AVALIAÇÃO 2 CÁLCULO IV

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08/04/2022 10:14
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Avaliação II - Individual (Cod.:742802) 
Código da prova: 45517396 
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral IV (MAD107) 
Período para responder: 08/04/2022 - 30/04/2022 
Peso: 1,50 
1 - Encontrar a solução de uma Equação Diferencial de segunda ordem não homogênea pode ser um
processo trabalhoso. A Transformada de Laplace é uma ferramenta que pode simplificar nosso trabalho
quando buscamos resolver equações desse tipo.
A ) Somente a sentença I está correta.
B ) Somente a sentença III está correta.
C ) Somente a sentença II está correta.
D ) Somente a sentença IV está correta.
2 - Sabemos que se uma função é de ordem exponencial, podemos utilizar o Teorema da Transformada da
derivada para calcular a Transformada de Laplace de uma função derivada sem saber a sua derivada,
CORRETA!!
Marcelo
Realce
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utilizando a fórmula:
A ) Somente a opção II está correta.
B ) Somente a opção IV está correta.
C ) Somente a opção III está correta.
D ) Somente a opção I está correta.
3 - Muitas vezes, calcular a Transformada de Laplace utilizando a definição é um processo trabalhoso, pois a
resolução de algumas integrais não é trivial. Neste sentido, foram desenvolvidos resultados que facilitam o
cálculo da transformada de algumas funções. Sobre os Teoremas de Translação e a Transformada de uma
função periódica, associe os itens, utilizando o código a seguir: I- Teorema da translação no eixo s. II-
Teorema da translação no eixo t. III- Transformada de uma função periódica. ( ) A translação de a unidades
da função f(t) é a multiplicação de uma exponencial pela transformada de f(t). ( ) É obtido por meio da
multiplicação da função f(t) por uma exponencial, resultando em uma translação da transformada F(s). ( )
Sua Transformada pode ser obtida a partir de uma integração no intervalo [0,T]. Assinale a alternativa que
apresenta a sequência CORRETA:
A ) I - III - II.
B ) III - II - I.
C ) I - II - III.
D ) II - I - III.
4 - A principal aplicação para a Transformada de Laplace é a resolução de Equações Diferenciais, porém
existem outras importantes aplicações que aparecem com frequência em cursos de engenharias e física.
Sobre as aplicações para a Transformada de Laplace, classifique V para sentenças verdadeiras e F para
falsas: ( ) A partir da Transformada de Laplace é possível obter a fórmula de Duhamel, que descreve a
solução para Problema de Valor Inicial envolvendo uma equação de segunda ordem. ( ) Um circuito elétrico
simples possui quatro componentes que são representados por equações, sendo uma delas denominada como
equação integro-diferencial e esta pode ser resolvida utilizando a Transformada de Laplace. ( ) O oscilador
harmônico forçado é representado por uma Equação Diferencial de segunda ordem e portanto para
solucionar um problema deste tipo podemos utilizar a Transformada de Laplace. Considerando o mesmo
sistema dinâmico, porém, com uma força externa de fonte impulsiva ainda temos uma equação de segundo
CORRETA!!
CORRETA!!
Marcelo
Realce
Marcelo
Realce
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grau e também podemos utilizar a Transformada de Laplace na resolução do problema. Assinale a alternativa
que representa a sequência CORRETA:
A ) F - F - V.
B ) V - V - F.
C ) F - F - F.
D ) V - V - V.
5 - Geralmente, encontrar a solução de uma Equação Diferencial não homogênea por meio da Transformada
de Laplace é vantajoso, pois não é necessário encontrar uma solução para a equação homogênea associada e
também uma solução particular. O método encontra a solução geral para a equação diferencial de forma
direta. Sobre a solução, por meio da Transformada de Laplace, do Problema de Valor Inicial (PVI)
y'+3y=13.sen(2t), sujeito à condição inicial y(0)=6, classifique V para sentenças verdadeiras e F para as
falsas:
A ) V - F - V - F.
B ) V - V - F - F.
C ) F - V - F - V.
D ) F - F - V - V.
6 - A Transformada de Laplace é uma ferramenta utilizada para transformar uma função f(t), em outra função
F(s). Essa transformação tem o intuito de simplificar a função f(t). Sobre a Transformada de Laplace, analise
CORRETA!!
CORRETA!!
Marcelo
Realce
Marcelo
Realce
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as sentenças a seguir:
A ) Somente a sentença II está correta.
B ) As sentenças I, II e III estão corretas.
C ) Somente a sentença III está correta.
D ) Somente a sentença I está correta.
7 - O Teorema da translação eixo-s utiliza a Transformada de Laplace de uma função já conhecida para
determinar a Transformada de Laplace de outra função. Podemos afirmar que a Transformada de Laplace da
função
A ) Somente a opção III está correta.
B ) Somente a opção I está correta.
C ) Somente a opção IV está correta.
D ) Somente a opção II está correta.
8 - Existem propriedades operatórias que nos ajudam a calcular Transformada de Laplace de funções
utilizando a Transformada de Laplace de outras funções, essas propriedades são também conhecidas como
Teoremas. Associe o nome do Teorema com a sua conclusão: I) Teorema da translação no eixo-s. II)
CORRETA!!
CORRETA!!
Marcelo
Realce
Marcelo
Realce
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Teorema da translação no eixo-t. III) Teorema da transformada de uma função periódica.
A ) II - I - III.
B ) II - III - I.
C ) I - III - II.
D ) I - II - III.
9 - A transformada de Laplace transforma uma função que depende da variável t em uma função que
depende da variável s. Para encontrar a transformada de Laplace de uma função, precisamos fazer a seguinte
integral:
A ) Somente o item I está correto.
B ) Somente o item III está correto.
C ) Somente o item IV está correto. 
D ) Somente o item II está correto.
10 - Para resolver uma Equação Diferencial por meio da Transformada de Laplace, é preciso calcular a
Transformada de Laplace de uma derivada, uma vez que Equações Diferencias envolvem derivadas de
funções. Considerando a função f(t)= - cost, sobre a Transformada de Laplace da derivada de f, analise as
sentenças a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
A ) Somente a sentença I está correta.
B ) Somente a sentença III está correta.
C ) Somente a sentença IV está correta.
CORRETA!!
CORRETA!!
CORRETA!!
Marcelo
Realce
Marcelo
Realce
Marcelo
Realce
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D ) Somente a sentença II está correta.