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UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS 
 Centro de Engenharias 
Lista 1: Unidades 1,2 e 3 Disciplina: ALGA 
 Profª. Cristiane Venzke 
 
1. Calcule o perímetro do triângulo de vértices A (4,7), B(-1,-8) e C (8,-5). 
 
2. Determine um ponto no eixo das abscissas equidistante aos pontos A(-2,2) e B(4,4). 
 
3. Encontre y tal que a distância aos pontos C(5,1) e D(5, y) seja 8. 
 
4. Considere o triângulo ABC sendo A(-3/2, 6), B(7/2, -1) e C(-2,-3). 
a) Determine as coordenadas dos pontos médios dos lados AB e BC. 
b) Calcule a distância entre os pontos A e B. 
 
5. Uma circunferência com centro em C(-4,1), tem a extremidade de um diâmetro em 
B(2,6). Determine as coordenadas da outra extremidade. 
 
6. Dados os vetores u e v da figura ao lado, represente graficamente os vetores: 
a) u v− 
b) u− + v v 
c) u− v− 
d) u2 - v3 u 
 
7. Dados os vetores ( )12 −= ,u e ( )21,w = , determine: 
a) wuv 2−= b) ( )wuv += 3
2
1
 
 
8. Encontre a e b tais que wbuav += onde ( )21,u = , ( )11 −= ,w e ( )12,v = . 
9. Encontre o módulo do vetor jiv 310 +−=
 
e o vetor unitário a ele. 
10. Encontre o vetor v como norma 4=v e que tenha a mesma direção e sentido do 
vetor ( )11,u = . 
11. Dados os pontos A(2,-2,3), B(1, 1, 5) e o vetor v =(1, 3, -4), calcule: 
 
a) A+3 v b) 2 v +3(B-A) 
 
12. Dados os pontos A(3,-4,-2) e B(-2, 1, 0), determine o ponto N pertencente ao 
segmento AB tal que ABAN
5
2
= . 
13. Sabendo que 3 u -4 v =2 w , determine a, b e c sendo u =(2, -1, c), v =(a, b-2, 3), w
=(4, -1, 0). 
 
14. Quais dos seguintes vetores u =(4, -6, 2), v =(-6, 9, -3), w =(14, -21, 9) e t =(10, -
15,5) são paralelos? 
 
15. Dado o vetor v =(2, -1, -3), determine o vetor paralelo a v que tenha: 
 
a) sentido contrário de v e três vezes o módulo de v ; 
b) o mesmo sentido de v e módulo 4; 
c) sentido contrário de v e módulo 5.