Laboratório Fisica Moderna - Modelos Atômicos

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Modelos Atômicos
Juan Carlos Chrisostomo Lamônica
Universidade Federal Fluminense
Instituto Noroeste Fluminense de Educação Superior
Laboratório de F́ısica Moderna
14 de Novembro de 2019
1 História dos Modelos Atômicos
A busca pelo constituinte básico da matéria confunde-se com a História da humanidade,
desde os sacerdotes da antiguidade, que consideravam a matéria obra de um poder mágico e
sobrenatural, até os gregos, que racionalizaram o conhecimento e apresentaram uma das pro-
postas mais conhecidas sobre este tema, a do átomo (do grego, a-negação, tomos-partes), que
foi incorporada à ciência e persistiu durante vinte séculos [1]
A busca pela constituição da matéria, é algo que se confunde muito com a própria História
da Humanidade, muitos sacerdotes na antiguidade consideravam que a matéria era obra de
algum poder divino, sobrenatural, até que os gregos racionalizaram este conhecimento e apre-
sentaram as primeiras propostas sobre este tema, a ideia do átomo, (do grego “άτoµoς”),
a-negação, tomos-partes. O filósofo Leucipo de Abdera (500-450 a.C.) foi o primeiro a propor
que o constituinte básico da matéria seria formado por part́ıculas minúsculas e indiviśıveis, as
quais denominou átomos, pouco se sabe sobre as ideias de Leucipo, sendo que as informações
dispońıveis foram relatadas por seu disćıpulo Demócrito de Abdera (470-380 a.C.).
Em 1803 baseados nas ideias de Leucipo e Demócrito o cientista inglês John Dalton (1766-
1844) propôs um modelo: o átomo é uma esfera maciça, homogênea, indestrut́ıvel, indiviśıvel e
de carga elétrica neutra, esse modelo também é conhecido como modelo da bola de bilhar.
Em 1897 o f́ısico inglês sir J. J. Thomson, ao estudar os raios catódicos, concluiu que os
átomos são constitúıdos de corpúsculos de carga elétrica negativa (elétrons) e uma outra parte
contendo a massa e a carga elétrica positiva, esse modelo pode ser comparado a um pudim
de passas, onde os elétrons (carga negativa) podem ser comparados as passas, incrustadas na
massa de carga positiva, Essa teoria falha quando Ernest Rutherford (1871-1937), ao orientar
dois de seus alunos Hans Geiger (1882-1945) e Ernest Marsden (1889-1970) em um experimento
envolvendo o bombardeamento de part́ıculas alfa (átomos de He duplamente ionizados) em uma
fina folha de ouro observou um comportamento fora do esperado a grande maioria das part́ıculas
alfa atravessava a folha de ouro quase sem desvio, como previa o modelo atômico de Thomson.
O grande e surpreendente resultado foi que algumas poucas part́ıculas (aproximadamente 1 em
20.000) eram ricocheteadas pelos átomos da folha de ouro em ângulos traseiros. O experimento
foi repetido usando folhas de outros materiais, quanto maior a massa atômica do material, mais
Figura 1: Comparação entre os resultados esperados para o experimento de Geiger–Marsden para o
modelo de Thomson e para o modelo de Rutherford.
part́ıculas eram espalhadas a ângulos traseiros.
Em 1911, Rutherford publicou um artigo em que descrevia seu modelo atômico. O átomo
consistiria em um núcleo muito pequeno (10−15m), positivamente carregado, com a massa do
átomo praticamente concentrada no núcleo que estaria sendo rodeado por elétrons de carga
elétrica negativa, os quais descreveriam órbitas em altas velocidades. Seu modelo baseou-se no
experimento com part́ıculas alfa e cálculos de espalhamento baseados em interações coulombi-
anas [2].
No entanto, o modelo atômico de Rutherford possúıa alguns erros. Por exemplo, o elétron
possui carga negativa, portanto, se ele girasse ao redor do núcleo, que é positivo, ele iria perder
energia na forma de radiação, segundo a teoria eletromagnética, com isso, suas órbitas iriam
diminuir gradativamente e os elétrons iriam adquirir um movimento espiralado, acabando por
se chocar com o núcleo.
Figura 2: Falha no modelo de Rutherford na qual o
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Em 1913, Niels Böhr (1885-1962) propôs um modelo baseado no modelo de Rutherford,
apenas o aprimorando, passando a ser chamado de modelo atômico de Rutherford-Böhr [3],
Böhr baseando-se na teoria quântica de Max Planck (1858-1947) e nos espectros de linhas dos
elementos, fundamentou o seu modelo atômico de acordo com os seguintes prinćıpios:
1. Os elétrons não se movem aleatoriamente ao redor do núcleo, mas sim em órbitas cir-
culares, sendo que cada órbita apresenta uma energia bem definida e constante (ńıvel
de energia) para cada elétron de um átomo. Quanto mais próximo do núcleo, menor a
energia do elétron, e vice-versa;
2. Os ńıveis de energia são quantizados, ou seja, só são permitidas certas quantidades de
energia para o elétron cujos valores são múltiplos inteiros do fóton (quantum de energia);
3. Para passar de um ńıvel de menor energia para um maior, o elétron precisa absorver uma
quantidade apropriada de energia. Quando isso ocorre, dizemos que o elétron realizou um
“salto quântico” e atingiu um estado excitado. Esse estado é instável e quando o elétron
volta para o seu ńıvel de energia original (estado fundamental), e libera a energia que
havia absorvido na forma de radiação eletromagnética.
2 Experimento
2.1 Espalhamento de Rutherford
Foi feito um experimento utilizando software de simulações do PhET1, a simulação em
questão é a do Espalhamento de Rutherford, na qual observamos o comportamento dos modelos
atômicos de Thomsom e de Rutherford, ao incidir um feixe de part́ıculas alpha.
Como mencionado acima no experimento observamos o comportamento átomo de Thomsom
(Fig.3) e do átomo de Rutherford (Fig.4), no modelo de Thomsom ao incidir um feixe de
alfas, observamos que o mesmo continua a sua trajetória sem nenhuma deflexão, independente
da energia utilizada no feixe, as part́ıculas basicamente “atravessam” o átomo sem nenhuma
mudança na sua trajetória.
Já para o modelo de Rutherford os resultados se mostraram diferentes, as part́ıculas alfa
mantem a sua trajetória sem nenhuma mudança na sua trajetória, uma pequena parte das
part́ıculas acaba se aproximando mais do núcleo atômico onde acaba ocorrendo a deflexão por
conta da interação eletromagnética (Fig.4), nessa simulação podemos alterar três diferentes
parâmetros, a energia do Feixe, o número de prótons e o numero de nêutrons do nosso átomo.
Com o aumento da energia das part́ıculas, elas acabam sofrendo menos ação da força eletro-
magnética, logo, acabam defletindo menos, e também conseguem se aproximar mais do núcleo,
sem romper a barreira coulombiana. Todavia, com o aumento do número de prótons, a re-
pulsão eletromagnética aumenta e consequentemente o deflexão gerada. e alterando o número
de nêutrons,a sua massa aumenta, pode-se observar que as part́ıculas alfa se aproximam mais
do núcleo com mais nêutrons.
1O PhET é um programa da Universidade do Colorado que pesquisa e desenvolve simulações na área de
ensino de ciências (http://phet.colorado.edu)
3
(http:// phet.colorado.edu)
Figura 3: Tela da simulação com o modelo de Thomsom
Figura 4: Tela da simulação com o modelo de Rutherford
2.2 Modelos do Átomo de Hidrogênio
Figura 5: Tela da simulação de modelos de átomos do hidrogênio aberta no modelo de Böhr
Para o átomo de hidrogênio também foi utilizado software de simulações do PhET intitulado
de Modelos do Átomo de Hidrogênio, no qual tivemos de calcular a energia mı́nima para excitar
um elétron, ou seja, a transição do n=1 para n=2 e a energia mı́nima para fazer a transição do
elétron de n=1 para n=4.
A transição do estado fundamental (n=1) para o primeiro estado excitado (n=2), ocorria
quando o comprimento de onda da luz incidente era de 122 nm, para calcular a energia basta
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utilizar a formula de Planck para a energia dada por E = hν, como temos o comprimento de
onda λ, podemos facilitar reescrevendo como E = hc
λ
, logo a energia de transição do estado
fundamental para o primeiro estado é dada por:
E =
(4,14 × 10−15 eV · s) × (299792458 m/s)
(122 × 10−9 m)
= 10, 17328505 eV (1)
Já a transição do estado fundamental (n=1) para o terceiro estado excitado (n=4), ocorria
quando o comprimento da luz incidente era de 97 nm, logo:
E =
(4, 14 × 10−15 eV · s) × (299792458 m/s)
(97 × 10−9 m)
= 12, 79526573 eV (2)
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Referências
[1] L. Pinheiro, S. Costa, and M. Moreira, “Do átomo grego ao modelo padrão: os indiviśıveis
de hoje,” Porto Alegre: Instituto de F́ısica da UFRGS, 2011.
[2] R. Esiberg and R. Resnick, F́ısica quântica, ch. 4. Campus, 9 ed., 1994.
[3] J. R. V. Fogaça, “Modelo Atômico de Rutherford-Bohr.” Dispońıvel em https:
//mundoeducacao.bol.uol.com.br/quimica/modelo-atomico-rutherford-bohr.htm.
Acessado em 14/11/2019.
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https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/quimica/modelo-atomico-rutherford-bohr.htm
https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/quimica/modelo-atomico-rutherford-bohr.htm