Avaliação II - Individual UNIASSELVI CALCULO

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06/04/2022 09:25 Avaliação II - Individual
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Prova Impressa
GABARITO | Avaliação II - Individual (Cod.:739715)
Peso da Avaliação 1,50
Prova 43588010
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 9/0
Canceladas 1
Nota 10,00
Atenção: Esta questão foi cancelada, porém a pontuação foi considerada.
Considere 1200 cm² de material disponíveis para fazer uma caixa com uma base quadrada e sem tampa. 
Determine o maior volume possível da caixa:
A V = 5000 cm³.
B V = 4000 cm³.
C V = 3000 cm³.
D V = 2000 cm³.
Seja Considere o cálculo de: 
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A f'(x) = 3x² + 2x.
B f'(x) = 12x² + x.
C f'(x) = 12x² + 2x.
D f'(x) = 12x³ + 2x².
As margens superiores e inferiores de um pôster têm 6 cm e cada margem lateral tem 4 cm. Se a área do material
impresso no pôster é de 384 cm², encontre as dimensões do pôster com a menor área.
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A As dimensões do pôster é de 24 cm por 36 cm.
B As dimensões do pôster é de 20 cm por 18 cm.
C As dimensões do pôster é de 16 cm por 36 cm.
D As dimensões do pôster é de 18 cm por 24 cm.
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Um contêiner retangular utilizado para estocagem deve ter um volume de 10 m³. O comprimento de sua base é o
dobro da largura. O material para a base custa R$ 10,00 por metro quadrado. O material para os lados, assim
como da tampa custa R$ 6,00 por metro quadrado. Encontre o custo mínimo para construir esse contêiner.
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A Aproximadamente R$ 210,42.
B Aproximadamente R$ 178,91.
C Aproximadamente R$ 191,06.
D Aproximadamente R$ 203,82.
Atentar que a derivada primeira da função espaço é a função velocidade. Dessa forma, considere o problema a
seguir:
Uma bola desce um plano inclinado de modo que a distância (cm) que ela percorre em t segundos é dada por s(t)
= 2t3 +3t2 + 4 para.
Determine o instante em que a velocidade é de 36 cm/s?.
A 1,0 s.
B 0,5 s.
C 3,0 s.
D 2,0 s.
Considere os pontos críticos da função f(x) = x4 + 4x3.
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A - 3 e + 3.
B 0 e 4.
C - 3 e 4.
D - 3 e 0.
Um dos principais teoremas do Cálculo Diferencial e Integral é o Teorema de Rolle. Com ele fica facilitado
o entendimento do comportamento de uma dada função admitida em um certo intervalo [a,b]. Faça a análise das
figuras 1 e 2, e analise as sentenças a seguir: I- A Figura 1 é uma boa representação para este teorema, pois
apresenta pontos a e b com valores f(a) e f(b) diferentes. II- A Figura 2 é uma boa representação para este
teorema, pois apresenta um ponto do intervalo em que a derivada se anula. III- A Figura 2 pode ser utilizada como
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exemplo do teorema, pois apresenta f(a) = f(b). IV- A Figura 1 representa o teorema, pois é contínua em todo
[a,b]. Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças II e IV estão corretas.
B As sentenças I e III estão corretas.
C As sentenças I e IV estão corretas.
D As sentenças II e III estão corretas.
Um galpão deve ser construído tendo uma área retangular de 12.100 m². A prefeitura exige que exista um espaço
livre de 25 metros na frente, 20 metros atrás e 12 metros em cada lado do galpão. 
Encontre as dimensões do lote que tenha a área mínima na qual possa ser construído esse galpão.
A Área do lote é de aproximadamente 96,82m X 184,34m.
B Área do lote é de aproximadamente 126,91m X 212,62m.
C Área do lote é de aproximadamente 104,33m X 195,63m.
D Área do lote é de aproximadamente 145,78m X 218,32m.
Deseja-se construir uma caixa de forma retangular. A caixa que será construída tem 80 cm de perímetro. Calcule
as dimensões dessa caixa para que ela tenha a maior área possível.
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A A caixa deve ter 20 cm de comprimento e 20 cm de largura.
B A caixa deve ter 30 cm de comprimento e 10 cm de largura.
C A caixa deve ter 22 cm de comprimento e 18 cm de largura.
D A caixa deve ter 25 cm de comprimento e 15 cm de largura.
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Ao estudar o Cálculo Diferencial, descobrimos que existem algumas funções que são infinitamente deriváveis em
todos os pontos de seu domínio. Um exemplo disso é a função exponencial, que possui diferenciação de ordem
superior infinita. Considere as derivadas da função exponencial f(x) = 2e4x. Quanto às derivadas, analise as
sentenças a seguir:
I- A derivada primeira é 8e4x.
II- A derivada primeira é 2e4x.
III- A derivada segunda é 32e4x.
IV- A derivada segunda é 84x.
V- A derivada terceira é 24e4x. Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças I e V estão corretas.
B As sentenças I e II estão corretas.
C As sentenças I, II e IV estão corretas.
D As sentenças I e III estão corretas.
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