Função Exponencial

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Função Exponencial 
 
Desafio 
Sofia aplicou o valor de R$1200,00 em renda fixa durante 6 anos em uma instituição 
bancária a uma taxa de 1,5% ao mês, no regime de juros compostos. Considerando que a 
fórmula dos juros compostos é dada por: 
M = C(1 + i)t 
C = capital investido 
M = montante final 
i = taxa unitária 
t = tempo de aplicação 
Defina: 
a) O saldo ao final de 12 meses. 
b) O montante final da aplicação. 
DICA: Como a taxa é ao mês, lembre de transformar o prazo de anos para meses. 
Também é importante saber que a taxa centesimal de 1,5% é equivalente à taxa unitária 
de 0,015. 
 
Padrão de resposta esperado 
a) O saldo ao final de 12 meses. 
Considerando os dados: 
M = ? 
C = 1200 
i = 1,5% = 0,015 (taxa unitária) 
t = 12 meses 
 
M = 1200(1+ 0,015)12 
M = 1200(1,015)12 
M = 1200(1,195618) 
M = 1.434,74 
 
Após 12 meses, Sofia terá um saldo de R$ 1.434,74. 
b) Montante final da aplicação. 
Considerando os dados: 
M = ? 
C = 1200 
i = 1,5% = 0,015 (taxa unitária) 
t = 6 anos = 6 x 12 = 72 meses 
 
M = 1200(1+ 0,015)72 
M = 1200(1,015)72 
M = 1200(2,921158) 
M = 3.505,39 
 
Após 6 anos, Sofia terá um saldo de R$ 3.505,39. 
 
1 Encontre todos os x para que f(x) = 27 na função f(x)=35x. 
Você acertou! 
A. 3/5. 
Primeiro, transformamos 27 em potência: 27 = 3³. Desejamos todos os valores de x para 
que 3^5x seja igual a 3³. Como as bases são iguais, basta então igualarmos os expoentes:5x 
= 3x = 3/5. 
2 A solução correta para a equação exponencial é: 23x-1=32 
 
Você acertou! 
B. 2. 
 
 
 
3 A solução correta para a equação exponencial é: 
Você acertou! 
E. -(5/2). 
 
4 Analisando os gráficos de funções de crescimento e decaimento exponenciais, 
pode-se afirmar que: 
 
Você acertou! 
C. Os gráficos nunca interceptam o eixo horizontal (eixo x). 
Os gráficos têm resultados que se aproximam, mas nunca interceptam o eixo horizontal (eixo 
x); logo a função não tem raízes. 
5 O aparelho de ar-condicionado de um escritório estragou. A função que descreve a 
temperatura ambiente (em graus Celsius) em função de t, o tempo transcorrido em 
horas, desde a quebra do ar-condicionado, é: 
 
Considere que To é a temperatura interna do escritório enquanto a refrigeração 
funcionava, e Text é a temperatura externa (suponha constante). E sabendo que To = 
21°C e Text = 30°C, calcule a temperatura no interior do escritório transcorridas 4 
horas desde a quebra do sistema de ar-condicionado. 
 
Você acertou! 
C. T(4) = 29,1.