Lista de exercícios 4 - AL - Transformações Lineares

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Curso: Engenharia Termo: 1
o
 
Disciplina: Álgebra Linear Professora: Gabriela Pereira Sander 
 
 
Lista de exercícios 4 - Transformações Lineares 
1. Dadas as transformações T de 3R em 2R , verifique se são lineares: 
a) 
   321321 ,,, uuuuuuT 
 
b) 
   3221321 3,2,, uuuuuuuT 
 
c) 
   321321 ,0,, uuuuuuT 
 
d) 
   321321 ,,, uuuuuuT 
 
e) 
   31321 ,10,, uuuuuT 
 
 
2. Dadas as transformações T de 2R em 3R , verifique se são lineares: 
a) 
   0,,, 212121 uuuuuuT 
 
b) 
   211221 ,,, uuuuuuT 
 
c) 
   21221 ,,1, uuuuuT 
 
d) 
   21221 2,,, uuuuuT 
 
 
3. Dadas as transformações T de 4R em R , verifique se são lineares: 
a) 
  43214321 ,,, uuuuuuuuT 
 
b) 
  43214321 ,,, uuuuuuuuT 
 
c) 
  43214321 342,,, uuuuuuuuT 
 
 
4. Seja 
24: RRL 
 uma transformação linear da qual sabemos que 
   1,10,0,0,1 L
, 
   1,10,0,1,0 L
, 
   1,10,1,0,0 L
 e 
   1,11,0,0,0 L
. 
Determine 
 4,3,2,1 L
. 
 
5. Seja 
RRL 3:
 uma transformação linear da qual sabemos que 
  100,0,1 L
, 
  20,1,0 L
 e 
  51,0,0 L
. 
Determine 
 3,2,1L
. 
 
6. Seja 
32: RRL 
 uma transformação linear da qual sabemos que 
   0,1,11,2 L
 e 
   1,0,30,1 L
. 
Determine 
 3,1L
. 
 
7. Seja 
33: RRL 
 uma transformação linear da qual sabemos que 
   1,1,01,0,2 L
, 
   3,2,11,1,1 L
 e 
   0,1,11,3,0 L
. 
Determine 
 6,10,5 L
. 
 
 
Respostas 
1. a) linear b) linear c) linear 
 d) não linear e) não linear 
2. a) linear b) linear c) não linear d) linear 
3. a) linear b) não linear c) linear 
4. 
   10,04,3,2,1 L
 
5. 
  13,2,1 L
 
6. 
   5,3,183,1 L
 
7. 
   5,7,26,10,5 L