atividade 3 - mat- geometria com construções geométricas

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17/05/2022 20:05 Unicesumar - Ensino a Distância
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ATIVIDADE 3 - MAT - GEOMETRIA COM CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS - 52/2022
Período:09/05/2022 08:00 a 27/05/2022 23:59 (Horário de Brasília)
Status:ABERTO
Nota máxima:1,50
Gabarito:Gabarito será liberado no dia 02/07/2022 00:00 (Horário de Brasília)
Nota obtida:
1ª QUESTÃO
Seja um plano α, um polígono paralelo ao plano e uma reta r concorrente a ele. O conjunto de segmentos
de reta paralelos a r que tem como extremidades o polígono e o plano forma o sólido que conhecemos
como prisma. Considere um prisma regular cuja base é um hexágono com vértices consecutivos A, B, C, D, E
e F. Sejam AA', BB’ CC', DD', EE' e FF' as arestas laterais do prisma. Neste sentido, avalie as asserções a seguir
e a relação proposta entre elas.
I. A soma dos volumes das 6 pirâmides com base comum ABCDEF e vértices A', B', C ', D', E ' e F ' é igual ao
volume do prisma.
PORQUE
II. O volume de uma pirâmide é dado por um terço do produto da área da base pela altura.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta. 
ALTERNATIVAS
As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.
2ª QUESTÃO
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Abaixo temos uma reportagem que retrata uma preocupação com transportes de grande porte em áreas
urbanas:
"Um caminhão ficou entalado na avenida Pacaembu, na zona oeste de São Paulo, na madrugada desta terça-
feira. Segundo a Companhia de Engenharia de Tráfego (CET), o veículo ficou preso ao tentar passar sob o
viaduto General Olímpio da Silveira, por volta das 5h40. A altura da passagem é de 3,8 metros, segundo a
placa fixada na entrada do túnel. Um contêiner na carroceria do caminhão ficou bastante danificado, assim
como parte da estrutura do viaduto. O acidente bloqueou duas faixas da avenida no sentido estádio por
duas horas."
Figura 1 - Caminhão fica entalado sob viaduto 
.
Fonte: https://images.app.goo.gl/y2QtaTRA13RNYitX8 (Acesso em 23/04/2021)
  
Suponha que o contêiner da foto esteja em cima de uma carroceria cuja parte superior está a 1,50 m do
solo. Ainda, o comprimento e a largura do contêiner sejam respectivamente 22m e 3,2m. Se a capacidade do
contêiner for de 176 000 litros podemos afirmar que para pudesse passar com segurança a altura do
contêiner deveria ser x cm mais baixo. Assinale a alternativa que indica o valor de x.
ALTERNATIVAS
10.
15.
20.
25.
30.
3ª QUESTÃO
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Observe a figura abaixo:
Figura 1 - Quadrado.
Fonte: Eleborado pelo professor (2021)
Temos que ABCD é um quadrado de perímetro 16 cm nos quais E e G são os pontos médios dos lados DC e
AD, respectivamente. Ainda temos uma circunferência que passa pelo ponto F e  é tangente aos lados AB e
BC do quadrado ABCD. Considerando as informações acima, avalie as asserções a seguir e a relação
proposta entre elas.
I. A área do círculo é 2π cm .
PORQUE
II. a diagonal do quadrado ABCD é 4√2 cm.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
ALTERNATIVAS
As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.
4ª QUESTÃO
Com base nos nossos estudos sobre semelhança e congruência de figuras, analise as afirmativas abaixo.
 
I. Dois quadrados quaisquer são congruentes.
II. Dois retângulos quaisquer são figuras semelhantes.
III. Todo triângulo equilátero é semelhante a outro triângulo equilátero.
IV. Duas circunferências são semelhantes quando possuem raios proporcionais.
É correto somente o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
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I.
III.
I e III.
I, II e III.
I, III e IV.
5ª QUESTÃO
Um triângulo retângulo, em geometria, é um triângulo em que um dos ângulos é reto. A relação entre os
lados e os ângulos de um triângulo retângulo é a base da trigonometria. O lado oposto ao ângulo reto é
chamado de hipotenusa. Considere um triângulo retângulo de hipotenusa a e catetos medindo b e c, h a
altura relativa a hipotenusa. As expressões abaixo indicam os valores de b e c para m > 1 um valor real.
.
 
 Assinale a alternativa que indica o valor de 2m .h , sabendo que a .h = b .c .
ALTERNATIVAS
(m + 1).(m + 1).(m + 1).
(m – 1).(m – 1).(m + 1).
(m – 1).(m + 1).(m – 1).
(m – 1).(m – 1).(m – 1).
(m – 1).(m + 1).(m + 1).
6ª QUESTÃO
A esfera é um sólido geométrico estudado na geometria espacial, sendo classificada como um corpo
redondo. Essa forma é bastante comum no dia a dia, como podemos vê-la na bola de futebol, nas pérolas,
no globo terrestre, em alguns frutos, entre outros exemplos. Considere uma esfera com raio de 6 cm, analise
as afirmativas seguintes e assinale a alternativa correta.
ALTERNATIVAS
O volume da esfera é igual a 72π cm .
O volume da esfera é igual a 288π cm .
A área do círculo máximo é igual a 12π cm .
A área da superfície esférica é igual a 36π cm .
A área da superfície esférica é igual a 142π cm .
7ª QUESTÃO
3 2 2 2 2 2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
2
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Um artesão recebeu a ecomenda de uma escultura de maderia que será apoiada em uma base de cimento
em formato de um quadrado de lado L = 1,5m. Durante o seu trabalho, a pessoa que encomendou pediu
para mudar a base para um cículo de mesma área.
Figura 1 - Formas escultura.
Fonte: elaborado pelo professor (2021)
Neste sentido e tomando π = 3,14, assinale a alternativa que indica o valor que mais se aproxima do valor
do raio R do cículo da nova base.
ALTERNATIVAS
0,66 m.
0,72 m.
0,85 m.
0,92 m.
1,00 m.
8ª QUESTÃO
Um estudante do curso de Matemática da Unicesumar irá mudar de casa. Ele necessita colocar em uma caixa
de papelão um objeto, que não pode ser desmontado, cujo formato é cúbico de 90 cm de aresta. Ele foi a
um estabelecimento comercial, próximo a sua atual residência e conseguiu 5 caixas, com diferentes
dimensões, conforme descrito abaixo.
Caixa 1: 96 cm x 96 cm x 96 cm.
Caixa 2: 85 cm x 92 cm x 91 cm.
Caixa 3: 92 cm x 95 cm x 98 cm.
Caixa 4: 92 cm x 88 cm x 92 cm.
Caixa 5: 92 cm x 97 cm x 96 cm.
 
Ele decidiu que iria escolher uma caixa na qual o objeto caiba, de modo que sobre o menor espaço livre em
seu interior. A caixa escolhida pelo estudante deve ser a:
ALTERNATIVAS
Caixa 1.
Caixa 2.
Caixa 3.
Caixa 4.
Caixa 5.
9ª QUESTÃO
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Um recipiente R, de forma cilíndrica, tem em seu interior um medicamento líquido ocupando 2/3 de sua
capacidade. Se a retirada de 2 litros de tal medicamento faz com que a altura do nível do líquido seja
diminuída de 25%, então a capacidade de R, em litros, é:
ALTERNATIVAS
8.
10,5.
12.
12,5.
14.
10ª QUESTÃO
Considere um cone reto com 4 cm de altura e raio da base igual a 3 cm. Analise as afirmativas abaixo.
I. A geratriz deste cone é igual a 25 cm.
II. A área lateral deste cone é igual a 15π cm².
III. A área da base deste cone é igual a 3π cm².
IV. A área total deste cone é igual a 24π cm².
É correto somente o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I e II.
I e III.
II e III.
II e IV.
III e IV.