AD1 - Mat Fin

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Bacharelado em Administração Pública - UFF/Cederj/Uab. 
Disciplina: Matemática Financeira e Análise de Investimento – 1ºsem 2022 – 
Coordenador de disciplina:Prof. Rodrigo C. Marques Pereira 
 
Estudante: Adrielle Castro Inocêncio 
Pólo: Volta Redonda 
Matrícula: 19213110011 
ATIVIDADE A DISTÂNCIA 1 – AD1 
 
1ª QUESTÃO (2,0 pontos) 
Se R$ 2.000,00 foram aplicados por 4 meses à taxa de juros simples de 96% a.a., determine os juros e 
montante recebidos. 
 
C=2.000,00 
i= 96% a.a. 0,96/12 =0,08% a.m 
n= 4 meses 
M= montante ? 
J= juros auferidos? 
 
J=C*i*n M=C+J 
J= 2000*0,08*4 M=2000+640 
J= R$ 640,00 M=R$ 2640,00 
 
M=C*(1+i*n) J=M-C 
M= 2000* (1+ 0,08* 4) J=2640-2000 
M=2000* 1,32 J= R$ 640,00 
M=R$ 2.640,00 
 
2ª QUESTÃO (2,0 pontos) 
Um capital foi aplicado a juros simples, à taxa anual de 36%. Para que seja possível resgatar-se o 
quádruplo da quantia aplicada, esse capital deverá ficar aplicado por um período mínimo de quanto 
tempo? 
C=100 
I=36% a.a 0,36/12= 0,03% a.m 
n= ? 
S= 400 ( 4x capital) 
J= 400-100 => 300 
 
M= C+J J=M-C 
M= 100+300 J=400-100 
M=400 J=300 
 
J=C.i.n 
300= 100*0,03*n 
n = 300/3 
n =100 meses  8 anos e 3 meses 
 
n= (M/C)-1 n=(400/100)-1  n=3/0,03 n= 100 meses  8 anos e 3 meses (período mínimo) 
 i 0,03 
 
 M= R$400,00 
 i =36% a.a 
 _______________________________________ 
 J= R$300 (400-100) n=? 
0 C=R$100 (valor estipulado) 
 M= ? (FV) 
 J=? 
 0 i = 96% a.a n=4 meses 
 C=R$ 2000,00 (PV) 
Ou ainda: 
n = ? 
C = C 
i = 36% -> 0,36/12 = 0,03 a.m 
M = 4C 
M = 4C 
C = M/(1+i*n) 
C = 4C/(1+ 0,03*n) 
C*(1+ 0,03*n)=4C 
(1+ 0,03*n) = 4C/C 
1 + 0,03*n = 4 
0,03n = 4 - 1 
0,03n = 3 
n = 3/0,03 = 100 meses, ou 8 anos e 3 meses 
 
3ª QUESTÃO (2,0 pontos) 
Uma empresa desconta um título no valor de face de R$ 10.000,00 em um banco, trinta dias antes do 
vencimento, obtendo um desconto simples de 3% do valor nominal do título. Se o banco cobrasse ainda 
uma taxa de abertura de crédito de R$ 50,00 e 1% do valor nominal do título como imposto financeiro, qual 
o valor líquido recebido e o custo do empréstimo em termos da taxa de juros real paga pela empresa? 
FV = R$ 10.000,00 (valor do título) 
n= 30 dias (1 mês) 
J= 3% de 10.000 = R$ 300,00 
 Taxa abertura =R$ 50,00 
i = 1% de 10.000= R$100,00 
PV = ? (valor recebido, valor descontado) 
Dc = ? (desconto) = FV – PV 
 
PV= FV*(1- i *n) 
PV= 10.000*(1-0,03*1) 
PV= 10.000*0,97 
PV= R$ 9.700,00 valor líquido recebido 
pela empresa. 
 
Dc= FV- PV 
Dc= 10.000-9.700 
Dc= R$ 300,00 
 
R: Visto que, FV=10.000- (J)300,00 = (PV) 9.700+ Taxa de abertura (50,00)+ (i)100,00 9.850 Custo do 
empréstimo. 
 
4ª QUESTÃO (2,0 pontos) 
Um poupador realizou dois investimentos junto à sua instituição financeira, o primeiro com taxa de 20% 
a.a e o segundo com 40% a.a., ambos em regime de juros simples. Determine os valores dos dois capitais 
aplicados e respectivos juros, ao saber que o somatório dos dois capitais é igual a R$ 1.000,00 e que 
renderam juntos um total de juros de R$ 260,00 no período de um ano. 
I) C1+C2= 1000 
II) J1+J2= 260 
J=C*i*n 
J1=C1*0,20*1  0,20C1 
J2=C2*0,40*1  0,40C2 
 
 
 
 J1 M1 
 J2 M2 
_____________________________________ 
 C¹ i¹= 20% a.a 
0 C² i²= 40% a.a n=1 ano 
 FV= R$10.000 
 i =3%a.a ->0,03%a.m 
 _______________________________________ 
 J= 300,00 n=30 dias (1 mês) 
 
 0 PV=? 
 
Substituindo os valores em II: J1+J2= 260 
C2=1000-C1 
0,20C1-0,40C2=260 
0,20C1+0,40C2* (1000-C1)= 260 
0,20C1-0,40C1=260-400 
-0,20C1= -140  C1= $ 700,00, logo C2= $300,00 
 
Substituindo os valores em I: C1+C2=1000 
J1=0,20*700= $ 140,00 
J2= 0,40*300= $ 120,00 
 
5ª QUESTÃO (2,0 pontos) 
Um indivíduo deve R$ 800,00 no prazo de nove meses e R$ 1.000,00 no de dezoito meses. Qual é o valor 
do pagamento único a ser efetuado hoje que liquidaria os dois débitos, com taxa de juros de 24% a.a. em 
juros simples? 
24%a.a  0,24/12 = 0,02% a.m 
DÍVIDA=800 
800= 9 meses 
1000=18 meses 
As dívidas de R$ 800 (em t=9 meses) e R$ 1.000 (em t=18) são equivalentes à dívida única X em t=0. Pela 
equivalência de capitais e fórmula do desconto comercial e mantendo a data focal no tempo 0: 
 
Desconto Comercial 
PV=FV*(1- i*n) 
X=800* (1- 0,02*9)+ 1000*(1- 0,02*18) 
X= 800*0,82+1000*0,64 
X=656+640 
X=R$ 1296,00 
 
Modelo Racional 
PV= FV 
 (1+i t*n) 
 
X= 800 + 1000 
 (1+0,02*9) (1+0,02*18) 
 
X=800 + 1000 → X= 677,97+735,29  X= R$1413,26 valor único que liquidaria 
 1,18 1,36 
Observações: 
1-Prazo de entrega: ATÉ 13/03/2022(domingo) às 23h59 somente na plataforma. Adiante seu trabalho e evite imprevistos; 2- 
A folha de respostas deve conter identificação do estudante, matrícula e pólo. As respostas devem estar num arquivo em formato 
DOC/RTF (Word), PDF, ZIP ou JPG (imagem). A atividade poderá ser feita manuscrita ou digitada e entregue num arquivo 
único. A plataforma só aceita um arquivo; no caso de mais de um, se recomenda utilizar programa compactador de arquivos, 
tipo Winzip. Se houver problema com tamanho do arquivo, contactar a tutoria antes do final do prazo da atividade; 3- Em todas 
as questões quantitativas são necessários os cálculos desenvolvidos e recomendável o diagrama de fluxo de caixa; 4- Evite 
cálculos intermediários: isole a variável a ser encontrada de um lado e inclua todas as operações na calculadora para evitar 
arredondamento de dízimas e manter resposta final exata. Ex.: 110 = C x (1 + 0,30 x 1/3) --> C = 110 / (1 + 0,30 x 1/3) 5- 
Utilize duas casas decimais para as respostas finais e informe a unidade adequadamente em sua resposta final: valor monetário 
($ X.XXX,XX), taxa de juros (x % a. período) ou tempo (n períodos); 
6- Em caso de dúvidas entre em contato com a equipe de tutores e tutoras após leitura prévia das unidades e tentativas de 
resolução para sua melhor aprendizagem. Tempo de resposta para esclarecimento de dúvidas de até 24h nos dias úteis. 
 
BOM TRABALHO! 
"A persistência é o caminho do êxito." - Charles Chaplin 
 
 i =24% a.a 
_________________________________________ 
 0 9 18 meses 
 
X R$800,00 R$1000,00