AOL2 - Álgebra Linear - 20201 B - Felipe

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Avaliação On-Line 2 (AOL 2) - Questionário
Felipe Jose de Mendonca dos Santos
Pergunta 1 -- /1
Muitas vezes, sistemas lineares também são representados por uma multiplicação entre matrizes e vice-
versa para que diversos cálculos possam ser realizados para as mais diversas aplicações. Para 
exemplificar, podemos utilizar a seguinte equação:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre multiplicação entre matrizes, assinale a 
alternativa que apresenta o sistema linear que corresponde à equação acima:
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 15.PNG
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 15.1.PNG
9/10
Nota final
Enviado: 06/05/20 21:20 (BRT)
Correta
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D
E
A
C
B
Pergunta 2 -- /1
Desde a antiguidade, o homem sente a necessidade de organizar as informações, como por exemplo, os 
dias da semana. Podemos interpretar como matrizes retangulares os calendários que utilizamos hoje, nos 
quais as linhas representam as semanas do mês e as colunas representam os dias da semana.
Correta
Ocultar outras opções 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes retangulares, analise as 
afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para(s) falsa(s).
I. ( ) Em uma matriz retangular, elementos aij tal que i seja igual a j fazem parte da diagonal principal.
II. ( ) Matrizes retangulares são matrizes m n, tal que m é diferente de n, obrigatoriamente.
III. ( ) Para calcular o determinante de uma matriz retangular, é preciso determinar o produto dos valores 
da diagonal principal e da diagonal secundária.
IV. ( ) Matrizes retangulares, quando multiplicadas por matrizes quadradas, resultam em matrizes 
quadradas.
V, F, V, F.
F, V, F, V.
V, F, V, V.
V, V, F, F.
F, V, V, F.
Pergunta 3 -- /1
Considere as seguintes matrizes 
Sabe-se que há uma relação entre elas que envolve a operação de transposição de matrizes.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre transposição de matrizes, assinale a 
alternativa que representa corretamente a relação entre as matrizes A e B:
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 12.PNG
Correta
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Incorreta
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B = A + 2AT
B = A + AT
B = AT
A = BT
A = BT
Pergunta 4 -- /1
Matrizes simétricas e antissimétricas são tipos especiais de matrizes quadradas que apresentam 
propriedades específicas, como as posições entre os elementos da matriz em relação à diagonal principal, 
e podem facilitar a identificação e aplicação delas.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes simétricas e antissimétricas, 
pode-se se afirmar que:
A inversa de uma matriz simétrica é uma matriz antissimétrica.
Uma matriz simétrica é definida como a matriz cuja transposta é idêntica à matriz original.
Uma matriz antissimétrica é definida como a matriz cuja transposta é semelhante à matriz original, mas 
com o sinal invertido para os elementos que a compõem.
Correta
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Uma matriz simétrica é definida como a matriz resultante do produto entre a matriz original e uma 
matriz identidade de mesma ordem.
O determinante de uma matriz simétrica deve ser nulo.
Pergunta 5 -- /1
De acordo com a definição, a inversa de uma matriz é aquela que, multiplicada pela matriz original, resulta 
em uma matriz identidade. Esta característica de matrizes inversas pode ser aplicada de muitas maneiras 
nas mais diversas áreas das ciências exatas.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes inversas, analise as afirmativas a 
seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para(s) falsa(s).
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 20.PNG
Pergunta 6 -- /1
Correta
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Considere a matriz 
. A partir de dados previamente fornecidos, sabe-se que a matriz possui determinante igual a 6. No 
entanto, foi perdida a informação de quanto vale o elemento a23 da matriz. Sabemos apenas que ele é um 
valor múltiplo de dois, conforme indicado na matriz fornecida.Para definir qual o valor de x, é preciso 
montar a equação do determinante da matriz. Considerando essas informações e o conteúdo estudado 
sobre determinantes, pode-se afirmar que:
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 18.PNG
Pergunta 7 -- /1
Diversas matrizes quadradas de um determinado programa computacional, que têm por objetivo imprimir 
letras na tela do computador, apresentam apenas os elementos 0 e 1, sendo que, elementos de valor 1 
indicam pixels que devem permanecer ligados, e elementos de valor 0 indicam pixels que devem 
permanecer desligados. Para facilitar a visualização das letras, os elementos de valor unitário nas 
matrizes serão representados pelo símbolo ( 
).
Considerando essas informações e o conteúdo estudado, analise as matrizes a seguir.
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 06.1.PNG
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 06.PNG
Correta
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Estão corretas apenas as matrizes:
Pergunta 8 -- /1
Matrizes quadradas apresentam uma quantidade muito grande de particularidades se comparadas com os 
demais tipos de matrizes, mesmo por que, muitos tipos especiais de matrizes, como matrizes identidade, 
matrizes triangulares, matrizes simétricas e antissimétricas, derivam das matrizes quadradas.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes quadradas, identidade e 
triangulares, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para(s) falsa(s).
I. ( ) O determinante de matrizes identidade é sempre igual a 1.
II. ( ) Para matrizes quadradas de mesma ordem A e B, é possível realizar operações de multiplicação de 
matrizes A por B e B por A.
III. ( ) Matrizes quadradas de segunda ordem não apresentam determinante.
IV. ( ) O determinante de matrizes triangulares pode ser calculado pelo produto dos elementos da diagonal 
principal.
Correta
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Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
F, V, F, V.
F, F, V, V.
F, F, V, F.
V, V, F, V
V, F, V, F.
Pergunta 9 -- /1
Vetores são tipos específicos de matrizes que possuem um papel muito importante dentro das aplicações 
em conceitos da álgebra linear, como, por exemplo, o estudo de espaços vetoriais para solucionar os mais 
diversos problemas matemáticos.Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre vetores, 
analise as afirmativas a seguir.
 
I. Um vetor n x 1, sendo n diferente de 1, pode ser interpretado como um tipo específico de matriz 
retangular.
II. A transposta de um vetor linha (ou seja, 1 x n) é um vetor coluna (ou seja, n x 1).
III. Vetores n x 1 com n ≠ 1 podem ser multiplicados por outros vetores do mesmo tamanho.
IV. O determinante de vetores n x 1 com n ≠ 1 é igual ao produto de todos os elementos contidos nele.
V. A multiplicação de uma matriz qualquer por um vetor coluna resulta em um vetor coluna.
Está correto apenas o que se afirma em:
Correta
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Correta
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I, II e V.
I, III e V.
II e III.
III e IV.
II e IV.
Pergunta 10 -- /1
Considere as seguintes matrizes:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a definição e notações de matrizes, 
analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para(s) falsa(s).
I. ( ) O elemento a da matriz A é igual ao elemento b da matriz B.
II. ( ) A matriz A apresenta três elementos nulos.
III. ( ) A matriz A é uma matriz de ordem 3 x 2
IV. ( ) A matriz B é uma matriz de ordem 3 x 3
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 01.PNG
12 11
V, F, F, V.
F, V, V, F.
F, V, F, F.
F, F, F, V.
V, F, V, V.