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PROVA: Desenvolvimento do pensamento lógico-matemático
Professor(a): Francis Roberta de Jesus (Doutorado)
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1)
Assinale a alternativa correta em relação ao conceito de discalculia:
Alternativas:
· A discalculia pode ser descrita como um transtorno de aprendizagem cuja origem está relacionada à formação neurológica que se expressa nas dificuldades que uma criança pode apresentar ao longo do processo de aprendizagem matemática. CORRETA
· A discalculia pode ser descrita como um transtorno mental originado na formação neurológica e que se expressa nas dificuldades que uma pessoa pode apresentar ao longo do processo de aprendizagem da percepção auditiva e sensorial.
· A discalculia é um transtorno específico de aprendizagem, de origem neurobiológica e é caracterizada por dificuldade no reconhecimento preciso e/ou fluente da palavra, na habilidade de decodificação e em soletração.
· A discalculia é um transtorno específico de aprendizagem, de origem neurobiológica e que afeta aprendizagens relacionadas à compreensão linguística.
· A discalculia é uma manifestação linguística relacionada a um transtorno específico de aprendizagem que limita a comunicação simbólica e interfere na aquisição da linguagem escrita, apresentando implicações nos processos léxicos das habilidades de produção da linguagem escrita.
Resolução comentada:
A discalculia é um transtorno de aprendizagem cujo rastro originário está ligado à formação neurológica que se expressa nas dificuldades que uma criança pode apresentar ao longo do processo de aprendizagem matemática. Neste sentido, é necessário compreender as formas como esse transtorno produz influências sobre os processos de aprendizagens, que significam o desenvolvimento do pensamento lógico-matemático, e de habilidades importantes para o raciocínio lógico-dedutivo. O pensamento numérico é uma das categorias apresentadas pelo teórico, que afirma que há funcionamento cerebral específico e especializado para seu desenvolvimento, para a realização de cálculos e estimativas, pelo que diversas articulações cognitivas são necessárias para a resolução de problemas ou, ainda de cálculos, envolvendo o conceito numérico, processamentos verbais, processamento da informação, percepção, discriminação visuoespacial, memória de curto e de médio prazo, atenção, senso numérico, representações simbólicas, dentre outros aspectos.
Código da questão: 37980
2)
Assinale a alternativa que apresenta as ideias fundamentais que atuam no processo de estruturação do raciocínio lógico-matemático:
Alternativas:
· Coordenar, articular, classificar, descrever, usar símbolos abstratos e ampliar o repertório de argumentação.
· Ordenar, agrupar, classificar, representar, usar símbolos, estabelecer relações unívocas e de casos particulares.
· Articular, compreender, classificar, usar símbolos, estabelecer relações biunívocas e de casos, partindo do geral para situações particulares.
· Ordenar, agrupar, classificar, representar, usar simbologias dentro de uma linguagem específica, estabelecer relações múltiplas e de generalização. CORRETA
· Descrever, estabelecer relações particulares e únicas envolvendo um tipo específico de variável e determinar condições próprias para fazer representações de objetos e representações mentais.
Resolução comentada:
A estruturação e o desenvolvimento do pensamento lógico-matemático envolvem as ideias fundamentais de ordenar, agrupar, classificar, representar, usar simbologias dentro de uma linguagem específica, estabelecer relações múltiplas e de generalização. Essas ideias podem ser vistas como habilidades que podem ser avaliadas ao longo do processo educativo. Por elas, é possível a ordenação do pensamento de modo a analisar as condições do contexto do problema, levantar hipóteses, analisar possibilidades de soluções e consequências, além de estabelecer caminhos para chegar a uma conclusão, o que será estabelecer um percurso de pensamento lógico.
Código da questão: 37948
3)
O pensamento probabilístico pode ser descrito como a unidade temática do campo da matemática que abarca:
Alternativas:
· Os raciocínios do tratamento da informação e de determinação de combinações de elementos de conjuntos disjuntivos relativos à estatística e à geometria como objetos de conhecimento matemático para resolução de problemas de modo último a produzir processos de generalização.
· Os raciocínios relativos ao pensamento algébrico e à estatística como objetos de conhecimento cujas ações fundamentais vêm a ser a análise de situações não determinísticas, de caráter simbólico e o tratamento da informação.
· O pensamento estocástico relativo à estatística e à matemática como objetos de conhecimento cujas ações fundamentais são exclusivamente a análise de situações aleatórias e simbólicas.
· Os raciocínios relativos à probabilidade e à estatística como objetos de conhecimento cujas ações fundamentais vêm a ser a análise de situações determinísticas, de caráter aleatório e o tratamento da informação. CORRETA
· Os raciocínios relativos à probabilidade e à estatística como objetos algébricos em que as ações fundantes são a análise funcional e a análise simbólica em níveis ascendentes de conceptualização formal de situações determinísticas.
Resolução comentada:
O pensamento probabilístico é uma temática do pensamento matemático que envolve probabilidade e estatística como objetos de conhecimento cujas ações fundamentais estão relacionadas à análise de situações determinísticas e de caráter aleatório, além do tratamento da informação. A probabilidade pode ser apresentada de acordo com investigações sobre a aleatoriedade de situações, previsão, distribuição e análise de resultados e repetições a fim de determinar o que é mais e o que é menos provável e de desenvolver estratégias para mapear possibilidades, o que envolve o pensamento combinatório de resultados repetidos ou, ainda, distintos. O tratamento da informação, parte do pensamento estatístico, pode ser visto como relacionado ao conhecimento desenvolvido por práticas situadas de investigação, tendo em vista que envolve ações fundamentais definidas por coleta, organização e interpretação de dados.
Código da questão: 37954
4)
Atividades que estimulem a organização do raciocínio de modo a revelar regularidades, a apresentar noções acerca de variáveis e a expressar de relações numéricas por meio de equações que mostrem interdependência entre grandezas, a fim de que se pense relacionalmente com o objetivo de compreender conceitos aritméticos envolvendo a relação de igualdade e a representação de variáveis estão associadas ao estímulo do desenvolvimento de tipo de pensamento?
Alternativas:
· Pensamentos cognitivo e comportamental.
· Pensamentos numérico e aritmético.
· Pensamentos combinatório e estatístico.
· Pensamento algébrico.
· Pensamento geométrico. CORRETA
Resolução comentada:
Para atingir as expectativas de desenvolvimento de habilidades algébricas, as propostas de atividades matemáticas que estimulem esse tipo de pensamento devem apresentar possibilidades para que o sujeito desenvolva formas argumentativas de proceder à observação de regularidades, identificação de padrões e generalização. E, para isto, as tarefas matemáticas devem oportunizar o uso de representações múltiplas e que os símbolos algébricos sejam introduzidos naturalmente para que a criança possa processualmente pensar e comunicar-se algebricamente, para que o sujeito passe a organizar o raciocínio de modo a revelar regularidades, apresente noções acerca de variáveis e expresse relações numéricas por meio de equações que mostrem interdependência entre grandezas, desdeque estimulada a pensar relacionalmente a fim de compreender conceitos aritméticos, tendo desde logo a relação de igualdade e a representação de variáveis como preocupações de um processo investigativo e situado.
Código da questão: 37951
5)
Para estruturar o pensamento lógico é necessário que o _________ em que o sujeito está inserido provoque __________ específicos relativos às ideias fundamentais do estágio formal do pensamento. Também deverá a atividade de ____________ do desenvolvimento do pensamento lógico ser intencional e abordar conteúdos que colaborem para habilitar o sujeito a pensar de forma lógica. Essa condição é alcançada com o desenvolvimento de __________ que compõem objetos de conhecimentos.
Complete as lacunas com as informações corretas:
Alternativas:
· meio – estímulo – estímulo – competências.
· meio - estímulos – estímulo – habilidades. CORRETA
· local – estímulos – trauma – habilidades.
· local – traumas – estímulo – competências.
· meio - traumas – trauma – competências.
Resolução comentada:
Para estruturar o pensamento lógico é necessário que o meio em que o sujeito está inserido provoque estímulos específicos relativos às ideias fundamentais do estágio formal do pensamento. Também deverá a atividade de estímulo do desenvolvimento do pensamento lógico ser intencional e abordar conteúdos que colaborem para habilitar o sujeito a pensar de forma lógica. Essa condição é alcançada com o desenvolvimento de habilidades que compõem objetos de conhecimentos.
Código da questão: 37994
6)
Os dados apresentados pelo PISA 2015 expressaram que os estudantes brasileiros com faixa etária de quinze anos apresentaram níveis de desempenho em relação aos processos matemáticos construídos e mobilizados pelos mesmos para formular situações matemática, empregando conceitos em relação a conteúdos, tais como mudanças e relações, espaço e forma, quantidade e incerteza de dados nos contextos social, pessoal, ocupacional e científico, expressando as capacidades de comunicação, representação, de uso da linguagem matemática. Esses dados mostraram que:
Alternativas:
· Menos de 70% dos estudantes brasileiros estão abaixo do nível 3 em matemática.
· Exatamente 50% dos estudantes brasileiros estão abaixo do nível 7 em matemática.
· Mais de 70% dos estudantes brasileiros estão abaixo do nível 2 em matemática. CORRETA
· Mais de 70% dos estudantes brasileiros estão abaixo do nível 7 em matemática.
· Exatamente 70% dos estudantes brasileiros estão abaixo do nível 5 em matemática.
Resolução comentada:
A versão de 2015 do exame em questão expressou o desempenho dos alunos em relação aos processos matemáticos construídos e mobilizados pelos mesmos para formular situações matematicamente, empregando conceitos em relação a conteúdos, tais como mudanças e relações, espaço e forma, quantidade e incerteza de dados nos contextos social, pessoal, ocupacional e científico, expressando as capacidades de comunicação, representação, de uso da linguagem matemática em diferentes níveis de formalização, de raciocínio e argumentação e de uso de ferramentas matemáticas como modos de apresentações de procedimentos para estabelecer relações entre o conhecimento matemático e formas de mobilizá-lo criativamente para resolver problemas reais que abarquem categorias de problemas e de fenômenos que possam ser abordados matematicamente e fenômenos especificamente matemáticos. Desse modo, a avaliação proposta pela OCDE apresenta uma lista de conteúdos que compõem a matriz conteúdos adequados para avaliar o letramento matemático de estudantes de 15 anos, com base na análise dos padrões nacionais de 11 países (Brasil no Pisa, 2015, p. 145). No caso, a última avaliação do PISA expressou que 70,3% dos estudantes brasileiros estão abaixo do nível 2 em matemática, o que significa que a maciça maioria deles se mostra capaz apenas de desempenhar tarefas que requeiram interpretação de situações que não exijam mais do que inferência direta, a extração de informações relevantes de uma única fonte e utilização de um modo simples de representação e emprego de algoritmos, fórmulas, procedimentos para resolver problemas que envolvam números inteiros, o que inclui comparação de conceitos aritméticos e algébricos simples envolvendo números, leitura de dados em tabelas ou textos, a apreensão de conceitos geométricos simples, como a comparação entre áreas e entre perímetros, além de movimentação em mapas. Ao comparar essas capacidades à indicação estabelecida como capacidade para o exercício da cidadania a OCDE indica que os alunos se encontrem em níveis mais altos. Embora haja pontos fortes de aprendizagens dos estudantes brasileiros, são grandes as distâncias apresentadas em relação a maiores níveis de conhecimento, o que poderia indicar a participação do conhecimento matemático para modelar situações do cotidiano, auxiliar a fundamentar a formação cidadã, integral e de pensamento crítico, do que a educação nacional parece estar excluindo grande soma dos estudantes.
Código da questão: 37988
7)
O________________________ pode ser desenvolvido a partir da preocupação com as capacidades de elaboração de hipóteses, escolha de amostras adequadas, coletas e organização de dados, classificação e representação desses dados, leitura, interpretação e uso de informações dispostas em diferentes dispositivos que exprimam os eixos estruturadores da ______________ e __________________. Esse processo envolve profundamente capacidade de _______________, que está na base do raciocínio ________________ e do campo __________________. Os procedimentos relacionados a esse tipo de pensamento permitem ao sujeito proceder de forma que possa nos fornecer as técnicas para extrair informação de dados para obtenção de melhor compreensão das situações que representam, na medida em que potencializam estudos relevante sobre a situações diferentes situações.
Alternativas:
· Pensamento geométrico – pesquisa – análise – classificação - lógico – geométrico.
· Pensamento estatístico – análise – classificação – matemática - lógico – algébrico.
· Pensamento estatístico – pesquisa – análise – classificação - lógico – estatístico. CORRETA
· Pensamento probabilístico – pesquisa – probabilidade – classificação - lógico – estatístico.
· Pensamento algébrico – pesquisa – análise – classificação - lógico – aritmético.
Resolução comentada:
Em relação ao pensamento estatístico, é desenvolvido a partir da preocupação com as capacidades de elaboração de hipóteses, escolha de amostras adequadas, coletas e organização de dados, classificação e representação desses dados, leitura, interpretação e uso de informações dispostas em diferentes dispositivos (gráficos, tabelas, diagramas, listas e diferentes portadores de dados e de informações), o que exige abordagem por meio de postura investigativa, pois seu eixo estruturador é a pesquisa e a análise. Este eixo possibilita que organize dados e os interprete, de maneira a estabelecer distinções entre os dados e estude populações, além de determinar amostragens relativas à situação específica. Esse processo envolve a capacidade de classificação, de modo a delimitar uma classe e a extrair parâmetros de dados a partir de uma determinada situação.
Código da questão: 37955
8)
Miguel e Vilela (2008) delimitam as perspectivas de conhecimento e de desenvolvimento do pensamento lógico-matemático desenvolvidas ao longo dos séculos XIX e XX da seguinte maneira:
I.  ___________________: estabelece a necessidade de compreender o fato de por razões um sujeito bem sucedido em determinado conhecimento apresenta dificuldades em operá-lo em outros contextos;
II. ___________________: valoriza a memória, uso de técnicas algoristas para aumentar a precisão dos cálculos e baseadas em reprodução de conhecimentos;
III. __________________: valorizam os sentidos, a experiência sensória, partindo da intuição para o conceito do concreto para o abstrato;
IV. __________________: valorizam a ação e a operação. Perspectiva em que os objetos de conhecimento são resultado de abstração reflexiva,da construção de operações cognitivas pela ação da própria criança;
As descrições na ordem I, II, III e IV fazem referência às seguintes perspectivas do desenvolvimento:
Alternativas:
· mnemônico-mecanicistas, neo-vigotskianas, empírico-intuitivas e construtivistas.
· construtivista, neo-vigotskianas, empírico-intuitivas e mnemônico-mecanicistas.
· neo-vigotskianas, mnemônico-mecanicistas, empírico-intuitivas e construtivistas. CORRETA
· mnemônico-mecanicistas, construtivista, neo-vigotskianas, empírico-intuitivas.
· neo-vigotskianas, mnemônico-mecanicistas, construtivistas e empírico-intuitivas.
Resolução comentada:
Os autores avaliam as perspectivas e delimitam as perspectivas de conhecimento e de desenvolvimento do pensamento lógico-matemático do seguinte modo: a) mnemônico-mecanicistas: de valorização da memória, técnicas algoristas para aumentar a precisão dos cálculos e baseadas em reprodução de conhecimentos; b) empírico-intuitivas: aquelas que valorizam os sentidos, a experiência sensória, partindo da intuição para o conceito, do concreto para o abstrato; c) construtivistas: valorizam a ação e a operação. Os objetos culturais número natural seria, sob este ponto de vista, fruto de abstração reflexiva, da construção de operações cognitivas pela ação da própria criança e, por fim, d) neo-vigotskianas: que colocam a necessidade de compreender o fato de por que um sujeito bem sucedido em lidar com certo tipo de conhecimento em uma prática social apresenta dificuldades em lidar com esse mesmo conhecimento em outros contextos, problematizando, assim, as concepções cognitivistas.
Código da questão: 37945
9)
Em relação à prática de produção de currículos que orientam as práticas desempenhadas em diferentes regimes, sistemas, unidades escolares e de sala de aula, existem diferentes dimensões que o currículo assume ao ser concebido, implementado e praticado. Em relação ao currículo real é possível afirmar que:
Alternativas:
· Coincide ao currículo oculto, o qual expressa valores e está embebido de aspectos éticos, políticos e morais, o que não aparece de forma expressa nos currículos prescritos, mas que atua como agente de disseminação cultural, valores atitudinais e de promoção da vida em sociedade.
· É o tipo de currículo que argumenta em favor de que as produções curriculares não são neutras, mas políticas e fundamentadas em relações de poder, o que está implícito em disciplinas e conteúdos escolares que disseminam a reprodução da organização social em classes e fundamentadas em desigualdades, inclusive de acesso e permanência na instituição escolar.
· Está relacionado à visão de que as produções curriculares estão fortemente ligadas às produções culturais e de elementos sociais que não podem ser fragmentados das práticas educativas, as quais possuem função e objetivo de influenciar as concepções dos sujeitos envolvidos no processo educativo.
· Coincide ao currículo prescrito, tendo em vista que está determinado a partir de políticas educacionais concebidas e implementadas pela instância do governo federal, constituído por meio de fundamentos relacionados à sociedade, ao ser humano, sujeito do processo educativo em processo de aprendizagem, além do que deve ser apropriado como conhecimento, sendo fruto da produção histórico-cultural de conhecimento.
· Apresenta-se na experiência vivenciada dentro do contexto escolar, expressando o que ocorre em sala de aula, ainda que de forma fundamentada nas produções oficialmente prescritas. Ocorre em sala de aula a partir dos projetos de ensino e do plano político pedagógico, como expressão da execução de um plano, o que pode dar-se de forma crítica e culturalmente articulada. CORRETA
Resolução comentada:
Considerando que as expressões de normatizações por meio de currículos oficiais não são estáticas, é possível observar que são implementadas com a ação de colocar o currículo prescrito em prática, compondo, assim, o currículo real, sendo aquele o que efetivamente ocorre nos espaços escolares. Dessa forma, as práticas de sala de aula estão fundamentadas nos currículos oficiais e, com base nos mesmos, as escolas produzem seus planos e projetos político pedagógicos; os docentes, os planos de aulas que, de alguma forma são influenciados pelos currículos oficiais, colocando-os em prática, pelo que ocorrem modificações, releituras e adaptações que tornam o currículo real no sentido de sua execução e das experiências mobilizadas, tendo-os como pontos de partidas. Nesse movimento criativo e produtivo, as prescrições que se fazem em políticas educacionais, projetos de formação cidadã e de sociedade como ato político poderão ser realizadas como transformações que impliquem na não reprodução do prescrito e estabelecido, mas na negociação de sentidos, não fragmentação curricular, na formação integral inclusiva, crítica, democrática e para transformação social. Isto expressa que o currículo presente na sala de aula ultrapassa a ideia de aplicação de currículos oficiais segundo métodos, conceitos e procedimentos para o alcance de objetivos predeterminados que possam ser verificados por certos tipos de avaliações. Mesmo que as publicações curriculares dos sistemas de ensino municipais estaduais e federais direcionem interesses dos currículos de acordo com as jurisdições federais, há campo para exercício da autonomia para a ação educativa de modo que o currículo desempenhe uma função política em sua forma real, não relacionado proporcional e diretamente às funções mecânicas e burocráticas que pensam educação como ato vinculado às necessidades do mercado ou, ainda, à formação técnica.
Código da questão: 37976
10)
Em relação à perspectiva didático-pedagógica da transposição didática, no que diz respeito à prática docente e à formação de professores, é verdadeiro afirmar que:
Alternativas:
· Estabelece a matemática pura como conteúdo para a formação de professores que ensina matemática e implicaria na produção de tipos diferentes de conhecimentos matemáticos, por meio da retomada de conhecimentos numa relação em que o professor que ensina matemática tem a missão de reproduzir o conhecimento matemático, sendo este o conhecimento que o educando precisa adquirir para a atuação em diferentes contextos de sua realidade.
· Pode ser compreendida como o processo de adaptação do saber de referência para o saber que deverá ser ensinado, pressupondo a existência de um processo que transformará os saberes científicos em saberes a serem ensinados, sendo essa adaptação preocupada com a compreensão dos conteúdos matemáticos por parte dos alunos e estabelece ao professor a atuação reflexiva sobre o funcionamento didático da matemática. CORRETA
· A transposição didática apresenta uma perspectiva que vê a atividade docente e os atos de ensino e de aprendizagem como objetos de estudos e aponta para aspectos, tais como a necessidade de a formação docente permitir o conhecimento acerca de currículos que estabelecem o que deverá ser ensinado, bem como a necessidade de cursos de formação de professores considerar a necessidade de articular conhecimentos sobre os níveis de aprendizagem dos alunos, partindo do operatório para o formal, o que o professor poderá transpor a partir da problematização do paradigma do exercício para o processo de aprendizagem do educando.
· Define a fixidez dos conhecimentos matemáticos, o que determina o devir docente, envolve o conhecimento científico desenvolvido e fundamentado dentro da cultura e da normatividade científica e aquele a ser ensinado, visando aos objetivos de aprendizagem e à necessidade de reprodução do primeiro tipo de saber em saber ensinado, produto final dos processos de ensino e de aprendizagem, segundo diferentes percursos de transposição realizados pelo professor.
· Apresenta uma perspectiva da atividade docente como garantia da cientificidade do processo de ensino e determina que esse processo seja preocupação dos currículos que estabelecem o que deve ser central na formação de professores. Aponta para os aspectos da determinação dos conteúdosque deverão estar presentes na formação de professores, para que este o domine, garanta uma abordagem pedagógica preocupada com a aprendizagem dos educandos ao longo da Educação Básica.
Resolução comentada:
No caso da perspectiva da transposição didática caracterizada por Chevallard, por exemplo, a atividade docente é descrita segundo a relação entre o saber científico (conhecimento matemático), em que estão presentes métodos axiomáticos, demonstrações, definições, indução, provas e o saber escolar (matemática escolar), o saber eminentemente a ser ensinado. A transposição didática em relação ao ensino da matemática se dá num percurso metodológico em que o professor realiza adaptações relativas ao conhecimento da matemática dita pura e sistematizada, aplicando-a aos objetivos de aprendizagem deste componente curricular, designados para cada nível de educação, o que implica em transformações dos conhecimentos iniciais que constituam formas desse conhecimento em contexto de didático e que favoreçam a aprendizagem aplicada ao contexto escolar das realidades dos educandos, de formas situadas, de modo focado na aprendizagem do educando. Segundo a localização filosófico-epistemológica da transposição didática, transformação do estatuto do conhecimento seria o devir docente, realizando o elo entre a matemática científica e a matemática escolar, que seria mobilizar conhecimentos matemáticos, contudo de forma intrínseca às práticas socioculturais de quem não produz conhecimento matemático puro, o que seria qualidade da comunidade de prática dos matemáticos. Sendo assim, ensinar matemática implicaria na produção de tipo diferente de conhecimento por meio da transposição de conhecimentos numa relação que o professor que ensina matemática poderá ter: entre o conhecimento matemático e o conhecimento que o educando precisa adquirir, criando percursos de ensino e que favoreçam a aprendizagem, segundo os objetivos instituídos para cada nível educacional e de acordo com o desenvolvimento do educando. Essa transitoriedade do devir docente envolve o saber do conhecimento científico, desenvolvido e fundamentado dentro da cultura e da normatividade científica, o saber a ser ensinado, que visa aos objetivos de aprendizagem e à necessidade de transformação do primeiro tipo de saber e o saber ensinado, o qual é produto final dos processos de ensino e de aprendizagem, segundo diferentes percursos de transposição realizados pelo professor. Em meio a esse processo, segundo a perspectiva da transposição didática, o professor precisará fazer escolhas sobre como apresentar o conteúdo, que percurso seguir, como prosseguir, que estratégias e intervenções realizar ou não, como avaliar a aprendizagem daquele conteúdo, como agir mediante dificuldades de aprendizagem e outros limites, que atividades propor, que aspectos do conteúdo abordar, dentre outras que serão influenciadas por seu processo formativo inicial e continuado, além de suas concepções, os quais deverão fomentar, inclusive teoricamente, essas decisões, que poderão ou não constituir o processo de educação matemática escolar em um processo investigativo, bem como as práticas de ensino como processos de produção de conhecimentos. Para tanto, o professor que ensina matemática necessita passar por um processo formativo em que conheça diferentes metodologias de ensino teoricamente fundamentadas e, quando necessário, as desenvolva, de acordo com as necessidades dos contextos de ensino e situações de aprendizagens dos alunos, além de apresentar relação com o conhecimento matemático, refletir sobre seus conteúdos, bem como compreender as relações entre os conteúdos em si, entre os conteúdos e os conhecimentos científicos, relações com a realidade, de modo a conhecer o conteúdo a ser ensinado.
Código da questão: 37969
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