Lista - Integral

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Lista 01 Cálculo Diferencial Integral I – Centro Universitário da Bahia - Estácio
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	 Professora:Ella Semestre: 2013.1 Aluno(a): ____________________________ Curso: ________________________________ 
Lista de Exercícios (Integral)
1)Calcule as seguintes integrais.
						R: 
						R: 
						R: 
						R: 
				R: 
					R: 
							R: 
						R: 
i)						R: 
j)							R: 3
k) 						R: 	
l)						R: +c
m)						R: 
n)						R: 
o)						R -1
p)						R 
q) 					R. 4 +
2) Calcule as integrais definidas.
a) 					R: 12
b) 					R: 8
c) 					R: 4
d) 					R: 14
e) 					R: 25/2
f) 				R: 4/3
g) 					R: 3/2
h) 					R: 
i) 				 R: 32/3
j) 					R: ln(3) – ln(2)
k) 				R: 15/8
l) 				 R: 1/3
m) 			 R: 2
n) 				R: 1/2
o) 				R: 1
p) 					R: 
q) 				R: 156
r) 				R: 0
s) 					R: 1/18
3) Calcule a integral definida envolvendo valor absoluto.
Lembrete: R: 5/2
4) Uma partícula move-se em uma linha reta, segundo a equação horária do movimento S em metros, t em segundos, velocidade instantânea V e aceleração a. Determine:
Calcule S em termos de t sabendo que e Squando t. 
R: 
Calcule S e V em termos de t, sabendo que a=5–2t e V=2 e S=0 quando t=0.
 R: ; 
5) Esboce a região correspondente a cada uma das integrais definidas, depois calcule as integrais.
a) 					R: 8
b) 					R: 21/2
c) 					R: 8/3
d) 					R: 4
6) Encontre a área da região limitada pelo gráfico de , o eixo dos e as retas verticais e . Antes de resolver a integral, faça um esboço do gráfico, para verificar a região a ser calculada.
R: 10/3 u.a.
7) Determine a área da região entre a parábola e a reta em [-2,3]. 
R: 49/6 u.a.
8) Esboce o gráfico da função no intervalo . Depois integre a função no intervalo e determine a área da região entre o gráfico e o eixo x.
R: 22/3 u.a.
9) Integre por partes.
 					R:
					R:
				R: 
 				R: 
 				R: 
10) Integre as funções racionais.
a)					R: 
b) 				R: 
11) A região limitada pela curva y=x2, o eixo x e as retas x = 1 e x = 2 ,sofrem uma rotação em torno do eixo x . Encontre o volume do sólido de revolução gerado.
R: 
12) Calcule o volume do sólido que se obtém por rotação da região limitada por y = x3, y = 0 e x = 1 em torno do eixo y.
R: 
13) Determinar o comprimento de arco da curva:
 a) para 			R: 
 b) hipociclóide de equação 	R: 24