QUESTIONÁRIO II - GEOMETRIA ESPACIAL

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QUESTIONÁRIO II – GEOMETRIA ESPACIAL 
• CONSIDERE UMA ESCADA DE 25M DE COMPRIMENTO QUE ESTÁ ENCOSTADA NA PAREDE DE UM PRÉDIO, COMO MOSTRA 
A FIGURA 1. SABE-SE QUE A BASE DA ESCADA ESTÁ A 5M DE DISTÂNCIA DA BASE DO PRÉDIO. SUPONHA QUE O TOPO DA 
ESCADA ESCORREGUE 4,5M PARA BAIXO AO LONGO DA PAREDE. NESSE CONTEXTO, CALCULE A NOVA DISTÂNCIA DA 
BASE DA ESCADA ATÉ A BASE DO PRÉDIO E ASSINALE A ALTERNATIVA CORRETA: 
 
 
Resposta Marcada : 
15m. 
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2 
• FALA-SE QUE SÓLIDO DE REVOLUÇÃO É UMA FIGURA SÓLIDA OBTIDA PELA ROTAÇÃO DE UM PLANO DE CURVA EM 
TORNO DE ALGUMA LINHA RETA, O EIXO, QUE SE SITUA NO MESMO PLANO. NESTE EXERCÍCIO, PEDE-SE PARA 
ENCONTRAR O VOLUME DO SÓLIDO GERADO PELA ROTAÇÃO DE UM TRIÂNGULO ISÓSCELES DE LADOS CONGRUENTES 
MEDINDO 5CM E BASE MEDINDO 6CM, EM TORNO DA BASE. OBSERVE A IMAGEM A SEGUIR E ASSINALE A ALTERNATIVA 
QUE CONTÉM A RESPOSTA CORRETA: 
 
Resposta Marcada : 
32π cm 3. 
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2 
• CONSIDERANDO QUE, EM DIVERSAS SITUAÇÕES, É NECESSÁRIO COMPREENDER A RELAÇÃO QUE UM SÓLIDO TEM COM OS 
OUTROS, ESTUDA-SE A RELAÇÃO DE INSCRIÇÃO E CIRCUNSCRIÇÃO ENTRE DOIS SÓLIDOS. NOS CASOS EM QUE A ESFERA 
ESTÁ INSCRITA NO CUBO, O DIÂMETRO DA ESFERA TERÁ A MESMA MEDIDA DA ARESTA DO CUBO. SENDO ASSIM, TEM-
SE . 
ANALISE A IMAGEM A SEGUIR E DETERMINE O VOLUME DE UMA ESFERA INSCRITA EM UM CUBO DE ARESTA 6CM, 
ASSINALANDO A ALTERNATIVA QUE CONTÉM A RESPOSTA CORRETA: 
 
 
Resposta Marcada : 
Alternativa A 
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2 
• SUPONHA UMA EMPRESA QUE TRABALHA COM ARMAZENAMENTO DE DETERMINADO PRODUTO E QUE ESTÁ 
REALIZANDO UMA REFORMA PARA PINTAR UM DE SEUS RESERVATÓRIOS EM FORMATO CILÍNDRICO, CUJA BASE É UM 
CÍRCULO DE RAIO IGUAL A 15M E CUJA ALTURA É DE 7M. SE O METRO QUADRADO DE TINTA CUSTA R$ 15,00, VERIFIQUE 
QUAL SERÁ O VALOR GASTO PARA PINTAR O RESERVATÓRIO. OBS.: CONSIDERE 3,14 COMO APROXIMAÇÃO PARA Π. 
A SEGUIR, ASSINALE A ALTERNATIVA CORRETA: 
 
Resposta Marcada : 
R$ 31.086,00. 
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2 
• CONSIDERE QUE AS MEDIDAS INTERNAS DE UM RESERVATÓRIO NO FORMATO DE UM PARALELEPÍPEDO SÃO DE 2,5M DE 
COMPRIMENTO, 1,8M DE LARGURA E 1,2M DE PROFUNDIDADE (ALTURA), COMO A IMAGEM A SEGUIR. SE, EM 
DETERMINADO MOMENTO, ESSE RESERVATÓRIO ESTIVER COM APENAS 60% DE SUA CAPACIDADE, CALCULE A 
QUANTIDADE DE LITROS QUE FALTA PARA ENCHÊ-LO. 
A SEGUIR, ASSINALE A ALTERNATIVA CORRETA: 
 
Resposta Marcada : 
2.160 litros. 
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2 
• AS PIRÂMIDES SÃO POLIEDROS CONSTITUÍDOS POR UMA BASE, CUJAS LATERAIS DEFINEM UM VÉRTICE EM COMUM. 
SUPONHA QUE VOCÊ TENHA UMA BASE FORMADA POR UM POLÍGONO DE N LADOS. 
QUAL É O NÚMERO DE ARESTAS DESSA PIRÂMIDE EM RELAÇÃO A N? 
Resposta Marcada : 
2n. 
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2 
• OS POLIEDROS SÃO CONSTITUÍDOS POR FACES POLIGONAIS. SUPONHA QUE VOCÊ TENHA UM POLIEDRO CONVEXO COM 8 
FACES. CINCO DELAS SÃO TRIÂNGULOS E TRÊS DELAS SÃO PENTÁGONOS. 
QUAIS SÃO OS NÚMEROS DE VÉRTICES E ARESTAS DESSE POLIEDRO? 
Resposta Marcada : 
V = 9 e A = 15. 
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2 
• OS POLIEDROS PODEM SER DENOMINADOS PELA SUA QUANTIDADE DE FACES. SUPONHA QUE UM POLIEDRO TENHA 30 
ARESTAS E 12 VÉRTICES. 
QUAL É A DENOMINAÇÃO DESSE POLIEDRO? 
Resposta Marcada : 
Icosaedro. 
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2 
• UM CUBO É UM POLIEDRO REGULAR. SUPONHA QUE UM CUBO TENHA 600CM2 DE ÁREA. 
QUAL É A MEDIDA EM CENTÍMETROS DE SUAS ARESTAS? 
Resposta Marcada : 
10 
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2 
• OS PARALELEPÍPEDOS SÃO POLIEDROS, PODENDO SER RETOS OU OBLÍQUOS. VEJA O POLIEDRO A SEGUIR. 
DADO QUE X = 30°, A = 5CM, B = 10CM E C = 5CM, QUAL É A SUA ÁREA TOTAL? 
 
Resposta Marcada : 
225 
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2 
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