CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL AV2

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03/06/2022 20:13 EPS
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Disc.: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL Turma: 
Aluno: Matr.: 
Prof.: Gabarito após: 
03/06/2022 19:42:46
 
 1. Ref.: 5418123
Calculando a área da região (em unidades de área, u.a.) limitada pela função f(x) = sen²(x) * cos (x) com x
variando entre 0 e π/2, de acordo com a integral indicada a seguir, obtemos:
1/3 u.a.
32π u.a.
32 u.a.
1 / 8 u.a.
3 / 2 u.a.
Respondido em 03/06/2022 19:56:36
 
 2. Ref.: 4938573
Determine a família de funções representada por 
, k real
, k real
, k real
, k real
, k real
Respondido em 03/06/2022 19:55:02
 
 3. Ref.: 6104656
Calcule o limite para a seguinte função:
-∞
9
+∞
0
18
Respondido em 03/06/2022 19:56:50
∫ e2xcos(2x)dx
e2x(sen(2x) − cos(2x)) + k1
4
e2x(2cos(2x) + 3sen(2x)) + k
e2x(cos(2x) − sen(2x)) + k
e2x(cos(2x) + sen(2x)) + k1
4
e2x(−cos(2x) − sen(2x)) + k1
2
Tirei 9
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5418123.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 4938573.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6104656.');
03/06/2022 20:13 EPS
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 4. Ref.: 5311310
Um objeto é lançado verticalmente para cima de forma que a altura
alcançada h, medida em metros, e o tempo decorrido após o
lançamento t, medido em segundos, estão relacionados pela
equação . Considerando h=0 e t=0 no
instante do lançamento, determine o tempo decorrido desde o
lançamento até que o objeto consiga alcançar a altura máxima, e a
altura máxima atingida.
16 segundos e 820 metros
12 segundos e 720 metros
15 segundos e 800 metros
14 segundos e 700 metros
10 segundos e 780 metros
Respondido em 03/06/2022 19:56:59
 
 5. Ref.: 5277170
As taxas de natalidade e de mortalidade são importantes indicadores estatísticos do crescimento demográfico. Se
em um determinado local o resultado da taxa de natalidade é maior que o de mortalidade, a população está
crescendo. Se a taxa de mortalidade for maior que a de natalidade, a população do local está diminuindo. Por meio
dessas taxas, é possível calcular o crescimento vegetativo (ou crescimento natural) de uma população pela
diferença entre a taxa de natalidade e a taxa de mortalidade no período de um ano.
https://mundoeducacao.uol.com.br/geografia/taxa-natalidade-taxa-mortalidade.htm
Foi constatado em um certo país que, por um período de 4 anos, as taxas de natalidade e de mortalidade podem
ser modeladas por e , respectivamente. Deduzindo o crescimento vegetativo desse país
por meio do cálculo da área entre as curvas definida pelas taxas, obtém-se que a população está:
diminuindo a uma razão de .
diminuindo a uma razão de .
aumentando a uma razão de .
aumentando a uma razão de .
aumentando a uma razão de .
Respondido em 03/06/2022 20:02:36
 
 6. Ref.: 4980473
Algumas funções não descrevem y em função de x de forma explícita e nestes casos recomenda-se que se utilize o
método da derivação implícita. A partir desta afirmativa, calcule e aponte a alternativa correta que determina a
derivada da função x3+3xy+y3=0.
fn(t) = 5t − t2 fm(t) = t
32
3
23
3
33
2
23
3
32
3
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5311310.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5277170.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 4980473.');
03/06/2022 20:13 EPS
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dy/dx = 3x2 + 3y / 3x + 3y2 
dy/dx = - 3x2 - 3y / 3x + 3y2 
dy/dx = 3x2 + 3y / 3x - 3y2 
dy/dx = 3x2 - 3y / 3x - 3y2 
dy/dx = - 3x2 + 3y / 3x - 3y2 
Respondido em 03/06/2022 20:03:01
 
 7. Ref.: 5256554
Um navio petroleiro é um tipo de navio tanque construído especificamente e exclusivo para o transporte de
petróleo e seus derivados, não podendo ser utilizado para acondicionar outros tipos de líquidos. Os navios
petroleiros, são usados para transportar não só o petróleo bruto, mas também seus derivados, podendo carregar
mais de 400 mil toneladas de combustíveis e derivados. Esses navios apresentam um pavimento repleto de canos
interligados, os quais distribuem o óleo de modo igualitário para garantir o equilíbrio da embarcação.
Fonte: https://www.fazcomex.com.br/blog/tipos-de-navios/
Suponha que por causa de um furo no casco de um navio petroleiro, uma mancha de petróleo se espalha de forma
circular de tal forma que seu raio aumenta à uma razão de . Desenvolvendo a taxa de variação da área desta
mancha quando o raio é , obtém-se que essa forma circular estará aumentando a uma taxa de:
.
.
.
.
.
Respondido em 03/06/2022 19:53:28
 
 8. Ref.: 4983419
A velocidade instantânea de um objeto é calculada a partir da derivada da função deslocamento, assim como a
aceleração instantânea é calculada a partir da derivada da função velocidade. Desta forma, determine a alternativa
que apresenta, respectivamente, a velocidade e a aceleração instantânea de um corpo, no tempo t=3s, cuja
função deslocamento é S(t)=3t3-3t-3.
69 m/s e 78 m/s2
69 m/s e 54 m/s2
78 m/s e 54 m/s2
Nenhuma das alternativas anteriores
78 m/s e 78 m/s2
Respondido em 03/06/2022 20:03:41
 
 9. Ref.: 7604598
Utilizando as regras elementares de integração, encontre
a integral da função a seguir:
6m/h
20m
360πm2/h
240πm2/h
20πm2/h
120πm2/h
40πm2/h
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5256554.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 4983419.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7604598.');
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Respondido em 03/06/2022 20:02:08
 
 10. Ref.: 7604240
Calcule a integral definida da função abaixo:
3
4
2
0
1
Respondido em 03/06/2022 20:02:02
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7604240.');