Análise de Circuitos Elétricos

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Questão 1/10 - Análise de Circuitos Elétricos 
Dada a operação com números complexos: 
 
Calcular o valor de x 
Nota: 10.0 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
Você acertou! 
 
 
E 
 
 
Questão 2/10 - Análise de Circuitos Elétricos 
Para o circuito abaixo, sabendo que a tensão inicial do capacitor é nula, ou seja, 
vC(0)= 0 V, calcule: 
 
• Tempo de carga do capacitor 
• Resistor que deveria ser usado para que a carga do capacitor se dê em 20 s. 
Nota: 10.0 
 
A 1 s; 1 kΩΩ 
 
B 2 s; 5 kΩΩ 
 
C 2 s; 15 kΩΩ 
 
D 2,5 s; 20 kΩΩ 
 
E 10 s; 20 kΩΩ 
Você acertou! 
O tempo para carga do capacitor é dado por: 
Tc=5.R.CTc=5.R.C 
Logo: 
Tc=5.10.103.200.10−6Tc=5.10.103.200.10−6 
Tc=10sTc=10s 
 
Para que o capacitor demore 20 s para ser considerado carregado, deve-se calcular: 
Tc=20sTc=20s 
Portanto: 
20=5.R.200.10−620=5.R.200.10−6 
Isolando a resistência: 
R=205.200.10−6=20kΩR=205.200.10−6=20kΩ 
 
Questão 3/10 - Análise de Circuitos Elétricos 
Dada a operação com números complexos: 
 
Calcular o valor de x 
Nota: 10.0 
 
A 
 
Você acertou! 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
E 
 
 
Questão 4/10 - Análise de Circuitos Elétricos 
Considere o circuito RLC abaixo e calcule o valor de αα, ωω0 e o tipo de resposta 
do circuito. 
 
Assinale a alternativa correta. 
Nota: 10.0 
 
A αα = 10; ωω0 = 10; Circuito superamortecido 
 
B αα = 6; ωω0 = 6; Circuito superamortecido 
 
C αα = 10; ωω0 = 10; Circuito criticamente amortecido 
Você acertou! 
α=12.R.Cα=12.R.C 
α=12.5.0,01=10,1=10α=12.5.0,01=10,1=10 
ω0=1√ L.Cω0=1L.C 
ω0=1√1.0,01=10,1=10ω0=11.0,01=10,1=10 
 
Logo, como α=ω0α=ω0, o circuito possui uma resposta criticamente amortecida. 
 
D αα = 6; ωω0 = 8; Circuito criticamente amortecido 
 
E αα = 10; ωω0 = 8; Circuito subamortecido 
 
Questão 5/10 - Análise de Circuitos Elétricos 
Historicamente, os números complexos começaram a ser estudados graças à 
grande contribuição do matemático Girolamo Cardano (1501-1576). Existem várias 
operações complexos que nos ajudarão na análise de circuitos elétricos. A seguir 
pede-se que faça a trasnformação do modo polar para o retangular dos seguintes 
termos: 
 
Z1=100∠45° 
Z1=50∠30° 
Z1=40∠−20° 
Nota: 10.0 
 
A Z1=70.71+j70.71,Z2=43.30+j25,Z3=37.60−j13.68Z1=70.71+j70.71,Z2=43.30+j25,Z3=37.60−j13.68 
Você acertou! 
Y1=100.sen45°=70.71X1=100.cos45°=70.71Z1=70.71+j70.71Y1=100.sen45°=70.71X1=100.cos45°=70.71Z1=70.71+j70.71 
 
B Z1=7.71+j7.71,Z2=4.30+j5,Z3=3.60−j1.68Z1=7.71+j7.71,Z2=4.30+j5,Z3=3.60−j1.68 
 
 
C Z1=700.71+j700.71,Z2=430.30+j25,Z3=370.60−j130.68Z1=700.71+j700.71,Z2=430.30+j25,Z3=370.60−j130.68 
 
 
D Z1=0.71+j0.71,Z2=3.30+j25,Z3=37.60−j13.68Z1=0.71+j0.71,Z2=3.30+j25,Z3=37.60−j13.68 
 
 
E Z1=0.71+j0.71,Z2=3.30+j5,Z3=7.60−j3.68Z1=0.71+j0.71,Z2=3.30+j5,Z3=7.60−j3.68 
 
Questão 6/10 - Análise de Circuitos Elétricos 
Circuitos RLC paralelo possuem uma resposta característica. Considere o circuito 
abaixo com os valores: 
Tensão inicial do capacitor v(0)=40 V 
Corrente inicial no indutor i(0)=5 A 
Is=30 A, R=10 ΩΩ, L=4 H e C=10 mF 
 
 
 
Calcule a corrente no indutor i(t). 
Nota: 0.0 
 
A i(t)=10+(2,8+4.t).e-2t 
 
B i(t)=30+(-25-115.t).e-5t 
α=12.R.C=12.10.0,01=10,2=5α=12.R.C=12.10.0,01=10,2=5 
 
ω0=1√ L.C =1√ 4.0,01 =10,2=5ω0=1L.C=14.0,01=10,2=5 
 
Logo, como α=ω0α=ω0, o circuito possui uma resposta criticamente amortecida, logo: iL(t)=Is+(A1+A2.t)e−α.tiL(t)=Is+(A1+A2.t)e−α.t 
 
Sabendo que iL(0)=5AiL(0)=5A, pode-se escrever toda a equação para t=0t=0. 
iL(0)=30+(A1+A2.0)e−5.0iL(0)=30+(A1+A2.0)e−5.0 
5=30+A15=30+A1 
A1=−25A1=−25 
 
Na sequência, pode-se derivar os dois lados da equação e assumir t=0t=0 novamente. 
diL(t)dt=d(Is+(A1+A2.t)e−α.t)dtdiL(t)dt=d(Is+(A1+A2.t)e−α.t)dt 
diL(t)dt=−α.A1.e−α.t−α.A2.t.e−α.t+A2.e−α.tdiL(t)dt=−α.A1.e−α.t−α.A2.t.e−α.t+A2.e−α.t 
diL(0)dt=−5.(−25)+A2diL(0)dt=−5.(−25)+A2 
diL(0)dt=125+A2diL(0)dt=125+A2 
 
Sabendo que vL(t)=L.diL(t)dtvL(t)=L.diL(t)dt então diL(t)dt=vL(t)LdiL(t)dt=vL(t)L, portando pode-se substituir a derivada da corrente da equação pela tensão dividida pela indutância. 
Considerando que podemos considerar a equação em t=0t=0: vL(0)=vC(0)vL(0)=vC(0). 
 
vL(0)=40VvL(0)=40V 
 
Logo: 
404=125+A2404=125+A2 
10=125+A210=125+A2 
 
 
Portanto: A2=−115A2=−115 
Logo, a resposta completa será: iL(t)=30+(−25−115.t).e−5.tiL(t)=30+(−25−115.t).e−5.t 
 
C i(t)=30+(-25+20.t).e-3t 
 
D i(t)=30+(35+5.t).e-5t 
 
E i(t)=(-25+35.t).e-5t 
 
Questão 7/10 - Análise de Circuitos Elétricos 
Quando utilizamos fasores para a análise de circuitos, transformamos os circuitos 
do domínio do tempo para o domínio fasorial ou domínio da frequência. Uma vez 
que tenhamos obtido o resultado fasorial, transformamos de volta para o domínio 
do tempo. O método da transformada de Laplace segue o mesmo processo: ela é 
utilizada para transformar o circuito do domínio do tempo em domínio da 
frequência: obtém-se solução e aplica-se a transformada inversa de Laplace ao 
resultado para transformá-la de volta para o domínio do tempo. Sabendo disso 
determine a transformada inversa de: 
 
F(s)=3s−5s+1+6s2+4F(s)=3s−5s+1+6s2+4 
 
Nota: 10.0 
 
A f(t)=3u(t)−5e−t+3sen2tf(t)=3u(t)−5e−t+3sen2t 
Você acertou! 
 
B f(t)=3u(t)−5e−t+3cos2tf(t)=3u(t)−5e−t+3cos2t 
 
C f(t)=u(t)−e−t+sen2tf(t)=u(t)−e−t+sen2t 
 
 
D f(t)=1u(t)−2e−t+7sen2tf(t)=1u(t)−2e−t+7sen2t 
 
E f(t)=5e−t+3sen2tf(t)=5e−t+3sen2t 
 
Questão 8/10 - Análise de Circuitos Elétricos 
Dada a operação com números complexos: 
 
Calcular o valor de x 
Nota: 10.0 
 
A 
 
Você acertou! 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
E 
 
 
Questão 9/10 - Análise de Circuitos Elétricos 
Dada a operação com números complexos: 
 
Calcular o valor de x 
Nota: 10.0 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
Você acertou! 
 
 
D 
 
 
E 
 
 
Questão 10/10 - Análise de Circuitos Elétricos 
Seja o circuito RLC abaixo: 
 
Indique qual o tipo de resposta do circuito. 
Nota: 10.0 
 
A Superamortecido 
Você acertou! 
α=R2.Lα=R2.L 
α=62.2=64=1,5α=62.2=64=1,5 
ω0=1√ L.Cω0=1L.C 
ω0=1√2.0,5=11=1ω0=12.0,5=11=1 
 
Logo, como α>ω0α>ω0, o circuito possui uma resposta superamortecida 
 
B Não amortecido 
 
C Criticamente amortecido 
 
D Pouco amortecido 
 
E Subamortecido