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Acertos: 9,0 de 10,0 05/06/2022 Acerto: 1,0 / 1,0 Em determinado país, em que a moeda é simbolizada por $, o imposto de renda é cobrado em função da renda mensal do trabalhador da seguinte forma: I. Isento, se a renda mensal do trabalhador for igual ou inferior a $10.000,00; II. 10% sobre a renda, menos $1.000,00, se a renda mensal do trabalhador for superior a $10.000,00 e inferior ou igual a $20.000,00. III. 20% sobre a renda, se a renda mensal do trabalhador for superior a $20.000,00. Se, para uma renda mensal igual a $x, o trabalhador recolhe I(x) de imposto, então é correto afirmar que: O domínio da função I é . Nenhuma das respostas anteriores. A função I é uma função constante. A imagem da função I é . A imagem da função I é . Respondido em 05/06/2022 22:12:57 Explicação: A resposta correta é: A imagem da função I é . De fato, dado o gráfico de uma função, uma forma de encontrar a imagem da função é projetar o seu gráfico no Eixo 𝑂𝑦. Neste caso, o eixo 𝑂𝑦 corresponde ao valor do imposto recolhido. Ao analisarmos as condições de recolhimento do imposto, concluímos que o imposto assumir os seguintes valores: - De $0 (isento) até $1.000 para trabalhadores que recebem até $20.000. Até $10.000 o imposto é $0 e a partir disso ele é de 10%, menos $1.000. Ou seja, se um trabalhador recebe $12.000 ele deve pagar de imposto $200. (10% de 12.000)-1.000 = 1.200-1.000 = $200. - Acima de $4.000, para trabalhadores que recebem mais de $20.000. Neste caso, é 20% da renda mensal, no caso de $25.000, por exemplo, 20% de 25.000 = 5.000. Acerto: 1,0 / 1,0 Seja . Considere as seguintes afirmações. 1. A função f(x) é uma função par, isto é, fx = f(-x), para todo x real. 2. A função f(x) é periódica de período 2 . 3. A função f é sobrejetora. 4. . São verdadeiras as afirmações: 2 e 4, apenas. 3 e 4, apenas. 1,2,3 e 4. [10.000; +∞[ [0, 1000] ∪ (4000, +∞[ [0, +∞[ [0, 1000] ∪ (4000, +∞[ f : R → R, dada porf(x) = senx π f(0) = 0, f ( ) = e f ( ) = 1π3 √3 2 π 2 Questão1a Questão2a 1,2 e 3, apenas. 1 e 3, apenas. Respondido em 05/06/2022 22:16:12 Explicação: As afirmações 2 e 4 estão corretas. A afirmativa 2 está correta. A função seno é uma função periódica, definida no círculo trigonométrico e, por isso, possui um período de 2 𝜋. A afirmativa 4 também está correta. Sabemos, pelo círculo trigonométrico que: sen(0)=0, sen(𝜋/3)=sen(60)= /2, sen(90)=1. A afirmativa 1 está incorreta, f(x) pode assumir valores de -1 a 1. A afirmativa 3 está incorreta, f(x) não é sobrejetora já que f(x) assume apenas valores entre -1 e 1. Acerto: 1,0 / 1,0 Seja , definida . Podemos afirmar que: é sobrejetora mas não é injetora. é injetora mas não é sobrejetora. é bijetora e . é bijetora e =0. é bijetora e . Respondido em 05/06/2022 22:22:40 Explicação: Ao desenharmos o gráfico da função pedida notamos que ela é bijetora, ou seja, é uma função que é injetora e sobrejetora ao mesmo tempo. Além disso, pode ser observado no gráfico que f(0)=3, logo f-1(3) = 0. √3 f : R → R f(x) = { 3x + 3, x ≤ 0; x2 + 4x + 3, x > 0. f f f f −1(0) = −2 f f −1(3) f f −1(0) = 1 Questão3a Acerto: 1,0 / 1,0 Seja , definida por: , o conjunto imagem de é dado por: Respondido em 05/06/2022 22:56:41 Explicação: A resposta correta é: É possível notar que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0. Vamos explorar as possibilidades do enunciado. -x-1, se x <= -1 Vamos pegar como exemplo x =-2, logo, f(-2)=-(-2)-1=2-1=1 Outro exemplo x=-1, logo f(-1)=-(-1)-1=0 Note que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0. -x2+1, se -1 Vamos testar para x=0,5, logo f(0,5)=-(0,5)2+1=-0,25+1=0,75 Note que f(x) só poderá assumir valores positivos. x-1, se x>=1 Escolhendo x=2 temos f(2)=2-1=1 Note que f(x) só poderá assumir valores positivos. Acerto: 0,0 / 1,0 Traçando dois eixos, OX ao qual chamaremos eixo das abscissas e OY que chamaremos eixo das ordenadas, de forma que ambos se interceptem perpendicularmente em O, o plano sobre o qual construímos esses eixos fica dividido em quatro quadrantes: f : R → R f(x) = ⎧⎪ ⎨ ⎪⎩ −x − 1, se x ≤ −1 −x2 + 1, se − 1 < x < 1 x − 1, se x ≥ 1 f [−1, 1] ]−∞, −1] [0, +∞[ ]−∞, 1] [1, +∞[ [0, +∞[ Questão4a Questão5a Considere as sentenças: I. (0, 1) = (1, 0) J. (−1, 4) 3º quadrante K. (2, 0) ao eixo y L. (−3, −2) 3º quadrante Assinale a alternativa correta: (I);(J);(K);(L) são verdadeiras. (I);(J);(K) São falsas e (L) é verdadeira. (I);(K) São falsas e e (L);(J) são verdadeiras. (I);(J) São falsas e e (L);(K) são verdadeiras. (I);(J);(K);(L) São falsas Respondido em 05/06/2022 22:49:26 Explicação: O item (I) é claramente falsa, pois um ponto está sobre o eixo OX e o outro sobre o eixo OU, portanto não podem ser iguais. (J) é falsa, pois este ponto está no segundo quadrante, (K) é falsa, pois este ponto está sobre o eixo OX. Por fim, vemos que (L é verdadeira.) A figura a seguir ilustra vem o que está ocorrendo: Acerto: 1,0 / 1,0 No gráfico a seguir tem-se o número de vagas fechadas a cada mês na indústria paulista, no ano de 1998. A partir desse gráfico, conclui-se corretamente que, em relação à indústria paulista no ano de 1998: ∈ ∈ ∈ Questão6a No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas. No terceiro trimestre, diminuiu o número de desempregados. Em dezembro havia menos desempregados que em janeiro. O número de vagas fechadas no segundo semestre foi menor que 45.000. Durante o primeiro trimestre, a taxa de desemprego diminuiu. Respondido em 05/06/2022 22:50:30 Explicação: A resposta correta é “No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas.”. De fato, pela análise do primeiro semestre do gráfico é possível concluir isso somando-se aproximadamente o valor de cada um dos 6 primeiros meses do ano de 1998. As outras alternativas estão incorretas. Vale observar que vagas fechadas e taxa de desemprego não são a mesma coisa. Acerto: 1,0 / 1,0 O gráfico mostra o faturamento de duas empresas, A e B, em milhões de reais (eixo y) durante o primeiro semestre do ano (eixo x). A empresa A está representada no gráfico pela linha azul e a empresa B pela linha verde. Questão7a Das opções apresentadas abaixo, assinale aquela que apresenta um intervalo de faturamento simultâneo das empresas A e B que esteja entre 20 milhões e 30 milhões de reais. [2,1 ; 4] [0 ; 2] [4,5 ; 5,8] [4,2 ; 6] [4,3 ; 5,8] Respondido em 05/06/2022 22:53:38 Explicação: Veja no gráfico que ambas as curvas se apresentam acima da curva dos 20 milhões somente um pouco após o valor de t > 5,4. Então neste caso, dos intervalos descritos nas alternativas, somente o [4,5 ; 5,8] apresenta simultaneamente faturamento entre 20 milhões e 30 milhões. OBS: Veja que cada quadradinho tem lado igual a 0,2. Acerto: 1,0 / 1,0 Quantas filas podem ser formadas com oito pessoas se duas delas devem permanecer juntas? 5.040 10.080 20.160 2.520 40.320 Respondido em 05/06/2022 22:54:57 Explicação: A resposta certa é: 10.080 Questão8a Acerto: 1,0 / 1,0 Dados os conjuntos A = { 1; 3/2; 2; 3; 4 } e B = { x e N | x3 > 9 }, podemos concluir que o número de elementos de A B é: 5 2 4 3 1 Respondido em 05/06/2022 22:55:26 Explicação: A resposta certa é: 2 Acerto: 1,0 / 1,0 No cartão da Mega Sena, uma aposta corresponde à escolha de 6 números diferentes, dos 60 dis poníveis. Quantas seriam as apostas possíveis se, ao invés de 60 números, fossem escolhidos apenas números de 1 a 20? C620 A660 P20 C660 A620 Respondido em 05/06/2022 22:57:30 Explicação: A resposta certa é: C6 20 ∩ Questão9a Questão10a
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