Avaliação Final (Objetiva) - Individual - Cálculo Númerico

Prévia do material em texto

Uma equação é uma expressão matemática que possui em sua composição incógnitas, coeficientes, expoentes e um
soluções de uma equação do segundo grau, utilizamos a fórmula de Bhaskara. Com relação ao discriminante, associe o
A
III
-
IV
- I
-
II.
B
I -
II
-
III
-
IV.
C
II -
I -
IV
-
III.
D
IV
-
III
-
II
-
I.
Gabriel Cramer foi um matemático suíço, sendo famosa a regra para solução de sistemas de equações lineares que
ou método de Cramer consiste em encontrar a solução do sistema linear A.X = B através de determinantes. Neste conte
1
2
B
Somente
a opção
IV está
correta.
C
Somente
a opção
II está
correta.
D
Somente
a opção
III está
correta.
Quando efetuamos a análise de um Sistema de Equações Lineares, deparamos com situações diversas, as quais se
possível e indeterminado, indeterminado, convergente ou divergente. Para verificar se um Sistema de Equações Lineare
critérios. O primeiro se chama Critério de Linhas, que diz o seguinte: para cada linha k da matriz de coeficientes de um
desta linha em seus valores absolutos com exceção do valor que pertence à diagonal principal, tendo em vista que esse 
processo para todas as linhas, é necessário verificar se o maior deles é menor do que a unidade. Se for, a sequência de e
iteração converge para a solução do sistema. O segundo critério recebe o nome Sassenfeld, ou seja, Gauss-Seidel, que t
convergente para a solução do sistema, independentemente da escolha da aproximação inicial xº. Além disso, quanto m
será a convergência. Considerando o critério de linhas, método de Jacobi e ao mesmo tempo, o método de Gauss-Seide
solução do sistema linear dado pelas equações:
3
D
O sistema
não satisfaz
o critério de
linhas,
convergência
não
garantida.
As expressões algébricas que se formam a partir da união de duas ou mais variáveis e constantes, relacionadas através d
adição, recebem o nome de polinômios. Dado o polinômio P (x) = 0,5x2 - 4x -1, determine o seu valor para x igual a 0,
A
O valor
do
polinômio
é -2,875. 
B
O valor
do
polinômio
é -1,875. 
C
O valor
do
polinômio
é 2,125.
D
O valor
do
polinômio
é 2,375.
Nas pesquisas realizadas por uma determinada instituição, verificou-se o número de bactérias por unidade de volume d
como pode ser acompanhado na tabela a seguir:
Tempo em
horas - x 0 1 2 3 4
Volume de
bactérias -
y
30 48 67 91 135
Como se possui o valor nos períodos os vários períodos de tempo, e com base nestes, pode-se calcular o volume de bac
períodos. 
Sendo assim, determine o número de bactérias no intervalo de 3,5 horas:
A 131.
B 121.
C 113.
D 125.
4
5
A
Tem
três
raízes
reais.
B
Não
tem
raiz
real. 
C
Tem duas
raízes reais
e uma
imaginária.
D
Tem uma raiz
real e duas
imaginárias. 
Historicamente, as primeiras equações diferenciais foram as relativas à aceleração igual ou desigual, que Galileu G
geométricos. A seguir, Newton e Leibniz introduziram o cálculo diferencial e, este último, as equações diferenciais com
derivadas de uma função. Neste contexto, quando podemos classificar as equações diferenciais em ordinárias?
A
Quando é
necessário
integrar.
B
Quando
sua
equação
não
possui
expoente.
C
Quando
possuem
mais de uma
variável
independente.
D
Quando têm
apenas uma
variável
independente.
Aprendemos ao longo desta disciplina dois métodos de nomes parecidos: o método da interpolação linear e o mét
são aplicados quando não conhecemos uma função f explicitamente, apenas seu valor em determinados pontos de um in
podemos afirmar que: I- A interpolação linear é utilizada para aproximar uma função f por um polinômio de grau 1 no 
utilizada quando queremos encontrar o valor de f para um ponto fora do intervalo [a, b]. III- A regressão linear é um ca
quadrados. IV- A interpolação linear e a regressão linear são excludentes, ou seja, só podemos aplicar um dos métodos 
alternativa CORRETA:
A
As
sentenças
II, III e
IV estão
corretas.
8
9
A
A
dedução
da sua
fórmula
utiliza o
método
de
Newton-
Côtes.
B
Consiste
em fazer
passar
uma reta
secante
pelos
dois
extremos
do
intervalo
[a, b].
C
É um
refinamento
da Regra do
Trapézio,
uma vez que
utiliza três
pontos
consecutivos
previamente
conhecidos
do intervalo.
D
Nada mais é
do que a
Regra do
Trapézio
Generalizada.
(ENADE, 2014) Em uma loja de material escolar, as mercadorias caneta, lápis e borracha, de um único tipo, cada 
primeiro comprou uma caneta, três lápis e duas borrachas pagando R$ 10,00; o segundo adquiriu duas canetas, um lápi
comprou três canetas, quatro lápis e três borrachas pagando R$ 19,00. Os estudantes, após as compras, sem verificarem
resolver o problema: " A partir das compras efetuadas e dos respectivos valores totais pagos por eles, qual o preço da ca
montaram um sistema de equações lineares cujas incógnitas são os preços das mercadorias. Esse sistema de equações é
A
possível
indeterminado,
de forma que a
soma dos
valores
possíveis da
caneta, do
lápis e da
borracha é
igual a 1/5 da
adição do
preço da
borracha com
R$ 28 00
11
D compras
não
garante a
existência
de solução.
(ENADE, 2008) A Matemática no Ensino Médio tem papel formativo - contribui para o desenvolvimento de proc
atitudes - e caráter instrumental - pode ser aplicada às diversas áreas do conhecimento -, mas deve ser vista também com
estruturais específicas. OCNEM (com adaptações). Ao planejar o estudo de funções no Ensino Médio, o professor deve
A
o objetivo
do estudo de
exponenciais
é encontrar
os zeros
dessas
funções.
B
as funções
logarítmicas
podem ser
usadas para
transformar
soma em
produto.
C
a função
quadrática é
exemplo típico
de
comportamento
de fenômenos
de crescimento
populacional.
D
o estudo de
funções
polinomiais
deve
contemplar
propriedades
de
polinômios
e de
equações
algébricas.
12