TDE Seletor de sementes Dinâmica dos corpos rígidos

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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO PARANÁ
Escola Politécnica
Curso de Engenharia Mecânica
Prof.: Camila Fukuda – Disciplina: Dinâmica dos Corpos Rígidos
Trabalho Discente Efetivo – Projeto de um seletor de Sementes
Edinelson Depetris, Gustavo Linares, Luca Reolon, Victor Schmidt
Projeto:
	A qualidade de uma fruta depende da sua firmeza, que por sua vez está relacionada com a sua reação à colisão com o piso. Determinou-se experimentalmente que sementes soltas a partir do repouso a uma altura de 1,20 m são apropriadas para o processamento de industrialização, se após atingirem o piso retornam a uma altura de . Usando esta informação, determine o intervalo permissível para os valores de coeficiente de restituição das sementes e desenvolva uma forma de separar as sementes boas das ruins. Proponha um esquema de seu projeto com os cálculos de como a seleção e coleta das sementes devem ser feitas a partir da geometria estabelecida.
1,20 m
	O valor do coeficiente de restituição é para um objeto quicando sobre outro objeto estacionário, tal como o chão é dado por:
	Eq.2
onde
h é a altura máxima atingida em um dado ressalto
H é a altura máxima atingida no ressalto anterior ao considerado em h
	No nosso estudo, a altura H=1,20 m e h=(0,76~1,00) m. Utilizaremos o valor de h=0,76 m para os cálculos, pois assim estaremos que as sementes boas que estão no intervalo aceitável sejam selecionadas corretamente. Substituindo os valores na Eq. 1 obtemos o valor de .
	Aplicando o Princípio de Conservação de Energia podemos obter a velocidade vi para a Eq.1. No primeiro instante, não há velocidade, portanto apenas existe Energia Potencial Gravitacional se considerarmos o referencial na superfície de impacto. No segundo instante onde apenas há Energia Cinética, ouve uma conversão de energia conforme o Princípio de Conservação de Energia Mecânica.
	Eq. 3
	Eq. 4
Substituindo os valores:
Aplicando a o princípio da Conservação de Momento Linear na colisão da semente:
	
Aplicando a Eq. X:
Obtemos:
Figura 1- Desenho esquemático representando as direções dos componentes das velocidades.
	Sabendo o ângulo entre a horizontal, que é de 6,48º, através das equações de movimento parabólico podemos encontrar a distância em que deve estar a parede que fará a separação das sementes boas e ruins. As sementes boas terão uma trajetória com uma distância final maior pois tem maior coeficiente de restituição, permitindo a separação das ruins, que tem o coeficiente de restituição próximo de zero. O cálculo da distância horizontal da trajetória das sementes boas fica:
O tempo do movimento será:
Na trajetória horizontal, a velocidade e a distância serão:
	O resultado de s=0,687m é maior do que o tamanho do separador, indicando que a semente irá bater na parede do separador e cair corretamente no local desejado. A seguir está representado o esquema de separação das sementes.