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Revisar envio do teste: Semana 3 - Quiz Objeto EducacionalCálculo I - MCA501 - Turma 001 Semana 3 Revisar envio do teste: Semana 3 - Quiz Objeto Educacional Segunda-feira, 23 de Maio de 2022 15h42min45s BRT Usuário ROGERIO DE MORAES MAGALHAES Curso Cálculo I - MCA501 - Turma 001 Teste Semana 3 - Quiz Objeto Educacional Iniciado 23/05/22 15:41 Enviado 23/05/22 15:42 Status Completada Resultado da tentativa 0 em 0 pontos Tempo decorrido 0 minuto Autoteste O aluno responde e o resultado do aluno não é visível ao professor. Resultados exibidos Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas respondidas incorretamente Pergunta 1 Resposta Selecionada: b. Respostas: a. b. c. d. e. Comentário da resposta: A curva dada implicitamente pela equação 𝑥3 + 𝑦3 − 9𝑥𝑦 = 0 é chamada de Folium de Descartes. A derivada (de 𝑦 em função de 𝑥) dessa curva é dada por: Você acertou! Essa é a alternativa correta. De fato, tomando 𝑦 = 𝑦(𝑥) temos que 𝑥3 + (𝑦(𝑥))3 − 9𝑥𝑦(𝑥) = 0. Calculando a derivada 𝑥 em ambos os lados da equação, temos . A derivada é obtida utilizando a regra da composta da seguinte forma: . A derivada é obtida utilizando a regra do produto . Substituindo essas expressões, temos que . Finalmente, isolando o 𝑦 ′(𝑥) na última igualdade, obtemos 𝑦 ′ (𝑥) = . Retomando a notação original 𝑦(𝑥) = 𝑦, concluímos que ← OK 0 em 0 pontos https://ava.univesp.br/webapps/blackboard/execute/courseMain?course_id=_5891_1 https://ava.univesp.br/webapps/blackboard/content/listContent.jsp?course_id=_5891_1&content_id=_808980_1&mode=reset
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