Questão resolvida - Utilize a diferenciação implícita e indique dentre as alternativas dadas, aquela que apresenta o valor de z_x, da função 2xy zx 4yz 0, no ponto (1,3,2) - derivada parcial implícita

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• Utilize a diferenciação implícita e indique dentre as alternativas dadas, aquela que 
apresenta o valor de , da função , no ponto .∂z / ∂x 2xy+ z x – 4yz = 02 1, 3, 2( )
 
Resolução:
 
A derivada parcial implícita da expressão é;∂z / ∂x
 
2xy+ z x – 4yz = 0 2y+ 2zx + z - 4y = 0
∂z
∂x
2
→
∂z
∂x
2 ∂z
∂x
 
2zx - 4y = - 2y - z 2zx - 4y = - 2y - z x, y, z =
∂z
∂x
∂z
∂x
2 →
∂z
∂x
( ) 2 →
∂z
∂x
( )
-2y - z
2zx - 4y
2
 
No ponto , temos;1, 3, 2( )
 
1, 3, 2 = 1, 3, 2 = =
∂z
∂x
( )
-2 ⋅ 3- 2
2 ⋅ 2 ⋅ 1- 4 ⋅ 3
( )2
→
∂z
∂x
( )
-6- 4
4- 12
-10
-8
 
1, 3, 2 =
∂z
∂x
( )
5
4
 
 
(Resposta )