MDC - Máximo Divisor Comum

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MDC - Máximo Divisor Comum
Rafael Asth
Professor de Matemática e Física
O máximo divisor comum (MDC ou M.D.C) corresponde ao produto dos divisores comuns
entre dois ou mais números inteiros.
Lembre-se que os números divisores são aqueles que ocorrem quando o resto da divisão é
igual a zero. Por exemplo, o número 12 é divisível por 1, 2, 3, 4, 6 e 12. Se dividirmos 12 por
esses números obteremos um resultado exato, sem que haja um resto na divisão.
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Quando um número tem apenas dois divisores, ou seja, ele é divisível somente por 1 e por
ele mesmo, eles são chamados de números primos.
Vale notar que todo número natural possui divisores. O menor divisor de um número será
sempre o número 1. Por sua vez, o maior divisor de um número é o próprio número.
Obs: Além do MDC temos o MMC (mínimo múltiplo comum) que corresponde ao menor
número inteiro positivo de dois ou mais números inteiros.
Atenção!
O zero (0) não é divisor de nenhum número.
Como calcular o MDC?
Para calcular o máximo divisor comum (MDC) entre números, devemos realizar a fatoração
por meio da decomposição em fatores primos dos números indicados
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Para exempli�car, vamos calcular através da fatoração o MDC do 20 e 24:
Para saber o MDC dos números, devemos olhar à direita da fatoração e ver quais números
dividiram, simultaneamente, nas duas colunas e multiplicá-los.
Assim, pela fatoração podemos concluir que o 4 (2x2) é o maior número que divide ambos
e, portanto, é o máximo divisor comum de 20 e 24.
Saiba mais sobre a divisão.
Exemplos
1. Qual o MDC de 18 e 60?
Pela fatoração de ambos os números, temos:
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