Colaborar - Av1 - Cálculo Diferencial e Integral IV

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04/03/2022 08:36 Colaborar - Av1 - Cálculo Diferencial e Integral IV
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Av1 - Cálculo Diferencial e Integral IV
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Informações Adicionais
Período: 07/02/2022 00:00 à 07/03/2022 23:59
Situação: Cadastrado
Pontuação: 750
Protocolo: 700021138
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a)
b)
c)
d)
e)
1) Uma sequencia é uma função cujo domínio é um conjunto de inteiros, especialmente pela expressão
{a } como sendo uma notação alternativa para a função f(n) = a , n = 1, 2, 3, ...
Fonte: LARSON, R.E; HOSTETLER, R.P; EDWARDS, B.H. Cálculo com aplicações, 4° ed. Editora LTC, 1998.
 
Neste contexto, considere a  sequencia   em seguida julgue as afirmativas.
 I- sequencia convergente para 0.
II- sequencia divergente.
III- sequencia convergente para 1.
IV- sequencia convergente.
V- convergente em 1/2.
 
 É correto apenas o que se afirma em:
Alternativas:
I 
II.
 III e IV.
 V.
IV e V. Alternativa assinalada
n
+∞  n=1  
n
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a)
b)
c)
d)
e)
2)
a)
b)
c)
d)
e)
3)
Há muitas aplicações das sequencias em diversas áreas de atuação. Na administração e na economia,
por exemplo, podemos ver que os saldos de contas, envolvem o acréscimo de juros mensalmente. Os
termos da sequencia são os saldos ao fim dos meses que se deseja calcular.
 
Faz-se um depósito de R$ 1.000,00 em uma conta que paga 6% de juros, compostos mensalmente.
Determine uma sequencia que represente os saldos mensais de depósitos realizados nesta conta no
período de quatro meses.
Alternativas:
R$ 1000,50, R$ 1010,03, R$ 1015,00, R$ 1020,15.
R$ 1005,00, R$ 1010,03, R$ 1015,08, R$ 1020,00.
R$ 1005,00, R$ 1010,03, R$ 1015,08, R$ 1020,15.  Alternativa assinalada
R$ 1005,00, R$ 1015,03, R$ 1018,08, R$ 1022,15.  
R$ 1045,00, R$ 1010,03, R$ 1015,00, R$ 1020,15.  
Um dos exemplos amplamente conhecidos de funções periódicas no qual temos a aplicação na fórmula 
de Fourier, citamos as funções trigonométricas  e , que são periódicas de período .  
Mais geralmente, as funções  e , em que  é um inteiro positivo, são periódicas, pois:
Alternativas:
Alternativa assinalada
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a)
b)
c)
d)
e)
4)
5)
As funções  e    com   desempenham um papel central na teoria das
séries de Fourier.  Considerando o contexto apresentado, avalie as 
seguintes asserções e a relação proposta entre elas.  Considerando o contexto apresentado, avalie as
seguintes asserções e a relação proposta entre elas.
 
 
I-  As funções   e   wstão na base da definição dos chamados polinômios trigonométricos,
os quais são funções da forma   
, ou ,  abreviadamente, para 
,
 
 
PORQUE  
 
II-      em que ,  são
números reais. 
 Acerca dessas asserções, assinale a alternativa correta.
Alternativas:
Tanto a primeira quanto a segunda  asserções são proposições falsas.
A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda, uma proposição falsa.
A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda, uma proposição verdadeira. 
As duas asserções são proposição verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa da primeira.
As duas asserções são proposição verdadeiras, e a segunda  é uma justificativa
correta da primeira. 
Alternativa assinalada
O método de separação de variáveis consiste em um robusto procedimento matemático utilizado na
resolução de equações diferenciais parciais. Sobre este método julgue as afirmações que se seguem.
 
I - Aproxima a  EDP por uma série de Taylor em uma única variável.
II - Escreve a solução como o produto de funções independentes.
III -As integrais envolvidas nesse método são indefinidas.
É correto apenas o que se  afirma em:
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a)
b)
c)
d)
e)
Alternativas:
I
II. Alternativa assinalada
III.
I e II.
II e III.