Calculo aplicado varias variaveis Atividade - 3

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Curso: Engenharia Mecânica – Atividade: A3 Data: 16/05/2022 
Disciplina: Cálculo Aplicado – Várias Variáveis 
 
Uma fábrica de faróis para carros está reformulando o formato de um dos seus 
modelos. Com a reformulação, o novo modelo de faróis tem o mesmo volume de um sólido 
que está sob o parabolide z=x²+y², acima do plano xy e dentro do cilindro x²+y²=2x, em 
que as unidades de medida estão em centímetros. 
Na propaganda, a fábrica anunciou que esse novo modelo possui aproximadamente 4,7 
cm³ de volume. Utilizando =3,14, resolva as equações e justifique as respostas. 
 
 
O limite da equação x²+y² = 2x. 
(x-1) ² + y ²= 1 
Temos que (x-1) ² + y ² = r² e x = r cos Ɵ, assim o limite fica r² = 2r cos Ɵ 
D = {(r, Ɵ) | -π/2 ≤ 0 ≤ π/2, 0 ≤ r ≤ 2 cos Ɵ} 
 
 
 
𝑉 = 
3(3,14)
2
 → 𝟒, 𝟕𝟏 𝑨𝒑𝒓𝒐𝒙𝒊𝒎𝒂𝒅𝒂𝒎𝒆𝒏𝒕𝒆 𝟒, 𝟕𝒄𝒎𝟑𝒅𝒆 𝒗𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆.