3 10 COC Estática

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Física Geral e 
Experimental I 
 
 
 
 
 
 
Prof. Winston Aparecido Andrade 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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BLOCO 3. ESTÁTICA – CONCEITO HISTÓRICO 
A Estática no contexto da Física é o estudo de sistemas que estão sob a ação de forças 
que se equilibram, ou seja, a soma das forças que atuam sobre esse corpo deve ser 
nula. A Estática também estuda as condições necessárias para que esse equilíbrio 
ocorra. Para o estudo e o entendimento adequado da estática, é necessário o estudo 
das grandezas que compõem a base dos seus princípios fundamentais. São elas: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Força F
Vetoriais Velocidade v
Aceleração a
Grandezas
Tempo t
Escalares Potência p
Energia E
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
r
r
r
 
3.1. Força 
Pode ser descrita como a ação que altera o estado de repouso ou de movimento de 
um objeto. A palavra força tem origem na palavra fortia do latim. Aristóteles foi o 
primeiro a estudar esse conceito na Grécia Antiga. Ele considerava que os objetos 
tinham a tendência de estar sempre em repouso e que a força provocava o 
movimento. Mais tarde, esse conceito foi modificado por Isaac Newton. 
As unidades de medida da força são o newton (N) e o quilograma-força (kgf). Para 
medir a intensidade da força, são utilizados aparelhos chamados de Dinamômetros 
como o que podemos ver na figura a seguir: 
 
 
 
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Fonte: Brasil Escola. 
 
Como a força é uma grandeza vetorial, suas características são: 
 Ponto de Aplicação; 
 Direção ou Reta de Ação; 
 Sentido; 
 Intensidade. 
A figura a seguir demonstra a representação das características da força. 
 
 
 
3.2. Equilíbrio do Corpo Extenso 
A estática é o ramo da Física que investiga as condições sob as quais um corpo 
estabelece as condições necessárias para ficar em equilíbrio. O estudo do equilíbrio 
dos corpos em estática requer a diferenciação de corpos tratados como pontos 
materiais e corpos rígidos. O objetivo desse tópico é o estudo do equilíbrio do corpo 
extenso. 
 
 
 
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O equilíbrio do corpo extenso leva em conta o equilíbrio da rotação e da translação. 
Um exemplo prático desse equilíbrio são as balanças utilizadas para que as pessoas se 
pesem nas farmácias e drogarias. 
Mas... o que é um “corpo extenso”? O corpo extenso é descrito informalmente como: 
“todo objeto que não pode ser descrito como um ponto material”. Em outras palavras, 
o corpo extenso é um objeto tridimensional onde atuam forças como a gravidade e o 
peso. O corpo extenso é um “corpo rígido”. 
Dessa forma, podemos afirmar que um corpo é considerado rígido quando as posições 
das partículas que constituem esse corpo não mudam de posição durante o tempo em 
que ele é estudado. Um corpo rígido está sujeito à ação de forças sobre um mesmo 
plano. Um corpo rígido está em equilíbrio quando se encontra simultaneamente em 
equilíbrio de rotação e translação. 
 
3.2.1. Centro de Massa 
Um corpo rígido (extenso) deve ser analisado sob a ótica de um sistema de partículas, 
cada uma com sua massa. A soma das massas dessas partículas é a massa total do 
corpo. Seja o centro de massa (CM) o ponto que concentra toda a massa do corpo, 
esse ponto é denominado Centro de Massa do corpo. 
 
A figura acima demonstra a aplicação do conceito de centro de massa. O peso do 
corpo está distribuído de forma simétrica pelas asas e a parte traseira do enfeite. 
Dessa forma, o centro de massa se projeta no bico que pode ser equilibrado em um 
suporte. 
 
 
 
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Esse exemplo demonstra um corpo simétrico com distribuição uniforme de massa, em 
que o centro de massa é o próprio centro geométrico do sistema. Em vários casos, 
para se obter o centro de massa, pode-se recorrer ao cálculo do centro de massa feito 
através da média aritmética ponderada das distâncias de cada ponto do sistema. 
 
Exemplo: 
Observe o plano cartesiano a seguir. 
 
Encontrar o centro de massa por meio do cálculo exige conhecer suas coordenadas em 
cada eixo do plano cartesiano, considerando-se a massa de cada partícula: 
 
 
Após os cálculos, o Centro de Massa do sistema de partículas está localizado no ponto 
(1,09 , 0,875), ou seja: 
 
 
 
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O modelo matemático da fórmula do centro de massa é: 
 
 
 
 
3.3. Momento de uma Força ou Torque 
Imagine duas pessoas tentando abrir uma porta. O adulto que tenta abri-la pela 
extremidade contrária à dobradiça precisará fazer mais força que a criança que tem a 
mesma ação do lado contrário às dobradiças, do lado da maçaneta. 
 
Percebemos que é mais fácil abrir ou fechar a porta aplicando a força em sua 
extremidade, onde está a maçaneta. Isso acontece, pois existe uma grandeza chamada 
Momento de Força  M
r
, que também pode ser chamado Torque. 
 
 
 
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Essa grandeza é proporcional à Força e à distância da aplicação em relação ao ponto 
de giro, ou seja: 
 
M F d 
rr r
 
A unidade de medida do Momento da Força no sistema internacional é o newton-
metro  N m . Como esse é um produto vetorial, podemos dizer que o módulo do 
Momento da Força é: 
M F d sen    
 
Sendo: 
M = Módulo do Momento da Força. 
F = Módulo da Força. 
d =distância entre a aplicação da força ao ponto de giro; braço de alavanca. 
sen  = menor ângulo formado entre os dois vetores. 
 
Para entendermos melhor essa fórmula, há algumas observações a serem 
consideradas: 
 Quando a aplicação da força for perpendicular à distância “d”, o momento 
tem valor máximo. Nesse caso, o 90º 1sen  . 
 Nos casos onde a aplicação da força é paralela à distância “d”, o momento 
tem valor nulo, pois 0º 0sen  . 
 Como as variáveis envolvidas são vetores, a direção e o sentido devem 
seguir a “Regra da Mão Direita”. 
 O sentido Positivo do Momento da Força de um corpo ocorre quando o giro 
for no sentido anti-horário. 
 O sentido Negativo do Momento da Força de um corpo ocorre quando o 
giro for no sentido horário. 
 
Exemplo: 
Qual o valor do momento de força, em Newton por metro, para uma força de 30 N 
aplicada perpendicularmente a uma porta 1,35 m das dobradiças? 
 
 
 
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30 1,35 90º
40,5
M F d sen
M sen
M N m
  
  
 
 
 
3.4. Condições de Equilíbrio 
Há duas condições necessárias para que um corpo rígido esteja em equilíbrio: ele deve 
estar totalmente imóvel e não pode realizar nenhum giro. Para entendermos melhor 
em termos de Física, essas condições podem ser descritas da seguinte forma: 
 
1. As soma das forças aplicadas sobre o centro de massa do corpo rígido deve ser 
nula, não provocar movimento sobre ele, ou quando provocar movimento, este 
ocorre com velocidade constante. 
2. A soma dos Momentos da Força aplicada ao corpo deve ser nula, não 
provocando nenhum giro, ou quando provocar algum giro, este tem velocidade 
angular constante. 
 
Um exemplo prático no qual as duas condições são satisfeitas é a caneta sendo 
equilibrada no dedo, conforme o desenho a seguir. 
 
Exemplo: 
Um homem com massa de 65 kg está sobre um trampolim de piscina que mede 1,2 m 
de comprimento e possui 10 kg de massa. A distância entre a base do trampolim e o 
homem é de 1 metro. Um segundo homem que está auxiliando o primeiro puxa uma 
 
 
 
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corda presa à outra extremidade do trampolim, que está a 10 cm da base. Quanto de 
força é necessário para manter o sistema em equilíbrio? 
 
O trampolim é uniforme e seu centro de massa está exatamente no meio, localizado a 
uma distância de 0,5 m da base. Então, considerando cada força: 
 
Pela segunda condição de equilíbrio: 
 
 
3.5. Alavancas 
Num estudo da Física, a alavanca é um objeto rígido que é usado com um ponto fixo 
apropriado (A) para multiplicar a força mecânica (P) que pode ser aplicada a um outro 
 
 
 
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objeto (R), conforme demonstrado na figura a seguir. O princípio da força de alavanca 
pode também ser analisado usando as Leis de Newton. A alavanca é uma das 
seis máquinas simples.A utilização das alavancas é regida por modelos matemáticos representados por 
equações. A seguir, uma ilustração prática dessas equações. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Conclusão do Bloco 3 
Conforme foi visto nesta etapa, a energia é essencial para a sobrevivência do ser 
humana desde as épocas mais antigas. Desde a Pré-História, a energia tem sido 
utilizada pela humanidade com a finalidade de facilitar o acesso a meios de 
sobrevivência. O fogo, por exemplo, foi uma das primeiras formas de energia 
amplamente utilizadas pelos seres humanos. 
Durante toda a História, a humanidade aprendeu a aprimorar fontes de energia 
existentes e a descobrir e explorar novas fontes energéticas para suprir a necessidade 
cada vez maior que as civilizações têm em relação à energia. 
 
 
 
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Muitas fontes de energia são finitas, aliás, a maior parte delas. Dessa forma, a ciência 
deve se voltar para as fontes “infinitas” como a energia solar e explorá-las de forma a 
substituir as fontes finitas ao longo do tempo e conforme forem ficando mais escassas. 
 
Referências do Bloco 3 
CHESMAN, Carlos; ANDRÉ, Carlos; MACÊDO; Augusto. Física moderna experimental e 
aplicada. São Paulo: Livraria da Física, 2012. 
BRASILESCOLA. Força. Disponível em: 
<https://brasilescola.uol.com.br/fisica/forca.htm>. Acesso em: 1 mar. 2019. 
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de física: mecânica. 
10. ed. São Paulo: LTC, 2016. v. 1. (1 recurso online). 
KNIGHT, Randall D. Física: uma abordagem estratégica. 2. ed. Porto Alegre: Bookman, 
2009. v. 4. (1 recurso online). 
TIPLER, Paul Allen; MOSCA, Gene. Física para cientistas e engenheiros: mecânica, 
oscilações e ondas, termodinâmica. 6. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009. v. 1. (1 recurso 
online).