PROVA PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA

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· Pergunta 1
1 em 1 pontos
	
	
	
	Enzo, aluno do primeiro ano de um colégio do interior do Estado de Pernambuco, possui  12 lápis de diferentes cores e deseja arrumá-los em grupos de 4 lápis em diferentes caixas de acrílico. Para realizar essa separação, assinale a alternativa correta em relação a quantos modos diferentes Enzo poderá proceder:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
495.
	Resposta Correta:
	 
495.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta. Como a ordem dos lápis não causa distinção entre os agrupamentos, esse é um caso de combinação simples. Calculamos e chegamos à conclusão de que os lápis poderão ser separados de 495 modos diferentes.
	
	
	
· Pergunta 2
1 em 1 pontos
	
	
	
	Um engenheiro coleta as medidas de corrente elétrica em um determinado circuito e verifica que elas seguem uma distribuição normal com   e  .  Calcule, assumindo a distribuição normal, o valor de  , para o qual   Por fim, assinale a alternativa correspondente.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
14,1.
	Resposta Correta:
	 
14,1.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois, a partir da tabela de escores , temos que . Logo, . De acordo com os cálculos apresentados acima, o valor de ,  para o qual , é igual a 14,1.
	
	
	
· Pergunta 3
1 em 1 pontos
	
	
	
	Estatisticamente, variáveis quantitativas podem ser classificadas em discretas ou contínuas. As variáveis são ditas discretas quando seus possíveis resultados são apenas inteiros  (0, 1, 2, …). Por outro lado, elas são consideradas contínuas quando seus possíveis valores estão dentro do conjunto dos números reais. As variáveis ainda podem ser classificadas como qualitativas. Isso ocorre quando elas são definidas por categorias com o objetivo de classificar os elementos de algum conjunto de dados.
 
Analise as afirmativas a seguir e considere os dados indicados em negrito.
 
      I.        Na pesquisa de intenção de voto, o candidato do Partido Nobre recebeu 1.247.003 votos.
    II.        O peso do último lançamento de um carro é igual a 2140,7
kg.
   III.        Um carro, sorteado aleatoriamente numa cidade, possuía apenas 2
portas.
  IV.        2370 usuários do serviço de massagem avaliaram como BOM
a sessão de relaxamento realizada na última semana.
 
Assinale a alternativa que representa as variáveis quantitativas discretas.
 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
I e III, apenas.
	Resposta Correta:
	 
I e III, apenas.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. Sua resposta está correta, pois o número de votos e o número de portas de um carro são sempre valores inteiros. O peso apresentado para o carro é um número real não inteiro, portanto, uma variável contínua. A classificação como BOM corresponde a uma variável qualitativa.
	
	
	
· Pergunta 4
1 em 1 pontos
	
	
	
	Em um equipamento usado em uma linha de produção industrial, a cada 100 peças produzidas, em média, resulta em 30 defeituosas. Em um dia comum de utilização da máquina, a coordenadora da equipe de controle de qualidade, retirou aleatoriamente 6 peças produzidas pelo equipamento.
 
Assinale a alternativa que indica a probabilidade de haver 4 peças defeituosas na amostra coletada.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
5,95%.
	Resposta Correta:
	 
5,95%.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois estamos procurando o valor de , para  e  e . Substituindo os valores na fórmula, obtemos:
 Logo, a probabilidade de haver 4 peças defeituosas na amostra coletada é de 5,95%.
	
	
	
· Pergunta 5
1 em 1 pontos
	
	
	
	Atualmente, o basquete é um dos jogos olímpicos mais populares do planeta. Nas olimpíadas escolares de 2018, foi realizado um torneio de basquete com 10 times participantes. Calcule quantas partidas foram realizadas entre os times participantes no torneio, considerando-se que todos os times jogaram entre si duas vezes e, por fim, assinale a alternativa correspondente.
 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
90.
	Resposta Correta:
	 
90.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta. Como os times jogaram entre si duas vezes, mesmo as equipes se repetindo, podemos considerar como jogos diferentes, então trabalhamos com arranjo simples onde importa a ordem dos elementos. Aplicamos a fórmula . Dessa forma, foram realizados 90 jogos entre os times participantes.
	
	
	
· Pergunta 6
1 em 1 pontos
	
	
	
	A tabela a seguir representa a variável aleatória  , que corresponde ao número de filhos de um casal com mais de 10 anos de casados numa cidade do interior do Rio Grande do Sul. Na primeira coluna, estão os possíveis valores de   e na segunda, as respectivas probabilidades.
 
 
	
	
	0
	0,15
	1
	0,20
	2
	0,35
	3
	0,30
Fonte: Elaborada pelo autor.
 
Com base nos dados da tabela, assinale a alternativa que indica o valor médio de filhos, na ocasião da coleta desses dados.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
1,06.
	Resposta Correta:
	 
1,06.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois a média é dada por 1,8 filhos. Para o cálculo da variância, devemos somar os produtos entre as probabilidades e os quadrados das diferenças entre os dados e a média: 
	
	
	
· Pergunta 7
1 em 1 pontos
	
	
	
	Uma caixa de trufas de chocolate possui 12 unidades com recheio de avelã, 6 recheados com ameixa, 2 com recheio de nozes e 10 trufas recheadas com frutas cítricas. Considerando que a trufa será retirada da caixa sem a opção de escolha, calcule a probabilidade de se retirar uma trufa com recheio de avelã.
Assinale a alternativa que corresponde à opção correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
40%.
	Resposta Correta:
	 
40%.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta. A probabilidade de se retirar da caixa uma trufa de avelã é calculada dividindo-se a quantidade de trufas de nozes pela quantidade total de trufas da caixa. Dessa forma, . Dessa forma, existe uma probabilidade de 40% de se retirar uma trufa com recheio de avelã.
	
	
	
· Pergunta 8
0 em 1 pontos
	
	
	
	Uma prova de estatística contém 10 questões com 5 alternativas cada, sendo apenas uma delas correta. Um aluno que não estudou para essa prova resolve "chutar" uma resposta para cada questão. Considere a probabilidade de escolha de cada alternativa, que é igual a 20%.
 
Assinale a alternativa que indica a probabilidade de esse aluno acertar, exatamente, 6 questões.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
0,45%.
	Resposta Correta:
	 
0,55%.
	Feedback da resposta:
	Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois devemos calcular a probabilidade para uma distribuição binomial em que , ,  e . Logo,  Dessa forma, a probabilidade de o aluno acertar, exatamente, 6 questões é de 0,55%.
	
	
	
· Pergunta 9
1 em 1 pontos
	
	
	
	Em um concurso público, uma prova foi aplicada, tendo o tempo médio de respostas igual a 45 min, com desvio-padrão de 20 minutos. Sorteando aleatoriamente um dos candidatos, qual a probabilidade de ele ter como tempo de prova um valor maior ou igual a 50 minutos? Assuma que o tempo de prova obedece a uma distribuição normal.
 
De acordo com o apresentado, assinale a alternativa correta.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
0,4013.
	Resposta Correta:
	 
0,4013.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois, a partir da tabela de escores , temos:  Como , então  Dessa forma, sorteando aleatoriamente um dos candidatos, a probabilidade deele ter como tempo de prova um valor maior ou igual a 50 minutos é de 0,4013.
	
	
	
· Pergunta 10
1 em 1 pontos
	
	
	
	Em uma rodovia de trânsito intenso do interior do estado de São Paulo, ocorreram 210 acidentes envolvendo carros domésticos num determinado ano que não era bissexto, ou seja, tinha 365 dias. Para analisar melhor a incidência e distribuição desses acidentes ao longo do ano, calculou-se a probabilidade de que, em um dado dia do ano, tenha ocorrido, pelo menos, um acidente.
 
Assinale a alternativa que correspondeà probabilidade obtida.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
43,75%.
	Resposta Correta:
	 
43,75%.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois o número médio diário de acidentes nessa rodovia é igual a 210/365=0,575 acidentes/dia. Aplicando a fórmula da distribuição binomial para determinação de , temos: