AS V - CALCULO III

Prévia do material em texto

AS V - Calculo III 
Usuário Mirian Aparecida da Fonseca CRUZ_EAD_Engenharia Civil 
(Bacharelado) (4.0)_5A_20221 
Curso CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III - 
60h_Turma_02_022022 (4.0) 
Teste <font class="click">AS V</font> 
Iniciado 02/03/22 16:59 
Enviado 02/03/22 17:21 
Status Completada 
Resultado da 
tentativa 
0,8 em 0,8 pontos 
Pergunta 1 
1. 
 a. Teorema de Fermat 
 b. Teorema de Green 
 c. Teorema de Descartes 
 d. Teorema de Gauss 
 e. Teorema de Stokes 
0,2 pontos 
Pergunta 2 
1. 
 a. 
Em matemática aplicada, as generalizações do Teorema de Green para 
três dimensões fornecem a base para teoremas sobre eletricidade, 
magnetismo e escoamento de fluidos. 
 b. O Teorema de Green é um dos grandes teoremas do Cálculo Vetorial. 
 c. 
Uma curva é fechada quando o ponto inicial coincide com o ponto final 
e uma curva é simples quando não tem autointerseção. 
 d. 
Em matemática pura, o Teorema de Green tem importância semelhante 
ao Teorema Fundamental de Cálculo. 
 e. 
Uma curva é fechada quando o ponto inicial não coincide com o ponto 
final e uma curva é simples quando tem autointerseção. 
0,2 pontos 
Pergunta 3 
1. Analise as afirmações a seguir sobre o “Teorema de Stokes” e assinale V para as 
verdadeiras e F para as falsas: 
(F) O Teorema de Stokes não é análogo ao Teorema de Green, pois é totalmente 
independente. (página 13 da apostila) 
(V) O Teorema de Stokes estabelece a relação entre uma integral de superfície 
sobre uma superfície orientada S e uma integral de linha ao longo de uma curva 
fechada C do espaço que seja fronteira ou o bordo da superfície S. (página 13 da 
apostila) 
(V) Uma noção fundamental para poder utilizar esse teorema é a de superfície 
orientada. (página 14 da apostila) 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
 a. F, F, V 
 b. F, V, V 
 c. V, V, F 
 d. V, V, V 
 e. F, F, F 
0,2 pontos 
Pergunta 4 
1. Sobre a notação do Teorema de Green para integrais de linha ao longo de curvas 
fechadas simples, é verdadeiro afirmar: 
I- É prática comum denotar a integral de linha, ao longo de uma curva fechada 
simples, por um sinal de integral com círculo sobreposto. (Página 09 da apostila) 
II- A expressão do Teorema de Green é: 
. (Página 09 da apostila) 
III- Muitas vezes, é mais fácil calcular a integral de linha, usando o Teorema de 
Green, entranto, algumas vezes, a operação é mais simples na direção oposta. 
Uma aplicação na direção oposta ao Teorema de Green é para calcular áreas. 
(Página 09 da apostila) 
Estão corretas: 
 a. todas 
 b. apenas I e III 
 c. apenas III 
 d. apenas I e II 
 e. apenas II e III