APOSTILA FFE

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Instituto Federal de Educação Ciência e Tecnologia de Santa Catarina 
Departamento Acadêmico de Linguagem, Tecnologia, Educação e Ciência 
Laboratório de Física – Campus Florianópolis 
 
 
FUNDAMENTOS DE FÍSICA EM ELETRICIDADE 
 
 
Cursos de Engenharia 
Civil, Elétrica, Eletrônica e Mecatrônica 
 
 
 
Paula Borges Monteiro 
Florianópolis, fevereiro de 2020. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Apresentação 
 
SUMÁRIO 
 
APRESENTAÇÃO 
NORMAS DE SEGURANÇA NO LABORATÓRIO DE FÍSICA 
NORMAS PARA USO DO LABORATÓRIO DE FÍSICA 
LAY-OUT DO LABORATÓRIO DE FÍSICA 
1. REVISÃO ERROS E MEDIDAS ................................................................................................ .1 
2. MEDIDAS ELÉTRICAS – MULTÍMETRO DIGITAL DE BANCADA ................................................ .11 
3. MEDIDAS ELÉTRICAS – MULTÍMETRO DIGITAL PORTÁTIL ....................................................... .19 
4. MAPEAMENTO DO CAMPO ELÉTRICO ..................................................................................... 29 
5. CAPACITORES DE PLACAS PARALELAS .................................................................................... 37 
6. RESISTIVIDADE ELÉTRICA ......................................................................................................... 43 
7. RESISTORES ÔHMICOS E NÃO ÔHMICOS ................................................................................ 49 
8. ASSOCIAÇÃO DE CAPACITORES E RESISTORES ELÉTRICOS ...................................................... 55 
9. RESISTÊNCIA INTERNA DE UM VOLTÍMETRO UM AMPERÍMETRO ........................................ 63 
10. CARGA E DESCARGA DE UM CAPACITOR – CIRCUITO R-C ....................................................... 71 
11. CAMPO MAGNÉTICO ............................................................................................................... 77 
12. CONDUTOR ELETRIFICADO NUM CAMPO MAGNÉTICO .......................................................... 83 
13. INDUÇÃO MAGNÉTICA ............................................................................................................ 89 
14. TRANSFORMADORES DE INDUÇÃO ......................................................................................... 95 
15. RAZÃO CARGA/MASSA DO ELÉTRON ..................................................................................... 105 
APENDICES ..................................................................................................................................... 113 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
REQUERIMENTO PARA REPOSIÇÃO DE AULAS 
 
 
Apresentação 
 
 
 
Apresentação 
APRESENTAÇÃO 
 
 Os professores da Assessoria de Física pertencentes ao Departamento Acadêmico de 
Linguagem, Tecnologia, Educação e Ciência tem consolidada uma prática pedagógica considerada 
importante, a de propiciar aos nossos alunos a condição da construção dos conhecimentos de 
Física aliada à atividade experimental. 
 A atividade experimental conduz o aluno à processos de reflexão, de atividades em grupo, 
de manipulação e compreensão de equipamentos de medidas, de coleta e organização de dados, 
de entendimento da necessidade de aproximações das medidas , das discrepância entre o 
comportamento de um fenômeno previsto pelo modelo teórico e aquele resultante dos 
resultados experimentais. 
 Reconhecer as possíveis regularidades que ocorrerem em um fenômeno, perceber quais 
as grandezas envolvidas e quais as desprezíveis são desafios para o pesquisador na área das 
Ciências. 
 O entendimento das Leis da Física possibilita suas aplicações e restrições na tecnologia, 
sobretudo nas Engenharias. Seja por questões econômicas ou ambientais a elaboração de 
projetos de engenharia devem atender às demandas de produtos ecologicamente corretos e 
competitivos. Assim, nossa expectativa é que o conjunto de atividades aqui apresentadas venham 
colaborar para uma formação integral e cidadã de nossos alunos, conduzindo-os à inclusão ao 
mundo do trabalho. 
Os principais objetivos das atividades experimentais são: 
i) Desenvolver no aluno a habilidade de medir e representar corretamente uma 
medida, 
ii) Conhecer grandeza física e algarismos significativos, bem como suas maneiras 
corretas de representações, 
iii) Construir e interpretar gráficos, 
iv) Comparar o modelo teórico com os resultados experimentais, 
v) Compreender experimentalmente as Leis da Física. 
As atividades experimentais aqui propostas pretendem tornar esse espaço temporal 
dinâmico, rico na interação aluno-aluno e aluno-professor, porém não restrito aos tempos no 
laboratório, no primeiro momento as atividades experimentais ocorrem no laboratório com 
explanação do professor, entendimento e montagem do aparato experimental, coleta de dados, 
elaboração de tabelas e gráficos e elaboração do relatório, que será entregue no máximo dois 
dias da realização do experimento. 
 
Apresentação 
 
 
Normas para uso do Laboratório de Física 
 
NORMAS PARA USO DO LABORATÓRIO DE FÍSICA 
O laboratório é um espaço criado para você, portanto, utilize-o com sabedoria. 
1. Do laboratório 
Para melhor desempenho nas atividades experimentais, o estudante deverá fazer uma 
leitura prévia do texto experimental. 
Ao chegar ao laboratório, o estudante deverá, aguardar em silêncio as instruções do 
professor e assinar a lista de presença, que será o comprovante do comparecimento dos alunos 
nas aulas experimentais. 
 Não será permitida a entrada tardia nas aulas 
 
2. Dos materiais necessários 
O aluno deverá comparecer às aulas experimentais munido dos seguintes materiais: texto 
experimental completo, calculadora, lapiseira, borracha, folhas de papel milimetrado A4, semi-log, 
di-log e régua flexível e transparente com 30 cm de comprimento. 
Não é permitido ao aluno assistir a aula sem apostila. 
 
3. Dos trabalhos 
Os trabalhos serão realizados individualmente ou em grupos de dois ou três estudantes, a 
critério do professor. Os relatórios serão individuais. Cada aluno deve colaborar com o bom 
andamento das atividades, possuindo as seguintes atitudes: 
a) Ler atentamente o roteiro e as instruções da experiência a ser executada; 
b) Examinar cuidadosamente os aparelhos que serão utilizados, de modo a familiarizar-se com 
seu funcionamento e leitura de suas escalas; 
c) Procurar executar as medidas com a máxima precisão possível, pois desta execução depende 
o bom resultado dos trabalhos; 
d) Apresentar os resultados numéricos com o número correto de algarismos significativos; 
e) Elaborar os gráficos em papel adequado e anexados na ordem sugerida no relatório; 
f) Construir o relatório com o nome do autor, elaborando-o com clareza, precisão e 
objetividade; e sempre que conveniente, ilustrá-lo com esquemas ou desenhos; 
g) Os relatórios deverão ser elaborados a lápis ou caneta azul. 
 
Normas para uso do Laboratório de Física 
4. Da entrega dos relatórios 
a) Os relatórios deverão ser entregues em folha padrão, na data prevista, antes do início da 
primeira aula do respectivo turno. 
b) A cada dia posterior ao prazo de entrega estipulado serão descontados três escores do 
relatório. 
c) Não serão aceitos relatórios com atrasos superiores a 48 horas, salvo com apresentação 
de atestado médico. 
d) A entrega dos relatórios é de responsabilidade do estudante e estes deverão ser 
depositados na caixa coletora localizada ao lado laboratório. 
e) Após a divulgação da avaliação do relatório o estudante tem o prazo de 48 horas para 
solicitar revisão do relatório e da avaliação pelo professor. 
5. Da reposição de aula experimental 
a) O aluno ausente da aula experimental poderá requerê-la por escrito, anexando 
justificativas e documentos comprobatórios. 
b) O prazo máximo para entrega do requerimento é de 48 horas após a realização da aula 
prática. 
c) A reposição, se deferida, poderá ser realizada através de reposição da aula prática ou 
atravésde prova escrita, a critério do professor. 
6. Da avaliação 
As atividades experimentais serão avaliadas pelo professor de laboratório, sendo 
avaliado a aula experimental e o relatório. 
Para avaliação da aula experimental serão levados em conta aspectos relacionados à 
postura do aluno durante as aulas experimentais, tais como: disciplina, participação, 
organização, limpeza e ordem do espaço utilizado, empenho da equipe e da turma. 
Para avaliação dos relatórios serão levadas em conta: a clareza, concisão e precisão do 
relatório, a apresentação de tabelas e gráficos, as respostas às questões propostas e as 
conclusões. 
Serão atribuídos nota zero ao aluno que não comparecer à aula experimental ou não 
entregar o relatório. 
Serão atribuídas nota zero aos trabalhos plagiados. 
 
Normas de segurança no laboratório de física 
NORMAS DE SEGURANÇA NO LABORATÓRIO DE FÍSICA 
 
A palavra “laboratório” significa labor = trabalho + oratium (ou 
oratorium) = local de reflexão. Portanto, laboratório refere-se a um local de 
trabalho e concentração, não necessariamente perigoso, desde que sejam 
tomadas certas precauções. 
 Prevenir acidentes é dever de cada um; trabalhe com calma, cautela, 
dedicação e bom senso. 
 Ao entrar no Laboratório, é indispensável que o aluno esteja trajando 
roupas adequadas, como calça comprida, camisa ou blusa fechada e calçados 
fechados. 
 As atividades experimentais desenvolvidas no Laboratório de Física 
apresentam riscos, seja pelo nauseio incorreto de equipamentos ou de materiais 
frágeis ou elétricos; aquecimento de sustâncias, e bem como por qualquer 
imprudência, imperícia ou negligência do próprio experimentador. 
 Para evitar os riscos de acidente no Laboratório de Física é necessário 
seguir as seguintes normas de segurança: 
i. Não é permitido o acesso de alunos de bermuda, sandálias abertas ou 
chinelos; 
ii. Não é permitido dar carga no telefone celular e outros aparelhos 
eletrônicos; 
iii. Os materiais individuais como mochila e pasta, devem ser deixados na 
prateleira sob a mesa de trabalho. Jamais ao chão; 
iv. Não é permitido beber e comer no laboratório; 
v. Não é permitido, utilizar o laboratório sem a presença do professor 
responsável pela atividade; 
vi. Não é permitido manusear e utilizar os equipamentos sem a 
autorização do seu professor. 
Atente para as normas de segurança descritas nos procedimentos de cada experimento
blablablá!
Mochila
Conversas paralelas
Mochila no chão
Uso de celular
Carga de celular
Beber e comer
Calçados abertos
e bermudas
Perigo!
substâncias
tóxicas
Perigo!
substâncias
radioativas
Perigo!
raio laser
Perigo!
cuidado!
atenção!
Perigo!
substâncias 
inflamável
Perigo!
eletricidade
Perigo!
substâncias
aquecida
 
LAY-OUT DO LABORATÓRIO DE FÍSICA 
 
A figura abaixo apresenta um esboço do Laboratório de Física com o 
mobiliário (mesas e banquetas) para possibilitar que você localize corretamente sua 
mesa, equipe, número e assine a lista de presença. 
 
L
a
b
o
ra
tó
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o
 I
I
C
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e
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J
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e
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e
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 8
e
q
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ip
e
 1
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e
 3
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 2
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 9
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q
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ip
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0
e
q
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1
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ip
e
 1
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e
q
u
ip
e
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q
u
ip
e
 1
5
e
q
u
ip
e
 1
3
e
q
u
ip
e
 1
4
 
 
1 Revisão de Erros e Medidas 
1 
1 Revisão de Erros e Medidas 
 
Algarismos Significativos 
Critérios de arredondamento 
 Se o algarismo situado imediatamente após o duvidoso é maior que 5, 
acrescenta-se uma unidade ao algarismo duvidoso, abandonando-se os demais. 
 Exemplo: m 82,7m6 682,   
 Se o algarismo situado imediatamente após o duvidoso for menor que 5, 
conserva-se o algarismo duvidoso, eliminando-se os demais. 
Exemplo: g32,6 mg 2632,m  
 Se o algarismo após o duvidoso for 5 e for o último algarismo ou se ao 5 só 
seguirem zeros, o último algarismo a ser conservado só será aumentado de 
uma unidade se for ímpar. 
Exemplos: 
a) s Δt s5524,Δt 6,24 
b) 24,6 s s5624, Δt  t 
 Quando necessário, devemos utilizar notação científica (potência de dez). 
Operações com Algarismos Significativos 
 
Ao calcular uma medida indireta de duas ou mais medições diretas, o resultado 
encontrado terá um número diferente de algarismos significativos. Como devemos 
apresentar o resultado? 
 
Multiplicações e divisões: 
Numa multiplicação ou divisão o resultado deve ter o mesmo número de 
algarismos significativos que o termo com menos algarismos significativos. 
 
1 Revisão de Erros e Medidas 
2 
Exemplos 
 a) 22 142cmAcm ,29214cm 8,50cm 16,74A  
 b) smsm s 4,644,600,2 3 v32m ,887v  
 
Adições e subtrações: 
 
O número de casas decimais do resultado de uma adição ou subtração é igual 
ao do termo com menor número de casas decimais. 
Exemplos 
 a) m m m 8,00 m 9,8288,820,2   2m ,887 
 b) s t t st 67,1321, s7613,60 s13,877  
 
Incerteza de aparelhos de medida 
Todos os valores experimentais de uma quantidade física têm associado a si 
uma incerteza relacionada com a escala dos aparelhos de medida. 
Normalmente, toma-se como erro de leitura de um valor experimental 
metade do menor divisão da escala do aparelho de medida no caso das escalas 
contínuas e uma unidade nas escalas discretas, como um cronômetro ou um 
multímetro digital. 
1. Medições Diretas e Indiretas 
Os resultados práticos podem ser obtidos por medições diretas ou por 
medições indiretas. 
Nas medições diretas o valor obtém-se por leitura do instrumento de 
medida ou por comparação com um padrão como o comprimento obtido com uma 
régua, a massa obtida com uma balança, o intervalo de tempo medido com um 
cronômetro. 
 
1 Revisão de Erros e Medidas 
3 
Nas medições indiretas o valor da grandeza é determinado 
matematicamente a partir das medições diretas como área de uma superfície ou 
velocidade. 
3. Erros sistemáticos e erros acidentais 
Os erros associados a uma medição experimental podem ser classificados 
em erros sistemáticos e erros acidentais. 
 Os Erros sistemáticos são aqueles que podem ser evitados ou cuja 
magnitude pode ser determinada. Estes erros resultam de métodos inadequados, 
instrumentação deficiente ou inépcia do experimentador. Os resultados são 
afetados sempre no mesmo sentido, isto é, ou são sempre superiores ou sempre 
inferiores ao valor real da quantidade medida. Estes erros podem ser corrigidos 
usando fatores de conversão adequados ou eliminados por calibração. 
Os erros acidentais ou aleatórios manifestam-se nas pequenas variações 
que ocorrem em medições sucessivas feitas pelo mesmo observador, com o maior 
cuidado, e em condições tão idênticas quanto possível. São, pois, erros que devidos 
ao experimentador e podem resultar de diversos fatores: leituras do valor por 
estimativa, erros de paralaxe, etc. Os erros acidentais mudam o resultado em 
qualquer sentido. 
4. Exatidão e Precisão 
Os erros acidentais ou aleatórios afetam a precisão dos resultados, 
enquanto os erros sistemáticos afetam a exatidão dos mesmos. 
Exatidão é a concordância entre o resultado de uma medição ou série de 
medições e o melhor valor considerado da grandeza. Os erros sistemáticos 
provocam um erro constante (ou por excesso ou por defeito), afetando, portanto, 
a exatidão de um resultado. 
Precisão é a concordância entre uma série de medidas de uma mesma 
grandeza. Os erros aleatórios afetam a precisão de uma determinação de uma 
dada grandeza. 
 
 
1 Revisão de Erros e Medidas 
4 
Exemplo: concurso de tiro ao alvo 
Considere os resultados de um concurso de tiro ao alvo representado na figura 1. 
Figura 1 
Vamos chamar de incerteza da medida os desvios evidenciados pela dispersão 
dos resultados e erro ao desvio ao valor real,quando este é conhecido. 
 
5. Valor mais provável e incertezas em medições diretas 
Quando se efetuam varia medidas diretas de uma mesma grandeza as 
várias medições distribuem-se em torno de um valor médio, e cada medição vem 
acompanhada de um desvio em relação a esse valor médio. 
O valor final deverá ser apresentado na forma 
unidade)xΔx(medida  
Lembrando que para relatar uma medida com sua respectiva incerteza é necessário que: 
i. As incertezas experimentais devem ser arredondadas para um dígito significativo. 
ii. O último dígito significativo em uma resposta deve geralmente ser da mesma ordem 
de magnitude (na mesma posição decimal) que a incerteza. 
 
Valor mais provável da grandeza, (valor médio) 



n
1i
ix
n
1
x 
Xi é o valor de cada medição; n é o número de medições. 
 
1 Revisão de Erros e Medidas 
5 
Desvio de cada valor medido, 
xxΔx ii  
Desvio relativo de cada valor medido 
x
xx
xΔ ii

 
Incerteza do valor mais provável, (Desvio médio) 



n
1i
iΔx
n
1
xΔ 
O erro de leitura representa o limite superior da incerteza da medida. 
Desvio Padrão 
Para um número de medições elevado os resultados distribuem-se em torno de 
valor médio segundo uma curva Gaussiana (ou distribuição normal). Existe uma 
possibilidade muito grande (aproximadamente 68%) dos erros acidentais cometidos, 
quando se fazem várias medições da mesma, grandezas se distribui no intervalo 
x em torno de um valor x , tido como valor exato como mostra a figura 2. 
 
Figura 2 
O valor do desvio padrão da curva Gaussiana, dá uma ideia da dispersão dos 
resultados em torno do valor médio. A precisão é indicada de modo mais claro 
calculando x/ 
 




n
1i
2
i xx
1n
1
σ 
 
1 Revisão de Erros e Medidas 
6 
Desvio Padrão da média 
 
n



 

n
1i
2
ix xx
1)n(n
1
σ 
Desvio total (erro total) 
oinstrumentx  totalσ 
Valor experimental 
totalx x 
6. Incerteza em medições indiretas 
No caso de uma grandeza ser dependente de outras grandezas afetadas de 
incerteza, X = ƒ(x1, x2,...,xn), o seu desvio máximo é dado por 
i
m
1i i
Δx
x
X
ΔX 
 

 
 
Bibliografia 
1. “Física Experimental, uma introdução”, M.C. Abreu, L. Matias, L.F. Peralta, Editorial Presença, 1994”. 
2. “Erros e Algarismos Significativos”, A. Costa, Gazeta da Física. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 Revisão de Erros e Medidas 
7 
 
Professor: _________________ Data limite para entrega: ____/_____/____ Equipe: _____ 
Aluno: _____________________________________________________ Turma: ____ 
Título . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Nota: todos os cálculos devem ser demonstrados e os gráficos anexados. 
1. Se medirmos o tempo t, de queda livre de uma partícula, e o espaço h, percorrido na 
queda, podemos calcular a aceleração da gravidade usando a expressão .2 2thg Se os 
valores médios medidos são ,m 2,92h 1 e s1,62t  calcule a aceleração da gravidade 
no local. (utilize as regras envolvendo algarismos significativos e duvidosos em operações 
aritméticas). 
 
 
2. Considerando agora que os valores médios medidos são s0,01) 1,62(t  e 
,m 0,05) 2,92(h  1 calcule a aceleração da gravidade no local e seu desvio. (Utilize as 
regras de propagação dos erros). 
 
 
.) . . . . .. . . . . . . . . .(g  
3. Um estudante realizou nove medições da resistência de um resistor, e anotou os dados na 
tabela abaixo: 
Medição 1ª 2ª 3ª 4ª 5ª 6ª 7ª 8ª 9ª 
R() 1,66 1,67 1,64 1,65 1,68 1,69 1,68 1,67 1,65 
 Calcule o valor que melhor representa a medida da resistência elétrica com sua 
respectiva incerteza. (considere a incerteza como sendo o desvio padrão da média). 
 
.) . . . . .. . . . . . . . . .(R  
 
1 Revisão de Erros e Medidas 
8 
4. Calcule no SI o volume de um cilindro de raio cm 0,02) r  53,2( e comprimento 
.cm 0,5),(  012 
 
 
 
.) . . . . .. . . . . . . . . .(V  
5. A medição do comprimento de um lápis foi realizada por um aluno usando uma régua 
graduada em mm. Das alternativas abaixo, aquela que expressa corretamente à medida 
obtida é: 
a) 12cm b) 120 mm c) 12,00 cm d) 12,0 cm 
6. Considere que um estudante (incauto) ao tentar estimar o valor de  utilizando um tubo 
de PVC, com uma única medida, encontrou para o diâmetro e o comprimento utilizando 
respectivamente paquímetro (resolução 0,05 mm) e régua (menor divisão 1 mm) os 
valores d = 6,3234 cm e c = 20,038 cm. 
 
a) Sabendo que os instrumentos não possuem tal precisão, corrija o estudante 
representando as medidas com o correto número de dígitos significativos. 
 
 
 
b) Calcule o valor de  estimado experimental com base nestas duas grandezas com 
respectiva incerteza. 
 
 
c) Calcule o erro relativo da sua medida em percentagem. (Utilize .,t 141593 
100


tt
t
d
d 100 d


ou 
 
 
 
 
1 Revisão de Erros e Medidas 
9 
7. Qual das medidas de comprimento abaixo está escrita corretamente? 
a) mm 0,05)(39,5 
b) mm 0,005)(16,05 
c) mm 0,5)(32,0 
8. Dentre as seguintes medidas, qual é a mais precisa? 
a) ml 0,1)(1,0 
b) ml 0,01)(2,00 
c) ml 0,5)(9,8 
9. Dentre as seguintes medidas, qual tem a menor maior incerteza? 
a) ml 0,1)(1,0 
b) ml 0,01)(2,00 
c) ml 0,5)(9,8 
10. Lembrando que as incertezas devem ser dadas com um algarismo significativo, converta os 
erros das seguintes medidas de velocidades de dois corpos sobre um trilho em erros 
fracionários e erros percentuais. 
a) 
1
1 2)m.s(50v
 
b) 
1
2 4)m.s(40v
 
11. Reescreva cada uma das seguintes medidas na sua forma mais apropriada: 
 a) m/s 0,031) (7,345236 v  
 b) m 0,1) 10 (3,14562x 2  
 c) kg )102 10 (4,2689m 5  3 
12. A energia cinética de um corpo é 2%;4,59JK  reescreva este resultado em termos de 
sua incerteza absoluta. 
 
13. Um resistor é conectado a uma bateria de tensão nominal como mostra o esquema do 
circuito abaixo. O valor da tensão medido com o voltímetro foi de V 0,02) ,(V  484 e 
da corrente medido com o amperímetro foi .mA 4) (i  153 Sabendo que, V=Ri calcule 
o valor da resistência R do resistor e através de propagação de erros o seu erro ∆R. 
Reescreva o valor obtido de acordo com a teoria de erros. 
 
 
.) . . . . .. . . . . . . . . .(R  
 
1 Revisão de Erros e Medidas 
10 
14. Em um experimento para determinar a dependência entre a corrente a tensão elétrica, 
que passa em um filamento de uma lâmpada, montou-se um circuito com uma fonte de 
tensão variável, um voltímetro, um amperímetro e uma lâmpada. O valores exibidos no 
voltímetro e pelo amperímetro foram anotados na tabela abaixo. 
V(v) 1,04 8,08 12,04 16,04 20,02 24,00 
i(A) 0,028 0,089 0,112 0,132 0,150 0,166 
 
a) Construa o gráfico V x i em uma folha A4 com espaço milimetrado. 
b) Observando o gráfico construído conclui-se que a relação entre V e i é do tipo 
.iKV n Linearize a equação aplicando o logaritmo à expressão .iKV n 
 
 
c) Construa o gráfico iV  em papel di-log. 
d) Utilize o gráfico para determinar os valores de n e K bem como suas unidades quando 
houver. 
 
 
 
e) Utilize os valores n e K e escreva a expressão matemática que relaciona a tensão e a 
corrente elétrica, na forma niKV  para a lâmpada em questão. 
 
 
f) Utilize o aplicativo SciDAVis para construir o gráfico logV em função de logi. 
g) Determine, a partir do gráfico, o valor de n e de K com suas respectivas unidades e 
com o número correto de algarismos significativos. 
 
 
h) Escreva a expressão matemática que relacionam as duas grandezas na forma 
,iKV n com o número coreto de algarismos significativos. 
.) . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . (i.) . . .. .. . . . . . . . . .(V  
 
2 Medidas elétricas – Multímetro Digital de bancada 
11 
 
2 MEDIDAS ELÉTRICAS – MULTÍMETRO DIGITAL DE BANCADA 
 
1. Objetivos 
a) Utilizar corretamente um multímetro digital, realizando corretamente as conexões 
elétricas para as medições de tensão contínua, tensão alternada e resistência elétrica; 
b) Determinar a resistência elétrica pelo código de cores dos resistores. 
 
 
2. Introdução teórica 
2.1. Medidas elétricas 
O multímetro digital é um instrumento que pode realizar diversas medidas 
funcionando como um voltímetro, um amperímetro, um ohmímetro etc. O aparelho 
apresentando na Figura 1 pode medir tensão contínua, tensão alternada, resistência elétrica, 
corrente contínua, corrente alternada, capacitância, frequência, temperatura e realizar teste 
de hFE (transistor), diodo e continuidade, além de gerar sinais de onda quadrada. 
 
Figura 1: Multímetro digital de bancada Modelo POL-79C. 
 
A medida a ser realizada é determinada pela utilização adequada dos terminais de 
medida (Figura 2) e das teclas de funções e funções auxiliares (Figura 3). É possível selecionar a 
grandeza física a ser medida, bem como a sua ordem de grandeza (faixa de medida). 
 
2 Medidas elétricas – Multímetro Digital de bancada 
12 
 
 
(a) (b) (c) 
Figura 2: A ponta de prova preta sempre deve ser ligada no terminal de entrada COM para todas as 
leituras. A ponta de prova vermelha deve ser ligada em (a) VHz para medidas de tensão, resistência, 
testes de diodo, frequência, temperatura e capacitância; em (b) mA para medidas de corrente em mA; e 
em (c) 20A para medidas de corrente em A. 
 
 
 
(a) (b) 
Figura 3: em (a) Teclas de funções em (b0 Teclas de funções auxiliares. 
 
É importante nunca exceder o valor máximo permitido à entrada de qualquer função 
quando realizar uma leitura. Consulte sempre as especificações para os valores máximos de 
entrada. Durante o procedimento será descrita a maneira correta de utilizar o multímetro para 
cada medida a ser realizada. 
2.2. Código de cores 
 Os valores das resistências elétrica são fornecidas pelo fabricante através de faixas 
coloridas. Os quadros com os códigos de cores poderão ser consultados no apêndice 2. 
 
 
2 Medidas elétricas – Multímetro Digital de bancada 
13 
 
1º Algarismo significativo (A)
2º Algarismo significativo (B)
Fator de multiplicação (C)
Tolerância (D) 
 
A resistência do resistor é escrito na forma ).DAB(R C  10 
Simbologia de componentes eletrônicos 
 
 
 
 
2 Medidas elétricas – Multímetro Digital de bancada 
14 
 3. Materiais necessários 
 a) 1 pilha D; 
 b) 1 multímetro digital de bancada; 
 c) 2 pontas de prova do multímetro de bancada; 
 d) 2 cabos de conexão tipo jacaré-banana; 
 e) 1 cabo de energia; 
 f) 1 resistor cerâmico. 
4. Procedimento 
 
Parte A: Medida de Tensão Elétrica 
Nesta parte utilizaremos o multímetro como voltímetro para medir tensão contínua 
(V--) e tensão alternada (V~). Para medir tensão contínua precisamos selecionar uma das 
faixas 80 mV, 800 mV, 8 V, 80 V, 800 V ou 1000 V, enquanto para medir tensão alternada 
precisamos selecionar uma das faixas 80 mV, 800 mV, 8 V, 80 V ou 750 V. Se a tensão de 
entrada ultrapassar o limite da faixa pode danificar o aparelho. 
Quando se desconhece a tensão a ser medida, comece sempre pela maior faixa e reduza caso 
necessário. Se o visor exibir um valor negativo, inverta os fios de pontas de prova. 
a) Conecte a ponta de prova preta no terminal de entrada COM e a ponta de prova 
vermelha no terminal VHz do voltímetro. 
b) Ligue o voltímetro e pressione a tecla V -- de tensão contínua. 
c) Pressione a tecla auxiliar SELECT para selecionar DCV. 
d) Para selecionar uma faixa específica pressione a tecla auxiliar RANGE. 
e) Conecte as pontas de prova sobre a fonte (pilha) a ser testada. 
f) Selecione a faixa de 1000 V, efetue a leitura no visor e anote na tabela. 
g) Pressione RANGE para selecionar a faixa seguinte de 800 V, faça a leitura e anote na 
tabela. Repita o procedimento anterior para todas as faixas de leitura possíveis (da 
maior para a menor). 
Faixa (V) 80 m 800 m 8 80 800 1000 
Valor medido 
 
2 Medidas elétricas – Multímetro Digital de bancada 
15 
 h) Pressione a tecla V~. Pressione a tecla SELECT para selecionar ACV. 
i) Para o modo de seleção automática pressione a tecla RANGE e mantenha pressionada, 
a indicação AUTO será exibida no display. 
j) Meça a diferença de potencial na tomada do laboratório de física. 
k) Efetue a leitura no visor e anote. É possível realizar a medida em quais faixas de 
leitura? 
 
 
Parte B: Medida de Resistência Elétrica 
 
Nesta parte utilizaremos o multímetro como ohmímetro para medir resistência elétrica 
OHM. Para medir resistência podemos selecionar uma das faixas 800 , 8 k, 80 k, 800 k, 
8 M  ou 80 M. A medida que aparece no visor deve ser acompanhada do prefixo presente 
na faixa de medida utilizada. 
a) Conecte os fios de conexão tipo jacaré-banana nos terminais de entrada COM e 
VHz do ohmímetro pelo lado banana, substituindo as pontas de prova. 
b) Pressione a tecla OHM. 
c) Os terminais podem adicionar 0,1  ~ 0,5  à leitura, então curto-circuite os lados 
jacaré dos fios de conexão e pressione a tecla REL. Isto irá subtrair a resistência dos 
fios. 
d) Para selecionar uma faixa específica pressione a tecla auxiliar RANGE. 
e) Selecione a faixa de 80 M, efetue a leitura no visor e anote na tabela. 
 
Faixa (V) 800 8 k 80 k 800 k 8 M 80 M 
Valor medido 
 
f) Repita o procedimento anterior para todas as faixas de leitura possíveis. 
g) Determine o valor da resistência elétrica pelo código de cores do resistor. 
 
2 Medidas elétricas – Multímetro Digital de bancada 
16 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 Medidas elétricas – Multímetro Digital de bancada 
17 
 
Professor (a): _______________ Data limite para entrega: ___/____/___ Equipe: ____ 
Estudante: ___________________________________________Turma: ______ 
Titulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Parte A: Medida de Tensão Elétrica 
 
1. Preencha a tabela a seguir com os valores obtidos (não esqueça o prefixo, quando houver, 
e a unidade de medida): 
 
Faixa (V) Valor medido 
80 m 
800 m 
8 
80 
800 
1000 
 
2. Qual é a faixa de leitura mais apropriada para a medida realizada? Por quê? 
 
 
 
 
3. Qual a diferença de potencial (ddp) na tomada do laboratório de Física? 
 
 
4. Em quais faixas de medida do voltímetro digital utilizado é possível realizar a leitura dessa 
diferença de potencial? 
 
 
D
e
st
a
q
u
e
 e
 e
n
tr
e
g
u
e
 a
o
 p
ro
fe
ss
o
r 
a
té
 a
 d
a
ta
 p
re
v
is
ta
 
2 Medidas elétricas – Multímetro Digital de bancada 
18 
 Parte B: Medida de Resistência Elétrica 
5. Preencha a tabela a seguir com os valores obtidos: 
Faixa () Valor medido 
800 
8 k 
80 k 
800 k 
8 M 
80 M 
 
6. Dentre os valores medidos expressos na tabela do item 5, qual o mais preciso? Justifique. 
 
 
 
 
7. Qual o valor da resistência elétrica do resistor indicada pelo seu código de cores? 
 
 )..................(......... R 
8. Indique como realizou a leitura, descrevendo as cores presentes no resistor utilizado. 
 
 
 
 
 
9. Utilize a expressão abaixo e calcule o desvio percentual do valor medido em relação ao 
valor nominal. (Rt é o valor nominal e Rm é o valor medido). 
100
R
RR
t
mt
d% 

 
 
3 Medidas elétricas – Multímetro digital portátil 
19 
3 MEDIDAS ELÉTRICAS – MULTÍMETRO DIGITAL PORTÁTIL 
 
1. Objetivosa) Utilizar corretamente um multímetro digital, realizando corretamente as conexões 
elétricas para as medições de corrente elétrica; 
b) Determinar incertezas em escalas digitais; 
c) Utilizar corretamente uma fonte de alimentação DC. 
 
 
2. Introdução teórica 
2.1. Medidas elétricas 
Como vimos anteriormente, o multímetro digital é um instrumento que pode realizar 
diversas medidas funcionando como um voltímetro, um amperímetro, um ohmímetro etc. O 
aparelho apresentando na Figura 1 pode medir tensão contínua, tensão alternada, resistência 
elétrica, corrente contínua, corrente alternada, capacitância, frequência, temperatura e 
realizar teste de linha viva, de hFE de transistor, de continuidade e de diodo. 
 
 
 
Figura 1: Multímetro digital Modelo ET-2042C. 
 
 
3 Medidas elétricas – Multímetro digital portátil 
20 
 
A medida a ser realizada é determinada pela utilização adequada dos terminais (Figura 
2) e pela posição da chave rotativa (Figura 3). É possível selecionar a grandeza física a ser 
medida, bem como a sua ordem de grandeza. 
 
(a) (b) (c) 
 
Figura 2: A ponta de prova preta sempre deve ser ligada no terminal de entrada COM para as medidas 
de tensão, resistência, frequência e corrente, e para os testes de diodo e continuidade. A ponta de 
prova vermelha deve ser ligada em (a) V Hz para medidas de tensão, resistência e frequência, e para 
os testes de diodo, continuidade e linha viva; em (b) mA para medidas de corrente nas escalas de mA; e 
em (c) 20A para medidas de corrente na escala de 20A. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(a) (b) 
Figura 3: em (a) Chave rotativa: posicionada para medir resistência elétrica com valor máximo de 200 
M . em (b) detalhe dos terminais de entrada. 
 
É importante que as pontas de prova não estejam conectadas enquanto a chave 
seletora não estiver na posição correta. A utilização de uma escala errada pode danificar o 
multímetro. Em nenhuma circunstância deve-se mudar a chave seletora com as pontas de 
prova conectadas! 
 
3 Medidas elétricas – Multímetro digital portátil 
21 
Caso não se conheça a melhor escala que deve ser usada em uma medida deve-se 
iniciar sempre pelas escalas de valor mais alto. Se vamos realizar uma medida cujo valor 
desconhecemos totalmente, devemos selecionar a maior escala e, a partir da leitura obtida, 
selecionar a escala mais adequada (a que apresentar a maior quantidade de algarismos 
significativos). 
É importante que os multímetros sejam desligados antes de serem guardados. 
2.2. Incertezas em Escalas Digitais 
Nas medições com instrumentos eletrônicos com mostradores digitais, os erros de 
leitura não são significativos, mas fatores como sensibilidade do instrumento, desvios e 
tolerâncias dos componentes internos, ruídos eletrônico, etc. limitam a precisão da medição 
um multímetro digital possui especificações fornecidas pelo fabricante que determinam o 
limite de erro (L) para uma medida, da forma: 
digitobleituraa *)%( L 
Onde a% é o percentual do valor indicado no “display” e b é um número multiplicado pela 
resolução da faixa de medida. 
O limite de erro correspondendo a um nível de confiança de aproximadamente 95% 
pode ser dado por (σ = L/2) 
Por exemplo, o multímetro utilizado fornece as seguintes especificações para medida 
de corrente contínua, 
 
Faixa Precisão Resolução 
20 mA (0,8% + 4D) 10 A 
200 mA (1,2% + 4D) 100 A 
20 A (2,0% + 5D) 10 mA 
 
Quadro 1: Especificações elétricas para medida de corrente contínua. 
 
assim, uma leitura correspondendo a 18,02 A tem como erro 18,02 x 2,0% + 5 x 0,01 = 0,3604 + 
0,05 = 0,4104. Podemos apresentar essa medida como (18,0 ± 0,4) A. 
 
3 Medidas elétricas – Multímetro digital portátil 
22 
 No apêndice 1 são apresentados as incertezas fornecidos por diversos modelos de 
instrumentos de medidas elétrica utilizado no Laboratório de Física. 
2.3. Fonte de alimentação DC 
A fonte de alimentação DC utilizada fornece tensão contínua de até 20 V e corrente 
contínua de até 5 A. A tensão de saída e corrente de saída são ajustáveis de modo contínuo. O 
aparelho pode ser utilizado como fonte de tensão constante com limitação de corrente ou 
como fonte de corrente constante com limitação de corrente. Com o LED cv é indicado que o 
aparelho está trabalhando como fonte de tensão constante e com o LED cc, que o aparelho 
opera como fonte de corrente constante. 
 
 
Figura 4: Fonte de alimentação DC, 0 – 20 V, 0 – 5 A (230 V, 50/60 Hz), 3B SCIENTIFIC PHYSICS. (1) 
fenda de ventilação; (2) indicação de corrente e de tensão; (3) Mostrador de corrente continua 
(cc); (4) Ajuste de corrente; (5) Conector para aterramento; (6) Ajuste fino de tensão; (7) 
Interruptor de corrente; (9) Ajuste grosso de tensão continua;(10) Mostrador de tensão. 
 
3 Medidas elétricas – Multímetro digital portátil 
23 
 
Antes de ligar o aparelho, leve o botão de ajuste de tensão e de corrente ao zero (gire 
totalmente no sentido anti-horário). Para ajustar um valor de corrente limite, inicialmente 
posicione todos os ajustes para a posição máxima à direita. Faça uma ligação em curto-
circuito. No visor aparecerá a corrente máxima fornecida. Ajuste a corrente para o valor 
desejado. Desfaça o curto-circuito e posicione os ajustes de tensão (lado direito) para a 
posição máxima à esquerda. Não utilize mais os ajustes de corrente (lado esquerdo). Quando o 
circuito exigir uma corrente maior que o limite ajustado, a fonte começa a diminuir 
automaticamente a tensão fornecida e mantém a corrente limite ajustada. 
 
 
2. Materiais utilizados 
 a) 2 multímetro digital; 
 b) 2 fios de conexão tipo jacaré-banana; 
 c) 1 fio de conexão banana-banana; 
 d) 1 resistor cerâmico; 
 e) 1 cabo de energia; 
 f) 1 fonte de alimentação contínua. 
 
 
3. Procedimento Experimental 
Parte A – Medida da resistência elétrica 
A resistência elétrica pode ser medida diretamente com auxílio do ohmímetro. 
a) Escolha a função e escala adequada e meça a resistência do resistor. 
b) Anote, no espaço abaixo, o modelo do ohmímetro utilizado, a faixa utilizada e o 
valor da resistência elétrica do resistor. 
 ) . . . . . . . . . (.R . . . . . . . . . . . . .:Faixa . . . . . . . . . ohmímetro do Modelo medido
 
 
 
3 Medidas elétricas – Multímetro digital portátil 
24 
 Parte B - Medidas de Corrente e Tensão Elétrica 
Utilizaremos o multímetro como amperímetro para medir corrente contínua A--. 
Observe que para medir corrente contínua precisamos selecionar uma das faixas 20 mA, 200 
mA ou 20 A (veja Figura 3). Para medidas de correntes de baixo valor (no máximo 20 mA), 
conecte a ponta de prova vermelha no terminal de entrada mA e para correntes maiores 
conecte-a no terminal 20 A (veja Figura 2). Para realizar medida de corrente será necessário a 
montagem de um circuito elétrico simples: 
 Fonte
Resistor
Amperímetro 
Voltímetro 
 
Figura 5: Amperímetro ligado a um circuito elétrico composto de uma fonte de tensão e um resistor. 
O amperímetro deverá ser ligado ao circuito de forma que a corrente passe também 
pelo instrumento de medida. 
a) Para estimar a corrente a ser medida e escolher entre os terminais do 
amperímetro para medida de corrente, utilize a expressão: I = V/R, com I sendo a 
corrente elétrica estimada, V a tensão aplicada ao circuito e R a resistência 
(medida) do resistor presente ao circuito. Estime a corrente a ser medida para os 
seguintes valores de tensão: 1,0 V; 2,0 V; 3,0V; 4,0 V e 5,0 V e anote na tabela a 
seguir. Este procedimento é importante para a escolha de faixa de medida 
adequada. 
 
V (V) i 
1,0 
2,0 
3,0 
4,0 
5,0 
 
3 Medidas elétricas – Multímetrodigital portátil 
25 
 
b) Após determinar a corrente máxima do circuito, posicione a chave rotativa do 
amperímetro função de corrente contínua e faixa adequada. 
c) Conecte a fonte no terminal COM do amperímetro com um cabo banana-banana e 
o outro terminal do amperímetro a um dos terminais do resistor com o cabo 
banana-jacaré. 
d) Conecte o outro terminal da fonte de alimentação ao segundo terminal do 
resistor (jacaré-banana). 
e) Ajuste o voltímetro na faixa e função adequada e conecte o Voltímetro em 
paralelo a fonte. 
f) Só ligar a fonte de alimentação quando a montagem experimental estiver 
completamente montada. Para efetuar alterações na montagem da experiência, 
desligue a fonte de alimentação. Antes de desligar o aparelho, leve o botão de 
ajuste de tensão e de corrente novamente ao 0 (bloqueio à esquerda). 
g) Com o amperímetro desligado, ligue a fonte de alimentação do circuito e ajuste a 
tensão para 1,0 V. 
h) Ligue o amperímetro, efetue a leitura no visor e anote na tabela a seguir: 
 
 
)v(vFonte )v(vmedido i ( ) 
1,0 
2,0 
3,0 
4,0 
5,0 
 
i) Desligue o amperímetr e ajuste a fonte de alimentação para o próximo valor de 
tensão, religue o amperímetro, faça a leitura e anote na tabela. 
j) Repita o procedimento anterior para os outros valores de tensão. 
 
3 Medidas elétricas – Multímetro digital portátil 
26 
k) Anote no espaço abaixo o modelo, faixa do amperímetro e do voltímetro. 
 . . . . . . . . . . . . .:utilizada Faixa . . . . . . . . . oamperímetr do Modelo 
 . . . . . . . . . . . . .: utilizada Faixa . . . . . . . . . . . . voltímetro do Modelo 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 Medidas elétricas – Multímetro digital portátil 
27 
Professor (a): _______________ Data limite para entrega: ___/____/___ Equipe: ____ 
Estudante: ___________________________________________Turma: ______ 
Titulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
1. Calcule, no espaço abaixo, a incerteza da medida da resistência elétrica do resistor. 
 
 
2. Escreva no espaço abaixo o resultado da medida de R com a respectiva incerteza. 
 . . ). . . . . . . . . . . . . . . . . . . (.R medida  
3. Considere a resistência elétrica indicada na questão anterior e preencha a tabela a seguir 
com os valores estimados (calculados) para a corrente elétrica de acordo com a tensão 
elétrica aplicada (não esqueça das unidades de medida): 
V (V) i ( ) 
1,0 
2,0 
3,0 
4,0 
5,0 
4. De acordo com a tabela anterior, qual a faixa de medida do amperímetro deverá ser 
escolhida para as medidas de corrente elétrica? 
 
5. Preencha a tabela a seguir, escrevendo os valores medidos para a tensão e a corrente 
elétrica com os respectivos erros de medidas indicado pelo fabricante de acordo com a 
sua leitura. 
V (V)  ΔV VV m   Δiii m  
1,0 
2,0 
3,0 
4,0 
5,0 
 . . . . . . . . :oamperímetr do Modelo . . . . . . . . . . . :voltímetro do Modelo 
 
D
e
st
a
q
u
e
 e
 e
n
tr
e
g
u
e
 a
o
 p
ro
fe
ss
o
r 
a
té
 a
 d
a
ta
 p
re
v
is
ta
 
3 Medidas elétricas – Multímetro digital portátil 
28 






 Δi
i
R
ΔV
V
R
ΔRCalculado
6. Verifique e anote o código de cores do resistor. Determine seu valor nominal R nominal com 
a respectiva tolerância em ohms no espaço abaixo. 
 
 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . (.R nominal 
7. Utilize a expressão abaixo e calcule o desvio percentual do valor medido em relação ao 
valor nominal. (Rt é o valor nominal e Rm é o valor medido). 
100
R
RR
t
mt
d% 

 
 
 
8. O erro obtido está dentro da faixa de tolerância fornecida pelo fabricante? 
 
 
9. Sabendo que, V=Ri calcule para os maiores valores de v e i o valor da resistência R calculado 
e através de propagação de erros o seu erro ∆R calculado. 
 
 
 
 
 
 
. . . ). . . . . . . . . . . . . . . . . . . (.R calculado  
10. O valor da resistência calculado estão dentro da tolerância especificada pelo código de 
cores. 
 
 
 
 
4 Mapeamento do campo elétrico 
29 
4 MAPEAMENTO DO CAMPO ELÉTRICO 
1. Objetivos 
a) Registrar as superfícies equipotenciais e de campos elétricos utilizando eletrodos em 
forma de barra, eletrodos cilíndricos e um eletrodo em anel; 
b) Mapear o campo elétrico correspondente aos diferentes eletrodos. 
 
2 . Introdução teórica 
Cargas elétricas produzem um campo elétrico, cuja configuração pode ser visualizada pela 
representação gráfica das linhas de campo elétrico e das superfícies equipotenciais. As linhas de 
campo elétrico são sempre perpendiculares às superfícies equipotenciais, que possuem o mesmo 
potencial em qualquer ponto. 
Se determinarmos experimentalmente as superfícies equipotenciais formadas devido a 
uma distribuição de cargas elétricas, podemos definir graficamente as linhas de campo elétrico 
correspondentes. Por sua vez, as linhas de campo elétrico nos fornecem a direção e o sentido do 
campo elétrico em cada ponto e nos indicam a variação do seu módulo. O campo elétrico é 
sempre tangente à linha de campo elétrico em cada ponto. 
 
3. Material necessário 
 a) Água deionizada; 
 b) 1 voltímetro digital; 
 c) 1 suporte com eletrodo de medição; 
 d) 1 recipiente acrílico; 
 e) 2 eletrodos retangular; 
 f) 2 eletrodos circular; 
 g) 1 em anel metálico; 
 h) 1 fonte de alimentação AC; 
 i) 1 cabo de energia 
 j) 4 fios de conexão do tipo banana-banana; 
 
4. Procedimento 
Antes de iniciar a montagem, ajuste a fonte de tensão alternada para fornecer 4,0 V, com 
o auxílio do voltímetro AC. 
 
AC 0 . . . 12V/10mA 4.00
V
 
Figura 1: diagrama para ajuste e medida da tensão de saída do fonte de tenção alternada. 
 
4 Mapeamento do campo elétrico 
30 
 
Monte o equipamento de medição de acordo com a Figura 2. 
 
 
Figura 2: Descrição do equipamento experimental modelo 3B SCIENTIFIC PHYSICS: (1) tomada 4mm; (2) 
eletrodo de medição; (3) vasilha eletrolítica; (4) eletrodo retangular; (5) eletrodo circular; (6) anel metálico; 
(7) suporte horizontal; (8) papel quadriculado; (9) pé de apoio; (10) haste de apoio. 
Em seguida, coloque o recipiente sobre uma folha de papel quadriculado e proceda com a 
montagem como indicada no diagrama da Figura 3. 
 
Figura 3: Diagrama da montagem experimental. 
 
Parte A: Eletrodos retangulares 
 
a) Conecte a fonte de tensão, utilizando 2 fios de conexão, com os eletrodos em forma de 
barra retangular. 
 
4 Mapeamento do campo elétrico 
31 
b) Conecte o terminal COM do voltímetro, utilizando o fio de conexão, ao eletrodo ligado a 
um dos terminais da fonte de tensão. Conectar o outro terminal do voltímetro, utilizando 
um fio de conexão banana-banana, ao eletrodo medição instalado de pé no apoio móvel. 
c) Preencha o recipiente com água deionizada de modo que os eletrodos estejam com dois 
terços cobertos. 
d) Procure com o eletrodo de medição seis diferentes pontos da superfície da cuba que 
tenha diferença de potencial igual a 0,5 V. Marque esses pontos sobre a primeira folha de 
papel quadriculado do relatório. 
e) Repetir os itens (d) para as seguintes diferenças de potencial de 1,5 V 2,0 V e 2,5 V e 3,5. 
Deste modo, podem ser registradas as linhas equipotenciais de diferentes campos 
elétricos. 
 
Parte B: Eletrodos Retangulares + Anel 
f) Posicione o anel metálico entre os dois eletrodos em forma de retangular. 
g) Realize a medida da diferença de potencial para três pontos diferentes no interior do anel 
e registre esse pontos sobre a 2ª folha de papel quadriculado do relatório. 
h) Repita todo o procedimento (d) e (e) com o anel metálico entre os eletrodos em forma 
retangulares. 
Parte C: EletrodosCirculares 
i) Repita todo o procedimento (d) e (e) para eletrodos em forma de placa circular. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 Mapeamento do campo elétrico 
32 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 Mapeamento do campo elétrico 
33 
Professor (a): _________________ Data limite para entrega: ___/____/___ Equipe: ____ 
Estudante: _____________________________________________ Turma: ______ 
Titulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Utilize linhas tracejadas e cheias para representar respectivamente as superfícies 
equipotenciais e as linhas de campo elétrico. 
Parte A: Eletrodos retangulares 
1. Para os eletrodos retangulares: 
a) Represente na figura as superfícies equipotenciais com o respectivo valor; 
b) Represente na figura as linhas de campo elétrico não esqueça de representar o sentido; 
c) Represente nesse desenho o vetor campo elétrico, nos pontos B5 e H5. 
 
 
d) Calcule o módulo do campo elétrico no ponto E5. 
 
- 
 
 
 
 
 
 
4 Mapeamento do campo elétrico 
34 
Parte B: Eletrodos Retangulares + Anel 
2. Para os eletrodos Retangulares + Anel: 
a) Represente na figura as superfícies equipotenciais; 
b) Represente na figura as linhas de campo elétrico não esqueça de representar o sentido; 
 
3. Determine o erro do voltímetro para a faixa de medida utilizada para medir o potencial nos 
três pontos no interior do anel metálico. 
a) ) (V 1 ponto  
b) ) (V 2 ponto  
c) ) (V 3 ponto  
 
 
4. Levando em consideração a precisão (considere o maior valor) do voltímetro na faixa de 
medidas utilizada, descreva o comportamento do potencial e do campo elétrico no interior 
anel metálico. 
 
 
 
 
 
4 Mapeamento do campo elétrico 
35 
Parte C: Eletrodos Circulares 
5. Para os eletrodos circulares: 
a) Represente na figura as superfícies equipotenciais; 
b) Represente na figura as linhas de campo elétrico não esqueça de representar o sentido; 
c) Represente nesse desenho o vetor campo elétrico, nos pontos B5 e E5. 
 
 
 
6. O que podemos dizer sobre a direção das linhas de campo elétrico e as superfícies 
equipotenciais? 
 
 
 
 
7. O que podemos dizer sobre as linhas de campo elétrico e a direção do vetor campo elétrico? 
 
 
 
 
 
 
 
4 Mapeamento do campo elétrico 
36 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 Capacitores de placas paralelas 
37 
5 CAPACITORES DE PLACAS PARALELAS 
a) Objetivos: 
a) Verificar a relação entre a capacitância e a distância entre as placas de um capacitor de 
placas paralelas, tendo o ar como dielétrico; 
b) Obter experimentalmente a constante dielétrica de materiais isolantes e comparar 
com valores tabelados. 
b) Introdução teórica 
Um capacitor de placas paralelas é formado por duas ou mais placas condutoras 
paralelas. As placas podem ser folhas metálicas delgadas separadas uma da outra pelo vácuo, 
ar ou outra folha delgada de diferente material. Para simplificar os cálculos, supomos que as 
placas sejam planos infinitos. Esta aproximação de plano infinito pode ser usada se a distância 
entre as placas for muito menor do que as suas dimensões. Dizemos que efeitos de borda 
serão desprezados. 
A capacitância C é diretamente proporcional à área A de cada placa e inversamente 
proporcional à distância entre as placas d. A capacitância é dada por 
,
d
A
C 0 (1) 
sendo 0 a constante de proporcionalidade, a permissividade elétrica do vácuo. No Sistema 
Internacional de unidades, C é dado em F (farad). A permissividade do vácuo é mF., 1210858  
(farad por metro). 
Se o meio entre as placas for o ar ou outro material, a capacitância original C (no 
vácuo) deverá ser multiplicada pela constante dielétrica K do material, adimensional. 
,
d
A
KC 0 (2) 
A Tabela 1 apresenta valores de constante dielétrica para alguns materiais. 
 
 
 
 
Material Vácuo Ar Acrílico 
Transparente 
Papel Rígido 
K 1 1,00059 3,4 4,5 
 
5 Capacitores de placas paralelas 
38 
3. Materiais 
a) Cabo de força; 
b) capacitor variável de placas paralelas; 
c) multímetro digital de bancada; 
d) fios de ligação banana-banana; 
e) trena milimetrada; 
f) placa quadrada de material isolante; 
g) paquímetro. 
 
4. Procedimento 
Parte A: Determinação da permissividade elétrica 
 
 
Figura 1: Montagem experimental 
Ligue o multímetro somente após afastar as placas por uma distância maior que 
1,00 mm. 
Após zerar o paquímetro toque apenas no parafuso de ajuste para aumentar a 
distância entre as placas. 
a) Conecte o cabo preto (“-“) no terminal COM do multímetro e no borne preto do 
capacitor e o cabo vermelho (“+”) no terminal VHz do multímetro e no borne 
vermelho no capacitor de placas paralelas. 
b) Com as placas do capacitor justapostas zere o paquímetro do capacitor (d=0,00 mm). 
c) Afaste as placas a uma distância d = 3,00 mm, utilizando o parafuso de ajuste de 
precisão, que controla a distância de medição. 
 

Cuidado!
 
5 Capacitores de placas paralelas 
39 
d) Ligue o multímetro de mesa digital e o transforme em capacítimetro pressionando a 
tecla . 
e) Utilize a faixa AUTO que será exibida no display. 
f) Realize a medida da capacitância e anote o valor apresentado na tabela a seguir. 
d (mm) C 
3,00 
4,00 
5,00 
6,00 
7,00 
 
g) Repita o procedimento (f) completar a tabela. 
h) Meça o diâmetro  de uma das placas do capacitor com a trena milimetrada para 
determinar a área das placas do capacitor. 
mm .) . . . . . . . . . . . . . . . . . (  
Parte B: Determinação da Constante Dielétrica 
a) Mantenha o capacímetro conectado aos terminais do capacitor. 
b) Afaste as placas a uma distância conveniente e introduza a placa dielétrica disponível. 
c) Ajuste a distância entre as placas do capacitor á dielétrico interposto. 
d) Pressione o dielétrico com as placas do capacitor e realize a leitura no modo manual 
do capacímetro. 
e) Realize a medida da espessura da placa utilizada com o paquímetro. 
f) Transforme todas as medidas efetuadas no SI e transfira para o relatório 
reescrevendo em notação científica. 
 
5 Capacitores de placas paralelas 
40 
 
5 Capacitores de placas paralelas 
41 
Professor (a): _______________ Data limite para entrega: ___/____/___ Equipe: ____ 
Estudante: __________________________________________ Turma:_______ 
Titulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Observação: Expresse e calcule todos os valores no SI expressado os valores em notação 
científica. 
Parte A: Determinação da permissividade elétrica 
1. Qual o diâmetro  das placas do capacitor? 
) (  
 
2. Calcule a área do capacitor com a sua respectiva incerteza? 
) ( A  
 
3. Preencha a tabela a seguir com os valores da capacitância de acordo com a distância entre 
as placas do capacitor 
C ( ) 
 d 
 
 
4. Linearize a função, preencha a tabela e construa e anexe o gráfico que relaciona as 
variáveis dependente e independente. (Anexe o gráfico ao relatório) 
 
 
5. Determine a inclinação do gráfico. (Se o gráfico foi construído com o aplicativo SciDAVis 
anexe o quadro resumo ao relatório). 
 
 
6. Calcule a permissividade elétrica do vácuo, comparando a expressão anterior com a 
expressão (2). 
 
 
 
D
e
st
a
q
u
e
 e
 e
n
tr
e
g
u
e
 a
o
 p
ro
fess
o
r 
a
té
 a
 d
a
ta
 p
re
v
is
ta
 
5 Capacitores de placas paralelas 
42 
7. Compare o valor obtido no item 6 com o valor teórico da permissividade elétrica do vácuo 
(Calcule o erro percentual e justifique se este for maior que 5%). 
 
 
Parte B: Determinação da Constante Dielétrica 
8. Qual o valor tabelado da constante dielétrica para o material utilizado nesse experimento? 
 
 
9. Qual o valor da capacitância com o dielétrico colocado entre as placas do capacitor? 
) ( C  
10. Qual a espessura das placas utilizadas como dielétrico? 
) ( d  
11. Calcule o valor da constante dielétrica do material utilizando os dados obtidos 
experimentalmente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
) ( K  
12. Compare o valor obtido para a constante dielétrica e calcule o erro percentual entre 
ambos, tomando como valor de referência o da bibliografia. 
 
 
 
13. Analise e explique as possíveis fontes que geram a diferença entre o valor 
medido da constante dielétrica do material e o valor publicado na bibliografia. 
Seja claro e específico ao apontar para essas fontes. 
 
6 Resistividade Elétrica 
43 
6 RESISTIVIDADE ELÉTRICA 
1. Objetivos 
 a) Verificar a dependência da resistência elétrica de um fio em relação ao seu 
comprimento e em relação à área da sua seção reta; 
 b) Determinar experimentalmente a resistividade de um condutor metálico. 
 
2. Introdução teórica 
Duas grandezas importantes no estudo da eletricidade são a resistência e a 
resistividade elétrica. A resistência elétrica, R, é uma característica do fio como um todo, 
dependendo do comprimento, da espessura e do material de que ele é produzido. A 
resistividade elétrica, ρ, é uma propriedade específica dos materiais e depende de suas 
características microscópicas. Dois fios de diferentes tamanhos e espessuras feitos de um 
mesmo metal podem apresentar um valor diferente de resistência, mas apresentarão a mesma 
resistividade. 
Um material que obedece razoavelmente a lei de Ohm denomina-se condutor ôhmico 
ou condutor linear. Para esse tipo de material, a uma dada temperatura, a resistividade 
elétrica, ,  é uma constante. Valores da resistividade para algumas substâncias são 
apresentados na Tabela 1. 
Tabela 1: Valores da resistividade na temperatura ambiente (20oC). 
Material Ω.m)ρ(10 8 
Cobre ),,( 010721  
Ouro ),,( 020442  
Alumínio ),,( 020822  
Tungstênio ),,( 1065  
Ferro ),,( 30010  
Liga de cobre-níquel )( 144 
Liga de níquel-cromo )( 5150 
 
A resistência elétrica de um fio linear é dada por 
,
A
 R

 1 
 
6 Resistividade Elétrica 
44 
com  sendo o comprimento do fio e A a área da seção reta do fio. No Sistema Internacional 
de unidades, ρ é dado em Ω.m (ohm x metro). 
Medindo-se a resistência de um fio uniforme e homogêneo em função de seu 
comprimento, pode-se determinar a resistividade do material de que ele é feito. Para isso, 
basta conhecer a área da seção reta do fio. 
3. Materiais 
 a) 1 multímetro digital de bancada; 
 b) 1 placa de condutores; 
 c) 1 par de cabo de prova; 
 d) 1 paquímetro; 
 e) 1 cabo de força. 
 
4. Procedimento 
Parte A: Relação entre resistência elétrica e o comprimento do fio 
A placa mostrada na Figura 1 apresenta cinco diferentes fios condutores, três deles 
com o mesmo diâmetro, 0,510 mm, e compostos por diferentes materiais, cobre, ferro e 
níquel-cromo, e outros dois também de níquel-cromo, mas com diâmetros diferentes, 0,360 
mm e 0,720 mm (ver Figura 1-b). Cada fio possui seis terminais em seu comprimento com uma 
distância de 20,0 cm entre eles. 
 
(a) (b) 
Figura 1: Em (a) placa de condutores de níquel-cromo, ferro e cobre. (b) Em (b) Detalhe da placa com 
especificações dos fios. 
 
 
 
6 Resistividade Elétrica 
45 
 
Nesta parte utilizaremos o condutor de níquel-cromo de maior diâmetro. Mediremos a 
resistência elétrica para diferentes comprimentos do fio. 
a) Pressione a tecla OHM para transformar o multímetro em ohmímetro. 
b) Conecte os dois cabos ponta de prova no ohmímetro. 
c) Meça a resistência elétrica para o primeiro comprimento sugerido na tabela. 
d) Repita o procedimento (c) até completar a tabela. 
e) Anote a faixa utilizada para medir a resistência elétrica do condutor. 
 
 (cm) R () Faixa da medida 
0,5) (20,0  
 
0,5) (40,0  
 
0,5) (60,0  
 
0,5) (80,0  
 
0,5) 100,0  
 
 
f) Meça com o paquímetro o diâmetro  do fio de níquel-cromo a ser utilizado e anote 
no espaço abaixo. 
 mm ) (  
g) Construa o gráfico que relaciona as variáveis dependente e independente. (Anexe o 
gráfico ao relatório) 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 Resistividade Elétrica 
46 
Parte B: Relação entre resistência elétrica e a área da seção reta do fio 
Para análise da relação entre a resistência elétrica e área da seção reta do fio ser 
utilizada os três condutores de níquel-cromo com diferentes diâmetros, medindo a resistência 
elétrica para o mesmo comprimento do fio, 0,80 m. 
 
a) Meça com o micrômetro os diâmetros dos fios de níquel-cromo e anote na primeira 
coluna da tabela com as respectivas incertezas. Ordene as medidas do menor para o 
maior diâmetro. 
b) Meça a resistência elétrica dos condutores de níquel-cromo e anote na tabela. 
c) Anote a faixa utilizada para medir a resistência elétrica do condutor. 
 
 (mm) R () Faixa de medida 
± 
± 
± 
 
 
 
 
 
6 Resistividade Elétrica 
47 
Professor (a): _______________ Data limite para entrega: ___/____/___ Equipe: ____ 
Estudante: _________________________________________________Turma: ______ 
TITULO: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Parte A: Relação entre resistência elétrica e o comprimento do fio 
1. Preencha a tabela a seguir com os valores da resistência elétrica de acordo com o 
comprimento do fio. 
 (m) R () 
) (  ) (  
) (  ) (  
) (  ) (  
) (  ) (  
) (  ) (  
2. Qual o diâmetro e o raio do fio no SI? 
) (  
 
3. Calcule a área da seção transversal do fio? 
 
) ( A  
4. Determine a inclinação do gráfico que relacionam as duas grandezas com sua 
respectiva incerteza (Se o gráfico foi construído com o aplicativo SciDAVis anexe o 
quadro resumo ao relatório). 
 
 
) ( I  
 
D
e
st
a
q
u
e
 e
 e
n
tr
e
g
u
e
 a
o
 p
ro
fe
ss
o
r 
a
té
 a
 d
a
ta
 p
re
v
is
ta
 
6 Resistividade Elétrica 
48 
5. Compare a expressão obtida em (4) com a equação (1) e determine o valor da resistividade 
elétrica do níquel-cromo, com o respectivo erro propagado. 
 
 
6. Compare o valor obtido para a resistividade elétrica e calcule o erro percentual entre 
ambos, tomando como valor de referência o da bibliografia. 
 
 
Parte B: Relação entre resistência elétrica e a área da seção reta do fio 
7. Qual o valor do comprimento do fio condutor utilizado? 
 ) (  
8. Preencha a tabela a seguir com os valores da resistência elétrica R e da área transversal de 
acordo com o diâmetro de cada fio. Linearize a função )A(f R  e preencha a últimacoluna da tabela. 
(m) R A(m2) 
 
± ± ± 
± ± ± 
± ± ± 
 
9. Construa o gráfico, com o aplicativo SciDAVis, da função linearizada que relaciona as 
variáveis dependente e independente. (Anexe o gráfico com o quadro resumo ao 
relatório.) 
10. Determine a inclinação do gráfico que relacionam as duas grandezas com sua 
respectiva incerteza. 
) ( I  
11. Compare a expressão obtida em (10) com a equação (1) e determine o valor da 
resistividade elétrica do níquel-cromo, com o respectivo erro propagado. 
 
12. Calcule o erro percentual da resistividade, assumindo como valor de referência o da 
bibliografia. 
 
7 Resistores ôhmicos e não ôhmicos 
49 
7 RESISTORES ÔHMICOS E NÃO ÔHMICOS 
1. Objetivos 
 
a) Medir a resistência elétrica de forma direta e indireta e comparar os valores 
encontrados. 
b) Verificar experimentalmente através do gráfico da tensão elétrica em função da 
corrente elétrica a Lei de Ohm; 
c) Analisar o comportamento linear ou não linear da relação entre tensão e corrente 
elétrica aplicadas em resistores elétricos diversos. 
 
2. Introdução teórica 
 
Resistores elétricos são componentes importantes em circuitos eletrônicos. Esses, 
quando submetidos a uma diferença de potencial elétrica V em seus terminais ficam sujeitos a 
passagem de uma corrente elétrica i. Resistência elétrica é a dificuldade à passagem de 
corrente elétrica de um resistor, quando submetido a uma diferença de potencial. 
Ao variar a diferença de potencial elétrico aplicada nos terminais do resistor elétrico 
verifica-se uma variação da corrente elétrica, e assim, pode-se apresentar a relação entre r 
essas duas grandezas graficamente. A Análise do gráfico V x i permite determinar se a 
resistência elétrica R depende ou não da diferença de potencial aplicada nos terminais do 
resistor elétrico. 
A princípio há duas possibilidades de resposta: Primeira - a resistência elétrica, 
independe da diferença de potencial elétrica aplicada ao resistor e a relação entre a diferença 
de potencial elétrica aplicada e a corrente elétrica é uma relação linear. Segunda - 
possibilidade é termos uma resposta não linear entre essas duas variáveis. Sendo que a não 
linearidade pode se manifestar de diversas formas. 
O experimento consiste em estudar a característica dos gráficos V x i de diversos 
resistores para verificar a dependência ou não de R em relação a V e caracterizar resistência 
elétrica do resistor. 
Para maior aprofundamento das questões teóricas relativa ao conceito de Resistência 
elétrica veja o item 25.3 do capítulo 25 (Corrente, resistência e força eletromotriz) do livro 
texto Sears & Zemansky, volume III (Eletromagnetismo). 
 
 
7 Resistores ôhmicos e não ôhmicos 
50 
3. Materiais 
 a) 1 fonte de alimentação contínua; 
 b) 3 multímetros digitais; 
 c) 1 resistor elétrico cerâmico; 
 d) 1 lâmpada de 6 V; 
 e) 1 potenciômetro de fio; 
 f) 6 fio de ligação banana-banana; 
 g) 1 cabo de energia; 
 h) 2 suporte com garra. 
 
5. Procedimento 
O experimento consiste em medir a resistência de um resistor, de um potenciômetro e 
do filamento de uma lâmpada de forma direta e indireta. 
Antes de ligar o aparelho fonte de alimentação, levar o botão de ajuste de tensão e de 
corrente novamente ao zero (bloqueio à esquerda). 
 Só ligue a fonte de alimentação quando a montagem experimental estiver 
completamente montada. 
 Para medir a resistência do resistor a fonte deve estar desconectada ao 
circuito. 
 Escolha a faixa mais apropriada para medir a resistência elétrica. 
 Para escolher de faixa de medida da corrente elétrica, utilize a expressão 
,RVI  com I sendo a corrente elétrica estimada, V a tensão aplicada ao 
circuito e R à resistência elétrica (medida). 
 
Parte A: Estudo da resistência de um resistor 
a) Transforme o multímetro em ohmímetro e meça a resistência elétrica do resistor 
registre no espaço abaixo. 
 
...................Faixa..... R  
 
b) Monte o circuito como mostra a figura: 
 
 

Cuidado!
 

Cuidado!
 
7 Resistores ôhmicos e não ôhmicos 
51 
Fonte
Resistor
Amperímetro 
Voltímetro 
 
Figura 1 - Circuito constituído de uma fonte de tensão elétrica ε, um resistor R e um multímetro; o 
multímetro, na função voltímetro, está conectado em paralelo com o resistor; o multímetro, na 
função amperímetro, está conectado em série com o resistor. 
 
c) Ajuste a tensão 1,5 V na fonte e utilize o voltímetro e o amperímetro para fazer a 
leitura da tensão e corrente elétrica e anote os resultados na tabela. 
d) Repita o procedimento (c) até completar a tabela. 
V (V) Faixa I Faixa 
1,50 
3,00 
4,50 
6,00 
7,50 
 
Observação 
Lembre-se que nesse caso esta se desconsiderando experimentalmente as resistências 
internas do Amperímetro (RA) e do Voltímetro (RV), já que RA << R e RV >> R. 
 
Parte B: Estudo da resistência um varivolt de fio. 
 
a) Faça a medida da resistência elétrica da parte correspondente do varivolt de fio em 
que se aplicará a diferença de potencial elétrica e registre no espaço abaixo. 
...................Faixa..... R  
 
7 Resistores ôhmicos e não ôhmicos 
52 
b) Substitua o resistor pelo varivolt no circuito da parte A. 
c) Repita os procedimentos (c) e (d) da parte A. 
 
V (V) Faixa I Faixa 
1,50 
3,00 
4,50 
6,00 
7,50 
 
Parte C: Estudo da resistência de uma lâmpada 
a) Faça a medida da resistência elétrica da lâmpada e anote no espaço abaixo. 
...................Faixa..... R  
b) Substitua o varivolt utilizado na parte B por uma lâmpada de 6 V. 
c) Repita os procedimentos (c) e (d) da parte A. 
 
V (V) Faixa I Faixa 
1,50 
2,50 
3,50 
4,50 
5,50 
 
Análise 
a) Transforme todas as medidas, das partes A B e C, e suas respectivas incertezas para o 
SI e transfira os dados das tabelas para as tabelas do relatório. 
b) Construa os gráfico IV para as partes A B e C e anexe no relatório na ordem 
sugerida. 
 
7 Resistores ôhmicos e não ôhmicos 
53 
Professor (a): _______________ Data limite para entrega: ___/____/___ Equipe: ____ 
Estudante: ___________________________________________Turma: ______ 
TITULO: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
 Parte A: Estudo da resistência de um resistor 
1. Anote na tabela da diferença de potencial 
função corrente elétrica com as 
respectivas incertezas. 
2. Anote no espaço abaixo a resistência 
elétrica medida com o ohmímetro 
) ( R  
 
3. Utilize o gráfico para determinar se o 
resistor é ôhmico ou não ôhmico. 
Justifique sua resposta . 
 
 
 
4. Se o resistor é ôhmico determine, a partir do gráfico, a resistência elétrica do resistor com 
a respectiva incerteza. 
 
 
5. Determine o erro percentual do valor medido em relação ao valor determinado em (5). 
 
 
Parte B: Estudo da resistência de um potenciômetro 
6. Anote na tabela da diferença de potencial 
função corrente elétrica com as 
respectivas incertezas. 
 
7. Anote no espaço abaixo a resistência 
elétrica medida com o ohmímetro 
) ( R  
 
V I 
0,00 0,0 
 
 
 
 
 
V 
I 
0,00 0,0 
 
 
 
 
 
 
D
e
st
a
q
u
e
 e
 e
n
tr
e
g
u
e
 a
o
 p
ro
fe
ss
o
r 
a
té
 a
 d
a
ta
 p
re
v
is
ta
 
7 Resistores ôhmicos e não ôhmicos 
54 
8. Se o resistor é ôhmico determine, a partir do gráfico, a resistência elétrica do resistor com 
a respectivas incertezas. 
 
 
9. Determine o erro percentual do valor medido em relação ao valor determinado em (10). 
 
 
 
Parte C: Estudo da resistência uma lâmpada. 
10. Anote na tabela da diferença de 
potencial em função da correnteelétrica com as respectivas incertezas. 
 
 
11. Com os dados da tabela trace o gráfico 
IV e anexe no relatório. 
12. A partir do gráfico pode-se com 
concluir que resistor é ôhmico ou não ôhmico? Justifique. 
 
 
 
13. A relação matemática Ri V  é válida para um resistor não ôhmico? Justifique sua 
resposta? 
 
 
 
14. Descreva o procedimento para determinar graficamente a resistência de um material não 
ôhmico.
V I 
0,00 0,0 
 
 
 
 
 
 
8 Associação de capacitores e resistores elétricos 
55 
8 ASSOCIAÇÃO DE CAPACITORES E RESISTORES ELÉTRICOS 
 
1. Objetivos 
a) Determinar experimentalmente a corrente elétrica e a diferença de potencial em 
vários ramos e pontos de um circuito elétrico resistivo. 
b) Identificar a função da associação de resistores para dividir ou limitar correntes e 
voltagens elétricas. 
c) Verificar a capacitância equivalente para associações em série e em paralelo de 
capacitores. 
 
2. Introdução Teórica 
2.1. Divisores de tensão 
O divisor de tensão é um circuito que nos permite conseguir tensões menores do que a 
tensão de um gerador disponível. Resistores ligados em série, Figura 1, funcionam como 
divisores de tensão. 
A tensão nos extremos de cada resistor do divisor é diretamente proporcional ao valor 
da sua resistência, um resistor de valor mais elevado está sob uma alta tensão e o de valor 
mais baixo sob uma pequena queda de tensão. A soma da tensão sobre cada componente é a 
tensão aplicada aos terminais de entrada. 
R1 R2
 
Figura 1: Resistores associados em série. 
2.3. Divisores de Corrente 
O divisor de corrente é um circuito que nos permite conseguir correntes menores do 
que a corrente de um gerador disponível. Resistores ligados em paralelo, Figura 2, funcionam 
como divisores de corrente. 
A corrente que percorre cada resistor do divisor é inversamente proporcional ao valor 
da sua resistência, um resistor de valor menos elevado é percorrido por uma alta corrente e o 
 
8 Associação de capacitores e resistores elétricos 
56 
de maior valor por uma pequena corrente. A soma da corrente que percorre cada componente 
é a corrente total do circuito elétrico. 
R1 R2
 
Figura 2: Resistores associados em paralelo. 
2.4. Associação de Capacitores 
Associam-se capacitores em série, em paralelo ou de forma mista para que uma 
capacitância específica seja obtida. Em uma associação em série, a carga é igual para todos os 
capacitores, enquanto em uma associação em paralelo, a diferença de potencial é a mesma 
para todos os capacitores. 
C1 C2 C3
C1
C2
C3
A
B
A
B 
Figura 3: Diferentes associações de capacitores. 
Para maior aprofundamento das questões relativa à associações de capacitores e 
resistores, veja o livro texto Halliday, volume III (Eletromagnetismo). 
 
3 Matriz de contato ou Protoboard® 
 
A matriz de contato é uma placa com orifícios, para conexão dos componentes 
eletrônicos, utilizada na montagem de circuitos elétricos. Os orifícios são interligados (por 
baixo) permitindo fixar os componentes eletrônicos sem soldas o que à torna uma solução 
prática e econômica para ensaios de circuitos elétricos. 
 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Circuitos_eletr%C3%B4nicos
 
8 Associação de capacitores e resistores elétricos 
57 
V1
V2
M
A
T
R
IZ
E
S
 D
E
 C
O
N
T
A
T
O
S
 
P
ro
n
o
 l
a
b
o
R
A
n
é
s
io
 B
. 
B
ra
n
d
 
Figura 5: Configuração das trilhas de orifícios de uma matriz de contato com os bornes para conexão da 
alimentação. 
 
1ª linha -
2ª linha -
3ª linha -
4ª linha -
5ª linha -
6ª linha -
7ª linha -
8ª linha -
9ª linha -
10ª linha -
11ª linha -
12ª linha -
Os conectores destas 
linhas estão interligadas
C
o
n
e
c
to
re
s
 i
n
te
rl
ig
a
d
o
s
 
v
e
rt
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a
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 5
 e
m
 c
in
c
o
 
Figura 6: Matriz de contatos genéricas com barramento horizontais e verticais. 
Os orifícios da 1ª linha (fila horizontal) da matriz de contato estão interligados 
horizontalmente por uma barra condutora. Os orifícios da parte central, da 2° linha até a 6° 
linha, estão interligados por coluna em grupos de 5 (posição vertical). O mesmo acontece com 
os orifícios da 7° linha até a 11ª linha. Os orifícios da última linha (12° fila, horizontal) estão 
conectados a uma mesma barra condutora. 
O borne de cor preta é destinado ao aterramento e os bornes azul e vermelho são 
destinados para conectar a fonte elétrica. Os barramentos horizontais, em geral, são usados 
para alimentação do circuito. 
 
 
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3. Materiais 
a) 1 matriz de contatos; 
b) 2 multímetros digitais “pequenos” para medir corrente; 
c) 1 multímetros digitais “grandes” para medir tensão; 
d) 1 multímetro de bancada para medir capacitância; 
e) 4 fios de ligação; 
f) 2 resistores de 400  á 700 ; 
g) 3 capacitores; 
h) 1 fonte de alimentação contínua; 
i) 1 cabo de energia; 
j) Para de cabo de prova para medir tensão; 
k) cabos de conexão banana-banana/banana-jacaré; 
l) Uma alicate de bico. 
 
4. Procedimento 
 
- Para medir a resistência do resistor a fonte deve estar desconectada ao circuito. 
- Utilize a escala de maior precisão possível. 
 
Parte A: Associação de resistores em série 
Monte o circuito na placa para ensaios de circuitos elétricos de acordo com as 
instruções a seguir. 
a) Insira os dois resistores em série na matriz de contato e meça a resistência de ,R1 2R e 
eequivalentR (anote no espaço abaixo). 
. . . . . . . . . . . Faixa. R R R eq.21  
b) Utilize um cabo banana-banana para conectar o polo positivo da fonte de tensão ao 
conector 1V da matriz de contato. 
 
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V1
V
2
00
0
00
0 F
+
-
000 A+
-
000
A+
-
 
c) Utilize um cabo banana-banana para conectar o polo negativo da fonte de tensão ao 
terminal COM do amperímetro e outro cabo banana-banana para ligar o amperímetro 
1A ao conector 2V da matriz de contato. 
d) Insira o amperímetro 2A entre os resistores 1R e .2R 
e) Ajuste a fonte de tensão para 3,0 V e anote o valor da corrente que percorre cada um 
dos amperímetros 1A e .2A 
 . . . . . . . . . . . . Faixa I I 21  
f) Com auxílio do voltímetro, realize a medida de diferença de potencial em cada um dos 
resistores do circuito. 
. . . . . . . . . . . . Faixa V V 21  
g) Meça a diferença de potencial total aplicado aos resistores. 
. . . . . . . . . . . . Faixa Vtotal  
Parte B: Associação de resistores em paralelo 
 Desconecte a fonte de alimentação da matriz de contato 
Monte o circuito na placa para ensaios de circuitos elétricos de acordo com as 
instruções a seguir. 
a) Insira os dois resistores em paralelo na matriz de contato e meça a resistência 
eequivalentR (anote no espaço abaixo). 
. . . . . . . . . . . Faixa. R eq.  
b) Utilize um cabo banana-banana para conectar o polo positivo da fonte de tensão ao 
conector 1V da matriz de contato. 
c) Utilize um cabo banana-banana para conectar o polo negativo da fonte de tensão ao 
terminal COM do amperímetro e outro cabo banana-banana para conectar o 
amperímetro 1A ao conector 2V da matriz de contato. 
d) Insira o amperímetro 2A para medir corrente .2I que passa por .2R 
 
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e) Ajuste a fonte de tensão para 3,0 V e anote o valor da corrente que percorre cada um 
dos amperímetros 1A e .2A 
. . . . . . . . . . . Faixa.