Análise Matemática: Sequências e Séries

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25/04/2022 15:53 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE II – ...
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 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE IIANÁLISE MATEMÁTICA 5511-30_15402_R_E1_20221 CONTEÚDO
Usuário josiclenia.silva @aluno.unip.br
Curso ANÁLISE MATEMÁTICA
Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE II
Iniciado 25/04/22 15:45
Enviado 25/04/22 15:53
Status Completada
Resultado da tentativa 5 em 5 pontos  
Tempo decorrido 7 minutos
Resultados exibidos Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas respondidas incorretamente
Pergunta 1
Resposta Selecionada:
d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
Numa sequência numérica in�nita, os quatro primeiros termos são: 
 
Com relação a essa sequência conclui-se que:
A soma dos três primeiros termos é 
A sequência é decrescente.
A série dessa sequência é uma série geométrica.
A soma dos dois primeiros termos é 
A soma dos três primeiros termos é 
A soma dos quatro primeiros termos é 
Alternativa: D 
Comentário: para determinar a soma dos três primeiros termos, devemos usar o conceito de
mmc (mínimo múltiplo comum): 
 
Então, a soma dos três primeiros termos é igual a 
Pergunta 2
Resposta Selecionada: e. 
Respostas: a. 
b. 
Considere a sequência in�nita Veri�que para qual valor a sequência dada converge.
1.
∞.
0 (zero).
UNIP EAD BIBLIOTECAS MURAL DO ALUNO TUTORIAIS LABORATÓRIOSCONTEÚDOS ACADÊMICOS
0.5 em 0.5 pontos
0.5 em 0.5 pontos
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c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
Indeterminado.
0,5.
1.
Alternativa: E 
Comentário: para veri�car se uma sequência in�nita converge ou diverge para um valor,
deve-se aplicar limite: 
 
Resolvendo o limite, substituindo n por ∞: 
 
Sabe-se que tende a zero, então, teremos: 
 
Desse modo, a sequência converge para o valor 1.
Pergunta 3
Resposta Selecionada:
a. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da resposta:
É dada a seguinte sequência numérica: 
 
Quais são os 4 primeiros termos dessa sequência?
Alternativa: A 
Comentário: determinar os 4 primeiros termos da sequência . 
 
Os 4 primeiros termos da sequência dada são: 
0.5 em 0.5 pontos
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Pergunta 4
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
É dada a seguinte sequência numérica: Veri�que se a sequência converge ou diverge,
e se converge para qual valor.
Converge e o limite é 0.
Diverge e o limite é ∞.
Diverge e o limite é 2.
Converge e o limite é 0.
Converge e o limite é 
Converge e o limite é -∞.
Alternativa: C 
Comentário: para veri�car se uma sequência in�nita converge ou diverge para um valor,
deve-se aplicar limite: 
 
Resolvendo o limite, substituindo n por ∞: 
 
Sabe-se que as divisões com denominador ∞ tendem a zero, então, teremos: 
 
Deste modo, a sequência converge para o valor 0.
Pergunta 5
Resposta Selecionada: e. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
Um grupo de estudantes estava resolvendo a seguinte sequência numérica: 
Esse grupo de estudantes chegou à seguinte conclusão:
Diverge e o limite é ∞.
Converge e o limite é 
Converge e o limite é 
Diverge para  
Diverge para -∞.
Diverge e o limite é ∞.
Alternativa: E 
Comentário: para veri�car se uma sequência in�nita converge ou diverge para um valor, deve-
se aplicar limite: 
 
0.5 em 0.5 pontos
0.5 em 0.5 pontos
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Sabemos que, pela regra, quando o n com o maior expoente estiver no numerador, a sequência
é divergente e, nesse caso, diverge para o +∞.
Pergunta 6
Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da resposta:
A seguinte expressão foi dada: 
 
Leia as a�rmações dadas: 
I. A expressão dada é uma sequência numérica. 
II. A expressão dada é uma série numérica. 
III. S 4 é igual a 
IV. A soma para n=3 é igual a 
Assinale a alternativa com as a�rmações corretas:
II e IV.
I e II.
I e III.
II e III.
II e IV.
III e IV.
Alternativa: D 
Comentário: a expressão refere-se a uma série numérica, que é a soma dos n-
termos de uma sequência numérica. Então, a soma dos 3 primeiros termos será: 
 
Assim, as a�rmações corretas são II e IV.
Pergunta 7
Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
São dadas as seguintes séries geométricas 
 
A(s) série(s) geométrica(s) divergente(s) é(são):
I.
I.
II.
III.
0.5 em 0.5 pontos
0.5 em 0.5 pontos
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d. 
e. 
Comentário da resposta:
II e III.
I, II e III.
Alternativa: A 
Pergunta 8
Resposta Selecionada: e. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
Seja de�nida um espaço métrico se satisfazer as
seguintes condições: 
 
Nesse caso, as condições corretas são:
I, II e III.
I.
II.
I e III.
II e III.
I, II e III.
Alternativa: E 
Comentário: as condições I, II e III estão corretas. 
Pergunta 9
Resposta Selecionada:
c. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Dada a sequência -2, -4, -6, -8, ..., assinale a alternativa que apresenta o termo geral 
0.5 em 0.5 pontos
0.5 em 0.5 pontos
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Segunda-feira, 25 de Abril de 2022 15h53min16s GMT-03:00
Comentário da
resposta:
Alternativa: C 
Comentário: como a sequência representa os números positivos pares, temos que
Pergunta 10
Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da resposta:
Dada a série a seguir , assinale a alternativa correta:
É uma série geométrica de razão r = 1/3 e o valor da soma da série é S = 1/2.
É uma série geométrica de razão r = 1/3 e o valor da soma da série é S = 1/2.
É uma série geométrica de razão r = 1/3 e o valor da soma da série é S = 1/3.
É uma série geométrica de razão r = 1/2 e o valor da soma da série é S = 1/3.
Não é uma série geométrica e o valor da soma da série é S = 1/3.
Não é uma série geométrica e o valor da soma da série é S = 1/2.
Alternativa: A 
Comentário: temos que a série é geométrica de razão r = 1/3. Além disso, como 1/3 está entre 1 e
-1, podemos calcular a soma da série pela seguinte fórmula em que a = 1/3. 
Então 
← OK
0.5 em 0.5 pontos