Unidade 1 - Laboratorio de matematica e fisica - Queda livre e Movimento Retilíneo Uniforme (MRU)

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Pos. Sensor (mm) T1 (s) T2 (s) 
 
T3 (s) 
 
T4 (s) 
 
T5 (s) 
 
T médio (s) g (m/s2) V (m/s) 
100 + D esfera 
menor 
0,142
9715 
0,142
4844 
0,142
5715 
0,142
5527 
0,142
5326 
0,14262254 11,01 1,57 
200 + D esfera 
menor 
0,202
3865 
0,202
1305 
0,202
0783 
0,202
1265 
0,202
109 
0,20216616 10,38 2,09 
300 + D esfera 
menor 
0,247
3192 
0,247
6844 
0,247
2935 
0,247
7479 
0,247
6923 
0,24754746 10,18 2,51 
400 + D esfera 
menor 
0,285
5974 
0,286
0518 
0,286
0066 
0,286
0327 
0,286
0685 
0,2859514 10,08 2,88 
500 + D esfera 
menor 
0,319
5291 
0,319
5345 
0,319
5322 
0,319
4948 
0,319
5201 
0,31952214 10,03 3,20 
 
ENSAIANDO A PRIMEIRA ESFERA 
1. Construa o gráfico “Posição do sensor x Tempo médio” e observe a relação entre as variáveis 
posição e tempo. Qual função melhor descreveria esta relação? Exemplos: função linear, quadrática, 
cúbica etc. 
R: A melhor função que descreveria essa relação e a função quadrática. 
 
2. Construa o gráfico “Posição do sensor x Tempo médio ao quadrado” e observe a relação entre as 
variáveis posição e tempo. Qual função melhor descreveria esta relação? Exemplos: função linear, 
quadrática, cúbica etc. 
R: A melhor função que descreveria essa relação e a função linear. 
 
3. Compare os gráficos construídos anteriormente. Você observou alguma diferença entre eles? Se 
sim, qual o motivo desta diferença? 
R: Sim, os gráficos são diferentes, no primeiro e possível ver a curva da velocidade aumentando em 
decorrência do tempo. No segundo gráfico observasse que a aceleração permanece constante. 
 
4. Utilize a equação (5) do resumo teórico para calcular o valor da aceleração da gravidade em cada 
ponto e complete a tabela que você fez anteriormente. Em seguida compare os valores encontrados. 
𝑔 = 2ℎ/𝑡2 
R: Os valores encontrados são próximos de 10 m/s2 
 
5. Em seguida compare os valores encontrados. Houve diferença nos valores encontrados? Se sim, o 
que você acha que proporcionou essa diferença? 
R: Sim, houve uma diferença nos valores obtidos. Provável que essa diferença venha do fato do 
posicionamento manual do sensor, que pode não ter ficado precisamente na mesma altura em 
todos os experimentos. 
 
6. Utilize a equação (4) do resumo teórico para calcular o valor da velocidade instantânea em cada 
ponto e complete a tabela. 𝑣 = 𝑔.𝑡 (4) 
 
7. Construa o gráfico da “Velocidade x Tempo”. Qual o comportamento da velocidade? 
R: A velocidade cresce de acordo com a passagem do tempo. 
 
Pos. Sensor (mm) T1 (s) T2 (s) 
 
T3 (s) 
 
T4 (s) 
 
T5 (s) 
 
T médio (s) g (m/s2) V (m/s) 
100 + D esfera 
maior 
0,141
9098 
0,143
1454 
0,143
2165 
0,143
181 
0,143
2151 
0,14293356 12,14 1,73 
200 + D esfera 
maior 
0,201
4772 
0,201
6568 
0,201
7157 
0,201
6757 
0,201
6741 
0,2016399 11,02 2,22 
300 + D esfera 
maior 
0,247
1074 
0,246
9425 
0,246
9206 
0,246
9575 
0,246
9199 
0,24696958 10,62 2,62 
400 + D esfera 
maior 
0,285
1463 
0,285
507 
0,285
5115 
0,285
5501 
0,285
5376 
0,2854505 10,41 2,97 
500 + D esfera 
maior 
0,319
0448 
0,319
0865 
0,319
0913 
0,319
1263 
0,319
1243 
0,31909464 10,29 3,28 
 
ENSAIANDO A SEGUNDA ESFERA 
1. Compare os valores obtidos para a aceleração da gravidade. Houve diferença nos valores 
encontrados? Explique-a. 
R: Houve uma diferença mínima por conta de o posicionamento do sensor não ser preciso, mas 
todos resultados de ambas tabelas ficaram próximos de 10 m/s2 
 
2. Compare os gráficos de “Velocidade x Tempo” obtidos com as duas esferas. A velocidade varia 
igualmente para as duas esferas? 
R: Sim a velocidade varia igualmente para as duas 
 
3. Compare os tempos de queda das esferas. Explique o resultado! 
R: Os resultados de ambas as tabelas foram parecidos porque foram soltas da mesma altura, em 
queda livre a aceleração da gravidade é constante, igual para as duas esferas independente da 
massa das esferas 
 
4. Com base nos resultados obtidos e nos seus conhecimentos, como seria o comportamento do 
tempo se o experimento fosse realizado com uma esfera ainda menor do que as que você utilizou no 
experimento? 
R: O comportamento seria o mesmo das outras duas esferas, porque independentemente do 
tamanho ou massa da esfera a gravidade é a mesma. 
 
Movimento retilíneo uniforme (MRU) 
 
Posição - S (m) Descida 1 – t (s) Descida 2 – t (s) Descida 3 – t (s) 
0,000 0,00000 0,00000 0,00000 
0,100 1,04 1,08 1,00 
0,200 2,13 2,12 2,09 
0,300 3,30 3,10 3,04 
0,400 4,20 4,13 4,15 
 
Posição - S (m) Tempo Médio 
0,000 0,00000 
0,100 1,04 
0,200 2,11 
0,300 3,15 
0,400 4,16 
 
1. Por que é importante nivelar a base do plano inclinado? 
R: É importante nivelar a base do plano inclinado para se obter resultados precisos nos 
testes. Caso não seja nivelado corretamente pode influenciar nos resultados dos testes. 
 
2. Em cada uma das descidas, as medições do tempo para cada intervalo não se repetiram. 
Qual a principal razão disso? 
R: Devido ao disparo manual do cronometro, por conta disso os resultados não saíram 
iguais, porem todos foram resultados próximos. 
 
3. Com base nos seus conhecimentos, qual a influência do ângulo da rampa no tempo de 
descida da esfera? 
R: O ângulo é diretamente proporcional a velocidade de descida da esfera, quanto maior o 
ângulo mais rápido a esfera desce, e o contrário também ângulo menor a velocidade de 
descida da esfera vai ser menor também. 
 
4. Com base nos dados obtidos construa o gráfico de espaço (S) x Tempo (s) da esfera. 
 
5. Qual o significado físico do coeficiente angular do gráfico? 
 
6. Em seguida, calcule a velocidade média da esfera para o trajeto de 0 a 400mm. 
𝑣𝑚 = ∆𝑆/ ∆𝑡 
 
Onde: 
• Vm = Velocidade média (m/s); 
• ∆S = Espaço percorrido pela esfera (m); 
• ∆t = Tempo do trajeto (s). 
 
𝑣𝑚 = 0,400/4,16 = 0,0961m/s =~ 0,10m/s 
𝑣𝑚 = 0,10m/s 
 
7. A velocidade é constante no Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) e define-se como a 
função horária como: 𝑆 = 𝑣𝑡 + 𝑆0 
 
Onde: 
• S = posição final ocupada pelo móvel; 
• S0 = posição inicial ocupada pelo móvel; 
• V = velocidade. 
 
Utilizando a função horária, calcule a velocidade média para cada intervalo percorrido pela 
esfera. 
 
Intervalo - ∆S (m) Tempo Médio (s) Velocidade (m/s) 
0,000 a 0,100 1,04 0,09615 
0,100 a 0,200 1,07 0,09345 
0,200 a 0,300 1,04 0,09615 
0,300 a 0,400 1,01 0,09900 
 
 
8. As velocidades encontradas para cada intervalo foram aproximadamente as mesmas? 
Elas coincidem com a velocidade média? 
R: Sim, as velocidades em cada intervalo foram aproximadamente as mesmas. Sim elas 
coincidem com a velocidade média, porque a velocidade média em um MRU é uma 
constante no tempo, ou seja, a aceleração é nula 
 
9. Você acredita que ao realizar o experimento com 10°, o comportamento da esfera será 
igual ou diferente em comparação com experimento realizado com o ângulo de 20°? 
Justifique sua resposta. 
R: o comportamento será o mesmo, ela vai descer a inclinação com uma velocidade 
constante, porém será um pouco mais lenta, enquanto a esfera que desceu na inclinação de 
20° levou aproximadamente 4s para percorrer 400mm, a esfera que descer na inclinação de 
10° vai levar aproximadamente 8s para percorrer os mesmos 400mm