A1 - LABORATÓRIO FISICA E MATEMÁTICA

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A1 – LABORATÓRIO DE MATEMÁTICA E FÍSICA 
Nesta atividade você deverá enviar as avaliações dos resultados que constam 
nos roteiros dos experimentos: 
 
• Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) 
• Queda Livre 
 
RESPOSTA 
 
Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) 
 
1. Por que é importante nivelar a base do plano inclinado? 
 
O nivelamento da base do plano inclinado é de fundamental importância para a 
determinação dos desníveis e consequentemente a correção dos mesmos, de 
forma que a precisão da medição seja maior. 
 A partir do plano inclinado é possível que o trabalho seja desenvolvido ao se 
aplicar uma força menor por uma distância maior. Ou seja, o plano inclinado é 
importante, pois possibilita que ocorra então uma troca entre a força e a 
distância. 
 
2. Em cada uma das descidas, as medições do tempo para cada intervalo 
não se repetiram. Qual a principal razão disso? 
 
No momento que libertamos a esfera ao movimento de descida, o registro da 
passagem no cronômetro da esfera pelos pontos, foi realizado por estímulo físico 
no botão através da indicação visual da esfera ao passar nas marcas 
milimétricas indicadas. É quase impossível um registro preciso, com as 
ferramentas utilizadas, do momento em que a esfera passa pelo ponto, criando 
uma área de possibilidades entorno dos pontos sugerido s. 
 
3. Com base nos seus conhecimentos, qual a influência do ângulo da rampa 
no tempo de descida da esfera? 
 
A força gravitacional é o motor impulsor da esfera. Quanto maior for a inclinação, 
menor será a resistência à força e maior será a velocidade de descida. 
 
4. Com base nos dados obtidos construa o gráfico de espaço (S) x Tempo 
(s) da esfera. 
 
https://mediacdns3.ulife.com.br/PAT/Upload/3124729/LABORATORIODEMATEMATICAEFISICAMOVIMENTORETILNEOUNIFORMEMRURelatrioUnid1_20220114134744.docx
https://mediacdns3.ulife.com.br/PAT/Upload/3124729/LABORATORIODEMATEMATICAEFISICAQUEDALIVRERelatrioUnid1_20220114134743.docx
5. Qual o significado físico do coeficiente angular do gráfico? 
 
A velocidade média da esfera. 
 
6. Em seguida, calcule a velocidade média da esfera para o trajeto de 0 a 
400mm. 
𝑣𝑚 =
∆𝑆
∆𝑡
 
Onde: 
 
• 𝑣𝑚 = Velocidade média (m/s); 
• ∆𝑆 = Espaço percorrido pela esfera (m); 
• ∆𝑡 = Tempo do trajeto (s). 
 
𝑣𝑚 =
0,4
5,1139
 
𝑣𝑚 = 0,7822 
 
7. A velocidade é constante no Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) e 
define-se como a função horária como: 
𝑆 = 𝑣𝑡 + 𝑆𝑜 
Onde: 
 
• 𝑆 = Posição final ocupada pelo móvel; 
• 𝑣𝑡 = Velocidade; 
• 𝑆𝑜 = Posição inicial ocupada pelo móvel. 
 
Utilizando a função horária, calcule a velocidade média para cada intervalo 
percorrido pela esfera. 
 
Intervalo - ∆S (m) Tempo Médio (s) Velocidade (m/s) 
0,000 a 0,100 1,326433 0,07539 
0,100 a 0,200 2,579585 0,07980 
0,200 a 0,300 3,852395 0,07857 
0,300 a 0,400 5,113912 0,07927 
 
8. As velocidades encontradas para cada intervalo foram aproximadamente 
as mesmas? Elas coincidem com a velocidade média? 
As velocidades calculadas nos intervalos estavam bem próximas e praticamente 
coincidem com a velocidade média calculada. 
9. Você acredita que ao realizar o experimento com 10°, o comportamento 
da esfera será igual ou diferente em comparação com experimento 
realizado com o ângulo de 20°? Justifique sua resposta. 
Com inclinação de 10° a esfera percorre em maior tempo o trajeto proposto. A 
velocidade será menor, em relação ao teste com a rampa em 20°, inversamente 
proporcional ao tempo gasto pela esfera no trajeto inclinado em 10° 
 
Queda Livre: 
1. Construa o gráfico “Posição do sensor x Tempo médio” e observe 
a relação entre as variáveis posição e tempo. Qual função melhor 
descreveria esta relação? Exemplos: função linear, quadrática, 
cúbica etc. 
Função Quadrática 
 
 
2. Construa o gráfico “Posição do sensor x Tempo médio ao 
quadrado” e observe a relação entre as variáveis posição e tempo. 
Qual função melhor descreveria esta relação? Exemplos: função 
linear, quadrática, cúbica etc. 
Função Linear 
 
3. Compare os gráficos construídos anteriormente. Você observou 
alguma diferença entre eles? Se sim, qual o motivo desta 
diferença? 
Há diferença entre os dois gráficos. A curva apresentada no primeiro gráfico 
representa a velocidade da esfera aumenta no decorrer do tempo, em seu 
movimento acelerado, em que ela foi cruzando pelo sensor nas posições 
estipuladas pelo teste. 
O segundo gráfico, com a unidade de tempo elevado ao quadrado, nos permite 
constatar que a aceleração permaneceu constante. 
 
4. Utilize a equação (5) do resumo teórico para calcular o valor da 
aceleração da gravidade em cada ponto e complete a tabela que 
você fez anteriormente. Em seguida compare os valores 
encontrados. 
𝑔 =
2ℎ
𝑡2
 
 
Tempo (s) T² Espaço (mm) A 
mm
s2
 
0,142612 0,020338 100 9833,69831 
0,202017 0,040811 200 9801,28353 
0,246805 0,060912 300 9850,19643 
0,285481 0,081499 400 9816,06016 
0,319445 0,102045 500 9799,57557 
Em suma, todos os valores estão muito próximos de 9,8 m/s² 
5. Em seguida compare os valores encontrados. Houve diferença nos 
valores encontrados? Se sim, o que você acha que proporcionou 
essa diferença? 
 
Erros provocados pela inexatidão do posicionamento do sensor de registro da 
passagem da esfera, resistência do ar, entre outros, podem ser responsáveis 
pelas pequenas diferenças de aceleração calculadas utilizando os tempos do 
cronômetro. 
 
6. Utilize a equação (4) do resumo teórico para calcular o valor da 
velocidade instantânea em cada ponto e complete a tabela. 
𝑣 = 𝑔. 𝑡 
Tempo (s) T² Espaço 
(mm) 
A 
mm
s2
 A 
m
s2
 V inst. (
mm
s
) V inst (
m
s
) 
0,142612 0,020338 100 9833,69831 9,83369 1402,40495 1,40240495 
0,202017 0,040811 200 9801,28353 9,80128 1980,02863 1,98002863 
0,246805 0,060912 300 9850,19643 9,85019 2431,07339 2,43107339 
0,285481 0,081499 400 9816,06016 9,81606 2802,29336 2,80229336 
0,319445 0,102045 500 9799,57557 9,79957 3130,42737 3,13042737 
 
7. Construa o gráfico da “Velocidade x Tempo”. Qual o 
comportamento da velocidade? 
A velocidade cresce proporcional ao avanço do tempo; 
 
ENSAIANDO A SEGUNDA ESFERA 
1. Compare os valores obtidos para a aceleração da gravidade. 
Houve diferença nos valores encontrados? Explique-a. 
Os valores se encontram muito próximos do valor teórico. As pequenas 
diferenças podem ser provocadas pelo conjunto do equipamento de teste 
(posicionamento do sensor, grau de sensibilidade do sensor à passagem da 
esfera no registro de tempo, tempo de corte da alimentação elétrica e redução 
do campo magnético para a liberação da esfera), resistência do ar etc. 
 
Tempo (s) T² Espaço (mm) A 
mm
s2
 A 
m
s2
 
0,14276906 0,020383004 100 9812,096154 9,812096154 
0,20165088 0,040663077 200 9836,933787 9,836933787 
0,24700434 0,061011144 300 9834,268969 9,834268969 
0,28539892 0,081452544 400 9821,66996 9,82166996 
0,31923644 0,101911905 500 9812,396341 9,812396341 
 
2. Compare os valores obtidos para a aceleração da gravidade. 
Houve diferença nos valores encontrados? Explique-a. 
 
 
Mesmo desenvolvimento em ambos os gráficos. 
3. Compare os tempos de queda das esferas. Explique o resultado! 
O peso dos corpos não afeta o seu tempo de queda, no caso em que a 
resistência oferecida pelo ar puder ser desprezada. 
 
Tempo esfera 
24mm 
Tempo esfera 
12mm 
0,14276906 0,14261216 
0,20165088 0,20201728 
0,24700434 0,24680456 
0,28539892 0,28548046 
0,31923644 0,31944521 
 
4. Com base nos resultados obtidos e nos seus conhecimentos, como 
seria o comportamento do tempo se o experimento fosse realizado 
com uma esfera ainda menor do que as que você utilizou no 
experimento? 
 
Filtrando os erros inseridos pelo fator humano no manuseio e calibração do 
dispositivo de mensura dos tempos nos espaços determinados, o 
comportamento geral dos tempos seria idêntico às demais esferas. 
 
JOÃO VITOR CAETANO, 
UAM 06/2023.