Adg4 - Geometria Analítica

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21/05/2022 16:32 Colaborar - Adg4 - Geometria Analítica
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Período: 21/02/2022 00:00 à 04/06/2022 23:59
Situação: Cadastrado
Protocolo: 737107805
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1) Superfície de revolução é a superfície gerada pela rotação ou revolução de uma
curva plana ou cônica em torno de um de seus eixos ou em torno de uma reta fixa
pertencente ao plano da curva plana ou cônica.
Fonte:Disponível
em<http://professor.pucgoias.edu.br/SiteDocente/admin/arquivosUpload/3176/material/Q
 
Complete as lacunas da sentença a seguir:
 
Uma superfície de revolução corresponde à superfície gerada pela
_____________ (completa, de 360°) de uma curva plana, denominada _____________, em
torno de uma reta, chamada de eixo e localizada no mesmo plano da curva. Desta
forma, o traço da superfície em um plano _____________ ao eixo corresponde a uma
circunferência e sua equação pode ser obtida de acordo com a equação da geratriz.
Agora, assinale a alternativa que completa  corretamente as  lacunas.
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a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
2)
Alternativas:
rotação – diretriz – vertical.
rotação – geratriz – perpendicular.  Alternativa assinalada
translação – bissetriz – horizontal.
rotação – diretriz – horizontal.
translação – geratriz – perpendicular.
Determinar a equação de uma
superfície esférica que é tangente
ao plano  no ponto 
e cujo centro se encontra no
plano .
Assinale a alternativa correta:
Alternativas:
 
 
   Alternativa assinalada
 
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a)
b)
c)
d)
e)
3)
4)
Os paraboloides são superfícies quádricas relacionadas às parábolas, obtidas a
partir da rotação de uma parábola em torno do seu eixo. De acordo com suas
características, é possível construir dois tipos de paraboloides: o elíptico e o
hiperbólico.  Neste contexto, julgue  as afirmações que se seguem e marque (V)
verdadeiro ou (F) falso.
 
(    ) Um paraboloide elíptico ao longo do eixo z, corresponde a uma superfície no
espaço descrita pela equação .
(    ) Em um paraboloide elíptico, os três termos de 2º grau identificados em
associação com as variáveis x, y e z, presentes na forma canônica, devem assumir
mesmo sinal.
(    ) Na equação , a interseção com o plano xy traçará uma
parábola.
(   ) Na equação , a interseção com o plano yz traçará um ponto.
(    ) Quando c > 0, a superfície está localizada inteiramente acima do plano xy, e
quando c < 0, a superfície está localizada inteiramente abaixo do plano xy.
Assinale a alternativa que contém a sequência correta:
Alternativas:
V-F-F-F-V.  Alternativa assinalada
V-V-F-V-F.
F-V-V-V-F.
V-V-V-F-V.
F-V-F-V-F.
Os paraboloides são superfícies quádricas relacionadas às parábolas, obtidas a
partir da rotação de uma parábola em torno do seu eixo. De acordo com suas
características, é possível construir dois tipos de paraboloides: o elíptico e o
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a)
b)
c)
d)
e)
hiperbólico. Neste contexto, julgue as  afirmações que se seguem e marque (V)
verdadeiro ou (F) falso .
(   ) Um paraboloide hiperbólico ao longo do eixo z, corresponde a uma superfície no
espaço descrita pela equação .
(    ) Em um paraboloide hiperbólico, os dois termos de 2º grau identificados em
associação com as variáveis x, y e z, presentes na forma canônica, devem assumir
sinais opostos.
(    ) Na equação , a interseção com o plano xy traçará uma
parábola.
(    ) Na equação , a interseção com o plano yz traçará uma
parábola.
Assinale a alternativa que contém a sequência correta:
Alternativas:
V-F-F-V.
V-V-F-V.  Alternativa assinalada
F-V-F-V.
F-F-F-V.
V-V-V-V.