Questões de Métodos Quantitativos

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06/06/2022 20:43 EPS
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Disc.: MÉTODOS QUANTITATIVOS Turma: 3075
Aluno: NAUANY DALAGRANA Matr.: 201908082518
Prof.: MARCOS PAULO BIRENBAUM Gabarito após: 07/06/2022 19:56
5391615498 06/06/2022 19:56:21
 
 1. Ref.: 7629410
A cada modelo de Programação Linear, corresponde um outro modelo, denominado dual, formado por esses
mesmos coeficientes, porém dispostos de maneira diferente, utilizando-se o conceito de matriz:
Simétrica
Inversa
Quadrada
Oposta
Transposta
Respondido em 06/06/2022 19:56:30
 
 2. Ref.: 7629660
Uma empresa possui dois Centros de Distribuição: CD1 e CD2, com 250 e 120 unidades
de um determinado produto, a qual deve ser transportado para três mercados: M1, M2 e
M3, que consomem respectivamente: 115, 85 e 170 unidades. Além disso, os custos de
transporte dos Centros de Distribuição CDi para os mercados Mj são dados na tabela
abaixo:
 M1 M2 M3
CD1 8 4 2
CD2 7 3 5
Utilizando o Método do Canto Noroeste e do Custo Mínimo, quais serão as primeiras
células a serem utilizadas respectivamente:
CD1 M1 e CD2 M2
CD2 M3 e CD2 M2
CD1 M3 e CD1 M3
CD1 M1 e CD1 M3
CD1 M3 e CD1 M1
Respondido em 06/06/2022 19:57:04
 
 3. Ref.: 7616006
Uma fábrica utiliza duas linhas de montagem para produzir três tipos de equipamentos, E1, E2 e E3. A
primeira linha disponibiliza, no máximo, de 80 horas semanais para a fabricação dos equipamentos;
enquanto que a segunda linha disponibiliza, no máximo, 30 horas semanais para a fabricação dos
equipamentos. Para o processamento na primeira linha, cada equipamento E1 requer 5 horas, cada
equipamento E2 requer 4 horas e cada equipamento E3 requer 1 hora, enquanto que na segunda linha
qualquer dos equipamentos requer 2 horas de processamento. O lucro unitário na venda do equipamento
E1 é de R$ 670,00, do equipamento E2 é de R$ 710,00 e do equipamento E3 é de R$ 540,00.
Considerando x1, x2 e x3 sendo as variáveis de decisão número de equipamentos E1, E2 e E3 vendidos,
respectivamente, pode-se dizer que a função objetivo de seu modelo dual é
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Min W = 540y1 + 710y2 + 670y3.
Min W = 7y1 + 6y2 + 3y3.
Min W = 670y1 + 710y2 + 540y3.
Min W = 30y1 + 80y2.
Min W = 80y1 + 30y2.
Respondido em 06/06/2022 20:07:41
 
 4. Ref.: 6106369
A construcão de um modelo começa pela adoção de uma notação apropriada para as principais quantidades
presentes na definição do problema. É comum denotar por x1 , x2 , ... , xn as (por hipótese) n quantidades
manipuladas do problema. Dá -se o nome de:
construção de modelo matemático
variáveis de decisão
ponto chaves.
restrições
função objetivo
Respondido em 06/06/2022 20:01:34
 
 5. Ref.: 6099788
Uma determinada fábrica produz, utilizando uma única máquina, dois produtos denominados produto A (Pa) e
produto B (Pb), sendo que ambos não podem ser produzidos simultaneamente. O tempo de produção de cada
produto está limitado ao horário de trabalho do único funcionário operador da única máquina que é de 8 horas/dia.
Para produzir uma unidade do produto A (Pa) é consumido 40 minutos e para produzir uma unidade do produto B
(Pb) é consumido 30 minutos. O produto A (Pa) consome por unidade 3 kg de matéria prima e o produto B (Pb)
consome 4 kg de matéria prima. O consumo de matéria prima está limitado a 120 Kg por dia. O produto A (Pa) é
vendido a R$ 25 a unidade e o produto B (Pb) e vendido a R$ 18 a unidade. Considerando que empresa busca,
através da modelagem do problema, maximizar sua receita, assinale abaixo a alternativa que apresente a função
objetiva.
MAX(r) = 3.Pa + 4.Pb
MAX(r) = 18.Pa + 25.Pb
MAX(r) = 40.Pa + 30.Pb
MAX(r) = 25.Pa + 18.Pb
MAX(r) = 25.Pa - 18.Pb
Respondido em 06/06/2022 20:11:34
 
 6. Ref.: 7600283
Uma fábrica produz dois produtos P1 e P2. O produto P1 utiliza 5 unidades da
matéria prima A e uma unidade da matéria prima B. O Produto P2 utiliza 3
unidades de matéria prima A e 2 unidades de matéria prima B. A
disponibilidade no estoque é de 50 unidades da matéria prima A e 60 unidades
da matéria prima B. O tempo de fabricação de P1 é 10 minutos e P2 é 15
minutos, sendo a jornada de trabalho por dia de 9 horas. O preço de P1 é de
R$ 10,00 e P2 é de R$ 15,00. O objetivo é maximizar a receita por dia de
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produção de P1 e P2, sabendo-se que x1 = quantidade de P1 por dia e x2 =
quantidade de P2 por dia. A inequação X1 + 2X2 ≤ 60 representa:
A função objetivo.
A receita da produção.
A restrição de matéria prima B.
A restrição de matéria prima A.
A restrição de jornada de trabalho.
Respondido em 06/06/2022 20:17:25
 
 7. Ref.: 6106490
No programa de produção, para o próximo período, a empresa Maravilha Ltda., escolheu três produtos B1, B2 e
B3. O quadro abaixo mostra os montantes solicitados por unidade na produção.
Produção
Contribuição
(lucro
/unidade)
hora de
trabalho
hora de uso
de máquina
demanda
máx 
B1 3.500 6 12 1000 
B2 2.100 4 6 500 
B3 1.000 6 2 500 
 
Os preços de venda foram fixados por decisão, política e as demandas foram estimadas tendo em vista esses
preços. A firma pode obter um suprimento de 4.800 horas de trabalho durante o período de processamento e
pressupõe-se usar três máquinas que podem prover 7.200 horas de trabalho. Estabelecer um programa ótimo de
produção, para o período. A função objetiva desse problema é:
Max Z = 2100x1 + 1200x2 + 600x3
Max Z = 3500x1 + 2100x2 + 1000x3
Min Z = 2100x1 + 1200x2 + 600x3
Max Z = 350x1 + 210x2 + 5000x3
MinZ = 3500x1 + 2100x2 + 1000x3
Respondido em 06/06/2022 20:22:13
 
 8. Ref.: 6101587
Dois reservatórios de água abastecem as cidades A, B e C. Cada reservatório
pode abastecer até 60 milhões de litros de água por dia. Sabe-se que cada
cidade necessita receber 40 milhões de litros de água por dia. Cabe ressaltar
que associado a cada 1 milhão de litros de água, existe o custo de transporte,
apresentado a seguir:
 
 Cidade A Cidade B Cidade C
Reservatório 1 4 7 5
Reservatório 2 6 8 3
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Utilize o Método do Canto Noroeste, para determinar a solução básica inicial.
R$ 700.000.000,00
R$ 580.000.000,00
R$ 320.000.000,00
R$ 420.000.000,00
R$ 460.000.000,00
Respondido em 06/06/2022 20:26:09
 
 9. Ref.: 7604508
Considere o modelo C de programação de dois itens P e Q , onde x1 e x2 são decisões de produção no intervalo
determinado:
Maximizar C = 30x1 +40x2
Sujeito a: 
x1 + 2x2 ≤100
5x1+3x2 ≤ 300
x1, x2 ≥ 0
A part ir daí, construa o modelo dual correspondente:
Minimizar D= 100y1+300y2
Sujeito a:
y1 + 5y2 ≥ 30
2y1 + 3y2 ≥ 40
y1, y2 ≥0
Minimizar D= 300y1+100y2
Sujeito a:
y1 + y2 ≥ 30
2y1 + 5y2 ≥ 40
y1, y2 ≥0
Minimizar D= 10y1+300y2
Sujeito a:
y1 + 5y2 ≥ 30
2y1 + y2 ≥ 100
y1, y2 ≥0
Maximizar D= 10y1+300y2
Sujeito a: 
y1 + 5y2 ≥ 30
y1 + 3y2 ≥ 40
y1, y2 ≥0
Minimizar D= 40y1+30y2
Sujeito a:
100y1 + 5y2 ≥ 30
300y1 + 3y2 ≥ 40
y1, y2 ≥0
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Respondido em 06/06/2022 20:29:53
 
 10. Ref.: 7603345
Uma determinada empresa fabrica seus produtos em três fábricas distintas (F1, F2 e F3) que devem abastecer
quatro depósitos (A, B, C e D). As fábricas possuem asseguintes capacidade de produção F1 = 500 unidades, F2
= 300 unidades e F3 = 200 unidades, todas trabalham com sua capacidade máxima. Os depósitos possuem as
seguintes demandas (necessidades) máximas A = 200 unidades, B = 200 unidades, C = 300 unidades e D = 300
unidades. Os custos de fretes são os seguintes:
F1xA = 5 F1xB = 8 F1xC = 4 F1xD = 6
F2xA = 2 F2xB = 10 F2xC = 3 F2xD = 7
F3xA = 8 F3xB = 5 F3xC = 9 F3xD = 9
Utilizando o método do custo mínimo informe o custo total dos transportes.
R$ 3.400,00
R$ 4.300,00
R$ 6.100,00
R$ 5.100,00
R$ 5.300,00
Respondido em 06/06/2022 20:36:42
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