Lista 15 de Pré-Cálculo - Inequações Fracionárias

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Lista de Exercícios 15 
Pré-Cálculo 
Inequações Fracionárias (ou Quociente) e Inequação Produto 
 
1) Resolva as seguintes inequações fracionárias: 
a) ≤ 0 
b) ≤ 0 
c) > 1 
d) > 2 
e) < 
f) 
( ).( )
> 0 
 
2) Resolva as seguintes inequações produto: 
a) (2𝑥 + 6). (−3𝑥 + 12) > 0 
b) (2𝑥 + 1). (𝑥 + 2) ≤ 0 
c) (𝑥 − 2). (−𝑥 + 3𝑥 + 10) > 0 
d) (𝑥 − 8𝑥 + 12). (𝑥 − 5𝑥) < 0 
 
3) Resolva as seguintes inequações fracionárias: 
a) > 0 
b) > 0 
c) > 0 
d) < 0 
e) ≤ 0 
f) ≥ 3 
g) − ≥ 
 
 
Resposta
1) 
a) S={x Є R / –1 ≤ x < ½} 
 
b) S={x Є R / 1 < x ≤ 3/2} 
 
c) S={ x Є R / x < -3 ou x > 2 } 
Temos que: 
 
 
d) S={ x Є R / x < -4 ou x > 5 } 
Temos que: 
 
e) S={ x Є R / x < -3 ou 3 < x < 9 } 
Temos que: 
 
f) S={x Є R / -4 < x < -1 ou x > 2} 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) 
a) S={x Є R / –3 < x < 4} 
 
b) S={ x Є R / –2 ≤ x ≤ -1/2} 
 
c) S={ x Є R / x < -2 ou 2 < x < 5} 
 
d) S={ x Є R / 0 < x < 2 ou 5 < x < 6} 
 
3) 
a) 𝑆 = {𝑥 ∈ ℝ ∕ 𝑥 > 0} 
b) 𝑆 = {𝑥 ∈ ℝ 𝑥⁄ < 0} 
c) 𝑆 = {𝑥 ∈ ℝ 𝑥⁄ > −1} 
d) 𝑆 = {𝑥 ∈ ℝ 0⁄ < 𝑥 < } 
e) 𝑆 = {𝑥 ∈ ℝ 𝑥 < − 𝑜𝑢 𝑥 ≥ } 
f) 𝑆 = {𝑥 ∈ ℝ ≤ 𝑥 < 2} 
g) 𝑆 = {𝑥 ∈ ℝ −9⁄ ≤ 𝑥 < 0}