 centavos. 
Quantas figurinhas faltam para Caldo completar seu álbum? 
 a) 2 
 b) 3 
 c) 4 
 d) 9 
 e) 10
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Questão 60: CESGRANRIO - Admin (PETRO)/PETROBRAS/Júnior/2011
Assunto: Adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais
Pretende-se reservar lugares no salão de uma lanchonete onde há exatamente:
 
• 5 mesas pequenas (4 lugares);
• 2 mesas médias (6 lugares); e
• 1 mesa grande (8 lugares).
 
Entretanto, o estabelecimento nunca reserva lugares, apenas mesas. As reservas são feitas de acordo com os valores abaixo.
 
• mesa pequena: R$ 10,00;
• mesa media: R$ 13,00 e
• mesa grande: R$ 15,00.
 
Para que uma reserva possa acomodar 32 pessoas, serão gastos, no mínimo
 a) R$ 68,00
 b) R$ 71,00
 c) R$ 76,00
 d) R$ 78,00
 e) R$ 81,00
Esta questão não possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/questoes/1409440Questão 61: CESGRANRIO - Tec (PETRO)/PETROBRAS/Ambiental Júnior/2011
Assunto: Adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais
Certo cometa, descoberto em 1760, foi novamente visível da Terra por poucos dias nos anos de 1773, 1786, 1799, etc., tendo mantido sempre essa regularidade. Esse
cometa será novamente visível no ano de
 a) 2016
 b) 2017
 c) 2018
 d) 2019
 e) 2020
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16/07/2021 TEC Concursos - Questões para concursos, provas, editais, simulados.
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Questão 62: CESGRANRIO - Tec (PETRO)/PETROBRAS/Administração e Controle Júnior/2018
Assunto: Divisibilidade, números primos, fatores primos, divisor e múltiplo comum (MMC)
Com os elementos de A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, podemos montar numerais de 3 algarismos distintos.
Quantos desses numerais representam números múltiplos de 4? 
 a) 16 
 b) 20 
 c) 24 
 d) 28 
 e) 32
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Questão 63: CESGRANRIO - Tec (PETRO)/PETROBRAS/Suprimento de Bens e Serviços Júnior/Administração/2014
Assunto: Divisibilidade, números primos, fatores primos, divisor e múltiplo comum (MMC)
O produto de dois números naturais, x e y, é igual a 765. Se x é um número primo maior que 5, então a diferença y – x é igual a 
 a) 6 
 b) 17 
 c) 19 
 d) 28 
 e) 45
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Questão 64: CESGRANRIO - Of (LIQUIGÁS)/LIQUIGÁS/Produção I/2014
Assunto: Divisibilidade, números primos, fatores primos, divisor e múltiplo comum (MMC)
Aldo e Baldo iniciaram um jogo de adivinhação. Nesse jogo, Aldo usou uma calculadora para multiplicar os números consecutivos 1 x 2 x 3 x ... x k, e entregou a
calculadora a Baldo, com o resultado da multiplicação no visor. Baldo, por sua vez, deveria adivinhar o valor de k e, para isso, poderia usar apenas divisões sucessivas por
3. As primeiras 6 divisões por 3 que Baldo fez retornaram números inteiros, e a sétima divisão retornou um número que não era inteiro.
O maior valor possível para k é 
 a) 14 
 b) 15 
 c) 16 
 d) 17 
 e) 18
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Questão 65: CESGRANRIO - Ag PT (IBGE)/IBGE/2014
Assunto: Divisibilidade, números primos, fatores primos, divisor e múltiplo comum (MMC)
Cinco candidatos, Aldo, Baldo, Caldo, Delcio e Elcio participam da última etapa de um processo seletivo no qual o avaliador entrevista cada um deles, atribuindo-lhes
notas de 0 a 100. As notas atribuídas aos cinco candidatos foram 71, 76, 80, 82 e 91, não necessariamente nessa ordem.
Em uma planilha de cálculo, os nomes dos candidatos estavam em ordem alfabética. Ao inserir as notas de cada candidato ao lado de seu nome, a planilha calculava
automaticamente a média das notas já inseridas. O avaliador percebeu que a média, após cada inserção, não se mantinha constante, mas era sempre um número inteiro.
Nessas condições, o candidato que obteve a maior nota foi 
 a) Aldo 
 b) Baldo 
 c) Caldo 
 d) Delcio 
 e) Elcio
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Questão 66: CESGRANRIO - AC (IBGE)/IBGE/Geoprocessamento/2014
Assunto: Divisibilidade, números primos, fatores primos, divisor e múltiplo comum (MMC)
Considere a progressão de números inteiros não negativos, cujo termo geral an é igual ao resto da divisão de n por 5, para todo n ≥ 0 . Os termos da referida
progressão, a partir de a0, são parcialmente apresentados abaixo:
0, 1, 2, 3, 4, 0, 1, 2, 3, 4, 0, 1, 2, 3, 4, 0, 1, 2, 3, 4 ...
 
Para n = 306, o valor de ( − 1)an.
a3n
an+ 1
 é
 a) 
 
−4
 b) 
 
−
3
2
 c) 
 
0
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 d) 
 
3
2
 e) 
 
4
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Questão 67: CESGRANRIO - Tec Adm (BNDES)/BNDES/2013
Assunto: Divisibilidade, números primos, fatores primos, divisor e múltiplo comum (MMC)
Seja x um número natural tal que o mínimo múltiplo comum entre x e 36 é 360, e o máximo divisor comum entre x e 36 é 12.
Então, a soma dos algarismos do número x é 
 a) 3 
 b) 5 
 c) 9 
 d) 16 
 e) 21
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Questão 68: CESGRANRIO - Esc BB/BB/Tecnologia da Informação/2013
Assunto: Divisibilidade, números primos, fatores primos, divisor e múltiplo comum (MMC)
Em uma caixa há cartões. Em cada um dos cartões está escrito um múltiplo de 4 compreendido entre 22 e 82. Não há dois cartões com o mesmo número escrito, e a
quantidade de cartões é a maior possível. Se forem retirados dessa caixa todos os cartões nos quais está escrito um múltiplo de 6 menor que 60, quantos cartões
restarão na caixa? 
 a) 12 
 b) 11 
 c) 3 
 d) 5 
 e) 10
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Questão 69: CESGRANRIO - Tec (PETRO)/PETROBRAS/Químico Petróleo Júnior/2012
Assunto: Divisibilidade, números primos, fatores primos, divisor e múltiplo comum (MMC)
Seja x um número natural que, dividido por 6, deixa resto 2. Então, (x + 1) é necessariamente múltiplo de 
 a) 2 
 b) 3 
 c) 4 
 d) 5 
 e) 6
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Questão 70: CESGRANRIO - Insp SI (PETRO)/PETROBRAS/Júnior/2011
Assunto: Divisibilidade, números primos, fatores primos, divisor e múltiplo comum (MMC)
Os números naturais m, n e p são pares e consecutivos. Seja S = m + n + p. Conclui-se que S será sempre divisível por
 a) 6
 b) 8
 c) 9
 d) 10
 e) 12
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Questão 71: CESGRANRIO - Esc BB/BB/"Sem Área"/2018
Assunto: Números inteiros (propriedades, operações, módulo etc)
Considere o conjunto A cujos 5 elementos são números inteiros, e o conjunto B formado por todos os possíveis produtos de três elementos de A.
 
Se B = {–30, –20, –12, 0, 30}, qual o valor da soma de todos os elementos de A?
 a) 5
 b) 3
 c) 12
 d) 8
 e) –12
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Questão 72: CESGRANRIO - Ass (LIQUIGÁS)/LIQUIGÁS/Administrativo I/2018
16/07/2021 TEC Concursos - Questões para concursos, provas, editais, simulados.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/cadernos/experimental/24625979/imprimir 17/46
Assunto: Números inteiros (propriedades, operações, módulo etc)
Um menino escreveu todos os números inteiros de 10 até 80. Depois trocou cada um desses números pela soma de seus algarismos, formando, de acordo com esse
processo, uma lista. Por exemplo, o número 23 foi trocado pelo número 5, pois 2 + 3 = 5, e o número 68 foi trocado pelo número 14, pois 6 + 8 = 14.
 
Ao final do processo, quantas vezes o número 9 figurava na lista criada pelo menino?
 a) 3
 b) 5
 c) 6
 d) 7
 e) 8
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Questão 73: CESGRANRIO - Esc BB/BB/"Sem Área"/2015
Assunto: Números inteiros (propriedades, operações, módulo etc)
Em certo concurso, a pontuação de cada candidato é obtida da seguinte forma: por cada acerto o candidato recebe 3 pontos e, por cada erro, perde 1 ponto. Os
candidatos A e B fizeram a mesma prova, porém A acertou 5 questões a mais do que B.
Qual foi a diferença entre as pontuações obtidas pelos dois candidatos? 
 a) 15 
 b) 25 
 c) 5 
 d) 10 
 e) 20
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Questão 74: CESGRANRIO - Tec (LIQUIGÁS)/LIQUIGÁS/Químico I/2014
Assunto: Números inteiros (propriedades, operações, módulo etc)
Considere xum número inteiro tal que 0 < x < 2.
O valor de x + 3 é 
 a) 0 
 b) 2 
 c) 3 
 d) 4 
 e) 5
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Questão 75: CESGRANRIO - Tec Adm (BNDES)/BNDES/2013
Assunto: Números inteiros (propriedades, operações, módulo etc)
Multiplicando-se o maior número inteiro menor do que 8 pelo menor número inteiro maior do que − 8, o resultado encontrado será 
 a) − 72 
 b) − 63
 c) − 56 
 d) − 49
 e) − 42
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Questão 76: CESGRANRIO - Aju (LIQUIGÁS)/LIQUIGÁS/Motorista Granel I/2018
Assunto: Frações e dízimas periódicas
Considere o produto 6·0,2.
 
Esse produto pode ser escrito como a fração
 a) 
6
5
 b) 
5
6
 c) 
1
2
 d) 
12
100
 e) 
100
12
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Questão 77: CESGRANRIO - Ass (LIQUIGÁS)/LIQUIGÁS/Administrativo I/2018
Assunto: Frações e dízimas periódicas
Colocar uma barra sobre o período é uma das formas de representar uma dízima periódica: 0, 
¯
3 = 0,333... A expressão 0, 
¯
4 + 0,1 
¯
6 é igual a
 a) 
51
100
16/07/2021 TEC Concursos - Questões para concursos, provas, editais, simulados.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/cadernos/experimental/24625979/imprimir 18/46
 b) 
511
1000
 c) 
11
18
 d) 
14
15
 e) 
5
9
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Questão 78: CESGRANRIO - Ass (LIQUIGÁS)/LIQUIGÁS/Administrativo I/2018
Assunto: Frações e dízimas periódicas
Baldo usa uma calculadora que ignora todos os valores após a primeira casa decimal no resultado de cada operação realizada. Desse modo, quando Baldo faz 
4
3 ×
6
5 , a
calculadora mostra o resultado de 1,3 x 1,2 = 1,5. Portanto, há um erro no valor final de 0,1, pois 
4
3 ×
6
5 =
24
15 = 1, 6.
 
Qual o erro da calculadora de Baldo para a expressão ((
10
3 ×
10
3 )) × 9
 
 a) 0
 b) 1,3
 c) 1,5
 d) 2,8
 e) 3,3
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Questão 79: CESGRANRIO - Aju (LIQUIGÁS)/LIQUIGÁS/Motorista Granel I/Operador de Gás I/2018
Assunto: Frações e dízimas periódicas
A Figura a seguir mostra dois recipientes idênticos, o primeiro contendo óleo até 5/8 de sua capacidade, e o segundo com óleo até 1/4 de sua capacidade.
 
 
Após despejar todo o óleo do primeiro recipiente no segundo, que fração da capacidade do segundo recipiente corresponderá à quantidade de óleo contida nele?
 a) 5/32
 b) 6/12
 c) 2/5
 d) 6/8
 e) 7/8
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Questão 80: CESGRANRIO - Aju (LIQUIGÁS)/LIQUIGÁS/Motorista Granel I/Operador de Gás I/2018
Assunto: Frações e dízimas periódicas
Numa cidade, 4 em cada 15 pessoas são estrangeiras. Dessas pessoas estrangeiras, 3 em cada 8, são crianças.
 
Nessa cidade, as pessoas que NÃO são crianças estrangeiras correspondem a que fração da população?
 a) 4/5
 b) 9/10
 c) 16/23
 d) 14/45
 e) 43/120
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Questão 81: CESGRANRIO - Ass (LIQUIGÁS)/LIQUIGÁS/Administrativo I/2018
Assunto: Frações e dízimas periódicas
Uma pesquisa feita em uma empresa constatou que apenas 1/6 de seus funcionários são mulheres, e que exatamente 1/4 delas são casadas.
 
De acordo com a pesquisa, nessa empresa, as mulheres que não são casadas correspondem a que fração de todos os seus funcionários?
 a) 1/3
 b) 1/4
 c) 1/8
16/07/2021 TEC Concursos - Questões para concursos, provas, editais, simulados.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/cadernos/experimental/24625979/imprimir 19/46
 d) 15/24
 e) 23/24
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Questão 82: CESGRANRIO - TA (ANP)/ANP/2016
Assunto: Frações e dízimas periódicas
Um grupo de jovens participou de uma pesquisa sobre tabagismo. Cinco em cada 7 jovens entrevistados declararam- se não fumantes. Dentre os jovens restantes, 3 em
cada 4 afirmaram que fumam diariamente. Se 84 jovens entrevistados afirmaram fumar todos os dias, quantos jovens participaram da pesquisa?
 a) 112
 b) 280
 c) 294
 d) 392
 e) 420
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Questão 83: CESGRANRIO - Esc BB/BB/"Sem Área"/2015
Assunto: Frações e dízimas periódicas
A mãe de João decidiu ajudá-lo a pagar uma das prestações referentes a uma compra parcelada. Ela solicitou a antecipação do pagamento e, por isso, a financeira lhe
concedeu um desconto de 6,25% sobre o valor original daquela prestação. João pagou um terço do novo valor, e sua mãe pagou o restante.
A parte paga pela mãe de João corresponde a que fração do valor original da prestação?
 a) 
 
29
48
 b) 
 
1
24
 c) 
 
15
16
 d) 
 
5
8
 e) 
 
4
25
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Questão 84: CESGRANRIO - Tec (BR)/BR/Administração/Controle Júnior/2015
Assunto: Frações e dízimas periódicas
Uma empresa substituiu seus monitores antigos no formato fullscreen, cuja proporção entre a largura e a altura da tela é de 4:3, por monitores novos no formato
widescreen, com proporção entre largura e altura dada por 16:9. Os monitores novos e antigos têm a mesma altura.
A razão entre a largura do modelo novo e a largura domodelo antigo é dada por 
 a) 1:4 
 b) 3:4 
 c) 4:3 
 d) 4:9 
 e) 9:4
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Questão 85: CESGRANRIO - Tec (PETRO)/PETROBRAS/Suprimento de Bens e Serviços Júnior/Administração/2014
Assunto: Frações e dízimas periódicas
Os irmãos Ana e Luís ganharam de seus pais quantias iguais. Ana guardou 
1
6 do que recebeu e gastou o restante, enquanto seu irmão gastou 
1
4 do valor recebido, mais
R$ 84,00. Se Ana e Luís gastaram a mesma quantia, quantos reais Ana guardou? 
 a) 12,00 
 b) 24,00 
 c) 72,00 
 d) 132,00 
 e) 144,00
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Questão 86: CESGRANRIO - Tec Adm (BNDES)/BNDES/2013
Assunto: Frações e dízimas periódicas
O Parque Estadual Serra do Conduru, localizado no Sul da Bahia, ocupa uma área de aproximadamente 9.270 hectares. Dessa área, 7 em cada 9 hectares são ocupados
por florestas.
16/07/2021 TEC Concursos - Questões para concursos, provas, editais, simulados.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/cadernos/experimental/24625979/imprimir 20/46
Qual é, em hectares, a área desse Parque NÃO ocupada por florestas? 
 a) 2.060 
 b) 2.640 
 c) 3.210 
 d) 5.100 
 e) 7.210
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Questão 87: CESGRANRIO - Tecno (IBGE)/IBGE/Estatística/2013
Assunto: Frações e dízimas periódicas
As representações decimais dos números a e b são dízimas periódicas cujos períodos são 3 e 7, respectivamente. Isto é, a = a 0,a 1...a m333... e b = b 0,b 1...b n777... .
Então, a+ b é um(a) 
 a) número inteiro 
 b) número racional, não inteiro, com representação decimal finita 
 c) dízima periódica cujo período é 1 
 d) dízima periódica cujo período é 10 
 e) número irracional
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Questão 88: CESGRANRIO - Esc BB/BB/"Sem Área"/2012
Assunto: Frações e dízimas periódicas
Numa pesquisa sobre acesso à internet, três em cada quatro homens e duas em cada três mulheres responderam que acessam a rede diariamente. A razão entre o
número de mulheres e de homens participantes dessa pesquisa é, nessa ordem, igual a 
1
2 . 
Que fração do total de entrevistados corresponde àqueles que responderam que acessam a rede todos os dias? 
 a) 
5
7
 b) 
8
11
 c) 
13
18
 d) 
17
24
 e) 
25
36
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Assunto: Frações e dízimas periódicas
Utilize as informações da reportagem abaixo para responder à questão.
SÃO PAULO. Quatro entre nove brasileiros já têm computador em casa ou no trabalho. (...) É o que revela a 22ª Pesquisa do Centro de Tecnologia de Informação
Aplicada da Fundação Getúlio Vargas (...). De acordo com o levantamento, existem 85 milhões de computadores no Brasil. No ano passado, foram vendidos 14,6 milhões
de unidades. (...)
Jornal O Globo, Rio de Janeiro, p. 27, 20 abr. 2011.
 
Para que, em 2011, o número médio de computadores vendidos por mês supere em 0,45 milhões a média mensal das vendas de 2010, o número de unidades, em
milhões, vendidas no ano de 2011, deverá ser 
 a) 15,00 
 b) 16,66 
 c) 19,10 
 d) 19,56 
 e) 20,00
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Questão 90: CESGRANRIO - Adm Jr (TRANSPETRO)/TRANSPETRO/2011
Assunto: Frações e dízimas periódicas
Em um site de compras coletivas, foi anunciada uma oferta para um jantar em um restaurante de luxo. As regras para utilização dos cupons eram as seguintes:
• Limite de uso de 1 cupom por pessoa, gasto em uma única visita. 
• Não é válido para entrega ou viagem. 
• Validade: de segunda a sexta-feira, dentro de uma determinada semana.
Sabendo-se que foram vendidos N cupons e que, na semana destinada à utilização da oferta, metade dos compradores compareceram ao restaurante na segunda-feira;
um terço do restante foi na terça-feira; na quarta-feira, a quarta parte do que faltava; na quinta-feira, a quinta parte do restante; e que, na sexta-feira, último dia da
oferta, restavam menos de 20 clientes para utilizar o cupom.
16/07/2021 TEC Concursos - Questões para concursos, provas, editais, simulados.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/cadernos/experimental/24625979/imprimir 21/46
Se todos os compradores utilizaram o cupom, o número de compradores que foram atendidos na sexta-feira foi 
 a) 10 
 b) 12 
 c) 14 
 d) 16 
 e) 18
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Questão 91: CESGRANRIO - Insp SI (PETRO)/PETROBRAS/2011
Assunto: Frações e dízimas periódicas
Dentro de uma urna há bolas brancas e bolas pretas. Retirando-se uma bola ao acaso, a probabilidade de que ela seja preta é 
2
3 . Se fossem retiradas da urna 5 bolas
pretas e colocadas 10 bolas brancas, a probabilidade de uma bola branca ser retirada ao acaso passaria a ser 
4
7 .
 
Quantas bolas há nessa urna?
 a) 30
 b) 35
 c) 42
 d) 45
 e) 56
Esta questão não possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/questoes/1367427
Questão 92: CESGRANRIO - Insp SI (PETRO)/PETROBRAS/2011
Assunto: Frações e dízimas periódicas
Ação global contra petróleo caro
 
A Agência Internacional de Energia (AIE), formada por 28 países, anunciou ontem a liberação de 60 milhões de barris de petróleo de reservas estratégicas [...]. Os EUA
vão entrar com metade do volume, [...] a Europa irá colaborar com 
3
10 , e o restante virá de
Austrália, Japão, Coreia e Nova Zelândia.
 
O Globo, Rio de Janeiro, p. 17. 24 jun. 2011. Adaptado.
 
Suponha que os países asiáticos (Japão e Coreia) contribuam juntos com 1,8 milhão de barris a mais do que a contribuição total dos países da Oceania (Austrália e Nova
Zelândia).
 
Desse modo, quantos milhões de barris serão disponibilizados pelos países asiáticos?
 a) 5,2
 b) 5,6
 c) 6,9
 d) 7,4
 e) 8,2
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Questão 93: CESGRANRIO - Conf (LIQUIGÁS)/LIQUIGÁS/I/2018
Assunto: Operações com números decimais
Utilize as informações a seguir para responder a questão abaixo.
 
Promoção “Vizinhança Premiada”
 
Ganhadores poderão indicar até dois vizinhos para receberem um ano de supermercado
 
A Liquigás Distribuidora – empresa líder em vendas de botijões de gás liquefeito de petróleo (GLP) de até 13 kg – lança, a partir do dia 8 de janeiro de 2018, a
promoção “Vizinhança Premiada” que contemplará 24 consumidores residenciais de botijão de gás com um ano de salário, que equivale a R$ 15 mil. Cada consumidor
poderá indicar ainda dois vizinhos que, caso sejam contemplados, receberão um ano de supermercado, correspondente a R$ 2,4 mil cada vizinho. No total, serão 72
ganhadores e R$ 475.200,00 em prêmios.
 
Disponível em: <https://www.liquigas.com.br/wps/portal/>.
Acesso em: 16 mar. 2018. Adaptado.
16/07/2021 TEC Concursos - Questões para concursos, provas, editais, simulados.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/cadernos/experimental/24625979/imprimir 22/46
 
Considere que João foi um dos 24 consumidores contemplados, e que seus vizinhos, Sebastião e Isabel, receberam um ano de supermercado cada um.
 
João, Sebastião e Isabel receberam, juntos, de prêmio, o seguinte valor, em reais:
 a) 4,8 mil
 b) 6,3 mil
 c) 12,6 mil
 d) 17,4 mil
 e) 19,8 mil
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Questão 94: CESGRANRIO - Conf (LIQUIGÁS)/LIQUIGÁS/I/2018
Assunto: Operações com números decimais
Utilize as informações a seguir para responder a questão abaixo.
 
Promoção “Vizinhança Premiada”
 
Ganhadores poderão indicar até dois vizinhos para receberem um ano de supermercado
 
A Liquigás Distribuidora – empresa líder em vendas de botijões de gás liquefeito de petróleo (GLP) de até 13 kg – lança, a partir do dia 8 de janeiro de 2018, a
promoção “Vizinhança Premiada” que contemplará 24 consumidores residenciais de botijão de gás com um ano de salário, que equivale a R$ 15 mil. Cada consumidor
poderá indicar ainda dois vizinhos que, caso sejam contemplados, receberão um ano de supermercado, correspondente a R$ 2,4 mil cada vizinho. No total, serão 72
ganhadores e R$ 475.200,00 em prêmios.
 
Disponível em: <https://www.liquigas.com.br/wps/portal/>.
Acesso em: 16 mar. 2018. Adaptado.
 
Considere que João foi um dos 24 consumidores contemplados, e que seus vizinhos, Sebastião e Isabel, receberam um ano de supermercado cada um.
 
João recebeu um cartão de débito carregado com o valor total de seu prêmio e logo realizou sua primeira compra: uma geladeira que custou R$ 1.139,40.
 
Qual foi o saldo restante no cartão de João após essa compra?
 a) R$ 13.606,00
 b) R$ 13.860,60
 c) R$ 13.871,60
 d) R$ 14.860,40
 e) R$ 14.971,40
 
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Questão 95: CESGRANRIO - Aju (LIQUIGÁS)/LIQUIGÁS/Motorista Granel I/2018
Assunto: Operações com números decimais
Em uma rede de distribuição de gás verificou-se haver três vazamentos. As medidas estimadas do volumes de gás perdidos em cada vazamento, até os reparos, foram
1,398 dam3, 1,45 dam3 e 1,6 dam3.
 
Em decâmetros cúbicos (dam3), a medida do maior vazamento excede a medida do menor vazamento em
 a) 0,520
 b) 0,392
 c) 0,390
 d) 0,444
 e) 0,202
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Questão 96: CESGRANRIO - Aju (LIQUIGÁS)/LIQUIGÁS/Motorista Granel I/2018
Assunto: Operações com números decimais
Um veículo está transportando uma carga de sabonetes.
 
A massa de cada sabonete mede 0,1 kg, e a massa total da carga mede 120 kg.
 
Quantos sabonetes compõem a carga?
 a) 12
 b) 120
 c) 1.200
 d) 12.000
 e) 120.000
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Questão 97: CESGRANRIO - Moto (LIQUIGÁS)/LIQUIGÁS/Caminhão Granel I/2018
Assunto: Operações com números decimais
João tinha R$ 3,20 e queria comprar dois pães doces. Ao chegar à padaria, percebeu que seu dinheiro não era suficiente: faltavam exatamente R$ 2,40. João, então,
utilizou o dinheiro que tinha para comprar apenas um pão doce.
 
Após pagar o pão doce, João ficou com
 a) R$ 0,40
16/07/2021 TEC Concursos - Questões para concursos, provas, editais, simulados.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/cadernos/experimental/24625979/imprimir23/46
 b) R$ 0,60
 c) R$ 0,80
 d) R$ 0,90
 e) R$ 1,60
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Questão 98: CESGRANRIO - Of (LIQUIGÁS)/LIQUIGÁS/Produção I/2018
Assunto: Operações com números decimais
Um pacote pequeno de biscoitos custa R$ 1,40, e um pacote grande dos mesmos biscoitos custa R$ 2,60. Fernanda tem a quantia exata para comprar 4 pacotes grandes.
 
Com essa quantia, Fernanda poderia comprar, no máximo, quantos pacotes pequenos?
 a) 6
 b) 7
 c) 8
 d) 9
 e) 10
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Questão 99: CESGRANRIO - Aju (LIQUIGÁS)/LIQUIGÁS/Motorista Granel I/Operador de Gás I/2018
Assunto: Operações com números decimais
A Figura mostra uma reta numérica com a indicação de três números, A, B e C, sendo A = 1,68 e B = 3,4.
 
 
O número B é equidistante de A e C, ou seja, B - A é igual a C - B.
 
Sendo assim, o valor de C é
 a) 1,72
 b) 2,06
 c) 5,08
 d) 5,12
 e) 20,6
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Questão 100: CESGRANRIO - Esc BB/BB/"Sem Área"/2015
Assunto: Operações com números decimais
Cada vez que o caixa de um banco precisa de moedas para troco, pede ao gerente um saco de moedas. Em cada saco, o número de moedas de R$ 0,10 é o triplo do
número de moedas de R$ 0,25; o número de moedas de R$ 0,50 é a metade do número de moedas de R$ 0,10.
 
Para cada R$ 75,00 em moedas de R$ 0,50 no saco de moedas, quantos reais haverá em moedas de R$ 0,25?
 a) 20 
 b) 25 
 c) 30 
 d) 10 
 e) 15
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Questão 101: CESGRANRIO - Aju (LIQUIGÁS)/LIQUIGÁS/Carga-Descarga/2014
Assunto: Operações com números decimais
João e Daniel almoçaram juntos em um restaurante. A despesa de R$ 45,20 foi dividida igualmente entre os dois. João pagou a sua parte com uma nota de 50 reais.
Quanto João recebeu de troco? 
 a) R$ 4,80 
 b) R$ 5,20 
 c) R$ 15,20 
 d) R$ 27,40 
 e) R$ 37,40
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Questão 102: CESGRANRIO - Aju (LIQUIGÁS)/LIQUIGÁS/Carga-Descarga/2014
Assunto: Operações com números decimais
Um corredor pretendia dar seis voltas em uma pista de corrida, percorrendo, ao todo, 14,4 km. Mas ele não completou o percurso, pois parou na metade da quinta volta.
Quantos quilômetros esse corredor percorreu? 
 a) 7,2 
 b) 8,4 
 c) 10,4 
 d) 12,0 
16/07/2021 TEC Concursos - Questões para concursos, provas, editais, simulados.
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 e) 13,2
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Questão 103: CESGRANRIO - Tec Adm (BNDES)/BNDES/2013
Assunto: Operações com números decimais
Gilberto levava no bolso três moedas de R$ 0,50, cinco de R$ 0,10 e quatro de R$ 0,25. Gilberto retirou do bolso oito dessas moedas, dando quatro para cada filho.
 
A diferença entre as quantias recebidas pelos dois filhos de Gilberto é de, no máximo, 
 a) R$ 0,45 
 b) R$ 0,90 
 c) R$ 1,10 
 d) R$ 1,15 
 e) R$ 1,35
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Questão 104: CESGRANRIO - Ana (PETRO)/PETROBRAS/Comercialização e Logística Júnior/Transporte Marítimo/2012
Assunto: Operações com números decimais
47,4 quilos foi o consumo médio de frango per capita do brasileiro no ano passado (2011), segundo a União Brasileira de Avicultura. (...) O Brasil ocupa a 7a posição no
ranking que é liderado pelos Emirados Árabes, onde a média foi de 67,2 quilos por habitante.
Revista Veja, edição 2252 – ano 45 – no 3, página 47, 18 de janeiro de 2012. Adaptado.
Se o consumo médio anual de frango de cada brasileiro aumentar 1,8 kg por ano, em que ano será atingido, no Brasil, o mesmo consumo per capita registrado em 2011
nos Emirados Árabes? 
 a) 2021 
 b) 2022 
 c) 2023 
 d) 2024 
 e) 2025
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Questão 105: CESGRANRIO - Tec (PETRO)/PETROBRAS/Estabilidade Júnior/2012
Assunto: Operações com números decimais
Ao decidir formar uma torcida organizada, um grupo de pessoas encomendou camisetas com logotipo. A confecção que realizará o serviço cobrou R$ 12,00 por peça e
mais R$ 40,00 pela impressão dos logotipos.
Se o preço final de cada camiseta é R$ 13,60, quantas peças foram encomendadas? 
 a) 16 
 b) 18 
 c) 20 
 d) 23 
 e) 25
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Questão 106: CESGRANRIO - Eng (PETRO)/PETROBRAS/Agrônomo Júnior/2012
Assunto: Operações com números decimais
Uma trilhadora, com ventilador e peneira, trabalhando 6 horas consecutivamente, foi capaz de trilhar 505 quilogramas de arroz.
Considerando-se que essa máquina trabalha consecutivamente apenas 4 horas, nas mesmas condições de trabalho, qual seria a capacidade de produção dessa máquina,
em quilogramas de arroz trilhado por hora? 
 a) 84,16 
 b) 126,25 
 c) 252,50 
 d) 270,60 
 e) 280,21
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Questão 107: CESGRANRIO - Ass Adm (EPE)/EPE/Apoio Administrativo/2012
Assunto: Operações com números decimais
Ao contrário de 2009 e 2010, o preço do açúcar chegou a dezembro de 2011 em valores mais baixos que os observados em janeiro do mesmo ano. A saca de 50 kg de
açúcar cristal terminou o ano cotada a R$ 63,57, o que significa uma redução de aproximadamente 16,6% sobre os R$ 76,27 de janeiro.
Disponível em: <http://www.epe.gov.br>. Acesso em: 29 maio 2012. Adaptado.
De acordo com as informações acima, de janeiro a dezembro de 2011, o preço do quilograma de açúcar cristal foi reduzido em, aproximadamente, 
 a) R$ 0,12 
 b) R$ 0,16 
 c) R$ 0,20 
 d) R$ 0,25 
 e) R$ 0,29
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16/07/2021 TEC Concursos - Questões para concursos, provas, editais, simulados.
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Questão 108: CESGRANRIO - Prof Jun (BR)/BR/Administração, ou em Economia, ou em Engenharia, ou em Marketing/Vendas a Rede
Automotiva/2012
Assunto: Operações com números decimais
Numa determinada cidade de 150.000 habitantes, é estimado que 75% da população seja composta por compradores potenciais de combustível.
Considerando-se que o preço médio do combustível é R$ 3,57 e o comprador médio de combustível compra 1.420 litros de combustível por ano, o potencial total de
mercado dessa cidade, em reais, é 
 a) 159.750.000,00 
 b) 213.000.000,00 
 c) 570.370.500,00 
 d) 599.062.500,00 
 e) 760.410.000,00
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Questão 109: CESGRANRIO - Esc BB/BB/"Sem Área"/2015
Assunto: Radiciação e potenciação
O número natural (2103 + 2102 + 2101 - 2100) é divisível por 
 a) 6 
 b) 10 
 c) 14 
 d) 22 
 e) 26
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Questão 110: CESGRANRIO - Ass (FINEP)/FINEP/Apoio Administrativo/2014
Assunto: Radiciação e potenciação
Quantos são os números inteiros maiores que 
3√39
2 e menores que 
√110
3 ?
 a) 0 
 b) 1 
 c) 2 
 d) 3 
 e) 4
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Questão 111: CESGRANRIO - Esc BB/BB/Tecnologia da Informação/2013
Assunto: Radiciação e potenciação
Uma empresa gera números que são chamados de protocolos de atendimento a clientes. Cada protocolo é formado por uma sequência de sete algarismos, sendo o
último, que aparece separado dos seis primeiros por um hífen, chamado de dígito controlador. Se a sequência dos seis primeiros algarismos forma o número n, então o
dígito controlador é o algarismo das unidades de n3 – n2.
Assim,no protocolo 897687-d, o valor do dígito controlador d é o algarismo das unidades do número natural que é resultado da expressão 8976873 - 8976872, ou seja, d
é igual a 
 a) 0 
 b) 1 
 c) 4 
 d) 3 
 e) 2
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Questão 112: CESGRANRIO - Insp SI (PETRO)/PETROBRAS/2011
Assunto: Radiciação e potenciação
Na igualdade 2x− 2 = 1.300, x é um número real compreendido entre
 a) 8 e 9
 b) 9 e 10
 c) 10 e 11
 d) 11 e 12
 e) 12 e 13
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Questão 113: CESGRANRIO - Ass (LIQUIGÁS)/LIQUIGÁS/Logística/2018
Assunto: Números reais (propriedades e operações; intervalos)
Um professor de Matemática escreveu no quadro a seguinte expressão:
 
5 + 7 = 12
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Tal como foi apresentada, essa expressão é um exemplo direto de que é FALSA a afirmação:
 a) A soma de dois números é maior ou igual ao dobro do menor número.
 b) A soma de dois números negativos é um número positivo.
 c) A soma de dois números ímpares é par.
 d) A soma de dois números ímpares é ímpar.
 e) A soma de dois números menores que dez pode ser maior que vinte.
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Questão 114: CESGRANRIO - Ass (FINEP)/FINEP/Apoio Administrativo/2014
Assunto: Números reais (propriedades e operações; intervalos)
Seja y um número real compreendido entre 
1
4 e 
1
2 . Qualquer que seja o valor de y, ele pertencerá ao conjunto 
 a) {x ∈ Z | x ≤ 1}
 
 
 b) x ∈ Q |
1
4 < x <
1
2
 
 
 c) {x ∈ R | − 1 < x ≤ 2}
 
 
 d) x ∈ R | x <
1
2
 
 
 e) x ∈ R | x ≥
1
2
 
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Questão 115: CESGRANRIO - Ag PT (IBGE)/IBGE/2014
Assunto: Números reais (propriedades e operações; intervalos)
Sobre uma grandeza x, um aluno faz a afirmação “x + 2 = 4 ou x > 2”. Seu professor diz que essa afirmação é falsa. O aluno, então, reformula, corretamente,
enunciando uma negação da afirmação que fizera.
Uma negação de “x + 2 = 4 ou x > 2” é 
 a) x < 2 
 b) x + 2 ≠ 4 
 c) x + 2 = 4 e x > 2 
 d) x + 2 ≠ 4 ou x < 2 
 e) x + 2 ≠ 4 ou x < 2
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Questão 116: CESGRANRIO - Eng (PETRO)/PETROBRAS/Equipamentos Júnior/Terminais e Dutos/2011
Assunto: Expressões aritméticas
1 Adição ou subtração
2 Exponenciação
3 Multiplicação ou divisão
4
Operação entre
parênteses
 
Um algoritmo constitui-se em uma sequência de instruções a serem executadas para a obtenção da solução de certo problema. Considerando-se que há uma hierarquia
associada às operações aritméticas, indique a ordem correta das operações apresentadas, consultando a sequência acima.
 a) 1 – 2 – 3 – 4
{ }
{ }
{ }
16/07/2021 TEC Concursos - Questões para concursos, provas, editais, simulados.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/cadernos/experimental/24625979/imprimir 27/46
 b) 2 – 4 – 1 – 3
 c) 2 – 3 – 4 – 1
 d) 4 – 3 – 2 – 1
 e) 4 – 2 – 3 – 1
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Questão 117: CESGRANRIO - Geof (PETRO)/PETROBRAS/Júnior Geologia/2012
Assunto: Expressões algébricas
Se xy = 2, então a expressão P =
( x2 + 1 )
x
( y2 + 1 )
y +
( x2 − 1 )
y
( y2 − 1 )
x assume o valor
 a) 10
 b) 8
 c) 6
 d) 5
 e) 4
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Questão 118: CESGRANRIO - Geof (PETRO)/PETROBRAS/Júnior/2011
Assunto: Expressões algébricas
Considere a operação [ ] definida, para números racionais x, y e z, z ≠ 0, por [x, y, z]= 
x+ y
z .
 
O valor de [ [3,2,1], [9,5,2], [1,1,1] ] é
 a) 5
 b) 6
 c) 7
 d) 9
 e) 12
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Questão 119: CESGRANRIO - Admin (PETRO)/PETROBRAS/Júnior/2018
Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos, combinações, permutações)
Considere A o conjunto dos números inteiros maiores que zero, e a função f: A→N definida por f(n)=número máximo de filas indianas diferentes contendo n pessoas, que
poderiam ser formadas por n pessoas dadas. Duas filas indianas, formadas pelas mesmas pessoas, são diferentes quando há alguma pessoa cuja posição em uma fila é
diferente de sua posição na outra.
Disponível em <http://www.tudodesenhos.com/d/meninos-em-fi la-indiana>. Acesso em: 7 out. 2016.
 
Para n ∈ A, a diferença f(n + 1) - f(n) é igual a 
 a) 1 
 b) n! 
 c) n . (n!)
 d) (n + 1)!
 e) (n + 1) . (n - 1)
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Questão 120: CESGRANRIO - Admin (PETRO)/PETROBRAS/Júnior/2018
Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos, combinações, permutações)
Um administrador precisa distribuir cinco tipos de serviços diferentes entre três empresas (A, B e C) já certificadas e autorizadas para prestar qualquer um dos cinco
serviços. Para garantir a participação das três empresas, ele precisa distribuir os 5 tipos de serviços, de modo que todas as empresas sejam contempladas com, pelo
menos, um serviço, e que todos os serviços sejam realizados. Ele estabeleceu o critério de que um serviço não pode ser executado por duas empresas ao mesmo tempo.
No Quadro a seguir, há 5 distribuições diferentes, dentre as muitas outras possíveis distribuições. 
Assim, o número total de distribuições diferentes dos cincos serviços entre as três empresas, nas condições apresentadas, é igual a
 a) 15
 b) 30
16/07/2021 TEC Concursos - Questões para concursos, provas, editais, simulados.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/cadernos/experimental/24625979/imprimir 28/46
 c) 120
 d) 150
 e) 180
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Questão 121: CESGRANRIO - Tec Jr (TRANSPETRO)/TRANSPETRO/Ambiental/2018
Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos, combinações, permutações)
Num conjunto há 5 elementos positivos e 5 elementos negativos. Escolhem-se 5 números desse conjunto e se efetua a multiplicação desses 5 números escolhidos.
Em quantos casos tal multiplicação terá resultado negativo? 
 a) 25 
 b) 120 
 c) 125 
 d) 126 
 e) 128
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Questão 122: CESGRANRIO - Adm Jr (TRANSPETRO)/TRANSPETRO/2018
Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos, combinações, permutações)
Um certo time de vôlei possui 15 jogadores: 4 meios de rede, 5 ponteiros, 3 opostos e 3 levantadores. Desses jogadores, 12 devem ser relacionados para uma partida,
sendo que, dentre os jogadores relacionados, deve haver, pelo menos, 1 levantador, 1 oposto, 2 ponteiros e 2 meios de rede para compor o time titular. O treinador deve
especificar na súmula quem serão os jogadores titulares e quem serão os reservas.
De quantas formas ele pode fazer isso? 
 a) 540 
 b) 6480 
 c) 12960 
 d) 45360 
 e) 62370
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Questão 123: CESGRANRIO - Ana Jr (TRANSPETRO/TRANSPETRO/Comercialização e Logística Júnior/Comércio e Suprimento/2018
Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos, combinações, permutações)
Considere um conjunto de 10 empresas, denominadas A, B, C, D, E, F, G, H, I e J. Um analista precisa escolher quatro dessas empresas para distribuir quatro serviços
diferentes, um para cada uma escolhida. Após uma análise técnica, decidiu que exatamente duas das três primeiras empresas — A, B e C — deveriam fazer quaisquer
doisserviços dentre os quatro disponíveis. Os outros dois serviços que sobrassem seriam distribuídos entre duas das sete outras empresas restantes.
Nessas condições, o número de possibilidades diferentes para essa distribuição de serviços é igual a 
 a) 1724 
 b) 1692 
 c) 1584 
 d) 1512 
 e) 1294
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Questão 124: CESGRANRIO - Ana Jr (TRANSPETRO/TRANSPETRO/Comercialização e Logística Júnior/Transporte Marítimo/2018
Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos, combinações, permutações)
Seis empresas (Grupo 1), denominadas L1, L2, L3, L4, L5 e L6, prestam serviço de limpeza interna em grandes embarcações, e outras cinco empresas (Grupo 2),
denominadas E1, E2, E3, E4 e E5, realizam manutenção elétrica nas mesmas embarcações. Um analista precisa contratar três empresas diferentes do Grupo 1 e duas
empresas diferentes do Grupo 2, para realizarem, respectivamente, a limpeza e a manutenção elétrica de embarcações.
Nessas condições, o número de possibilidades diferentes de contratação das cinco empresas é igual a 
 a) 120 
 b) 150 
 c) 400 
 d) 1.200 
 e) 2.400
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Questão 125: CESGRANRIO - Ana Jr (TRANSPETRO/TRANSPETRO/Comercialização e Logística Júnior/Transporte Marítimo/2018
Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos, combinações, permutações)
De um quadro de profissionais com quatro engenheiros e cinco técnicos pretende-se formar um grupo de cinco profissionais com, pelo menos, um engenheiro e um
técnico.
Nessas condições, quantas possibilidades diferentes existem de formação desse grupo de cinco profissionais? 
 a) 19 
 b) 20 
 c) 120 
 d) 125 
 e) 126
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16/07/2021 TEC Concursos - Questões para concursos, provas, editais, simulados.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/cadernos/experimental/24625979/imprimir 29/46
Questão 126: CESGRANRIO - Esc BB/BB/"Sem Área"/2018
Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos, combinações, permutações)
Uma professora do jardim da infância entregou um mesmo desenho para cada um de seus 10 alunos e distribuiu vários lápis de cor entre eles. A tarefa era pintar o
desenho, que possuía diversas regiões. Cada uma dessas regiões apresentava a cor com a qual deveria ser pintada. Todos os alunos receberam a mesma quantidade de
lápis de cor, mas nenhum aluno recebeu todas as cores necessárias para pintar todo o desenho e, portanto, eles precisavam se agrupar para conseguir completar a
tarefa. Formando qualquer grupo de 6 alunos, uma região não poderia ser pintada, mas qualquer grupo de 7 alunos conseguiria completar a tarefa. Todas as regiões
deveriam receber
cores diferentes, e a professora distribuiu o menor número de lápis de cor para cada aluno.
 
Quantos lápis de cor cada aluno recebeu?
 a) 42
 b) 63
 c) 210
 d) 105
 e) 84
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Questão 127: CESGRANRIO - Esc BB/BB/"Sem Área"/2018
Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos, combinações, permutações)
Um professor elaborou 10 questões diferentes para uma prova, das quais 2 são fáceis, 5 são de dificuldade média, e 3 são difíceis. No momento, o professor está na fase
de montagem da prova. A montagem da prova é a ordem segundo a qual as 10 questões serão apresentadas. O professor estabeleceu o seguinte critério de distribuição
das dificuldades das questões, para ser seguido na montagem da prova:
 
 
De quantas formas diferentes o professor pode montar a prova seguindo o critério estabelecido?
 a) 2520
 b) 128
 c) 6
 d) 1440
 e) 252
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Questão 128: CESGRANRIO - Eng (PETRO)/PETROBRAS/Petróleo Júnior/2018
Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos, combinações, permutações)
Uma arena esportiva possui exatamente 8 portões, numerados de 1 a 8. Essa arena é considerada aberta se, e somente se, pelo menos um dos seus portões estiver
aberto. Por exemplo, seguem três maneiras diferentes de se ter essa arena aberta:
 
quando apenas o portão 3 está aberto;
quando apenas o portão 6 está aberto;
quando apenas os portões 3, 7 e 8 estão abertos.
O número total de maneiras diferentes de se ter essa arenaaberta é: 
 a) 40.320 
 b) 40.319 
 c) 256 
 d) 255 
 e) 36
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Questão 129: CESGRANRIO - Geol (PETRO)/PETROBRAS/Júnior/2018
Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos, combinações, permutações)
Uma Organização sem fins lucrativos decidiu construir 3 estações de monitoramento sísmico, idênticas. Sabe-se que cada estação deverá ficar em um terreno diferente e
que a Organização possui um total de 20 terrenos atualmente disponíveis.
De quantas formas diferentes essa Organização poderá escolher os 3 terrenos que receberão as estações, dentre os 20 terrenos que possui? 
 a) 8.000 
 b) 6.840 
 c) 3.420 
16/07/2021 TEC Concursos - Questões para concursos, provas, editais, simulados.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/cadernos/experimental/24625979/imprimir 30/46
 d) 1.140 
 e) 60
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Questão 130: CESGRANRIO - Tec (PETRO)/PETROBRAS/Segurança Júnior/2017
Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos, combinações, permutações)
Uma loja de departamento colocou 11 calças distintas em uma prateleira de promoção, sendo 3 calças de R$ 50,00, 4 calças de R$ 100,00 e 4 calças de R$ 200,00. Um
freguês vai comprar exatamente três dessas calças gastando, no máximo, R$ 400,00.
De quantos modos diferentes ele pode efetuar a compra? 
 a) 46 
 b) 96 
 c) 110 
 d) 119 
 e) 165
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Questão 131: CESGRANRIO - Prof Jun (BR)/BR/Administração/2015
Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos, combinações, permutações)
Uma matriz A4x4, para a qual aij indica o termo que ocupa a linha i e a coluna j, deverá ser montada, de tal forma que:
• aij = 0 ou 1, ∀i,j = 1,2,3,4; 
• aii = 0, ∀i = 1,2,3,4; 
• aij = aji, ∀i,j = 1,2,3,4.
De quantas maneiras distintas se pode montar a matriz A4x4, de modo que todas as condições sejam satisfeitas? 
 a) 4096 
 b) 128 
 c) 64 
 d) 24 
 e) 12
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Questão 132: CESGRANRIO - Of (LIQUIGÁS)/LIQUIGÁS/Produção I/2014
Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos, combinações, permutações)
No campeonato de futebol de uma pequena cidade, todos os clubes jogam contra seus adversários exatamente duas vezes. Nesse campeonato, houve exatamente 4 dias
por semana com jogos, durante 17 semanas. Em cada um desses dias ocorriam 4 jogos.
Quantos clubes ficavam sem jogar em cada dia de jogo? 
 a) 17 
 b) 16 
 c) 10 
 d) 9 
 e) 8
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Questão 133: CESGRANRIO - Aju (LIQUIGÁS)/LIQUIGÁS/Motorista Granel I/2014
Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos, combinações, permutações)
Dois grupos de funcionários de uma empresa vão participar de um processo de triagem. O grupo 1 é formado por 15 homens e 10 mulheres, e o Grupo 2 é formado
exclusivamente por 12 mulheres. A coordenação decidiu que uma equipe de 4 pessoas deverá ser formada, sendo ela composta por um homem e uma mulher do grupo 1
e por duas mulheres do grupo 2. Um computador listará todas as possíveis equipes que poderão ser formadas, emacordo com as exigências da coordenação.
O número de equipes presentes na lista gerada pelo computador será 
 a) 66.045 
 b) 19.800 
 c) 9.900 
 d) 282 
 e) 216
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Questão 134: CESGRANRIO - Ag PM (IBGE)/IBGE/2014
Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos, combinações, permutações)
O algoritmo de ordenação por flutuação é um método para colocar em ordem crescente uma lista de números dada. O algoritmo consiste em comparar o primeiro
elemento da lista com o segundo. Em seguida, o menor dos dois é comparado com o terceiro. O menor dessa última comparação é comparado com o quarto, e assim
sucessivamente até que todos os elementos da lista sejam usados. Dessa forma, o menor elemento da lista é obtido, retirado da lista original e posto como primeiro
elemento da ordenação. O segundo elemento da ordenação é obtido de forma análoga, usando a lista atualizada, sem o primeiro da ordenação. O processo se repete até
que a ordenação se complete.
Quantas comparações, pelo algoritmo de ordenação por flutuação, são necessárias para ordenar uma lista com 5 números? 
 a) 10 
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 b) 6 
 c) 9 
 d) 7 
 e) 8
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Questão 135: CESGRANRIO - Ag PT (IBGE)/IBGE/2014
Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos, combinações, permutações)
Um torneio de futebol foi disputado por apenas cinco times, de modo que cada time jogou com cada um dos outros uma única vez. Nesse torneio, cada vitória deu ao
vencedor 3 pontos, cada empate deu 1 ponto para cada um dos dois times, e cada time derrotado não ganhou nem perdeu ponto. A Tabela abaixo mostra a pontuação
de cada time, após o término do torneio.
 
Time Pontuação Final
Urubulense 7
Colorista 6
Sporteará 5
Furacaço 4
Raposão 3
 
Quantos empates houve nesse torneio? 
 a) 3
 b) 4
 c) 5
 d) 6
 e) 7
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Questão 136: CESGRANRIO - AC (IBGE)/IBGE/Geoprocessamento/2014
Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos, combinações, permutações)
Uma prova semestral é composta por 10 questões. As questões que compõem a prova são selecionadas de um banco com questões de quatro tópicos: T1, T2, T3 e T4.
Cada questão que compõe a prova aborda apenas um desses quatro tópicos e, no banco, há centenas de questões sobre cada um deles. Cada prova possui uma chave
(t1, t2, t3, t4) que indica o número de questões, sobre os respectivos tópicos, que estão presentes na prova. Dessa forma, os números t1, t2, t3 e t4 são inteiros não
negativos e tais que t1 + t2 + t3 + t4 = 10.
Por exemplo, uma prova cuja chave é (3,2,4,1) é composta por 3 questões do tópico T1, 2 questões do tópico T2, 4 questões do tópico T3 e 1 questão do tópico T4. Uma
prova com chave (0,0,5,5) não seria composta por questões sobre os tópicos T1 ou T2, mas sim por 5 questões do tópico T3 e 5 questões do tópico T4.
Qual é o número máximo de chaves distintas que poderiam indicar alguma eventual composição de prova?
 a) 
 
13 !
10 ! .3 !
 b) 
 
4.10!
 c) 
 
10.4!
 d) 
 
4.
10 !
6 ! .4 !
 e) 
 
104
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Questão 137: CESGRANRIO - AC (IBGE)/IBGE/Geoprocessamento/2014
Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos, combinações, permutações)
Um sistema computacional listou todas as senhas distintas que podem ser formadas por 3 letras, todas maiúsculas, sendo duas delas vogais e uma consoante. O sistema
considerou 5 vogais e 21 consoantes disponíveis para a formação das senhas. Foi permitida a repetição de vogais. São exemplos de senhas admissíveis: FAE, ERE, UOW.
 
Quantas senhas foram listadas pelo sistema computacional? 
 a) 3150 
 b) 2835 
 c) 2520 
 d) 1575 
 e) 315
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Questão 138: CESGRANRIO - Ass Adm (EPE)/EPE/Apoio Administrativo/2014
Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos, combinações, permutações)
Mauro nasceu em 26/05/1984. Suponha que, ao criar uma senha de quatro dígitos, distintos ou não, Mauro resolva utilizar somente algarismos que compõem o dia e o
ano de seu nascimento: 2, 6, 1, 9, 8 e 4.
Quantas são as senhas possíveis nas quais o primeiro e o último dígitos são pares? 
 a) 64 
 b) 144 
 c) 256 
 d) 576 
 e) 864
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Questão 139: CESGRANRIO - APE (EPE)/EPE/Petróleo/Abastecimento/2014
Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos, combinações, permutações)
Determinado exame vestibular realizado com auxílio de um programa de computador é constituído por um questionário com dez questões. Em cada uma delas o
candidato tem duas opções, V ou F. Quando marca a opção F, essa resposta é registrada e o programa passa para a questão seguinte. Quando escolhe V, o programa
abre um novo quadro de opções com cinco alternativas, correspondendo à seleção de um número de um a cinco. Essa escolha é então registrada, e o programa passa
para a questão seguinte.
Quantas composições de respostas são possíveis? 
 a) 2 10 
 b) 510 
 c) 6 10 
 d) 5 10 × 2 
 e) 5 × 2 10
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Questão 140: CESGRANRIO - Tec Adm (BNDES)/BNDES/2013
Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos, combinações, permutações)
Uma empresa de propaganda pretende criar panfletos coloridos para divulgar certo produto. O papel pode ser laranja, azul, preto, amarelo, vermelho ou roxo, enquanto
o texto é escrito no panfleto em preto, vermelho ou branco.
De quantos modos distintos é possível escolher uma cor para o fundo e uma cor para o texto se, por uma questão de contraste, as cores do fundo e do texto não podem
ser iguais? 
 a) 13 
 b) 14 
 c) 16 
 d) 17 
 e) 18
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Questão 141: CESGRANRIO - PB (BNDES)/BNDES/Engenharia/2013
Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos, combinações, permutações)
Compareceram a uma festa exatamente 20 homens com suas respectivas esposas.
 
Quantos pares (A, B) podem ser formados, de maneira que A é um homem, B é uma mulher e A não é casado com B? 
 a) 20
 b) 40
 c) 210
 d) 380
 e) 400
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Questão 142: CESGRANRIO - PB (BNDES)/BNDES/Engenharia/2013
Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos, combinações, permutações)
Cinco pessoas devem ficar em fila, sendo que duas delas (João e Maria) precisam ficar sempre juntas.
 
De quantas formas diferentes essas pessoas podem-se enfileirar? 
 a) 48 
 b) 50 
 c) 52 
 d) 54 
 e) 56
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Questão 143: CESGRANRIO - Esc BB/BB/"Sem Área"/2012
Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos, combinações, permutações)
Para cadastrar-se em um site de compras coletivas, Guilherme precisará criar uma senha numérica com, no mínimo, 4 e, no máximo, 6 dígitos. Ele utilizará apenas
algarismos de sua data de nascimento: 26/03/1980. 
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Quantas senhas diferentes Guilherme poderá criar se optar por uma senha sem algarismos repetidos? 
 a) 5.040 
 b) 8.400 
 c) 16.870 
 d) 20.160 
 e) 28.560
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Questão 144: CESGRANRIO - Esc BB/BB/"Sem Área"/2012
Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos, combinações, permutações)
Uma pessoa dispõe de balas de hortelã, de caramelo e de coco e pretende “montar” saquinhos com 13 balas cada, de modo que, em cada saquinho, haja, no mínimo,
três balas de cada sabor. Um saquinho diferencia-se de outro pela quantidade de balas de cada sabor. Por exemplo, seis balas de hortelã, quatro de coco e três de
caramelo compõem um saquinho diferente de outro que contenha seis balas de coco, quatro de hortelã e três de caramelo. 
Sendo assim, quantos saquinhos diferentes podem ser “montados”? 
 a) 4 
 b) 6 
 c) 9 
 d) 12 
 e) 15
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Questão 145: CESGRANRIO - Esc BB/BB/"Sem Área"/2012
Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos, combinações, permutações)
Marcelo vai passar quatro dias na praia e leva em sua bagagem sete camisetas (três camisetas brancas diferentes, uma preta, uma amarela, uma vermelha e uma
laranja) e quatro bermudas (uma preta, uma cinza, uma branca e uma azul). 
De quantos modos distintos Marcelo poderá escolher uma camiseta e uma bermuda para vestir-se, de modo que as peças escolhidas sejam de cores diferentes? 
 a) 14 
 b) 17 
 c) 24 
 d) 26 
 e) 28
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Questão 146: CESGRANRIO - Esc BB/BB/"Sem Área"/2012
Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos, combinações, permutações)
Se todos os anagramas da palavra BRASIL forem dispostos em ordem alfabética, o primeiro anagrama cuja última letra é “B” ocupará que posição? 
 a) 5a 
 b) 25a 
 c) 34a 
 d) 49a 
 e) 121a
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Questão 147: CESGRANRIO - CTA (DECEA)/DECEA/2012
Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos, combinações, permutações)
João deseja abrir um cadeado cujo segredo é uma sequência de quatro algarismos. Ele sabe que todos os algarismos da sequência são menores que 7 e que o primeiro
algarismo é igual ao segundo, porém, diferente dos demais.
Se João testar todas as sequências que satisfazem essas condições, sem qualquer repetição, ele abrirá o cadeado em, no máximo, quantas tentativas? 
 a) 150 
 b) 210 
 c) 252 
 d) 576 
 e) 1.470
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Questão 148: CESGRANRIO - Admin (PETRO)/PETROBRAS/Júnior/2012
Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos, combinações, permutações)
Uma urna contém 20 bolas numeradas de 1 a 20. Considere todas as amostras de tamanho 2 extraídas sem reposição das bolas e sem ordem exigida.
Em quantas dessas amostras o produto dos números é um múltiplo de 4? 
 a) 25 
 b) 45 
 c) 75 
 d) 95 
 e) 115
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Questão 149: CESGRANRIO - Ana (PETRO)/PETROBRAS/Comercialização e Logística Júnior/Comércio e Suprimento/2012
Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos, combinações, permutações)
Durante uma liquidação, uma loja de roupas disponibilizou nove camisetas de mesmo tamanho mas de modelos diferentes, cada uma a R$ 15,00. Quatro delas eram
azuis, três eram brancas e duas, pretas. Uma cliente pretende comprar cinco dessas camisetas, sendo que três, e somente três, devem ser da mesma cor.
De quantos modos distintos ela poderá escolher as cinco camisetas que pretende comprar? 
 a) 6 
 b) 23 
 c) 55 
 d) 63 
 e) 126
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Questão 150: CESGRANRIO - Ana (PETRO)/PETROBRAS/Comercialização e Logística Júnior/Transporte Marítimo/2012
Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos, combinações, permutações)
Os números de telefones celulares de certa região possuem oito dígitos, repetidos ou não, começando por 5, 6, 7, 8 ou 9. Com a expansão do mercado de telefonia, será
necessário acrescentar um dígito aos números atuais. Nessa nova configuração, os números seguirão o mesmo padrão anterior (primeiro dígito maior ou igual a 5,
podendo haver algarismos repetidos) e, assim, será possível habilitar n celulares a mais do que no sistema atual.
Conclui-se que n é igual a 
 a) 0,1 x 108 
 b) 1,5 x 108 
 c) 4,5 x 108 
 d) 5,0 x 108 
 e) 9,0 x 108
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Questão 151: CESGRANRIO - Tec (PETRO)/PETROBRAS/Químico Petróleo Júnior/2012
Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos, combinações, permutações)
Certa empresa identifica as diferentes peças que produz, utilizando códigos numéricos compostos de 5 dígitos, mantendo, sempre, o seguinte padrão: os dois últimos
dígitos de cada código são iguais entre si, mas diferentes dos demais. Por exemplo, o código “03344” é válido, já o código “34544”, não.
Quantos códigos diferentes podem ser criados? 
 a) 3.312 
 b) 4.608 
 c) 5.040 
 d) 7.000 
 e) 7.290
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Questão 152: CESGRANRIO - Ana (PETRO)/PETROBRAS/Pesquisa Operacional Júnior/2012
Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos, combinações, permutações)
Uma equipe de 6 jogadores deve ser escolhida de um grupo de 12 jogadores.
Quantas equipes podem ser formadas se há apenas um capitão no grupo, e esse capitão deve jogar?
 a) 
 
C612
3 !
 b) 
 
C511
2
 c) 
 
C612
3
 d) 
 
C511
 e) 
 
C612
 
 
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Questão 153: CESGRANRIO - Ana (PETRO)/PETROBRAS/Pesquisa Operacional Júnior/2012
Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos, combinações, permutações)
16/07/2021 TEC Concursos - Questões para concursos, provas, editais, simulados.
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Uma revista acadêmica decide publicar artigos semanais sobre cada uma das 20 empresas que fazem parte de um complexo industrial. Os artigos referentes a duas
dessas empresas precisam ser publicados em semanas consecutivas.
 
O número de maneiras que os vinte artigos podem ser publicados é
 a) 
 
18 !
2 !
 b) 
 
18!
 
 c) 
 
19!
 d) 
 
2.19!
 e) 
 
19!. C220
 
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Questão 154: CESGRANRIO - Ana (PETRO)/PETROBRAS/Sistema Júnior/Engenharia de Software/2012
Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos, combinações, permutações)
Após empatarem numa competição por um prêmio, Aldo e Baldo decidirão, na sorte, o vencedor. No cara e coroa, Aldo ganhou a chance de lançar 2 dados: um
vermelho e outro amarelo. O árbitro determina que “Se o resultado obtido no lançamento do dado vermelho for par, então Aldo deve obter um resultado ímpar no
lançamento do dado amarelo para ganhar. Caso contrário, Aldo perde”.
Quantas são as combinações em que Aldo ganha? 
 a) 9 
 b) 18 
 c) 27 
 d) 30 
 e) 36
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Questão 155: CESGRANRIO - Eng (PETRO)/PETROBRAS/Petróleo Júnior/2012
Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos, combinações,permutações)
Uma matriz de permutação de n elementos é uma matriz quadrada, na qual, em cada fila (linha ou coluna), figura exatamente uma vez o número 1, e todos os demais
elementos da fila são iguais a zero.
 
A matriz 
0 0 1 0
1 0 0 0
0 0 0 1
0 1 0 0
 é uma matriz de permutação de 4 elementos, pois o produto [ a b c d ] x 
0 0 1 0
1 0 0 0
0 0 0 1
0 1 0 0
 = [ b d a c ].
 
As possíveis matrizes de permutação de 4 elementos são em número de 
 a) 4 
 b) 12 
 c) 16 
 d) 24 
 e) 32
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Questão 156: CESGRANRIO - Geol (PETRO)/PETROBRAS/Júnior/2012
Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos, combinações, permutações)
Uma empresa precisa montar um grupo com 5 funcionários para participar de um evento comemorativo. Dos 5 funcionários que formarão o grupo, 2 deverão trabalhar na
empresa há menos de 10 anos, e 3 deverão trabalhar na empresa há 10 anos, ou mais.
Se a empresa possui 12 funcionários que lá trabalham há menos de 10 anos e 18 funcionários que lá trabalham há 10 anos, ou mais, quantos são os possíveis grupos
distintos que podem ser montados para participar do evento? 
 a) 12 
 b) 36 
 c) 53.856 
 d) 646.272 
 e) 17.100.720
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Questão 157: CESGRANRIO - Ass Adm (EPE)/EPE/Apoio Administrativo/2012
[ ] [ ]
16/07/2021 TEC Concursos - Questões para concursos, provas, editais, simulados.
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Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos, combinações, permutações)
Dois adultos e seis crianças aguardavam um táxi. Quando o táxi chegou, o motorista informou-lhes que o carro só pode transportar 5 pessoas e, portanto, só poderiam
viajar ele, o motorista, e mais 4 passageiros. Os adultos decidiram que um deles embarcaria no táxi, levando consigo o maior número possível de crianças, e que o outro
ficaria com as crianças restantes, aguardando outro táxi.
 
De quantos modos distintos é possível escolher os passageiros que embarcarão nesse táxi? 
 a) 12 
 b) 15 
 c) 20 
 d) 40 
 e) 70
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Questão 158: CESGRANRIO - APE (EPE)/EPE/Planejamento da Geração de Energia/2012
Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos, combinações, permutações)
Há máquinas que usam palavras com 8 bits, cada bit pertencendo ao conjunto {0,1}, e codificam 256 palavras diferentes. Quantas palavras uma máquina que também
usa palavras de 8 bits, mas com bits escolhidos no conjunto {0,1,2}, pode codificar ? 
 a) 512 
 b) 768 
 c) 1024 
 d) 4096 
 e) 6561
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Questão 159: CESGRANRIO - Tec Jr (TRANSPETRO)/TRANSPETRO/Administração e Controle/2012
Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos, combinações, permutações)
A vitrinista de uma loja de roupas femininas dispõe de 9 vestidos de modelos diferentes e deverá escolher 3 para serem exibidos na vitrine.
Quantas são as escolhas possíveis? 
 a) 84 
 b) 96 
 c) 168 
 d) 243 
 e) 504
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Questão 160: CESGRANRIO - Adm Jr (TRANSPETRO)/TRANSPETRO/2012
Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos, combinações, permutações)
Quantas são as soluções inteiras e não negativas da equação x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 = 3? 
 a) 20 
 b) 56 
 c) 88 
 d) 120 
 e) 336
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Questão 161: CESGRANRIO - Adm Jr (TRANSPETRO)/TRANSPETRO/2012
Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos, combinações, permutações)
Quantos anagramas de 5 letras distintas podem ser formados com as letras T, R, A, N e S se o R não pode preceder o T ? 
 a) 24 
 b) 48 
 c) 60 
 d) 84 
 e) 120
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Questão 162: CESGRANRIO - Ana Jr (TRANSPETRO/TRANSPETRO/Comercialização e Logística Júnior/2012
Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos, combinações, permutações)
De quantas maneiras é possível colorir 5 objetos iguais, usando quatro cores diferentes? 
 a) 20 
 b) 24 
 c) 56 
 d) 120 
 e) 1.024
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Questão 163: CESGRANRIO - Tec (PETRO)/PETROBRAS/Contabilidade Júnior/2012
16/07/2021 TEC Concursos - Questões para concursos, provas, editais, simulados.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/cadernos/experimental/24625979/imprimir 37/46
Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos, combinações, permutações)
Para montar a senha de segurança de sua conta bancária, que deve ser formada por seis dígitos, João escolheu 1, 2, 5, 5, 7 e 8. Os dígitos escolhidos não serão
dispostos na ordem apresentada, pois, para João, é importante que a senha seja um número maior do que 500.000.
 
Com os dígitos escolhidos por João, quantas senhas maiores do que 500.000 podem ser formadas?
 a) 720
 b) 600
 c) 360
 d) 240
 e) 120
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Questão 164: CESGRANRIO - Tec (PETRO)/PETROBRAS/Exploração de Petróleo Júnior/Informática/2012
Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos, combinações, permutações)
Uma empresa de cadeados resolveu construir cadeados com segredos de seis símbolos. Os três primeiros símbolos retirados de um conjunto A de 10 letras, e os dois
últimos símbolos retirados do conjunto B = {1, 2, 3, 4, 5}. O quarto símbolo pode ser uma letra do conjunto A ou um número do conjunto B. Há um sistema mecânico
que não permite repetição de números.
 
Quantas senhas diferentes podem ser construídas?
 a) 2.400
 b) 5.005
 c) 103.680
 d) 260.000
 e) 600.000
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Questão 165: CESGRANRIO - Adm Jr (TRANSPETRO)/TRANSPETRO/2011
Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos, combinações, permutações)
Dez caixas idênticas precisam ser embarcadas em três navios com capacidades para 2, 4 e 5 dessas caixas, respectivamente.
O embarque pode ser feito de quantas maneiras diferentes? 
 a) 3 
 b) 11 
 c) 40 
 d) 253 
 e) 720
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Questão 166: CESGRANRIO - Adm Jr (TRANSPETRO)/TRANSPETRO/2011
Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos, combinações, permutações)
Qual é o número de anagramas da palavra TRANSPETRO em que as letras PETRO ficam juntas e nessa ordem?
 a) 
 
6 !
2 ! . 2 !
 
 b) 
 
6!
 
 c) 
 
6!.5!
 
 d) 
 
10 !
2 ! . 2 !
 
 e) 
 
10!
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16/07/2021 TEC Concursos - Questões para concursos, provas, editais, simulados.
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Questão 167: CESGRANRIO - Ana Sis (TRANSPETRO)/TRANSPETRO/Software/2011
Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos, combinações, permutações)
Deseja-se identificar cinco vagas de um estacionamento para uso da diretoria de uma empresa, cada uma com uma cor. Entretanto, há restrições: as vagas estão
dispostas linearmente e são adjacentes, só há três cores diferentes no almoxarifado e duas vagas consecutivas não podem ter a mesma cor.
De quantas maneiras essa identificação é possível? 
 a) 15 
 b) 32 
 c) 48 
 d) 125 
 e) 243
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Questão 168: CESGRANRIO - Eng Jr (TRANSPETRO)/TRANSPETRO/Mecânica/2011
Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos, combinações, permutações)
De quantos modos oito estagiários de engenharia podem ser combinados para formar duas duplas e um grupo com quatro estagiários para executar determinada tarefa? 
 a) 8 
 b) 420 
 c) 1.132 
 d) 1.680 
 e) 40.320
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Questão 169: CESGRANRIO - Eng (PETRO)/PETROBRAS/Petróleo Júnior/2011
Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos, combinações, permutações)
Um professor possui um banco de dados com 8 questões de análise combinatória, sendo 3 delas de nível difícil, 10 questões de logaritmos, sendo 4 delas de nível difícil, e
12 questões de conjuntos, sendo 8 delas de nível difícil.
 
De quantos modos esse professor pode montar uma prova com 3 questões de análise combinatória, 3 questões de logaritmos e 4 questões de conjuntos de modo que
haja exatamente uma questão de nível difícil de cada assunto?
 
OBS: Cn,p é o número de maneiras de se escolher p objetos dentre n objetos distintos disponíveis
 
 a) 3 x C7,2 x 4 x C9,2 x 8 x C11,3
 b) 3 x C7,2 + 4 x C9,2 + 8 x C11,3
 c) 3 x C5,2 x 4 x C6,2 x 8 x C4,3
 d) 3 x C5,2 + 4 x C6,2 + 8 x C4,3
 e) C8,3 x C10,3 x C12,4
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Questão 170: CESGRANRIO - Insp SI (PETRO)/PETROBRAS/2011
Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos, combinações, permutações)
Em uma loja, trabalham 8 funcionárias, dentre as quais Diana e Sandra. O gerente da loja precisa escolher duas funcionárias para trabalharem no próximo feriado.
Sandra e Diana trabalharam no último feriado e, por isso, não podem ser escolhidas.
 
Sendo assim, de quantos modos distintos esse gerente poderá fazer a escolha?
 a) 15
 b) 28
 c) 32
 d) 45
 e) 56
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Questão 171: CESGRANRIO - Admin (PETRO)/PETROBRAS/Júnior/2011
Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos, combinações, permutações)
O gerente de um projeto quer dividir sua equipe, que é composta de 12 pessoas, em três grupos de quatro pessoas cada um. Entretanto, duas dessas pessoas, João e
Maria, por questões de perfil profissional, serão colocadas em grupos diferentes. O número de maneiras distintas que esse gerente tem para dividir sua equipe segundo a
forma descrita é
 a) 930
 b) 3.720
 c) 4.200
 d) 8.640
 e) 12.661
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16/07/2021 TEC Concursos - Questões para concursos, provas, editais, simulados.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/cadernos/experimental/24625979/imprimir 39/46
Questão 172: CESGRANRIO - Geol (PETRO)/PETROBRAS/Júnior/2011
Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos, combinações, permutações)
O gerente de um projeto quer dividir sua equipe, que é composta de 12 pessoas, em três grupos de quatro pessoas cada um. Entretanto, duas dessas pessoas, João e
Maria, por questões de perfil profissional, serão colocadas em grupos diferentes. O número de maneiras distintas que esse gerente tem para dividir sua equipe segundo a
forma descrita é
 a) 930
 b) 3.720
 c) 4.200
 d) 8.640
 e) 12.661
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Questão 173: CESGRANRIO - Insp SI (PETRO)/PETROBRAS/Júnior/2011
Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos, combinações, permutações)
De um grupo de seis operadores de equipamentos de produção e refino de petróleo, quatro serão escolhidos para trabalhar na mesma equipe. De quantos modos
distintos é possível escolher os operadores que integrarão esta equipe?
 a) 15
 b) 30
 c) 60
 d) 125
 e) 360
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Questão 174: CESGRANRIO - Tec (PETRO)/PETROBRAS/Ambiental Júnior/2011
Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos, combinações, permutações)
Em um setor de uma empresa, trabalham 3 geólogos e 4 engenheiros. Quantas comissões diferentes de 3 pessoas podem ser formadas com, pelo menos, 1 geólogo?
 a) 28
 b) 31
 c) 36
 d) 45
 e) 60
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Questão 175: CESGRANRIO - Eng (PETRO)/PETROBRAS/Petróleo Júnior/2011
Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos, combinações, permutações)
O gerente de um projeto quer dividir sua equipe, que é composta de 12 pessoas, em três grupos de quatro pessoas cada um. Entretanto, duas dessas pessoas, João e
Maria, por questões de perfil profissional, serão colocadas em grupos diferentes. O número de maneiras distintas que esse gerente tem para dividir sua equipe segundo a
forma descrita é
 a) 930
 b) 3.720
 c) 4.200
 d) 8.640
 e) 12.661
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Questão 176: CESGRANRIO - Admin (PETRO)/PETROBRAS/Júnior/2018
Assunto: Porcentagem
O preço de um determinado produto sofreu exatamente três reajustes sucessivos, um em cada mês do último trimestre de 2017. O Quadro a seguir mostra a variação
percentual do preço em cada mês, na comparação com o mês imediatamente anterior. 
Assim, o aumento percentual acumulado do preço desse produto nesse último trimestre de 2017 pertence ao intervalo:
 a) 19,00% a 19,49%
 b) 19,50% a 19,99%
 c) 20,00% a 20,49%
 d) 20,50% a 20,99%
 e) 21,00% a 21,49%
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Questão 177: CESGRANRIO - Eco (PETRO)/PETROBRAS/Júnior/2018
Assunto: Porcentagem
16/07/2021 TEC Concursos - Questões para concursos, provas, editais, simulados.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/cadernos/experimental/24625979/imprimir 40/46
Uma empresa executou um plano de redução progressiva do preço de seu principal produto, ao longo do segundo semestre de 2017. Sempre em regime de incidência
composta, o preço sofreu seis reduções, das quais três delas foram de 20% cada, e as três restantes foram de 10% cada.
A redução de preço acumulada no semestre é mais próxima de
 a) 85%
 b) 80%
 c) 68%
 d) 63%
 e) 58%
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Questão 178: CESGRANRIO - Eco (PETRO)/PETROBRAS/Júnior/2018
Assunto: Porcentagem
Uma das medidas mais usadas em Administração Financeira é o Retorno sobre o Patrimônio Líquido (ROE), que é o quociente entre o lucro líquido e o patrimônio líquido.
Assim, se de um ano para o seguinte, o patrimônio líquido de uma empresa crescer 5%, e o seu lucro líquido aumentar 15,5%, o ROE dessa empresa terá um aumento
percentual de
 a) 3,1%
 b) 5,5%
 c) 10,0%
 d) 10,5%
 e) 15,0% 
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Questão 179: CESGRANRIO - Tec Ban (BASA)/BASA/2018
Assunto: Porcentagem
Para que seja possível administrar as vendas de uma empresa, é necessário estimar a demanda do mercado. Considere que uma cidade tenha 300.000 habitantes que
consomem dois sabonetes por mês e que a participação da empresa X no mercado de sabonetes é de 30%. A demanda mensal por sabonetes da empresa X é de
 a) 60.000 unidades
 b) 90.000 unidades
 c) 120.000 unidades
 d) 180.000 unidades
 e) 240.000 unidades 
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Questão 180: CESGRANRIO - Tec Jr (TRANSPETRO)/TRANSPETRO/Ambiental/2018
Assunto: Porcentagem
Um artesão vende suas pulseiras com 60% de lucro sobre o seu custo.Normalmente, seus fregueses pedem descontos na hora da compra.
Qual o maior percentual de desconto sobre o preço de venda que ele pode oferecer para não ter prejuízo? 
 a) 22,5% 
 b) 37,5% 
 c) 10% 
 d) 40% 
 e) 60%
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Questão 181: CESGRANRIO - Tec Jr (TRANSPETRO)/TRANSPETRO/Administração e Controle Júnior/2018
Assunto: Porcentagem
O Gráfico a seguir mostra a evolução do volume movimentado em terminais e oleodutos pela Transpetro, em milhões de metros cúbitos, de 2012 a 2016.
 
 
Relatório de Administração do Ano 2016. Transpetro. Disponível
em: <http://www.transpetro.com.br/pt_br/ acesso-a-informacao/institucional/relatorios.html>. Acesso em: mar. 2018.
A maior variação percentual anual absoluta, ocorrida de um ano para o seguinte, do volume movimentado em terminais e oleodutos no período apresentado, foi de
aproximadamente 
 a) 2,6% 
 b) 3,8% 
 c) 5,5% 
 d) 6,6% 
16/07/2021 TEC Concursos - Questões para concursos, provas, editais, simulados.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/cadernos/experimental/24625979/imprimir 41/46
 e) 7,4%
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Questão 182: CESGRANRIO - Ana Jr (TRANSPETRO/TRANSPETRO/Comercialização e Logística Júnior/Transporte Marítimo/2018
Assunto: Porcentagem
O gráfico a seguir apresenta a evolução da movimentação de cargas nos portos brasileiros, de 2010 a 2017, segundo a Agência Nacional de Transportes Aquaviários
(ANTAQ).
 
 
Disponível em:< http://portal.antaq.gov.br/wp
-content/uploads/ 2018/02/20180112_Anu%C3%A1rio_2017_v4-4-vers%C3%A3o- -final.pdf>. Acesso em: 15 mar. 2018. Adaptado.
Segundo esses dados, a movimentação, em toneladas, realizada nos portos privados representa, em relação ao total movimentado (portos privados e públicos), um
percentual de, aproximadamente, 
 a) 33,6% 
 b) 36,4% 
 c) 66,4% 
 d) 68,6% 
 e) 72,1%
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Questão 183: CESGRANRIO - Esc BB/BB/"Sem Área"/2018
Assunto: Porcentagem
O dono de uma loja deu um desconto de 20% sobre o preço de venda (preço original) de um de seus produtos e, ainda assim, obteve um lucro de 4% sobre o preço de
custo desse produto.
 
Se vendesse pelo preço original, qual seria o lucro obtido sobre o preço de custo?
 a) 40%
 b) 30%
 c) 10%
 d) 20%
 e) 25%
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Questão 184: CESGRANRIO - Esc BB/BB/"Sem Área"/2018
Assunto: Porcentagem
Uma empresa cria uma campanha que consiste no sorteio de cupons premiados. O sorteio será realizado em duas etapas. Primeiramente, o cliente lança uma moeda
honesta:
 
se o resultado for “cara”, o cliente seleciona, aleatoriamente, um cupom da urna 1;
se o resultado for “coroa”, o cliente seleciona, aleatoriamente, um cupom da urna 2.
 
Sabe-se que 30% dos cupons da urna 1 são premiados, e que 40% de todos os cupons são premiados.
 
Antes de começar o sorteio, a proporção de cupons premiados na urna 2 é de
 a) 50%
 b) 25%
 c) 5%
 d) 10%
 e) 15%
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Questão 185: CESGRANRIO - Conf (LIQUIGÁS)/LIQUIGÁS/I/2018
Assunto: Porcentagem
A mensalidade da faculdade de Rafael custa R$ 1.560,00.
 
Entretanto, efetuando o pagamento até a data do vencimento, Rafael tem direito a 15% de desconto. O valor da mensalidade da faculdade de Rafael, quando paga até a
data de vencimento, é
 a) R$ 234,00
 b) R$ 780,00
 c) R$ 1.092,00
 d) R$ 1.326,00
 e) R$ 1.334,00
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16/07/2021 TEC Concursos - Questões para concursos, provas, editais, simulados.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/cadernos/experimental/24625979/imprimir 42/46
Questão 186: CESGRANRIO - Conf (LIQUIGÁS)/LIQUIGÁS/I/2018
Assunto: Porcentagem
Na instalação de um botijão de gás, deve-se utilizar uma mangueira de PVC apropriada, cujo comprimento deve ser de, no mínimo, 80 cm e, no máximo, 125 cm. Uma
pessoa utilizou uma mangueira cujo comprimento é 20% maior do que o comprimento mínimo indicado.
 
Qual o comprimento da mangueira utilizada?
 a) 86 cm
 b) 96 cm
 c) 100 cm
 d) 116 cm
 e) 150 cm
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Questão 187: CESGRANRIO - Conf (LIQUIGÁS)/LIQUIGÁS/I/2018
Assunto: Porcentagem
Marcelo devia certa quantia a Pedro e prometeu que pagaria a dívida no dia 10 de maio. No dia combinado, Marcelo levou apenas R$ 120,00. Esse valor correspondia a
somente 40% de sua dívida, e ele prometeu quitar, no último dia do mesmo mês, o valor restante.
 
Quanto Marcelo deverá dar a Pedro em 31 de maio?
 a) R$ 360,00
 b) R$ 300,00
 c) R$ 280,00
 d) R$ 180,00
 e) R$ 160,00
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Questão 188: CESGRANRIO - Aju (LIQUIGÁS)/LIQUIGÁS/Motorista Granel I/2018
Assunto: Porcentagem
Após receber um desconto de 20%, o preço de um produto passou a ser igual a R$ 72,00.
 
Se o desconto dado tivesse sido de 30%, então o preço do produto passaria a ser igual a
 a) R$ 48,00
 b) R$ 62,00
 c) R$ 108,00
 d) R$ 82,00
 e) R$ 63,00
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Questão 189: CESGRANRIO - Ass (LIQUIGÁS)/LIQUIGÁS/Administrativo I/2018
Assunto: Porcentagem
Um jogador de futebol profissional treina cobrança de pênaltis após o treino coletivo, visando a alcançar uma meta de 96% de aproveitamento. Ele cobrou 20 penalidades
com aproveitamento de 95%.
 
Quantos pênaltis deve cobrar ainda, no mínimo, para que atinja exatamente a meta desejada?
 a) 1
 b) 3
 c) 4
 d) 5
 e) 10
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Questão 190: CESGRANRIO - Ass (LIQUIGÁS)/LIQUIGÁS/Administrativo I/2018
Assunto: Porcentagem
Num curso de utilização de um software que edita imagens, todos os alunos abrem uma mesma imagem, e o professor pede que apliquem uma ampliação de 25% como
primeiro exercício. Como o resultado não foi o satisfatório, o professor pediu que todos aplicassem uma redução de 20% na imagem ampliada. Como Aldo tinha certa
experiência com o programa, desfez a ampliação de 25%.
 
Para obter o mesmo resultado que os demais alunos, após desfazer a ampliação, Aldo deve
 a) fazer uma ampliação de 5%
 b) fazer uma redução de 5%
 c) fazer uma ampliação de 10%
 d) fazer uma redução de 10%
 e) deixar a imagem como está.
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Questão 191: CESGRANRIO - Ass (LIQUIGÁS)/LIQUIGÁS/Administrativo I/2018
Assunto: Porcentagem
Num laboratório de testes de combustível, uma mistura de X gramas a y% de álcool significa que y% dos X gramas da mistura é de álcool, e o restante, de gasolina. Um
engenheiro está trabalhando com 3 misturas:
16/07/2021 TEC Concursos - Questões para concursos, provas, editais, simulados.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/cadernos/experimental/24625979/imprimir 43/46
 
• Mistura A: 40g a 10% de álcool
• Mistura B: 50g a 20% de álcool
• Mistura C: 50g a 30% de álcool
 
Usando porções dessas misturas, ele elabora uma mistura de 60g a 25% de álcool, e o restante das misturas ele junta em um frasco.
 
A taxa percentual de álcool da mistura formada no frasco onde ele despejou os restos é de
 a) 16,5%
 b) 17,5%
 c) 18%
 d) 22,5%
 e) 25%
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Questão 192: CESGRANRIO - Ass (LIQUIGÁS)/LIQUIGÁS/Administrativo I/2018
Assunto: Porcentagem
A Tabela abaixo apresenta o relatório sintetizado, com a discriminação das despesas de uma empresa nos anos de 2012 e 2013. Considere que a última linha da Tabela
expressa o total das despesas, em cadaano.
 
Despesas por natureza 2013 2012
Despesas com pessoal (346.154) (314.742)
Depreciação e amortização (69.592) (63.000)
Serviços de fretes, aluguéis (267.996) (240.825)
Materiais aplicados no
engarrafamento e
requalificação
(21.245) (23.473)
Publicidade e propaganda (13.675) (10.112)
Outros (76.986) (78.318)
 (795.648) (730.470)
 
Disponível em: <https://www.liquigas.com.br/wps/wcm/connect/db53a880443c0a4d8711ef8691413afc/orcamento_investimento.
pdf?MOD=AJPERES&CACHEID=ROOTWORKSPACE-db53a880443c0a4d8711ef8691413afc-kpHXXCY>. Acesso em: 8 abr. 2018.
Adaptado.
 
O valor mais próximo do aumento percentual das despesas totais em 2013, na comparação com 2012, é igual a
 a) 8,9%
 b) 9,1%
 c) 9,3%
 d) 9,5%
 e) 9,7%
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Questão 193: CESGRANRIO - Tec (PETRO)/PETROBRAS/Administração e Controle Júnior/2018
Assunto: Porcentagem
Os estagiários de uma empresa combinaram fazer uma salada de frutas para seu lanche. A salada de frutas foi feita apenas com frutas de que todos gostam, o que levou
à decisão de usarem apenas maçã, laranja e banana. No dia combinado, 20% dos estagiários levaram maçãs, 35% dos estagiários levaram laranjas e os 9 estagiários
restantes levaram bananas.
Se todos levaram apenas um tipo de fruta, quantos estagiários há na empresa? 
 a) 18 
 b) 20 
 c) 35 
 d) 40 
 e) 45
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Questão 194: CESGRANRIO - Tec (PETRO)/PETROBRAS/Administração e Controle Júnior/2018
Assunto: Porcentagem
Uma determinada empresa vem adotando uma política de reajustes de preços, de modo que o preço de seu principal produto sofreu um reajuste de 10% em Set/2017.
Em outubro do mesmo ano, o produto sofreu novo reajuste, agora de 5% sobre o valor do mês anterior e, um mês depois, um terceiro reajuste de 6% foi aplicado sobre
o preço de outubro, de modo que os três reajustes foram sucessivos.
O valor mais próximo da variação percentual acumulada nesse período, considerando exatamente os três reajustes apresentados, é 
 a) 21,0% 
 b) 21,5% 
 c) 22,4% 
 d) 22,8% 
 e) 23,2%
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16/07/2021 TEC Concursos - Questões para concursos, provas, editais, simulados.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/cadernos/experimental/24625979/imprimir 44/46
Questão 195: CESGRANRIO - Of (LIQUIGÁS)/LIQUIGÁS/Produção I/2018
Assunto: Porcentagem
Certo chocolate era vendido em embalagens de 150 g. A empresa mudou a embalagem e passou a vendê-la com apenas 120 g de chocolate.
 
Qual foi a redução percentual na quantidade de chocolate?
 a) 20%
 b) 30%
 c) 40%
 d) 60%
 e) 80%
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Questão 196: CESGRANRIO - Of (LIQUIGÁS)/LIQUIGÁS/Produção I/2018
Assunto: Porcentagem
Um quilograma de bananas custa, no atacado, R$ 2,80. No supermercado, esse preço é 90% maior.
 
Quanto custa um quilograma de bananas no supermercado?
 a) R$ 2,52
 b) R$ 3,70
 c) R$ 4,32
 d) R$ 4,70
 e) R$ 5,32
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Questão 197: CESGRANRIO - Ass (LIQUIGÁS)/LIQUIGÁS/Administrativo I/2018
Assunto: Porcentagem
Um bar reajustou o preço de vários produtos. Pode-se ver, nas Figuras a seguir, como variou o preço do cafezinho, nos meses de maio e junho deste ano.
 
 
O reajuste no preço do cafezinho, mostrado acima, corresponde a um aumento de:
 a) 0,50%
 b) 20%
 c) 25%
 d) 30%
 e) 50%
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Questão 198: CESGRANRIO - Ass (LIQUIGÁS)/LIQUIGÁS/Administrativo I/2018
Assunto: Porcentagem
Em uma malha quadriculada composta por 100 quadradinhos idênticos, foi desenhada e pintada uma figura de 5 lados, como se pode ver a seguir.
 
 
Assim, verifica-se que a região pintada corresponde a x% de toda a malha.
 
O valor de x é
 a) 34
 b) 35
 c) 36
 d) 37
 e) 38
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Questão 199: CESGRANRIO - Prof (LIQUIGÁS)/LIQUIGÁS/Economia/Júnior/2018
Assunto: Porcentagem
Um tanque contém 4.000 litros de combustível, dos quais 24% são de álcool e 76% de gasolina. Um determinado volume de gasolina foi adicionado ao tanque, de modo
que o combustível resultante ficou com 20% de álcool.
16/07/2021 TEC Concursos - Questões para concursos, provas, editais, simulados.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/cadernos/experimental/24625979/imprimir 45/46
 
Quantos litros de gasolina foram despejados no tanque, para produzir essa alteração percentual?
 a) 800
 b) 820
 c) 900
 d) 960
 e) 980
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Questão 200: CESGRANRIO - Prof (LIQUIGÁS)/LIQUIGÁS/Economia/Júnior/2018
Assunto: Porcentagem
Em um armazém, há somente dois tipos de botijões, em um total de 10.000 botijões dos quais 99% são do tipo A, e os restantes, do tipo B.
 
Após uma manobra, os operadores retiraram uma determinada quantidade de botijões do tipo A, e nenhum do tipo B, de modo que 98% do total de botijões que ficaram
no armazém são do tipo A.
 
A quantidade de botijões do tipo A que fica no armazém após essa operação é igual a
 a) 100
 b) 200
 c) 490
 d) 4.900
 e) 5.000
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16/07/2021 TEC Concursos - Questões para concursos, provas, editais, simulados.
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Gabarito
1) E 2) C 3) D 4) B 5) Anulada 6) E 7) E
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190) E 191) B 192) A 193) B 194) C 195) A 196) E
197) B 198) C 199) A 200) D