Exercícios 14 03

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4. (IFMG) Na figura a seguir, os conjuntos A, B, C e D estão representados por 4 quadrados 
que se interceptam 
 
A região hachurada pode ser representada por: c) (B ∩ C) - (A ∪ D) 
Na figura podem ser observados os conjuntos A, B, C e D que estão representados por 4 
quadrados que se interceptam, e para poder representar a região hachurada, temos que 
fazer uma operação entre os conjuntos para assim fornecer o valor dessa área. 
Então, ao observar a figura podemos ver que á área do conjunto A e D é igual em 
proporção, da mesma forma podemos observar que a interseção entre os conjuntos B e C 
geram outra área. 
Assim a hachura pode ser representada pela interseção dos conjuntos B e C, menos, a união 
dos cunjuntos A e D, que matemáticamente isso é: 
(B ∩ C) - (A ∪ D) 
 
 
 
 
 
 
 
A ⊂ B = A está contido em B 
A ∩ B = A interseção B é diferente de conjunto vazio. 
A U B= A união B é diferente do conjunto A. 
 
A) A=B, Não, pois A u B é diferente de A, se fosse = A eles seriam iguais. 
 
B)Conjunto A possui mesma quantidade de elemente de B. Não, pelo menos motivo da 
A), Se a união fosse = A, seria verdadeira. 
 
C) A possui mais elementos que B, Não,pois, A esta contido em B, que dizer que B 
contém A, logo, B tem mais elemento. 
 
D) A possui menos elemento que B, Sim, pois A está contido em B. 
 
E)A pode ser um conjunto vazio,Não, pois A interseção B (A ∩ B) É diferente de conjunto 
vazio, se fosse igual conjunto vazio, seria verdadeira. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vamos primeiro tirar do enunciado as informações importantes: 
U= 7 elementos 
A= 3 elementos 
B= 5 elementos 
C= 7 elementos 
 
De cara podemos ver que o conjunto C possui 7 elementos igual ao conjunto 
universo, logo obrigatoriamente os 7 elementos presentes no Subconjunto C vão 
estar presentes no conjunto universo. 
Pense o seguinte o conjunto universo é o conjunto que determina na questão 
quantos são os números de elementos do conjunto, o subconjunto C tem 7 logo 
ele possui todos os elementos do conjunto universo. 
Ele não determinou no enunciado quais são os elementos certo? ele só diz que 
possui 3,5 ou 7 elementos, então podemos atribuir esses valores em numéricos 
 
A= 3 elementos 
A= 1,2,3 
B= 5 elementos 
B= 1,2,3,4,5 
C= 7 elementos 
C= 1,2,3,4,5,6,7 
Analisando as questões 
 
 
 
A) A∩B∩C = Ele vai passar de 2 elementos em comum nos 3 conjuntos, pois só no 
conjunto A temos 3 elementos, que vão ser comum ao conjunto B e C 
 
B)A∩B∩C= Sim vai possuir 1 elemento veja que o 1,2,3 se repetem nos 3 
subconjuntos 
 
C)B∩C= Ele diz que a interseção de B com C tem 3 elementos, Errada ela tem mais 
do que 3 elementos na sua interseção, pois possui o B contem 1,2,3,4,5 em 
comum com o subconjunto C 
 
D)A∩C= Não possui apenas 2 elementos, A possui 3 elementos e C possui sete 
então ele possui os 3 elementos em comum, isso é são 3 elementos de comum 
que o subconjunto A tem com o subconjunto C 
 
E)A∩B= Não pois todos os números do conjunto A são comuns ao conjunto B, 
seria vazio se não houvesse números em comum entre o Conjunto A e B 
logo resposta certa letra B