Noções básicas de Dendrometria

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01/12/2020
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NOÇÕES BÁSICAS DE 
DENDROMETRIA
Prof. Alan Holanda
Mossoró - RN
Dendrometria
É um ramo da ciência florestal que se encarrega da
determinação ou estimação dos recursos florestais.
CONCEITO
Silvimetria , Mensuração florestal, Dasometria, Medição 
florestal e Biometria florestal
DENDRO = árvore + METRIA = medição
Medição de árvores
A) Comerciais: compra e venda
B) Pesquisa: avaliação da floresta
C) Ordenamento: planos de manejo florestal
OBJETIVOS
A) Medida direta: ao alcance direto do operador
B) Medida Indireta: sem que haja contato direto do operador com o objeto medido
C) Medida Estimada: fundamentada em métodos estatísticos
TIPOS DE MEDIDAS
TIPOS DE ERROS DE MEDIÇÃO
A) Erros compensantes: Independem do operador e instrumento
B) Erros de estimativa: Amostragem para estimar a população
C) Erros sistemáticos: Defeitos nos instrumentos ou inabilidade
B) Erros grosseiros: Enganos do operador durante a medição ou nos cálculos
durante a análise.
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DIÂMETRO
DIÂMETRO 
CRESCIMENTO FATOR FORMA
ÁREA BASAL
ÁREA SECCIONAL
VOLUME
EQUAÇÕES DE REGRESSÃO
Princ. variável independente
DAP
Diâmetro a altura do peito
Fonte: IFT
DAP
Diâmetro à Altura do Peito
Sistema internacional de unidades: 
Brasil: 1,30cm EUA: 1,37cm 
Inglaterra: 1,29cm Japão: 1,25cm
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Transformação de circunferência em diâmetro
R = D/2
C = 2 D/2
C = D ou D = C/ 
C = 2 R
Sem casca
Ds/c = Dc/c-2.Ec
SITUAÇÕES PRÁTICAS DE CAMPO
Fonte: Soares, Neto e Souza, 2011
IMPORTÂNCIA DA ÁREA BASAL 
ÁREA BASAL
Importante parâmetro da densidade do povoamento
dado pelo somatório das áreas seccionais das árvores;
Fornece o grau de ocupação de uma dada área por
madeira;
Importante no cálculo do volume/ha (estoque).
AB = Ʃ gi (m²/ha)
n
i = 1
IMPORTÂNCIA DA ÁREA BASAL 
Área basimetrica (g)
Diâmetros em cm
Diâmetros em m 
gi =  * DAP²
40000
gi =  * DAP²
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INSTRUMENTOS USUAIS DE MEDIÇÃO
SUTA 
- Medida direta do DAP;
- Barra graduada c/ dois braços paralelos (um fixo e um
móvel) perpendiculares à barra
SUTA 
Cuidados
- Suta perpendicular ao eixo da árvore;
- Duas medidas em seções não circulares.
Desvantagens
- Transporte da suta;
- Tomada de duas medidas;
- Resíduos prejudicam braços móveis.
SUTA Erros mais frequentes
1. Falta de paralelismo dos braços da suta
- medidas < de diâmetro 
2. Inclinação da suta
- medidas > de diâmetro 
3. Não observância da altura de medição
- medidas > ou < de diâmetro 
D1
R
D2
α
D
2
D1
FITA DIAMÉTRICA OU MÉTRICA 
- Lona ou aço;
- Graduada em uma das faces em cm e na outra em
diâmetro
- Dimensão normal de 5m
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Cuidados nas medições pode causar erros
FITA DIAMÉTRICA 
- Inclinação da fita;
- Não observância da altura de medição;
- Variação da pressão de contatos;
- Deformações no tronco;
- liquens, gomas e partículas não removidas da casca.
ALTURA
ALTURA
- Obtida por medição ou estimação.
SERVE PARA:
-Calculo do volume;
- Idade: qualidade de sítio para produção de
madeira;
TIPOS DE ALTURA
ALTURA TOTAL (Ht):
distância vertical entre o terreno e o ápice da copa;
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TIPOS DE ALTURA
ALTURA DO FUSTE (Hf): 
distância vertical entre o terreno e a base da copa;
TIPOS DE ALTURA
ALTURA DA COPA (Hcopa): 
altura total - altura do fuste;
TIPOS DE ALTURA
ALTURA COMERCIAL (Hc)
Depende da finalidade a que se destina a madeira. Ex:
altura de corte (toco) até os primeiros defeitos ou início
da copa, ou ainda até um diâmetro mínimo exigido.
COMO MEDIR A ALTURA DAS ÁRVORES?
- MEDIÇÕES
• Hipsômetros
• Subindo na árvore;
• Com trena (árvores abatidas);
- ESTIMATIVAS
• Relações hipsométricas (relações entre altura e
diâmetro).
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HIPSÔMETROS
→ divididos em duas categorias
A) Baseados no princípio geométrico 
- relação entre triângulos
B) Baseados no princípio trigonométrico
- relação entre ângulos e distâncias.
INSTRUMENTOS COM BASE NO PRINCÍPIO 
GEOMÉTRICO
•Menos preciso; 
•Seguros se bem construídos;
•Recomendados para uso em extensão florestal
 Hipsômetro de Christen 
 Método da Vara 
Instrumentos com base no princípio geométrico
HIPSÔMETRO DE CHRISTEN
Relação: Triângulos OAB e Oab
AC = Altura da árvore
ac = Comprimento do hipsômetro
BC = Comprimento da vara encostada na árvore
bc = Distância da graduação a ser marcado no hipsômetro
Instrumentos com base no princípio geométrico
MÉTODO DA VARA 
☞ consiste em utilizar uma vareta qualquer;
☞ a porção acima da mão tem que ter o comprimento igual a 
distância da vista do operador até a mão;
Triângulos ABC e Abc : Semelhantes
Ab = bc
AB = BC
BC = L
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OUTROS MÉTODOS
Superposição de ângulos iguais
H = 3+3+3+1,5 = 10,5 m
OUTROS MÉTODOS
Vara graduada
INSTRUMENTOS COM BASE NO PRINCÍPIO 
TRIGONOMÉTRICO
A altura é obtida a partir da distância 
“observador – árvore” e dos “ângulos” 
formados nas visadas do topo e da base 
da árvore.
HIPSÔMETROS utilizados:
► São capazes de medir o ângulo ou a inclinação
de uma visada. 
► São geralmente chamados de CLINÔMETROS
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
tg  =
cateto oposto
cateto adjacente
cateto 
adjacente
cateto 
oposto
TANGENTE
FONTE: Antunes (2008). 
Instrumentos com base no princípio trigonométrico
Graduação dos instrumentos
H = BD + BC
tgα = BC → tgα = BC → BC = L * tgα
AB L
tgβ = BD→ tgβ = BD → BD = L * tgβ
AB L
H = L * tgα + L * tgβ
H = L (tgα + tgβ)
Nível  H = L (tgα + tgβ)
Aclive H = L (tgβ - tgα)
Declive  H = L (tgα – tgβ)
Instrumentos com base no princípio trigonométrico
Instrumentos com base no princípio trigonométrico
VERTEX IV
BLUME-LEISS
HIPSÔMETROS USUAIS
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CLINÔMETROS
CLINÔMETRO 
ANALÓGICO COM 
BÚSSOLA
CLINÔMETRO DIGITAL 
HAGLÖF
HIPSÔMETROS USUAIS MEDIÇÕES COM HIPSÔMETROS
► Existem, no entanto, instrumentos que fornecem as estimativas de
altura diretamente em metros ou em porcentagem da distância entre o
observador e a árvore num plano horizontal
H = h1 ± h2
ou
H = L (ls  li)
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CUBAGEM DO TRONCO
CUBAGEM DO TRONCO
Método mais utilizado;
Baseado em fórmulas matemáticas para
determinação de volume de toras à partir de dados
de diâmetro e altura;
Outros métodos para determinar o volume real da
árvore são: Deslocamento de água, peso e método
gráfico.
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VOLUMES DE SÓLIDOS GEOMÉTRICOS
- O tronco nem sempre é cilíndrico;
-Cada parte se assemelha a um sólido 
geométrico
ENTÃO O QUE FAZER?
- Utilizar métodos que consideram que a árvore 
seja formada por vários cilindros; 
- Cada método possui uma fórmula para cálculo 
do volume dos cilindros.
VOLUMES DE SÓLIDOS GEOMÉTRICOS
☞ Método de deslocamento da água (Xilômetro)
O volume das toras corresponde
ao volume deslocado da água,
medido em uma régua graduada.
MÉTODOS DE CUBAGEM RIGOROSA DO TRONCO
☞ Seccionamento em comprimentos absolutos
(previamente fixados)
Huber 
Smalian
Newton
Método de cubagem pela Fórmula de Huber
V = gm * L
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Método de cubagem pela Fórmula de Smalian
Vi = volume da seção considerada;
gi = área seccional do extremo da seção;
gi + 1 = área seccional do outro extremo da seção;
L = comprimento da seção;
V = 
gi + gi + 1
2
* L
D= 40 cm D= 37 cm
= 3,0
Método de cubagem pela Fórmula de Newton
Vi = 
gi + 4gint + gi + 1
6
* L
Fonte: IFT
100 cm 
90 cm 
60 cm 
Fator de Forma
O volume real do fuste de uma árvore pode ser considerado uma
porcentagem do volume de um cilindro, definido pelo DAP e pela altura
total ou comercial da árvore.
f = Vreal / Vcilindro
Sendo f < 1
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Fonte: IFT
Volume da madeira empilhada
O volume estéreo (st) é o volume de uma pilha de madeira roliça, em
que, além do volume sólido de madeira, estão incluídos os espaços
vazios normais entre as toras.
V (st) = x . y . z 
x (m)
Y (m)
Z (m)
≤ 1,0
≥ 1,0
(Se fe ≤ 1,0)
(Se fe ≥ 1,0)