Área_ Estatística - Teste Final_ Capacita FAM 2022 1 - EAD

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30/05/2022 15:38 Área: Estatística - Teste Final: Capacita FAM 2022.1 - EAD
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Área: Estatística - Teste Final
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Olá! Estudante,
Agora é o momento de testar seus conhecimentos. Aqui, você terá acesso as questões já
trabalhadas em cada tópico e o total do teste corresponde a 10 horas. Para tanto, cada questão vale
1,0 ponto. A quantidade de acerto corresponderá a quantidade de horas de ATC - Atividades
Complementares que será lançada no seu Histórico. Assim, se acertar as 10 questões terá validado
10 horas de ATC e assim por diante. 
Sucesso!
 
Profa. Margarete Vieira 
Fazer o teste novamente
1 / 1 ptsPergunta 1
Considere as notas: 2, 8, 5 e 6 obtidas por 4 alunos, numa avaliação
de estatística, calcule a variância das notas, considerando-se
população apresentada.
Complete a tabela a seguir e identifique nas alternativas, aquela que
apresenta corretamente o valor da variância S2 
A+
A
A-
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Fórmula:
Cálculo da média:
Média=2+8+5+6 = 21 = 5,25
 4 4
Cálculo da variância da população:
Nota (n)
Desvio para a
média
Quadrado do
desvio para média
2 (2 – 5,25) = -3,25
8 (8 – 5,25) = 2,75
5 (5 – 5,25) = -0,25
6 (6 – 5,25) = 0,75
Soma 
 Variância = 10,22 
 Variância = 11,54 
 Variância = 10,74 
 Variância = 9,26 
 Variância = 18,74 Correto!Correto!
A+
A
A-
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Alternativa correta: Variância = 18,74
Cálculo da variância da população:
Nota (n) Desvio para a média Quadrado do desvio
para média
2 (2 – 5,25) = -3,25 (-3,25) = 10,56
8 (8 – 5,25) = 2,75 (2,75) = 7,56
5 (5 – 5,25) = -0,25 (-0,25) = 0,062
6 (6 – 5,25) = 0,75 (0,75) = 0,56
Soma 18,74
2 
2 
2 
2 
1 / 1 ptsPergunta 2
Texto-base:
As variáveis são aspectos, propriedades, características individuais ou
fatores observáveis ou mensuráveis de um fenômeno. A variável que
pode também ser colocada em ordem, por exemplo, a classe social (A,
B, C, D, ou E), escolaridade (1º, 2º, 3º graus), estágio da doença
(inicial, intermediário, terminal), hierarquia, entre outras.
Dessa forma, este tipo de variável, pode ser classificada como:
 quantitativa comparativa 
 qualitativa nominal 
 qualitativa ordinal Correto!Correto!
Alternativa correta: qualitativa ordinal.
É uma variável qualitativa ordinal, pois está classificando o dado
em ordem de grandeza.
 quantitativa contínua 
A+
A
A-
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 quantitativa discreta 
1 / 1 ptsPergunta 3
Texto-base:
As estatísticas representam uma série de dados orientando-nos
quanto à posição da distribuição em relação ao eixo horizontal do
gráfico da curva de frequência. As medidas de posições mais
importantes são média aritmética, mediana e moda.
A mediana é uma medida de localização do centro da distribuição dos
dados. Como medida de localização, a mediana é mais robusta do que
a média, pois não é tão sensível aos dados.
Bancos
Resultado líq.
($ milhões)
Itau Unibanco 24.977,4
Banco do Brasil 12.862,0
Bradesco 19.095,0
Caixa Econômica Federal 10.355,3
Santander 12.166,1
Banco Safra 2.145,8
BGT Pactual 2.360,8
Sicoob 3.086,1
Votorantim 1.061,2
Sicredi 2.716,9
A+
A
A-
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Barinsul 1.048,6
Citibank 1.301,3
Total 93.176,50
Fonte: https://www.valor.com.br/valor1000/2019/ranking100maioresbancos
(https://www.valor.com.br/valor1000/2019/ranking100maioresbancos)
Assim, avalie a tabela e identifique entre as alternativas abaixo,
aquela que apresenta, respectivamente, a média e a mediana: 
 2.145,80 e 2.360,80 
 1.061,20 e 7.764,71 
 24.977,4 e 93,176.50 
 7.764,71 e 2.901,50 Correto!Correto!
A+
A
A-
https://www.valor.com.br/valor1000/2019/ranking100maioresbancos
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Alternativa correta: 7.764,71 e 2.901,50
Como a tabela representa dados não agrupados, a média será
igual a 93.176,50 /12 = 7.764,71.
Para o cálculo da mediana, deve-se inicialmente colocar os dados
na ordem e encontrar a média aritmética entre o sexto e sétimo
valor, ou seja, (2.716,90 + 3.086,10) ÷ 2 = 2.901,50. 
1 1.048,60
2 1.061,20
3 1.301,30
4 2.145,80
5 2.360,80
6 2.716,90
7 3.086,10
8 10.355,30
9 12.166,10
10 12.862,00
11 19.095,00
12 24.977,40
A mediana, é uma medida de localização do centro da distribuição
dos dados. Como medida de localização, a mediana é mais
robusta do que a média, pois não é tão sensível aos dados.
 2.901,50 e 7.764,71 
1 / 1 ptsPergunta 4
Sabemos que em estatística, tanto os métodos aleatórios como os não
aleatórios tem a mesma probabilidade de os entes estarem presentes
na amostra.
A+
A
A-
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A estratificação da amostra permitirá a obtenção de um maior grau de
certeza nos resultados sem a necessidade de aumentar o número de
elementos da mesma, pois garantirá que todos os subgrupos estão
adequadamente representados.
Com base no texto apresentado, avalie as seguintes asserções e a
relação proposta entre elas.
I.Na amostragem estratificada proporcional, são sorteados os
elementos das amostras por estrato em quantidade que respeite a
proporcionalidade dos estratos.
PORQUE
II.Na amostragem sistemática existe a divisão da população em
estratos que justifica-se pelo pressuposto de que em cada grupo a
variável estudada apresente comportamento substancialmente
diferente.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:
 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma
justificativa correta da I
 As asserções I e II são proposições falsas. 
 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma
justificativa correta da I
 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição
falsa.
Correto!Correto!
Alternativa correta: A asserção I é uma proposição verdadeira, e a
II é uma proposição falsa.
A proposição II é falsa porque a descrição é utilizada na
amostragem estratificada
A+
A
A-
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A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição
verdadeira
1 / 1 ptsPergunta 5
Presuma que você é um líder de produção e precisa analisar o formato
dos pneus aro 17 de duas linhas de produção:
Obs. Sabe-se que o formato irregular dos pneus só pode se tornar
perceptível por meio da análise da variância, que se refere a
circunferência do produto.
Dados das duas linhas de produção:
Linhas de
produção
Média Variância
1 38,4 1,1
2 38,2 0,5
Fórmula:
Desvio padrão S = raiz quadrada da variância
 Considerando as medidas de dispersão e com base nos dados
apresentados, julgue as afirmativas a seguir: 
I.A linha 2 apresentou um desvio padrão de 0,707
II.A linha 1 apresentou um desvio padrão de 1,0488
III. A linha 2 apresentou um desvio padrão de0,0185
IV.A linha 1 apresentou um desvio padrão de 0,0273
 
 Estão corretas as afirmativas: I, II, III e IV. 
A+
A
A-
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 Estão corretas somente as afirmativas: II, III e IV 
 Estão corretas somente as afirmativas: I e III 
 Estão corretas somente as afirmativas: I e II Correto!Correto!
Estão corretas somente as afirmativas: I e II 
Linha 1
Média = 38,4
Desvio padrão (S) = = 1,0488
Linha 2
Média = 38,2
Desvio padrão (S) = = 0,707
ã
ã
 Está correta somente a afirmativa: III 
1 / 1 ptsPergunta 6
Presuma que você deseja avaliar o nível de desempenho da sala de
aula virtual com 90 alunos. Assim, você deverá obter uma amostra
sistemática de 5 desses 90 alunos. Para iniciar o processo de extração
da amostra sistemática, você escolheu o primeiro: 4.
Considerando somente as informações apresentadas, indique entre as
alternativas abaixo, aquela que apresenta corretamente a série de
elementos da amostra.
 4, 24, 44, 64, 74 
 4, 20, 30, 40, 50 
 4, 14, 24, 34, 44 
A+
A
A-
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 4, 78, 82 86, 90 
 4, 22, 40, 58, 76 Correto!Correto!
Alternativa correta: 4, 22, 40, 58, 76
1º Cálculo = 90/5 = 18.
2º Escolha (ou sorteio) um número entre 1 e 18, por exemplo, 4. 
3º Determinar a série resultante.
Algumas vantagens da amostragem sistemática, de acordo com
HUSCH, MILLER & BEERS (1972), são:
a. A sistematização proporciona uma boa estimativa da média e
do total, devido à distribuição uniforme da amostra em toda
população;
b. Uma amostra sistemática é executada com maior rapidez e
menor custo que uma aleatória, desde que a escolha das
unidades amostrais seja mecânica e uniforme;
c. O deslocamento entre as unidades é mais fácil pelo fato de
seguir uma direção fixa e preestabelecida, resultando em tempo
gasto menor e, por consequência, um menor custo de
amostragem;
d. O tamanho da população não precisa ser conhecido, uma vez
que cada unidade que ocorre dentro do intervalo de amostragem
fixado, é selecionada sequencialmente, após ser definida a
unidade inicial.
1 / 1 ptsPergunta 7
A tabela abaixo indica as alturas de 30 integrantes de uma
determinada equipe de futebol:
K
Alturas dos
alunos
f F
1 157 ├ 161 7 7 
i i
A+
A
A-
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2 161 ├ 165 3 10 
3 165 ├ 169 8 18
4 169 ├ 173 5 23
5 173 ├ 177 2 25 
6 177 ├ 181 5 30 
Total 30 
 
Com base somente nos dados da tabela, identifique qual das
alternativas corresponde as frequências relativas - fr (%) das
alturas dos 30 integrantes da equipe.
i
 7, 10, 18, 23, 25 e 30 
 13, 23, 59, 76, 93 e 100 
 23, 10, 27, 17, 7 e 16 Correto!Correto!
Alternativa correta: 23, 10, 27, 17, 7 e 16
K Alturas dos
alunos
f F fr
1 157 ├ 161 7 7 7÷30×100=23
2 161 ├ 165 3 10 3÷30×100=10
3 165 ├ 169 8 18 8÷30×100=27
4 169 ├ 173 5 23 5÷30×100=17
5 173 ├ 177 2 25 2÷30×100=7
6 177 ├ 181 5 30 5÷30×100=16
Total 30 100
 
i i i
A+
A
A-
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 33, 43, 39, 76, 83 e 100 
 21, 13, 29, 76, 83 e 100 
1 / 1 ptsPergunta 8
Porcentagem refere-se a uma fração de denominador 100
(centesimal), representada pelo símbolo % e lê-se: “por cento”.
Para calcularmos uma porcentagem de um valor basta dividir o
percentual da fração por 100 e multiplicar o valor informado pelo
número decimal obtido.
Assim, presuma que o preço de um produto, em 20x8 (data-base) era R$ 120,00. Em
20x9 esse mesmo produto foi vendido por R$ 110,00.
Qual a variação percentual do preço?
 9,33% 
 12,53% 
 -10,33% 
 -8,33% Correto!Correto!
Alternativa correta: -8,33%
Resolução:
110:120 = 0,9167
Relativo de preço é:100% - 91,67% =
Variação = -8,33%
 -11,33% 
A+
A
A-
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1 / 1 ptsPergunta 9
A variância é uma medida pouco usada na estatística descritiva, mas
extremamente importante na inferência estatística e em combinações
de amostras.
A variância é igual ao desvio padrão ao quadrado, é representada por
S , é uma medida que se obtém, somando os quadrados dos desvios
para a média das observações da amostra.
Os desvios são calculados da seguinte forma:
Com base nas informações apresentadas no texto, considere o
seguinte conjunto:
8, 5, 14, 10, 8, 15, 7.
Complete o cálculo a seguir e identifique nas alternativas, aquela que
apresenta corretamente o valor da variância da amostra S
Fórmula:
Cálculo da média:
Média=8+5+14+10+8+15+7 = 67 = 9,6
 7 7
Cálculo da variância da amostra:
Variância: S = (8-9,6) +(5-9,6) +(14-9,6) +(10-9,6) +(8-9,6) +(15-
9,6) +(7-9,6) =
 (7-1) 
6 
Variância: S = (-1,60) +(-4,60) +(-4,40) +(0,40) +(-1,60) +(5,40) +
(-2,60) =
 
 6 
2
̅
2 
2 2 2 2 2 2
2 2
2 2 2 2 2 2 2
2
A+
A
A-
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 Variância = 6 
 Variância = 7 
 Variância = 6,7 
 Variância = 13,62 Correto!Correto!
Alternativa correta. S =13,62
Resolução:
Cálculo da média:
Média=8+5+14+10+8+15+7 = 67 = 9,6
 7 7
Cálculo da variância da amostra:
Variância: S = (8-9,6) +(5-9,6) +(14-9,6) +(10-9,6) +(8-9,6) +(15-
9,6) +(7-9,6) =
 (7-1) 6 
 
Variância: S = (-1,60) +(-4,60) +(-4,40) +(0,40) +(-1,60) +
(5,40) +(-2,60) =
 (7-1) 
6 
2,56 + 21,16+19,36+ 0,16 +2,56 +29,16+6,76= 81,72 = 13,62
 6 6
S = 13,62
2
2 2 2 2 2 2
2 2
2 2 2 2 2 2
2 2
2
 Variância = 9,6 
0 / 1 ptsPergunta 10
O desvio médio é definido como sendo uma média aritmética dos
desvios de cada elemento da série para a média da série. A dispersão
dos dados em relação à média de uma sequência, pode ser avaliada
A+
A
A-
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por meio dos desvios de cada elemento da sequência em relação à
média da sequência.
Observe a tabela:
DESVIO MÉDIO DE CADA IDADE EM RELAÇÃO A MÉDIA
Fonte: Adaptado de “Estatística Aplicada a todos níveis”. 2012 CASTANHEIRA, Helson Pereira. Curitiba.
Ed. Intersaberes, p. 89
Com base nos dados apresentados na tabela, identifique entre as
alternativas abaixo, aquela que apresenta corretamente o valor do
desvio médio (Dm) das idades dos 50 alunos da amostra
populacional.
Fórmula:
 Dm = 50 
 Dm =24,72 ocê respondeuocê respondeu
Alternativa incorreta
Alternativa correta: Dm=2,94
Dm = ∑ Pm - 𝑥̅ × f ÷ n
Dm = 147,24 ÷ 50 = 2,944
i
 Dm = 147,24 
 Dm = 2,94 esposta corretaesposta correta
 Dm =1.236 
A+
A
A-
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Pontuação do teste: 9 de 10
A+
A
A-