3ª Etapa _2014_02

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Equilíbrio do Ponto Material em Duas Dimensões 
 
Condição de Equilíbrio do Ponto Material 
 
 Um ponto material encontra-se em equilíbrio estático desde que esteja em repouso ou 
então possua velocidade constante. 
 Para que essa condição ocorra, a soma de todas as forças que atuam sobre o ponto 
material deve ser nula, portanto: 
 
 
Diagrama de Corpo Livre 
 
 O diagrama de corpo livre representa um esboço do ponto material que mostra todas as 
forças que atuam sobre ele. 
 
Exemplo de Diagrama de Corpo Livre 
 
 
 
 
 
 
Molas 
 
Quando se utilizar uma mola elástica, o comprimento da mola variará em proporção direta 
com a força que atua sobre ela. 
 A equação da força atuante na mola é apresentada a seguir. 
 
 
F = k ⋅ s 
K = Constante elástica da mola. 
S = Deformação da mola. 
 
Equações de Equilíbrio 
 
Se um ponto material estiver submetido a um sistema de várias forças coplanares e 
colineares, cada força poderá ser decomposta em componentes x e y e para a condição de 
equilíbrio é necessário que as seguintes condições sejam atendidas. 
 
 
 
 
 
Equilíbrio do Ponto Material em Três Dimensões 
 
Formulação Matemática para o Equilíbrio em Três Dimensões 
 
Para o Equilíbrio é necessário que: 
 
 
 
 
 
A solução é obtida por um sistema de três equações e três incógnitas. 
 
 
Exemplo 01 
 
Determine a tensão nos cabos AB e AD para o equilíbrio do motor de 250 kg mostrado na 
figura. 
 
 
 
 
 
Exemplo 02 
 
Determine o comprimento da corda AC da figura, de modo que a luminária de 8,0 kg seja 
suspensa na posição mostrada. O comprimento não deformado da mola é l’AB = 0,4m e a mola 
tem rigidez kAB = 300N/m. 
 
 
 
 
 
Exemplo 03 
 
Determine a intensidade e os ângulos diretores da força F necessários para o equilíbrio do 
ponto O. 
 
 
 
Exemplo 04 
 
A caixa de 100 kg mostrada na figura é suportada por três cordas, uma delas é acoplada 
na mola mostrada. Determine a força nas cordas AC e AD e a deformação da mola. 
 
 
 
Exemplo 05 
 
Considere que o cabo AB esteja submetido a uma força de 700N. Determine as forças de 
tração nos cabos AC e AD e a intensidade da força vertical F. 
 
 
 
Exemplo 06 
 
Determine a deformação necessária em cada mola para manter a caixa de 20kg na 
posição de equilíbrio. Cada mola tem comprimento de 2m sem deformação e rigidez k = 300N/m.