Prova N2 - Estatistica e probabilidade aplicada - IBMR

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 Pergunta 1 
1 em 1 pontos
	
	
	
	Estatisticamente, variáveis quantitativas podem ser classificadas em discretas ou contínuas. As variáveis são ditas discretas quando seus possíveis resultados são apenas inteiros  (0, 1, 2, …). Por outro lado, elas são consideradas contínuas quando seus possíveis valores estão dentro do conjunto dos números reais. As variáveis ainda podem ser classificadas como qualitativas. Isso ocorre quando elas são definidas por categorias com o objetivo de classificar os elementos de algum conjunto de dados.
 
Analise as afirmativas a seguir e considere os dados indicados em negrito.
 
      I.        Na pesquisa de intenção de voto, o candidato do Partido Nobre recebeu 1.247.003 votos.
    II.        O peso do último lançamento de um carro é igual a 2140,7 
kg.
   III.        Um carro, sorteado aleatoriamente numa cidade, possuía apenas 2 
portas.
  IV.        2370 usuários do serviço de massagem avaliaram como BOM 
a sessão de relaxamento realizada na última semana.
 
Assinale a alternativa que representa as variáveis quantitativas discretas.
  
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	
I e III, apenas. 
	Resposta Correta: 
	
I e III, apenas. 
	Feedback da resposta: 
	Resposta correta. Sua resposta está correta, pois o número de votos e o número de portas de um carro são sempre valores inteiros. O peso apresentado para o carro é um número real não inteiro, portanto, uma variável contínua. A classificação como BOM corresponde a uma variável qualitativa. 
	
	
	
 Pergunta 2 
0 em 1 pontos
	
	
	
	Um casal deseja ter 5 filhos: dois meninos e os demais, meninas. Podemos definir uma variável aleatória, que corresponde ao número de meninos após os nascimentos. Consideramos sucesso 
o fato de nascer um menino e fracasso o fato de nascer uma menina. 
 
Nesse sentido, assinale a alternativa que indica a probabilidade de o casal ter seu desejo realizado após o nascimento dos 5 filhos, uma vez que a probabilidade de nascer menino é igual à probabilidade de nascer menina. 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	
38,25%. 
	Resposta Correta: 
	
31,25%. 
	Feedback da resposta: 
	Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois estamos procurando o valor de , para  e . Sendo assim, substituindo os valores na fórmula, obtemos  Daí dizer-se que probabilidade de o casal ter seu desejo realizado após o nascimento dos 5 filhos, uma vez que a probabilidade de nascer menino é igual à probabilidade de nascer menina, é de 31,25%. 
	
	
	
 Pergunta 3 
1 em 1 pontos
	
	
	
	Engenheiros ambientais foram contratados para medir a quantidade, em toneladas de ), de gases causadores do efeito estufa emitidos em um determinado horário na cidade de São Paulo. Em um dia de grande concentração de carros e fábricas ativas na cidade, foram coletados os 6 dados a seguir.
 
3,2                   7,4                   3,2                   5,8                   9,7                   3,2
 
Assinale a alternativa correta, que corresponde a mediana e moda do conjunto, respectivamente.
  
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	
4,5 e 3,2. 
	Resposta Correta: 
	
4,5 e 3,2. 
	Feedback da resposta: 
	Resposta correta. A sua resposta está correta, pois, quando os dados estão ordenados de modo crescente, a mediana é dada pela média dos valores centrais. Já a moda corresponde ao dado que mais se repete no conjunto. A partir dessas informações, concluímos que a mediana é 4,5 e a moda 3,2. 
	
	
	
 Pergunta 4 
1 em 1 pontos
	
	
	
	Em uma pesquisa popular envolvendo 1000 participantes, os quais foram perguntados sobre a necessidade do desarmamento no Brasil,  tivemos a distribuição de participantes por região brasileira e sexo dado pelo gráfico a seguir. A partir do gráfico, podemos observar os percentuais de participantes masculinos na cor azul, e femininos na cor laranja.
 
Figura - Distribuição percentual dos participantes na enquete sobre o desarmamento por região do Brasil e por sexo
Fonte: Elaborada pelo autor.
 
Assinale a alternativa que corresponde à diferença entre o número de mulheres das regiões Sudeste e Nordeste que responderam à pesquisa.
  
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	
30. 
	Resposta Correta: 
	
30. 
	Feedback da resposta: 
	Resposta correta. A sua resposta está correta. Para calcular o número de mulheres da região Sudeste que responderam à pesquisa, devemos multiplicar o número de participantes (1000) pelo percentual correspondente (9%), obtendo 90 mulheres. Procedendo da mesma forma para a região Nordeste, obtemos o resultado de 60 mulheres. Portanto, 90 - 60 = 30 mulheres. 
	
	
	
 Pergunta 5 
1 em 1 pontos
	
	
	
	Em um equipamento usado em uma linha de produção industrial, a cada 100 peças produzidas, em média, resulta em 30 defeituosas. Em um dia comum de utilização da máquina, a coordenadora da equipe de controle de qualidade, retirou aleatoriamente 6 peças produzidas pelo equipamento. 
 
Assinale a alternativa que indica a probabilidade de haver 4 peças defeituosas na amostra coletada. 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	
5,95%. 
	Resposta Correta: 
	
5,95%. 
	Feedback da resposta: 
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois estamos procurando o valor de , para  e  e . Substituindo os valores na fórmula, obtemos: 
 Logo, a probabilidade de haver 4 peças defeituosas na amostra coletada é de 5,95%. 
	
	
	
 Pergunta 6 
1 em 1 pontos
	
	
	
	A função de um dado é gerar um resultado aleatório quando lançado. Com base nessa informação, qual a probabilidade de, no lançamento de dois dados diferentes, obter a soma menor que 3? Note que estamos tratando de dois dados de seis faces e não viciados. Dessa forma, assinale a alternativa correta:
 
  
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	
1/36. 
	Resposta Correta: 
	
1/36. 
	Feedback da resposta: 
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois, dos 36 elementos de , apenas 1 possui soma menor que 3: ( 1 , 1 ). Dessa forma, no lançamento de dois dados diferentes de seis faces e não viciados, a probabilidade de obtermos a soma menor que 3 é 1/36. 
	
	
	
 Pergunta 7 
1 em 1 pontos
	
	
	
	Um prédio residencial possui, em média, um morador a cada 29 metros quadrados de área. Por exemplo, um apartamento de 87 metros quadrados possui, em média, 3 moradores. Sorteando-se ao acaso um apartamento de 157 metros quadrados, assinale a alternativa que indica a probabilidade de esse apartamento ter apenas 4 moradores. 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	
15,12%. 
	Resposta Correta: 
	
15,12%. 
	Feedback da resposta: 
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois o número médio de moradores em apartamentos de 157 metros quadrados é igual a 157/29=5,41 moradores. Aplicando a fórmula da distribuição binomial para determinação de , temos: 
	
	
	
 Pergunta 8 
1 em 1 pontos
	
	
	
	Alexander mora em Curitiba e costuma visitar os diversos parques na cidade. Ele possui 15 bermudas, 25 camisas e 7 pares de tênis. De quantas maneiras diferentes ele poderá se arrumar para passear no parque, sendo que vai usar uma bermuda, uma camisa e um par de tênis?
Assinale a alternativa que corresponde à opção correta. 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	
2655. 
	Resposta Correta: 
	
2655. 
	Feedback da resposta: 
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois, pelo PFC, o total de combinações é dado pelo produto das quantidades de bermudas, camisas e pares de tênis que Alexander possui. Ou seja: 15 ⋅ 25 ⋅ 7 = 2655. Dessa forma, Alexander poderá se vestir de 2655 maneiras diferentes para passear no parque. 
	
	
	
 Pergunta 9 
1 em 1 pontos
	
	
	
	Em um concurso público, uma prova foi aplicada, tendo o tempo médio de respostas igual a 45 min, com desvio-padrão de 20 minutos. Sorteando aleatoriamente um dos candidatos, qual a probabilidade de ele ter como tempo de prova um valor maior ou igual a 50 minutos? Assuma que o tempo de prova obedece a uma distribuição normal.
 
De acordo com o apresentado, assinale a alternativa correta. 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	
0,4013. 
	RespostaCorreta: 
	
0,4013. 
	Feedback da resposta: 
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois, a partir da tabela de escores , temos:  Como , então  Dessa forma, sorteando aleatoriamente um dos candidatos, a probabilidade deele ter como tempo de prova um valor maior ou igual a 50 minutos é de 0,4013. 
	
	
	
 Pergunta 10 
1 em 1 pontos
	
	
	
	A função de um dado é gerar um resultado aleatório quando lançado. Após cada lançamento, existem 6 possibilidades de resultados igualmente prováveis: 1, 2, 3, 4, 5 ou 6. Com base nessas informações, calcule a probabilidade de, no lançamento de dois dados diferentes, obtermos a soma maior ou igual a 8. Por fim, assinale a alternativa correspondente. 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	
5/12. 
	Resposta Correta: 
	
5/12. 
	Feedback da resposta: 
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois, dos 36 elementos de , apenas 15 possuem soma maior ou igual a 8. Dessa forma, no lançamento de dois dados diferentes de seis faces e não viciados, a probabilidade de obtivermos a soma maior ou igual a 8 é 5/12.