Avaliação II - INTEGRAL IV

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08/04/22, 20:10 Avaliação II - Individual
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GABARITO | Avaliação II - Individual (Cod.:742802)
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Prova 45260882
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 10/0
Nota 10,00
Dentro do processo de encontrar a solução de uma equação diferencial ordinária utilizando
Transformada de Laplace, precisamos primeiro reescrever a equação na sua forma algébrica, ou seja,
aplicar a transformada de Laplace. Depois de aplicar a Transformada de Laplace e isola-la no PVI a
seguir
A Somente a opção III está correta.
B Somente a opção II está correta.
C Somente a opção I está correta.
D Somente a opção IV está correta.
Existem diversos métodos para encontrar a solução de uma Equação Diferencial e para cada
tipo de equação, existe um método mais adequado. Sobre o método para encontrar a solução de uma
equação diferencial por meio da Transformada de Laplace, analise as sentenças a seguir: I- Com este
método é possível resolver um Problema de Valor Inicial de qualquer ordem. II- Com esse método é
possível resolver qualquer Equação Diferencial. III- Para utilizar o método, primeiramente aplicamos
a Transformada de Laplace em ambos os lados da equação, depois resolvemos um problema
algébrico e finalmente encontramos a solução da equação diferencial aplicando a Transformada
Inversa. IV- Para utilizar o método, primeiramente consideramos o Problema de Valor Inicial,
aplicamos a Transformada Inversa na equação, resolvemos um problema algébrico e finalmente
aplicamos a Transformada de Laplace para encontrar a função solução. Assinale a alternativa
CORRETA:
A As sentenças I e III estão corretas.
B As sentenças I, II e III estão corretas.
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ç ,
C As sentenças II e IV estão corretas.
D As sentenças II e III estão corretas.
A Transformada Inversa de Laplace de uma função é a operação inversa da Transformada de
Laplace de uma função, dizemos que a Transformada inversa transforma uma função F(s), em uma
função f(t). Sobre a Transformada Inversa de Laplace, analise as sentenças a seguir: I- Não é uma
Transformação Linear, como a Transformada de Laplace, ou seja, calcular a transformada inversa de
uma soma de funções não é o mesmo que calcular a soma das transformadas inversas. II- Quando
calculamos a Transformada Inversa da Transformada de f(t), o resultado é a própria função f(t). III- A
Transformada Inversa de Laplace não é utilizada para obter a solução de uma Equação Diferencial.
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças I e III estão corretas.
B Somente a sentença III está correta.
C As sentenças I e II estão corretas.
D Somente a sentença II está correta.
A Transformada Inversa de Laplace é uma transformação linear, assim,
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A Somente a sentença III está correta.
B Somente a sentença IV está correta.
C Somente a sentença II está correta.
D Somente a sentença I está correta.
A Transformada de Laplace pode ser aplicada em um circuito elétrico simples chamado de
circuito RCL. Neste estudo, estamos interessados na corrente do sistema com o passar do tempo.
Analise as sentenças sobre a equação solução da corrente i(t) em um circuito RCL e assinale a
alternativa CORRETA:
A Somente a sentença III está correta.
B Somente a sentença II está correta.
C Somente a sentença IV está correta.
D Somente a sentença I está correta.
A Transformada de Laplace tem a propriedade de ser invisível e as duas serem lineares, essas
duas características da Transformada de Laplace são essenciais para as aplicações/resolução de
EDOs. Utilizando a Transformada de Laplace, temos que a solução da EDO
A Somente a opção II está correta.
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Somente a opção II está correta.
B Somente a opção III está correta.
C Somente a opção IV está correta.
D Somente a opção I está correta.
O fato da Transformada de Laplace ser linear e inversível é fundamental para podermos utilizá-
la para resolver equações diferenciais. Sabendo que as Transformadas de Laplace de
A Somente a opção I está correta.
B Somente a opção IV está correta.
C Somente a opção III está correta.
D Somente a opção II está correta.
O Delta de Dirac é uma ferramenta utilizada quando trabalhamos com fenômenos de alta
magnitude que ocorrem em um curto período de tempo. A principal aplicação do Delta de Dirac é em
Equações Diferenciais. Sobre o Delta de Dirac, classifique V para sentenças verdadeiras e F para
falsas: ( ) É muito usado em aplicações físicas. ( ) É utilizado para modelar uma fonte impulsiva. ( )
Calculando o limite da função impulso quando a tende ao infinito, obtemos a definição do delta de
Dirac. Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - V - V.
B V - V - F.
C V - F - V.
D F - V - V.
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A Transformada de Laplace é uma ferramenta muito útil para resolver equações diferenciais,
pois transforma uma equação diferencial em uma equação algébrica. Com relação à Transformada de
Laplace, assinale a alternativa INCORRETA:
A Se uma função é contínua de ordem exponencial alpha, então o limite da sua Transformada de
Laplace (F(s)) é igual a 0 se s vai ao infinito.
B A transformada de Laplace de uma função sempre existe, pois a transformada de Laplace não
leva em conta nenhuma propriedade da função.
C Quando temos duas funções somadas podemos aplicar a Transformada de Laplace de forma
separada, isso é possível pela propriedade de linearidade da Transformada de Laplace.
D A existência da transformada de Laplace é garantida se a função é continua por partes de 0 até
infinito e se a função é de ordem exponencial.
Uma transformada integral é uma relação que utiliza integral, um exemplo de transformação
integral é a Transformada de Laplace, cujo núcleo é uma exponencial. A Transformada de Laplace
tem a propriedade de ser invisível e linear e por isso ela é extremamente útil. Sabendo que a
transformada de Laplace da função
A Somente a opção IV está correta.
B Somente a opção I está correta.
C Somente a opção II está correta.
D Somente a opção III está correta.
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