Em matemática, um ponto crítico, também chamado de ponto estacionário, é um ponto no domínio de uma função onde a primeira derivada é nula. Os pont...

Para encontrar o ponto de mínimo do custo médio, é necessário seguir os seguintes passos: 1. Encontrar a expressão para o custo médio: Cm(x) = C(x)/x 2. Derivar a expressão do custo médio: Cm'(x) = (C'(x)x - C(x))/x² 3. Igualar a derivada a zero e resolver para x: Cm'(x) = 0 4. Verificar se o ponto encontrado é um mínimo, para isso é necessário calcular a segunda derivada de Cm(x) e verificar se é positiva. Aplicando esses passos na função C(x) = 3x³ - 441x +192, temos: 1. Cm(x) = (3x³ - 441x +192)/x 2. Cm'(x) = (9x² - 441)/x² 3. Cm'(x) = 0 => 9x² - 441 = 0 => x = ±√49 4. Cm''(x) = (Cm'(x))' = (882 - 18x²)/x³ Analisando a segunda derivada, temos: - Para x = √49, Cm''(x) = 882/343 > 0, portanto, x = √49 é um ponto de mínimo. Assim, a quantidade de unidades que devem ser fabricadas para que o custo médio seja mínimo é x = √49 = 7 unidades.

Para encontrar o ponto de mínimo do custo médio, é necessário seguir os seguintes passos: 1. Encontrar a expressão para o custo médio: Cm(x) = C(x)/x 2. Derivar a expressão do custo médio: Cm'(x) = (C'(x)x - C(x))/x² 3. Igualar a derivada a zero e resolver para x: Cm'(x) = 0 4. Verificar se o ponto encontrado é um mínimo, para isso é necessário calcular a segunda derivada de Cm(x) e verificar se é positiva. Aplicando esses passos na função C(x) = 3x³ - 441x +192, temos: 1. Cm(x) = (3x³ - 441x +192)/x 2. Cm'(x) = (9x² - 441)/x² 3. Cm'(x) = 0 => 9x² - 441 = 0 => x = ±√49 4. Cm''(x) = (Cm'(x))' = (882 - 18x²)/x³ Analisando a segunda derivada, temos: - Para x = √49, Cm''(x) = 882/343 > 0, portanto, x = √49 é um ponto de mínimo. Assim, a quantidade de unidades que devem ser fabricadas para que o custo médio seja mínimo é x = √49 = 7 unidades. 0Curtidas 0 more_vert

Essa resposta foi a correta?