EP12

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Elementos de Matemática e Estat́ıstica
Gabarito exerćıcio programado 12
1. (a) População dos cágados das espécies A e B;
(b) tempo de incubação de um cágado da espécie A (em dias) e tempo de incubação
de um cágado da espécie B (em dias);
(c) hipótese nula: não há diferença no tempo médio de incubação dentre as espécies
A e B de cágados;
(d) Erro tipo I: concluir que existe diferença no tempo médio de incubação dentre
as espécies A e B quando na realidade não há;
(e) nA = 5, nB = 4
mA = 216.6, mB = 199.5
σ2A = 5.8, σ
2
B = 17.6
Como não podemos considerar as variâncias iguais, temos que
|d|
Sd
=
|mA −mB|√
σ2A
nA
+
σ2B
nB
' 7.2412
tem uma distribuição T-Student com o número de graus de liberdade igual a
min(nA − 1, nB − 1) = 3. O valor tabelado da distribuição T-Student com grau
de liberdade 3 e ńıvel de significância 0.05 é igual a 3.182.
Como 7.2412 > 3.182, conclúımos que o tempo médio de incubação dentre as
espécies A e B de cágados não são iguais.
2. nX = 12, nY = 10
mX = 6, mY = 5.5
σ2X = 3.5, σ
2
Y = 4.5
Como podemos considerar que as variâncias são iguais, temos que
1
|d|
Sd
=
|mX −mY |√
(nX−1)σ2X+(nY −1)σ
2
Y
nX+nY −2
×
(
1
nX
+ 1
nY
) ' 0.58756
tem uma distribuição T-Student com o número de graus de liberdade igual a nX +
nY − 2 = 20. O valor tabelado da distribuição T-Student com grau de liberdade 20
e ńıvel de significância 0.05 é igual a 2.086.
Como 0.58756 ≤ 2.086, conclúımos que a nota média de todos os alunos do pólo X
é igual a nota média de todos alunos do pólo Y .
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