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Constante elástica de molas – Gráfico linear
Introdução
Sob a ação de uma força de tração ou de compressão, todo objeto
deforma-se. Se o corpo recuperar sua forma original depois de a força parar de
atuar podemos dizer que a deformação é elástica. Em geral, a deformação
elástica ocorre até certo valor de força. Além disso, o corpo se deforma
permanentemente. Dentro do limite elástico, há uma relação linear entre a força
aplicada e a deformação. Essa relação é expressa através da Lei de Hooke.
Podemos observar essa relação através de um sistema massa-mola.
A figura 1a mostra uma mola, de massa desprezível, pendurada por uma de
suas extremidades. Quando penduramos na outra extremidade uma massa m a
mola sofre um alongamento x (figura 1b).
Figura 1 – (a) Mola livre. (b) Ao aplicar uma força a mola estica uma quantidade x.𝑚𝑔
A força aplicada na mola é o peso do corpo e, dentro do limite elástico,𝐹
tem-se que
, (1)𝐹 = 𝑚𝑔 = 𝑘𝑥
em que é o módulo da força e é a constante de proporcionalidade que(𝐹) (𝑘)
depende das características da mola (comprimento, material, diâmetro do fio,
etc..). A constante também é conhecida como constante elástica da mola.(𝑘)
Parte experimental
Objetivos
● - Determinar a constante elástica da mola
Material Utilizado
● Mola, objetos de massa , suporte e régua milimetrada.(𝑚)
Procedimentos
● O experimento consiste em aplicar diferentes forças (através da variação da
massa) a uma mola em posição vertical e medir os alongamentos
produzidos.
● Suspenda a mola e pendure um suporte para as massas em sua
extremidade livre.
● Defina um ponto de referência no suporte e anote o valor indicado na régua
para essa posição
_________________________________ (desprezaremos o valor do𝑥
0
=
alongamento devido ao peso do suporte subtraindo os valores próximos
valores medidos de ).𝑥
0
● Numere as massas.
● Adicione massas ao suporte gradativamente e meça o valor do
alongamento em função da força aplicada. Lembre-se de subtrair do valor
medido o valor de .𝑥
0
● Preencha a tabela 1 com o s valores encontrados.
Tabela 1 – Resumo dos dados coletados no experimento
Massa (kg) Força (N) Deslocamento (m)
● Retire todas as massas. A deformação foi elástica? Por quê?
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Faça o gráfico de versus (Figura 2). (Para maiores informações, Consulte a𝐹 𝑥
apostila “Construção de Gráficos e Linearização”, disponível nos links
interessantes no site do curso).
Figura 2 – Gráfico da Força em função do deslocamento.
● É possível observar que existe uma relação linear entre e ?𝐹 𝑥
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● Por meio do processo de regressão linear, determine os valores dos
coeficientes da equação de reta:
(2)𝐹 = 𝐴 + 𝐵𝑥
em que e são coeficientes que definem a mesma.𝐴 𝐵
● Qual o valor encontrado para o coeficiente A? Qual o valor esperado para
ele em uma situação ideal?
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● O que representa fisicamente o coeficiente B? Qual o seu valor?
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● Utilizando o Excel ou QTIplot faça a regressão linear dos dados e escreva
abaixo o valor da constante elástica com sua respectiva incerteza. Compare
seus resultados (gráfico e planilha).
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● Explique a relação entre o coeficiente da mola e sua rigidez.𝑘
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Referências Bibliográficas
RESNICK, ROBERT; HALLIDAY, DAVID; KRANE, KENNETH S. Física 1. 5. ed.
Rio de Janeiro: LTC Ed., c2003. 368 p. ISBN 85-216-1352-0.
HALLIDAY, DAVID; RESNICK, ROBERT; WALKER, JEARL. Fundamentos de
física, 1. 4. ed. Rio de Janeiro: LTC Ed., 1996. ISBN 85-216-1069-6.