Exercício - Método Gráfico

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Associação Carioca de Ensino Superior 
Centro Universitário Carioca 
EXERCÍCIOS COM RESOLUÇÃO – FOLHA 2 – MÉTODO GRÁFICO (Soluções referente à Folha 1) 
DISCIPLINA: Pesquisa Operacional (Prof. Marcos Ferreira) 
UNIDADE: Rio Comprido TURMA: 132 – Terça-feira 19h50 às 20h50 
 
Problema 1) Uma companhia de transporte tem dois tipos de caminhões: o Caminhão do tipo “A” tem 2m3 de espaço 
refrigerado e 3m3 de espaço não refrigerado; o caminho do tipo “B” tem 2m3 de espaço refrigerado e 1m3 de não 
refrigerado. O cliente quer transportar um produto que necessitará 16m3 de área refrigerada e 12m3 de área não 
refrigerada. a companhia calcula em 1.100 litros o combustível para uma viagem com o caminhão “A” e 750 litros para 
o caminhão “B”. Faça a modelagem para se determinar quantos caminhões de cada tipo deverão ser usados no 
transporte do produto, com o menor consumo combustível possível. 
Resolução: 
I) Elaborar um resumo transcrevendo do enunciado, de uma forma estruturada, todos os dados do problema: 
Existem 2 tipos de caminhões: “Caminhão A” e “Caminhão B” 
• Caminhão A 
➢ 2M3 de espaço de carga refrigerado 
➢ 3M3 de espaço de carga NÃO refrigerado 
• Caminhão B 
➢ 2M3 de espaço de carga refrigerado 
➢ 1M3 de espaço de carga NÃO refrigerado 
• Necessidade de área para transportar os produtos 
➢ 16M3 de carga para serem transportados em espaço de carga refrigerado 
➢ 12M3 de carga para serem transportados em espaço de carga NÃO refrigerado 
• Variáveis de decisão → Aquilo que teremos que decidir 
➢ X1: Quantidade de caminhões A 
➢ X2: Quantidade de caminhões B 
• Colocando tudo numa tabela, temos: 
 
III) Cálculo da Função Objetivo: 
 
Cálculo da Reta da Restrição 1 
• 2 . X1 + 2 . X2 >= 16 (Inequação → Construção de planos) 
• 2 . X1 + 2 . X2 = 16 (Equação → Construção de retas) 
http://www.unicarioca.br/index.php
➢ Cálculo da reta da Restrição 1. Deve-se atribuir “0” para X1 e assim calcula-se X2 
➢ Neste caso: 2 . 0 + 2 . X2 = 16, logo: 0 + 2 . X2 = 16 e daí temos que ... 
➢ 2. X2 = 16, logo: X2 = 16/2 → X2 = 8 
➢ Assim, o ponto da Reta que representa a Restrição 1 = (0 , 8) → O primeiro ponto será marcado com 
0 no eixo Y e 8 no eixo X 
➢ Necessário conhecer um segundo ponto para a Reta = R1 
➢ Cálculo da reta da Restrição 1. Deve-se atribuir “0” para X2 e assim calcula-se X1 
➢ Neste caso: 2 . X1 + 0 . X2 = 16, logo: 2 . X1 + 0 = 16 e daí temos que ... 
➢ 2X1 = 16, logo: X1 = 16/2 → X1 = 8 
➢ Assim, o ponto da Reta que representa a Restrição 1 = (8 , 0) → O segundo ponto será marcado com 
8 no eixo Y e 0 no eixo X 
➢ Logo, os pontos que representam a reta referente a restrição 1 é : Eixos X e Y → (0 , 8) e (8 , 0) 
Cálculo da Reta da Restrição 2 
Seguir o mesmo raciocínio da Reta 1 e teremos: 
➢ Logo, os pontos que representam a reta referente a restrição 2 é : Eixos X e Y → (0 , 12) e (4 , 0) 
 
Desta forma poderemos representar as duas restrições no gráfico abaixo e a possível área de solução que 
atende as duas restrições é a área marcada em cinza.