Laboratório Física MRU E QUEDA LIVRE

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LABORATÓRIO DE FÍSICA 
QUEDA LIVRE 
1 ALGETEC – SOLUÇÕES TECNOLÓGICAS EM EDUCAÇÃO 
CEP: 40260-215 Fone: 71 3272-3504 
E-mail: contato@algetec.com.br | Site: www.algetec.com.br 
 
 
AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS 
 
ENSAIANDO A PRIMEIRA ESFERA 
 
 
1. Construa o gráfico “Posição do sensor x Tempo médio” e observe a relação entre as 
variáveis posição e tempo. Qual função melhor descreveria esta relação? Exemplos: 
função linear, quadrática, cúbica etc. 
 
 
Função Quadrática 
 
2. Construa o gráfico “Posição do sensor x Tempo médio ao quadrado” e observe a 
relação entre as variáveis posição e tempo. Qual função melhor descreveria esta 
relação? Exemplos: função linear, quadrática, cúbica etc. 
 
0
0,148598
0,2059088
0,2508977
0,2888513
0,3190829
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0 100 200 300 400 500 600
Te
m
p
o
 m
éd
io
 (
s)
Posição sensor (mm)
Posição do sensor x Tempo médio
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Função linar 
 
 
3. Compare os gráficos construídos anteriormente. Você observou alguma diferença 
entre eles? Se sim, qual o motivo desta diferença? 
Sim. A curva do primeiro gráfico mostra que a velocidade da esfera aumenta no decorrer do 
tempo, em seu movimento acelerado, em que a mesma foi cruzando pelo sensor nas 
posições estipuladas. O segundo gráfico, com o tempo elevado ao quadrado, nos permite 
constatar que a aceleração permaneceu constante. 
 
 
4. Utilize a equação (5) do resumo teórico para calcular o valor da aceleração da 
gravidade em cada ponto e complete a tabela que você fez anteriormente. Em 
seguida compare os valores encontrados. 
𝑔=2ℎ/𝑡^2 
R: Os valores estão próximos de 9,8 m/s^2 
 
Pos. senso (mm) T médio (s) T médio ² g (m/s2) 
112 0,148598 0,022081366 10144,30 
212 0,2059088 0,042398434 10000,37 
312 0,2508977 0,062949656 9912,68 
412 0,2888513 0,083435074 9875,94 
512 0,3190829 0,101813897 10057,57 
0
0,022081366
0,042398434
0,062949656
0,083435074
0,101813897
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
0 100 200 300 400 500 600
Te
m
p
o
 m
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io
 ²
Posição sensor (mm)
Posição do sensor x Tempo médio ² 
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5. Em seguida compare os valores encontrados. Houve diferença nos valores 
encontrados? Se sim, o que você acha que proporcionou essa diferença? 
Sim, houve. provavelmente inexatidão do posicionamento do sensor de registro da 
passagem da esfera, resistência do ar, entre outros, podem ser responsáveis pelas pequenas 
diferenças de aceleração calculadas utilizando os tempos do cronometro. 
 
 
6. Utilize a equação (4) do resumo teórico para calcular o valor da velocidade 
instantânea em cada ponto e complete a tabela. 
𝑣 = 𝑔. 𝑡 
 
Pos. senso (mm) T médio (s) T médio ² g (m/s2) V inst. (m/s) 
112 0,148598 0,022081366 10144,30 1507,422711 
212 0,2059088 0,042398434 10000,37 2059,164057 
312 0,2508977 0,062949656 9912,68 2487,069431 
412 0,2888513 0,083435074 9875,94 2852,67887 
512 0,3190829 0,101813897 10057,57 3209,197359 
 
 
 
7. Construa o gráfico da “Velocidade x Tempo”. Qual o comportamento da velocidade? 
 
 
 
 
A velocidade cresce proporcional ao avanço do tempo 
 
 
 
 
 
0
1507,422711
2059,164057
2487,069431
2852,67887
3209,197359
0
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35
V
 in
st
. (
m
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/s
T médio (s)
Velocidade x Tempo
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ENSAIANDO A SEGUNDA ESFERA 
 
 
1. Compare os valores obtidos para a aceleração da gravidade. Houve diferença nos 
valores encontrados? Explique-a. 
Os valores se encontram muito próximos do valor teórico. As pequenas diferenças podem 
ser provocadas pelo conjunto do equipamento de teste (posicionamento do sensor, grau de 
sensibilidade do sensor à passagem da esfera no registro de tempo, tempo de corte da 
alimentação elétrica e redução do campo magnético para a liberação da esfera), resistência 
do ar e etc. 
 
Pos. senso (mm) T médio (s) T médio ² g (m/s2) V inst. (m/s) 
0 0 0 0 0 
124 0,1484947 0,022050676 11246,82 1670,093276 
224 0,2063506 0,04258057 10521,23 2171,06226 
324 0,2509283 0,062965012 10291,43 2582,410992 
424 0,2888415 0,083429412 10164,28 2935,86621 
524 0,3222477 0,10384358 10092,10 3252,156648 
 
 
 
 
2. Compare os gráficos de “Velocidade x Tempo” obtidos com as duas esferas. A 
velocidade varia igualmente para as duas esferas? 
 
0
1507,422711
2059,164057
2487,069431
2852,67887
3209,197359
0
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35
V
 in
st
. (
m
m
/s
T médio (s)
Velocidade x Tempo (Esfera Menor)
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Os gráficos apresentam desenvolvimento quase idêntico. 
 
 
3. Compare os tempos de queda das esferas. Explique o resultado! 
 
O peso dos corpos não afeta o seu tempo de queda, no caso em que a resistência 
oferecida pelo ar puderser desprezada. 
 
T médio (s) 
24mm 
T médio (s) 
12mm 
0 0 
0,1484947 0,148598 
0,2063506 0,2059088 
0,2509283 0,2508977 
0,2888415 0,2888513 
0,3222477 0,3190829 
 
 
4. Com base nos resultados obtidos e nos seus conhecimentos, como seria o comportamento do 
tempo se o experimento fosse realizado com uma esfera ainda menor do que as que você 
utilizou no experimento? 
Filtrando os erros inseridos pelo fator humano no manuseio e calibração do dispositivo de 
mensura dos tempos nos espaços determinados, o comportamento geral dos tempos seria 
idêntico às demais esferas. 
0
1670,093276
2171,06226
2582,410992
2935,86621
3252,156648
0
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35
V
 in
st
. (
m
m
/s
T médio (s)
Velocidade x Tempo (Esfera Maior)
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Esfefa menor 
 𝑔=2ℎ/𝑡^2 𝑣 = 𝑔. 𝑡 
Pos. senso (mm) T1 (s) T2 (s) T3 (s) T4 (s) T5 (s) T médio (s) T médio ² g (m/s2) V inst. (m/s) 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
112 0,1485497 0,1486369 0,1485497 0,1486225 0,148598 0,148598 0,022081366 10144,30 1507,422711 
212 0,2059072 0,2059303 0,2058781 0,2059263 0,2059088 0,2059088 0,042398434 10000,37 2059,164057 
312 0,2508977 0,2509335 0,250877 0,2508861 0,2509405 0,2508977 0,062949656 9912,68 2487,069431 
412 0,2888635 0,2888261 0,2888513 0,288888 0,2888428 0,2888513 0,083435074 9875,94 2852,67887 
512 0,3190829 0,3191094 0,3190705 0,3190938 0,3190811 0,3190829 0,101813897 10057,57 3209,197359 
 
Esfefa maior 
 𝑔=2ℎ/𝑡^2 𝑣 = 𝑔. 𝑡 
Pos. senso (mm) T1 (s) T2 (s) T3 (s) T4 (s) T5 (s) T médio (s) T médio ² g (m/s2) V inst. (m/s) 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
124 0,1484591 0,1485302 0,1484947 0,1485287 0,1484609 0,1484947 0,022050676 11246,82 1670,093276 
224 0,2063906 0,2063506 0,206349 0,2063535 0,2063307 0,2063506 0,04258057 10521,23 2171,06226 
324 0,2509658 0,2509283 0,2509047 0,2509092 0,2509478 0,2509283 0,062965012 10291,43 2582,410992 
424 0,2888415 0,2888116 0,2888163 0,2888514 0,2888494 0,2888415 0,083429412 10164,28 2935,86621 
524 0,3222462 0,3222404 0,3222586 0,3222735 0,3222477 0,3222477 0,10384358 10092,10 3252,156648 
 
 
 
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AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS 
1. Por que é importante nivelar a base do plano inclinado? 
 
Nivelar a base do plano inclinado é importante pois, quando nivelar ele vai ficar totalmente 
reto, se não nivelar o plano ele pode ficar torto e dar variação no resultado, desta forma o 
equipamento vai trabalhar dentro das especificações, obtendo maior precisão na coleta dos 
dados. 
2. Em cada uma das descidas, as medições do tempo para cada intervalo não se 
repetiram. Qual a principal razão disso? 
A principal razão para cada intervalo não se repetir é que em cada ponto de medição o botão 
pause era diferente, fazendo com que o tempo não repita entre as medições, ou seja em 
cada uma das descidas, as medições do tempo para cada intervalo não se repetiram devido 
o tempo de reação do experimentador para apertar o botão disparador. 
 
3. Com base nos seus conhecimentos, qual a influência do ângulo da rampa no tempo de 
descida da esfera? 
Quanto maior o ângulo maior será a velocidade e consequentemente menor o tempo de 
descida. Dessa forma, o ângulo da rampa influencia na velocidade e tempo de descida, 
observei no experimento que a influência do ângulo da rampa no tempo na inclinação de 
20° desce mais veloz fazendo com que o tempo seja menor, quanto mais inclinado mais 
rápido seria a descida, quanto menos inclinado, menos tempo levaria para descer. 
 
4. Com base nos dados obtidos construa o gráfico de espaço (S) x Tempo (s) da esfera. 
 
 
 
 
 
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45
Espaço (S) x Tempo (s)
Descida 1 – t (s) Descida 2 – t (s) Descida 3 – t (s)
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5. Qual o significado físico do coeficiente angular do gráfico? 
 
Informar a inclinação da reta (velocidade do objeto). 
 
6. Em seguida, calcule a velocidade média da esfera para o trajeto de 0 a 400mm. 
 
 
∆𝑆 
𝑣𝑚 = 
∆𝑡
 
 
Onde: 
 
 Vm = Velocidade média (m/s); 
 ∆S = Espaço percorrido pela esfera (m); 
 ∆t = Tempo do trajeto (s). 
 
𝑣𝑚 =
𝟎,𝟒𝟎𝟎𝟎
𝟑,𝟑𝟒𝟔𝟔𝟕
= 𝟎, 𝟏𝟎𝟑𝟗𝟖 𝐦/𝐬 
 
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7. A velocidade é constante no Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) e define-se como a 
função horária como: 
 
𝑆 = 𝑣𝑡 + 𝑆0 
 
 
 
Onde: 
 S = posição final ocupada pelo móvel; 
 S0 = posição inicial ocupada pelo móvel; 
 V = velocidade. 
 
 
Utilizando a função horária, calcule a velocidade média para cada intervalo percorrido 
pela esfera. 
 
 
 
Intervalo - ∆S (m) Tempo Médio (s) Velocidade (m/s) 
0,000 a 0,100 0,98 0,09524 
0,100 a 0,200 1,085 0,09524 
0,200 a 0,300 1,84 0,05367 
0,300 a 0,400 2,635 0,03795 
 
 
 
 
 
8. As velocidades encontradas para cada intervalo foram aproximadamente as mesmas? Elas 
coincidem com a velocidade média? 
As velocidades encontradas para os primeiros intervalos foram aproximadamente as 
mesmas, mas quanto mais a esfera se deslocava, mais a velocidade diminuia com valores 
oscilantes quase que insignificantes. As velocidades encontradas ficaram próximas da 
velocidade média, depois passaram a ser levemente menores, porem deixo aqui a resalva 
que por tratar-se de um experimento de controle manual, pode apresentar uma pequena 
margem de erro. 
 
 
 
 
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9. Você acredita que ao realizar o experimento com 10°, o comportamento da esfera será igual 
ou diferente em comparação com experimento realizado com o ângulo de 20°? Justifique 
sua resposta. 
Certamente o comportamento da esfera será diferente. Pois quanto maior o ângulo da rampa, 
maior será a velocidade e menor o tempo de descida da esfera, dessa forma como o ângulo é 
menor, a velocidade será menor e o tempo maior. 
 
Posição - S (m) Descida 1 – t (s) Descida 2 – t (s) 
Descida 3 – t 
(s) 
0 0 0 0 
0,1 0,98 0,85 1,32 
0,2 1,91 1,5 2,18 
0,3 2,61 2,36 2,91 
0,4 3,59 3,97 3,98 
 
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