Atividade 2 (A4)- CALCULO COMPUTACIONAL

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09/06/2022 22:19 Atividade 4 (A4): Revisão da tentativa
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Minhas Disciplinas 221RGR0567A - CALCULO NUMERICO COMPUTACIONAL UNIDADE 4 Atividade 4 (A4)
Iniciado em quinta, 9 jun 2022, 21:54
Estado Finalizada
Concluída em quinta, 9 jun 2022, 22:19
Tempo
empregado
25 minutos 23 segundos
Avaliar 9,00 de um máximo de 10,00(90%)
Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Franco (2013) A seção reta de um veleiro está mostrada na Figura abaixo: 
Fonte: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2013, p. 376. 
 
 A força que o vento exerce sobre o mastro (devido às velas) varia conforme a altura (em metros) a partir do convés. Medidas
experimentais constataram que a força resultante exercida sobre o mastro (em ) é dada pela equação: 
, 
Usando a regra dos trapézios composta, com 11 pontos distintos, desconsiderando a fórmula do erro de truncamento, calcule essa força
resultante.
Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2013.
a. 1,71 kN
b. 1,87 kN
c. 1,69 kN 
d. 1,65 kN
e. 1,92 kN

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Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Barroso (1987) Uma linha reta foi traçada de modo a tangenciar as margens de um rio nos pontos A e B. Para medir a área de um trecho
entre o rio e a reta AB foram traçadas perpendiculares em relação a AB com um intervalo de 0,04 m. Usando os dados tabelados e a regra
dos trapézios composta, calcule uma aproximação para a área da região descrita. 
 
Perpendiculares Comprimento (metros)
1 3,37
2 4,43
3 4,65
4 5,12
5 4,98
6 3,61
7 3,85
8 4,71
9 5,25
10 3,86
11 3,22
Referência: BARROSO, L. C. et al. Cálculo numérico (com aplicações). 2. ed. São Paulo: Harbra, 1987, p. 273.
a. 2,48 metros quadrados
b. 1,98 metros quadrados
c. 1,65 metros quadrados
d. 2,12 metros quadrados
e. 1,75 metros quadrados 
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Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Analise a figura abaixo que representa a fotografia de um lago com as medidas em quilômetros. 
Fonte: Décio Sperandio; João Teixeira Mendes; Luiz Henry Monken e Silva. Cálculo numérico, 2ª edição. São Paulo: Editora Pearson, 2014,
p. 222 
 
Calcule uma aproximação para a área localizada acima da reta horizontal, em quilômetros quadrados, por meio da regra dos trapézios
composta utilizando todos os pontos possíveis nesta região.
a. 258
b. 389
c. 
d. 499
e. 345
Quando desejamos saber a precisão que estamos trabalhando com a regra dos trapézios simples, podemos utilizar a expressão para o erro
de truncamento. Em vista disso, determine uma cota para o erro máximo de truncamento cometido no cálculo da integral ,
quando utilizamos a regra dos trapézios simples.
a. 
b. 1,586
c. 1,214
d. 2,586
e. 0,575
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Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Para Franco (2013) a determinação da área da seção reta de rios e lagos é importante em projetos de prevenção de enchentes (para o
cálculo de vazão da água) e nos projetos de reservatórios (para o cálculo do volume total de água). A menos que dispositivos tipo sonar
sejam usados na obtenção do perfil do fundo de rios/lagos, o engenheiro deve trabalhar com valores da profundidade, obtidos em pontos
discretos da superfície. Um exemplo típico da seção reta de um rio é mostrado na Figura abaixo: 
 
Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2013. 
 
Use a fórmula dos trapézios composta sobre os respectivos pontos igualmente espaçados para calcular a área da região da seção reta do
rio compreendida entre 0 e 10 metros de distância da margem esquerda desse rio.
a. 26,4 metros quadrados
b. 28,5 metros quadrados
c. 30,2 metros quadrados
d. 29,6 metros quadrados 
e. 27,8 metros quadrados
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Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Franco (2013) a seção reta de um veleiro está mostrada na Figura abaixo: 
Fonte: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2013, p. 376. 
 
 
 A força que o vento exerce sobre o mastro (devido às velas) varia conforme a altura (em metros) a partir do convés. Medidas
experimentais constataram que a força resultante exercida sobre o mastro (em ) é dada pela equação: 
, 
Usando a regra dos trapézios composta, com 8 trapézios, desconsiderando a fórmula do erro de truncamento, calcule essa força resultante. 
 
Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2013.
a. 1,67 kN 
b. 1,71 kN
c. 1,85 kN
d. 1,69 kN
e. 1,77 kN
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Questão 7
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 8
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
A velocidade instantânea de uma motocicleta foi medida em vários momentos e registrada numa tabela como segue abaixo: 
 
t (segundos) v (km/h)
0 20
120 22
240 23
360 25
480 30
600 31
720 32
840 40
960 45
1080 50
1200 65
Referência: Elaborado pelo autor. 
Uma vez que o motociclista não anotou a quilometragem da motocicleta e deseja calcular uma aproximação da distância percorrida, em
metros, determine essa aproximação usando a regra dos trapézios composta sobre todos os pontos dados na tabela.
a. 11350 
b. 10080
c. 8745
d. 9872
e. 12480
Franco (2013) Uma aproximação para a velocidade em função do tempo de um paraquedista em queda livre na atmosfera é dada pela
equação: 
em que é a aceleração da gravidade (9,8 ), é a massa do paraquedista (75 kg), é o coeficiente de arrasto (13,4 ) e é o
tempo (em ) a partir do início da queda. Suponha que o paraquedista salte de uma altura de 3500 metros. Sabe-se que o espaço
percorrido por ele entre os instantes de tempo e é dado por: 
, 
A partir da regra dos trapézios composta, com 6 pontos distintos, desconsiderando a fórmula do erro de truncamento, calcule o espaço
percorrido pelo paraquedista entre os instantes e . 
Referência: Franco, Neide MariaBertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2013, p. 373.
a. 19,71 metros 
b. 21,45 metros
c. 18,54 metros
d. 20,22 metros
e. 22,79 metros
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Questão 9
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 10
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Quando desejamos saber a precisão que estamos trabalhando com a regra dos trapézios composta, podemos utilizar a expressão para o
erro de truncamento. Em vista disso, determine uma cota para o erro máximo de truncamento cometido no cálculo da integral 
, quando utilizamos a regra dos trapézios composta com 7 pontos distintos.
a.
b.
c.
d.
e. 
(Franco, 2013, adaptado) Sem utilizar a fórmula do erro de truncamento, aproxime pela regra dos trapézios composta, com 6 pontos
distintos, o comprimento de arco da curva de a . Lembre-se que o comprimento de arco de uma curva genérica 
 do ponto ao ponto é dada por 
 Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2013, p. 366.
a. 11,89
b. 10,98 
c. 12,48
d. 11,05
e. 12,63
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