Resumo_CTM_Cap6

Prévia do material em texto

Ciência e Tecnologia de Materiais 
1 
 
CAPÍTULO SEIS 
PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS METAIS 
2 
Importância: 
 
 Compreender como as várias propriedades mecânicas são medidas; 
 
 Compreender o que estas propriedades representam: 
 Propriedades podem ser importantes para o projeto de 
estruturas/componentes para que não ocorram falhas. 
 
3 
Capítulo Seis 
Introdução 
Materiais quando em serviço estão sujeitos a forças ou cargas: 
 
 
 
 
 
 
Conhecer propriedades dos materiais e projetar o material para suportar 
tais efeitos resultantes da deformação a uma carga ou força aplicada. 
Propriedades Importantes: Dureza, Resistência, Ductilidade e Rigidez. 
 
4 
Capítulo Seis 
Introdução 
Eixo de Automóveis Asa de Aviões 
Propriedades Mecânicas: 
Verificadas a partir de experimentos de laboratório. 
Ensaios são padronizados  ASTM 
 
Fatores a considerar: 
Natureza da carga aplicada, 
Duração da Aplicação. 
Condições Ambientais. 
 
5 
Capítulo Seis 
Introdução 
Tração 
Compressão 
Cisalhamento 
Fração de segundos 
Anos 
Temperatura 
Papel do Engenheiro: 
Produção e Fabricação de materiais para determinados fins: 
 Relações entre a microestrutura do material e as 
propriedades mecânicas. 
Definir as tensões e distribuições de tensões em elementos que 
estejam submetidos a diferentes cargas. 
Empiricamente 
Análises Teóricas e matemáticas de tensões 
 
6 
Capítulo Seis 
Introdução 
Capítulo Seis 
7 
CONCEITOS DE TENSÃO E DEFORMAÇÃO 
Ensaio de Tensão-Deformação: 
Utilizado para averiguar o comportamento mecânico. 
 Utiliza-se uma carga que é estática ou que varia de uma maneira 
relativamente lenta ao longo do tempo e é aplicada uma carga 
uniformemente sobre uma seção transversal ou na superfície de um 
membro. 
Realizados para metais à T ambiente. 
Carga pode ser aplicada por: 
 
8 
Capítulo Seis 
Conceitos de Tensão e Deformação 
Tração 
Compressão 
Cisalhamento 
Ensaios de Tração: 
 É um dos ensaios mais comuns de tensão-deformação. 
Usado para averiguar diversas propriedades mecânicas dos 
materiais que são importantes para os projetos. 
A amostra é deformada até a fratura por uma carga de 
tração que é aumentada gradativamente e aplicada 
uniaxialmente ao longo do eixo maior de um corpo de prova. 
 
9 
Capítulo Seis 
Conceitos de Tensão e Deformação 
Ensaios de Tração: 
 Um corpo de provas padrão utilizado nos ensaios de tração: 
 
 
 
 
 Figura: Corpo de Prova com seção transversal circular. 
Mas podem ter corpos com seção retangular. 
A configuração de corpo-prova é escolhida de tal forma que 
durante o ensaio, a deformação fica confinada na região central 
mais estreita, além da redução de fratura nas extremidades. 
 
 
10 
Capítulo Seis 
Conceitos de Tensão e Deformação 
Ensaios de Tração: 
 
 
 
 
11 
Capítulo Seis 
Conceitos de Tensão e Deformação 
 Máquina de Ensaio de Tração 
 O corpo de provas é preso pelas 
suas extremidades nas garras de 
fixação do dispositivo teste. 
 O corpo de provas é alongado a uma 
taxa cte; 
 Ao mesmo tempo, a carga instantânea 
aplicada é medida (com uma célula de 
carga); 
 O alongamento de carga (usando um 
extensômetro) também é medido. 
 Ensaio leva alguns minutos 
 É destrutivo. 
Ensaios de Tração: 
 
 
 
 
12 
Capítulo Seis 
Conceitos de Tensão e Deformação 
 O resultado dos ensaios são registrados em computador na forma 
de carga ou em função do alongamento. 
 
 A característica carga-deformação depende do tamanho do corpo de 
prova. 
 
 Para minimizar fatores geométricos, a carga e o alongamento são 
normalizados para os seus respectivos parâmetros de tensão de 
engenharia e deformação de engenharia. 
Ensaios de Tração: 
 
 
 
 
13 
Capítulo Seis 
Conceitos de Tensão e Deformação 
 Tensão de engenharia ou Tensão (𝜎) é: 
 
𝜎 =
𝐹
𝐴𝑜
 (6.1) 
 
 Onde F: carga instantânea aplicada em uma direção à seção 
transversal do corpo de prova (N ou lbf); 
 
 Ao: área original da seção transversal antes da aplicação de 
qualquer carga (m2 ou in2). 
 
 As unidades de tensão são: MPa, lbf/in2, psi. 
Ensaios de Tração: 
 
 
 
 
14 
Capítulo Seis 
Conceitos de Tensão e Deformação 
 Deformação de engenharia ou Deformação (𝜖) é: 
 
𝜖 =
𝑙𝑖−𝑙𝑜
𝑙𝑜
= 
∆𝑙
𝑙𝑜
 (6.2) 
 
 Onde lo: comprimento original antes de qualquer carga a ser 
aplicada; 
 
 li: comprimento instantâneo; 
 
 Dl: alongamento de deformação ou variação no comprimento em 
um dado instante, em referência ao comprimento original. 
 
 É adimensional, podendo ser expressa em porcentagem. 
Ensaios de Compressão: 
 
 
 
 
15 
Capítulo Seis 
Conceitos de Tensão e Deformação 
 São ensaios de tensão-deformação que são realizados se as forças 
nas condições de serviço forem deste tipo. 
 
 É conduzido de maneira similar ao ensaio de tração, exceto pelo fato 
de que a força é compressiva e que o corpo de prova se contrai ao 
longo da direção da tensão. 
 
 As equações 6.1 e 6.2 são usadas para calcular a tensão de 
compressão e deformação de compressão. 
 
 Por convenção, uma força compressiva é considerada negativa e 
produz uma tensão negativa. 
 
 Uma vez que lo > li  deformações compressivas são negativas. 
 Ensaios de Tração e Compressão: 
 
 
 
 
16 
Capítulo Seis 
Conceitos de Tensão e Deformação 
 Os ensaios de tração são os mais fáceis de realizar. 
 
 Os ensaios de compressão não fornecem muitas aplicações. 
 
 Os ensaios de compressão são empregados quando se deseja 
conhecer o comportamento de um material submetido a 
deformações grandes e permanentes  Deformações plásticas. 
Ensaio de Tração Ensaio de Compressão 
Ensaios de Cisalhamento e Torção: 
 
 
 
 
17 
Capítulo Seis 
Conceitos de Tensão e Deformação 
 Tensão Cisalhante (t): 
 
 Ensaio realizado com a utilização de uma força puramente 
cisalhante (t): 
𝜏 =
𝐹
𝐴𝑜
 (6.3) 
 
 
 
 
 Onde F é a força ou carga imposta em uma direção paralela às 
faces superiores e inferiores, cada uma delas com uma área A0. 
Ensaios de Cisalhamento e Torção: 
 
 
 
 
18 
Capítulo Seis 
Conceitos de Tensão e Deformação 
 Deformação Cisalhante (𝜸): 
 
 É definida como sendo a tangente do ângulo de deformação 
q, como está indicado na figura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 As unidades de tensão e deformação cisalhante são as mesmas de 
seus equivalentes de tração. 
Ensaios de Cisalhamento e Torção: 
 
 
 
 
19 
Capítulo Seis 
Conceitos de Tensão e Deformação 
 Torção: 
 É uma variação do cisalhamento puro, onde um elemento estrutural 
é torcido: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 As forças de torção produzem um movimento de rotação em torno do eixo 
longitudinal de uma das extremidades do elemento em relação à outra 
extremidade. 
 Exemplo: brocas helicoidais, eixos de acionamento. 
 A tensão cisalhante está relacionada com o torque e a deformação 
cisalhante com o ângulo de torção (f) 
Capítulo Seis 
20 
RESUMINDO... 
Capítulo Seis 
Revisão Tensão de Engenharia 
21 
 Unidades de Tensão: 
 N/m2 ou lbf /in
2 
• Tensão de Cisalhamento, t: 
Area, Ao 
F t 
F t 
F s 
F 
F 
F s 
t = 
F s 
A o 
• Tensão, s: 
Área Inicial 
Antes da aplicação de carga 
s = 
F t 
A o 
2 
f 
2 
m 
N 
ou 
in 
lb 
= 
Area, Ao 
F t 
F t 
Capítulo Seis 
22 
DEFORMAÇÃO ELÁSTICA 
Comportamento Tensão-Deformação: 
 
 
 
 
23 
Capítulo Seis 
Deformação Elástica 
 Na deformação elástica, a tensão e a deformação são 
proporcionais. 
 
 Tensão que é imposta ao material: 
 Nos diz o grau no qual uma estrutura se alonga ou se deforma. 
 
 Maioria dos Metais: 
 São submetidos a uma tensão de tração em níveis baixos: 
 Tensão e deformação são proporcionais entre si: 
 
𝜎 = 𝐸. 𝜖 6.5 → 𝐿𝐸𝐼 𝐷𝐸 𝐻𝑂𝑂𝐾𝐸 
 
 Onde E (Gpa ou psi) = módulo de elasticidade ou módulo de 
Young. 
 Magnitudede E: entre 45GPa (Mg) a 407GPa (Tungstênio). 
 São tabelados. 
Deformação Elástica: 
 
 
 
 
24 
Capítulo Seis 
Deformação Elástica 
 Processo de deformação no qual a tensão e a deformação são 
proporcionais. 
 Comportamento Tensão-Deformação Linear 
Independe do tempo 
Deformação é recuperada 
Deformação é constante 
Deformação Elástica: 
 
 
 
25 
Capítulo Seis 
Deformação Elástica 
 Comportamento Tensão-Deformação Não-Linear 
Exemplos: Ferro fundido cinzento e polímeros 
Deformação Elástica: 
 
 
 
26 
Capítulo Seis 
Deformação Elástica 
 Efeitos Macroscópicos: 
Variação no espaçamento atômico 
Variação na extensão da ligações interatômicas 
Módulo de elasticidade 
Resistência à separação dos átomos 
Força das ligações atômicas 
Deformação Elástica: 
 
 
 
27 
Capítulo Seis 
Deformação Elástica 
 Efeitos Microscópicos 
)4.6(
0r
dr
dF
E 






O módulo de elasticidade é proporcional à inclinação da 
curva força interatômica-separação interatômica: 
Para alguns materiais, a porção inicial da 
curva tensão versus deformação não e 
linear, sendo necessário o uso de outros 
métodos para a determinação do seu 
modulo de elasticidade. 
Deformação Elástica: 
 
 
 
28 
Capítulo Seis 
Deformação Elástica 
 Efeitos Microscópicos: 
Quanto mais forte a ligações maior o módulo de 
elasticidade, maior a força necessária para causar uma 
determinada deformação. 
Cerâmicas ≈ Metais > Polímeros 
Deformação Elástica: 
 
 
 
29 
Capítulo Seis 
Deformação Elástica 
 Efeito da Temperatura: 
Quanto maior temperatura menor o módulo de elasticidade. 
Deformação Elástica: 
 
 
 
30 
Capítulo Seis 
Deformação Elástica 
 Comportamento Elástico: 
 A imposição de tensões de compressão, cisalhamento ou torção 
também induz um comportamento elástico. 
 A tensão e a deformação de cisalhamento são proporcionais entre si: 
t = Tensão de cisalhamento [MPa = 106 N/m2] 
G = Módulo de cisalhamento [GPa] 
 = Deformação de cisalhamento / 
)7.6(t G
Deformação Elástica: 
 
 
 
31 
Capítulo Seis 
Deformação Elástica 
 Cisalhamento: 
 Exemplo: Cisalhamento simples 
Deformação Elástica: 
 
 
 
32 
Capítulo Seis 
Deformação Elástica 
 Cisalhamento: 
 Exemplo: Conexões parafusadas 
Deformação Elástica: 
 
 
 
33 
Capítulo Seis 
Deformação Elástica 
 Cisalhamento: 
Módulo de elasticidade versus Módulo de cisalhamento 
Exercício 6.1: 
Um pedaço de cobre originalmente com 305mm (12in) de comprimento é 
puxado em tração com uma tensão de 276MPa (40.000 psi). Se a sua 
deformação é inteiramente elástica, qual será o seu alongamento resultante? 
Dados: Módulo de elasticidade do cobre =110 GPa. 
 
Exercício 6.2: 
Na ausência de tensão, a distância de separação atômica entre centros de 
dois átomos de Fe é 0,2480nm (ao longo de uma direção <111>). Sob uma 
tensão de tração de 1000MPa ao longo dessa direção, a distância de 
separação atômica aumenta para 0,2489nm. Calcule o módulo de 
elasticidade ao longo das direções <111> 
34 
Capítulo Seis 
Deformação Elástica 
Anelasticidade: 
 
 
 
35 
Capítulo Seis 
Deformação Elástica 
 É a deformação elástica dependente do tempo: 
 A deformação continua após a aplicação da carga e, será 
necessário um tempo para recuperação completa do material. 
Anelasticidade em metais é desprezível. 
Propriedades Elásticas dos Metais: 
Quando uma tensão de tração é imposta sobre uma amostra de um metal, 
um alongamento elástico e sua deformação correspondente ∈𝑧 resultam na 
direção de uma tensão aplicada. 
 
 
 
 
 
Como resultado, existirão constrições nas direções laterais perpendiculares à 
tensão aplicada. 
 
 
 
 
 
 
36 
Capítulo Seis 
Deformação Elástica 
Se a tensão aplicada for uniaxial 
(apenas em uma direção, z, por 
exemplo) e o material for isotrópico, 
então ∈𝑥=∈𝑦. 
 
Coeficiente de Poison: razão entre 
as deformações laterais e axiais. 
 
 
 37 
Capítulo Seis 
Deformação Elástica 
Coeficiente de Poison: 
 
 
 
38 
Capítulo Seis 
Deformação Elástica 
 
 
 )8.6(
z
y
z
x




 
 = Deformação compressiva 
 Sinal negativo: para que 
coeficiente seja sempre positivo 
Tensão uniaxial (z) e material isotrópico  x = y 
)7.6(2
2
2
00 x
x
x
z
z
z
l
l
l
l D

D



O coeficiente de Poisson pode ser usado 
para estabelecer uma relação entre o 
modulo de elasticidade e o modulo de 
cisalhamento de um material. 
Coeficiente de Poison: 
 
 
 
39 
Capítulo Seis 
Deformação Elástica 
G  0,4 E   )9.6(12  GE
Materiais isotrópicos: 
Materiais anisotrópicos: 
 O comportamento elástico varia de acordo com a direção 
cristalográfica. 
Metal 
Al 
Cu 
Fe 
W 
Módulo de elasticidade (GPa) 
Exercício 6.5: 
Uma tensão de tração deve ser aplicada ao 
longo do eixo do comprimento de uma 
barra cilíndrica de latão, que tem um 
diâmetro de 10mm (0,4in). Determine a 
magnitude da carga necessária para 
produzir uma variação de 2,5.10-3mm (10-
4in). No diâmetro se a deformação é 
puramente elástica. 
Dados: coeficiente de Poisson = 0,34 
Dados: módulo de elasticidade para o latão 
= 97GPa. 
 
 
 
40 
Capítulo Seis 
Deformação Elástica 
Capítulo Seis 
41 
DEFORMAÇÃO PLÁSTICA 
se 
6.2. DEFORMAÇÃO PLÁSTICA 
Deformação elástica 
 Reversível. 
s    linear. 
Átomos se movem, mas não ocupam novas 
posições na rede cristalina. 
42 
6.2.1. Comportamento tensão-deformação 
Deformação plástica 
Irreversível. 
Átomos se deslocam para novas posições em 
relação uns aos outros. 
Lei de Hooke é válida 
se 
43 Materiais metálicos 
Regime elástico  0,005 
O ponto de escoamento (P), também 
chamado limite de Proporcionalidade, 
corresponde a posição na curva onde a 
condição de linearidade termina, ou seja, 
onde a lei de Hooke deixa de valer. 
O limite de escoamento se é 0,002 
(determinado pelo método de pre-deformação 
específica) 
6.2. DEFORMAÇÃO PLÁSTICA 
6.2.1. Comportamento tensão-deformação 
se 
44 
Não é válida a Lei de Hooke 
 Deformação permanente ou plástica 
 Quebra das ligações dos átomos vizinhos 
 Retirada a tensão os átomos não voltam 
as suas posições originais. 
PlásticaElástica teGradualmen 
 Formação de novas ligações 
Tensão  movimento dos átomos 
6.2. DEFORMAÇÃO PLÁSTICA 
6.2.1. Comportamento tensão-deformação 
se 
45 
Escoamento descontínuo 
A transição elastoplástica é definida e 
ocorre abruptamente. 
Início da região plástica 
A tensão no limite de escoamento 
para um metal corresponde à sua 
resistência à deformação plástica. 
6.2. DEFORMAÇÃO PLÁSTICA 
6.2.1. Comportamento tensão-deformação 
46 
A tensão no ponto máximo corresponde 
ao limite de resistência à fratura. 
 Após o escoamento: 
 A tensão necessária para 
continuar a deformação plástica 
cresce até um máximo 
 E a seguir decresce até a fratura 
eventual. 
 O limite de resistência à tração 
TS (MPa) é a tensão no máximo 
na curva de tensão-deformação de 
engenharia (M). 
 Isto corresponde à tensão máxima 
que pode ser suportada por uma 
estrutura em tração; 
 Se esta tensão é aplicada e 
mantida, a fratura acontecerá. 
 Toda deformação até este ponto é 
uniforme através de toda a região 
mais estreita da amostra de tração. 
Deformação plástica 
6.2. DEFORMAÇÃO PLÁSTICA 
6.2.2. Limite de resistência à tração 
47 
Fratura 
A tensão no ponto máximo corresponde 
ao limite de resistência à fratura. 
 Entretanto, nesta tensão máxima, 
um pescoço começa a se formar 
em algum ponto e toda 
subsequente deformação é 
confinada neste pescoço. 
 Este fenômeno é denominado 
estricção e a fratura finalmente 
ocorre no pescoço. 
Pescoço 
Deformação plástica 
Estricção 
6.2. DEFORMAÇÃO PLÁSTICA 
6.2.2. Limite de resistência à tração 
48 
Ductilidade é o grau de deformação plástica suportado até a fraturado material. 
6.2. DEFORMAÇÃO PLÁSTICA 
6.2.3. Ductibilidade 
49 
 Material dúctil: 
 Apresenta grandes deformações antes da 
fatura, tais como aço, alumínio e cobre. 
 Os diagramas de tensão-deformação dos 
materiais dúcteis apresentam duas 
regiões: elástica e plástica. 
 Na região elástica a curva é linear, ou 
seja, a lei de Hooke é válida e a 
deformação é reversível. 
 Na região plástica pequenos aumentos na 
tensão causam grandes aumentos na 
deformação, esta é irreversível (apresenta 
deformações residuais permanentes) 
6.2. DEFORMAÇÃO PLÁSTICA 
6.2.3. Ductibilidade 
50 
 Material frágil: 
 Se deforma pouco antes da fatura, tais 
como ferro fundido, vidro e cerâmicas. 
 A fratura ocorre em valores baixos de 
tensão. 
 Nos diagramas de tensão-deformação 
de materiais frágeis a região linear não 
é muito definida: 
 geralmente apresenta uma curvatura 
discreta que vai aumentando 
gradualmente até a ruptura. 
 Não apresenta deformações residuais 
significativas, mesmo após a ruptura. 
6.2. DEFORMAÇÃO PLÁSTICA 
6.2.3. Ductibilidade 
A ductilidade pode ser expressa quantitativamente de duas formas: 
51 
1. Alongamento percentual  )10.4(100%
0
0







 

l
il
Al
f
lf é o comprimento no momento da fratura 
 lo é o comprimento útil original (deve ser especificado) 
Corresponde ao alongamento total do material na fratura, devido à 
deformação plástica. 
6.2. DEFORMAÇÃO PLÁSTICA 
6.2.3. Ductibilidade 
A ductilidade pode ser expressa quantitativamente de duas formas: 
52 
2. Área percentual  )11.4(100%
0
0







 

A
AA
RA
f
A0 é a área original. 
 Af é a área da seção reta no ponto da fratura 
Corresponde à redução na área da 
seção reta do corpo, imediatamente 
antes da ruptura. 
 
Os materiais dúcteis sofrem grande 
redução na área da seção reta antes da 
ruptura. 
6.2. DEFORMAÇÃO PLÁSTICA 
6.2.3. Ductibilidade 
6.2 DEFORMAÇÃO PLÁSTICA 
53 
• Alongamento: 
• Área Percentual: 100 x 
A 
A A 
RA % 
o 
f o 
- 
= 
Lf 
Ao 
Af lo 
 
s Pequeno %Al 
Grande %Al 
x 100 
l 
l l 
Al % 
o 
o f 
 
 
R 
E 
S 
U 
M 
I 
N 
D 
O 
... 
54 
 Indica o grau ao qual uma estrutura irá se deformar plasticamente 
antes de fraturar. 
 
 Especifica o grau de deformação permitido durante operações de 
conformação. 
Comportamento tensão-
deformação do ferro em 
diferentes temperaturas 
6.2. DEFORMAÇÃO PLÁSTICA 
6.2.3. Ductibilidade 
55 
4.6.3. Ductilidade 
6.6. Uma barra de liga de alumínio com 12,827 mm de diâmetro e um comprimento 
inicial de 50,8 mm foi submetida a um ensaio de tração. Após a fratura foi 
determinado que sua tensão de engenharia vale 460MPa. Se o diâmetro de sua seção 
transversal no momento da fratura é de 10,7mm, determine: 
a) A ductibilidade em termos de redução percentual da área; 
b) A tensão verdadeira na fratura. 
Exercícios 
6.2. DEFORMAÇÃO PLÁSTICA 
6.7. Calcule o expoente de encruamento “n” para uma liga na qual uma tensão 
verdadeira de 415MPa produz uma deformação verdadeira de 0,10. Considere um 
valor de 1035MPa para K. 
56 
Região linear: 
 É capacidade do material de absorver energia quando este é deformado 
elasticamente e depois de aliviada a carga, ter essa energia recuperada. 
 
 O módulo de resiliência, Ur [J/m
3] representa a energia de deformação por 
volume necessária para tensionar um material de um estado sem 
carregamento até a sua tensão limite de escoamento. 
 
 
 
 12.4
2
1
eerU s
ou 
 13.4
2
2
E
U er
s

 Materiais resilientes possuem elevados valores de limite 
de escoamento e módulos de elasticidade pequenos, 
como por exemplo ligas utilizadas na fabricação de molas. 
6.2. DEFORMAÇÃO PLÁSTICA 
6.2.4. Resiliência 
57 
 Representa a medida da capacidade do material de absorver energia 
até a fratura e, equivale a área sob a curva do gráfico s até a fratura. 
No gráfico s, temos: 
 
1. Módulo de elasticidade. 
2. Tensão de escoamento. 
3. Limite de resistência à tração. 
4. Ductilidade = 100.fratura 
5. Tenacidade = s.d, [J/m3] 
Área =Tenacidade [J/m3]  
6.2. DEFORMAÇÃO PLÁSTICA 
6.2.5. Tenacidade 
58 
 Uma maneira de se avaliar a tenacidade de um material é através da 
área total sob a curva tensão versus deformação obtida em um ensaio 
de tração. 
 
 Esta área é uma indicação da quantidade de trabalho por unidade 
de volume que pode ser realizado no material sem causar a sua fratura. 
 
 A tenacidade está relacionada tanto com a resistência quanto com a 
ductilidade do material. 
 
 A tenacidade à fratura pode ser definida de uma maneira mais precisa 
como sendo a habilidade do material em resistir à 
propagação instável de uma trinca, quando submetido a um 
carregamento estático. 
6.2. DEFORMAÇÃO PLÁSTICA 
6.2.5. Tenacidade 
 Para que um material seja 
tenaz, ele deve ser resistente e 
dúctil. 
 Em geral, materiais dúcteis são 
mais tenazes que o materiais 
frágeis. 
 Como pode ser visto no gráfico, 
materiais frágeis têm maiores 
limites de escoamento e 
resistência à tração, porém são 
menos tenazes dos que os 
materiais dúcteis. 
 Isto se deve à falta de 
ductilidade e, pode ser 
visualizado comparando as 
áreas ABC e AB’C’. 
59 
6.2. DEFORMAÇÃO PLÁSTICA 
6.2.5. Tenacidade 
 Na figura, a partir do ponto M a tensão necessária 
para continuar a deformação diminui, isso indica 
que sua resistência diminui. 
 A estricção reduz a capacidade do material suportar 
a carga. 
60 
 ltransversaseçãodaoriginaláreaaConsidera
A
F
0
s
. 
A tensão verdadeira (sV) é a força dividida pela área da seção reta instantânea (Ai): 
 14.4
i
V
A
F
s
A deformação verdadeira (V) é a dada por: 
 15.4ln
0









l
li
V
Sendo, 
 i = instantâneo 
 0 = inicial 
6.3. TENSÃO E DEFORMAÇÃO VERDADEIRAS 
61 
. 
Se durante a deformação o volume permanecer constante, temos: 
Tensão verdadeira (sV) e tensão de engenharia (s) estão relacionadas pela 
equação: 
 16.400lAlA ii 
 As equações 4.17 e 4.18 são válidas somente até o surgimento do pescoço 
 Após este ponto a tensão e deformação verdadeiras devem ser computadas a 
partir de medições da carga, da área da seção transversal e do comprimento útil 
reais. 
   18.41ln  V
   17.41 ss V
Deformação verdadeira (V) e deformação de engenharia () estão relacionadas 
pela equação: 
6.3. TENSÃO E DEFORMAÇÃO VERDADEIRAS 
 A figura abaixo mostra que a tensão verdadeira necessária para manter a 
deformação crescente continua a aumentar após o limite de resistência à tração 
M’. 
 Com a formação do pescoço aparecem tensões além da tensão axial, 
consequentemente a tensão verdadeira no pescoço é inferior a tensão medida a 
partir da carga aplicada e da área da seção transversal do pescoço. 
 Por isso, é necessário traçar a curva tensão-deformação corrigida. 
62 
6.3. TENSÃO E DEFORMAÇÃO VERDADEIRAS 
 Para alguns metais e ligas, a curva tensão-deformação verdadeira desde o início da 
deformação plástica até o empescoçamento é dada por: 
 
 
 
 
 
63 
K e n são constantes que dependem da 
condição do material e são tabelados. 
 
Sendo, n o parâmetro de encruamento e 
< 1. 
 
 
s T  K  T   
 n 
Tensão 
Verdadeira (F/A) 
“Deformação verdadeira: ln(L/Lo) 
Expoente de encruamento: 
n = 0.15 (aços) 
n = 0.5 (Cu) 
6.3. TENSÃO E DEFORMAÇÃO VERDADEIRAS 
64 
iT AFs
 oiT ln
 
 
ss
1ln
1
T
TTensão Verdadeira 
 
Deformação Verdadeira 
Assim.... 
6.3. TENSÃO E DEFORMAÇÃO VERDADEIRAS 
65 
A tabela abaixo apresenta valores de n e K para algumas ligas; 
6.3. TENSÃO E DEFORMAÇÃO VERDADEIRAS 
 É o fenômeno no qual um material endurece devido à deformação plástica 
(realizado pelo trabalho à frio). 
 
 Esse endurecimento dá-se devido ao aumento de discordâncias e imperfeições 
promovidas pela deformação, que impedem o escorregamento dos planos 
atômicos Quanto maior o encruamento maior a força necessária para produzir uma 
maior deformação 
 
 O encruamento pode ser removido por tratamento térmico (recristalização) 
 
66 
Encruamento: 
6.3. TENSÃO E DEFORMAÇÃO VERDADEIRAS 
67 
Variação das propriedades mecânicas em função do encruamento: 
Aumenta a resistência 
mecânica 
Aumenta o limite de 
escoamento 
Diminui a ductilidade 
6.3. TENSÃO E DEFORMAÇÃO VERDADEIRAS 
Antes da deformação 
68 
Efeito do encruamento na microestrutura: 
Depois da deformação 
6.3. TENSÃO E DEFORMAÇÃO VERDADEIRAS 
69 
Diagrama deformação  O gráfico mostra que quando a carga é 
liberada durante um ensaio de tração, parte 
da deformação elástica é recuperada. 
 
 A partir do ponto de descarga (D) a curva 
traça uma trajetória próxima à de uma linha 
reta paralela à região elástica, portanto sua 
inclinação é virtualmente igual ao módulo 
de elasticidade. 
 
 A magnitude desta deformação elástica, 
que é recuperada com a descarga, 
corresponde à recuperação da deformação. 
Recuperação Elástica após deformação Plástica 
6.4. RECUPERAÇÃO ELÁSTICA DURANTE 
A DEFORMAÇÃO PLÁSTICA 
70 
Diagrama deformação 
 Se a carga for reaplicada, a curva irá percorrer a 
mesma porção linear da curva, porém na direção 
oposta àquela percorrida durante a descarga; 
 
 ocorrerá novamente o escoamento no nível de 
tensão de descarga. 
 
 A deformação elástica associada à fratura será 
recuperada. 
No gráfico s mostra os fenômenos de 
recuperação elástica e encruamento. 
 
se0 = limite de escoamento 
se1 = limite de elasticidade após a liberação 
da carga do ponto D e depois a reaplicação da 
carga. 
6.4. RECUPERAÇÃO ELÁSTICA DURANTE 
A DEFORMAÇÃO PLÁSTICA 
71 
Diagrama deformação 
6.4. RECUPERAÇÃO ELÁSTICA DURANTE 
A DEFORMAÇÃO PLÁSTICA 
T
e
n
s
ã
o
 
Deformação 
3. Reaplicação de carga 
2. Descarregamento 
D 
Recuperação 
de deformação Elástica 
1. Carga 
syo 
syi 
72 
Há um alívio das tensões internas armazenadas durante a 
deformação devido ao movimento das discordâncias resultante 
da difusão atômica. 
 
Nesta etapa há uma redução do número de discordâncias e um 
rearranjo das mesmas. 
Propriedades físicas como condutividade térmica e elétrica 
voltam ao seu estado original, ou seja, correspondente ao 
material não-deformado. 
Podemos dizer que... 
6.4. RECUPERAÇÃO ELÁSTICA DURANTE 
A DEFORMAÇÃO PLÁSTICA 
 A dureza depende diretamente das forças de ligação entre os 
átomos, íons ou moléculas e do estado do material (processo 
de fabricação, tratamento térmico, etc.) 
 
73 
Dureza é a resistência à penetração de um material duro no outro. 
 O primeiro método padronizado de ensaio 
de dureza foi baseado no processo de 
riscagem de minerais padrões, 
desenvolvido por Mohs, em 1822. 
6.6 DUREZA 
74 
D
U
R
EZ
A
 
Inconveniência da escala de Mohs 
 
 A maioria dos metais apresenta durezas 
Mohs 4 e 8, e pequenas diferenças de 
dureza não são acusadas por este 
método. 
 Por exemplo, um aço dúctil 
corresponde a uma dureza de 6 Mohs, 
a mesma dureza Mohs de um aço 
temperado. 
75 
(1900, J. A. Brinell). Existe uma relação entre os valores obtidos no ensaio 
e os resultados de resistência à tração. 
“Consiste em comprimir lentamente uma esfera de aço 
temperado, de diâmetro D, sobre uma superfície plana, 
polida e limpa de um metal, por meio de uma carga F, 
durante um tempo t, produzindo uma calota esférica de 
diâmetro d. 
P = profundidade de impressão (da colota) 
Ensaios de dureza Brinell 
6.6 DUREZA 
 A dureza Brinell (HB) é a relação entre a carga aplicada (F) e a área da 
calota esférica impressa no material ensaiado (Ac). 
76 
),( medirdedifícilpequenoMuitoDpAc 
 20.4
cA
F
HB 
 
 21.4
2
22 dDDD
F
HB



Ensaios de dureza Brinell 
6.6 DUREZA 
77 
Ensaios de dureza Brinell 
6.6 DUREZA 
78 
VANTAGENS: 
 
 Usado especialmente para avaliação de dureza de metais não ferrosos, 
ferro fundido, aço, produtos siderúrgicos em geral e de peças não 
temperadas. 
 
 É o único ensaio utilizado e aceito para ensaios em metais que não 
tenham estrutura interna uniforme (materiais heterogêneos). 
 
 É feito em equipamento de fácil operação. 
Ensaios de dureza Brinell 
6.6 DUREZA 
79 
DESVANTAGENS: 
 
 O uso deste ensaio é limitado pela esfera empregada. 
 Usando-se esferas de aço temperado só é possível medir 
dureza até 500 HB, pois durezas maiores danificariam a esfera. 
 
 A recuperação elástica é uma fonte de erros, pois o 
diâmetro da impressão não é o mesmo quando a esfera está em 
contato com o metal e depois de aliviada a carga. Isto é mais 
sensível quanto mais duro for o metal 
 
 O ensaio não deve ser realizado em superfícies cilíndricas 
com raio de curvatura menor que 5 vezes o diâmetro da esfera, 
pode haver escoamento lateral do material e a dureza medida será 
menor que a real. 
Recuperação 
elástica 
Escoamento lateral (r < 5.D) 
Ensaios de dureza Brinell 
6.6 DUREZA 
80 
 Em alguns materiais podem ocorrer deformações no contorno da impressão, 
ocasionando erros de leitura. 
Impressão normal 
Defeito: aderência do material à esfera 
durante a aplicação da carga. 
Defeito: bordas estão abauladas, 
dificultando a leitura do diâmetro. 
Ensaios de dureza Brinell 
6.6 DUREZA 
 Neste método, a carga do ensaio é aplicada em etapas: 
 
 Primeiro se aplica uma pré-carga, para garantir um 
contato firme entre o penetrador e o material ensaiado, 
 Depois aplica-se a carga do ensaio propriamente dita. 
 
81 
Ensaios de dureza Rockwell 
 A leitura do grau de dureza é feita diretamente num 
mostrador acoplado à máquina de ensaio, de acordo com 
uma escala predeterminada, adequada à faixa de dureza do 
material, como mostra a figura ao lado. 
 
6.6. DUREZA 
82 
 Quando se utiliza o penetrador cônico de diamante, deve-se 
fazer a leitura do resultado na escala externa do mostrador, 
de cor preta. 
 Ao se usar o penetrador esférico, faz-se a leitura do 
resultado na escala vermelha (escala interna). 
 Nos equipamentos com mostrador digital, uma vez fixada a 
escala a ser usada, o valor é dado diretamente na escala 
determinada. 
Ensaios de dureza Rockwell 
6.6. DUREZA 
 A dureza Rockwell (HR) elimina o tempo necessário para a medição de 
qualquer dimensão da impressão causada, pois o resultado é lido direta e 
automaticamente na máquina de ensaio, sendo, portanto, um ensaio 
mais rápido e livre de erros pessoais. 
 
 Além disso, utiliza penetradores pequenos, assim a impressão pode não 
prejudicar a peça ensaiada e, esta também pode ser usada para indicar 
diferenças pequenas de dureza numa mesma região de uma peça. 
 
 A rapidez do ensaio torna-o próprio para usos em linhas de produção, para 
verificação de tratamentos térmicos ou superficiais e para laboratório. 
 
 83 
Ensaios de dureza Rockwell 
6.6. DUREZA 
 O ensaio é baseado na profundidade de penetração de uma ponta, subtraída 
da recuperação elástica 
 Que é devida à retirada de uma carga maior e da profundidade causada pela 
aplicação de uma carga menor. 
 
 Os penetradores utilizados na dureza Rockwell são: 
 do tipo esférico (esfera de aço temperado) 
 ou cônico (cone de diamante, também chamado de penetrador-Brale, tendo 
as arestas do cone 120º). 
 
 
 
 84 
Ensaios de dureza Rockwell 
6.6. DUREZA 
85 
Ensaios de dureza Rockwell 
6.5 DUREZA 
 O penetrador é uma pirâmide de diamante de base quadrada, com 
um ângulo de 136º entre as faces opostas; 
 praticamente indeformável e como todas as impressões são 
semelhantes entre si, não importando o seu tamanho. 
 A dureza Vickers (HV) é independente da carga, isto é, o número de 
dureza obtido é o mesmo qualquer que seja a carga usada para 
materiais homogêneos. 
 Para esse tipo de dureza, a carga varia de 1 até 100 ou 120 kgf. 
 A mudança da carga é necessária para se obteruma impressão 
regular, sem deformação no visor da máquina; 
 isso depende, naturalmente, da dureza do material que se está 
ensaiando, como no caso da dureza Brinell. 
86 
Ensaios de dureza Vickers 
6.5 DUREZA 
 A forma da impressão é um losango regular, ou seja, quadrada, e pela 
média L das suas diagonais, tem-se, conforme a expressão seguinte, a 
dureza: 
 
 
 
Ou seja, 
 
 
 Como Q é dado em kgf ou N e L em mm, a dimensão da dureza Vickers 
é N/mm² ou kgf/mm². 
 Esse tipo de dureza fornece, assim, uma escala contínua de dureza (de 
HV = 5 até HV = 1 000 kgf/mm²) para cada carga usada. 
87 
Ensaios de dureza Vickers 
6.5 DUREZA 
 Para situações estáticas e materiais dúcteis, temos: 
88 
. Tensão de projeto (sp) 
N
e
t
s
s 
 Sendo sc a tensão calculada e N’ um número maior que a unidade. 
 
 Assim, o material a ser usado para um aplicação específica deve ser 
escolhido de modo a ter um limite de escoamento que seja pelo menos 
tão alto quanto o valor de sp. 
 
. Tensão de trabalho (st) 
Cp N ss '
 Sendo N o fator de segurança. 
 Geralmente, a tensão de trabalho é 
preferível porque é baseada na estimativa 
para tensão máxima aplicada, em vez do 
limite de escoamento do material. 
6.5. DUREZA 
Fatores de Projeto/Segurança 
89 
6.8. Os seguintes limites de resistência à tração foram medidos para 4 corpos de 
prova da mesma liga de aço. 
 
 
 
a) Calcule o limite de resistência à tração médio; 
b) Determine o desvio padrão. 
Exercícios 
4.6. DEFORMAÇÃO PLÁSTICA 
6.9. Deve ser construído um dispositivo para ensaio de tração que suporte uma carga 
máxima de 220KN. O projeto exige 2 colunas de sustentação cilíndricas, cada uma das 
quais devendo suportar metade da carga máxima. Além disso, devem ser usadas barras 
redondas de aço. O limite de escoamento e o limite de resistência à tração mínimos para 
essa liga são 310MPa e 565MPa respectivamente. Especifique o diâmetro apropriado para 
essas colunas de sustentação. 
Amostra LRT (MPA) Amostra LRT (MPA) 
1 520 3 515 
2 512 4 522 
Referências 
90 
- William D. Callister, David G. Rethwisch - Ciência 
e Engenharia de Materiais: uma Introdução 
- Notas de aula do Prof. Adriano Mendes – 
Unifal 
- Notas de aula da Profa. Karrina Almeida – 
Unifei 
- Notas de Aula EEL/USP, Eng. Mecanica 
Unicamp, UFPR 
- Cienciadosmateriais.org 
http://www.ebah.com.br/search?q="William D. Callister" "David G. Rethwisch"&type=book
http://www.ebah.com.br/search?q="William D. Callister" "David G. Rethwisch"&type=book
http://www.ebah.com.br/search?q="William D. Callister" "David G. Rethwisch"&type=book
http://www.ebah.com.br/search?q="William D. Callister" "David G. Rethwisch"&type=book
http://www.ebah.com.br/search?q="William D. Callister" "David G. Rethwisch"&type=book
http://www.ebah.com.br/search?q="William D. Callister" "David G. Rethwisch"&type=book
http://www.ebah.com.br/search?q="William D. Callister" "David G. Rethwisch"&type=book
http://www.ebah.com.br/search?q="William D. Callister" "David G. Rethwisch"&type=book
http://www.ebah.com.br/search?q="William D. Callister" "David G. Rethwisch"&type=book
http://www.ebah.com.br/search?q="William D. Callister" "David G. Rethwisch"&type=book
http://www.ebah.com.br/search?q="William D. Callister" "David G. Rethwisch"&type=book
http://www.ebah.com.br/search?q="William D. Callister" "David G. Rethwisch"&type=book
http://www.ebah.com.br/search?q="William D. Callister" "David G. Rethwisch"&type=book