Apostila Gestão Financeira

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Gestão Financeira de 
Tecnologia da Informação 
Créditos
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Diretor de Graduação 
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Coordenadora de Desenvolvimento 
Tecnologias Aplicadas à Educação 
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Coordenador de Operação 
Educação a Distância 
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Professor Autor 
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Revisor Técnico 
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Técnico de Desenvolvimento 
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Mayra Aniya 
Michel Iuiti Navarro Moreno 
Renan Carlos Nunes De Souza 
Rodrigo Benites Gonçalves da Silva 
Wagner Ferri 
Gestão Financeira de Tecnologia da Informação
Aula 01
Revisão de conceitos básicos de matemática e introdução à 
matemática financeira.
Objetivos Específicos
•	 Compreender	os	conceitos	básicos	da	matemática	aplicada	à	gestão	e	
introduzir	os	conceitos	de	matemática	financeira
Temas
Introdução
1	Matemática	básica	aplicada	à	gestão
2	Matemática	financeira
Considerações	finais
Referências
Antonio Palmeira
Professor
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Introdução
O	uso	competitivo	da	Tecnologia	da	Informação	(TI)	tem	sido	um	desafio	em	praticamente	
todos	os	ramos	de	negócio,	provocando	um	maior	aperfeiçoamento	da	gestão	e	dos	processos	
gerenciais	relacionados	ao	ambiente	tecnológico.
Espera-se	 que	 mais	 que	 “antenado”	 com	 a	 tecnologia,	 o	 gestor	 reúna	 vários	 outros	
requisitos	que	o	deixem	focado	no	negócio	da	corporação,	esforçando-se	para	agregar	o	valor	
por	 ela	 requisitado.	 Este	 é	 o	 personagem	 principal	 na	 Administração	 da	 TI,	 o	 gestor,	 que	
precisa	ser	multidisciplinar	em	diversas	situações,	inclusive	no	que	tange	aos	conhecimentos	
de	gestão	financeira.
A	construção	dos	conhecimentos	em	gestão	financeira	que	o	gestor	de	TI	dos	dias	de	hoje	
necessita	passa	por	uma	boa	base	de	conceitos	de	matemática,	que	fornece	o	ferramental	
adequado	 e	 o	 entendimentos	 de	 metodologias	 que	 ajudam	 a	 controlar	 melhor	 custos	 e	
investimentos	relacionados	a	TI.
Esta	 primeira	 aula	 abordará	 conceitos	 de	 matemática	 básica,	 envolvendo	 teoria	 dos	
conjuntos,	 plano	 cartesiano,	 funções,	 noções	 de	 álgebra	 e	 aritmética,	 sempre	 com	 uma	
visão	relacinada	a	exemplos	da	área	de	TI,	um	pouco	incipientes,	mas	decisivos	para	o	bom	
entendimento	da	matemática	aplicada	à	gestão	financeira.
O	conceito	de	função	é	um	pouco	mais	explorado	que	os	outros,	por	se	tratar	de	algo	
muito	utilizado	no	dia	a	dia	de	qualquer	gestor,	seja	de	TI	ou	de	outra	área,	na	leitura	de	seus	
relatórios,	no	entendimento	de	realidades	que	o	cercam	e,	principalmente,	no	suporte	para	
tomada	de	decisão.
A	 aula	 é	 finalizada	 com	 uma	 introdução	 à	 matemática	 financeira,	 ressaltando	 a	 sua	
importância	na	gestão	da	TI	e	apresentando,	ainda,	o	conceito		de	fluxo	de	caixa,	bem	como	
sua	representação.
O	objetivo	é	fazer	com	que	o	aluno	explore	as	bibliografias	sugeridas,	não	se	limitando	
apenas	a	esta	revisão	geral	de	matemática	básica,	de	modo	a	conseguir	estudar	a	matemática	
e	a	gestão	financeira	de	forma	mais	proveitosa	e	aprender	os	pré-requisitos	necessários.
1 Matemática básica aplicada à gestão
1.1 Conceitos básicos de conjuntos
A	necessidade	 de	multidisciplinaridade	 no	 dia	 a	 dia	 do	 gestor	 e	 do	 administrador	 da	
Tecnologia	da	Informação	(TI)	vem	resgatando	cada	vez	mais	a	busca	pelo	conhecimento	dos	
mais	variados	ramos	e	disciplinas.	
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Embora	 pareça	 estar	 distante	 da	 lista	 de	 disciplinas	 que	 favorecem	 este	 tipo	 de	
conhecimento	multidisciplinar,	a	matemática	é	uma	destas	que	só	aumentam	a	capacidade	
do	profissional	para	gerenciar	a	TI	com	o	máximo	de	eficiência	e	eficácia	desejada	pelas	áreas	
de	negócios.
Conhecer	 a	 matemática	 no	 nível	 aceitável	 é	 dominar	 alguns	 conceitos	 básicos,	 bem	
como	a	sua	aplicabilidade,	transformando	a	teoria	em	prática	e	criando	novos	subterfúgios	
para	uma	boa	gestão.
Entre	esses,	o	primeiro,	até	um	pouco	óbvio,	mas	não	menos	importante	na	matemática,	
é	o	conceito	de	conjunto.
Um	conjunto	é	uma	coleção	de	objetos	ou	entidades	bem	definidos.	Os	objetos	ou	
entidades	que	pertecem	a	um	conjunto	são	chamados	os	elementos	do	conjunto.	Um	
conjunto	está	determinado	por	uma	lista	de	elementos	ou	pela	especificação	de	uma	
regra	que	determine	se	um	dado	objeto	ou	entidade	pertence	ou	não	a	ele.	Tal	regra	
é	denominada	sua	propriedade	característica	(WEBER,	2001,	p.	2).
Um	bom	exemplo	seria	o	conjunto	de	recursos	de	uma	infraestrutura	de	
TI.	Este	conjunto	é	composto,	segundo	Laudon	&	Laudon	(2004),	pelo	hardware,	
software,	banco	de	dados	e	telecomunicações.
Silva	&	Abrão	(2008)	menciona	que	os	elementos	e	conjuntos,	bem	como	conjuntos	e	
conjuntos	se	inter-relacionam.	As	principais	relações	são:
Pertinência	(	 	)	–	quando	deseja-se	afirmar	que	um	elemento	pertence	a	um	conjunto.
Inclusão	(	 	está	contido)	ou	(	 	contém)	–	estabelece	relação	de	inclusão	de	um	conjunto	
em	outro.
União	(	 	)	–	estabelece	uma	união	entre	conjuntos,	gerando	um	novo	conjunto	composto	
por	todos	os	elementos.
Intersecção	(	 	)	–	estabelece	uma	relação	de	intersecção	entre	conjunto,	gerando	um	
novo	conjunto	formado	pelos	elementos	comuns	a	todos	os	conjuntos.
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Voltando	ao	exemplo	do	conjunto	de	recursos	de	uma	infraestrutura	de	TI,	
é	possível	afirmar	que:
Hardware	 	Conjunto	de	recursos	da	infraestrutura	de	TI
Conjunto	 de	 elementos	 de	 um	 computador	 	 Conjunto	 de	 recursos	 da	
infraestrutura	de	TI
Conjunto	 de	 aplicativos	 	 Conjunto	 de	 sistemas	 operacionais	 =	 conjunto	 de	
softwares
Conjunto	de	softwares	∩	Conjunto	de	 recursos	de	 redes	de	computadores	=	
Conjunto	de	softwares	de	rede
Os	conjuntos	podem	ser	representados	em	intervalos,	nos	quais	sua	notaçãomatemática	
pode	ser	melhor	descrita	no	exemplo	a	seguir:
{x	 	R│1	≤	x	<5}
Ele	afirma	que	é	um	conjunto	de	números	reais	maiores	ou	iguais	a	1	e	menores	que	5.	
É	possível	representar	este	intervalo	em	um	segmento	de	reta,	conforme	a	figura	1.
Figura 1 – Representação de um conjunto por meio de um segmento de reta
Fonte: Do autor (2013).
Perceba	que	no	segmento	de	reta	os	intervalos	são	dispostos	com	um	círculo	preenchido	
quando	o	sinal	utilizado	for	≤	(menor	ou	igual)	e	um	círculo	não	preenchido	quando	o	sinal	
utilizado	for	<	(menor).	No	exemplo	da	figura	1,	o	número	5	não	integra	o	circuito.
Recomendo	o	livro	“Matemática	básica	para	decisões	administrativas”,	dos	
autores	Fernando	César	Marra		Silva	e	Mariângela	Abrão,	que	faz	um	retomada	
completa	 sobre	 os	 conceitos	 de	 conjuntos	 e	 de	 toda	 matemática	 básica	
necessária	na	vida	dos	gestores.
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1.2 Conceitos básicos de álgebra e aritmética
Não	se	deseja	aprofundar	muito	os	outros	conceitos	fundamentais,	agora	voltados	para	
álgebra	e	aritmética,	necessários	para	conjunto	de	conhecimentos	de	um	gestor.	No	entanto,	
para	a	boa	lembrança	e	retomada,	recomenda-se	como	importantes	os	conceitos	de:	fração,	
porcentagem,	potenciação	e	equações.
A	 fração	 é	 a	 parte	 de	 um	 todo,	 constituída	 pelo	 numerador	 e	 pelo	 denominador.	 O	
denominador	nunca	poderá	ser	zero.	Ou	seja		 	,	onde	y ≠	0.
Expressar	um	número	em	porcentagem	é	nada	mais	do	que	representar	uma	fração	de	
uma	“outra	maneira”.	Por	exemplo,	se	20%	dos	computadores	de	uma	rede	estão	“fora	do	
ar”,	está	afirmando-se	que	de	cada	100	computadores	de	um	rede,	20	estão	desconectados,	
ou	seja	 	.
A	operação	de	potenciação	é	a	multiplicação	de	um	número	por	ele	mesmo	na	quantidade	
de	vezes	indicadas	em	um	índice	chamado	expoente.	Por	exemplo,	seja	x2,	então	afirma-se	que:
x2 = x . x	
 Equação é nada mais que uma comparação entre duas expressões, com vistas a descobrir 
o valor de variáveis ou incógnitas. Para melhor exemplificar observe o enunciado: “Se um 
equipamento de rede pode ser utilizado para conectar 24 computadores, então quantos 
equipamentos de rede necessitaremos, no mínimo, para interligar 48 computadores?”
24 x = 48 x = x = 2 equipamentos de rede.
Estes e outros conceitos, tais como o uso de expressões algébricas e aritméticas, integram 
conceitos básicos para entendimento da matemática financeira e, consequentemente, da 
gestão financeira.
Você	poderá	encontrar	mais	conceitos	de	álgebra	e	aritmética	aplicada	à	
gestão	no	livro	“Matemática	básica	para	decisões	administrativas”,	dos	autores	
Fernando	César	Marra	Silva	e	Mariângela	Abrão.	
1.3 Plano cartesiano
Ler	um	determinado	dado	ou	informação	é	uma	tarefa	corriqueiramente	encontrada	no	
dia	a	dia	do	Gestor	de	TI.	A	capacidade	de	interpretar	dados	é	fator	crítico	de	sucesso	em	seu	
trabalho.	Em	diversas	situações,	os	relatórios	e	os	subsídios	utilizados	na	tomada	de	decisão	
por	um	gestor	vem	em	forma	de	gráficos	em	planos	cartesianos.
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Segundo	Silva	&	Abrão	(2008),	o	plano	cartesiano	é	o	esboço	de	duas	retas	coordenadas	
e	perpendiculares	denominadas	abscissas	(eixo	X	–	horizontal)	e	ordenadas	(eixo	Y	–	vertical),	
que	referenciam	valores	a	ser	relacionados.	
A	 partir	 do	 plano	 cartesiano	 surge	 o	 conceito	 de	 quadrante,	 uma	 parte	 do	 plano	
cartesiano,	conforme	verificado	na	figura	2:
• 1º Quadrante:	X	e	Y	assume	valores	maiores	ou	iguais	que	zero.
• 2º Quadrante:	X	assume	valores	menores	ou	iguais	a	zero	e	Y	assume	valores	maiores	
ou	iguais	a	zero.
• 3º Quadrante:	X	e	Y	assume	valores	menores	ou	iguais	que	zero.
• 4º Quadrante:	X	assume	valores	maiores	ou	iguais	a	zero	e	Y	assume	valores	menores	
ou	iguais	a	zero.
 Figura 2 – Representação de um plano cartesiano
Fonte: Do autor (2013).
No	gráfico	1	encontra-se	um	exemplo	utilizando	plano	cartesiano.	Atribuiu-se	ao	eixo	das	
ordenadas	valores	em	percentuais,	que	relatam	o	número	de	computadores	que	 todos	os	
meses	apresentam	falhas	dentro	de	uma	empresa.	Ao	eixo	das	abcissas	atribuiu-se	os	meses	
do	ano	em	que	este	indicador	foi	acompanhado	pelo	gestor	desta	operação	de	TI.
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Gráfico 1 – Exemplo de plano cartesiano
Fonte: Do autor (2013).
Um indicador é um métrica calculada a partir de alguns parâmetros, fornecendo 
indicações ou contribuindo para o entendimento de fenômenos.
1.4 Função
Silva	 &	 Abrão	 (2008)	 sustentam	 que	 função	 é	 uma	 relação	 entre	 variáveis,	 sendo	
uma	 delas	 independente,	 (frequentemente	 chamada	 de	 variável	 X)	 e	 outra	 dependente,	
(frequentemente	chamada	de	variável	Y).
O	 número	 de	 chamados	 técnicos	 atendidos	 com	 sucesso	 (y)	 depende	 da	 quantidade	
de	 técnicos	 de	 suporte	 de	 TI	 disponíveis	 (x).	 Cada	 técnico	 atende	 obrigatoriamente	 três	
chamados	por	dia.	Então,	pode-se	afirmar	que	a	representação	por	meio	de	uma	função	é:
y=3x
Uma	função	é	composta	por	um	domínio	(prováveis	componentes	de	partida	da	função)	
e	uma	imagem	(conjunto	de	elementos	de	chegada	relacionados	ao	conjunto	de	partida).	
Nem	 todas	 as	 relações	 são	 funções.	 Numa	 função,	 cada	 elemento	 do	
domínio	relaciona-se	apenas	a	um	elemento	da	imagem.	Nunca	um	elemento	
do	domínio	se	relaciona	a	mais	de	um	elemento	na	imagem.
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A	 primeira	 função	 que	 precisa	 ser	 aprendida	 pelos	 gestores	 é	 a	 função	 linear.	 Ela	 se	
apresenta	sempre	em	uma	variável	(dependente	e	independente)	do	primeiro	grau,	ou	seja,	
com	expoente	igual	a	1,	segundo	a	forma	a	seguir:
y = a . x + b 
Em	que: a	e b		são	números	reais;	x	é	a	variável	independente;	y	é	a	variável	dependente;	
a	é	o	coeficiente	angular; b	é	o	coeficiente	linear.
Considere	que	o	João,	técnico	de	 implantação	de	equipamentos	de	TI,	 representa	um	
custo/despesa	de	R$	2.500,00	para	uma	 corporação	 e	 que	 a	 cada	 equipamento	 instalado	
por	ele	(independente	de	qual	seja	o	modelo)	este	custo/despesa	aumenta	em	R$	50,00.	A	
melhor	função	linear	para	descrever	esse	valor:	
y = 50 . x + 2500, 
Em que: y é o custo/despesa total e x é a quantidade equipamentos instalados.
Os	resultados	encontrados	para	os	custos/despesas	totais	dependentes	da	quantidade	
de	equipamentos	instalados	para	o	técnico	João	estão	descritos	na	Tabela	1.
Tabela 1 – Tabela de resultados da função linear dos custos/despesas com o técnico João
Quantidade equipamentos instalados Custos/despesas totais
0 R$	2.500,00
5 R$	2.750,00
10 R$	3.000,00
15 R$	3.250,00
20 R$	3.500,00
Fonte: Do autor (2013).
O	coeficiente	angular	desta	função	exemplificada	na	Tabela	1	é	50	e	expressa	quanto	será	
o	crescimento	da	função.	O	coeficiente	linear	desta	função	determina	o	seu	valor	quando	x	
é	zero,	mas,	neste	caso,	o	coeficiente	linear	é	R$	2.500.	O	gráfico	2	apresenta	a	função	no	
plano	cartesiano.
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Gráfico 2 – Função linear dos custos/despesas com o técnico João.
Fonte: Do autor (2013).
Integra	 o	 cotidiano	 de	 um	 gestor	 a	 análise	 de	 equilíbrio	 de	 determinadas	 funções:	 o	
ponto	de	encontro	de	mais	de	uma	função	num	plano	cartesiano.
Voltando	ao	exemplo	anterior	do	técnico	João,	consideremos	agora	os	dados	referentes	a	
um	novo	técnico,	chamado	Pedro.	Este	técnico	representa	um	custo/despesa	de	R$	1.750,00	
para	uma	 corporação,	 e	 a	 cada	equipamento	 instalado	por	 ele	 (independe	de	qual	 seja	o	
modelo)	este	custo/despesa	aumenta	em	R$	100,00.	A	melhor	função	linear	para	descrever	
esse	valor	é:	
y = 100 . x + 1750, 
Em que: y é o custo/despesa total e x é a quantidade equipamentos instalados.
Os	resultados	encontrados	para	os	custos/despesastotais	dependentes	da	quantidade	
de	equipamentos	instalados	estão	descritos	na	Tabela	2.
Tabela 2 – Tabela de resultados da função linear dos custos/despesas com o técnico Pedro
Quantidade equipamentos instalados Custos/despesas totais
0 R$	1.750,00
5 R$	2.250,00
10 R$	2.750,00
15 R$	3.250,00
20 R$	3.750,00
 Fonte: Do autor (2013).
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O	coeficiente	angular	desta	função	exemplificada	na	Tabela	2	é	100	e	o	coeficiente	linear	
é	R$	1.750.	O	gráfico	3	apresenta	a	função	dos	técnicos	João	e	Pedro	no	plano	cartesiano.
Gráfico 3 – Função linear dos custos/despesas com o técnico Pedro
Fonte: Do autor (2013).
O	ponto	 de	 equilíbrio	 desta	 função	 entre	 os	 técnicos	 João	 e	 Pedro	 está	 no	 ponto	 15	
do	 gráfico,	 ou	 seja,	 quando	 temos	 15	 equipamentos	 instalados	 por	 ambos,	 havendo	 uma	
semelhança	em	seus	custos/despesas.	No	entanto,	antes	do	ponto	de	equilíbrio,	o	técnico	
Pedro	representa	um	custo	menor	do	que	o	técnico	João,	havendo	logo	após	este	ponto	uma	
inversão.
2 Matemática financeira
2.1 Introdução
Segundo	Puccini	(2008),	a	matemática	financeira	tem	o	objetivo	de	aplicar	os	conceitos	
matemáticos	 nas	 entradas	 e	 saídas	 de	dinheiro	 (caixa)	 ao	 longo	do	 tempo,	 bem	 como	na	
aplicação	de	juros	e	sua	análise	de	taxa	interna.
Acreditando	que	a	área	de	TI	deve	ser	administrada	como	um	investimento,	tende-se	a	
depositar	fundamental	importância	à	matemática	financeira	na	vida	de	um	gestor	de	TI.	Não	
são	poucas	as	situações,	também,	em	que	a	sua	aplicação	se	estende	no	cotidiano	das	famílias.	
Um	bom	negócio	no	que	tange	a	investimentos,	financiamentos	ou	determinação	de	valor	só	
pode	ser	obtido	com	procedimentos	que	utilizam	ferramentas	da	matemática	financeira.
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Os	conceitos	de	matemática	financeira	abrangem	os	seguintes	assuntos:
•	 Teoria	dos	juros	simples	e	compostos;
•	 Taxas	de	juros;
•	 Estudos	de	séries;
•	 Fluxo	de	caixa;
•	 Métodos	de	análise	de	investimentos.
2.2 Fluxo de caixa
O	primeiro	conceito	fundamental	em	matemática	financeira	é	o	de	fluxo	de	caixa.
Denomina-se	fluxo	de	caixa	o	conjunto	de	entradas	e	saídas	de	dinheiro	 (caixa)	ao	
longo	 do	 tempo.	 Podemos	 ter	 fluxos	 de	 caixa	 de	 empresas,	 de	 investimentos,	 de	
projetos,	de	operações	financeiras	etc.	A	elaboração	do	fluxo	de	caixa	é	indispensável	
na	 análise	 de	 rentabilidades	 e	 custos	 de	 operações	 financeiras,	 e	 no	 estudo	 de	
viabilidade	econômica	de	projetos	e	investimentos	(PUCCINI,	2008,	p.	1).
Um	fluxo	de	caixa	foi	representado	de	modo	simplificado	no	gráfico	4.
Gráfico 4 – Representação básica de um fluxo de caixa
Fonte: Adaptado de Puccini (2008).
A	 escala	 horizontal	 relaciona-se	 ao	 tempo,	 dividido	 em	 períodos,	 expressos	 em	 dias,	
semanas,	meses	e	trimestres,	semestres	ou	anos.	Os	pontos	0,	1,	2,...,	n	substitutem	as	datas	
e	são	plotados	conforme	a	necessidade	de	indicarem	datas	importantes.	O	ponto	1	indica	o	
final	do	1º	período	e	todos	os	outros	intervalos	de	períodos	são	iguais.
Os	 valores	monetários	 só	 podem	 ser	 colocados	 no	 final	 de	 cada	 período,	 no	 qual	 as	
saídas	de	 caixa	 são	 consideradas	pagamentos,	 tendo	o	 seu	 sinal	 negativo.	As	 entradas	de	
caixa	são	consideradas	recebimentos	e	expressas	por	sinais	positivos.
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Considerações finais
Esta	primeira	aula	 iniciou-se	com	o	conceito	de	conjunto:	uma	coleção	de	objetos	ou	
entidades	 bem	 definidos.	 Foram	 exploradas	 as	 relações	 entre	 elementos	 e	 conjuntos:	 de	
pertinência,	de	inclusão,	união	e	intersecção	entre	conjuntos,	com	alguns	exemplos	práticos.	
As	representações	de	um	conjunto	por	meio	de	notações	matemáticas,	bem	como	segmentos	
de	reta,	completam	este	primeiro	assunto.
Retomou-se	outros	conceitos	de	matemática	básica,	que	envolvem	álgebra	e	aritmética:	
fração,	 porcentagem,	 operação	 de	 potenciação,	 expressões	 algébricas	 e	 aritméticas,	 além	
dos	conceitos	de	equação.
O	plano	cartesiano	foi	um	dos	assuntos	também	explorados,	bem	como	os	conceitos	de	
função,	como	uma	relação	entre	variáveis,	sendo	uma	delas	independente,	(frequentemente	
chamada	de	variável	X)	e	outra	dependente,	(frequentemente	chamada	de	variável	Y).
A	função	linear	foi	a	escolhida	para	exemplificar	melhor	a	sua	construção,	e	um	exemplo	
prático	foi	estudado.	Ainda	sobre	esta	funções,	abordou-se	o	conceito	de	coeficiente	angular,	
que	expressa	quanto	será	o	crescimento	da	função,	e	de	coeficiente	linear,	que	determina	o	
valor	da	função,	quando	x	é	zero.	Concluiu-se	função	com	o	estudo	do	ponto	de	equilíbrio	de	
uma	função	linear.
A	aula	foi	finalizada	com	uma	introdução	à	matemática	financeira	que	objetiva	aplicar	
os	conceitos	matemáticos	nas	entradas	e	saídas	de	dinheiro	(caixa)	ao	longo	do	tempo,	bem	
como	na	aplicação	de	juros	e	sua	análise	de	taxa	interna.	Abordou-se	um	conceito	geral	sobre	
fluxo	de	caixa,	como	o	primeiro	conceito	de	matemática	financeira	e	sua	representação.
Todos	estes	conceitos	de	matemática	básica	abordados	não	são	suficientes	para	o	dia	a	
dia	de	um	gestor,	na	verdade,	são	motivadores	para	uma	revisão	dos	conceitos	de	matemática	
já	vistos	e	que	são	importantes	para	um	gestor.
Referências
CASSAROTO	FILHO,	N.	Análise de investimentos:	matemática	financeira,	engenharia	econômica,	
tomada	de	decisão,	estratégia	empresarial.	São	Paulo:	Atlas,	2010.
LAUDON,	C.	K.;	LAUDON,	J.	D.	Sistemas de informação gerenciais.	5	ed.	São	Paulo:	Pearson	
Prentice	Hall,	2004.
PUCCINI,	A.	L.	Matemática financeira:		objetiva	e	aplicada.	2	ed.	São	Paulo:	Atlas,	2008.	
SILVA,	F.	C.	M.;	ABRÃO,	M.	Matemática básica para decisões administrativas.	2	ed.	São	Paulo:	
Atlas,	2008.
TAIETTI,	M.	S.	Z.	Matemática financeira para gestão de negócios.	São	Paulo:	Meritos,	2012.
WEBER,	J.	E.	Matemática para economia e administração.	3	ed.	São	Paulo:	Harbra,	2001.	
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Aula 02
Matemática financeira I
Objetivos Específicos
•	 Entender	os	conceitos	que	envolvem	juros,	taxas	de	juros	e	série	uniforme.
Temas
Introdução
1	Juros
2	Séries	uniformes
Considerações	finais
Referências
Antonio Palmeira
Professor
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2
Introdução
Embora	pareça	um	pouco	complicado,	a	matemática	financeira,	com	os	seus	princípios	
bem	construídos,	deixa	de	ser	uma	ferramenta	complicada	para	ser	um	mecanismo	muito	útil	
na	vida	do	gestor	de	TI.
Esta	aula	foi	reservada	para	a	construção	de	conhecimentos	sobre	a	teoria	dos	juros,	que		
inicia	com	uma	abordagem	bem	incipiente	e	geral	sobre	sua	definição	e	em	quais	regimes	
podem	ser	encontrados	no	mercado.
Abordaremos	a	teoria	de	juros	simples,	pouco	utilizados	no	mercado,	mas	de	conceitos	
mais	claros	e	até	fáceis,	com	pouca	matemática	e	por	se	tratar,	também,	de	uma	operação	
apenas	 incidente	 sobre	 o	 capital	 inicial.	 Serão	 tratados	 também	 os	 conceitos	 sobre	 juros	
compostos,	aqueles,	de	fato,	utilizados	pelo	mercado,	mencionando	alguns	exemplos	práticos	
sobre	cálculos	de	pequenos	investimentos	e	o	retorno	produzido.
Faz-se	 uma	 comparação	 entre	 os	 juros	 compostos	 e	 simples,	 apontando	 também	 as	
principais	diferenças	entre	as	taxas	nominais	e	efetivas,	além	de	advertir	o	aluno	para	que	
não	aconteçam	eventuais	enganos	na	conversão	entre	estas	taxas,	que	são	bem	práticas	no	
mercado	financeiro,	seja	nos	empréstimos,	investimentos	ou	financiamentos	para	aquisições	
de	bens.
A	 aula	 é	 concluída	 com	 uma	 abordagem	 sobre	 as	 séries	 uniformes,	 cujo	 uso	 é	 bem	
comum	na	rotina	da	gestão	de	financeira.
Espera-se	que	após	estes	esboços	sobre	teorias	de	juros	o	aluno	consiga	entender	um	
pouco	mais	 sobre	 o	 cálculo	 de	 juros.	 Incentiva-se	 a	 prática	 de	 exercícios	 utilizando	 juroscompostos,	inclusive	em	exemplos	do	próprio	dia	a	dia	do	aluno.
1 Juros
1.1 Conceitos
Os	 fatores	 de	 produção	 considerados	 em	 economia	 –	 trabalho,	 terra,	 capacidade	
administrativa,	 técnica	 e	 capital	 –	 são	 remunerados	 cada	 um	 de	 uma	 forma.	 Ao	
trabalho	o	 salário,	à	 terra	o	aluguel,	 à	 capacidade	administrativa	o	 lucro,	à	 técnica	
royalty	 e,	 finalmente,	 ao	 capital	 cabem	 os	 juros.	 Os	 juros	 também	 podem	 ser	
considerados	como	sendo	o	preço	da	moeda	ou	da	liquidez.	Os	juros	são,	portanto,	
o	custo	do	capital	ou	o	custo	do	dinheiro,	sendo	estas	expressões	 frequentemente	
utilizadas	como	sinônimo	de	juros.	Mais	especificamente,	os	juros	são	o	pagamento	
pela	oportunidade	de	poder	dispor	de	um	capital	durante	determinado	tempo.	Na	
sociedade	atual,	 quase	 todas	 as	pessoas	 estão	envolvidas	 em	 transações	de	 juros.	
As	compras	a	crédito,	os	cheques	especiais,	as	compras	de	casas	próprias	são	alguns	
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3
exemplos	deste	envolvimento.	Na	administração	de	empresas,	a	ocorrência	dos	juros	
é	ainda	mais	intensa.	Alguns	exemplos	são:	desconto	de	duplicatas,	compras	a	prazo,	
vendas	a	prazo	e	obtenção	de	empréstimos.	Podemos	afirmar,	sem	medo	de	errar,	que	
todas	as	transações	que	envolvem	dinheiro,	ou	mais	genericamente	capital,	devem	
ser	analisadas	considerando-se	os	juros	envolvidos	explicitamente	ou	implicitamente.	
Uma	compra	à	vista	também	é	analisada	considerando-se	juros	(CASSAROTO	FILHO	&	
KOPITTKE,	2010,	p.	4).
Define-se	 juros	 como	 a	 remuneração	 do	 capital,	 a	 qualquer	 título,	 seja	 de	 atividades	
produtivas,	de	 terceiros	ou	pagas	por	 instituições	financeiras,	 sempre	fixados	por	meio	de	
uma	taxa	prática	referente	a	uma	unidade	de	tempo	(PUCCINI,	2008;	TAIETTI,	2012).
As	unidades	de	tempo	podem	ser:
a.a.	=	ao	ano
a.s.	=	ao	semestre
a.m.	=	ao	mês
Um	determinado	capital	aplicado	no	valor	de	R$	10.000,00	a	uma	taxa	de	
juros	de	5%	a.m.	renderá	ao	final	de	um	mês	o	valor	de:
5%	×	R$	10.000,00	=	( )	×	R$	10.000,00	=	R$	500,00
Existem	dois	tipos	de	regimes	de	juros	na	matemática	financeira.	São	eles:
Juros simples –	apenas	o	capital	inicial,	denominado	de	principal,	rende	juros;
Juros compostos	–	soma-se	ao	capital	inicial	os	juros	de	seu	período	para	o	novo	cálculo	
dos	juros	nos	períodos	seguintes.
1.2 Juros simples
Este	regime	é	o	mais	fácil	de	ser	entendido,	porque	só	é	contabilizado	em	seu	cálculo	
o	capital	inicialmente	aplicado,	ou	seja,	os	juros	do	período	não	se	somam	ao	capital	para	o	
cálculo	de	novos	juros.	Desta	forma,	eles	não	são	capitalizados	e	não	rendem	juros.
Para	melhor	entender,	consideremos	que	um	investidor	aplicou	R$	2.000,00	pelo	prazo	
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4
de	10	anos	a	uma	taxa	de	juros	de	10%	a.a.,	no	regime	de	juros	simples.	Ao	final	de	10	anos	
o	investidor	receberá	a	remuneração	descrita	na	tabela	1.
Tabela 1 – Juros simples com capital inicial de R$ 10.000,00 e taxa de juros de 10% a.a.
Ano Saldo no início do ano Juros do ano Saldo no final do ano
1 R$	2.000,00 10%	x	R$	2.000,00	=	200,00 R$	2.200,00
2 R$	2.200,00 10%	x	R$	2.000,00	=	200,00 R$	2.400,00
3 R$	2.400,00 10%	x	R$	2.000,00	=	200,00 R$	2.600,00
4 R$	2.600,00 10%	x	R$	2.000,00	=	200,00 R$	2.800,00
5 R$	2.800,00 10%	x	R$	2.000,00	=	200,00 R$	3.000,00
6 R$	3.000,00 10%	x	R$	2.000,00	=	200,00 R$	3.200,00
7 R$	3.200,00 10%	x	R$	2.000,00	=	200,00 R$	3.400,00
8 R$	3.400,00 10%	x	R$	2.000,00	=	200,00 R$	3.600,00
9 R$	3.600,00 10%	x	R$	2.000,00	=	200,00 R$	3.800,00
10 R$	3.800,00 10%	x	R$	2.000,00	=	200,00 R$	4.000,00
Fonte: Do autor (2013).
O	regime	de	juros	simples	pode	ser	representado	por	meio	de	uma	função	linear,	porque	
os	valores	dos	saldos	finais	representam	um	crescimento	linear.	O	gráfico	1	refere-se	à	função	
dos	juros	simples	encontrados	na	tabela	1.
Gráfico 1 – Função linear dos juros simples
Fonte: Do autor (2013).
A	capitalização	em	juros	simples	ou	capitalização	simples	do	exemplo	anterior	é	descrita	
na	série	que	representa	o	fluxo	de	caixa	da	figura	1.	
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Figura 1 – Fluxo de caixa em juros simples
Fonte: Do autor (2013).
O	 Valor	 Presente	 (PV)	 e	 o	 Valor	 Futuro	 (FV)	 estabelecem	 uma	 relação	 por	 meio	 do	
parâmetro	Taxa	de	Juros	(i)	e	do	Período	de	Capitalização	(n).	Deste	modo	tem-se:
FV = PV × (1	+ i × n)
No	exemplo	anterior,	em	que	o	valor	presente	é	igual	a	R$	2.000,00,	a	taxa	de	juros	é	
igual	a	10%	e	o	período	igual	a	10	anos,	tem-se:
FV	=	2000	×	(1	+	0,10	×	10)	=	2000	×	(1+1)	=	2000	×	2	=	4000
Um	valor	em	percentual	pode	ser	expresso	em	um	número	racional	resultante	da	divisão	
do	percentual	por	100.	Em	nosso	exemplo,	10%	é	o	mesmo	que	0,10.
A	 representação	 do	 fluxo	 de	 caixa	 é	 uma	 alternativa	 para	 a	 melhor	 visualização	 da	
aplicação	de	taxas	de	 juros,	no	entanto,	os	gráficos	também	podem	e	devem	ajudar	nesta	
analise.
Para	calcular	uma	taxa	de	juros	simples	tendo	o	conhecimento	do	valor	presente	e	do	
valor	futuro,	pode-se	utilizar	a	relação	a	seguir:
i	=	( 	-1)×( )
João	 emprestou	 a	 Pedro	 R$	 10.000,00	 e	 recebeu	 de	 volta,	 após	 1	 ano,	
o	valor	de	R$	15.000,00.	Considerando	que	neste	empréstimo	 foi	utilizado	o	
regime	de	juros	simples,	calcule	esta	taxa.
i=( 	-1)×( )=( 		-1)×( )=50%	a.a.	
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1.3 Juros compostos
Neste	regime,	o	capital	é	somado	aos	juros	de	cada	período	para	o	cálculo	de	novos	juros	
nos	períodos	seguintes,	havendo	uma	capitalização,	diferentemente	dos	juros	simples,	que	
apenas	contabilizam	o	capital	inicial	em	seu	cálculo.
Tomemos	o	exemplo	anteriormente	utilizado	para	juros	simples,	mas	agora	considerados	
como	compostos.	Um	investidor	aplicou	R$	2.000,00	pelo	prazo	de	10	anos	a	uma	taxa	de	10%	
a.a.	no	regime	de	juros	compostos.	Ao	final	de	10	anos	o	investidor	receberá	a	remuneração	
descrita	na	tabela	2.
Tabela 2 – Juros compostos com capital inicial de R$ 10.000,00 e taxa de juros de 10% a.a. 
Ano Saldo no início do ano Juros do ano Saldo no final do ano
1 R$	2.000,00 10%	x	R$	2.000,00	=	200,00 R$	2.200,00
2 R$	2.200,00 10%	x	R$	2.200,00	=	220,00 R$	2.420,00
3 R$	2.420,00 10%	x	R$	2.420,00	=	242,00 R$	2.662,00
4 R$	2.662,00 10%	x	R$	2.662,00	=	266,20 R$	2.928,20
5 R$	2.928,20 10%	x	R$	2.928,20	=	292,82 R$	3.221,02
6 R$	3.221,02 10%	x	R$	3.221,02	=	322,10 R$	3.543,12
7 R$	3.543,12 10%	x	R$	3.543,12	=	354,31 R$	3.897,43
8 R$	3.897,43 10%	x	R$	3.897,43	=	389,74 R$	4.287,17
9 R$	4.287,17 10%	x	R$	4.287,17	=	428,71 R$	4.715,89
10 R$	4.715,89 10%	x	R$	4.715,89	=	471,59 R$	5.187,48
Fonte: Do autor (2013).
O	 regime	de	 juros	 compostos	pode	 ser	 representado	por	uma	 função	exponencial.	O	
gráfico	2	é	referente	à	função	dos	juros	compostos	encontrados	na	tabela	2.
Gráfico 2 – Função exponencial dos juros compostos
Fonte: Do autor (2013).
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Uma	 função	 exponencial	 não	 apresenta	 uma	 linearidade	 em	 seu	
crescimento.	Isto	se	deve	ao	fato	de	que	o	seu	coeficiente	de	crescimento	está	
integrado	a	uma	operação	de	potenciação.	A	função	exponencial	em	sua	forma	
mais	simples	é	sempre	descrita	por:
 y = ax	
A	capitalização	em	 juros	compostos	ou	capitalização	composta	do	exemplo	anterior	é	
descrita	na	série	que	representa	o	fluxo	de	caixa	da	figura	2.	Perceba	que	não	há	diferenças	
entre	esta	série	e	a	série	de	juros	simples.
Figura 2 – Fluxo de caixa em juros compostos
Fonte: Do autor (2013).
Em	juros	compostos	a	relação	entre	PV,	FV,	i	e	n	é	dada	por:	FV = PV	×	(1	+	i)n
No	exemplo	anterior,	em	que	o	valor	presente	é	igual	a	R$	2.000,00,	a	taxa	de	juros	é	
igual	a	10%	e	o	período	igual	a	10	anos,	tem-se:
FV	=	2000	×	(1	+	0,10)10	=	2000	×	1,1010	=	5187,48
Nográfico	 3	 encontra-se	 uma	 comparação	 entre	 os	 juros	 simples	 e	 compostos	 do	
exemplo	anterior.
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Gráfico 3 – Comparação entre os juros simples e os juros compostos
Percebe-se	que,	no	mesmo	espaço	de	tempo,	os	juros	compostos	têm	um	crescimento	
superior	 aos	 juros	 simples,	 devido	 ao	 seu	 crescimento	 exponencial,	 em	 detrimento	 ao	
crescimento	linear	dos	juros	simples.
Na	prática,	todas	as	operações	de	mercado	funcionam	com	o	cálculo	de	juros	compostos.	
Bons	 exemplos	 seriam	 as	 aplicações	 financeiras,	 investimentos	 e	 quaisquer	 operações	 de	
créditos	e	empréstimos.
Fonte: Do autor (2013).
Para	 uma	 leitura	 mais	 aprofundada	 sobre	 a	 teoria	 dos	 juros	 simples	 e	
compostos,	recomenda-se	o	livro	“Matemática	financeira	(objetiva	e	aplicada)”,	
de	Abelardo	de	Lima	Puccini.
1.4 Taxas de juros
Frequentemente,	 nas	 transações	 financeiras	 a	 taxa	 de	 juros	 informada	 é	 apenas	
aparentemente	correta.	São	utilizados	artifícios	para	que	a	 taxa	pareça	mais	elevada	
ou	mais	baixa.	Se	um	título	rende	36%	a.a.,	é	dito	que	o	mesmo	rende	3%	a.m.,	o	que	
é	incorreto;	36%	a.a.	corresponde	a	2,6%	a.m.	Uma	taxa	mensal	de	4%	a.m.	para	um	
empréstimo,	 é	 muitas	 vezes	 dita	 48%	 a.a.	 com	 capitalização	 mensal.	 Mas	 4%	 a.m.	
equivalem	a,	aproximadamente,	60%	a.a.	(CASSAROTO	FILHO	&	KOPITTKE,	2010,	p.	34).
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Para	entender	bem	a	teoria	dos	juros,	é	necessário	conhecer	um	pouco	das	diferenças	
entre	as	taxas	efetiva	e	nominal.	A	taxa	efetiva	é	aquela	em	que	a	referência	de	unidade	de	
tempo	é	a	mesma	do	período	de	capitalização.	Por	exemplo:
•	 5%	a.m.,	capitalizados	mensalmente;
•	 12%	a.a.,	capitalizados	anualmente;
•	 6%	a.s.,	capitalizados	semestralmente.
Na	taxa	nominal,	a	unidade	referencial	de	tempo	não	coincide	com	a	unidade	de	tempo	
dos	períodos	de	capitalização.	Por	exemplo:
•	 3%	a.m.,	capitalizados	anualmente;
•	 10%	a.a.,	capitalizados	mensamente;
•	 4%	a.s.,	capitalizados	trimestralmente.
Embora	bastante	utilizada	pelo	mercado,	a	taxa	nominal	não	é	 igual	a	taxa	efetiva,	no	
entanto,	 carrega	 implícita	 uma	 taxa	 efetiva.	 É	 necessário	 uma	 conversão,	 a	 fim	 de	 evitar	
problemas	de	entendimento	dos	juros	devidos	ou	cobrados.
A	 conversão	de	uma	 taxa	nominal	 (r)	numa	capitalização	em	“n”	períodos	numa	 taxa	
efetiva	(i)	é	efetuada	da	seguinte	forma:
i =	(1	+	r/n)n	-	1
Por	exemplo:	Para	uma	taxa	nominal	de	20%	a.a.	com	capitalização	semestral,	qual	será	
a	taxa	efetiva?
i =	(1	+	0,20/2)2	-	1	=	(1,10)2	-	1	=	21%	a.a.
Para	a	conversão	de	taxas	efetivas,	referentes	a	períodos	distintos,	utiliza-se	a	expressão	
para	conversão	de	um	período	menor	em	um	período	maior:
i =	(1	+	i’)n	-	1,
Para	a	conversão	de	um	período	maior	em	um	período	menor:
i’ =	(1	+	i)1/n	-	1,		
em que i é a taxa de período maior,
i’ é a taxa de período menor,
n é o número de vezes que o período menor ocorre no período maior.
Por	exemplo,	qual	é	a	taxa	efetiva	anual	equivalente	a	10%	ao	mês?
i	=	(1	+	i’)n	-	1	=	(1	+	0,10)12-	1	=	(1,10)12-	1	=	213,84	%	ao ano.
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10
Outros	 tipos	 de	 conceitos	 de	 taxas	 de	 juros	 muito	 encontradas	 no	 mercado	 são	 as	
seguintes:
• Taxa bruta:	taxa	de	juros	obtida	considerando	a	diferença	entre	o	valor	do	resgate	
bruto	e	o	valor	da	aplicação,	sem	os	descontos	de	imposto	de	renda;
• Taxa líquida:	taxa	de	juros	obtida	considerando	a	diferença	entre	o	valor	do	resgate	
bruto	e	o	valor	da	aplicação,	com	os	descontos	de	imposto	de	renda;
• Taxa real:	taxa	de	juros	encontrada	após	o	desconto	da	inflação;
• Taxa nominal sem inflação:	taxa	de	juros	que	inclui	inflação.
2 Séries uniformes
Série	 é	 uma	 sequência	 de	 pagamentos	 ou	 valores	 recebidos	 no	 futuro,	 devido	 ao	
recebimento	ou	aplicação	de	um	valor	presente.
As	séries	dividem-se	em	dois	tipos	distintos:
• Séries uniformes:	quando	os	valores	nominais	são	iguais.
• Séries não uniformes:	quando	os	valores	nominais	são	diferentes.
As	séries	também	podem	ser	classificadas	como:
• Séries antecipadas:	com	valor	de	entrada.
• Séries postecipadas:	sem	valor	de	entrada.
Nas	séries	uniformes,	o	retorno	do	capital	empregado	ocorre	por	meio	de	pagamentos	
iguais	em	constantes	intervalos	de	tempo.
Na	figura	3	observa-se	uma	série	uniforme	que	mostra	um	fluxo	de	caixa	de	um	valor	
financiado	no	presente	(PV)	e	pago	em	prestações	iguais	e	tempos	constantes	(PMT).
Figura 3 – Série uniforme de um empréstimo
Para	encontrar-se	o	valor	do	PMT,	utiliza-se	a	seguinte	expressão:
PMT	=	PV	×	
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Por	 exemplo,	 qual	 é	 o	 valor	 da	 prestação	 cobrado	 a	 partir	 de	 um	 empréstimo	de	 R$	
10.000,00	a	uma	taxa	de	juros	de	4%	ao	mês,	sabendo	que	o	período	de	pagamento	é	de	12	
meses?
PMT	=	10000	×	 	=	10000	×	 	=10000	×	 	=	R$	1.065,58
Aconselha-se	 a	 prática	 de	 exercícios	 do	 livro	 “Matemática	 Financeira	
(objetiva	e	aplicada)”,	de	Abelardo	de	Lima	Puccini,	além	da	leitura	de	“Análise	
de	 investimentos”,	 dos	 autores	 Nelson	 Casarotto	 Filho	 e	 Bruno	 Hartmut	
Kopittke.
Considerações finais
Nesta	segunda	aula	foi	abordada	a	importância	dos	juros	simples,	compostos,	das	taxas	
de	juros,	além	de	tratar	brevemente	as	séries	uniformes	de	pagamentos.
Conceituou-se	juros	simples,	como	aqueles	incidentes	apenas	sobre	o	capital	principal,	
a	partir	de	exemplos	práticos,	construindo	tabelas	para	um	melhor	entendimento,	além	de	
demonstrar,	por	meio	de	um	fluxo	de	caixa	e	de	um	gráfico,	a	linearidade	da	função	dos	juros	
simples.
A	abordagem	sobre	os	juros	compostos	vieram	na	sequência,	demonstrando	que	a	sua	
obtenção	é	feita	a	partir	de	uma	incidência	sobre	o	capital	inicial	somado	aos	juros	dos	outros	
períodos.	Ressaltou-se	a	exponencialidade	da	função	de	juros	compostos,	em	detrimento	à	
linearidade	da	função	do	juros	simples.
Os	 tipos	 de	 taxas	 de	 juros	 também	 foram	 objeto	 de	 estudos,	 no	 qual	 foi	 colocado	 a	
diferença	entre	as	 taxas	efetivas	–	aquelas	em	que	a	 referência	de	unidade	de	 tempo	é	a	
mesma	da	unidade	de	tempo	do	período	de	capitalização	–	e	as	taxas	nominais	–	nas	quais	
a	 unidade	 referencial	 de	 tempo	 não	 coincide	 com	 a	 unidade	 de	 tempo	 dos	 períodos	 de	
capitalização.	
Outros	 tipos	 de	 conceitos	 de	 taxas	 de	 juros	 muitos	 encontradas	 no	 mercado	 foram	
mencionadas:	taxa	bruta,	obtida	considerando	a	diferença	entre	o	valor	do	resgate	bruto	e	o	
valor	da	aplicação,	sem	os	descontos	de	imposto	de	renda;	taxa	líquida,	obtida	considerando	
a	diferença	entre	o	valor	do	resgate	bruto	e	o	valor	da	aplicação,	com	os	descontos	de	imposto	
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12
de	renda;	taxa	real:	encontrada	após	o	desconto	da	inflação;	taxa	nominal	sem	inflação	–	taxa	
de	juros	que	inclui	inflação.
A	aula	foi	finalizada	com	uma	abordagem	sobre	as	séries:	sequências	de	pagamentos	ou	
de	recebimentos	no	futuro,	devido	ao	recebimento	ou	aplicação	de	um	valor	presente.	
Como	o	conceito	de	juros	e	de	séries	é	um	pouco	mais	extenso,	recomenda-se	o	estudo	
mais	 aprofundado	 nas	 bibliografias	 recomendadas,	 para	 que	 você	 consiga	 deixar	 os	 seus	
conhecimentos	sobre	esta	parte	da	matemática	financeira	bem	estruturada.
Referências
CASSAROTO	 FILHO,	 N.;	 KOPITTKE,	 B.	 H.	 Análise de investimentos:	 matemática	 financeira,	
engenharia	econômica,	tomada	de	decisão,	estratégia	empresarial.	São	Paulo:	Atlas,	2010.
PUCCINI,	A.	L.	Matemática financeira:		objetiva	e	aplicada.	2	ed.	São	Paulo:	Atlas,	2008.	
SILVA,	F.	C.	M.;	ABRÃO,	M.	Matemática básica para decisões administrativas.	2	ed.	São	Paulo:	
Atlas,	2008.
TAIETTI,	M.	S.	Z.	Matemática financeira para gestão de negócios.São	Paulo:	Meritos,	2012.
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Aula 03
Matemática Financeira II
Objetivos Específicos
•	 Entender	 os	 conceitos	 acerca	 de	 valor	 presente	 líquido,	 taxa	 interna	 de	
retorno	e	fluxo	de	caixa.
Temas
Introdução
1	Fluxo	de	Caixa,	Valor	Presente	e	Valor	Futuro
2	Engenharia	Econômica	e	a	Análise	de	Investimentos
Considerações	finais
Referências
Antonio Palmeira
Professor
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2
Introdução
Uma	das	principais	tarefas	com	que	o	gestor	de	TI	se	depara	em	seu	dia	a	dia	é	a	tomada	
de	 decisão.	 Esta	 se	 torna	 ainda	mais	 difícil	 quando	 se	 relaciona	 às	 questões	 econômico-
financeiras,	envolvendo	principalmente	investimentos	em	projetos	ou	recursos	de	TI.
A	 matemática	 financeira	 e	 a	 engenharia	 econômica	 podem	 fornecer	 instrumentos	
poderosos	para	análise	de	um	retorno	sobre	um	investimento,	de	modo	a	fornecer	subsídios	
para	a	tomada	de	decisão	eminentemente	financeira.
Esta	aula	explora	um	pouco	disso.	Começa-se	retomando	o	conceito	de	fluxo	de	caixa,	
valor	presente,	valor	futuro,	além	da	leitura	de	séries	de	pagamentos.	Na	segunda	parte	da	
aula,	abordam-se	os	conceitos	da	Engenharia	Econômica	e	a	sua	relação	com	a	matemática	
financeira,	mencionando	duas	técnicas	para	tomada	de	decisão	em	investimentos:	Método	
do	Valor	Presente	Líquido	e	a	Taxa	Interna	de	Retorno.
Espera-se,	mais	uma	vez,	que	o	aluno	não	apenas	se	limite	aos	conceitos	abordados	na	
aula,	mas	que	possa	abordar	as	bibliografias	 sugeridas	em	busca	de	exercícios,	 aplicações	
práticas,	de	modo	a	solidificar	as	suas	bases	de	matemática	financeira	e	engenharia	econômica.
1 Fluxo de Caixa, Valor Presente e Valor Futuro
Conforme	visto	em	aulas	anteriores,	um	fluxo	de	caixa	é	composto	pelas	entradas	e	saídas	
de	dinheiro	(caixa)	ao	longo	de	determinado	tempo.	Essas	entradas	podem	ser	as	despesas	
e	os	custos	contabilizados,	e	as	saídas	podem	ser	as	receitas.	A	Figura	1	nos	relembra	um	
exemplo	genérico	de	um	fluxo	de	caixa.
Figura 1 – Representação básica de um fluxo de caixa.
Fonte: Adaptado de Puccini (2008).
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3
Para	o	bom	entendimento	do	fluxo	de	caixa	os	conceitos	de	Valor	Presente	(PV),	Valor	
Futuro	(FV)	e	Pagamentos	Periódicos	de	mesmo	Valor	(PMT)	precisam	estar	bem	fixados.	
Castelo	Branco	(2010)	menciona	que	o	Valor	Presente	(PV),	também	conhecido	como	Capital	
(C),	é	composto	pelos	recursos	financeiros	transacionados	na	data	focal	zero	de	determinada	
operação	financeira,	sendo	que	a	data	focal	zero	é	a	data	de	início	da	operação	financeira.
Ainda	 segundo	 Castelo	 Branco	 (2010),	 o	 Valor	 Futuro	 (FV),	 também	 conhecido	 por	
Montante	 (M),	 é	 a	 quantidade	 de	 recursos	 monetários	 acumulados,	 resultado	 de	 uma	
operação	comercial	ou	financeira,	em	determinado	período	de	 tempo.	O	Valor	Futuro	é	o	
resultado	do	somatório	entre	os	Juros	e	o	Valor	Presente.
O	 PMT	 é	 o	 valor	 referente	 aos	 pagamentos	 efetuados	 numa	 série	 uniforme.	 Esses	
pagamentos	podem	corresponder	a	uma	operação	de	empréstimo	ou	a	um	simples	pagamento	
efetuado	em	iguais	parcelas	referente	à	aquisição	de	um	bem.
As	 descrições	 do	 fluxo	 de	 caixa	 nos	 ajudam	 a	 entender	 bem	 os	 conceitos	 de	 valor	
presente,	taxa	de	desconto	e	equivalência.
O	Valor	Presente	(PV)	de	um	fluxo	de	caixa	é	o	valor	monetário	da	origem	da	escala	de	
tempo,	que	é	o	mesmo	que	o	somatório	das	parcelas	futuras,	descontadas	para	o	ponto	zero	
(origem),	com	determinada	taxa	de	juros.	A	transposição	do	futuro	para	o	presente	acontece	
mediante	o	uso	da	taxa	de	desconto.
Para	exemplificar	melhor,	vamos	calcular	o	Valor	Presente	(PV)	do	fluxo	de	caixa	descrito	
na	Figura	2,	com	uma	taxa	de	juros	de	5%	ao	ano,	com	o	período	contado	em	anos.
Figura 2 – Série uniforme de um empréstimo
Fonte: elaborado pelo autor (2013).
Para	 encontrarmos	 o	 Valor	 Presente,	 utilizamos	 a	 relação	 entre	 PF	 e	 PV	 em	 juros	
compostos	estudados	na	aula	passada,	reapresentada	a	seguir.
FV =	PV ×	(1	+	i)n	→	2000	=	PV ×	(1	+	0,05)4	→	2000	=	PV ×	(1,05)4
2000	=	PV ×	(1,05)4	→	2000	=	PV ×	1,2155	→	PV =	1645,41
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Desse	modo,	concluímos	que	o	valor	de	R$	2.000,00,	no	futuro	distante	de	quatro	anos,	a	
uma	taxa	de	desconto	de	5%	ao	ano,	quando	transposto	para	o	presente,	equivale	a	R$	1.645,41.
2 Engenharia Econômica e a Análise de Investimentos
2.1 Introdução
Engenharia	 econômica	 é	 o	 estudo	 dos	 métodos	 e	 técnicas	 usados	 para	 a	 análise	
econômico-financeira	 de	 investimentos.	 Esses	métodos	 e	 técnicas	 devem	 ter	 base	
científica	e	encontram	na	matemática	financeira	as	suas	justificativas.	A	necessidade	
de	analisar	investimentos	propõe	os	problemas,	a	engenharia	econômica	apresenta	
as	técnicas	de	solução	e	a	matemática	financeira	justifica	essas	técnicas.	A	análise	de	
investimentos	compreende	não	apenas	as	alternativas	entre	dois	ou	mais	investimentos	
para	 escolha	 do	melhor,	mas	 também	 a	 análise	 de	 um	 único	 investimento	 com	 a	
finalidade	de	julgar	se	é	de	seu	interesse	ou	não.	Na	análise	de	investimentos	só	serão	
levados	 em	 conta	os	 fatores	 quantificáveis,	 isto	 é,	 que	puderem	 ser	 expressos	 em	
unidades	de	capital.	Se	fatores	não	quantificáveis	vão	influir	na	tomada	de	decisão,	
essa	 análise	 não	 poderá	 ser	 feitas	 com	um	estudo	matemático.	 Assim,	 na	 escolha	
entre	dois	equipamentos,	por	exemplo,	não	teria	sentido	uma	análise	matemática	que	
envolvesse	preços,	capacidade	de	produção,	custos	operacionais,	durabilidade	etc.,	
se	a	pretensão	fosse	adquirir	o	mais	estético	ou	o	de	menor	porte.	Também	não	teria	
sentido	 analisar	 investimentos	 que	 não	 apresentassem	 viabilidade	 de	 escolha	 por	
falta	de	recursos	financeiros	ou	de	quaisquer	outras	condições.	(VERAS,	2009,	p.	233)
Conforme	 Veras	 (2009),	 a	 Matemática	 Financeira	 apoia	 cientificamente	 os	 métodos	
utilizados	pela	Engenharia	Econômica.	Dentre	os	diversos	métodos	e	técnicas	utilizados	nas	
análises	econômicas,	existem	aqueles	dignos	de	credibilidade,	tais	como:
•	 Método	do	Valor	Presente	Líquido;
•	 Método	do	Valor	Periódico	Uniforme;
•	 Método	da	Taxa	Interna	de	Retorno;
•	 Período	de	Payback.
Dois	desses	métodos	serão	estudados	nesta	aula	para	aplicarmos	melhor	os	conceitos	de	
matemática	financeira	já	estudados:	Valor	Presente	Líquido	(VPL)	e	Taxa	Interna	de	Retorno	
(TIR).	Os	outros	métodos,	bem	como	um	aprofundamento	dos	que	serão	abordados	nesta	
aula,	serão	mencionados	numa	futura	aula	de	análise	de	investimentos.
É	de	grande	importância	o	conhecimento	desses	métodos	para	um	Gestor	de	TI.	Em	seu	
dia	a	dia,	ele	irá	se	deparar	com	a	tomada	de	decisões	em	investimentos	de	TI,	em	Análise	de	
Projetos,	na	aquisição	de	recursos	de	infraestrutura,	dentre	outros	(CASTELO	BRANCO,	2009).
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5
	Esses	mesmos	investimentos	de	TI	só	têm	crescido.	O	site	da	revista	Info	veiculou	em	21	
de	agosto	de	2013	que	a	indústria	de	TI	movimentou	no	Brasil	em	2012	o	montante	de	60,2	
bilhões	 de	 dólares,	 registrando	 um	 crescimento	 de	 10,9%	 comparado	 ao	 ano	 de	 2011.	 A	
perspectiva	para	2013	é	de	69	bilhões	de	dólares,	ou	seja,	crescimento	de	14,5%	em	relação	
a	2012	(BRUNO,	2013).
Para	saber	mais,	você	pode	consultar	na	24ª Pesquisa Anual do Uso da TI 
no Brasil,	publicada	pela	Fundação	Getúlio	Vargas,	que	menciona	importantes	
informações	sobre	investimentos	de	TI	e	crescimento	da	indústria	da	TI.	O	link	
da	referida	página	está	disponível	na	Midiateca.
Todo	 esse	 crescimento	 de	 investimentos	 habilitados	 por	 TI,	 seja	 na	modernização	 da	
infraestrutura,	seja	em	ações	de	virtualização,	mobilidade,	dentre	outros,	gera	a	necessidade	
de	se	gerenciar	e	analisar	melhor	o	emprego	de	recursosfinanceiros	nessas	iniciativas.
2.2 Valor Presente Líquido (VPL)
É	uma	das	técnicas	mais	sofisticadas	na	análise	de	projetos	e	de	investimentos.	Consiste	
em	calcular	o	valor	presente	do	fluxo	de	caixa	do	investimento	ou	projeto,	baseado	em	uma	
taxa	de	custo	de	oportunidade	conhecida	ou	estimada,	e	subtraindo-se	o	investimento	inicial.
O	custo	de	oportunidade	é	o	valor	de	que	se	abre	mão,	referente	à	outra	
oportunidade	não	escolhida.	
Por exemplo: 
Considere que uma empresa faz a opção pela aplicação de R$ 200 mil em 
um projeto de TI. Se essa empresa aplica esse mesmo valor numa aplicação 
financeira considerando uma taxa de juros de 15% ao ano, o custo de 
oportunidade seria igual a R$ 30 mil em um ano. A taxa do custo de 
oportunidade é igual a 15% ao ano. (Observação: o custo de oportunidade é 
um dado do exemplo abordado.)
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De	modo	geral	o	VPL	pode	ser	definido	como:
VPL	=	(valor	presente	das	entradas	e	saídas	de	caixa)	–	(investimento	inicial)
Podendo	ser	representado	pela	seguinte	expressão:
-PVFCn
(1	+	i)n	
VPL= ∑
n
j=1
An=∑ nj=1Observação:	 O	 símbolo	 	 significa	 que	 deverá	 ser	 efetuado	 uma	 soma	 com	
“n”	 parcelas,	 iniciando	de	 uma	primeira	 parcela	 referente	 à	 expressão	 descrita	 dentro	 do	
operador	somatório.
Em	que:
PV	=	Valor	do	investimento	inicial
FCn	=	Fluxo	de	caixa	de	“n”	períodos
i	=	taxa	do	custo	de	oportunidade
n	=	prazo	do	projeto	ou	investimento
Os	possíveis	resultados	do	VPL	são:
•	 VPL	é	igual	a	Zero
	▫ 	A	taxa	do	custo	de	oportunidade	é	idêntica	à	taxa	de	retorno	sob	investimento	
ou	do	projeto.
	▫ 	Decisão:	projeto	ou	investimento	não	oferece	ganho	ou	prejuízo.
•	 VPL	é	maior	que	zero
	▫ 	A	 taxa	 do	 custo	 de	 oportunidade	 é	 menor	 que	 a	 taxa	 de	 retorno	 sobre	
investimento	ou	do	projeto.
	▫ 	Decisão:	projeto	ou	investimento	deve	ser	aceito.
•	 VPL	é	menor	que	zero
	▫ 	A	 taxa	 do	 custo	 de	 oportunidade	 é	 maior	 que	 a	 taxa	 de	 retorno	 sobre	
investimento	ou	do	projeto.
	▫ 	Decisão:	projeto	ou	investimento	deve	ser	rejeitado.
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Para	exemplificar	melhor	tomemos	como	exemplo	um	projeto	de	TI,	denominado	Projeto	
ABC	com	as	seguintes	especificações:
•	 Tempo	do	Projeto	=	3	meses
•	 Entradas
	▫ Recebimentos	=	R$	300.000,00	em	um	mês	após	o	término	do	projeto.
•	 Saídas
	▫ Investimento	inicial	com	a	abertura	do	projeto	=	R$	10.000,00	no	início	do	
projeto;
	▫ Pagamentos	de	custos	e	despesas	=	R$	70.000,00	ao	final	de	cada	mês.
O	fluxo	de	caixa	que	melhor	retrata	esse	projeto	é	mostrado	na	Figura	3.	
Figura 3 – Fluxo de caixa do projeto.
Fonte: elaborado pelo autor (2013).
Se	paralelamente	a	esse	projeto	se	apresenta	uma	oportunidade	de	a	empresa	investir
em	outro	projeto,	denominado	XYZ,	 com	um	custo	de	oportunidade	de	3%	ao	mês,	quais
seriam	o	VPL	e	a	decisão	a	ser	tomada?
Precisamos	 passar	 todos	 os	 pagamentos	 para	 Valor	 Presente	 (VP),	 caso	 não	 estejam,
utilizando	a	fórmula	aprendida	na	aula	2,	a	seguir:
FV	=	PV	×	(1	+	i)n
O	1º	pagamento	de	R$	70.000,00,	trazido	para	VP,	será:
1	 70.000	70.000	=	PV	×	(1	+	0,03) →	PV	=	 	→	PV	=	R$	67.961,16
1,03
O	2º	pagamento	de	R$	70.000,00,	trazido	para	VP,	será:
70.000	=	PV	×	(1	+	0,03)2 70.000	→	PV	=	 	→	PV	=	R$	65.981,71
1,0609
O	3º	pagamento	de	R$	70.000,00,	trazido	para	VP,	será:
70.000	70.000	=	PV	×	(1	+	0,03)3→	PV	=	 	→	PV	=	R$	64.061,50
1,0927
	
	
	
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8
A	soma	dos	pagamentos	em	VP	é	dada	por:
PV =	67.961,16	+	65.981,71	+	64.061,50	+	10.000	=	R$	208.004,37
O	valor	de	VPL	será	igual	a:
-PV FCn
(1	+	i)n	
VPL= ∑
n
j=1
=
300.000	
(1+0,03)4
		-	208.004,37	=	266.546,11	-	208.004,37	=	R$	58.541,74
Como	o	valor	de	VPL	é	maior	do	que	zero,	então	a	taxa	do	custo	de	oportunidade	do	
projeto	XYZ	é	menor	que	a	taxa	de	retorno	sobre	o	projeto	ABC.	Desse	modo,	teremos	o	valor	
de	R$	58.541,74	a	ser	retornado	a	mais	em	relação	ao	projeto	XYZ.	A	decisão	é	pela	aceitação	
do	projeto	ABC.
2.3 Taxa Interna de Retorno (TIR)
É	o	método	que	procura	descobrir	a	taxa	necessária	para	igualar	os	fluxos	de	caixa	a	Valor	
Presente	(VP),	ou	seja,	é	o	custo	ou	rentabilidade	efetiva	de	um	projeto	ou	simplesmente	a	
taxa	de	desconto	igual	aos	fluxos	de	caixa	ao	investimento	inicial,	seja	pelo	regime	de	juros	
simples	ou	compostos.
A	Taxa	Interna	de	Retorno	é	aquela	que	leva	o	Valor	Presente	Líquido	para	zero,	ou	seja:
-PV FCn
(1	+	i)n	
=0∑
n
j=1
Em	que:
PV	=	Valor	do	investimento	inicial;
FCn	=	Fluxo	de	caixa	de	“n”	períodos;
i	=	taxa	do	custo	de	oportunidade
n	=	prazo	do	projeto	ou	investimento.
A	ideia	é	encontrarmos	o	valor	de	“i”,	taxa	que	leva	o	VPL	a	zero	para	tomarmos	uma	das	
decisões	a	seguir:
• se	a	TIR	é	maior	que	a	taxa	do	custo	de	oportunidade,	então	o	projeto	ou	investimento
deve	ser	aceito;
• se	a	TIR	é	menor	que	a	taxa	do	custo	de	oportunidade,	então	o	projeto	ou	investimento
deve	ser	recusado;
• se	a	TIR	é	igual	à	taxa	do	custo	de	oportunidade,	então	o	projeto	ou	investimento	não
oferece	perda	ou	ganho	em	relação	a	outra	oportunidade.
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9
A	resolução	da	equação	para	a	descoberta	de	“i”,	que	faz	o	VPL	igual	a	zero,	pode	ser	uma	
equação	de	grau	a	ser	definido	pelo	número	de	períodos	do	fluxo	de	caixa,	ou	seja,	o	valor	
“n”.	Sendo	essa	uma	equação	de	difícil	solução,	tendo	que	ser	efetuada	através	de	métodos	
matemáticas	 que	 fogem	 ao	 escopo	 desta	 disciplina,	 procuraremos	 a	 resolução	 através	 de	
uma	simples	ajuda	de	um	planilha	do	Excel.
Tomemos	um	exemplo:
Determinado projeto de TI, denominado ABC, requer um investimento inicial de R$ 
15.000,00. Acontecerão três entradas de caixa nos valores de R$ 7.000,00 ao final do 
primeiro mês, R$ 6.000,00 ao final do segundo mês e R$ 4.000,00 ao final do terceiro mês. 
Existe outro projeto de TI, denominado XYZ, com uma taxa de custo de oportunidade de 
10% ao mês. Qual a decisão a ser tomada?
Com	a	ajuda	de	uma	planilha	de	Excel,	registra-se	o	fluxo	de	caixa	do	projeto	e	utiliza-se	
a	função	TIR,	conforme	demonstrado	na	Figura	4.
Figura 4 – Solução através de uma planilha de Excel.
Fonte: elaborado pelo autor (2013).
O	 projeto	 ABC	 tem	 uma	 TIR	 de	 7,192%	 ao	 mês,	 que	 é	 inferior	 à	 taxa	 de	 custo	 de	
oportunidade	de	10%	ao	mês,	então	o	projeto	ABC	deve	ser	recusado.
Considerações finais
Nesta	última	aula	específica	sobre	matemática	financeira,	estudamos	os	últimos	conceitos	
necessários	da	matemática	financeira.	Iniciamos	retomando	o	conceito	de	fluxo	de	caixa	que	
é	 composto	 pelas	 entradas	 e	 saídas	 de	 dinheiro	 (caixa)	 ao	 longo	 de	 determinado	 tempo.	
Representou-se	novamente	de	modo	básico	o	fluxo	de	caixa	através	de	séries.
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A	interação	entre	engenharia	econômica	e	matemática	financeira	foi	abordada	na	segunda	
parte	da	aula.	A	engenharia	econômica	é	o	estudo	dos	métodos	e	das	técnicas	usados	para	
a	análise	econômico-financeira	de	investimentos.	Esses	métodos	e	técnicas	devem	ter	base	
científica	e	encontram	na	matemática	financeira	as	suas	justificativas.
Dois	métodos	foram	foco	de	nosso	estudo:	Valor	Presente	Líquido	(VPL)	e	Taxa	Interna	
de	Retorno	(TIR).	O	Valor	Presente	Líquido	é	uma	das	técnicas	mais	sofisticadas	na	análise	
de	projetos	e	de	investimentos.	Consiste	em	calcular	o	valor	presente	do	fluxo	de	caixa	do	
investimento	 ou	 projeto,	 baseado	 em	 uma	 taxa	 de	 custo	 de	 oportunidade	 conhecida	 ou	
estimada,	e	subtraindo-se	o	investimento	inicial.
Os	possíveis	resultados	do	VPL	são:	igual	a	zero	(quando	a	taxa	do	custo	de	oportunidade	
é	idêntica	à	taxa	de	retorno	sob	investimento	ou	do	projeto);	maior	que	zero	(quando	a	taxa	
do	custo	deoportunidade	é	menor	que	a	taxa	de	retorno	sob	investimento	ou	do	projeto);	e	
menor	que	zero	(quando	a	taxa	do	custo	de	oportunidade	é	maior	que	a	taxa	de	retorno	sob	
investimento	ou	do	projeto).
A	aula	foi	concluída	com	os	conceitos	de	Taxa	Interna	de	Retorno	(TIR),	que	nada	mais	é	
que	o	método	que	procura	descobrir	a	taxa	necessária	para	igualar	os	fluxos	de	caixa	a	Valor	
Presente	(VP),	ou	seja,	é	o	custo	ou	rentabilidade	efetiva	de	um	projeto	ou	simplesmente	a	
taxa	de	desconto	igual	aos	fluxos	de	caixa	ao	investimento	inicial,	seja	pelo	regime	de	juros	
simples	ou	compostos.	Se	a	TIR	é	maior	que	a	taxa	do	custo	de	oportunidade,	então	o	projeto	
ou	 investimento	deve	 ser	 aceito.	 Se	 a	 TIR	é	menor	que	a	 taxa	do	 custo	de	oportunidade,	
então	 o	 projeto	 ou	 investimento	 deve	 ser	 recusado.	 Se	 a	 TIR	 é	 igual	 à	 taxa	 do	 custo	 de	
oportunidade,	então	o	projeto	ou	 investimento	não	oferece	perda	ou	ganho	em	relação	a	
outra	oportunidade.
Referências
CASTELO	BRANCO,	A.	C.	Matemática Financeira Aplicada.	São	Paulo:	Cengage	Learning,	2010.
CASSAROTO	 FILHO,	 N.;	 KOPITTKE,	 B.	 H.	 Análise de Investimentos:	 matemática	 financeira,	
engenharia	econômica,	tomada	de	decisão,	estratégia	empresarial.	São	Paulo:	Atlas,	2010.
PUCCINI,	A.	L.	Matemática financeira:	objetiva	e	aplicada.	2	ed.	São	Paulo:	Atlas,	2008.	
SILVA,	F.	C.	M.;	ABRÃO,	M.	Matemática básica para decisões administrativas.	2	ed.	São	Paulo:	
Atlas,	2008.
TAIETTI,	M.	S.	Z.	Matemática Financeira para Gestão de Negócios.	São	Paulo:	Meritos,	2012.
VERAS,	L.	L.	Matemática Financeira.	São	Paulo:	Atlas,	2009.
BRUNO,	L.	Brasil deve liderar expansão de investimentos em TI em 2013.	 Info.,	São	Paulo,	
Agosto2013.	 Disponível	 em:	 <http://info.abril.com.br/noticias/mercado/2013/08/brasil-deve-
liderar-expansao-de-investimento-em-ti-em-2013.shtml>.	Acesso	em:	17	set.	2013.
http://info.abril.com.br/noticias/mercado/2013/08/brasil-deve-
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Aula 04
Introdução à Economia e a sua evolução.
Objetivos Específicos
•	 Introduzir	os	conhecimentos	básicos	de	economia	e	contextualizar	a	sua	evolução.
Temas
Introdução
1	Introdução	à	Economia
2	Evolução	do	Pensamento	Econômico
Considerações	finais
Referências
Antonio Palmeira
Professor
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2
Introdução
Tendo	terminado	os	conceitos	fundamentais	da	Matemática	Financeira	na	aula	passada,	
agora	 entraremos	 em	 um	 novo	 conteúdo,	 também	 fundamental	 para	 o	 entendimento	 da	
Gestão	Financeira.	Trata-se	do	conceito	de	Economia.
Deparamo-nos	em	nosso	dia	a	dia	com	diversas	questões	ligadas	à	economia,	tais	como:	
aumento	de	preços,	diferenças	salariais,	dívida	externa	e	interna,	 impostos,	taxas	de	juros,	
Produto	Interno	Bruto,	dentre	outros.
É	 bem	 verdade	 que	 as	 questões	 econômicas	 dividem	 opiniões.	 Muitos	 alvoram-se	 a	
emitir	os	seus	pareceres	e	juízos	de	valor	com	altas	doses	de	empirismo	carecendo	de	uma	
base	conceitual	adequada.	Não	obstante,	não	deve	ser	assim	com	um	profissional	da	área	de	
gestão,	mesmo	que	ele	seja	de	Tecnologia	da	Informação.
O	 gestor	 de	 TI	 precisa	 conhecer	 os	 problemas	 econômicos	 fundamentais	 e	 diversas	
questões	 que	 o	 cercam	 por	 diversos	 motivos,	 dentre	 eles	 podem	 ser	 citados:	 impactos	
econômicos	nos	investimentos	em	infraestrutura	de	TI;	influência	de	fatores	econômicos	no	
planejamento	 estratégico	 de	 TI;	 relacionamento	 entre	 o	 desenvolvimento	 econômico	 e	 o	
desenvolvimento	tecnológico;	dentre	outros.
Nesta	 aula,	 a	 primeira	 sobre	 economia,	 deseja-se	 introduzir	 os	 conceitos	 básicos,	 os	
tipos	 de	 economia,	 estabelecer	 as	 diferenças	 entre	microeconomia	 e	macroeconomia,	 os	
problemas	de	escassez,	as	questões	fundamentais	e	comentar	um	pouco	sobre	sua	evolução	
do	pensamento	econômico.
Incentiva-se	o	aluno	a,	neste	momento,	procurar	as	bibliografias	indicadas	em	busca	de	
um	maior	enriquecimento	do	conteúdo	e	também	um	olhar	um	pouco	mais	detalhista	sobre	
os	problemas	econômicos	do	dia	a	dia,	sob	a	ótica	dos	conteúdos	ministrados	nesta	disciplina.
1 Introdução à Economia
1.1 Economia e Escassez
(...)	por	que	estudar	Economia?	Enumeremos	as	razões.	Muitos	estudam	Economia	
para	 que	 isso	 os	 ajude	 a	 obter	 um	 bom	 emprego.	 Há	 quem	 pense	 que	 deve	
compreender	mais	profundamente	o	que	existe	por	trás	dos	relatórios	sobre	inflação	
e	desemprego.	Ou	há	pessoas	que	querem	compreender	quais	 políticas	poderiam	
amenizar	 o	 aquecimento	 global	 ou	 o	 que	 significa	 dizer	 que	 um	 iPod	 é	 “made	 in	
China”.	Todas	essas	razões,	e	muitas	outras,	fazem	sentindo.	Contudo,	como	teremos	
de	 reconhecer,	 existe	 uma	 razão	 fundamental	 para	 aprender	 as	 lições	 básicas	 de	
Economia:	durante	toda	a	sua	vida	–	desde	o	berço	até	a	sepultura	–	você	enfrentará	
as	verdades	cruéis	da	Economia.	Como	eleitor,	tomará	decisões	sobre	questões	que	
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não	 poderão	 ser	 compreendidas	 até	 que	 tenha	 dominado	 os	 rudimentos	 desta	
matéria.	Sem	o	estudo	da	Economia,	não	estará	completamente	informado	sobre	o	
comércio	internacional,	a	política	fiscal,	ou	as	causas	das	recessões	e	do	desemprego.	
Escolher	a	profissão	da	sua	vida	é	a	decisão	econômica	mais	importante	que	tomará.	
O	seu	futuro	dependerá	não	só	de	suas	capacidades,	mas	também	da	forma	como	as	
forças	econômicas	nacionais	e	regionais	afetam	os	seus	salários.	O	seu	conhecimento	
de	Economia	poderá	ajuda-lo	também	a	tomar	decisões	acertadas	sobre	a	compra	de	
um	imóvel,	o	pagamento	da	educação	de	seus	filhos	e	a	poupança	de	uma	quantidade	
para	a	aposentadoria.	É	claro	que	o	estudo	de	Economia	não	fará	de	você	um	gênio.	
Mas,	sem	a	Economia,	os	“dados	da	sorte”	serão	lançados	contra	você.	(SAMUELSON	
&	NORDHAUS,	2012,	p.	2)
Qual	é	a	importância	do	estudo	da	Economia	para	as	empresas	e	para	a	
área	de	TI?
O	conhecimento	teórico	sobre	economia	é	fundamental	para	que	o	gerente	de	TI	não	se	
situe	entre	aqueles	que	analisam	superficialmente	questões	importantes	da	Gestão	Financeira	
de	TI.	Influência	do	aumento	de	preços	na	aquisição	de	recursos	de	TI,	desemprego,	aumento	
de	 investimentos	 em	 ciência	 e	 tecnologia,	 impostos	 e	 tarifas,	 vulnerabilidades,	 pobreza	 e	
globalização	são	alguns	dos	fatores	a	serem	considerados	no	estudo	da	problemática	econômica.
1.1.1 Mas o que é Economia?
Etimologicamente,	a	palavra	“economia”	vem	do	grego	oikos,	que	significa	casa,	e	nomos,	
que	significa	norma	ou	lei.	Ou	seja,	significaria	“administração	de	uma	casa”.
Como	ciência	social,	a	Economia	ocupa-se	com	as	decisões	 (escolhas)	 sobre	emprego	
de	recursos	produtivos	escassos	na	produção	de	bens	e	serviços,	por	parte	das	pessoas	e	da	
sociedade,	de	modo	a	distribuí-los	entre	as	várias	pessoas	e	grupos	sociais,	com	o	propósito	
de	atender	as	necessidades	humanas.
A	questão	central	ou	o	principal	problema	econômico,	encontrado	de	modo	claro	em	
sua	 definição,	 é	 a	 escassez.	 A	 escassez	 é	 o	 principal	 motivador	 do	 estudo	 da	 Economia,	
tendo	o	seu	problema	descrito	na	Figura	1.1,	como	contraposição	entre	recursos	limitados	e	
necessidades	ilimitadas.
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Figura 1.1 – Recursos limitados x Necessidades ilimitadas.
Fonte: Adaptado de Passos e Nogami (2012). 
O	 homem	 precisa	 satisfazer	 as	 suas	 necessidades	 através	 do	 consumo	 de	 bens	
(vestuário,	 moradia,	 alimentação,	 dentre	 outros)	 e	 de	 serviços	 (transporte,	 educação,	
saúde,	assistência	médica,	dentre	outros),	mas	estes	são	limitados,	provocando	no	indivíduo	
a	necessidade	de	escolher.
Escassez	não	é	o	mesmo	que	pobreza.	Pobreza	é	ter	poucos	bens	por	falta	
de	recursos	financeiros,	e	escassez	significa	ter	mais	desejos	que	bens.
A	 escassez	 resulta	 em	outros	 problemas	 econômicos	 fundamentais	 que	 precisamser	
tratados	pela	ciência	econômica,	tais	como:
•	 O	quê	e	quanto	produzir
	> Esse	problema	remete,	devido	à	escassez,	a	quais	produtos	as	sociedades	produzirão	
e	a	sua	quantidade.
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•	 Como	produzir	
	> Esse	 problema	 remete	 a	 uma	 necessidade	 de	 eficiência,	 em	 que	 os	 produtores	
procurarão	o	melhor	método	de	produção	que	minimiza	o	custo.
•	 Para	quem	produzir
	> Esse	problema	recai	na	necessidade	de	decidir	como	será	feita	a	distribuição	dos	
resultados	da	produção.
1.2 Sistema Econômico
Sistema	econômico	é	uma	forma	política,	social	e	econômica	pela	qual	está	organizada	
uma	sociedade,	onde	são	organizadas	a	produção,	distribuição	e	consumo	de	todos	os	bens	
e	serviços	que	as	pessoas	utilizam	buscando	uma	melhoria	no	padrão	de	vida	e	bem-estar	
(VASCONCELOS	e	GARCIA,	2008).
Um	sistema	econômico	é	composto	pelos	seguintes	elementos:
•	 estoque	de	 recursos	produtivos	ou	 fatores	de	produção	–	 formado	pelos	 recursos	
humanos,	o	capital,	a	terra,	dentre	outros;
•	 complexo	de	unidade	de	produção	–	formado	pelas	empresas;
•	 •onjunto	de	instituições	políticas,	jurídicas,	econômicas	e	sociais	–	base	organizacional	
da	sociedade.
Esses	sistemas	podem	ser	classificados	em:
•	 Sistema	Capitalista	–	também	conhecido	por	economia	de	mercado,	por	ser	regido	
pelas	forças	de	mercado,	em	que	a	livre	iniciativa	e	a	propriedade	privada	dos	fatores	
de	produção	são	preponderantes.
•	 Sistema	Socialista	–	 também	conhecido	por	 economia	 centralizada	ou	planificada,	
devido	 à	 existência	 de	 um	 órgão	 central	 de	 planejamento	 e	 o	 predomínio	 da	
propriedade	pública	dos	fatores	de	produção.
1.3 Teorias da Economia
A	teoria	econômica	tem	os	seus	argumentos	classificados	em	positivos	e	normativos.
A	 argumentação	 positiva	 também	 é	 conhecida	 como	 explicativa	 e	 tem	 o	 propósito	
de	 entender	 ou	 explicar	 o	 fenômeno	 (realidade	 econômica)	 como	 ele	 é,	 não	 envolvendo	
quaisquer	juízos	de	valor.
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Por	exemplo:	o	Estado	de	São	Paulo	tem	o	maior	PIB	em	comparação	a	outros	Estados	
da	Federação.
A	argumentação	normativa	também	é	conhecida	como	prescritiva	e	tem	o	propósito	de	
prescrever	medidas	econômicas,	emitindo	um	juízo	de	valor	sobre	alguma	medida	econômica.
Por	exemplo:	o	governo	deveria	criar	um	imposto	único	reduzido	para	desonerar	a	produção.
1.4 Divisão da Economia
A	maior	parte	dos	autores	divide	o	estudo	dos	problemas	econômicos	em	duas	grandes	áreas:
• Microeconomia –	também	conhecida	por	teoria	de	formação	de	preços,	que	estuda	
a	interação	entre	consumidores	e	empresas	em	um	mercado	no	que	tange	a	questões	
de	preços	e	produção	que	atendem	as	necessidades	de	ambos.
• Macroeconomia –	 tem	 relação	 com	 o	 desempenho	 da	 economia	 como	 um	 todo,	
estudando	o	comportamento	dos	grandes	agregados	nacionais,	como	Produto	Interno	
Bruto	(PIB),	investimentos	agregados,	nível	geral	de	preços,	inflação,	dentre	outros.
1.5 Conceitos básicos
No	estudo	da	economia,	há	uma	série	de	conceitos	básicos	que	precisam	ser	conhecidos	
para	entender	melhor	a	disciplina.	Dentre	eles,	os	mais	importantes	são:
•	 Necessidades	humanas:
	▫ percepção	da	falta	de	algum	bem	ou	serviço	unido	ao	desejo	de	tê-lo;
	▫ ilimitadas	e	nem	todas	podem	ser	satisfeitas;
	▫ exemplos:	água,	alimentos,	moradia,	veículos,	dentre	outros.
•	 Bens	e	serviços
	▫ é	aquilo	que	satisfaz	uma	necessidade	humana;
	▫ podem	 ser	 livres	 (existem	 em	 quantidades	 ilimitadas)	 ou	 econômicos	
(relativamente	escassos);
	▫ os	bens	econômicos	podem	ser	materiais	(tangíveis	ou	bens	propriamente	
dito)	ou	imateriais	(intangíveis	ou	serviços);
	▫ os	bens	materiais	podem	ser	de	consumo	(satisfação	imediata	de	necessidade	
humana)	ou	de	capital	(produção	de	outros	bens);
	▫ os	bens	ainda	podem	ser	divididos	em	privados	e	públicos.
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•	 Recursos	produtivos
	▫ também	chamados	de	fatores	de	produção;
	▫ utilizados	no	processo	de	fabricação	de	mercadorias;
	▫ classificados	em	quatro	grupos:	Terra;	Trabalho;	Capital	e	Capacidade	Empresarial.
•	 Agentes	econômicos
	▫ pessoas	de	natureza	física	ou	jurídica	que	contribuem	para	o	funcionamento	
do	sistema	econômico;
	▫ divididos	 em:	 Famílias	 (unidades	 familiares);	 Firmas	 (unidades	
produtivas);	Governo.
•	 Mercado
	▫ local	ou	contexto	em	que	se	realizam	contatos,	transações	e	relações	entre	
compradores	e	vendedores;
	▫ é	uma	boa	forma	de	organizar	a	atividade	econômica.
•	 Estruturas	de	mercado
	▫ concorrência	perfeita	–	grande	número	de	compradores	e	vendedores,	em	
que	a	ação	de	um	não	afeta	o	preço	da	mercadoria;
	▫ monopólio	 –	 uma	 única	 firma	 vende	 um	 produto	 sem	 que	 haja	 qualquer	
outro	substituto;
	▫ oligopólio	–	pequeno	número	de	firmas	que	domina	todo	mercado;
	▫ monopsônio	–	único	comprador	que	influencia	o	preço,	porque	concentra	a	
totalidade	da	compra	dos	fatores	de	produção;
	▫ Oligopsônio	–	poucos	compradores	que	concentram	a	totalidade	da	compra	
de	fatores	de	produção.
•	 Renda	e	riqueza
	▫ renda	é	aquilo	que	se	aufere	em	determinado	período;
	▫ riqueza	é	o	somatório	de	tudo	que	se	possui	subtraído	de	tudo	que	se	deve.
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Para	conhecer	um	pouco	mais	sobre	os	conceitos	de	economia,	aconselha-
se	a	leitura	do	livro	Princípios de Economia	dos	autores	Carlos	Roberto	Martins	
Passos	e	Otto	Nogami.
2 Evolução do Pensamento Econômico
2.1 Precursores e Clássicos da Teoria Econômica
Um	dos	primeiros	a	citar	o	termo	economia	foi	Aristóteles	(384-322	a.C.)	em	seus	estudos	
sobre	aspectos	de	administração	privada	e	sobre	finanças	públicas.	No	entanto,	foi	no	século	
XVI	que	nasceu	a	primeira	escola	econômica:	o	mercantilismo.	As	principais	características	
dessa	escola	foram:
•	 preocupação	com	o	acúmulo	de	riquezas	de	uma	nação;
•	 princípios	para	fomento	do	comércio	exterior;
•	 importância	do	acúmulo	de	metais	como	fator	gerador	de	riqueza;
•	 exacerbação	do	nacionalismo	com	grande	presença	do	Estado	em	assuntos	econômicos.
Surgida	 no	 século	 XVIII,	 a	 Escola	 Fisiocrata	 gerou	 importantes	 colaborações	 ao	
pensamento	econômico.	As	suas	principais	características	eram:
•	 ter	a	terra	como	única	fonte	de	riqueza;
•	 universo	 regido	 por	 leis	 naturais,	 absolutas,	 imutáveis	 e	 universais,	 que	 ajudam	 a	
produzir	as	riquezas,	tais	como	lavoura,	pesca	e	mineração;
•	 sustentava	que	a	regulamentação	governamental	era	desnecessária;
•	 foi	a	primeira	escola	a	dividir	a	economia	em	setores,	mostrando	as	relações	entre	eles.
Apontado	 como	 precursor	 da	 teoria	 econômica	 moderna,	 Adam	 Smith	 (1723-1790)	
publicou	 a	 sua	 obra	 A riqueza das nações	 em	 1776,	 que	 trata	 de	 modo	 abrangente	 as	
questões	econômicas.	Smith	é	o	defensor	da	“mão	invisível”	que	guia	a	sociedade	em	direção	
a	livre	concorrência	e	ao	desenvolvimento	econômico	sem	qualquer	interferência.	As	ideias	
de	Smith	formam	as	bases	do	liberalismo	e	tem	as	seguintes	características:
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•	 busca	do	lucro	leva	ao	bem-estar	da	sociedade;
•	 o	Estado	não	deve	 interferir	na	economia,	deixando	a	cargo	da	“mão	 invisível”,	ou	
seja,	o	próprio	mercado;
•	 a	riqueza	das	nações	está	no	trabalho	humano;
•	 a	 divisão	 do	 trabalho	 é	 o	 fator	 decisivo	 para	 o	 aumento	 da	 produção,	 gerando	 a	
especialização	em	algumas	tarefas;
•	 o	padrão	de	um	país	está	relacionado	à	sua	produtividade;
•	 o	Estado	deve	apenas	se	 limitar	à	proteção	da	sociedade,	sem	 intervenção	nas	
leis	de	mercado.
Adam	Smith	é	considerado	o	fundador	da	microeconomia,	o	ramo	da	economia	que	
trata	do	comportamento	de	entidades	individuais	como	os	mercados,	asempresas	
e	as	famílias.	Na	obra	A Riqueza das Nações (1776),	Smith	analisou	como	o	preço	
de	cada	bem	era	estabelecido,	estudou	a	determinação	dos	preços	da	terra,	da	mão	
de	obra	e	do	capital	e	 investigou	os	pontos	 fortes	e	 fracos	do	 funcionamento	do	
mercado.	Mais	importante	ainda,	identificou	as	propriedades	notáveis	de	eficiência	
dos	 mercados	 e	 explicou	 como	 o	 interesse	 próprio	 dos	 indivíduos	 atuando	 em	
mercados	competitivos	pode	gerar	um	benefício	econômico	geral.	(SAMUELSON	e	
NORDHAUS,	2012,	p.	3)
A	 produtividade	 é	 a	 quantidade	 de	 bens	 e	 serviços	 produzidos	 na	
unidade	de	tempo.
Vivendo	praticamente	na	mesma	época	em	que	Smith	e	partindo	de	suas	ideias,	David	
Ricardo	(1772-1823)	desenvolveu	modelos	econômicos,	defendendo	que	os	custos	se	resumem	
apenas	a	custos	de	trabalho,	demonstrando	como	a	acumulação	de	capital,	acompanhada	do	
aumento	da	população,	desemboca	na	elevação	da	renda	da	terra.	Ricardo	também	criou	um	
estudo	sobre	o	comércio	internacional,	chamado	teoria	das	vantagens	comparativas.	A	partir	
dos	estudos	de	Ricardo,	originaram-se	a	corrente	neoclássica	e	a	marxista.
O	economista	francês	Jean-Baptiste	Say	(1768-1832)	partiu	também	da	obra	de	Smith	para	
afirmar	aquilo	que	se	popularizou	como	“Lei	de	Say”:	“A	oferta	cria	sua	própria	procura”.	Say	
menciona	que	o	aumento	da	produção	pode	se	transformar	em	renda	para	os	trabalhadores,	
que	por	sua	vez	é	gasta	na	compra	de	bens.
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Ainda	 nessa	 época,	 Thomas	 Malthus	 (1766-1834)	 foi	 o	 primeiro	 a	 criar	 uma	 teoria	
geral	da	população	que	apontava	o	excesso	populacional	como	um	mal	para	a	sociedade.	A	
principal	 ideia	de	Malthus	era	minimizar	o	 impacto	do	crescimento	populacional	na	oferta	
de	alimentos,	através	do	adiamento	de	casamentos,	limitação	voluntária	de	nascimentos	nas	
famílias	pobres,	aceitação	de	guerras,	dentre	outros.
2.2 Teoria Neoclássica e Teoria Keynesiana
Em	1870,	iniciou-se	o	período	neoclássico,	que	se	estendeu	até	as	primeiras	décadas	do	
século	XX,	quando	se	deu	maior	importância	às	questões	microeconômicas.	O	maior	destaque	
entre	os	neoclássicos	é	o	Alfred	Marshall	(1842-1924)	com	seu	livro Princípio de economia	
publicado	em	1890,	que	abordava	diversos	ponto,	dentre	eles:
•	 raciocínio	marginalista	–	o	custo	ou	benefício	das	últimas	unidades	vão	influenciar	na	
decisão	de	produzir	ou	não	produzir;
•	 ênfase	na	demanda	–	a	demanda	determina	o	preço;
•	 teoria	da	utilidade	–	a	demanda	por	um	bem	é	influência	da	utilidade	que	ele	tem;
•	 laissez-faire	–	significa	liberdade	do	mercado.
O	 período	 keynesiano	 iniciou-se	 em	 1936	 com	 a	 publicação	 de	 Jonh	Maynard	 Keynes	
(1843-1946)	intitulada	Teoria geral do emprego, dos juros e da moeda.	Keynes	defendia	que:
•	 o	nível	de	produção	de	uma	economia	é	o	principal	fator	responsável	pelo	volume	
de	emprego;
•	 o	nível	de	produção	determina	a	demanda	agregada	ou	efetiva;
•	 não	há	forças	de	autoajustamento	numa	economia	em	recessão,	por	isso	é	necessário,	
nesses	casos,	a	intervenção	do	Estado.
Para	conhecer	um	pouco	mais	sobre	a	evolução	do	pensamento	econômico,	
aconselha-se	a	leitura	do	livro	Fundamentos de Economia	dos	autores	Marco	
Antônio	S.	Vasconcelos	e	Manuel	Enriquez	Garcia.
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Considerações finais
Nesta	 primeira	 aula	 de	 economia	 foram	 abordados	 os	 conceitos	 relacionados	 aos	
problemas	 econômicos	 e	 sua	 questão	 central:	 a	 escassez.	 Etimologicamente,	 a	 palavra	
“economia”	vem	do	grego	oikos,	que	significa	casa,	e	nomos,	que	significa	norma	ou	lei.	Ou	
seja,	significaria	“administração	de	uma	casa”.	
No	entanto,	como	ciência	social,	a	Economia	ocupa-se	com	as	decisões	(escolhas)	sobre	
emprego	 de	 recursos	 produtivos	 escassos	 na	 produção	 de	 bens	 e	 serviços,	 por	 parte	 das	
pessoas	e	da	sociedade,	de	modo	a	distribuí-los	entre	as	várias	pessoas	e	grupos	sociais,	com	
o	propósito	de	atender	as	necessidades	humanas.	Mencionou-se	que	da	escassez	resultam	
os	problemas	econômicos	fundamentais:	o	que	e	quanto	produzir;	como	produzir;	para	quem	
produzir.
A	aula	prosseguiu	com	o	conceito	de	sistema	econômico	e	a	sua	composição	e	principal	
divisão	entre	os	sistemas	capitalista	e	socialista.	A	teoria	econômica	e	os	seus	argumentos	
classificados	 em	 positivos	 e	 normativos	 também	 foram	 objeto	 de	 estudo,	 bem	 como	 a	
classificação	em	microeconomia	e	macroeconomia.
A	primeira	parte	da	aula	foi	concluída	com	a	conceituação	de	itens	importantes	no	estudo	
da	economia.	Primeiro,	falou-se	sobre	as	necessidades	humanas,	como	a	percepção	da	falta	
de	algum	bem	ou	serviço	unido	ao	desejo	de	 tê-lo.	Mencionou-se,	ainda,	os	conceitos	de	
recursos	produtivos,	agentes	econômicos,	mercado,	estruturas	de	mercado,	renda	e	riqueza.
A	aula	foi	concluída	com	uma	abordagem	sobre	a	evolução	do	pensamento	econômico	
desde	Aristóteles	até	a	escola	keynesiana,	passando	pela	“mão	invisível”	de	Adam	Smith,	as	
escolas	fisiocratas	e	mercantilista,	a	teoria	geral	da	população,	dentre	outras.
Referências
PASSOS,	C.	R.	M.;	NOGAMI,	O.	Princípios de Economia.	6	ed.	São	Paulo:	Cengage	Learning,	2012.
VASCONCELOS,	M.	A;	GARCIA,	M.	E.	Fundamentos de Economia.	São	Paulo:	Saraiva,2008
SAMUELSON,	P.	A.;	NORDHAUS,	W.	D.	Economia.	19.	ed.	Porto	Alegre:	AMGH,	2012.
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Aula 05
Microeconomia I
Objetivos Específicos
•	 Conhecer	 a	 teoria	 microeconômica	 no	 que	 tange	 aos	 aspectos	 de	
demanda	e	oferta.
Temas
Introdução
1	Funcionamento	do	Sistema	Econômico
2	Microeconomia
Considerações	finais
Referências
Antonio Palmeira
Professor
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2
Introdução
O	problema	fundamental	da	economia	que	se	resume	na	escassez	leva	as	sociedades	a	
se	interrogarem	sobre	o	que	produzir,	quanto	produzir,	como	produzir	e,	enfim,	para	quem	
produzir.	A	resposta	a	esses	questionamentos	se	dá	através	dos	sistemas	econômicos.
Responder	a	esses	itens	é,	 inicialmente,	pensar	em	duas	teorias	que	têm	uma	relação	
bem	interessante:	oferta	e	demanda.	Seja	nos	bens	e	serviços,	ou	nos	fatores	de	produção,	o	
entendimento	da	oferta	e	demanda	é	fundamental	para	a	determinação	do	preço.
Essas	 teorias	precisam	ser	do	conhecimento	do	gestor	de	TI,	 seja	para	entender	bem	
como	utilizar	de	modo	eficaz	os	seus	insumos	ou	até	para	compreender	e	gerenciar	melhor	a	
oferta	e	demanda	de	serviços	de	TI	dentro	de	uma	empresa.
A	ideia	desta	quinta	aula	é	fazer	com	que	você	entenda	de	modo	básico	o	funcionamento	
de	um	sistema	econômico,	passando	um	pouco	pelas	curvas	de	possibilidades	de	produção,	
finalizando	com	o	início	do	estudo	da	teoria	microeconômica.	Sobre	microeconomia,	o	foco	
está	no	entendimento	da	oferta	e	da	demanda.
Motivamos	você	a	fazer	uma	leitura	desta	aula	e	a,	automaticamente,	perceber,	através	
de	exemplos,	que	algumas	aplicações	podem	ser	feitas	dessas	teorias	na	gestão	da	TI.	
1 Funcionamento do Sistema Econômico
1.1 Introdução
Como	os	fatores	produtivos	são	escassos	e	as	necessidades	humanas	 ilimitadas,	os	
agentes	 econômicos	 precisam	 decidir	 onde	 aplicar	 preferencialmente	 os	 recursos	
disponíveis.	Por	exemplo,	a	sociedade	pode	escolher	entre	produzir	mais	canhões	e	
menos	alimentos,	ou	mais	escolar	e	menos	estradas.	No	dia-a-dia,	os	consumidores	
fazem	escolhas	desse	tipo	no	supermercado.	O	Poder	executivo,	ao	enviar	anualmente	
o	 Orçamento	 da	 União	 ao	 Congresso,	 efetua	 escolhas	 similares.	 Ao	 formular	 a	
política	econômica,	o	Governo	pode	induzir	a	economia	a	produzir	mais	bens	para	o	
mercado	interno.	Essas	escolhas	referem-se	às	possibilidades	técnicas	de	produção	da	
economia.	(SOUZA,	2013,	p.	9)
Conforme	visto	na	aula	4,	o	principal	problema	econômico	a	ser	estudado	é	a	difícil	
conciliação	entre	recursos	ou	fatores	de	produção	limitadose	necessidades	humanas	que	
a	 toda	 hora	 se	 apresentam	 como	 ilimitadas.	 Enfim,	 é	 o	 problema	 da	 escassez,	 que	 nos	
interroga	sobre:
•	 o	quê	e	quanto	produzir;
•	 como	produzir;
•	 para	quem	produzir.
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3
Esses	questionamentos	são	feitos	e	respondidos	em	cada	tipo	de	sistema	econômico,	seja:
•	 capitalista	–	com	as	decisões	provenientes	do	próprio	mercado;
•	 socialista	 –	 com	 as	 decisões	 provenientes	 de	 um	 órgão	 central	 de	 planificação,	
normalmente	o	governo;
•	 sistema	misto	 –	 com	 as	 decisões	 cabendo	 ao	mercado	 com	 a	 supervisão	 e	 certa	
interferência	do	governo.
1.2 Fronteira de Possibilidade de Produção
A	 questão	 fundamental	 “o	 quê	 e	 quanto	 produzir”	 pode	 ser	 um	 pouco	 mais	 bem	
entendida	 através	 de	 uma	 técnica	 chamada	 Curva	 de	 Possibilidades	 de	 Produção	 (CPP),	
também	conhecida	por	Fronteira	de	Possibilidades	de	Produção	(FPP).
A	FPP	demonstra	a	capacidade	máxima	de	produção	numa	sociedade	entre	dois	bens,	
supondo	o	máximo	emprego	dos	fatores	de	produção	(capital,	terra,	trabalho	e	capacidade	
empresarial)	em	determinado	momento.
A	FPP	deve	ser	feita	a	partir	da	relação	de	apenas	dois	produtos.
Para	esboçar	melhor	essa	ideia,	consideremos	a	produção	de	dois	produtos	X	e	Y	com	as	
alternativas	de	produção	descritas	na	Tabela	1.
Tabela 1 – Possibilidades de Produção.
Alternativas de Produção Quantidade de Produtos X Quantidade de Produtos Y
A 3 7
B 7 3
E 0 7,5
F 8 0
Fonte: elaborado pelo autor (2013).
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4
Observe	 na	 alternativa	 E	 que	 os	 fatores	 de	 produção	 teriam	 que	 ser	 inteiramente	
alocados	para	a	fabricação	do	produto	Y	e,	na	alternativa	F,	os	fatores	de	produção	seriam	
alocados	inteiramente	na	fabricação	do	produto	X.	
As	 outras	 duas	 alternativas	 (A	 e	 B),	 consideradas	 intermediárias,	 complementam	 as	
possibilidades	 de	 produção,	 que	 podem	 ser	 descritas	 na	 Fronteira	 de	 Possibilidades	 de	
Produção	através	da	Figura	1.
Figura 1 – Fronteira de Possibilidades de Produção.
Fonte: elaborado pelo autor (2013).
Observe	ainda	que	existem	outros	dois	pontos	(C	e	D)	fora	da	curva.	O	ponto	C,	externo	
à	curva,	representa	uma	combinação	impossível	de	produção,	em	que	se	tem	uma	fabricação	
dos	produtos	X	e	Y,	respectivamente	iguais	a	5	e	9.	O	ponto	D,	interno	à	curva,	expressa	um	
possibilidade	de	ociosidade	da	economia,	em	que	os	fatores	de	produção	não	são	utilizados	
em	sua	capacidade	máxima.
Outras	 leituras	podem	ser	 feitas	através	da	FPP.	Um	bom	exemplo	é	sobre	o	custo	de	
oportunidade,	que	pode	ser	entendido,	em	nosso	caso,	como	o	sacrifício	de	deixar	de	produzir	
o	produto	X	para	produzir	o	produto	Y	e	vice-versa.
Outro	entendimento	é	sobre	o	deslocamento	da	FPP.	Caso	ele	se	dê	para	a	esquerda,	há	
um	claro	sinal	de	retração	econômica.	Por	outro	lado,	se	o	deslocamento	for	para	a	direita	
teremos	um	claro	crescimento	econômico.	A	Figura	2	mostra	um	deslocamento	da	FPP	de	
“cor	azul”	para	um	FPP	de	“cor	preta”	como	sinal	de	um	desenvolvimento	econômico.
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Figura 2 – Crescimento Econômico demonstrado por meio da FPP.
Fonte: elaborado pelo autor (2013).
1.3 Modelo Simplificado de Funcionamento do Sistema Econômico
Qualquer	que	seja	a	forma	de	organização	da	atividade	econômica	de	uma	comunidade	
–	economia	de	mercado,	economia	planificada	centralmente	ou	sistema	misto	–,	os	
seus	objetivos	 são	muito	 semelhantes:	busca-se	otimizar	a	 satisfação	do	 indivíduo,	
de	um	lado	e,	de	outro,	maximizar	a	eficiência	produtiva.	Essa	operacionalidade	do	
sistema	econômico	deve	ser	analisada	com	base	em	todos	os	 fatores	e	 forças	que	
intervêm	nos	fluxos	de	mobilização	de	recursos	e	de	produção	dos	bens	e	serviços	
oferecidos	e	demandado.	Trata-se	de	uma	análise	que	exige	grande	simplificação	da	
atividade	econômica,	o	que,	no	entanto,	não	deprecia,	em	momento	algum,	a	 sua	
semelhança	com	a	realidade	dos	fatos.	(MOREIRA	e	JORGE,	2009,	p.	16)
Ao	 longo	da	história	e	mais	ainda	nos	dias	de	hoje,	não	se	tem	percebido	a	operação	
plena	e	pura	de	um	sistema	ou	 somente	de	mercado	 (totalmente	capitalista)	ou	 somente	
socialista.	Na	verdade	os	sistemas	mistos	são	os	mais	frequentes,	nos	quais	o	setor	privado	e	
o	setor	público	se	autoinfluenciam	ou	influenciam	um	ao	outro.
No	 entanto,	 admitindo	 apenas	 as	 relações	 privadas	 sem	 interferência	 do	 Governo,	 é	
possível,	através	da	Figura	3,	enxergar	o	fluxo	fundamental	de	renda	numa	economia.
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Figura 3 – Fluxo Fundamental de Renda.
Fonte: elaboração pelo autor (2013).
Entender	 o	 funcionamento	 do	 sistema	 econômico	 traduz-se	 de	 modo	 básico	 no	
conhecimento	do	fluxo	da	Figura	3.	Esse	fluxo	é	subdividido	em	duas	partes:
•	 fluxo	real	da	economia	(representado	pelas	setas	de	cor	azul)	–	compreende	o	fluxo	
de	oferta	e	demanda	de	fatores	de	produção	e	a	oferta	e	demanda	de	bens	e	serviços;
•	 fluxo	monetário	da	economia	(representado	pelas	setas	de	cor	laranja)	–	representa	
o	fluxo	de	despesas,	custos	e	receitas	das	famílias	e	das	empresas.	
No	fluxo	real	da	economia,	as	 famílias	 fornecem	(ofertam)	os	 fatores	de	produção	no	
mercado	para	aquisição	(demanda)	por	parte	das	empresas,	para	transformá-los	em	insumos	
nos	 seus	processos	produtivos.	As	mesmas	empresas	 também	 fornecem	 (ofertam)	bens	e	
serviços	no	mercado	para	aquisição	(demanda)	por	parte	das	famílias.
No	fluxo	monetário	da	economia,	as	famílias	recebem	uma	remuneração	pelos	fatores	
de	produção	ofertados	no	mercado,	e	as	empresas	pagam	por	essa	oferta	de	 fatores.	Por	
outro	lado,	as	famílias	pagam	as	suas	despesas	pelos	bens	e	serviços	auferidos,	fazendo	com	
que	as	empresas	adquiram	um	receita	como	fruto	dessa	demanda.
2 Microeconomia
2.1 Introdução
A	 microeconomia	 é	 uma	 das	 grandes	 áreas	 da	 economia	 que	 se	 ocupa	 com	 o	
comportamento	dos	consumidores	e	o	seu	relacionamento	com	as	empresas,	abrangendo	
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aspectos	 relacionados	 a	 custos	 e	 produção	 de	 bens	 e	 serviços,	 assim	 como	 a	 receita	 e	
fatores	produtivos.	
Teoria	dos	preços	 também	é	uma	 forma	rápida	de	definir	o	papel	da	microeconomia,	
que,	na	verdade,	tenta	compreender	as	influências	da	oferta	e	da	demanda	na	determinação	
de	preços	de	mercado.
O	 preço	 de	 um	 bem	 ou	 serviço	 é	 a	 razão	 de	 troca	 entre	 esse	 bem	 ou	 serviço	
e	 qualquer	 outro.	 Em	outras	 palavras,	 significa	 que	 todos	 os	 bens	 são	 uteis	 e	 são	
escassos	e	apresentam,	portanto	um	valor.	O	conceito	de	utilidade	reporta-se	àquele	
que	fará	uso	do	produto	e	que	assim	sendo,	o	procura.	A	noção	de	escassez	relaciona-
se	àquele	que	irá	produzir	o	bem	para	oferecê-lo	ao	mercado.	Dadas	essas	forças,	o	
preço	se	forma	pela	interação	de	duas	ordens	de	influência,	a	da	procura	e	a	da	oferta.	
Durante	muito	 tempo,	 o	 conceito	 de	 valor	 econômico	 foi	 alvo	 das	mais	 acirradas	
discussões	entre	os	teóricos	da	análise	econômica.	Para	uns,	o	valor	de	um	bem	seria	
determinado	pelo	 trabalho	aplicado	na	 sua	obtenção.	 Esse	é	o	enfoque	da	oferta.	
Para	outros,	o	valor	econômico	seria	determinado	pela	escassez	relativa	dos	bens,	na	
sua	utilidade	nas	escalas	de	preferência	dos	indivíduos.	Esse	é	o	enfoque	da	procura.	
(MOREIRA	e	JORGE,	2009,	p.	24)
A	abordagem	da	teoria	microeconômica	não	é	a	mesma	da	teoria	contábil	(que	será	vista	
mais	adiante).	A	 teoria	 contábil	estuda	os	 custos	efetivamente	acontecidos	nas	operações	
da	empresa.	Sob	o	ponto	de	vista	microeconômico,	o	custo	abrange	o	contábil	e	o	custo	de	
oportunidade	(custo	do	sacrifício	de	uma	eventual	boa	oportunidade).
2.2 Divisãoda microeconomia
No	estudo	da	microeconomia	é	comum	a	divisão	em	quatro	áreas:
• Demanda –	também	conhecida	como	procura	de	um	bem	ou	serviço,	divide-se	em	
demanda	individual	e	demanda	de	mercado.
• Oferta	–	engloba	a	oferta	individual	e	de	mercado,	além	de	alguns	detalhes	sobre	a	
teoria	da	produção	e	seus	custos.
• Estruturas de mercado	–	estudo	sobre	o	impacto	da	oferta	e	da	demanda	no	mercado	
de	fatores	de	produção	e	no	mercado	de	bens	e	serviços.
• Equilíbrio geral	 –	 estuda	 as	 inter-relações	 entre	 todos	 os	 mercados,	 onde	 é	
verificado	se	o	comportamento	independente	de	cada	agente	leva	a	uma	posição	
de	equilíbrio	global.
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2.3 Estudo da demanda
A	evolução	do	estudo	da	teoria	microeconômica	teve	início	basicamente	com	a	análise	
da	demanda	de	bens	e	 serviços,	 cujos	 fundamentos	estão	alicerçados	no	 conceito	
subjetivo	de	utilidade.	A	utilidade	representa	o	grau	de	satisfação	que	os	consumidores	
atribuem	aos	bens	e	serviços	que	podem	adquirir	no	mercado.	Ou	seja,	a	utilidade	é	a	
qualidade	que	os	bens	econômicos	possuem	de	satisfazer	as	necessidades	humanas.	
Como	está	baseada	em	aspectos	psicológicos	ou	preferências,	a	utilidade	difere	de	
consumidor	para	consumidor.	A	 teoria do valor-utilidade	 contrapõe-se	a	chamada	
teoria do valor-trabalho,	 desenvolvida	 pelos	 economistas	 clássicos.	 A	 teoria	 do	
valor	utilidade	pressupõe	que	o	valor	de	um	bem	se	forma	pela	sua	demanda,	isto	é,	
pela	satisfação que	o	bem	representa	para	o	consumidor.	Ela	é,	portanto,	subjetiva	
e	considera	que	o	valor	nasce	da	relação	do	homem	com	os	objetos.	Representa	a	
chamada	visão utilitarista,	em	que	prepondera	a	soberania	do	consumidor,	pilar	do	
capitalismo.	(VASCONCELOS	e	GARCIA,	2008,	p.	45)
Toda	 teoria	da	demanda	nasce	do	entendimento	da	 teoria	do	valor-utilidade,	ou	 seja	
pelo	 valor	 de	 uso	 para	 o	 consumidor.	 A	 demanda,	 também	 conhecida	 como	 procura,	 é	 a	
quantidade	de	um	bem	ou	serviço	que	um	consumidor	está	disposto	a	adquirir.
O	 livro	Economia Básica	do	autor	Nali	de	 Jesus	de	Souza	apresenta	um	
bom	 resumo	 sobre	 a	 evolução	 do	 pensamento	 econômico,	 além	 de	 um	
contextualização	sobre	a	teoria	do	valor.	Aconselha-se	a	sua	leitura.
A	demanda	pode	ser	influenciada	pelos	seguintes	fatores:
•	 preço	do	bem	ou	serviço;
•	 preço	de	outros	bens	ou	serviços;
•	 renda	do	consumidor;
•	 preferências	do	consumidor.
É	 possível	 estudar	 a	 influência	 de	 todos	 esses	 fatores	 ou	 de	 cada	 um	 isoladamente,	
considerando	os	outros	sem	variação	(constante).	No	entanto,	a	relação	mais	importante	e	
considerada	no	estudo	da	demanda	é,	de	fato,	a	proporcionalidade	inversa	entre	a	quantidade	
demandada	e	o	preço	do	bem,	chamada	de	lei	geral	da	demanda.
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Muitas	empresas	prestadoras	de	serviços	de	TI	com	o	faturamento	baseado	
em	 quantidades	 de	 atendimentos	 técnicos	 (por	 exemplo:	 atendimento	 de	
chamados	 de	 suporte	 em	 primeiro	 nível)	 têm,	 normalmente,	 o	 seu	 preço	
influenciado	pela	demanda	de	chamados.
A	 Tabela	 2	 mostra	 uma	 representação	 da	 quantidade	 demandada	 e	 do	 preço	 de	
atendimentos	de	chamados	técnicos	de	primeiro	nível	que	dure	pelo	menos	uma	hora.
Tabela 2 – Representação da Quantidade demandada e preço.
Preço (R$ por chamado técnico) Quantidade de chamados técnicos demandados
200,00 100
175,00 150
150,00 200
125,00 250
100,00 300
Fonte: elaborado pelo autor (2013).
Os	dados	da	Tabela	2.1	podem	ser	plotados	em	um	gráfico,	no	qual	o	eixo	das	abscissas	
será	a	quantidade	demandada	e	o	eixo	das	ordenadas	será	o	preço	do	serviço.	A	Figura	4	
mostra	esse	gráfico,	que	é	conhecido	como	Curva	da	Demanda.
Figura 4 – Curva da Demanda.
Fonte: elaborado pelo autor (2013).
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Conforme	 já	 comentado,	 a	 demanda	 pode	 ser	 influenciada.	 Caso	 a	mudança	 seja	 no	
preço,	 a	 curva	 de	 demanda	 permanece	 inalterada,	 alterando	 apenas	 o	 valor	 do	 número,	
considerando	todas	as	outras	condições	estáveis.
Não	obstante,	se	o	preço	permanece	estável	e	outros	fatores	são	modificados,	o	resultado	
encontrado	pode	ser	um	deslocamento	da	curva	de	demanda	para	direita	ou	para	a	esquerda.	
Os	dois	casos	mais	comuns	seriam	os	seguintes:
•	 Renda	do	consumidor
 ▫ Para bens normais	–	aumento	da	renda	gera	um	aumento	na	demanda
 ▫ Para bens inferiores	–	aumento	da	renda	reduz	a	demanda
•	 Preço	de	outros	bens	ou	serviços
 ▫ Para bens complementares	–	aumento	no	preço	de	um	provoca	diminuição	
na	demanda	do	outro
 ▫ Para bens substitutos	 –	 aumento	 no	 preço	 de	 um	 provoca	 aumento	 na	
demanda	do	outro
2.4 Estudo da oferta
Em	caminho	oposto	ao	da	demanda,	que	tem	o	foco	no	consumidor,	a	oferta	relaciona-
se	 à	 análise	 dos	 vendedores,	 aqueles	 que	 ofertam	 seus	 produtos	 e	 serviços	 no	mercado,	
entendendo	o	relacionamento	entre	quantidade	ofertada	e	preços	de	mercado.
A	oferta	pode	ser	influenciada	pelos	seguintes	fatores:
•	 próprio	preço;
•	 preço	dos	fatores	de	produção	(insumos);
•	 metas	e	objetivos	empresariais.
Como	exemplo,	a	Tabela	3	mostra	uma	representação	de	quantidade	ofertada	e	preço,	
seguindo	o	raciocínio	anterior	de	atendimentos	de	chamados	técnicos	de	primeiro	nível	que	
durem	pelo	menos	uma	hora.
Tabela 3 – Representação da quantidade ofertada e preço. 
Preço (R$ por chamado técnico) Quantidade de chamados técnicos ofertados
100,00 100
125,00 150
150,00 200
175,00 250
200,00 300
Fonte: elaborado pelo autor (2013).
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Os	dados	da	Tabela	3	podem	ser	plotados	em	um	gráfico,	no	qual	o	eixo	das	abscissas	
será	a	quantidade	ofertada	e	o	eixo	das	ordenadas	será	o	preço	do	serviço.	A	Figura	5	mostra	
esse	gráfico,	que	é	conhecido	como	Curva	da	Oferta.
Figura 5 – Curva da Oferta.
Fonte: elaborado pelo autor (2013).
Considerações finais
Esta	 aula	 começou	 com	 uma	 retomada	 sobre	 o	 principal	 problema	 econômico	 –	 a	
escassez	–	e	também	sobre	os	problemas	fundamentais	que	surgem	a	partir	da	percepção	
dessa	escassez	–	o	quê	e	quanto	produzir,	como	produzir	e	para	quem	produzir.
Mencionou-se	 que	 as	 respostas	 a	 esses	 questionamentos	 são	 dadas	 pelos	 sistemas	
econômicos,	que	buscam	otimizar	a	satisfação	do	indivíduo,	de	um	lado	e,	de	outro,	maximizar	
a	eficiência	produtiva.	
Ainda	na	primeira	parte	da	aula	apresentamos	a	Fronteira	de	Possibilidade	de	Produção	
como	uma	ferramenta	que	gera	um	entendimento	sobre	eficiência,	custo	de	oportunidade	e	
crescimento	econômico.
Concluímos	 esta	 primeira	 parte	 explicando	 o	 funcionamento	 do	 sistema	 econômico,	
que	é	 subdividido	em	duas	partes:	 o	fluxo	 real	 da	economia,	 que	 compreende	o	fluxo	de	
oferta	e	demanda	de	fatores	de	produção	e	a	oferta	e	demanda	de	bens	e	serviços;	e	o	fluxo	
monetário	da	economia,	que	representa	o	fluxo	de	despesas,	custos	e	receitas	das	famílias	e	
das	empresas.	
A	 segunda	 parte	 da	 aula	 foi	 dedicada	 ao	 estudo	 da	 microeconomia	 como	 uma	 das	
grandes	áreas	da	economia	que	se	ocupa	com	o	comportamento	dos	consumidores,	o	seu	
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relacionamento	com	as	empresas,	abrangendo	aspectos	relacionados	a	custos	e	produção	de	
bens	e	serviços,	assim	como	a	receita	e	os	fatores	produtivos.
No	estudo	microeconômico	foi	apresentada	a	sua	divisão	mais	comum	em	quatro	áreas:	
demanda;	oferta;	estruturas	de	mercado	e	equilíbrio	geral.
A	aula	foi	concluída	com	um	estudo	um	pouco	mais	detalhado	sobre	a	teoria	da	oferta	e	
da	demanda	bem	como	seus	influenciadores.
Referências
MOREIRA,	J.	O.	C.;	JORGE,	F.	T.	Economia:	notas	introdutórias.	2.	ed.	São	Paulo:	Atlas,	2009.
PASSOS,	C.	R.	M.;	Nogami,	O.	Princípiosde Economia.	6.	ed.	São	Paulo:	Cengage	Learning,	2012.
VASCONCELOS,	M.	A;	GARCIA,	M.	E.	Fundamentos de Economia.	São	Paulo:	Saraiva,	2008.
SAMUELSON,	P.	A.;	NORDHAUS,	W.	D.	Economia.	19	ed.	Porto	Alegre:	AMGH,	2012.
SOUZA,	N.	J.	Economia Básica.	1	ed.	São	Paulo:	Atlas,	2013.
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Aula 06
Microeconomia II
Objetivos Específicos
•	 Conhecer	a	teoria	do	equilíbrio	de	mercado,	elasticidade	e	a	teoria	da	
produção.
Temas
Introdução
1	Equilíbrio	de	Mercado	e	Elasticidade
2	Teoria	da	Produção
Considerações	finais
Referências
Antonio Palmeira
Professor
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2
Introdução
No	estudo	da	microeconomia	procura-se	entender	o	comportamento	do	consumidor	e	
das	empresas,	de	modo	a	estabelecer	de	maneira	correta	a	oferta	e	a	demanda.	No	entanto	
essa	oferta	e	demanda	podem	e	devem	ter	uma	relação	interativa,	gerando	conceito	como	
equilíbrio	de	mercado	e	elasticidade.
Nesta	 sexta	aula,	 iremos	estudar	o	equilíbrio	de	mercado,	entendendo	como	se	deve	
identificar	o	excesso	ou	escassez	de	demanda	e	de	oferta	de	produtos	e	serviços	no	mercado,	
bem	como	a	determinação	dos	seus	preços	e	suas	quantidades.
Serão	vistos	também	nesta	aula	os	conceitos	de	elasticidade,	assim	como	suas	divisões	
entre	preço-demanda,	renda-demanda,	preço	cruzado	da	demanda	e	preço	oferta,	enfatizando	
também	os	tipos	de	demanda	e	oferta.
Para	completar	esta	aula,	serão	abordados	alguns	conceitos	fundamentais	sobre	a	teoria	
da	produção,	segundo	a	visão	microeconômica,	mas	sem	o	foco	em	custos	de	produção,	que	
será	objeto	de	estudo	em	outra	aula.
Incentivamos	 você,	 aluno,	 a	 buscar	 em	nossas	 bibliografias	 sugeridas	um	pouco	mais	
de	 informação	 para	 aumentar	 o	 conhecimento	 que	 tem	 sido	 construído	 sobre	 a	 gestão	
econômica	nas	empresas.
1 Equilíbrio de Mercado e Elasticidade
1.1 Equilíbrio de Mercado
O	equilíbrio	do	mercado	resulta	do	comportamento	conjunto	dos	consumidores	e	dos	
produtos	em	relação	aos	preços,	a	fim	de	estabelecerem	as	quantidades	demandadas	
e	ofertadas	de	um	determinado	bem	“X”,	considerando	tudo	o	mais	constante.	Quando	
o	preço	for	muito	baixo,	as	quantidades	demandadas	serão	superiores	às	quantidades	
ofertadas,	determinando	um	excesso	de	demanda	(escassez	de	oferta);	inversamente,	
com	preços	muito	altos,	as	quantidades	demandadas	ficarão	abaixo	das	quantidades	
ofertadas,	 gerando	 excesso	 de	 oferta	 (insuficiência	 de	 demanda).	 Existirá,	 porém,	
um	preço	de	equilíbrio	do	mercado	que	determinará	a	igualdade	entre	a	quantidade	
demandada	e	a	quantidade	ofertada.	(SOUZA,	2013,	p.	59)
A	partir	do	entendimento	da	lei	da	oferta	em	conjunto	com	a	lei	da	procura	(demanda),	
encontra-se	 o	 significado	 do	 equilíbrio	 de	 mercado.	 Na	 verdade,	 o	 que	 acontece	 é	 uma	
coincidência	entre	a	quantidade	que	os	consumidores	desejam	comprar	com	a	quantidade	
que	os	vendedores	desejam	vender,	em	determinado	nível	de	preço.
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3
Retomemos	 o	 exemplo	 da	 aula	 anterior	 sobre	 a	 demanda	 e	 a	 oferta	 de	 serviços	 de	
atendimento	 de	 chamados	 técnicos	 de	 primeiro	 nível	 que	 dure	 pelo	menos	 uma	 hora.	 A	
Tabela	1	mostra	as	quantidades	ofertadas	e	demandadas	relacionadas	ao	preço	do	serviço.
Tabela 1 – Oferta e Demanda do Serviço.
Preço (R$ por chamado 
técnico)
Quantidade de 
chamados técnicos 
demandados
Quantidade de 
chamados técnicos 
ofertados
Situação do mercado
100,00 300 100 Excesso	de	demanda	(escassez	de	oferta)
125,00 250 150 Excesso	de	demanda	(escassez	de	oferta)
150,00 200 200 Equilíbrio	entre	oferta	e	demanda
175,00 150 250 Excesso	de	oferta	(escassez	de	demanda)
200,00 100 300 Excesso	de	oferta	(escassez	de	demanda)
Fonte: elaborado pelo autor (2013).
Observe	que	quando	o	preço	do	chamado	técnico	é	R$	100,00	ou	R$	125,00	o	mercado	
está	 com	 excesso	 de	 demanda	 e	 escassez	 de	 oferta.	 Por	 outro	 lado,	 quando	 o	 valor	 do	
chamado	é	R$	175,00	ou	R$	200,00	há	um	claro	 sinal	de	excesso	de	oferta	e	escassez	de	
demanda.
O	ponto	de	equilíbrio	está	no	valor	de	R$	150,00	e	pode	ser	representado	através	dos	
gráficos	da	Figura	1.
Figura 1 – Equilíbrio de mercado.
Fonte: elaborado pelo autor (2013).
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4
1.2 Elasticidade
A	demanda	ou	oferta	de	grande	parte	dos	bens	e	serviços	oferecidos	numa	sociedade	
é	 sensível	 a	mudanças	 de	 preço	 e	 renda,	 conforme	 visto	 na	 aula	 anterior.	 A	medida	 que	
demonstra	esse	grau	de	influência	é	chamada	de	elasticidade.
As	 empresas	 precisam	 conhecer	 a	 importância	 que	 os	 consumidores	 atribuem	
aos	seus	produtos	e,	assim,	poder	avaliar	os	 impactos	de	mudanças	das	curvas	de	
oferta	e	de	demanda	sobre	as	suas	receitas	e,	portanto,	sobre	os	seus	 lucros.	Um	
dos	instrumentos	mais	importantes	a	esse	respeito	são	os	conceitos	de	elasticidade-
preço	da	demanda	e	o	de	elasticidade-renda	da	demanda.	O	conceito	de	elasticidade	
indica	a	sensibilidade	de	uma	variável,	como	preço	ou	renda,	sobre	uma	outra,	como	
quantidades	demandadas	ou	ofertadas.	(SOUZA,	2013,	p.	61)
Os	tipos	de	elasticidade	conhecidas	são:	elasticidade-preço	da	demanda;	elasticidade-
renda	da	demanda;	elasticidade-preço	cruzada	da	demanda;	elasticidade-preço	da	oferta.
A	elasticidade-preço	da	demanda	é	a	medida	de	relação	existente	entre	o	percentual	de	
modificação	na	demanda	e	o	percentual	de	mudança	de	preço,	expressado	como:
Variação percentual da demanda
Variação percentual do preço
EpD=
Tomemos	 novamente	 o	 exemplo	 anterior	 descrito	 na	 Tabela	 1.1	 e	 consideremos	 a	
seguinte	variação:
Preço	inicial	=	R$	150,00
Preço	final	=	R$	100,00
Quantidade	demandada	ao	preço	inicial	=	200
Quantidade	demandada	ao	preço	final	=	300
Calculemos	a	variação	percentual	do	preço:
Preço final - Preço inicial
Preço inicial
=- =- =-50
150
0,3 30%
Calculemos	a	variação	percentual	da	demanda:
Demanda final - Demanda inicial
Demanda inicial
= = =100
200
0,5 50%
Calculemos	a	elasticidade-preço	da	demanda:
Variação percentual da demanda
Variação percentual do preço
= =+0,5
-0,3
-1,66EpD=
Como	a	elasticidade	tem	que	ser	sempre	positiva,	achamos	o	valor	em	módulo.	Para	isso	
basta	apenas	tirarmos	o	sinal	negativo,	para	encontrarmos,	assim,	a	EpD=1,66.
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5
Esse	resultado	demonstra	para	nós	que	uma	queda	de	30%	do	preço	do	serviço	aumenta	
a	quantidade	demandada	em	1,66	vezes	os	30%,	ou	seja	50%.
Esse	valor	de	elasticidade	nos	leva	aos	conceitos	referentes	ao	tipo	de	demanda.	São	eles:
•	 Demanda	elástica
	▫ 	Variação	da	quantidade	demandada	é	maior	que	a	variação	do	preço
	▫ 	|	EpD |>1
•	 Demanda	inelástica
	▫ 	Variação	da	quantidade	demandada	é	relativamente	menor	que	a	variação	
do	preço
	▫ 	|	EpD	|<1
•	 Demanda	unitária
	▫ 	Variação	da	quantidade	demandada	é	igual	à	variação	do	preço
	▫ 	|	EpD	|=1
•	 Demanda	perfeitamente	elástica
	▫ 	Variação	da	quantidade	demandada	é	extremamente	alta	quando	acontecem	
pequenas	variações	no	preço
	▫ 	|	EpD |=∞
•	 Demanda	perfeitamente	inelástica
	▫ 	Não	há	variações	da	quantidade	demandada	quando	há	variação	do	preço
	▫ 	|	EpD |=0
A	elasticidade-renda	da	demanda	é	a	medida	de	relação	existente	entre	o	percentual	
de	 modificação	 na	 demanda	 e	 o	 percentual	 de	 mudança	 na	 renda	 do	 consumidor,	
expressado	como:
Variação percentual da demanda
Variação percentual da renda do consumidor
ER=
A	partir	da	elasticidade-renda	da	demanda,	os	bens	econômicos	são	classificados	como:	
•	 bens	inferiores	(ER <	0)	–	aumento	na	renda	acarreta	uma	diminuição	do	consumo	
desse	bem;
•	 bens	 normais	 ou	 essenciais	 (0<	 ER <	 1)	 –	 aumento	 na	 renda	 acarreta	 aumento	
proporcionalmente	menor	do	consumo	desse	bem;	
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6
•	 bens	superiores	(ER >	1)	–	aumento	na	renda	acarreta	aumento	proporcionalmente	
maior	do	consumo	desse	bem.
A	 elasticidade-preço	 cruzada	 da	 demanda	 é	 a	 medida	 de	 relação	 existente	 entre	 o	
percentual	 de	 modificação	 na	 demanda	 de	 um	 bem	 e	 o	 percentual	 de	 modificação	 da	
demanda	de	outro	bem,	expressado	como:
Variação percentual da demanda de um bem
Variação percentual da demanda de outro bem
EXY=
A	partir	da	elasticidade-preço	cruzada	da	demanda,	pode-se	determinar	se	os	bens	são	
substitutos	(quando	EXY >	0)	ou	complementares	(quando	EXY <	0).
A	elasticidade-preço	da	oferta	é	a	medida	de	 relação	existente	entre	o	percentual	de	
modificação	na	oferta	e	o	percentual	de	mudança	de	preço,	expressado	como:
Variação percentual da oferta
Variação percentual do preço
EpO=
2 Teoria da Produção
2.1 Introdução
A	teoria	da	produção	e	a	teoria	dos	custos	de	produção	constituem	a	chamada	teoria	
da	oferta	da	firma	individual.	Os	princípios	da	teoria	da	produção	e	da	teoria	dos	custos	
de	 produção	 são	 peças	 fundamentais	 para	 análise	 dos	 preços	 e	 dos	 emprego	 dos	
fatores,	assim	como	de	sua	alocação	entre	os	diversos	usos	alternativos	da	economia.	
Assim	sendo,	a	teoria	da	produção	e	a	teoria	dos	custos	de	produção	servem	de	base	
para	a	análise	das	relações	existentes	entre	produção	e	custos	de	produção:	numa	
economia	moderna,	cuja	tecnologia	e	processos	produtivos	evoluem	diariamente,	o	
relacionamento	entre	a	produção	e	os	 custos	de	produção	é	muito	 importante	na	
análise	da	teoria	da	formação	dos	preços.		(VASCONCELOS	e	GARCIA,	2008,	p.	69)
À	 luz	da	teoria	microeconômica,	a	produção	é	a	combinação	dos	fatores	de	produção	
que	são	adquiridos	pela	empresa	e	transformados	em	produtos	para	a	comercialização	no	
mercado.	Essa	ideia	está	descrita	na	Figura	2.
Figura 2 – Processo de Produção.
Fonte: elaborado pelo autor (2013).
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7
Os	fatores	de	produção	são:	terra,	trabalho,	capital,	capacidade	empresarial	
e	até	a	própria	tecnologia.
Na	 verdade,	 essa	 combinação	de	 fatores	produtivos	que	desembocam	na	geração	do	
produto	 podem	 ser	 descritos	 através	 da	 função	 de	 produção,	 que	 é	 nada	mais	 que	 uma	
relação	matemática	expressa	como:
q = f (	x_1,x_2,x_3,…,x_n	),em que 
x_1,x_2,x_3,…,x_n são os fatores de produção utilizados no tempo 
q é quantidade de bens ou serviços produzidas no tempo
Os	fatores	de	produção	podem	ser	considerados	variáveis	quando	as	suas	quantidades	
se	 alteram	 de	 acordo	 com	 o	 volume	 de	 produção.	 Em	 contrapartida,	 os	 fatores	 são	 fixos	
quando	essas	quantidades	não	variam	com	o	volume	de	produção.
2.2 Análise de Curto Prazo e Análise de Longo Prazo
Na	análise	de	curto	prazo,	o	volume	de	produção	é	dependente	somente	da	variação	de	
um	fator	de	produção,	como	a	variação	do	fator	trabalho.	Na	análise	de	longo	prazo	os	fatores	
de	produção	são	variáveis,	inclusive	o	tamanho	da	empresa.
A	partir	da	análise	de	curto	prazo,	surgem	os	conceitos:
• Produto total –	volume	de	produção	obtido	da	utilização	do	fator	variável,	mantendo-
se	fixos	os	demais	fatores	de	produção.
• Produtividade média do fator	–	é	a	relação	(razão)	entre	o	volume	produzido	pela	
quantidade	utilizada	do	fator	variável.
	▫ 	Produtividade	média	de	mão	de	obra:	
quantidade produto
número de trabalhadores
PMen=
	▫ 	Produtividade	média	do	capital:
quantidade produto
número de máquinas
PMek =
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• Produtividade marginal do fator	–	é	a	relação	entre	a	variação	do	produto	total	e	as	
variações	da	quantidade	utilizada	do	fator	de	produção.
	▫ 	Produtividade	marginal	de	mão	de	obra:
variação do produto
acréscimo de 1 unidade de mão de obra
PMgn=
	▫ 	Produtividade	marginal	do	capital:
variação do produto
acréscimo de 1 unidade de capital
PMgk=
Para	 conhecer	 um	 pouco	mais	 sobre	 produtividades	média	 e	marginal,	
aconselha-se	a	leitura	do	capítulo	6	do	livro	Fundamentos de Economia,	dos	
autores	Vasconcelos	e	Garcia.
Considerações finais
Nesta	 sexta	 aula	 estudamos	um	pouco	 sobre	o	 equilíbrio	de	mercado,	 elasticidade	e	 a	
função	produção.	O	equilíbrio	de	mercado,	como	primeiro	assunto,	resulta	do	comportamento	
conjunto	dos	 consumidores	e	dos	produtos	em	 relação	aos	preços,	 a	fim	de	estabelecer	 as	
quantidades	demandadas	e	ofertadas	de	determinado	bem,	considerando	tudo	mais	constante.
Revisamos	um	pouco	a	lei	da	oferta	e	da	procura,	a	fim	de	entender	o	significado	do	excesso	
e	da	escassez,	compreendendo	as	suas	influências	no	preço	de	um	produto	ou	de	um	serviço.
Abordou-se	 também	 o	 conceito	 de	 elasticidade,	 que	 demonstra	 os	 impactos	 das	
variações	 de	 preço	 e	 renda	 na	 oferta	 e	 demanda	 de	 grande	 parte	 dos	 bens	 e	 serviços	
oferecidos	numa	sociedade.
Mencionou-se	 os	 tipos	 de	 elasticidade	 (elasticidade-preço	 da	 demanda;	 elasticidade-
renda	da	demanda;	elasticidade-preço	cruzada	da	demanda;	elasticidade-preço	da	oferta),	
mencionando	os	modos	de	calculá-las.
A	 partir	 da	 elasticidade-preço	 demanda	 encontraram-se	 os	 tipos	 mais	 comuns	 de	
demanda	(elástica,	inelástica,	unitária,	perfeitamente	elástica	e	perfeitamente	inelástica).	A	
partir	da	elasticidade-renda	da	demanda,	mencionou-se	os	tipos	de	bens	econômicos	(bens	
inferiores,	bens	normais	ou	essenciais,	bens	superiores).
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A	 aula	 foi	 concluída	 com	 uma	 abordagem	 da	 teoria	 da	 produção	 à	 luz	 da	 teoria	
microeconômica,	em	que	a	produção	é	a	combinação	dos	fatores	de	produção	adquiridos	pela	
empresa	e	transformados	em	produtos	para	a	comercialização	no	mercado.	Um	comentário	
sobre	a	análise	de	curto	prazo	e	longo	prazo	também	foi	feito.
Referências
MOREIRA,	J.	O.	C.;	JORGE,	F.	T.	Economia:	notas	introdutórias.	2.	ed.	São	Paulo:	Atlas,	2009.
PASSOS,	C.	R.	M.;	Nogami,	O.	Princípios de Economia.	6.	ed.	São	Paulo:	Cengage	Learning,	2012.
VASCONCELOS,	M.	A;	GARCIA,	M.	E.	Fundamentos de Economia.	São	Paulo:	Saraiva,2008
SAMUELSON,	P.	A.;	NORDHAUS,	W.	D.	Economia.	19.	ed.	Porto	Alegre:	AMGH,	2012.
SOUZA,	N.	J.	Economia Básica.	1.	ed.	São	Paulo:	Atlas,	2013.
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Aula 07
Microeconomia III
Objetivos Específicos
•	 Conhecer	a	teoria	dos	custos	e	as	estruturas	de	mercado.
Temas
Introdução
1	Custos	de	produção	e	o	lucro	da	firma
2	Estruturas	de	Mercado
Considerações	finais
Referências
Antonio Palmeira
Professor
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2
Introdução
Embora	 extremamente	 utilizados	 no	 dia	 a	 dia,	 os	 termos	 custos,	 receitas,	 cartel,	
monopólio,	oligopólio,	parecem	em	muitas	situações	não	serem	claros	para	nós	e	de	certo	
modo	até	causar	confusão	em	nossas	ideias.
Somente	para	citar	um	exemplo,	poderíamos	dizer	que	até	alguns	anos	atrás	se	falava	
que	as	telecomunicações	eram	um	monopólio.	Mas	por	quê?	
Uma	vez	por	outra,	também	se	escuta	que	foi	descoberto	um	novo	cartel	de	postos	de	
combustíveis.	Mas	o	que	é	este	tal	cartel?
Um	pouco	ainda	mais	complicado	é	quando	o	assunto	relacionado	à	economia	relaciona-
se	a	custos,	e	então,	alguém	afirma	que	o	custo	é	direto	ou	indireto,	ou	que	a	receita	é	marginal.
Responder	 a	 estas	 e	 outras	 perguntas	 é	 o	 propósito	 desta	 aula.	 Na	 primeira	 parte,	
vamos	abordar	a	temática	de	custos	e	lucros	voltados	para	a	produção	de	bens	e	serviços,	
diferenciando	o	que	são	custos	diretos	e	indiretos,	sem	deixar	de	olhar	para	o	lucro.
A	segunda	parte	da	aula	abordará	a	teoria	das	estruturas	de	mercado,	explicando	o	que	
é	monopólio,	oligopólio,	oligopsônio,	monopsônio,	entre	outros.
Desejamos	a	todos	uma	boa	leitura	e	bons	estudos!
1 Custos de produção e o lucro da firma
1.1 Introdução
Qualquerempresário	 que	 se	 preze	 fixará,	 para	 si	 e	 para	 os	 seus	 empregados,	
um	objetivo	básico	a	ser	perseguido:	a	maximização	dos	resultados	da	empresa.	
Para	tanto,	procurará,	de	um	lado,	a	obtenção	de	receita	ao	nível	o	mais	elevado	
possível	e,	de	outro,	perseguirá	custos	mínimos	de	produção,	já	que	os	lucros	totais	
serão	obtidos	pela	diferença	entre	as	receitas	totais	e	os	custos	totais.	(MOREIRA	
&	JORGE,	2009,	p.	55).
Sabemos	que	uma	firma	sempre	objetiva	a	maximização	de	seus	resultados	mediante	
uma	atividade	produtiva	eficiente.	Para	que	isso	aconteça,	as	metas	sempre	se	voltam	para	
as	reduções	de	custos	de	um	determinado	nível	de	produção,	bem	como	para	o	aumento	de	
produção	para	um	determinado	custo	total.
No	 entanto,	 segundo	 a	 teoria	 microeconômica,	 qualquer	 análise	 de	 custos	 sempre	
avaliará	 o	 equilíbrio	 da	 firma	 e	 também	 os	 custos	 de	 oportunidades,	 considerados	 como	
implícitos	nas	análises.
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No	aumento	da	produção,	todos	os	custos	aumentam?	Alguns	diminuem	
e	outros	aumentam?	
1.2 Custos totais de produção
Os	custos	totais	de	produção	(CT)	são	obtidos	pelo	somatório	das	despesas	por	meio	da	
combinação	de	fatores,	para	se	obter	uma	determinada	quantidade	de	produto.	Este	custo	é	
composto	por	duas	parcelas:
•	 Custos	 variáveis	 (CV)	 –	 dependente	 da	 produção	 e	 varia	 conforme	 o	 seu	 volume,	
sendo	diretamente	ligado	aos	fatores	de	produção.	Estes	custos	são	conhecidos	na	
teoria	contábil	como	custos	diretos.	Por	exemplo:	gastos	com	matéria-prima	e	folha	
de	pagamento.
•	 Custos	fixos	(CF)	–	independem	da	produção	e	decorrem	dos	gastos	com	os	fatores	
fixos	de	produção.	Estes	custos	são	conhecidos	por	custos	 indiretos.	Por	exemplo:	
aluguéis	e	iluminação.
A	expressão	utilizada	para	cálculo	dos	custos	totais	de	produção	é:
CT =	CV + CF
Na	 teoria	 microeconômica	 não	 existe	 uma	 distinção	 rigorosa	 entre	 os	
termos	custos	e	despesas,	assim	como	é	feita	na	teoria	contábil.	No	conceito	
contábil,	 os	 custos	 são	 sempre	 associados	 ao	 processo	 de	 fabricação	 e	 as	
despesas	ao	exercício	social.
Segundo	a	teoria	da	produção,	os	custos	também	podem	ser	classificados	como:	custos	
totais	de	curto	prazo	(compostos	por	custos	fixos	e	variáveis),	e	custos	totais	de	longo	prazo	
(compostos	apenas	por	custos	variáveis).
No	curto	prazo,	como	o	custo	fixo	se	mantém	praticamente	fixo,	a	parcela	preponderante	
nesta	 análise	 é	 a	 do	 custo	 variável.	 Na	 análise	 de	 curto	 prazo,	 é	 comum	 o	 cálculo	 dos	
seguintes	custos:
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•	 Custo	 total	médio	 (CTM)	 –	 representa	 a	 razão	 entre	 o	 custo	 total	 e	 a	 quantidade	
produzida.
(Custo	total)
Total	produzido
CTM=
•	 Custo	 variável	médio	 (CVM)	 –	 representa	 a	 razão	 entre	 o	 custo	 variável	 total	 e	 a	
quantidade	produzida.
(Custo	variável)
Total	produzido
CVM=
•	 Custo	fixo	médio	(CFM)	–	representa	a	razão	entre	o	custo	fixo	total	e	a	quantidade	
produzida.
(Custo	fixo)
Total	produzido
CFM=
•	 Custo	marginal	(CMg)	–	representa	a	razão	da	variação	do	custo	total	em	resposta	a	
uma	variação	da	quantidade	produzida.
(Variação	do	custo	total)
Acréscimo	de	1	unidade	de	produção
CMg=
Voltando	à	análise	de	curto	prazo,	podemos	afirmar	que	o	custo	marginal	é	praticamente	
determinado	pela	variação	do	custo	variável	total.	A	Tabela	1.1	nos	mostra	um	exemplo	para	
melhor	entendermos	todos	estes	custos.
Tabela 1 – Custos de Produção
Produção 
Total
Custo Fixo 
(CT)
Custo 
Variável (CV)
Custo Total 
(CT)
Custo Fixo 
Médio (CFM)
Custo 
Variável 
Médio 
(CVM)
Custo Total 
Médio 
(CTM)
Custo 
Marginal 
(CMg)
0 R$	10,00 	R$	-		 R$	10,00 	R$	- 	R$		- 	R$		-	 R$		-
1 R$	10,00 	R$	500	 R$	15,00 	R$	10,00	 	R$	5,00	 	R$	15,00	 	R$	5,00	
2 R$	10,00 	R$	8,00	 R$	18,00 	R$	5,00	 	R$	4,00	 	R$	9,00	 	R$	3,00	
3 R$	10,00 	R$	10,00	 R$	20,00 	R$	3,33	 	R$	3,33	 	R$	6,67	 	R$	2,00	
4 R$	10,00 	R$	11,00	 R$	21,00 	R$	2,50	 	R$	2,75	 	R$	5,25	 	R$	1,00	
5 R$	10,00 	R$	13,00	 R$	23,00 	R$	2,00	 	R$	2,60	 	R$	4,60	 	R$	2,00	
6 R$	10,00 	R$	16,00	 R$	26,00 	R$	1,67	 	R$	2,67	 	R$	4,33	 	R$	3,00	
7 R$	10,00 	R$	20,00	 R$	30,00 	R$	1,43	 	R$	2,86	 	R$	4,29	 	R$	4,00	
8 R$	10,00 	R$	25,00	 R$	35,00 	R$	1,25	 	R$	3,13	 	R$	4,38	 	R$	5,00	
9 R$	10,00 	R$	31,00	 R$	41,00 	R$	1,11	 	R$	3,44	 	R$	4,56	 	R$	6,00	
10 R$	10,00 	R$	38,00	 R$	48,00 	R$	1,00	 	R$	3,80	 	R$	4,80	 	R$	7,00	
11 R$	10,00 	R$	46,00	 R$	56,00 	R$	0,91	 	R$	4,18	 	R$	5,09	 	R$	8,00	
Fonte: Adaptado de Vasconcellos e Garcia (2008).
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A	partir	dos	dados	da	Tabela	1,	construiu-se	o	Gráfico	1	que	mostra	a	variação	dos	custos	
fixos,	variáveis	e	totais	em	função	da	quantidade	produzida.
Gráfico 1 – Curva de custos
Fonte: Adaptado de Vasconcellos e Garcia (2008).
Observando	o	gráfico	1,	com	exceção	dos	custos	fixos,	os	outros	custos	crescem	com	o	
aumento	da	produção.
A	partir	da	Tabela	1,	construiu-se	a	curva	de	custos	médios	e	marginais	que	podem	ser	
encontradas	no	Gráfico	2.
Gráfico 2 – Curva de Custos Médios e Marginais
Fonte: Adaptado de Vasconcellos e Garcia (2008).
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6
Observando	o	Gráfico	2,	verificamos	que	os	custos	variáveis	médios,	o	custo	total	médio	
e	o	custo	médio	marginal	têm	um	comportamento	parecido	com	um	“U”,	em	que	sofrem	uma	
queda	até	certa	quantidade	da	produção,	voltando	a	subir.	
1.3 Lucro da Firma
As	empresas,	que	encontram	o	seu	fim	na	obtenção	dos	lucros,	procuram	um	nível	de	
produção	que	eleve	os	valores	resultantes	da	subtração	entre	a	receita	total	(RT)	e	o	custo	
total	(CT).	Ou	seja,	tornar	o	lucro	total	(LT)	o	maior	possível,	que	é	sinônimo	de	maximização	
de	lucros.	O	lucro	total	é	encontrado	por	meio	de:
LT=RT-CT
Da	 mesma	 forma	 que	 definimos	 o	 custo	 marginal	 (CMg),	 a	 receita	
marginal	(RMg)	é	o	acrescimento	da	receita	total,	quando	adicionamos	uma	
unidade	de	produção.
A	maximização	dos	lucros	é	obtida	quando	a	receita	marginal	é	igual	ao	custo	marginal.	
Afirmamos	isso	sustentados	por	duas	linhas	de	raciocínio:
Se	RMg	>	CMg,	a	empresa	procurará	aumentar	a	produção,	pelo	simples	motivo	de	que	
o	incremento	de	unidades	fabricadas	aumenta	os	seus	lucros.	Esta	procura	cessará	quando	
RMg	=	CMg.
Se	 RMg	 <	 CMg,	 a	 empresa	 procurará	 diminuir	 a	 produção,	 pelo	 simples	motivo	 de	 que	 o	
incremento	de	unidades	fabricadas	diminui	os	seus	lucros.	Esta	procura	cessará	quando	RMg	=	CMg.
2 Estruturas de Mercado
2.1 Introdução
As	características	do	mercado	para	um	produto	específico	variam	de	uma	região	para	
outra,	assim	como	entre	os	países.	Em	economias	pequenas	e	em	desenvolvimento,	
em	geral,	poucas	firmas	bastam	para	atender	à	demanda	de	determinado	bem.	O	
tamanho	do	mercado	depende	tanto	do	número	de	consumidores	quanto	do	nível	
de	renda.	Quanto	maior	a	renda	das	pessoas,	maior	será	o	seu	poder	de	compra	e	
a	 dimensão	do	mercado.	 Inversamente,	 em	economias	 desenvolvidas	 e	 de	 grande	
tamanho,	 com	 altos	 níveis	 de	 renda,	 a	 probabilidade	 é	maior	 de	 existirem	muitas	
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empresas	ofertando	o	mesmo	produto.	Neste	 caso,	a	maior	 concorrência	entre	os	
vendedores	tende	a	reduzir	o	preço	de	equilíbrio	do	mercado.	Essa	concorrência	poderá	
ainda	ser	maior	se	a	economia	for	aberta	às	importações.	Quanto	maior	a	oferta	de	
bens	importados,	maior	será	a	disponibilidade	de	bens	no	mercado	e	menores	serão	
os	preços.	Em	economias	mais	fechadas,	com	pouca	oferta	de	produtos	estrangeiros	e	
poucas	empresas	no	mercado,	os	preços	tendem	a	se	estabelecer	em	patamares	mais	
elevados	do	que	no	caso	de	economias	mais	abertas.	Independentemente	da	oferta	
de	importações,o	grau	de	concorrência	no	mercado	de	cada	produto	depende	de	suas	
características.	Por	exemplo,	o	número	de	padarias	ofertando	pães	em	uma	cidade	
é	 bastante	 elevado	 em	 comparação	 ao	 número	 de	montadoras	 de	 automóveis	 no	
conjunto	do	país.	Em	alguns	setores,	como	extração	de	petróleo,	pode	haver	apenas	
uma	 empresa	 operando.	 As	 formas	 extremas	 de	 concorrência	 são	 a	 concorrência	
pura,	ou	perfeita,	e	o	monopólio.	A	concorrência	imperfeita	corresponde	a	desvios	da	
concorrência	pura.	A	Petrobras,	no	Brasil,	é	um	exemplo	de	monopólio	(estatal)	e	o	
das	padarias,	por	existirem	em	grandes	quantidades	em	todas	as	cidades	aproxima-se	
da	concorrência	perfeita.	(SOUZA,	2013,	p.93).
Quando	estudamos	as	estruturas	de	mercado	percebemos	que	existem	alguns	fatores	
que	os	influenciam.	São	eles:
•	 Quantidade	de	empresas	que	atuam	neste	mercado;
•	 O	tamanho	das	empresas;
•	 A	dependência	entre	as	empresas;
•	 Características	do	produto	fabricado;
•	 Existência	ou	não	de	barreiras	que	restringem	o	acesso	de	novas	empresas	neste	mercado.
A	partir	das	combinações	entre	oferta,	procura	e	quantidade	de	agentes	econômicos,	as	
estruturas	de	mercado	podem	se	dividir	em:	concorrência	perfeita	e	concorrência	imperfeita.	
A	Figura	1	nos	mostra	uma	matriz	com	nove	estruturas	de	mercado,	sendo	apenas	uma	em	
concorrência	perfeita	e	todas	as	outras	em	concorrência	imperfeita.
Figura 1 – Classificação das estruturas de mercado
Fonte: Adaptado de Moreira & Jorge (2009).
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2.2 Concorrência perfeita
Esta	concorrência	também	é	conhecida	como	concorrência	pura	e	é	caracterizada	pela	
existência	de	um	grande	número	de	compradores	e	um	grande	número	de	vendedores.	As	
empresas	 são	 consideradas	 tomadores	 de	 preço	 e	 não	 influenciam,	 de	modo	 isolado,	 no	
preço	de	equilíbrio	do	mercado.
As	principais	premissas	deste	tipo	de	mercado	são:
•	 Atomização	de	mercado	–	as	empresas	são	consideradas	como	“átomos”	com	pouca	
influência	no	mercado;
•	 Homogeneidade	 de	 produtos	 –	 não	 há	 diferenciação	 de	 produtos	 em	 oferta	
pelas	empresas;
•	 Ausência	 de	 barreiras	 –	 não	 há	 barreiras	 que	 se	 opõem	 à	 entrada	 de	
novas	empresas;
•	 Mercado	 transparente	 –	 as	 informações	 sobre	 lucro,	 preços,	 entre	 outros,	
são	conhecidas.
2.3 Concorrência imperfeita
Esta	concorrência	é	caracterizada	pelo	número	limitado	de	vendedores	ou	compradores,	
que	favorece	a	diferenciação	do	produto	e	a	informação	imperfeita,	de	modo	a	influenciar	na	
determinação	do	preço	e	nas	quantidades	comercializadas.
Os	principais	tipos	de	concorrência	imperfeita	são:
•	 Monopólio	 –	 estrutura	 de	 mercado	 composta	 por	 apenas	 um	 vendedor,	 sem	
substitutos	próximos,	com	muitos	compradores.
•	 Monopólio	bilateral	–	é	um	monopólio	com	apenas	um	comprador	e	um	vendedor,	
que	comercializa	um	produto	sem	diferenciação	e	homogêneo.
•	 Monopsônio	–	estrutura	de	mercado	com	apenas	um	comprador	e	muitos	vendedores.
•	 Oligopólio	–	estrutura	de	mercado	com	poucos	vendedores	e	muitos	compradores.
•	 Oligopsônio	–	estrutura	de	mercado	com	poucos	compradores	e	muitos	vendedores
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No	 Brasil,	 o	 Conselho	 Administrativo	 de	 Defesa	 Econômico	 (CADE)	 e	 a	
Secretaria	de	Acompanhamento	Econômico	(SEAE)	compõem	o	Sistema	Brasileiro	
de	Defesa	da	Concorrência	que	procura	coibir	a	práticas	ilegais	de	concorrências	
nas	estruturas	de	mercado.	Para	conhecer	mais	acesse	a	Midiateca.
Considerações finais
Iniciamos	esta	aula,	que	foi	a	última	sobre	microeconomia,	com	as	importantes	definições	
dos	custos.	Primeiro	mencionamos	os	custos	totais	de	produção	(CT),	que	são	obtidos	pelo	
somatório	das	despesas	utilizando	a	combinação	de	fatores,	para	se	obter	uma	determinada	
quantidade	de	produto.
Falamos	 que	 os	 custos	 totais	 de	 produção	 são	 compostos	 por	 duas	 parcelas,	 a	 de	
custos	variáveis	 (CV)	ou	diretos	e	de	custos	fixos	 (CF)	ou	 indiretos.	Os	custos	variáveis	são	
dependentes	da	produção	e	variam	com	o	seu	volume,	sendo	diretamente	ligados	aos	fatores	
de	produção.	Sobre	os	custos	fixos,	afirmamos	que	independem	da	produção	e	decorrem	dos	
gastos	com	fatores	fixos	de	produção.	
Conceituamos	custo	total	médio	 (CTM),	custo	variável	médio	 (CVM),	custo	fixo	médio	
(CFMe)	e	o	custo	marginal	(CMg)	utilizando	um	exemplo	representado	por	meio	de	um	tabela	
e,	logo	após,	de	um	gráfico	que	melhor	relataram	a	ideia	dos	custos.
A	 primeira	 parte	 da	 aula	 encerrou-se	 com	 o	 conceito	 de	 receita	 e	 de	 maximização	
de	 lucros,	 considerando	 a	 influência	 da	 teoria	marginalista	 que	menciona	 a	 obtenção	 da	
maximização	dos	lucros	quando	a	receita	marginal	é	igual	ao	custo	marginal.
A	segunda	parte	da	aula	é	concluída	com	um	estudo	sobre	as	estruturas	de	mercado	que	
são	 influenciadas	pela	quantidade	de	empresas	que	 atuam	neste	mercado,	 pelo	 tamanho	
das	empresas,	a	dependência	entre	as	empresas,	as	características	do	produto	fabricado,	e	a	
existência	ou	não	de	barreiras	que	restringem	o	acesso	de	novas	empresas	a	este	mercado.
Concluímos	 a	 aula	 abordando	 uma	 classificação	 das	 estruturas	 de	mercado	 gerada	 a	
partir	das	combinações	entre	oferta,	procura	e	quantidade	de	agentes	econômicos,	que	as	
dividem	em	concorrência	perfeita	e	concorrência	imperfeita.	
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10
Referências
MOREIRA,	J.	O.	C.;	JORGE,	F.	T.	Economia:	notas	introdutórias.	2.	ed.	São	Paulo:	Atlas,	2009.
PASSOS,	C.	R.	M.;	Nogami,	O.	Princípios de economia.	6	ed.	São	Paulo:	Cengage	Learning,	2012.
SAMUELSON,	P.	A.;	NORDHAUS,	W.	D. Economia.	19.	ed.	Porto	Alegre:	Bookman,	2012.
SOUZA,	N.	J.	Economia Básica.	1.	ed.	São	Paulo:	Atlas,	2013.
VASCONCELLOS,	M.	A;	GARCIA,	M.	E.	Fundamentos de economia.	São	Paulo:	Saraiva,	2008.
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Aula 08
Macroeconomia
Objetivos Específicos
•	 Conhecer	 a	 teoria	 macroeconômica,	 contextualizando	 assuntos	 como	
inflação,	crescimento	e	desenvolvimento	econômico.
Temas
Introdução
1	Macroeconomia
2	Contabilidade	Social
3	Inflação	e	Desenvolvimento	Econômico
Considerações	finais
Referências
Antonio Palmeira
Professor
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2
Introdução
Inflação,	crescimento	econômico,	Produto	Interno	Bruto,	desenvolvimento	econômico	são	
bons	exemplos	de	assuntos	sempre	presentes	nos	telejornais,	nos	blogs	e	também	nas	redes	
sociais.	Explorar	um	pouco	sobre	o	que	significa	cada	um	destes	termos	é	o	objetivo	desta	aula.
Nela,	nós	falaremos	um	pouco	sobre	macroeconomia,	os	seus	alicerces,	as	políticas	
macroeconômicas	e	quais	são	as	suas	influências	na	sociedade	e	na	vida	das	pessoas	e	
das	empresas.
Mencionaremos	os	conceitos	de	desenvolvimento	econômico	e	crescimento	econômico,	
bem	 como	 as	 suas	 diferenças,	 enfatizando	 as	 questões	 voltadas	 à	 inflação	 e	 ao	 Produto	
Interno	Bruto.
Desejamos	uma	boa	leitura	e	bons	estudos!
1 Macroeconomia
1.1 Introdução
A	macroeconomia	 estuda	 a	 economia	 como	 um	 todo,	 analisando	 a	 determinação	
e	 o	 comportamento	 de	 grandes	 agregados,	 tais	 como:	 renda	 e	 produto	 nacionais,	
nível	geral	de	preços,	emprego	e	desemprego,	estoque	de	moeda	e	taxas	de	 juros,	
balanço	 de	 pagamentos	 e	 taxa	 de	 câmbio.	 Ao	 estudar	 e	 procurar	 relacionar	 os	
grandes	agregados,	a	macroeconomia	não	tem	por	enfoque	o	comportamento	das	
unidades	 econômicas	 individuais	 e	 de	 mercados	 específicos.	 Essas	 preocupações	
são	da	microeconomia.	A	Macroeconomia	trata	o	mercado	de	bens	e	serviços	como	
um	 todo	 (agregando	 produtos	 agrícolas,	 industriais	 e	 serviços	 de	 transporte,	 por	
exemplo),	assim	como	o	mercado	de	trabalho	(não	se	preocupando	com	diferenças	
na	 qualificação,	 sexo,	 idade,	 origem	da	 força	 de	 trabalhoetc.).	 Esse	 enfoque	mais	
agregativo	 pode	 omitir	 fatores	 específicos	 importantes.	 Por	 exemplo,	 quando	
consideramos	 apenas	 o	 nível	 geral	 de	 preços,	 não	 atentamos	devidamente	 para	 o	
comportamento	 diferenciado	 das	 variações	 de	 preços	 de	 produtos	 relevantes,	
como	preços	agrícolas,	 construção	 civil	 etc.	Apesar	disso,	 a	 abordagem	global	 tem	
a	 vantagem	 de	 estabelecer	 relações	 entre	 os	 grandes	 agregados	 e	 permitir	 uma	
compreensão	maior	de	algumas	das	 interações	mais	relevantes	da	economia	entre	
os	mercados	de	bens	e	serviços,	o	“mercado”	monetário,	financeiro	e	cambial,	e	o	
mercado	de	trabalho,	representando	assim	importante	instrumento	para	a	política	e	
a	programação	econômica.	Entretanto,	embora	exista	um	aparente	contraste,	não	há	
conflito	entre	a	micro	e	a	macroeconomia,	uma	vez	que	o	conjunto	da	economia	é	a	
soma	de	seus	mercados	individuais.	A	diferença	é	primordialmente	uma	questão	de	
ênfase,	de	enfoque.	(VASCONCELLOS	&	GARCIA,	2008,	p.107).
A	macroeconomia	tem	um	foco	nos	 fenômenos	gerais	que	afetam	toda	a	economia	e	
em	questões	conjunturais	e	de	curto	prazo,	 tais	como	 inflação	e	emprego,	que	são	objeto	
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3
de	 preocupação	 das	 políticas	 de	 estabilização	 da	 economia.	 Fatores	 como	 crescimento	
econômico	 e	 distribuição	 de	 renda	 completam	 o	 conjunto	 de	 questões	 estudadas	 pelas	
teorias	macroeconômicas.
Os	principais	objetivos	da	política	macroeconômica	são:
•	 Alto	nível	de	emprego
	▫ Preocupação	 surgida	 após	 1930,	 quando	 o	mundo	 passou	 por	 uma	 crise	
mundial	sem	precedentes,	que	elevou	o	desemprego	na	sociedade.
•	 Estabilidade	dos	preços
	▫ Abalada	pela	inflação	que	provoca	aumentos	contínuos	e	generalizados	nos	
nível	gerais	de	preço.
•	 Distribuição	de	renda	socialmente	justa
	▫ Afetada	pela	desigualdade	social	sempre	acompanhada	de	uma	disparidade	
acentuada	de	nível	de	renda.	
•	 Crescimento	econômico
	▫ Praticamente	 a	 maior	 preocupação	 dos	 governos,	 que	 tem	 uma	 íntima	
relação	com	os	outros	objetivos	citados	anteriormente.
1.2 Políticas Macroeconômicas
As	 principais	 ferramentas	 utilizadas	 para	 atingir	 os	 objetivos	macroeconômicos	 estão	
descritas	em	políticas	distintas.	São	elas:	
•	 Política	fiscal
	▫ Ferramental	 que	 o	 poder	 público	 detém	 com	 a	 finalidade	 de	 arrecadar	
impostos	(política	tributária)	e	controlar	suas	despesas	(política	de	gastos).
•	 Política	monetária
	▫ Instrumentos	que	auxiliam	o	governo	em	sua	atuação	sobre	a	quantidade	de	
moeda	e	de	títulos	públicos	existentes	na	economia.
•	 Política	cambial	e	comercial
	▫ Estas	 políticas	 relacionam-se	 ao	 setor	 externo	 da	 economia.	 A	 cambial	
refere-se	às	taxas	de	câmbio,	e	a	comercial	refere-se	aos	instrumentos	que	
estimulam	as	exportações	e	importações.
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•	 Política	de	rendas
	▫ São	compostos	pelos	instrumentos	que	o	poder	público	utiliza	para	intervir	na	
formação	de	renda	da	sociedade,	tais	como	aluguéis,	salários,	entre	outros.
1.3 Estrutura do Modelo Macroeconômico
Um	pouco	diferente	do	modelo	microeconômico,	a	estrutura	do	modelo	macroeconômico	
é	 constituído	 por	 quatro	 grandes	 agentes,	 também	 chamados	 de	 grandes	 setores:	
consumidores,	empresas,	governo	e	setor	externo.
Também	compõem	esta	 estrutura	os	mercados	que	estão	na	parte	 real	 da	 economia	
(mercado	de	bens	e	serviços,	mercado	de	trabalho)	e	os	que	estão	na	parte	monetária	da	
economia	(mercado	monetário,	mercado	de	títulos	e	mercado	de	divisas)
O	mercado	de	bens	e	 serviços	 trata	da	oferta	e	procura	agregada	de	bens	e	 serviços	
que	são	determinadas	pelos	seguintes	fatores:	nível	de	renda	e	produto	nacional,	nível	de	
preços,	consumo	agregado,	poupança	agregada,	investimentos	agregados;	exportações	totais	
e	importações	totais.	
A	 demanda	 agregada	 é	 a	 totalidade	 de	 bens	 ou	 serviços	 que	 todos	 os	 consumidores	
desejam	 ou	 estão	 dispostos	 a	 adquirir.	 A	 oferta	 agregada	 é	 aquilo	 que	 as	 empresas,	 em	
seu	conjunto,	estão	dispostas	a	produzir	e	vender.	A	condição	de	equilíbrio	do	mercado	é	
encontrada	quando	a	oferta	agregada	é	igual	à	demanda	agregada.
O	mercado	de	trabalho	é	outro	componente	da	estrutura	macroeconômica	que	considera	
dois	 itens:	oferta	de	mão	de	obra	e	demanda	de	mão	de	obra.	Dois	são	os	fatores	básicos	
que	mais	influem	neste	tipo	e	mercado:	a	taxa	de	salários	e	o	nível	de	emprego.	A	condição	
de	equilíbrio	deste	mercado	se	dá	quando	a	oferta	e	a	demanda	de	mão	de	obra	são	iguais.
A	existência	do	mercado	monetário	justifica-se	na	necessidade	de	utilização	da	moeda,	
que	 tem	a	 sua	demanda	gerada	pelas	 transações	entre	os	agentes	econômicos	e	a	oferta	
determinada	pelo	Banco	Central.	A	taxa	de	 juros	também	é	determinada	por	esta	oferta	e	
demanda	de	moeda.	A	condição	de	equilíbrio	é	alcançada	com	a	oferta	de	moeda	é	igual	a	
demanda.
O	mercado	de	títulos,	que	se	preocupa	com	a	oferta	e	demanda	de	títulos,	compõe	com	
o	mercado	monetário	outro	mercado,	chamado	Financeiro.	O	mercado	de	divisas	 trata	da	
oferta	e	demanda	de	divisas.
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2 Contabilidade Social
2.1 Introdução
A	teoria	macroeconômica	estuda	a	determinação	e	o	comportamento	dos	agregados	
econômicos	nacionais.	A	parte	 relativa	à	medição	desses	agregados	é	denominada	
contabilidade	social,	que	é	o	registro	contábil	da	atividade	produtiva	de	um	país	ao	
longo	de	um	dado	período	de	tempo.	A	análise	do	comportamento	dos	agregados	
econômicos	 constitui	 a	 teoria	 macroeconômica	 propriamente	 dita,	 cujo	 foco	 é	 a	
evolução	desses	agregados	e	como	atuar	sobre	eles	por	meio	dos	 instrumentos	de	
política	econômica.	(VASCONCELLOS	&	GARCIA,	2008,	p.121).
Sob	a	ótica	macroeconômica,	um	país	funciona	como	se	fosse	uma	empresa	que	produz	
um	único	produto,	denominado	Produto	Nacional	Bruto	(PNB).	Este	PNB	é	o	somatório	de	
tudo	o	que	é	produzido	nessa	economia.
A	Contabilidade	Social	é	a	metodologia	utilizada	para	o	cálculo	de	todos	os	agregados	
macroeconômicos	 do	 país,	 tais	 como:	 poupança,	 investimentos,	 produto	 interno,	 salários,	
tributos,	exportações	e	importações.
No	intuito	de	facilitar	o	entendimento	da	dinâmica	econômica,	a	economia	é	desmembrada	
em	três	setores	produtivos:
•	 Setor	primário	–	composto	por	negócios	voltados	para	a	agropecuária;
•	 Setor	secundário	–	composto	pelas	indústrias;
•	 Setor	terciário	–	composto	pelas	empresas	prestadoras	de	serviços.
2.2 Conceitos básicos
Antes	de	entendermos	como	é	formado	e	o	que	é,	de	fato,	o	Produto	Interno	Bruto	(PIB),	
precisamos	abordar	alguns	conceitos	básicos	da	Contabilidade	Social.	São	eles:
•	 Produto	Nacional	 (PN)	 é	 o	 somatório	 do	 valor	 de	 todos	 os	 bens	 e	 serviços	 finais,	
medidos	a	preços	de	mercado,	produzidos	em	um	determinado	tempo.	
PN= pi x	qi∑
n
i=1
em que:
 pi é o preço unitário dos bens e serviços finais 
qi é a quantidades produzidas dos bens e serviços finais. 
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6
•	 Despesa	 Nacional	 (DN)	 é	 o	 somatório	 dos	 gastos	 dos	 agentes	 econômicos	 do	
produto	nacional.
DN = C + I + G + ( X - M )
em que:
C = Despesas das famílias com bens e consumo
I = Despesas das empresas com investimentos
G = Despesas do governo
X - M = despesas líquidas do setor externo (X para exportações e M para importações)
•	 Renda	Nacional	(RN)	é	o	somatório	dos	pagamentos	aos	fatores	de	produção	em	um	
determinado	período.
RN = w + j + a + l
em que:
w = salários
j = juros
a = aluguéis
l = lucros
Ao	 analisar	 as	 contas	 nacionais	 de	 um	 país,	 verifica-se	 que	 o	 Produto	
Nacional	é	 igual	à	Despesa	Nacional,	que	por	sua	vez	também	é	 igual	à	Renda	
Nacional.
•	 Valor	Adicionado	–	também	conhecido	por	Valor	Agregado,é	aquele	adicionado	a	um	
produto	em	cada	estágio	de	produção.
(Valor Adicionado)	=	(Valor bruto da produção)		-	(compra de bens intermediários)
•	 Poupança	Agregada	(S)	–	é	porção	da	Renda	Nacional	que	não	é	consumida	em	um	
determinado	período.
S =	RN - C
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7
•	 Investimento	 Agregado	 (I)	 –	 é	 o	 gasto	 com	 bens	 que	 foram	 produzidos,	 que	 não	
foram	consumidos	no	mesmo	período,	e	que	aumentam	a	capacidade	produtiva	da	
economia	nos	períodos	seguintes.	
•	 Depreciação	–	é	valor	do	desgaste	de	equipamentos	de	capital	da	economia	em	um	
determinado	período.
A	 partir	 do	 conceito	 de	 depreciação	 é	 possível	 chegar	 ao	 investimento	
líquido,	que	é	o	investimento	bruto	subtraído	da	depreciação.
2.3 Produto Interno Bruto
O	Produto	Interno	Bruto	(PIB)	é	composto	pelos	somatórios	por	todos	os	bens	e	serviços	
finais	produzidos	dentro	do	País	em	um	determinado	período.
A	composição	do	PIB	pode	ser	entendida	por	meio	do	seguinte	resumo:
PIB =	PNB + REE - RRE
Em	que:	
•	 REE	é	a	Renda	Enviada	para	o	Exterior
•	 RRE	é	a	Renda	Recebida	do	Exterior
•	 PNB	é	o	Produto	Nacional	Bruto	e	é	encontrado	por	meio	de:
PNB =	PNpm + Depreciação
Em	que:
O	PNpm é	o	Produto	Nacional	a	preços	de	mercado	que	considera	o	preço	final	pago	na	
venda	de	bens	e	serviços	e	pode	ser	encontrado	por	meio	de:
PNpm = PNcf + (Impostos diretos)
O	PNcf é	o	Produto	Nacional	a	custos	de	fatores	que	considera	o	preço	dos	fatores	de	
produção.
O	cálculo	do	PIB	pode	ser	encontrado	por	meio	da	seguinte	expressão:
PIB =	(Consumo das famílias)	+	(Investimentos)	+	(Aquisições do Governo)	+	(Balança comercial)
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3 Inflação e Desenvolvimento Econômico
3.1 Inflação
A	inflação	é	definida	como	um	aumento	contínuo	e	generalizado	no	índice	de	preços,	
ou	 seja,	 os	 movimentos	 inflacionários	 são	 aumentos	 contínuos	 de	 preços,	 e	 não	
podem	 ser	 confundidos	 com	 altas	 esporádicas	 de	 preços.	O	 aumento	 de	 um	bem	
ou	 serviço	 em	particular	 não	 constitui	 inflação,	 que	ocorre	 apenas	 quando	há	 um	
aumento	generalizado	da	maioria	dos	bens	e	 serviços.	 (VASCONCELLOS	&	GARCIA,	
2008,	p.	223).
A	 inflação,	 fenômeno	presente	na	maior	parte	das	 sociedades	de	hoje,	 é	o	 resultado	
de	um	processo	de	alta	 generalizada	de	preços	e	 tem	como	 fontes:	tipos	de	estrutura	de	
mercado,	 grau	de	abertura	da	economia	ao	 comércio	exterior,	 estrutura	das	organizações	
trabalhistas.
A	inflação	pode	ser	provocada	por	três	fatores:
•	 Excesso	de	demanda	agregada	–	provoca	a	 chamada	 inflação	de	demanda,	muito	
comum	em	economias	próximas	do	pleno	emprego	de	recursos.	Esta	inflação	pode	
ser	combatida	com	cortes	no	crédito	e	com	a	redução	de	oferta	de	moeda;	
•	 Elevação	dos	custos	–	provoca	a	chamada	inflação	de	custos,	gerada	por	aumento	
nos	custos	dos	fatores	de	produção.	Esta	inflação	pode	ser	combatida	por	meio	de	
medidas	por	parte	do	governo	no	sentido	de	estabilizar	os	salários	e	os	preços	de	um	
modo	geral;	
•	 Mecanismos	de	indexação	de	preços	–	provoca	a	chamada	inflação	inercial,	gerada	
pela	memória	da	inflação	contida	em	mecanismos	de	indexação	formal.
3.2 Crescimento e desenvolvimento econômico
Embora	pareçam	semelhantes,	os	conceitos	de	crescimento	econômico	e	desenvolvimento	
econômico	apresentam	diferenças.	O	crescimento	econômico	é	o	aumento	contínuo	da	renda	
per	capita	ao	longo	do	tempo.	O	desenvolvimento	econômico	é	a	alteração	da	composição	do	
produto	e	do	uso	dos	recursos	produtivos	de	modo	a	melhorar	os	indicadores	de	bem-estar	
econômico,	social	e	ambiental.
Para	que	um	país	possa	se	desenvolver	economicamente,	é	necessário	que	ele	recorra	
a	 fontes	 relacionadas	aos	 insumos	básicos,	 capital	e	mão	de	obra,	que	de	um	modo	geral	
podem	ser	resumidas	em:
•	 Aumento	na	força	de	trabalho;
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•	 Aumento	do	estoque	de	capital;
•	 Melhoria	na	qualidade	da	mão	de	obra;	
•	 Melhoria	tecnológica;
•	 Eficiência	organizacional.
O	desenvolvimento	econômico	normalmente	acontece	em	cinco	estágios	bem	definidos.	
São	eles:
•	 Sociedade	tradicional	–	predominantemente	agrária,	com	pouca	tecnologia	e	baixa	
renda	per	capita;	
•	 Pré-requisitos	para	a	arrancada	–	graças	ao	aumento	na	taxa	de	acumulação	de	capital	
em	relação	à	taxa	de	crescimento	demográfico,	são	criadas	as	condições	prévias	para	
as	importantes	mudanças	econômicas;
•	 Arrancada	–	o	processo	de	crescimento	contínuo	se	institucionaliza	na	sociedade;	
•	 Maturidade	–	leva	cerca	de	40	anos	e	acontece	por	meio	da	expansão	da	tecnologia	
aos	setores	líderes;	
•	 Alto	consumo	em	massa	–	quando	acontece	a	produção	de	bens	de	consumo	duráveis	
baseada	em	alta	tecnologia.
Considerações finais
Iniciamos	esta	aula	falando	sobre	o	conceito	de	macroeconomia,	que	foca	os	fenômenos	
gerais	que	afetam	toda	a	economia	e	as	questões	conjunturais	e	de	curto	prazo,	tais	como	
inflação	e	emprego,	que	são	objeto	de	preocupação	das	políticas	de	estabilização	econômica.
Mencionamos	 os	 principais	 objetivos	 da	 política	 macroeconômica,	 que	 são:	 o	 alto	
nível	de	emprego,	a	estabilidade	dos	preços,	a	distribuição	de	renda	socialmente	 justa	e	o	
crescimento	econômico,	mostrando	a	sua	eficácia	por	meio	das	políticas	fiscais,	monetárias,	
cambial,	comercial	e	de	rendas.
Apresentamos	o	modelo	macroeconômico	que	difere	do	modelo	microeconômico.	Isto	
porque	 a	 sua	 estrutura	 é	 constituída	 por	 quatro	 grandes	 agentes,	 também	 chamados	 de	
grandes	setores:	consumidores,	empresas,	governo	e	setor	externo.	Também	compõem	esta	
estrutura	os	mercados	que	estão	na	parte	real	da	economia	 (mercado	de	bens	e	serviços,	
mercado	de	trabalho)	e	os	que	estão	na	parte	monetária	da	economia	(mercado	monetário,	
mercado	de	títulos	e	mercado	de	divisas).
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10
Na	parte	da	aula	sobre	contabilidade	social	abordamos	os	conceitos	básicos	de	Produto	
Nacional	(PN),	Renda	Nacional	(RN),	Valor	Adicionado,	Poupança	Agregada	(S),	Investimento	
Agregado	(I)	e	Depreciação	(D).
Para	concluir	esta	aula,	falamos	um	pouco	dobre	o	Produto	Interno	Bruto	(PIB),	inflação,	
crescimento	econômico	e	desenvolvimento	econômico.	
Desejamos	a	todos	uma	boa	leitura	e	bons	estudos!
Referências
MOREIRA,	J.	O.	C.;	JORGE,	F.	T.	Economia:	notas	introdutórias.	2.	ed.	São	Paulo:	Atlas,	2009.
PASSOS,	C.	R.	M.;	Nogami,	O.	Princípios de Economia.	6.	ed.	São	Paulo:	Cengage	Learning,	2012.
SAMUELSON,	P.	A.;	NORDHAUS,	W.	D.	Economia.	19.	ed.	Porto	Alegre:	Bookman,	2012.
SOUZA,	N.	J.	Economia Básica.	1.	ed.	São	Paulo:	Atlas,	2013.
VASCONCELLOS,	M.	A.	S.;	GARCIA,	M.	E.	Fundamentos de Economia.	São	Paulo:	Saraiva,	2008.
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Aula 09
Introdução à Administração Financeira
Objetivos Específicos
•	 Introduzir	 os	 principais	 conceitos	 em	 administração	 financeira	 e	 o	 seu	
contexto	no	ambiente	de	negócios
Temas
Introdução
1	As	organizações	e	o	ambiente	de	negócios
2	Administração	financeira
Considerações	finais
Referências
Antonio Palmeira
Professor
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2
Introdução
Após	termos	estudado	um	pouco	sobre	os	principais	conceitos	de	matemática	financeira,	
envolvendo	os	conceitos	de	juros,	fluxo	de	caixa	e	séries,	além	dos	conceitos	de	economia,	
incluindo	a	micro	e	a	macroeconomia,	podemos,	então,	 iniciar	um	estudo	um	pouco	mais	
aprofundado	sobre	gestão	e	administração	financeira.
O	 conhecimento	 sobre	 administração	 financeira	 é	 fundamental	 para	 o	 gestor	 de	
tecnologia	 da	 informação	 (TI)	 na	 atualidade,	 que	 deseja	 desempenhar	 com	 sucesso	 suas	
funções	e	estar	continuamente	alinhado	às	expectativas	do	negócio.
Nesta	primeira	aula	abordaremoso	conceito	de	empresa,	sua	estrutura	funcional,	seus	
objetivos,	seu	modelo	relacional	e,	enfim,	entraremos	em	uma	das	áreas	da	corporação,	que	
é	a	administração	financeira	ou	diretoria	financeira.
Mencionaremos	 o	 papel	 do	 administrador	 financeiro	 dentro	 de	 uma	 corporação	 e	
especificamente	dentro	da	estrutura	organizacional	da	área	financeira.
Concluiremos	esta	aula	apresentando	as	divisões	da	área	de	administração	financeira	
dentro	de	uma	corporação.
Bons	estudos!
1 As organizações e o ambiente de negócios
1.1 Introdução
Sozinhas,	 as	pessoas	não	conseguem	atingir	 seus	objetivos,	por	 isso	elas	 se	associam	
com	metas	comuns	e	fazem	surgir	uma	organização,	denominada	pessoa	jurídica.	As	pessoas	
jurídicas	podem	ser	classificadas	quanto	a	sua	formação	como:
•	 corporações:	formada	pela	reunião	de	pessoas,	podendo	ter	fim	não	econômico	
ou	econômico;
•	 fundações:	constituídas	em	torno	de	um	patrimônio	com	determinado	fim.
As	pessoas	jurídicas	também	podem	ser	classificadas	quanto	a	sua	função	como:
•	 de	 direito	 público:	 União,	 estados,	 munícipios,	 autarquias,	 empresas	 públicas,	
sociedades	de	economia	mista,	fundações	públicas;
•	 de	direito	privado:	 empresas	 com	fins	 lucrativos,	 associações,	 fundações,	partidos	
políticos	e	organizações	religiosas.
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3
Outra	classificação,	encontrada	em	Costa	Neto	&	Canuto	(2010),	é:
•	 primeiro	setor:	setor	estatal;
•	 segundo	setor:	setor	privado;
•	 terceiro	setor:	organizações	não	públicas	e	não	lucrativas.
Uma	empresa	é	uma	organização	e	pode	ser	compreendida	como	um	sistema	que	se	
relaciona	com	vários	elementos,	dentre	eles:
•	 capital	—	a	provisão	dos	investimentos	necessários,	na	expectativa	que	os	custos	e	
despesas	sejam	garantidos	pelas	receitas	da	empresa;
•	 insumos	—	os	elementos	necessários	ao	processo	produtivo	da	empresa,	tais	como:	
matéria-prima,	peças,	serviços	de	apoio,	tecnologias,	dentre	outros;
•	 produtos	ou	serviços	(eventualmente	subprodutos)	—	os	elementos	de	valor	que	o	
negócio	entrega	ao	cliente,	que	remunera	a	empresa	mediante	a	aquisição	de	seus	
produtos	e	serviços;
•	 efeitos	 sobre	 o	meio	 ambiente	—	 as	 influências	 que	 a	 empresa	 pode	 exercer	 no	
contexto	em	que	ela	opera.
A	figura	1	ilustra	essas	relações.
Figura 1 – A empresa
Fonte: Adaptado de Costa Neto & Canuto (2010).
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4
Foina	(2009)	menciona	uma	organização	modelada	com	base	nos	processos	e	tarefas	que	
ela	executa.	O	modelo	entende	uma	organização	a	pela	n-upla	mostrada	na	função	abaixo:
O	=	(I,	P,	T,	L,	R)
Onde:
O	=	Organização
I	=	Insumos
P	=	Produtos
T	=	Tarefa
L	=	Restrições
R	=	Recurso
Desse	modo,	uma	organização,	sua	existência	e	sua	operação	são	dependentes	desses	
fatores	que	se	integram.
1.2 Modelo relacional da empresa e seus objetivos
O	entendimento	sobre	o	que	representa	uma	empresa	pode	ser	verificado	na	figura	2,	
que	mostra	as	relações	que	ela	tem	com	o	ambiente	externo.
Figura 2 – Modelo relacional da empresa
Fonte: Adaptado de Foina (2009).
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Os	principais	relacionamentos	entre	as	empresas	são:
•	 Relacionamento	1	(empresa	e	mercado	consumidor):	é	a	relação	entre	a	empresa	e	
seu	potencial	mercado.
•	 Relacionamento	2	(empresa	e	fornecedores):	é	a	relação	em	que	a	empresa	remunera	
o	fornecedor	para	fazer	a	aquisição	de	seus	produtos.
•	 Relacionamento	 3	 (empresa	 e	mercado	 de	mão	 de	 obra):	 é	 a	 relação	 em	 que	 os	
trabalhadores	são	remunerados	pela	empresa,	devido	a	seus	serviços	prestados.
•	 Relacionamento	4	(empresa	e	mercado	financeiro):	é	a	relação	de	troca	entre	ativos	
financeiros	 entre	 a	 empresa	 e	 o	mercado	financeiro	 (bancos,	 agentes	 financeiros,	
dentre	outros).
•	 Relacionamento	5	(empresa	e	governo):	é	a	relação	em	que	o	governo	provê	serviços	
públicos	de	qualidade	e	a	empresa	 cumpre	 suas	obrigações,	 como	pagamento	de	
impostos.
•	 Relacionamento	6	(empresa	e	acionistas):	é	a	relação	em	que	a	o	acionista	investe	na	
empresa	e	recebe	desta	o	retorno	sob	o	seu	investimento.
•	 Relacionamento	7	(empresa	e	cliente):	é	a	relação	em	que	a	empresa	entrega	seus	
produtos	e	é	remunerada	por	eles.
Há	uma	grande	divisão	entre	os	especialistas	sobre	qual	é	o	objetivo	primordial	de	uma	
empresa.	Uns	consideram	o	lucro,	outros	consideram	que	é	o	papel	social.	
“Os	que	dizem	que	o	principal	objetivo	das	empresas	privadas	é	o	lucro.	O	argumento	
adotado	é	o	de	que	os	empresários	ou	acionistas	que	decidem	os	destinos	da	empresa,	
se	aceitam	realizar	os	 investimentos	e	correr	os	 riscos	que	a	atividade	empresarial	
requer,	o	fazem	na	expectativa	de	auferirem	lucro,	que	deve	ser	em	parte	distribuído	
aos	donos	do	negócio	e	em	parte	reinvestido	para	a	geração	de	mais	lucros	por	meio	
do	crescimento	da	empresa,	da	conquista	de	novos	mercados,	do	estabelecimento	
de	vantagens	sobre	os	concorrentes	e	assim	por	diante.	Esses	pensadores	podem	até	
admitir	que,	temporariamente,	a	empresa	persiga	outros	objetivos,	como,	por	exemplo,	
obter	 solidez	 e/ou	 liquidez,	 atingir	 metas	 de	 crescimento,	 ultrapassar	 incólume	
épocas	de	crise,	etc.,	mas	sempre	com	o	pensamento	em,	no	médio	ou	longo	prazo,	
garantir	condições	para	maximizar	seu	lucro.	Os	que	não	pensam	somente	assim.	De	
fato,	 há	uma	 corrente	moderna	de	pensadores	que	não	 aceitam	a	 teoria	 do	 lucro	
como	objetivo,	mas	invocam	também	o	papel	social	da	empresa,	propondo	que	ela	
se	paute	por	um	conjunto	de	objetivos	como,	por	exemplo:	obter	um	lucro	razoável;	
cumprir	o	seu	papel	social	de	produzir	bens	ou	serviços	necessários	à	sociedade;	gerar	
empregos,	fornecendo	boas	condições	de	trabalho	aos	seus	colaboradores;	angariar	
boa	reputação	de	empresa	socialmente	responsável	e	fiel	cumpridora	da	legislação;	
contribuir	para	o	progresso	da	nação”	(COSTA	NETO	e	CANUTO,	2010,	p.31).
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Para	que	as	empresas	atinjam	seus	objetivos,	sejam	eles	quais	forem,	é	necessário	sempre	
ter	em	mente	pontos	vitais	das	operações	de	uma	empresa:	o	cliente	e	suas	expectativas;	
forças	 que	denotam	as	 capacidades	 e	 habilidades	da	 corporação;	 fraquezas	 que	denotam	
suas	fragilidades	internas;	as	oportunidades	de	negócios	e	todas	suas	variáveis;	as	ameaças	
que	podem	influenciar	nos	fracassos	corporativos.
1.3 Estrutura organizacional e funcional das empresas
A	partir	da	estrutura	organizacional	 são	definidas	as	 funções,	as	áreas	e	as	atividades	
de	 uma	 empresa,	 através	 dos	 organogramas,	 por	 exemplo,	 que	 fornecem	 uma	 visão	 da	
amplitude	de	administração	e	dos	níveis	hierárquicos.
As	atividades,	as	áreas	e	as	estruturas	de	um	modo	geral	variam	de	empresa	para	empresa,	
considerando	todas	as	particularidades	do	negócio	e	suas	relações	com	o	mundo	exterior	à	
corporação,	que	gera	uma	série	de	fatores	exógenos,	que	influenciam	as	organizações.
Uma	 estrutura	 organizacional	 simplificada	 pode	 ser	 vista	 na	 figura	 3	 através	 de	 um	
organograma	tradicional.
Figura 3 – Estrutura organizacional
Fonte: Adaptado de Bernardi (2012).
O	modelo	mais	tradicional	de	organização	é	em	forma	de	pirâmide,	em	que	o	número	
de	pessoas	com	poder	de	decisão	e	importância	é	inferior	àquele	de	pessoas	que	se	dedicam	
mais	a	execução.	No	entanto,	esse	modelo	tende	a	ter	a	sua	eficácia	diminuída,	devido	ao	
aumento	dos	níveis	hierárquicos	e	a	toda	a	burocracia	que	os	acompanha.
As	funções	dentro	de	uma	corporação	denotam	o	desdobramento	de	responsabilidades	
de	cada	área.	De	modo	geral,	a	maioria	das	corporações	possui	as	seguintes	funções:
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•	 Função	de	 compras:	preocupada	com	o	 relacionamento	 com	os	 fornecedores	dos	
insumos	básicose	aquisição	através	deles.
•	 Função	de	operação	ou	produção:	preocupa-se	com	a	operação	de	bens	e	serviços	
entregues	pela	corporação	ao	cliente.
•	 Função	comercial:	preocupada	com	as	relações	comerciais	com	o	cliente.
•	 Função	de	TI:	preocupada	com	o	suporte	que	a	TI	dá	ao	negócio.
•	 Função	financeira:	preocupada	com	a	gestão	de	recursos	financeiros	da	corporação.
2 Administração financeira
2.1 Administração financeira e o administrador financeiro
“O	 objetivo	 da	 administração	 financeira	 é	 maximizar	 a	 riqueza	 dos	 acionistas	 da	
empresa.	O	administrador	financeiro	é	o	principal	responsável	pela	criação	de	valor	
e	pela	mitigação	de	riscos	e,	para	isso,	se	envolve	nos	negócios	como	um	todo.	Para	
maximizar	 a	 riqueza	 dos	 acionistas,	 o	 administrador	 financeiro	 toma	 três	 decisões	
fundamentais:	 decisão	 de	 investimento,	 decisão	 de	 financiamento	 e	 decisão	 de	
resultados”	(LEMES	JUNIOR	et al.,	2010,	p.3).
A	 administração	 financeira	 é	 a	 área	 que	 tem	 a	 responsabilidade	 de	 gerir	 os	 recursos	
financeiros	 de	 uma	 corporação.	 Esses	 recursos	 financeiros	 representam	 o	 capital	 das	
empresas,	que	existem	sob	a	forma	de	quantias	em	dinheiro	disponíveis	no	caixa	da	empresa	
ou	dos	valores	aplicados	em	investimentos	no	mercado	financeiro.
Quem	tem	a	responsabilidade	por	gerenciar	esses	recursos	é	o	administrador	financeiro,	
que	 normalmente	 tem	 acesso	 às	 informações	 que	 permitem	 analisar	 todos	 os	 aspectos	
envolvidos	nas	finanças	empresariais,	para	desempenhar	suas	funções	e	tomar	as	decisões	
necessárias	na	condução	dos	negócios	da	empresa.
“A	 função	 de	 um	 administrador	 financeiro	 frequentemente	 está	 associada	 a	 um	
alto	 executivo	 da	 empresa,	 geralmente	 denominado	 diretor	 financeiro	 ou	 vice-
presidente	 de	 finanças,	 que	 coordena	 atividades	 de	 tesouraria	 e	 controladoria”	
(ROSS	et al.,	2009,	p.31).
O	administrador	financeiro	preocupa-se	com	os	recursos	que	normalmente	são	escassos	
e	exigem	planejamento	e	controle	em	seu	uso	para	que	as	decisões	financeiras	sejam	as	mais	
alinhadas	possíveis	às	necessidades	do	negócio.
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Em	micro	 e	 pequenas	 empresas	 o	 papel	 do	 administrador	 financeiro	 é	
normalmente	exercido	pelo	dono	ou	por	algum	sócio.
2.2 Estrutura organizacional da área financeira
Para	 exercer	 todas	 as	 suas	 responsabilidades,	 a	 administração	 financeira	 possui	 uma	
estrutura	organizacional,	que	está	descrita	na	figura	4.
Figura 4 – Estrutura organizacional da área financeira
Fonte: Adaptado de Bernardi (2012).
A	 área	 de	 administração	 financeira	 praticamente	 se	 divide	 em	 dois	 setores:	
tesouraria	e	controladoria.
	A	 área	de	 tesouraria	 tem	a	 responsabilidade	de	administrar	os	 créditos	e	o	 caixa	da	
empresa,	tendo	seu	trabalho	voltado	para	o	ambiente	externo	à	empresa,	mantendo	contato	
direto	com	os	clientes,	com	os	fornecedores,	com	os	bancos,	o	mercado	financeiro	e	com	os	
diversos	órgãos	do	governo.	
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A	área	de	controladoria	administra	a	contabilidade	de	custos,	pagamentos	de	impostos	
e	sistemas	de	informações	gerenciais,	tendo	seu	trabalho	voltado	para	o	interior	da	empresa,	
fornecendo	controles	e	informações	financeiras	aos	gestores	para	que	possam	acompanhar	
o	funcionamento	da	companhia	e	tomar	as	decisões	necessárias.	
Considerações finais
Caminhando	agora	em	direção	aos	conteúdos	um	pouco	mais	aprofundados	em	gestão	
financeira,	 iniciamos	esta	aula	com	uma	abordagem	sobre	o	conceito	de	organização	e	de	
empresa,	apontando	as	classificações	mais	comuns	encontradas.
Definimos	os	relacionamentos	da	empresa	com	todos	os	agentes	externos,	tais	como:	
governo,	 acionistas,	 cliente,	 mercado	 financeiro,	 fornecedor,	 mão	 de	 obra	 e	 mercado	
consumidor.	Apontamos	os	objetivos	primordiais	das	empresas	que	normalmente	são:	lucro	
e	seu	papel	social.
Mencionamos	 a	 estrutura	 organizacional	 mais	 comum	 das	 empresas	 e	 suas	 funções	
de	 compras,	 produção,	 comercial,	 TI	 e	 financeira,	 contextualizando	 o	 papel	 da	 área	 de	
administração	financeira	dentro	de	uma	empresa.
Conceituamos	 a	 administração	 financeira	 como	 aquela	 que	 tem	 a	 responsabilidade	
de	gerir	os	 recursos	financeiros	de	uma	corporação,	bem	como	o	papel	do	administrador	
financeiro	que	frequentemente	está	associado	a	um	alto	executivo	da	empresa,	geralmente	
denominado	diretor	financeiro	ou	vice-presidente	de	finanças,	que	coordena	atividades	de	
tesouraria	e	controladoria.
Encerramos	a	aula	mencionando	como	a	área	de	administração	financeira	é	dividida	em	
tesouraria	e	controladoria,	bem	como	seu	papel.
Referências
BERNARDI,	L.	A.	Manual de empreendedorismo e gestão:	fundamentos,	estratégia	e	dinâmicas.	
São	Paulo:	Atlas,	2012.
COSTA	NETO,	P.	L.	O;	CANUTO,	S.	A.	Administração com qualidade:	conhecimentos	necessários	
para	a	gestão	moderna.	São	Paulo:	Blucher,	2010.
FOINA,	P.	R.	Tecnologia da Informação:	planejamento	e	gestão.	São	Paulo:	Atlas,	2009.
LEMES	 JUNIOR,	 A.	 B;	 RIGO,	 C.	M;	 CHEROBIN,	 P.	M.	 S.	Administração financeira:	 princípios,	
fundamentos	e	práticas.	São	Paulo:	Elsevier,	2010.
ROSS,	S.	A;	WESTERFIELD,	R.	W;	JORDAN,	B.	D.	Princípios de Administração Financeira.	São	
Paulo:	Atlas,	2009.
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Aula 10
Gestão de Custos e Tomada de decisão
Objetivos Específicos
•	 Apresentar	os	principais	conceitos	que	envolvem	a	gestão	de	custos.
Temas
Introdução
1	Decisões	financeiras
2	Gestão	de	custos
Considerações	finais
Referências
Antonio Palmeira
Professor
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Introdução
A	vida	de	um	gestor	em	sua	corporação	é	sempre	composta	por	uma	rotina	de	tomada	
de	decisão,	que	não	é	algo	tão	fácil	assim.	
Quando	a	decisão	a	ser	tomada	é	financeira,	a	gravidade	dos	impactos	em	consequência	
de	erros	pode	ser	muito	maior.	Seja	de	financiamento,	investimento,	seja	de	resultados,	as	
decisões	financeiras	precisam	ser	acertadas	 sob	pena	de	atentar	 contra	a	perenidade	dos	
negócios.
Por	isso,	para	que	o	gestor	comece	a	enxergar	melhor	o	caminho	a	seguir,	é	necessário	o	
uso	de	ferramentas	e	mecanismos	que	permitam	maior	assertividade.
Este	é	o	objetivo	desta	aula:	entender	um	pouco	sobre	tomada	de	decisão	financeira	em	
geral.	Neste	estudo	sobre	decisões	comentaremos	um	pouco	sobre	custos,	que	é	um	fator	
importantíssimo	a	ser	considerado	nas	decisões	financeiras.
Estudaremos	 um	 pouco	 sobre	 demonstrações	 financeiras	 e	 encerraremos	 a	 aula	
mencionando	sobre	a	classificação	de	custos,	suas	diferenças	em	relação	a	despesas	e	uma	
classificação	do	sistema	de	custeio.
Bons	estudos!
1 Decisões financeiras
1.1 Introdução
Uma	das	atividades	do	administrador	financeiro	é	responsabilizar-se	pelo	processo	de	
tomada	de	decisão	financeira	para	responder	a	três	perguntas	básicas:
•	 Quais	são	os	investimentos	a	longo	prazo	que	precisam	ser	feitos?
•	 Onde	iremos	obter	os	financiamentos	que	viabilizem	esses	investimentos?
•	 Como	iremos	conseguir	os	resultados	aderentes	às	exigências	dos	acionistas?
A	primeira	pergunta	relaciona-se	à	decisão	de	investimento	que	pode	ser	a	aplicação	de	
capital	em	algum	ativo,	tangível	ou	não,	em	vista	de	um	retorno	para	os	negócios.	Normalmente	
um	investimento	é	sempre	concebido	como	um	projeto,	que	a	depender	do	setor	ou	da	área	
pode	tomar	diversas	conotações.	Por	exemplo,	na	área	de	tecnologia	da	informação	(TI)	ou	
numa	empresa	prestadora	de	serviços	de	TI,	podemos	considerar	como	investimentos:
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•	 Aquisição	de	novos	computadores.
•	 Capacitação	e	treinamento	de	funcionários.
•	 Mudanças	na	arquitetura	da	informação.
A	 segunda	 pergunta	 relaciona-se	 a	 decisões	 de	 financiamento,que	 são	 também	
conhecidas	 como	 decisões	 sobre	 a	 estrutura	 do	 capital.	 Envolvem	 a	 consideração	 da	
composição	das	fontes	de	financiamentos,	que	podem	ser:
• Capital próprio	—	quando	a	empresa	usa	os	próprios	recursos	financeiros,	ou	seja,	
dos	acionistas.
• Capital de terceiros	—	quando	a	empresa	capta	recursos	do	mercado	financeiro	com	
taxas	compatíveis.
A	terceira	pergunta	relaciona-se	a	decisões	de	resultados	tomadas	pelo	administrador	
financeiro	 visando	 garantir	 que	 os	 objetivos	 de	 resultados	 estabelecidos	 pela	 corporação	
sejam	cumpridos.
1.2 Demonstrações financeiras
“Há	milhares	de	anos,	indivíduos	eram	autossuficientes,	na	medida	em	que	obtinham	
seu	 próprio	 alimento,	 faziam	 suas	 próprias	 roupas	 e	 construíam	 seus	 próprios	
abrigos.	Foi	então	que	começou	a	especialização	—	alguns	eram	bons	em	fazer	potes	
de	 cerâmica,	 outros	 em	 pontas	 de	 flechas,	 outros	 em	 roupas	 e	 assim	 por	 diante.	
Conforme	a	especialização	começou,	surgiu	também	a	troca,	na	forma	de	escambo.	
No	 início,	 cada	 artesão	 trabalhava	 sozinho,	 e	 as	 trocas	 eram	 estritamente	 locais.	
Até	 que,	 finalmente,	 os	mestres	 artífices	 passaram	 a	montar	 pequenas	 fábricas	 e	
a	 contratar	 empregados;	 dinheiro	 começa	 a	 ser	 usado,	 e	 o	 comércio	 se	 expandiu	
além	das	 áreas	 locais.	 À	medida	 que	 esse	 desenvolvimento	 acontecia,	 surgia	 uma	
forma	 primitiva	 de	 banco,	 com	 comerciantes	 ricos	 que	 emprestavam	 seus	 lucros	
decorrentes	de	negociações	a	donos	de	empreendimentos	fabris	que	necessitavam	
de	 capital	 para	 expansão	 ou	 a	 jovens	 comerciantes	 que	 precisavam	 de	 dinheiro	
para	 comprar	 carroças,	 barcos	ou	mercadorias.	Quando	os	primeiros	 empréstimos	
foram	 feitos,	os	 credores	podiam	 inspecionar	fisicamente	os	ativos	dos	 tomadores	
de	fundos	e	julgar	a	probabilidade	de	pagamento	de	seus	empréstimos.	No	entanto,	
com	o	tempo,	 fazer	empréstimos	ficou	mais	complexo	–	os	tomadores	de	recursos	
estavam	 desenvolvendo	 fábricas	 cada	 vez	maiores.	 A	 essa	 altura,	 os	 credores	 não	
podiam	mais	inspecionar	pessoalmente	os	ativos	que	garantiam	seus	empréstimos	e	
precisavam	de	uma	maneira	de	representar	os	ativos	daqueles	que	tomavam	dinheiro	
emprestado.	Também	alguns	 investimentos	eram	feitos	à	base	de	participação	nos	
lucros,	o	que	significava	que	os	lucros	(ou	resultados)	deveriam	ser	determinados.	Ao	
mesmo	tempo,	donos	de	fábricas	e	grandes	comerciantes	necessitavam	de	relatórios	
para	avaliar	com	que	eficiência	estavam	sendo	administrados	os	seus	negócios,	e	o	
governo	necessitava	de	informação	para	calcular	os	impostos.	Por	todas	estas	razões,	
surgiu	a	necessidade	de	demonstrações	financeiras,	do	preparo	dessas	demonstrações	
por	contadores	e	da	verificação	da	precisão	do	 trabalho	do	contador	por	parte	de	
auditores”	(BRIGHAM,	2007,	p.31).
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As	demonstrações	financeiras	são	os	subsídios	utilizados	pelos	administradores	financeiros	
na	tomada	de	decisão.	Essas	demonstrações	e	relatórios	têm	origem	na	contabilidade	das	
empresas	e	servem	para	planejar	as	ações	a	serem	executadas	pelas	empresas	no	futuro.	
Por	questões	legais	as	empresas	que	têm	seu	capital	aberto	na	bolsa	de	valores	precisam	
disponibilizar	suas	demonstrações	financeiras,	de	modo	que	seus	futuros	e	atuais	acionistas	
possam	verificar	os	dados	financeiros	relevantes	das	empresas	nas	quais	são	sócios.
Os	principais	tipos	de	demonstrações	financeiras	ou	contábeis	são:
•	 Balanço	patrimonial.
•	 Demonstração	do	resultado	do	exercício	(DRE).
•	 Demonstração	dos	fluxos	de	caixa	(DFC).	
O	balanço	patrimonial	é	uma	demonstração	contábil	que	mostra	a	posição	patrimonial	e	
financeira	de	uma	empresa	em	determinado	momento	no	tempo.	É	como	se	fosse	um	retrato	
da	empresa.	Ele	está	dividido	em	três	seções:	ativo,	passivo	e	patrimônio	líquido.
Os	 ativos	 são	 as	 contas	 de	 saldos	 devedores,	 ou	 seja,	 todos	 os	 bens	 e	 valores	
econômicos	de	propriedade	da	empresa	que	podem	gerar	benefícios	financeiros	futuros.	
Eles	se	dividem	em:
•	 Ativo	circulante	—	são	bens	e	direitos	que	podem	ter	seu	tempo	de	vida	no	máximo	
de	 um	 ano.	 Exemplos:	 aplicações	 financeiras	 a	 curto	 prazo;	 contas	 a	 receber	 de	
clientes;	estoque	comprado	e	vendido	em	um	ano.
•	 Ativo	não	 circulante	—	 são	bens	 e	 direitos	 com	 tempo	de	 vida	 longo,	 no	mínimo	
superior	a	um	ano.	Eles	se	dividem	em:
	▫ Ativo	realizável	a	longo	prazo	(superior	a	12	meses).
	▫ Investimentos.
	▫ Ativo	imobilizado	(terrenos,	bens,	patentes	etc.).
	▫ Ativo	intangível	(bens	que	não	podem	ser	tangibilizados).
Os	 passivos	 são	 as	 obrigações	 financeiras	 e	 dívidas	 que	 a	 empresa	 tem.	 Eles	 podem	
se	 dividir	 também,	 da	 mesma	 maneira	 que	 os	 ativos,	 em	 passivos	 circulantes	 (dívidas	 e	
obrigações	a	curto	prazo)	e	não	circulantes	(dívidas	e	obrigações	a	longo	prazo).	Por	exemplo:	
empréstimos,	contas	a	pagar,	salários	e	impostos.
Patrimônio	líquido	é	o	recurso	próprio	da	corporação,	ou	seja,	o	resultado	da	diferença	
entre	o	valor	dos	ativos	e	dos	passivos.	Por	exemplo:	capital	social,	reservas	de	lucros,	ajustes	
na	avaliação	patrimonial,	reservas	de	capital	e	prejuízos	acumulados.
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A	figura	1	mostra	a	estrutura	de	um	balanço	patrimonial,	em	que	a	partir	dessa	estrutura	
chegasse	à	equação	do	balanço	patrimonial	que	estabelece	que	a	diferença	entre	o	ativo	e	o	
passivo	é	igual	ao	patrimônio	líquido.
Figura 1 — Estrutura do balanço patrimonial
Fonte: Adaptado de Lemes Junior et al. (2010).
A	demonstração	de	resultados	de	exercício	(DRE)	é	uma	descrição	do	resultado	financeiro,	
onde	se	menciona	o	lucro	ou	prejuízo	da	empresa	no	exercício	(normalmente	de	12	meses).	
Ela	traz	os	valores	das	receitas	brutas	e	líquidas	geradas	pelas	vendas	dos	bens	e	produtos	da	
organização,	os	diversos	tipos	de	despesas	e	as	provisões	para	o	pagamento	de	imposto	de	
renda,	além	de	outros	itens.	A	linha	final	desse	demonstrativo	corresponde	ao	resultado	final	
da	companhia	naquele	exercício	(lucro	ou	prejuízo	líquido).
Figura 2 — Demonstração de resultado de exercícios
DRE
+ Receita	bruta
•	Comercialização	de	produtos
- Deduções	da	receita	de	vendas
•	Custos	das	vendas
•	Deduções	de	vendas
•	Descontos
•	Imposto	sobre	as	vendas
= Lucro	bruto
Despesas
- •	Despesas	com	vendas
•	Despesas	administrativas
= Lucro	antes	do	imposto	de	renda
Impostos	e	participações
= Lucros	líquidos	do	exercício
Fonte: Adaptado de Lemes Junior et al. (2010).
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A	 DFC	 é	 um	 relatório	 obrigatório	 para	 as	 empresas	 de	 capital	 aberto,	 ou	 seja,	 que	
possuem	suas	ações	negociadas	em	bolsas	de	valores.	Esse	demonstrativo	expõe	de	onde	
vieram	e	no	que	foram	utilizados	os	recursos	de	caixa.
2 Gestão de custos
2.1 Introdução
“O	custo	está	inserido	na	vida	de	todo	indivíduo	desde	seu	nascimento,	ou	mesmo	
desde	sua	vida	intrauterina,	até	sua	morte,	uma	vez	que	todos	os	bens	necessários	a	
seu	consumo	ou	a	sua	utilização	têm	um	custo.	Se	por	um	aspecto	isso	traz	algumas	
facilidades	para	seu	entendimento,	por	se	tratar	de	um	assunto	conhecido,	por	outro	
pode	ocasionar	algumas	dificuldades	em	sua	 iniciação	aos	estudos	de	custo,	tendo	
em	vista	os	 conceitos	distorcidos	que	as	pessoas	possam	ter	adquirido	no	contato	
empírico	com	os	custos	no	dia	a	dia,	podendo	ainda	ocasionar	conflitos	conceituais	
sobre	o	preço,	receita,	gasto,	desembolso,	custo,	despesas,	perda	e	doação”	(BRUNI,	
2003,	p.16).
O	conceito	de	custo	é	associado	ao	somatório	dos	gastos	com	os	bens	e	serviços	utilizados	
no	processo	produtivo	de	novos	bens	ou	serviços.	Nesse	entendimento,	e	relacionado	a	ele,	
surgem	outros	conceitos	importantes	em	gestão	de	custos,	tais	como:
• Preço —	trata-se	 do	 valor	 estabelecido	 e	 aceito	 na	 transferênciade	 um	bem	por	
parte	de	alguém	que	efetua	a	venda.
• Receita —	é	quantidade	de	um	bem	ou	serviço	comercializado	por	seu	valor	de	venda.
• Gasto	—	é	valor	do	sacrifício	financeiro	na	aquisição	de	um	bem	ou	serviço.
• Despesa	–	é	o	gasto	que	ocorre	sem	relação	direta	com	a	produção	de	um	bem	
ou	serviço.
• Desembolso	—	trata-se	do	pagamento	da	parte	ou	do	total	adquirido,	ou	seja,	é	todo	
gasto	pago.
• Perda	—	 trata-se	do	gasto	 involuntário	ou	anormal	que	ocorre	 sem	 intenção	de	
gerar	receita.
• Doação	—	trata-se	do	gasto	voluntário	sem	intenção	de	gerar	receita.
Dos	conceitos	abordados,	aqueles	que	mais	causam	confusão	são	os	que	diferenciam	
custo	de	despesa.	Em	geral,	o	custo	é	associado	ao	processo	produtivo	e	as	despesas	não	têm	
uma	influência	direta	sobre	o	processo	produtivo.	Outro	modo	de	diferenciar	é	afirmando	que	
os	custos	estão	ligados	à	elaboração	do	produto,	ou	seja,	“vão	às	prateleiras”	e	as	despesas	
são	os	gastos	que	acontecem	após	a	disponibilização	do	produto.
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2.2 Classificação dos custos e dos sistemas de custeio
Os	 custos	 recebem	 diversas	 classificações,	 quanto	 à	 função,	 quanto	 à	 contabilização,	
quanto	à	apuração,	quanto	à	formação	e	quanto	à	ocorrência.	O	uso	dessas	classificações	é	
extremamente	proveitoso	porque	limita	o	número	de	contas	numa	lista	predeterminada	que	
está	presente	no	elenco	de	contas	de	cada	empresa.
Quanto	à	função,	considera-se	a	área	ou	função	da	estrutura	organizacional	que	está	
consumindo	o	gasto.	Por	exemplo:	custos	de	produção;	custos	administrativos	e	custos	
de	comercialização.
Quanto	à	contabilização,	os	custos	se	dividem	em:
•	 Custos	 realizados	 —	 integram	 as	 contas	 de	 resultado	 do	 período,	 considerados	
consumidos	para	efeito	de	resultado	do	período.	Por	exemplo:	matérias-primas,	mão	
de	obra,	depreciações.
•	 Custos	 a	 realizar	 —	 integram	 as	 contas	 patrimoniais,	 mesmo	 já	 incorridas	 pela	
empresa,	ou	seja,	já	adquiridas	e	até	já	aplicadas	fisicamente.	Por	exemplo:	imobilizado	
permanente,	estoques	etc.
Quanto	à	apuração	refere-se	à	possibilidade	de	alocação	de	cada	custo	diretamente	ao	
tipo	de	produto	ou	função.	Podem	ser:
•	 Custo	direto	—	pode	ser	diretamente	incluído	no	cálculo	do	bem	ou	serviço,	sendo	
muitas	vezes	associado	aos	materiais	diretos	usados	na	mão	de	obra.
•	 Custo	indireto	—	não	é	diretamente	atribuído	a	tipo	de	bem	ou	serviço.
Quanto	à	formação	referente	à	variabilidade	de	seu	volume,	pode	ser:
•	 Custo	fixo	—	é	aquele	que	não	varia	com	o	volume	de	atividade	da	empresa.
•	 Custo	variável	—	tem	seu	valor	diretamente	associado	à	função	de	variação	de	volume	
de	atividade.
•	 Custo	misto	—	possui	uma	parcela	fixa	e	outra	variável.
Quanto	à	ocorrência,	o	custo	pode	ser:
•	 Básico	—	é	valor	da	matéria-prima	da	produção.
•	 De	 transformação	—	 é	 o	 valor	 utilizado	 sobre	 o	 custo	 básico	 para	 transformar	 a	
matéria-prima	em	outro	bem.
•	 Primário	—	engloba	matéria-prima	e	mão	de	obra.
•	 Geral	—	é	a	soma	de	todos	os	custos	de	produção.
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Um	sistema	de	custeio	refere-se	à	forma	como	o	custo	é	registrado	e	transferido	dentro	
de	uma	corporação.	As	principais	classificações	encontradas	são:
•	 Por	mecânica	de	acumulação
	▫ Ordem	específica	—	quando	são	transferidos	para	determinadas	solicitações	
de	fabricação.
	▫ Processo	—	 quando	 a	 empresa	 é	 caracterizada	 por	 apresentar	 produção	
contínua,	em	massa	ou	de	demanda	constante.
•	 Por	grau	de	absorção
	▫ Por	absorção	—	quando	os	custos	indiretos	são	transferidos	aos	produtos	
ou	serviços.
	▫ Direto	—	quando	apenas	os	custos	diretos	são	incorporados.
•	 Por	momento	de	apuração
	▫ Pós-calculado	—	equivale	ao	custo	real	apurado	no	final	do	período.
	▫ Pré-calculado	 —	 representa	 o	 custo	 alocado	 ao	 produto	 mediante	
taxas	predeterminadas.
	▫ Padrão	—	custo	cientificamente	predeterminado.
Considerações finais
Iniciamos	 esta	 aula	 com	 uma	 abordagem	 sobre	 as	 principais	 decisões	 que	 um	
administrador	financeiro	toma	numa	corporação.	São	as	decisões	sobre	 investimentos	que	
nos	 interrogam	 sobre	 quais	 são	 os	 investimentos	 a	 longo	 prazo	 que	 precisam	 ser	 feitos.	
São	 as	 decisões	 sobre	 financiamentos	 que	 nos	 interrogam	 sobre	 onde	 iremos	 obter	 os	
financiamentos	que	viabilizem	esses	investimentos.	São	as	decisões	sobre	resultados	que	nos	
indagam	sobre	como	iremos	conseguir	os	resultados	aderentes	às	exigências	dos	acionistas.
Avançamos	 ainda	nessa	primeira	parte	 com	o	 estudo	das	demonstrações	financeiras:	
balanço	patrimonial;	DRE;	DFC.
Comentamos	 que	 o	 balanço	 patrimonial	 é	 uma	 demonstração	 contábil	 que	mostra	 a	
posição	patrimonial	e	financeira	de	uma	empresa	em	um	determinado	momento.	Também	
foi	colocado	que	a	DRE	é	uma	descrição	do	resultado	financeiro,	onde	se	menciona	o	lucro	
ou	o	prejuízo	da	empresa	no	exercício	(normalmente	de	12	meses).	Ela	traz	os	valores	das	
receitas	 brutas	 e	 líquidas	 geradas	 pelas	 vendas	 dos	 bens	 e	 produtos	 da	 organização,	 os	
diversos	tipos	de	despesas	e	as	provisões	para	o	pagamento	de	imposto	de	renda,	além	de	
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outros	itens.	A	linha	final	desse	demonstrativo	corresponde	ao	resultado	final	da	companhia	
naquele	exercício	(lucro	ou	prejuízo	líquido).
Para	concluir	o	estudo	das	demonstrações	financeiras	falamos	da	DFC,	que	é	um	relatório	
obrigatório	para	as	empresas	de	capital	aberto,	ou	seja,	que	possuem	suas	ações	negociadas	
em	bolsas	de	valores.	Esse	demonstrativo	expõe	de	onde	vieram	e	no	que	foram	utilizados	os	
recursos	de	caixa.
Na	 segunda	 parte	 da	 aula	 falamos	 sobre	 o	 conceito	 de	 custo,	 que	 é	 associado	 ao	
somatório	dos	gastos	com	os	bens	e	serviços	utilizados	no	processo	produtivo	de	novos	bens	
ou	serviços,	apontamos	suas	principais	classificações	e	concluímos	a	aula	mencionando	as	
classificações	de	um	sistema	de	custeio.
Referências
BRIGHAM,	 E.	 F;	 EHRHARDT,	 M.	 C.	 Administração financeira: teoria e prática.	 São	 Paulo:	
Thomson	Learning,	2007.
BRUNI,	A.	L.	Gestão de custos e formação de preços:	com	aplicações	na	calculadora	HP12C	e	
Excel.	São	Paulo:	Atlas,	2003.
COSTA	NETO,	P.	L.	O;	CANUTO,	S.	A.	Administração com qualidade:	conhecimentos	necessários	
para	a	gestão	moderna.	São	Paulo:	Blucher,	2010.
LEMES	 JUNIOR,	 A.	 B;	 RIGO,	 C.	M;	 CHEROBIN,	 P.	M.	 S.	Administração financeira:	 princípios,	
fundamentos	e	práticas.	São	Paulo:	Elsevier,	2010.
ROSS,	S.	A;	WESTERFIELD,	R.	W;	JORDAN,	B.	D.	Princípios de Administração Financeira.	São	
Paulo:	Atlas,	2009.
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Aula 11
Decisões estratégicas sobre Investimentos
Objetivos Específicos
•	 Conhecer	o	processo	de	tomada	de	decisão	estratégica	de	investimentos.
Temas
Introdução
1	Investimento	e	valor
2	Decisões	de	investimentos
Considerações	finais
Referências
Antonio Palmeira
Professor
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2
Introdução
Em	qual	projeto	investir?	Eis	uma	decisão	difícil	de	ser	tomada,	se	não	fizermos	o	uso	
do	 ferramental	adequado	que	embase	as	escolhas	 feitas	por	um	gestor	sempre	em	suas	
tarefas	diárias.
Nesta	aula	trataremos	das	decisões	que	envolvem	investimentos.	Antes	abordaremos	os	
conceitos	de	investimento	e	de	valor,	mencionando-o	dentro	de	uma	perspectiva	de	projeto,	
ou	seja,	projetos	de	investimentos.
Serão	explicitados	as	 técnicas	de	análise	de	 investimentos	e	os	métodos	utilizados	na	
seleção	 daquele	 que	 é	 o	melhor	 para	 uma	 empresa,	 utilizando	 um	pouco	 do	 ferramental	
aprendido	em	matemática	financeira.
Bons	estudos!
1 Investimento e valor
Por	que	investir?	A	pergunta	pode	parecer	óbvia,	investe-se	para	obter	um	retorno,	
ou	seja,	uma	boa	taxa	de	retorno.	Em	linguagemcorrente	fala-se	em	lucro.	Expresso	
desta	maneira,	o	ato	de	investir	parece	que	só	tem	um	lado:	o	lado	positivo	do	ganho	
monetário.	 Se	 fosse	 assim	 todos	 seriam	 investidores,	 ou	 ao	 menos	 gostariam	 de	
investir.	(CASAROTO	FILHO;	KOPITTKE,	2010,	p.	92).
1.1 Conceito de valor
Investir,	na	sua	essência,	consiste	em	abrir	mão	de	um	consumo	presente	em	substituição	
de	uma	promessa	de	retorno	satisfatório,	ou	seja,	que	tem	valor.	Mas	o	que	é	o	valor?
Segundo	o	Framework	Val	IT,	que	é	destinado	à	gestão	de	investimentos	em	TI,	o	valor	
é	definido	como	o	total	de	benefícios	 líquidos	do	ciclo	de	vida	dos	custos	e	 investimentos	
relacionados,	ajustados	aos	riscos,	no	tempo	esperado,	conforme	observado	na	Figura	1.
Figura 1 – Conceito de Valor
Fonte: O autor (2013).
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Deste	modo,	incide	sobre	o	valor	uma	parcela	positiva,	chamada	de	benefícios,	que	está	
no	campo	de	percepção	daquele	que	recebe	o	valor.	As	parcelas	custos	e	riscos	são	negativas	
e	podem	ser	determinantes	na	redução	do	valor	de	um	produto,	serviço	etc.
O	conceito	de	valor	também	pode	ser	associado	a	duas	linhas	distintas,	amadurecidas	ao	
longo	da	história	da	economia	e	das	finanças	nas	sociedades.	São	elas:
• Valor de uso –	relacionado	à	capacidade	que	os	produtos	ou	serviços	têm	de	atender	
as	necessidades	daqueles	que	os	possuem;
• Valor de troca –	relacionado	à	quantidade	de	recursos	que	permitem	as	trocas	de	
produtos	ou	serviços.
No	mundo	da	gestão	financeira,	a	preocupação	incide	sobre	o	valor	de	troca.	Segundo	
Lemes	 Junior	 et	 al.	 (2010),	 a	 gestão	 financeira	 das	 empresas	 tem	 por	 primeira	 função	 a	
maximização	do	valor	de	troca	para	o	acionista,	em	vista	de	um	aumento	de	suas	riquezas.
O	aumento	deste	valor	pode	acontecer	de	duas	maneiras:
• Internamente	–	na	venda	de	produtos	ou	serviços	a	partir	de	preços	superiores	aos	
custos,	visando	obter	uma	diferença,	de	nome	lucro	operacional;
• Externamente	–	melhorando	a	imagem	da	empresa	no	mercado,	com	o	objetivo	de	
aumentar	o	valor	das	ações	das	empresas.
1.2 Conceito de investimento
Entende-se	por	investimentos	toda	a	aplicação	de	capital	em	algum	ativo,	tangível	ou	
não,	para	obter	determinado	retorno	futuro.	Um	investimento	pode	ser	a	criação	de	
uma	nova	empresa	ou	implantação	de	um	projeto	em	uma	já	existente,	por	exemplo.	
O	processo	de	geração	de	propostas,	determinação	de	alternativas	viáveis,	 tomada	
de	decisão,	 implantação	e	avaliação	de	desempenho	é	 chamado	de	orçamento	de	
capital.	No	setor	industrial,	o	projeto	de	investimento	mais	clássico	é	a	aquisição	de	
novas	 linhas	de	produção.	Mas	 também	são	 importantes	os	projetos	de	 reposição	
de	equipamentos,	reforma	de	linhas	de	produção	antigas,	projetos	para	automação	
industrial,	projetos	de	substituição	de	mão	de	obra,	projetos	para	adoção	de	novas	
tecnologias	 e	 projetos	 linha	 verde,	 objetivando	 reduzir	 os	 impostos	 ambientais	
nocivos	dos	processos	produtivos.	Os	projetos	de	investimentos	podem	ser	realizados	
conjuntamente	 com	 outras	 empresas,	 ou	 ainda,	 os	 equipamentos	 podem	 ser	
arrendados	 ou	 alugados.	 Nessa	 decisão	 estão	 contempladas	 também	 as	 fusões	 e	
aquisições.	No	setor	agroindustrial,	os	projetos	envolvem	aplicações	de	recursos	na	
aquisição	de	maquinário	agrícola,	na	construção	de	silos	e	armazéns,	no	melhoramento	
genético	e	do	solo,	no	aumento	da	produtividade,	na	formação	de	cooperativas,	no	
processamento	de	produtos	in natura agregando	valor,	na	informatização	do	controle	
da	produção	e	nos	canais	de	comercialização.	No	setor	de	serviços,	os	projetos	de	
investimento	referem-se	desde	reforma	das	instalações	até	campanhas	publicitárias.	
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Os	 gastos	 com	 automação	 comercial	 e	 sistemas	 de	 informações	 gerenciais	 são	
projetos	de	investimentos,	na	medida	em	que	podem	aumentar	ou	diminuir	o	valor	
da	empresa,	no	longo	prazo.	(LEMES	JUNIOR	et	al.,	2010,	p.	7).
Investimento	 como	 aquilo	 que	 precisará	 ser	 gasto	 em	 vista	 de	 colher	 um	 benefício	
esperado.	Este	gasto	ou	dispêndio	pode	ser	em	material	de	recursos	não	financeiros,	como	
por	exemplo,	o	ato	de	“gastar”	tempo	estudando	é	um	investimento.
Na	 área	 de	 TI,	 os	 principais	 investimentos	 acontecem	 em	 infraestrutura	 tecnológica,	
onde	são	necessárias	as	aquisições	de	novas	plataformas	de	hardware, software	e	de	redes	de	
computadores.	Segundo	Weill	&	Ross	(2004),	os	investimentos	em	infraestrutura	consomem	
pelo	menos	70%	do	total	dos	investimentos	em	TI.
Os	principais	investimentos	que	guardam	relação	com	a	TI	são:
•	 Projeto	de	Implantação	de	Processos	de	TI;
•	 Projeto	de	Infraestrutura	de	TI;
•	 Projeto	de	Substituição	ou	atualização	de	equipamentos;
•	 Projeto	de	Implantação	de	Ferramentas	de	Gestão	de	TI;
•	 Projeto	de	implantação	de	um	ERP;
•	 Projeto	de	implantação	de	BI;
•	 Projeto	de	Gestão	do	Conhecimento.
2 Decisões de investimentos
2.1 Introdução
Em	qualquer	corporação,	em	matéria	de	decisões	de	investimentos,	diversas	questões	
precisam	ser	respondidas	para	que	aconteça	a	correta	aplicação	de	recursos	em	investimentos,	
sejam	eles	de	curto	ou	de	longo	prazo.	Entre	estas	questões	é	possível	citar:
•	 Onde	estão	aplicados	os	recursos	financeiros?
•	 Quanto	está	aplicado	em	ativos	circulantes?
•	 Quanto	está	aplicado	em	ativos	permanentes?
•	 Qual	é	a	melhor	composição	dos	ativos?
•	 Qual	é	o	risco	dos	investimentos?
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•	 Qual	é	o	retorno	do	investimento?
•	 Quais	são	as	novas	alternativas	de	investimentos?
•	 Em	quais	novos	ativos	investir?
•	 Como	maximizar	a	rentabilidade	dos	investimentos	existentes?
•	 O	que	deve	ser	descartado,	reduzido	ou	eliminado,	por	não	acrescentar	valor?
Na	análise	destas	respostas	e,	enfim,	na	tomada	de	decisão	de	investimentos,	o	principal	
processo	é	o	orçamento	de	capital,	que	é	a	seleção	dos	projetos	aprovados	e	a	quantificação	
dos	 recursos	 a	 serem	 alocados.	 O	 orçamento	 de	 capital	 tem	 o	 objetivo	 de	 responder	 a	
questões	como:	O	projeto	maximizará	a	riqueza	dos	acionistas?	O	projeto	se	pagará?	Trará	
riscos	adicionais	ao	negócio?	Trará	benefícios	ou	custos	adicionais	para	os	projetos	existentes?
O	processo	de	orçamento	de	capital	é	composto	por	cinco	etapas	distintas.	São	elas:
• Geração de propostas	 –	 ocorre	 normalmente	 dentro	 da	 empresa,	 onde	 novas	
ideias	e	tecnologias	são	insumos	para	criação	de	novos	projetos,	que	necessitam	de	
investimentos;
• Determinação das alternativas viáveis	–	onde	são	definidas	as	alternativas	que	têm	
a	sua	viabilidade	em	alinhamento	com	as	estratégias	globais	da	empresa;
• Tomada de decisão	–	implica	no	comprometimento	com	uma	determinada	opção	de	
projetos	que	requerem	investimentos;
• Implantação	–	refere-se	à	implantação	dos	projetos	de	investimento	após	a	aprovação;
• Avaliação de desempenho	–	é	a	etapa	que	favorece	a	melhoria	contínua,	em	vista	de	
uma	avaliação	dos	investimentos.
2.2 Projetos de investimentos
A	maioria	dos	projetos	numa	corporação	exigem	investimentos.	Na	verdade,	um	projeto	
deve	ser	visto	em	grande	parte	das	situações	como	um	projeto	de	investimentos.	As	principais	
classificações	destes	projetos	são:
• Projetos de manutenção, substituição ou redução de custos	 –	normalmente	 são	
relacionados	à	reposição,	atualização	tecnológica	ou	redução	de	custos;	
• Projetos de expansão da capacidade –	 relacionam-se	 às	 novas	 instalações,	
máquinas	ou	equipamentos,	em	vista	do	aumento	da	produção,	expansão	de	vendas	
e	participação	no	mercado;
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• Projetos de lançamento de novos produtos	–	relacionam-se	ao	aumento	da	linha	de	
produtos	ofertados	pela	empresa;
• Projetos de segurança ou ambientais	 –	 atendem	 as	 questões	 legaisligadas	 à	
sustentabilidade	ou	à	segurança	corporativa;
• Projetos de pesquisa e desenvolvimento	–	visam	aumentar	as	vantagens	competitivas	
a	partir	da	pesquisa	e	do	desenvolvimento.
Os	projetos	de	investimentos	contribuem	para	a	geração	do	fluxo	de	caixa	das	empresas,	
podendo	ser	considerados	independentes,	dependentes	ou	mutuamente	excludentes.
Os	projetos	serão	independentes	quando	os	seus	fluxos	de	caixa	não	estão	relacionados	
ou	independem	um	do	outro.	Por	exemplo,	um	projeto	de	TI	que	visa	a	implantação	de	um	
novo	Sistema	de	Informação	não	possui	dependência	de	outro	projeto	de	TI	que	objetive	o	
treinamento	de	analistas	de	suporte	em	hardware.
Os	 projetos	 serão	 dependentes	 quando	 podem	 sofrer	 influência	 um	 do	 outro.	 Por	
exemplo,	um	projeto	de	TI	para	a	implantação	de	um	sistema	operacional	em	computadores	
de	uma	empresa	que	implica	em	outro	projeto	de	TI	que	visa	um	upgrade	na	capacidade	de	
memória	para	os	mesmos	computadores	suportarem	o	novo	sistema	operacional.
Os	projetos	serão	mutualmente	excludentes	quando	tiverem	o	mesmo	objetivo,	em	que	
a	opção	por	um	automaticamente	elimine	a	possibilidade	de	escolha	do	outro.	Por	exemplo,	
um	projeto	de	TI	para	modernização	do	Datacenter	da	Empresa	e	outro	projeto	de	TI	que	
objetive	a	virtualização	dos	servidores.
2.3 Análise e decisão de investimentos
Ao	instalar	uma	nova	fábrica,	comprar	novos	equipamentos	ou	simplesmente	alugar	
uma	máquina,	isto	é,	ao	fazer	um	novo	investimento,	uma	empresa	deve	fazer	uma	
análise	 da	 viabilidade	 do	 mesmo.	 Num	 primeiro	 momento,	 são	 considerados	 os	
aspectos	 econômicos	 do	 investimento.	 Pergunta-se	 se	 o	 investimento	 é	 rentável.	
Aplicando	corretamente	os	critérios	econômicos	sabe-se	quais	os	investimentos	que	
rendem	mais,	ou	seja,	como	aplicar	o	dinheiro	de	maneira	a	obter	o	maior	retorno.	
Mas	 de	 nada	 adianta	 conhecer	 a	 rentabilidade	 dos	 investimentos	 em	 carteira	 se	
não	há	disponibilidade	de	recursos	próprios	nem	há	a	possibilidade	de	se	obterem	
financiamentos.	Os	 investimentos	mais	 rentáveis	deverão	ser	analisados	de	acordo	
com	critérios	financeiros,	os	quais	mostrarão	os	efeitos	do	investimento	na	situação	
financeira	 da	 empresa,	 por	 exemplo,	 como	 irá	 o	 investimento	 afetar	 o	 capital	 de	
giro	 da	 empresa.	 Além	 do	mais,	 ao	 se	 elaborar	 a	 análise	 econômica	 e	 financeira,	
somente	 são	 considerados	 os	 fatores	 conversíveis	 em	 dinheiro.	 Um	 investimento	
pode	ter	repercussões	que	não	sejam	ponderáveis,	tais	como	manter	certo	nível	de	
emprego	ou	conseguir	a	boa	vontade	de	um	cliente	ou	fornecedor.	(CASAROTO	FILHO;	
KOPITTKE,	2010,	p.	93).
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Todo	projeto	de	investimento	deve	ser	bem	pensado.	Se	os	devidos	critérios	não	forem	
utilizados	na	análise	da	viabilidade	do	investimento,	haverá,	com	certeza,	o	risco	do	retorno	
esperado	não	ser	satisfeito.
Disto	é	que	nasce	a	 importância	da	análise	da	viabilidade	econômica	e	financeira	dos	
investimentos	contemplando	as	seguintes	partes:
• Análise de mercado	 –	 consiste	 na	 definição	 do	 produto	 que	 será	 fabricado,	
quantidades,	preços,	concorrentes,	possíveis	entrantes	e	substitutos;
• Localização física	–	onde	o	projeto	ocorrerá,	distância	de	fornecedores	de	matérias-
primas,	acessos	e	disponibilidade	de	telecomunicações;
• Análise de suprimentos	 –	 tem	 o	 objetivo	 de	 detalhar	 as	 informações	 sobre	
fornecedores	de	matérias-primas	e	insumos;
• Análise de custos	–	cálculo	dos	custos	envolvidos	no	projeto;
• Análise da carga tributária	–	considera	todos	os	custos	com	impostos;
• Análise de preços	–	estudo	de	preços	que	os	concorrentes	utilizam	referente	a	um	
mesmo	produto	ou	similares;
• Análise de financiamento	 –	 determinação	 das	 origens	 e	 aplicações	 de	 recursos,	
seleções	de	fontes	de	financiamento,	taxas	de	juros	e	prazo;
• Elaboração do fluxo de caixa livre do projeto	–	considera	as	entradas	e	saídas	de	
caixa	em	um	determinado	período;	
• Determinação do custo de capital –	refere-se	ao	custo	de	capital	com	o	novo	projeto.
Os	 critérios	 nesta	 análise	 normalmente	 são	 critérios	 econômicos	 (referem-se	 à	
rentabilidade	 do	 investimento),	 financeiros	 (disponibilidade	 de	 recursos)	 e	 imponderáveis	
(fatores	não	conversíveis	em	dinheiro).
2.4 Métodos de análise de investimentos
A	primeira	questão	que	surge	ao	se	analisar	um	 investimento	é	quanto	ao	próprio	
objetivo	da	análise.	Qual	é	o	objetivo	da	empresa	que	pretende	investir?	Respondendo	
a	esta	pergunta	é	possível	traçar	o	objetivo	da	análise.	Um	objetivo	que	foi	largamente	
utilizado,	e	que	hoje	pode	ser	considerado	ultrapassado,	é	o	objetivo	imediatista	de	
lucro	no	final	do	ano.	Modernamente	com	o	advento	de	técnicas	de	administração	
como	o	Planejamento	Estratégico,	as	empresas	passaram	a	adotar	filosofias,	políticas	
e	 objetivos	 de	 longo	 prazo	 que	 não	 raro	 apoiam	 a	 seguinte	 situação:	 “Pode	 ser	
conveniente	 que	 neste	 exercício	 a	 empresa	 não	 tenha	 lucro,	 para	 que	 possamos	
incrementar	as	vendas	e	chegarmos	ao	fim	do	triênio	como	 líderes	do	setor”.	Este	
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exemplo	 de	 política	 traduz	 um	 novo	 posicionamento.	 O	 objetivo	 “lucro	 imediato”	
passa	a	ser	substituído	pelo	objetivo	“máximos	ganhos	em	determinado	horizonte	de	
análise”.	(CASAROTO	FILHO;	KOPITTKE,	2010,	p.	94).
Na	aula	3	mencionamos	algumas	 ferramentas	de	matemática	financeira	e	engenharia	
econômica	que	podem	ajudar	as	empresas	a	fazer	uma	análise	satisfatória	de	investimentos.	
As	ferramentas	estudadas	foram	o	valor	presente	líquido	e	a	taxa	interna	de	retorno.
As	 outras	 ferramentas	 que	 podem	 ser	 utilizadas	 para	 a	 seleção	 e	 análise	 de	
investimentos	são:
• Payback;
• Payback	descontado;
•	 Índice	de	rentabilidade;
•	 Taxa	interna	de	retorno	modificada.
O payback	 é	 um	 método	 simples	 utilizado	 como	 medida	 de	 risco	 nas	 análises	 de	
investimentos	de	longo	prazo.	Ele	trata	do	período	de	tempo	em	que	o	valor	investido	pode	
ser	recuperado.
Como	exemplo,	considere	o	fluxo	de	caixa	com	os	espaços	de	tempo	considerados	em	
anos	a	seguir	e	calcule	o payback.
Figura 2 - Fluxo de caixa
Fonte: O autor (2013).
Para	encontrarmos	o	payback	deste	investimento,	precisamos	considerar	que	ao	final	do	
3º	ano	acumulamos	um	retorno	do	capital	investido	no	valor	de	R$	900,00,	restando	apenas	
R$	 100,00.	 Se	 no	 último	 ano	 o	 retorno	 será	 igual	 a	 R$	 300,00	 também,	 basta	 dividirmos	
o	valor	restante	 (R$	100,00)	pelo	retorno	do	último	ano,	encontrando	um	valor	de	1/3	ou	
aproximadamente	0,33.	Sendo	assim,	afirmamos	que	o	tempo	de	recuperação	do	investimento	
é	de	aproximadamente	3,33	anos	ou	3	anos	e	4	meses.
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Um	investimento	é	aceitável	quando	o	retorno	do	capital	investido	se	dá	
num	intervalo	de	tempo	igual	ou	menor	que	o	padrão	da	empresa.
As	vantagens	da	regra	do	payback	são:
•	 Fácil	entendimento;
•	 Favorecimento	da	liquidez;
•	 Consideração	da	incerteza	de	fluxos	de	caixa	mais	distantes.
As	desvantagens	da	regra	do	payback são:
•	 Desconsideração	do	valor	do	dinheiro	no	tempo;
•	 Exigência	de	um	período	limite	arbitrário;
•	 Desconsideração	do	fluxo	de	caixa	pós-payback;
•	 Penalização	de	projetos	de	longo	prazo.	
Empresas	 que	 atuam	 em	 países	 diferentes	 podem	 ter	 paybacks	
diferenciados	para	cada	país,	considerando	o	grau	de	risco	de	investimento.	
O	payback	descontado	é	um	pouco	semelhante	ao	payback	comum,	sendo	sua	única	
diferença	a	consideração	do	valor	do	dinheiro	no	tempo.	Ou	seja,	todos	os	valores	futuros	
precisam	 ser	 trazidos	 para	 presente	 e	 o	 restante	 dos	 cálculos	 é	 da	mesma	maneira	 do	
payback anterior.
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Para	 conhecer	 maissobre	 métodos	 de	 avaliação	 de	 investimentos	
sugerimos	a	leitura	do	livro	Administração	Financeira:	princípios,	fundamentos	
e	práticas	brasileiras,	dos	autores	Antônio	Barbosa	Lemes	Junior,	Cláudio	Miessa	
Rigo	e	Ana	Paula	Mussi	Szabo	Cherobin.
Considerações finais
Esta	aula	foi	iniciada	com	os	conceitos	de	investimento	e	valor,	este	que	é	resultante	dos	
benefícios,	dos	custos	e	dos	riscos.	Investimento	que,	na	verdade,	é	toda	aplicação	de	capital	
em	qualquer	ativo	com	vistas	ao	retorno	futuro,	dentre	as	expectativas	desejadas.
Mencionamos	 os	 principais	 investimentos	 que	 são	 feitos	 em	 TI,	 destacando	 os	
investimentos	 em	 infraestrutura	 como	 aqueles	 que	mais	 consomem	 os	 investimentos	 em	
tecnologia	de	uma	corporação.
Foi	 feita	uma	abordagem	 sobre	o	orçamento	de	 capital	 que	é	 a	 seleção	dos	projetos	
aprovados	e	a	quantificação	dos	recursos	a	serem	alocados.	O	orçamento	de	capital	tem	o	
objetivo	de	responder	a	questões	como:	O	projeto	maximizará	a	riqueza	dos	acionistas?	O	
projeto	se	pagará?	Trará	riscos	adicionais	ao	negócio?	Trará	benefícios	ou	custos	adicionais	
para	os	projetos	existentes?
Esboçaram-se	as	etapas	que	compõem	o	processo	de	orçamento	de	capital:	geração	de	
propostas;	determinação	das	alternativas	viáveis;	tomada	de	decisão;	implantação;	avaliação	
de	desempenho.
A	maioria	dos	projetos	numa	corporação	exige	 investimentos	que	podem	ser	projetos	
de	manutenção,	 substituição	 ou	 redução	 de	 custos;	 projetos	 de	 expansão	 da	 capacidade;	
projetos	de	lançamento	de	novos	produtos;	projetos	de	segurança	ou	ambientais;	projetos	
de	pesquisa	e	desenvolvimento.
Concluímos	esta	aula	falando	sobre	o	ferramental	adequado	para	análise	de	viabilidade	
econômico-financeira	de	um	investimento.
Referências
BRIGHAM,	 E.	 F.;	 EHRHARDT,	 M.	 C.	 Administração financeira:	 teoria	 e	 prática.	 São	 Paulo:	
Thomson	Learning,	2007.
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11
BRUNI,	A.	L.	Gestão de custos e formação de preços:	com	aplicações	na	calculadora	HP12C	e	
Excel.	São	Paulo:	Atlas,	2003.
CASAROTO	 FILHO,	 N.;	 KOPITTKE,	 B.	 H.	 Análise de Investimentos:	 matemática	 financeira,	
engenharia	econômica,	tomada	de	decisão,	estratégia	empresarial.	São	Paulo:	Atlas,	2010.
COSTA	NETO,	P.	L.	O.;	CANUTO,	S.	A. Administração com qualidade:	conhecimentos	necessários	
para	a	gestão	moderna.	São	Paulo:	Blucher,	2010.
LEMES	JUNIOR,	A.	B.;	RIGO,	C.	M.;	CHEROBIN,	A.	P.	M.	S.	Administração financeira:	princípios,	
fundamentos	e	práticas.	São	Paulo:	Elsevier,	2010.
ROSS,	S.	A.;	WESTERFIELD,	R.	W.;	JORDAN,	B.	D.	Princípios de Administração Financeira.	São	
Paulo:	Atlas,	2009.
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Aula 12
Decisões estratégicas sobre Financiamento
Objetivos Específicos
•	 Conhecer	o	processo	de	tomada	de	decisão	estratégica	de	financiamento.
Temas
Introdução
1	Custo	de	Capital
2	Fontes	de	Financiamentos
Considerações	finais
Referências
Antonio Palmeira
Professor
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Introdução
Em	se	tratando	de	pessoa	física	tomar	um	empréstimo	ou	fazer	um	financiamento	não	é	
uma	decisão	fácil.	Quando	falamos	em	pessoa	jurídica,	ou	seja,	a	empresa,	é	aí	que	a	decisão	
se	torna	um	pouco	mais	crítica.
Onde	 buscar	 financiamentos	 e	 como	 financiar	 são	 os	 objetos	 de	 estudo	 nesta	 aula.	
Partiremos	de	um	estudo	sobre	o	que	vem	a	ser	o	custo	de	capital,	assim	como	o	conceito	de	
estrutura	de	capital.
Na	segunda	parte	da	aula,	mencionaremos	as	diferentes	 fontes	de	financiamentos	de	
longo	prazo	e	como	elas	estão	situadas	no	sistema	financeiro	nacional.
Bons	estudos!
1 Custo de Capital
1.1 Introdução
Suponha	que	você	tenha	acabado	de	se	tornar	presidente	de	uma	grande	empresa	
e	que	a	primeira	decisão	que	enfrentará	diz	 respeito	a	prosseguir	com	um	plano	
para	renovar	o	sistema	de	armazenagem	e	distribuição	da	empresa.	O	plano	custará	
R$	50	milhões	à	empresa,	e	espera-se	que	economize	R$	12	milhões	por	ano,	após	
impostos,	durante	os	próximos	seis	anos.	Esse	é	um	problema	típico	de	orçamento	
de	capital.	Para	 resolvê-lo,	 você	precisa	determinar	os	fluxos	de	caixa	 relevantes,	
descontá-los	e,	se	o	valor	presente	líquido	for	positivo,	aceitar	o	projeto;	se	o	VPL	for	
negativo,	você	deverá	rejeitá-lo.	Até	agora,	tudo	bem;	mas,	que	taxa	você	deve	usar	
como	taxa	de	desconto?	Com	base	em	nossa	discussão	sobre	risco	e	retorno,	você	
sabe	que	a	taxa	correta	depende	do	risco	do	sistema	de	armazenagem	e	distribuição.	
Em	particular,	o	novo	projeto	tem	VPL	positivo	apenas	quando	seu	retorno	é	maior	
do	 que	 o	 retorno	 oferecido	 pelo	 mercado	 financeiro	 em	 investimentos	 de	 risco	
semelhante.	 Chamamos	 este	 retorno	 mínimo	 de	 custo	 de	 capital	 associado	 ao	
projeto.	(ROSS	et	al.,	2009,	p.	320).
Antes	de	definirmos	bem	o	que	é	custo	de	capital,	convém	definirmos	capital.	Capital	
é	todo	bem	que	pode	ser	aplicado	à	produção,	ou	seja,	toda	riqueza	capaz	de	gerar	renda,	
sendo	fundamental	para	operação	do	negócio.
Todo	capital	 tem	um	custo,	denominado	custo	de	capital,	que	é	na	verdade	a	mínima	
remuneração	 inerente	 à	 proposta	 de	 orçamento	 de	 capital.	 É	 também	entendido	 como	 a	
remuneração	que	acionistas,	investidores	e	bancos	recebem.
Normalmente	 um	 investidor	 faz	 uma	 análise	 do	 custo	 de	 capital	 como	 uma	 taxa	 de	
retorno	de	investimento	de	projetos,	tanto	para	premiar	um	custo	de	oportunidade,	quanto	
para	premiar	um	risco	percebido.	Não	obstante,	qual	custo	de	capital	deve	ser	considerado?
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O	custo	de	capital	a	ser	considerado	precisa	balancear	endividamento	e	capital	próprio.	
Ao	resultado	deste	equilíbrio	chamamos	de	custo	médio	ponderado	de	capital.
Na	maioria	dos	países	desenvolvidos	o	custo	de	capital	gira	em	torno	dos	
11%	e	em	outros	com	um	risco	um	pouco	maior	está	na	casa	dos	14%.
Ainda	considerando	aspectos	introdutórios	do	custo	de	capital,	precisa-se	inicialmente	
abordar	os	conceitos	de	riscos	e	retorno:
• Risco de negócio	–	é	aquele	risco	das	receitas	não	serem	suficientes	para	arcar	com	
os	compromissos	com	os	custos	operacionais;
• Risco financeiro	–	é	aquele	risco	dos	recursos	não	serem	suficientes	para	pagar	os	
compromissos	financeiros;
• Retorno	–	é	a	remuneração	percebida	por	um	proprietário	ou	investidor.
1.2 Tipos de custo de capital
A	administração	financeira	busca	maximizar	a	riqueza	dos	acionistas.	A	busca	de	um	
custo	médio	ponderado	de	capital,	no	entanto,	é	um	exercício	complexo,	tanto	teórico	
como	prático,	pois	o	objetivo	é	remunerar	mais	o	acionista	e	menos	o	emprestador,	
e	isso	nem	sempre	é	possível.	As	condições	de	cada	empresa	influenciam	nos	prazos,	
taxas	e	possibilidades	de	renovação.	(LEMES	JUNIOR	et	al.,	2010,	p.	211).
Nas	 suas	 estruturas	 de	 capital,	 as	 empresas	 tentam	 procurar	 a	 melhor	 combinação	
específica	entre	o	uso	de	tipos	diferentes	de	capitais.	Pode	ser,	por	exemplo:	balanceamento	
entre	o	capital	de	terceiros	e	o	capital	próprio.
Os	custos	de	capitais	se	dividem	em:
•	 Custo	de	Capital	Próprio:
	▫ Trata-se	do	retorno	financeiro	mínimo	dos	investidores	nas	ações	da	empresa;
	▫ Financia	as	necessidades	de	longo	prazo	da	corporação;
	▫ É	 fundamental	para	o	crescimento	sustentável	e	para	a	saúde	econômico-
financeira	da	empresa;
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	▫ É	importante	para	as	aquisições	de	crédito	no	mercado	financeiro;
	▫ Acontece	através	da	aquisição	de	ações	ordinárias	ou	preferenciais.
•	 Custo	de	Capital	de	Terceiros:
	▫ Trata-se	do	retorno	financeiro	exigido	pelos	credores	em	novos	empréstimos;
	▫ Pode	financiar	necessidades	de	longo	prazo;
	▫ Acontece	após	o	imposto	de	renda;
	▫ Corresponde	 às	 taxas	 de	 juros	 pagas	 pelas	 empresas	 na	 obtenção	 dos	
empréstimos.	
•	 Custo	Médio	Ponderadode	Capital:
	▫ Trata-se	do	custo	de	capital	calculado	a	partir	da	ponderação	entre	o	custo	de	
capital	próprio	e	o	custo	de	capital	de	terceiros;
	▫ É	conhecido	também	pelo	retorno	total	que	a	corporação	gera	sobre	seus	
ativos	atuais	no	intuito	de	preservar	o	valor	de	suas	ações;
	▫ Enfim,	é	o	retorno	exigido	sobre	qualquer	investimento	que	tenha	o	mesmo	
risco	que	as	operações	atuais	da	empresa.	
•	 Custo	Marginal	de	Capital:
	▫ Trata-se	 do	 custo	 médio	 ponderado	 de	 capital	 com	 a	 próxima	 unidade	
monetária	do	novo	financiamento	da	empresa.
1.3 Estrutura de capital
[...]	chamamos	as	decisões	a	respeito	do	quociente	entre	dividas	e	capital	próprio	das	
empresas	de	decisões	de	estrutura	de	capital.	Em	geral,	uma	empresa	pode	escolher	
a	estrutura	de	capital	que	lhe	seja	mais	conveniente.	Se	os	administradores	assim	o	
desejarem,	a	empresa	poderá	emitir	algumas	obrigações	e	utilizar	os	recursos	para	
comprar	de	volta	algumas	ações,	elevando	dessa	maneira	o	quociente	entre	dívidas	
e	 capital	 próprio.	Alternativamente,	 poderia	 emitir	 ações	 e	utilizar	 o	dinheiro	para	
liquidar	parte	das	dívidas,	 reduzindo,	portanto,	o	quociente	entre	dívidas	e	 capital	
próprio.	Atividades	dessa	natureza,	que	alteram	a	estrutura	de	capital	existente,	são	
denominadas	 reestruturações	de	capital.	Em	geral,	 tais	 reestruturações	acontecem	
quando	a	empresa	substitui	uma	estrutura	de	capital	por	outra,	deixando	a	estrutura	
de	 ativos	 inalterada	 [...]	 Como	 uma	 empresa	 deveria	 proceder	 para	 escolher	 seu	
quociente	 entre	 dívida	 e	 capital	 próprio?	 Como	 sempre,	 supomos	 que	 a	 regra	 é	
escolher	a	alternativa	que	maximiza	o	valor	da	ação.	No	entanto,	no	caso	da	decisão	
de	 estrutura	 de	 capital,	 isso	 essencialmente	 equivale	 a	maximizar	 o	 valor	 de	 toda	
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empresa	e,	por	conveniência,	tenderemos	a	concentrar	nossa	discussão	no	valor	da	
empresa.	(ROSS	et	al.,	2009,	p.	340).
A	estrutura	de	capital	é	o	resultado	da	combinação	das	fontes	de	financiamento	de	longo	
prazo,	podendo	ser	dívidas	(capital	de	terceiros)	e	capital	próprio,	que	são	utilizadas	pela	empresa.	
A	escolha	da	estrutura	de	capital,	por	parte	das	empresas,	envolve:
•	 Decisões	de	investimentos;
•	 Decisões	de	financiamento;
•	 Decisões	de	remuneração	de	acionistas;
•	 Conhecimento	dos	riscos,	retorno,	custos	de	capital,	alavancagem	financeira	e	valor.
Estrutura	financeira	é	composta	por	todo	o	balanço	patrimonial,	incluindo	
recursos	de	curto	e	longo	prazo.	Estrutura	de	Capitais	é	composta	apenas	dos	
financiamentos	estratégicos	de	longo	prazo.
Uma	estrutura	de	capital	é	considera	“ótima”	quando	há	a	combinação	de	todas	as	fontes	
de	financiamento	de	longo	prazo	em	vista	da	maximização	do	valor	das	ações	da	empresa.	A	
estrutura	de	capital	ótima	tem	também	como	objetivo	minimizar	o	custo	de	capital	no	intuito	
da	aprovação	de	mais	projetos	que	contribuam	com	o	aumento	da	riqueza.
Os	fatores	considerados	determinantes	na	escolha	da	estrutura	de	capital	são	os	seguintes:
•	 Condições	gerais	da	economia:
	▫ Questões	de	demanda	e	oferta	da	economia	balizadas	pelo	crescimento	do	
PIB,	política	fiscal,	política	cambial,	desemprego	e	balança	comercial;
	▫ Comportamento	da	inflação.	
•	 Condições	do	mercado:
	▫ Restrições	contratuais	e	políticas	empresariais.
•	 Decisões	operacionais	e	financeiras:	
	▫ Riscos	de	negócio	e	financeiro;
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	▫ Posição	tributária,	envolvendo	questões	de	imposto	de	renda;
	▫ Informações	sobre	as	condições	dos	mercados	de	capital	e	financeiro;
	▫ Sincronia	entre	entradas	e	saídas	de	caixa;
	▫ Vontade	do	acionista	controlador.
•	 Volume	de	recursos	a	serem	financiados:
	▫ Demandas	de	recursos	financeiros	exigidos.
2 Fontes de Financiamentos
2.1 Introdução
Certo	 dia,	 você	 e	 um	 amigo	 tem	 a	 grande	 ideia	 de	 criar	 um	 novo	 software	 para	
computadores	 que	 facilitará	 a	 comunicação	 entre	 usuários	 da	 internet.	 Cheio	 de	
espírito	 empreendedor,	 você	 batiza	 o	 produto	 de	 “interComm”	 e	 decide	 lançá-lo	
no	mercado.	 Trabalhando	 incansavelmente	 durante	 noites	 e	 fins	 de	 semana,	 você	
consegue	criar	um	protótipo	de	seu	produto.	Ele	ainda	não	funciona,	mas	você	pode	
exibi-lo	 por	 aí,	 demonstrando	 sua	 ideia.	 No	 entanto,	 para	 desenvolver	 o	 produto	
efetivamente,	 você	 precisará	 contratar	 programadores,	 comprar	 computadores,	
alugar	um	escritório	e	assim	por	diante.	 Infelizmente,	como	vocês	dois	são	apenas	
estudantes,	seus	bens	não	são	suficientes	nem	para	oferecer	uma	festa	com	pizzas,	
quanto	mais	 para	 iniciar	 uma	 empresa.	 Você	 necessita	 de	 algo	 que	 geralmente	 é	
chamado	 de	 DOP	 –	 dinheiro	 de	 outras	 pessoas.	 Sua	 primeira	 ideia	 seria	 procurar	
um	 banco	 para	 financiá-lo.	 No	 entanto,	 provavelmente	 você	 descobriria	 que	 os	
bancos,	 em	geral,	 não	 se	 interessam	muito	 em	emprestar	dinheiro	para	 empresas	
que	estejam	sendo	criadas	sem	nenhum	ativo	(a	não	ser	a	ideia)	e	administradas	por	
empreendedores	que	estejam	aprendendo	a	voar,	sem	nenhuma	experiência.	Em	vez	
disso,	sua	busca	de	capital	muito	provavelmente	iria	levá-lo	ao	mercado	de	capital	de	
risco.	(ROSS	et	al.,	2009,	p.	386).
As	fontes	de	financiamentos	constituem	os	detalhes	mais	importantes	para	a	subsistência	
e	perenidade	das	empresas.	No	Brasil,	com	taxas	de	juros	relativamente	altas,	a	decisão	de	
financiar	e	onde	buscar	financiamentos	é	um	aspecto	crítico.
O	Brasil,	no	ano	de	2013,	está	entre	os	países	com	as	maiores	taxas	de	juros	do	mundo,	
que	atingiu	em	outubro	de	2013	o	patamar	de	9,5%	ao	ano.	Se	descontada	a	inflação	deste	
mesmo	período	(1	ano),	os	juros	básicos	ficam	em	torno	de	3,5%	ao	ano.
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Para	conhecer	o	histórico	da	taxa	de	juros	da	economia	no	Brasil,	conhecido	
como	 Taxa	 SELIC,	 acesse	 o	 Banco	 Central	 do	 Brasil,	 o	 link	 do	 referido	 site	
encontra-se	disponível	na	Midiateca.
Se	o	empreendimento	é	novo,	o	financiamento	 se	origina	do	 capital	 de	 risco,	que	 tem	
normalmente	uma	taxa	de	juros	extremamente	alta.	Isto	provém	do	risco	associado	aos	novos	
negócios,	 que	 precisam	 de	 capitalistas	 individuais	 ou	 de	 empresas	 com	 know-how	 e	 que	
normalmente	oferecem	seus	financiamentos	em	etapas,	atreladas	ao	crescimento	da	empresa.	
2.2 Sistema financeiro nacional e os financiamentos de longo prazo
A	busca	de	melhores	alternativas	na	captação	de	 recursos	 tem	sido	crítica	no	país	
devido,	 principalmente,	 a	 quatro	 fatores:	 a)	 a	 globalização,	 que	 provocou	 uma	
mudança	 radical	 nos	 papéis	 desempenhados	 por	 governos	 e	 empresas,	 com	
profundas	 transformações	 nos	 mercados	 locais;	 b)	 grande	 reestruturação	 dos	
sistemas	financeiros	internacionais,	com	a	crescente	facilidade	das	transferências	de	
recursos	entre	países,	empresas	e	investidores;	c)	surgimento	de	novos	e	sofisticados	
instrumentos	financeiros,	revolução	na	área	das	telecomunicações	e	da	informática	e	
expansão	da	internet	na	obtenção	de	informações	sobre	preços	de	bens	e	serviços;	
d)	escassez	de	crédito,	advinda	da	crise	do	sistema	financeiro	americano	(subprime)	e	
suas	derivações	em	praticamente	todo	o	mundo.	(LEMES	JUNIOR	et	al.,	2010,	p.	245).
No	 Sistema	 Financeiro	 Nacional	 as	 instituições	 que	 operam	 financiamentos	 de	 longo	
prazo	são	divididas	em:
• Bancos	–	que	podem	ser	comerciais,	de	investimento	e	múltiplos;
• Operadores do mercado de capitais	 –	 que	 podem	 ser	 as	 bolsas	 de	 valores,	 as	
corretoras,	as	distribuidoras	e	os	agentes	autônomos	de	investimentos.
O	 Banco	 do	 Brasil,	 a	 Caixa	 Econômica	 Federal	 e	 o	 Banco	 Nacional	 de	
Desenvolvimento	Econômico	e	Social	(BNDES)	são	bancos	especiais	que	operam	
no	sistema	normativo	e	no	mercado	financeiro,	mas	são	ligados	ao	governo.Senac São Paulo - Todos os Direitos Reservados
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A	 grande	 finalidade	 destes	 agentes	 financeiros	 é	 promover	 o	 “encontro”	 entre	 o	
poupador/	investidor	e	o	tomador	de	recursos,	monitorando	a	performance	das	empresas,	
em	vista	do	recebimento	de	juros	e	devolução	do	capital	principal.
Na	Tabela	1	é	possível	ver	as	características	e	os	tipos	de	financiamentos	de	longo	prazo	
existentes	no	Brasil.
Tabela 1 – Características e tipos de financiamentos
INSTITUIÇÕES FINANCEIRAS DESCRIÇÃO
MODALIDADES DE 
FINANCIAMENTOS
Bancos	Comerciais
Constituem	a	base	do	sistema	
financeiro,	sendo	fiscalizados	pelo	
Banco	Central	do	Brasil.
Raramente	concedem	financiamentos	
de	longo	prazo.	Fazem,	no	entanto,	
concessão	de	crédito	rotativo,	
que	pode	atender	necessidades	
permanentes	de	capital	de	giro.
Bancos	de	Desenvolvimento Responsáveis	pelo	fomento	do	desenvolvimento	econômico	e	social.
Financiamentos	de	longo	prazo,	a	
custos	menores	que	o	de	mercado.
Bancos	de	Investimentos	e	Bancos	
Múltiplos
São	intermediários	financeiros	que	
compram	títulos	de	empresas	e	
governos	e	revendem	ao	público	em	
geral.
Lideram	ou	participam	de	lançamento	
de	debêntures	e	de	ações.	Fazem	
repasses	do	BNDES,	de	recursos	
captados	no	exterior,	lease-back	
financiamentos	com	recursos	
próprios.
Financeiras Operam	financiamentos	de	alguns	fatores	de	produção.
Financiamentos	para	compras	de	
equipamentos	e	máquinas.	No	Brasil,	
operam	no	financiamento	de	bens	
duráveis	para	pessoa	física.
Arrendamento	Mercantil
Oferecem	o	direito	de	uso	para	
obter	rendimentos	com	seus	bens	de	
capital.
Operação	de	arrendamento	mercantil	
(leasing)	de	bens	de	capital,	novos,	
usados,	nacionais	ou	importados.
Factoring Efetuam	operação	de	compras	de	contas	a	receber	das	empresas.
No	Brasil,	operam	também	
descontando	cheques	pré-datados.
Fonte: Adaptado de Lemes Junior et al. (2010, p. 248).
Considerações finais
Iniciamos	mais	uma	aula	voltada	para	administração	financeira	abordando	o	conceito	de	
custo	de	capital	como	o	custo	por	todo	bem	que	pode	ser	aplicado	à	produção,	ou	seja,	toda	
riqueza	capaz	de	gerar	renda,	sendo	fundamental	para	operação	do	negócio.
Mencionamos	 a	 importância	 de	 se	 equilibrar	 o	 custo	 de	 capital	 de	 terceiro	 (retorno	
financeiro	exigido	pelos	credores	em	novos	empréstimos)	e	capital	próprio	(retorno	financeiro	
mínimo	dos	investidores	nas	ações	da	empresa).	Ao	resultado	deste	equilíbrio	chamamos	de	
custo	médio	ponderado	de	capital.	
Abordarmos	 a	 estrutura	 de	 capital	 como	 o	 resultado	 da	 combinação	 das	 fontes	
de	 financiamento	 de	 longo	 prazo,	 que	 envolve	 decisões	 de	 investimentos,	 decisões	 de	
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financiamento,	decisões	de	remuneração	de	acionistas	e	conhecimento	dos	riscos,	retorno,	
custos	de	capital,	alavancagem	financeira	e	valor.
Ainda	 foi	 dito	que	os	 fatores	 considerados	determinantes	na	escolha	da	estrutura	de	
capital	são	as	condições	gerais	da	economia,	condições	do	mercado,	decisões	operacionais	e	
financeiras,	e	volume	de	recursos	a	serem	financiados.
A	aula	foi	concluída	com	uma	abordagem	sobre	as	fontes	de	financiamentos	presentes	
no	Brasil	e	suas	altas	taxas,	em	sua	grande	maioria.
Referências
BRIGHAM,	 E.	 F.;	 EHRHARDT,	 M.	 C.	 Administração financeira:	 teoria	 e	 prática.	 São	 Paulo:	
Thomson	Learning,	2007.
BRUNI,	A.	L.	Gestão de custos e formação de preços:	com	aplicações	na	calculadora	HP12C	e	
Excel.	São	Paulo:	Atlas,	2003.
COSTA	NETO,	P.	L.	O.;	CANUTO,	S.	A.	Administração com qualidade:	conhecimentos	necessários	
para	a	gestão	moderna.	São	Paulo:	Blucher,	2010.
LEMES	JUNIOR,	A.	B.;	RIGO,	C.	M.;	CHEROBIN,	P.	M.	S.	Administração financeira:	princípios,	
fundamentos	e	práticas.	São	Paulo:	Elsevier,	2010.
ROSS,	S.	A.;	WESTERFIELD,	R.	W.;	JORDAN,	B.	D.	Princípios de Administração Financeira.	São	
Paulo:	Atlas,	2009.
Objetivos Específicos
Temas
• Abordar os riscos envolvidos na gestão financeira.
Antonio Palmeira
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Aula 13
Professor
Gerenciamento de Riscos Financeiros
Introdução
1 Riscos
2 Riscos e retorno na gestão financeira
Considerações finais
Referências
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2
Introdução
Estamos prosseguindo em nossa caminhada para um melhor entendimento sobre a 
gestão financeira de tecnologia da informação (TI). Já mencionamos sobre investimentos e 
financiamentos, e agora nesta aula queremos abordar os conceitos de gestão de risco dentro 
da área financeira.
Seja na decisão de investimentos, seja na de financiamento, o risco e a incerteza estão 
sempre presentes, exigindo processos de tomada de decisão que considerem os mais diversos 
cenários possíveis.
Mencionaremos os conceitos de retorno associado a riscos, utilizando algumas simples 
regras para análise de decisão e finalizaremos esta aula.
Bons estudos!
1 Riscos
1.1 Introdução
O fato de o futuro ser incerto torna a tomada de decisão complexa, pois as pessoas 
parecem, no mínimo, temer a incerteza. A incerteza pode causar nervosismo, medo e 
até pânico. E as decisões tomadas nestas circunstâncias estão longe de serem lógicas ou 
racionais. Pesquisas feitas, já há várias décadas, têm mostrado que temos dificuldades 
em estimar riscos... Tradicionalmente as situações consideradas de incerteza ou de 
risco. A diferença entre risco e incerteza, pode ser ilustrada pelo exemplo a seguir: 
imagine que você vai provar uma comida diferente em um restaurante desconhecido. 
A não ser que você seja glutão ou anoréxico, a situação é de incerteza, pois se não 
dispuser de informações sobre o prato, será difícil estimar uma probabilidade de que 
vá gostar. Entretanto, na medida em que receber informações sobre os ingredientes do 
prato ou sobre a fama do restaurante, poderá estimar a probabilidade de que vá gostar. 
(CASSAROTO e KOPITTKE, 2010, p. 308).
Risco é algum potencial evento ou condição que pode exercer um impacto negativo ou 
positivo caso se concretize. Por exemplo: uso de uma tecnologia não comprovada constitui 
um fator de risco para determinado negócio.
As dimensões-chave do risco são: probabilidade (chance de ocorrência do evento) e 
impacto (efeito manifestado gerado pelo evento). A figura 1 demonstra a mensuração dos 
riscos em função da probabilidade e do impacto gerado aos negócios.
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Gráfico 1 – Probabilidade x impacto do risco
Fonte: elaborado pelo autor (2013).
Os riscos precisam ser bem gerenciados sob a pena de afetarem duramente uma 
operação de negócio e impossibilitarem que os resultados corporativos sejam atingidos.
Para facilitar a identificação dos riscos, eles costumam ser enquadrados em algumas 
categorias de acordo com suas fontes. São eles:
• Riscos técnicos — gerados a partir do uso de tecnologias não comprovadas.
• Riscos organizacionais — relacionados às estruturas organizacionais da corporação.
• Riscos externos — gerados de influências externas ao ambiente de negócios.
1.2 Riscos e decisões
Normalmente as decisões, financeiras ou não, são tomadas sob três condições:
• Decisão com base em certeza — quando é do conhecimento do tomador da decisão 
sobre as consequências inerentes à opção escolhida.
• Decisão sob risco — quando é do conhecimento do tomador da decisão sobre as 
consequências e a probabilidade inerentes à opção escolhida.
• Incerteza — quando o tomador da decisão não conhece as consequências inerentes 
a cada opção ou a probabilidade de pelo menos uma das alternativas.
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As preferências de um tomador de decisão podem ser mais bem desenhadas a partir da 
teoria da utilidade, baseada na propensão ou na atitude em relação ao risco. Essa teoria sebaseia na utilidade da decisão e no valor envolvido na decisão, revelando três classificações 
de tomadores de decisão, conforme a figura 1.
Figura 1 – Utilidade x valor
Fonte: elaborado pelo autor (2013)
A relação utilidade x risco revela que quanto maior “utilidade” para um mesmo valor 
envolvido, maior poderá ser a aversão ao risco por parte do tomador de decisão. De outro 
modo, quanto menor a utilidade para um mesmo valor, o tomador de decisão será considerado 
amante do risco. Se a utilidade tem uma relação linear com o valor, então o tomador de 
decisão é indiferente ao risco.
2 Riscos e retorno na gestão financeira
2.1 Introdução
No estudo da administração financeira são de extrema importância os conceitos de risco, 
incerteza e retorno. O risco é associado à possibilidade de prejuízo financeiro ou à variação 
do retorno associado a determinado ativo. Incerteza é uma situação em que há duvidas ou 
inseguranças na obtenção de um resultado. O retorno reflete o ganho ou a perda a partir de 
um investimento realizado.
A partir dos diversos fatores que influenciam o retorno dos investimentos, é possível 
dividir os riscos em:
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• Risco do empreendimento
 ▫ Está relacionado às escolhas administrativas feitas pelos gestores da empresa.
 ▫ Está presente em todas as áreas da corporação (produção, marketing, 
recursos humanos, logística, finanças etc.).
• Risco do negócio
 ▫ Também conhecido por risco econômico, está relacionado às atividades 
da empresa e afetam todas as empresas do ramo, concorrentes diretos e 
próximos.
 ▫ Exemplos comuns desse tipo de risco são: retração da demanda do produto, 
escassez da matéria-prima, concorrência de produtos, obsolescência 
tecnológica e impactos das fusões/aquisições.
• Risco financeiro
 ▫ Está relacionado às fontes de recursos que viabilizam financeiramente o 
negócio.
 ▫ Um exemplo desse tipo de risco é o aumento das taxas de juros.
• Risco do país
 ▫ Está relacionado ao país em que se está investindo.
 ▫ Bons exemplos desse tipo de risco são as instabilidades nos governos, 
políticas econômicas e regulamentações.
“No final do governo Fernando Henrique Cardoso, em face da possibilidade de 
o governo do PT não honrar os compromissos assumidos com dívidas internas e 
externas da União e em virtude da postura política, as agências de classificação de 
risco elevaram o nível do risco país. Em maio de 2008, o Brasil teve seu grau de risco 
avaliado de maneira favorável, e o país foi considerado investimento grande pelo 
banco JP Morgan, o qual tem boa reputação internacional. A partir dessa classificação, 
investir no país ficou mais atraente para investidores externos e houve grande fluxo 
de capitais estrangeiros para o país, especialmente em aplicações na Bolsa de Valores 
e em papéis da dívida pública. Fato positivo para a economia brasileira acabou por 
impactar excessivamente o mercado de capitais brasileiro. A grande dependência de 
investidores estrangeiros se mostrou evidente quando a crise financeira internacional 
levou os investidores a resgatar suas aplicações no Brasil, para fazer frente às perdas 
nos mercados americano e europeu. A Fuga de recursos acarretou queda acentuada 
no valor dos ativos negociados, com consequente queda nos índices de negociação 
da BOVESPA e perda de riqueza dos investidores em renda variável” (LEMES JUNIOR 
et al., 2010, p.138).
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2.2 Análise sob condições de incerteza
Quando se menciona a decisão em condições de incerteza, é possível considerar três 
alternativas para a solução de problemas: 
• Matrizes de decisão — relacionam as alternativas aos cenários futuros favorecendo 
uma escolha através de métodos numéricos.
• Análise de sensibilidade — verifica o efeito que a variação de um dado de entrada 
pode gerar nos resultados.
• Simulação — utiliza informações que transformam a incerteza em risco.
As matrizes de decisões, também conhecidas por matrizes de receitas (ou custos), 
relacionam alternativas às diferentes situações futuras, ou seja, receitas (ou custos) às 
diversas alternativas. Consideremos por exemplo a seguinte situação: 
• Devemos fazer uma escolha entre três tecnologias (A, B e C) diferentes para que uma 
seja aplicada à produção.
• Temos também três cenários futuros (bom, médio e ruim) em que a produção 
poderá estar.
• O gerente da produção não sabe qual é a melhor tecnologia a ser adotada, porque 
não consegue prever ao certo os cenários futuros de produção.
• Será necessário decidir em condição de incerteza.
O quadro 1 mostra a matriz de decisão dessa situação, em que os valores que vêm 
do resultado da relação entre cenário de produção e alternativa se referem às receitas em 
consequência dessa produção.
Quadro 1 – Matriz de decisão
Cenários da produção
Bom Médio Ruim
Al
te
rn
ati
va
s A R$ 100.000,00 R$ 70.000,00 R$ 30.000,00
B R$ 72.000,00 R$ 60.000,00 R$ 50.000,00
C R$ 90.000,00 R$ 90.000,00 R$ 25.000,00
Fonte: elaborado pelo autor (2013).
Segundo Cassaroto e Kopittke (2010), há cinco tipos de regras que podem ser tomadas 
para a resolução desse problema: maximin, maximax, Hurwicz, Laplace e Savage.
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• Regra 1 – Maximin (problemas de receitas)
Também conhecida por minimax (problemas de custos), é considerada a regra do 
pessimista, porque estabelecerá a máxima receita dos piores resultados (mínimas receitas). 
Observe que no caso do quadro 1 a pior alternativa é a B, que assegura o máximo dos mínimos. 
A opção será a B.
• Regra 2 – Maximax (problemas de receitas)
Também conhecida por minimin (problemas de custos), é considerada a regra do otimista, 
porque estabelecerá a máxima receita dos melhores resultados. Observe que no caso do 
quadro 1 a melhor alternativa é a A, que assegura o máximo dos máximos. A opção será a A.
• Regra 3 – Hurwicz
Considera o grau de otimismo e pessimismo a partir de ponderações em função desse 
grau. Vamos supor que o grau de otimismo seja de 40% (pessimismo de 60%), a ponderação 
será a seguinte:
A = 100.000 x 0,4 + 30.000 x 0,6 = 58.000
B = 72.000 x 0,4 + 50.000 x 0,6 = 58.800
C = 90.000 x 0,4 + 25.000 x 0,6 = 51.000
A alternativa escolhida seria a B.
• Regra 4 – Laplace
Considera igualdade de possibilidades, procurando o valor esperado de cada alternativa:
A alternativa escolhida seria a C.
• Regra 5 – Savage
Também conhecida por regra do mínimo arrependimento, consiste na montagem de 
uma matriz considerando uma perspectiva pessimista. O quadro 2 mostra-nos essa matriz.
100.000 + 70.000 + 30.000 = 66.77
3 3 3
E(A)=
72.000 + 60.000 + 50.000 = 60.670
3 3 3
E(B)=
90.000 + 90.000 + 25.000 = 68.330
3 3 3
E(C)=
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Quadro 2 – Matriz de arrependimento
Cenários da produção
Bom Médio Ruim Pior Caso
Al
te
rn
ati
va
s A R$ 0,00 R$ 20.000,00 R$ 20.000,00 R$ 20.000,00
B R$ 28.000,00 R$ 30.000,00 R$ 0,00 R$ 30.000,00
C R$ 10.000,00 R$ 0,00 R$ 25.000,00 R$ 25.000,00
Fonte: elaborado pelo autor (2013).
Para construção dessa matriz, deve-se considerar cada alternativa (A, B e C) e descobrir 
para cada cenário (bom, médio ou ruim) a melhor decisão. Observe que no cenário “bom” 
a melhor alternativa é a “A”, então o arrependimento na relação cenário “bom” versus 
alternativa A é igual a 0. Considerando ainda o cenário “bom” e a alternativa B, nós temos como 
arrependimento o resultado da subtração entre a melhor alternativa A (R$ 100.000,00) e a 
alternativa B (R$ 72.000,00), que é igual a R$ 28.000,00. Seguindo a mesma lógica de construção 
para a alternativa C e o cenário “bom” teremos o arrependimento igual a R$ 10.000,00.
A escolha recairá sobre a alternativa de menor arrependimento, em nosso caso a 
alternativa A.
Paraconhecer um pouco mais sobre análise sob condições de incerteza, 
principalmente sobre os métodos de simulação e análise de sensibilidade, 
recorra ao livro Análise de Investimentos dos autores Cassaroto e Kopittke da 
Editora Atlas.
2.3 Risco e retorno
“A apresentação do risco em suas diversas formas deixa claro que ao realizar um 
investimento o gestor financeiro está assumindo riscos. O quanto de risco se vai 
assumir depende do retorno esperado. É natural esperar que quanto maior o risco 
assumido, maior seja o retorno” (LEMES JUNIOR et al., 2010, p.139).
Conforme já estudamos, o risco representa a possibilidade de prejuízo financeiro e o 
retorno reflete o ganho ou a perda a partir de um investimento realizado. A relação entre 
risco e retorno está expressa no gráfico 2.
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Gráfico 2 – Risco x retorno
Fonte: elaborado pelo autor (2013).
De acordo com a relação retorno x risco, os investidores vão se comportando de modo a 
maximizar as suas riquezas. No entanto, alguns têm maior ou menor apetite a riscos, que de 
modo geral podem ser classificados em três tipos de indivíduos: aversão ao risco; indiferença 
ao risco; tendência ao risco. 
Para conhecer um pouco mais modelos de gestão de riscos financeiros, 
de retornos sob investimentos, recorra ao livro Administração Financeira dos 
autores Lemes Junior, Rigo e Cherobin da Editora Elsevier.
Considerações finais
Iniciamos esta aula trazendo o importante conceito de risco como algum potencial 
evento ou condição que pode exercer um impacto negativo ou positivo caso se concretize. 
Falamos sobre as dimensões-chave do risco que são probabilidade (chance de ocorrência do 
evento) e impacto (efeito manifestado gerado pelo evento), demonstrando através de um 
gráfico a relação entre essas dimensões.
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Mencionamos ainda sobre as categorias de riscos que englobam os riscos técnicos (gerados 
a partir do uso de tecnologias não comprovadas), riscos organizacionais (relacionados às 
estruturas organizacionais da corporação) e riscos externos (gerados de influências externas 
ao ambiente de negócios).
A primeira parte foi concluída com uma abordagem sobre as decisões, sejam elas 
financeiras ou não, que são tomadas sob três condições: base em certeza (quando é do 
conhecimento do tomador da decisão sobre as consequências inerentes a opção escolhida); 
sob risco (quando é do conhecimento do tomador da decisão sobre as consequências e a 
probabilidade inerentes à opção escolhida); incerteza (quando o tomador da decisão não 
conhece as consequências inerentes a cada opção ou a probabilidade de pelo menos uma 
das alternativas).
A segunda parte trouxe uma classificação de riscos quanto aos fatores que influenciam 
o retorno dos investimentos. A divisão feita engloba riscos do empreendimento, do negócio, 
financeiro e do país.
Concluímos com uma análise na condição de incerteza e de riscos, abordando regras 
práticas para a tomada de decisão. 
Referências
BRIGHAM, E. F; EHRHARDT, M. C. Administração financeira: teoria e prática. São Paulo: 
Thomson Learning, 2007.
CASSAROTO FILHO, N.; KOPITTKE, B. H. Análise de Investimentos: matemática financeira, 
engenharia econômica, tomada de decisão, estratégia empresarial. São Paulo: Atlas, 2010.
COSTA NETO, P. L. O; CANUTO, S. A. Administração com qualidade: conhecimentos necessários 
para a gestão moderna. São Paulo: Blucher, 2010.
LEMES JUNIOR, A. B; RIGO, C. M; CHEROBIN, P. M. S. Administração financeira: princípios, 
fundamentos e práticas. São Paulo: Elsevier, 2010.
ROSS, S. A; WESTERFIELD, R. W; JORDAN, B. D. Princípios de Administração Financeira. São 
Paulo: Atlas, 2009.
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Aula 14
Gestão Financeira a Curto Prazo
Objetivos Específicos
• Abordar os princípios da administração de recursos financeiros de curto 
prazo numa corporação.
Temas
Introdução
1 Administração financeira a curto prazo
Considerações finais
Referências
Antonio Palmeira
Professor
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2
Introdução
A área financeira das empresas precisa ser planejada a longo prazo e também a curto 
prazo. O longo prazo tem seus desafios por exigir uma visão de futuro da corporação, 
sempre alinhada com os objetivos estratégicos. O curto prazo, de outra forma, tem seus 
desafios voltados para hoje, estendendo-se até um ano no máximo, ou seja, uma visão mais 
operacional.
É justamente este o foco da aula 14. Estudar a gestão financeira a curto prazo, entendendo 
o que é um ciclo de caixa, um ciclo operacional e os impactos de uma boa administração num 
espaço de tempo de um ano.
Estudaremos, além da administração do caixa, a administração do estoque, que a 
princípio pode parecer que nada tem de relação com a gestão financeira, mas é um engano. A 
administração de estoque e a administração financeira andam bem juntas. Mencionaremos a 
administração de crédito e concluiremos esta aula com os componentes de um planejamento 
econômico-financeiro a curto prazo.
Bons estudos!
1 Administração financeira a curto prazo
1.1 Introdução
“Não há definição universalmente aceita de finanças a curto prazo. A diferença mais 
importante entre finanças a curto prazo e finanças a longo prazo é a distribuição 
de fluxo de caixa no tempo. As decisões financeiras a curto prazo tipicamente 
envolvem entradas e saídas de caixa que ocorrem no prazo de um ano, ou menos. 
Por exemplo, decisões financeiras a curto prazo envolvem encomendas de matéria-
prima, pagamentos a vista ou descontos na venda de produtos acabados. Por outro 
lado, a compra de determinada máquina para reduzir os custos operacionais, 
digamos, pelos próximos cinco anos é uma decisão financeira a longo prazo” (ROSS 
et al., 2009, p. 412).
Guardando algumas diferenças da gestão financeira a longo prazo, a de curto prazo precisa 
de maior agilidade, devido ao tempo envolvido nas ações. Normalmente os questionamentos 
feitos a curto prazo permeiam problemas relativos ao nível de caixa para pagar contas, 
empréstimos a curto prazo e a quantidade de crédito a ser oferecida aos clientes.
A curto prazo, sempre se pensam nos ativos e passivos circulantes, que são descritos no 
balanço patrimonial, na figura 1.
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Figura 1 – Balanço patrimonial
Ativo Passivo
Circulante
Circulante
Não circulante
Não circulantes
Realizável a longo prazo
Investimentos
Imobilizado
Intangível
Patrimônio líquido
Capital social
Reservas de lucros
Ajustes na avaliação patrimonial
Reservas de capital
Prejuízos acumulados
Fonte: Adaptado de Lemes Junior et al. (2013).
Apenas para que você se recorde, o ativo circulante é bem ou direito que pode ter seu 
tempo de vida no máximo de um ano. Exemplos: aplicações financeiras a curto prazo; contas 
a receber de clientes; estoque comprado e vendido em um ano. Os passivos são as obrigações 
financeiras e dívidas que a empresa tem, que podem se dividir em circulantes (dívidas e 
obrigações a curto prazo) e não circulantes (dívidas e obrigações a longo prazo). Por exemplo: 
empréstimos, contas a pagar, salários e impostos.
Dentro do ativo circulante, estão os valores aplicados pela empresa para movimentar 
seu ciclo operacional, que se inicia quando entra uma matéria-prima no estoque da empresa, 
passando pela venda do produto e o respectivo recebimento. Justamente esses valores 
compõem o capital circulante, que alguns autores chamam de capital de giro. 
O ciclo operacional é um período composto pelo período médio de estoque (tempo 
entre compra da matéria-prima e venda do produto acabado) somado ao período médio de 
cobrança ou contas a receber (tempo entre a venda do produto acabado até o recebimento 
da venda).
O pagamento da matéria-primanormalmente não é sincronizado com o ciclo operacional, 
por isso a necessidade de outro ciclo, denominado ciclo de caixa, que retrata o espaço de 
tempo entre o pagamento pela compra da matéria-prima e o recebimento pela venda de um 
produto. O período que se inicia na aquisição da matéria-prima até o pagamento por ela é 
chamado de período médio de pagamento ou contas a receber.
A figura 2 representa os ciclos de caixa e operacional com os seus respectivos tempos.
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Figura 2 – Ciclos Operacional e de caixa
Fonte: Adaptado de Lemes Junior et al. (2013).
1.2 Administração do caixa
“Caixa, também denominado disponível, em administração financeira, representa os 
ativos que têm a característica principal de possuir liquidez imediata, ou seja, a sua 
utilização independe de ações de terceiros ou de outras ações que não a do seu uso. 
São valores em moeda, mantidos na tesouraria da empresa ou depositados em contas 
correntes bancárias, de liquidez imediata e, em sua maior parte, livres para serem 
usados a qualquer momento. Todos os bens do Ativo em algum momento da vida 
da empresa serão convertidos em caixa. Junto aos valores que formam o Caixa são 
somados os recursos, eventual e momentaneamente ociosos, que estão aplicados 
no mercado financeiro, sob a denominação títulos negociáveis, considerados como 
quase caixa pelas suas características de grande liquidez e risco minimizado” (Lemes 
Junior et al., 2010, p.375).
A gestão de caixa de uma empresa é sempre responsabilidade da tesouraria, que com 
seus analistas e gestores acompanha os impactos das políticas de investimentos, vendas, 
compras, estoque, produção e créditos no ciclo de caixa da empresa.
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A medida de liquidez expressa o grau de facilidade e velocidade com que 
um ativo pode se transformar em caixa. Por exemplo, um prédio ou qualquer 
imóvel que seja de propriedade da empresa tem liquidez baixa, porque não é 
tão fácil “transformar” o imóvel em dinheiro. Já uma aplicação na poupança 
tem uma liquidez muito alta, porque há uma facilidade extrema em transformar 
esses valores em caixa.
A maior atenção da gestão de caixa se dá no controle das entradas e saídas de caixa. Daí 
a importância de se ter um bom orçamento de caixa, que é ferramenta fundamentalmente 
útil no planejamento financeiro a curto prazo.
Um orçamento de caixa deve registrar as estimativas de entradas e saídas de caixa e 
apresentar como resultado um superávit (mais ganhos do que gastos) ou um déficit (mais 
gastos do que ganhos).
Na gestão financeira de uma empresa diversas técnicas são utilizadas para aumentar o 
valor da empresa, tudo em vista de um caixa “saudável” de modo a garantir a sustentabilidade 
dos negócios. Entre essas técnicas podemos citar:
• Redução do tempo de compensação de cobrança.
• Ampliação do tempo de pagamento.
• Aceleração da cobrança de valores a receber.
• Uso de meios eletrônicos.
• Uso de estratégias adequadas para redução do ciclo de caixa da empresa.
Outro importante conceito na gestão do caixa é o de float, que expressa a diferença 
entre o saldo contábil e o saldo disponível. O saldo contábil é aquele que considera todas as 
entradas e saídas no balanço do caixa (com valores compensados e não compensados). O 
saldo disponível é aquele disponível na conta-corrente da empresa. 
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Considere que a data de hoje seja 1º de dezembro de 2013 e o saldo em 
conta-corrente de determinada empresa seja de R$ 30.000,00. Essa empresa, 
que comercializa equipamentos de informática, fez uma aquisição junto a um 
fornecedor de 50 computadores a um valor de R$ 500,00 cada, totalizando uma 
compra de R$ 25.000,00, a qual foi paga em cheque pré-datado para o dia 20 
de dezembro de 2013. O valor do saldo contábil no dia de hoje (1º de dezembro 
de 2013) é de R$ 25.000,00. O valor do saldo disponível em conta-corrente é de 
R$ 30.000,00. O float é de R$ 5.000,00.
1.3 Administração do crédito
“O crédito é facilitador das vendas. Por meio da concessão de crédito, as empresas 
podem vender muito mais do que venderiam se não utilizassem esse tipo de 
facilidade. Por outro lado, crédito é fator de risco para as empresas; porquanto, 
pode haver perda com devedores relapsos. A concessão de crédito exige também 
grandes volumes de investimentos em capital de giro, o que torna sua administração 
complexa, exigindo de gestores e executivos atenção e uso de técnicas adequadas” 
(Lemes Junior et al., 2010, p.393).
Mais do que somente facilitar as vendas, o crédito pode estimular e ser um fator 
propulsor, se bem gestionado, da economia das empresas. O conceito de crédito é nada mais 
do que a cessão de um patrimônio ou prestação de serviço, em vista de receber o valor 
cedido ou pagamento correspondente.
Ao criar um crédito para terceiros, uma empresa gera para si própria uma 
conta a receber.
Para uma eficiente administração de crédito é necessário o estabelecimento de uma 
política de crédito. Ela define formas de concessão de crédito, definindo padrões, prazos, 
riscos, garantias exigidas e diretrizes de crédito. É composta por:
• Condições de venda — determinam como a empresa propõe vender produtos ou 
serviços, se haverá crédito, quais são as condições, prazos e períodos.
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• Análise de crédito — trabalho de distinção entre bons e maus pagadores.
• Política de cobrança — procedimentos adotados para a cobrança dos pagamentos.
No processo de concessão de crédito é imprescindível a consideração de diretrizes 
tradicionais como o cinco “Cs” formados por:
• Caráter — comportamento dos antecedentes do cliente.
• Capacidade — capacidade de assumir as responsabilidades de pagamento baseada 
na saúde financeira do cliente.
• Capital — comprometimento do patrimônio líquido com exigíveis da empresa.
• Colateral — consideração sobre outros recursos exigíveis do cliente.
• Condições — grau de exposição a possíveis efeitos externos sobre a capacidade de 
pagamento do cliente.
1.4 Administração do estoque
“Os estoques são componentes importantes dos ativos circulantes, principalmente 
nas empresas comerciais e industriais, por representarem grandes volumes de 
dinheiro aplicado em relação aos demais ativos circulantes. São ainda os ativos 
circulantes de menor liquidez. Os estoques são representados por matérias-pimas, 
componentes, insumos, produtos em processo e os acabados e se constituem nos 
bens comercializáveis pelas empresas comerciais e destinados à produção e venda 
pelas empresas industriais. Por esse motivo, a administração dos estoques deve ser 
objeto de políticas que traduzam resultados eficazes em sua gestão” (Lemes Junior 
et al., 2010, p. 413).
Mesmo sem ter uma gestão sobre o estoque, o administrador financeiro precisa, ainda 
que parcialmente, contribuir para a tomada de decisão na área de estoque, sob pena de gerar 
impactos negativos nas finanças da empresa.
A importância e a relevância dos estoques e de sua gestão variam de acordo com o tipo 
de empresa. Por exemplo, na indústria a relevância é grande, mas no setor de serviços a 
relevância está entre pequena e média. No entanto, seja qual for a relevância dos estoques, 
sua administração deve se preocupar com três questões fundamentais:
• Quanto comprar ou produzir.
• Em que momento comprar ou produzir.
• Quais itens do estoque merecem maior atenção.
Tanto sob o aspecto econômico quanto no contábil, o estoque tem um custo. Com 
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8
enfoque contábil, podemos afirmar que o estoque tem um custo de carregamento (envolve 
armazenagem, controle, obsolescência, deterioração, segurança) e um custode oportunidade 
do capital aplicado em estoques.
Segundo Ross et al. (2009) o somatório desses custos pode chegar a algo entre 20% 
e 40% do valor do estoque a cada ano, sem contar outros custos, como o decorrente da 
insuficiência do estoque.
Esses custos, assim como a sua gestão, também podem variar com o tipo de estoque, 
que são caracterizados de acordo com a condição da produção, vinculados ao objetivo da 
empresa. São eles:
• Estoque de matérias-primas — é aquele constituído por bens utilizados na construção 
do produto acabado, seja parcial ou totalmente. Estes fazem parte do produto final. 
Por exemplo: o produto farinha de trigo numa padaria.
• Estoque de componentes — composto por componentes que integram o produto 
final. Por exemplo: Um pneu numa montadora de veículos.
• Estoque de insumos — composto por bens e produtos utilizados na produção, mas 
que não integram o produto final. Por exemplo: material de limpeza utilizado no forno 
responsável pela produção dos pães da padaria.
• Estoque de produtos em processo — composto por produtos que necessitam de 
mais tempo até que sejam comercializados, ou porque a produção não foi totalmente 
finalizada. Por exemplo: Uma montadora que mantém um estoque de carros que 
ainda não tiveram sua montagem concluída.
• Estoque de produtos acabados — composto por produtos prontos para a 
comercialização.
As influências da administração financeira motivaram a administração de estoques a 
utilizar diversas técnicas e ferramentas com o intuito de gerar valor para o negócio, com o 
intuito de gestionar melhor o transit time (tempo de disponibilização do produto para 
transporte) e o lead time (tempo decorrido entre o pedido do cliente e sua entrega, passando 
pela fabricação, separação e outras atividades produtivas). Dentre elas: método da faixa 
vermelha; método das duas caixas ou gavetas; sistema ABC; método do lote econômico de 
compra; método do ponto de reencomenda; sistemas MRP e MRPII.
O livro administração financeira dos autores Antônio Barbosa Lemes 
Junior, Cláudio Miessa Rigo e Ana Paula Mussi Szabo Cherobin, apresenta todo 
um aprofundamento em gestão de estoques, com enfoque financeiro, onde os 
métodos e ferramentas citados anteriormente são explicados e detalhados. 
Aconselha-se a sua leitura.
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1.5 Planejamento econômico-financeiro a curto prazo
“Planejamento é o processo de estabelecer objetivos ou metas, determinando 
a melhor maneira de atingi-las. O planejamento estabelece o alicerce para as 
subsequentes funções de organizar, liderar e controlar, e por isso é considerado 
função fundamental do administrador. Para que os planos sejam viabilizados é preciso 
que tenham o suporte de configurações relativas aos investimentos necessários e ao 
respectivo financiamento. Essas configurações de investimento e financiamento são 
interdependentes e como tal devem ser estabelecidas em conjunto. O planejamento 
econômico-financeiro, ao contribuir para definir objetivos e fixar padrões de 
avaliação de resultados, é a ferramenta adequada para os estudos de viabilidade 
do planejamento da empresa. Através do planejamento econômico-financeiro são 
avaliados os resultados relativos a objetivos, decisões e alternativas contidas no 
planejamento da empresa, indicando a possibilidade de sua implantação, ou não, do 
ponto de vista financeiro” (Lemes Junior et al., 2010, p. 445).
O planejamento econômico-financeiro é fundamental para qualquer empresa. A curto 
prazo, seu foco, como processo, é preparar projeções de fluxo de caixa, além de projeções 
de demonstrações financeiras, incluindo a demonstração de resultados do exercício (DRE) e 
o balanço patrimonial.
As demonstrações financeiras utilizadas nesse planejamento serão de auxílio na análise 
de resultados, apontando a situação econômico-financeira no tempo de um ano (curto prazo), 
no que tange a custos, receitas operacionais, projeções de vendas e lucros.
Os seguintes itens compõem esse planejamento:
• Orçamento de vendas — peça básica, considerada como gatilho do processo, 
prevendo a quantidade mensal de vendas.
• Programa de produção — elaborado a partir do orçamento de vendas, considerando 
o estoque inicial previsto, para a determinação dos estoques necessários.
• Orçamento de produção — elaborado a partir do programa de produção, contendo 
orçamentos de matérias-primas, insumos, mão de obra direta, despesas indiretas de 
fabricação e custos dos produtos vendidos.
• Orçamento dos custos indiretos de fabricação — composto por mão de obra indireta, 
materiais indiretos, seguros, aluguéis e depreciações.
• Orçamento de despesas operacionais — composto por despesas administrativas, 
com vendas, financeiras e tributárias.
• Demonstração de resultado de exercício projetada — resumo da maior parte dos 
itens anteriores com apanhado mensal.
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• Projeção do fluxo de caixa — relaciona as entradas e saídas de caixa.
Considerações finais
Iniciamos esta aula lembrando os conceitos que envolvem o balanço patrimonial, ativos 
e passivos circulantes. O ativo circulante é bem ou direito que pode ter seu tempo de vida 
no máximo de um ano. O passivo circulante são as obrigações financeiras e dívidas que a 
empresa tem a curto prazo.
Foram mencionados diversos conceitos na administração a curto prazo, dentre eles o 
conceito de ciclo operacional e ciclo de caixa. Ciclo operacional é um período composto por 
período médio de estoque somado ao período médio de cobrança ou contas a receber. O ciclo 
de caixa retrata o tempo entre o pagamento pela compra da matéria-prima e o recebimento 
pela venda de um produto.
Foi falado sobre a importância da gestão do caixa e do orçamento de caixa de registrar 
as estimativas de entradas e saídas de caixa e apresentar como resultado um superávit ou um 
déficit. A administração de crédito também recebeu uma grande atenção, pelo fato de ser um 
facilitador de vendas, um propulsor, se bem administrado, da economia das empresas.
Acrescentaram-se alguns conceitos de administração de estoque e como esta deve ser 
feita em conjunto com a administração financeira, sob pena de gerar impactos negativos nas 
finanças da empresa.
Concluímos a aula falando sobre o planejamento econômico-financeiro a curto prazo 
com ferramenta fundamental para qualquer empresa e fator crítico de sucesso para a gestão 
de custos, receitas operacionais, projeções de vendas e lucros.
Referências
BRIGHAM, E. F; EHRHARDT, M. C. Administração financeira: teoria e prática. São Paulo: 
Thomson Learning, 2007.
BRUNI, A. L. Gestão de custos e formação de preços: com aplicações na calculadora HP12C e 
Excel. São Paulo: Atlas, 2003.
COSTA NETO, P. L. O; CANUTO, S. A. Administração com qualidade: conhecimentos necessários 
para a gestão moderna. São Paulo: Blucher, 2010.
LEMES JUNIOR, A. B; RIGO, C. M; CHEROBIN, P. M. S. Administração financeira: princípios, 
fundamentos e práticas. São Paulo: Elsevier, 2010.
ROSS, S. A; WESTERFIELD, R. W; JORDAN, B. D. Princípios de administração financeira. São 
Paulo: Atlas, 2009.
Gestão Financeira de Tecnologia da Informação
Aula 15
Gerenciamento Financeiro da Infraestrutura e dos Serviços de TI
Objetivos Específicos
• Aplicar os desdobramentos dos conceitos da gestão financeira na área de TI.
Temas
Introdução
1 Gerenciamento financeiro da tecnologia da informação
2 Gestão de custos em tecnologia da informação
Considerações finais
Referências
Antonio Palmeira
Professor
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Gestão Financeira de Tecnologia da Informação
2
Introdução
Nesta aula começamos a entrar mais nas realidades do gerenciamento financeiro de 
tecnologia da informação (TI). A ideia é que você já enxergue muitos aspectos sob a ótica 
da gestão financeira, ou seja, “esvaziando” um pouco aquela visão puramente técnica, em 
detrimentode uma mais voltada para o negócio.
Nesta aula mencionaremos um pouco sobre a gestão financeira de serviços de TI 
baseada um pouco nas boas práticas do framework ITIL, utilizado para o gerenciamento 
de serviços de TI, mas sem muito aprofundamento, pois existem disciplinas voltadas para 
a capacitação em ITIL.
Falaremos de alguns conceitos básicos de gestão financeira de TI e até alguns “jargões” 
utilizados e finalizaremos a primeira parte da aula falando de algumas atividades do 
gerenciamento financeiro.
A segunda parte da aula será um pouco voltada para os custos e os sistemas de custeio, que 
será finalizada com uma abordagem sobre a substituição de equipamentos e suas situações.
1 Gerenciamento financeiro da tecnologia da informação
1.1 Introdução
“O mundo da TI mudou, e novos desafios são vislumbrados para as áreas de TI. As áreas 
de TI veem-se na necessidade de dirigir toda a sua atividade com uma orientação para 
o negócio. Do mesmo modo, a forma de gerir os ativos de TI tem de ser levada a cabo 
a partir deste mesmo enfoque. Muito se tem falado a respeito de alinhar a estratégia 
de TI à estratégia de negócio das organizações. Mas o que isso significa de fato e como 
pôr em prática são questões ainda não muito bem respondidas. Essencialmente, o 
alinhamento das estratégias significa aderência dos investimentos e gastos em TI 
em face do valor que eles agregam aos negócios de uma instituição. A partir desta 
perspectiva, o sucesso das atividades de TI passa a ser avaliado pela contribuição 
que os gastos e investimentos realizados oferecem à empresa. Obter o alinhamento 
significa desenvolver habilidade para levar a efeito estudos de viabilidade e práticas 
de gerenciamento de custos, o que, a princípio, parece ser uma tarefa simples, mas, 
na prática, tem sido uma atividade que envolve extremo desafio” (MAGALHÃES e 
PINHEIRO, 2007, p. 454).
Cada vez mais a TI tem-se “aproximado” da área de negócios, ocasionando um contínuo 
alinhamento, em que todas as ações de TI são um desdobramento ou consequência de ações 
da área de negócios. 
Incluída nessa realidade de alinhamento, a necessidade de gerenciar a TI no que tange 
a aspectos financeiros tem sido mandatária nas corporações. Esse gerenciamento financeiro 
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Gestão Financeira de Tecnologia da Informação
3
deve, na verdade, ser um processo que garanta a administração dos recursos financeiros da 
organização à disposição da área de TI.
O gerenciamento financeiro da TI deve contribuir na redução de custos a longo prazo, 
identificando e alocando adequadamente, preocupando-se em agregar valor ao negócio 
através de uma correta gestão de investimentos habilitados pela área de TI.
Essa gestão financeira tem que acontecer em todas as funções da administração, seja 
no planejamento, seja no controle, seja na direção e mais do que nunca no controle. No 
planejamento, especificamente, a preocupação se volta a dois itens:
• Planejamento do capital e dos custos – traduzindo os custos de TI para o planejamento 
financeiro da empresa e alinhando-os às práticas de controle financeiro da corporação.
• Planejamento da demanda de serviços de TI – representando todos os investimentos 
em TI necessários para suprir as demandas de negócio.
A relação do processo de controle e gestão financeira da TI se dá com praticamente 
todos os outros processos de TI, devido à associação de um custo a todo serviço prestado 
ou suportado por sua infraestrutura. Devido a esse motivo, o gestor de TI precisa, como 
responsável por esse processo, identificar, negociar e aprovar valores dos serviços de TI em 
conjunto com as áreas de negócio, além de garantir uma aderência às boas práticas e aos 
princípios adotados particularmente na corporação.
1.2 Conceitos básicos
Para um melhor entendimento do processo de gerenciamento financeiro da TI é preciso 
conhecer alguns conceitos básicos que fazem parte do dia a dia das tratativas de um gestor 
de TI dentro de sua corporação. São eles:
• Taxa de mercado – preço que corresponde ao valor cobrado por fornecedores externos.
• Preço fixo – valor estabelecido para determinado período acordado com o cliente, 
com base em uma previsão de utilização.
• Taxa preponderante – preço que pode ser comparado com os custos de outros 
departamentos internos da empresa ou empresas semelhantes.
• Elementos de custos – itens que compõem os custos da TI, tais como hardware, 
software, pessoal, acomodações, dentre outros.
•	 Capital	Expenditure	(CAPEX) – é o investimento em bens de capital, por exemplo, na 
aquisição de qualquer hardware (computador).
•	 Operational	Expenditure	(OPEX) – é o gasto (ou despesa) no intuito de manter um bem 
físico, por exemplo, despesas associadas à manutenção e à operação de um computador.
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Gestão Financeira de Tecnologia da Informação
4
• Centro de custo – é um setor ou área específico da empresa cujas as atividades 
executadas tem seus custos apurados e gestionados.
•	 Total	Coast	Ownership	(TCO) – também conhecido por custo total de propriedade é 
resultado da posse e do uso de um bem adquirido, como os custos de energia elétrica 
para se utilizar um computador.
•	 Budget – é um documento que contém o orçamento definido de uma empresa ou de 
uma de suas áreas específicas.
•	 Rolling	Forecast	– é uma ferramenta de previsão de andamento da gestão financeira 
de uma empresa, utilizada na tomada de decisão.
1.3 Atividades
Diversas atividades compõem o processo de gerenciamento financeiro da TI. Segundo 
o framework ITIL, para gestão de serviços de TI, as principais atividades são: valoração de 
serviços, dinâmica de custo variável e cobrança de serviços.
A valoração de serviços é um tipo de quantificação financeira dos valores dos serviços de 
TI prestados ao cliente. É nessa atividade que identificamos e calculamos o valor dos serviços 
ou de um componente de serviço, em função dos elementos de custos: hardware, software, 
pessoal, acomodações, custos de capital, custo de conformidade, dentre outros.
A ideia da valoração de serviços é estabelecer uma relação entre o gerenciamento do serviço 
de TI e a lógica do sistema financeiro da corporação, permitindo um acompanhamento e previsão 
do consumo de serviços, considerando os seus custos, quanto a natureza, atribuição e entrega.
Um serviço pode ser valorado de duas formas:
• Através do valor do fornecimento do serviço – indagando-se sobre o custo monetário 
que se relaciona ao fornecimento do serviço de TI, tentando valorá-lo a partir dos custos.
• Através do valor potencial do serviço – indagando-se sobre o valor agregado do serviço 
na percepção do cliente, tentando valorá-lo a partir do potencial valor do serviço.
Para que o serviço crie valor é necessário que ele tenha: utilidade 
(funcionalidade oferecida, ou seja, é o que o produto/serviço faz) e garantia 
(promessa de atendimento dos requisitos acordados, ou seja, garante o que o 
produto/serviço faz).
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5
Outra importante atividade é a dinâmica de custo variável, que consiste em analisar e 
entender a complexidade dos elementos de custos variáveis relacionados aos serviços de TI. 
Os custos variáveis guardam uma proporcionalidade com demanda, utilização e tempo de 
execução dos serviços.
A cobrança de serviços completa a lista de atividades do gerenciamento financeiro, 
sendo executada mediante a identificação dos valores dos serviços e o estabelecimento de 
preços. Essa cobrança precisa ser vista como a recuperação de custos associados aos serviços 
de TI, repassando para as partes interessadas e responsáveis o ônus com as melhorias geradas 
pelos serviços.
Para conhecer um pouco mais sobre gerenciamento financeiro de serviços 
de TI leia o livro Fundamentos do Gerenciamento de Serviços de TI do autor 
Marcos André dos Santos Freitas da Editora Brasport.
2 Gestão de custos em tecnologiada informação
2.1 Introdução
“A necessidade de um sistema justo e equitativo de alocação de custo de TI para o 
negócio requer avaliação precisa dos custos de TI e acordo com os usuários do negócio 
sobre uma alocação razoável. Esse processo contempla a construção e a operação de 
um sistema para capturar, alocar e reportar os custos de TI aos usuários dos serviços. 
Um sistema de alocação justo permite à empresa tomar decisões mais embasadas 
sobre o uso dos serviços” (ITGI, 2007, p. 123).
Dentro do processo de gerenciamento financeiro, as questões de alocação, identificação 
e, enfim, gestão de custos tem como fator crítico de sucesso o uso de um modelo de custos 
com uma ferramenta de apuração e análise.
O objetivo principal do modelo de custos é descobrir os custos totais dos produtos 
para avaliação dos serviços em vista da geração de subsídios para múltiplas e variadas 
decisões corporativas.
Os principais modelos de custos são: 
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• Custeio por absorção integral – este método consiste em imputar ao produto ou 
serviço todos os custos, sejam diretos aplicados a cada produto, sejam indiretos 
através de um rateio.
• Custeio variável – este método consiste em imputar ao produto ou serviço apenas os 
custos variáveis, fazendo com que os custos fixos sejam lançados como despesas indo 
diretamente para o resultado.
• Custeio de RKW – este método consiste na criação de centros de custo, considerando 
a divisão departamentalizada da empresa.
• Método TCO – este método consiste no descobrimento de todo custo associado à 
posse de um bem (produto).
• Custeio de ciclo de vida – este método consiste em organizar os custos em função do 
ciclo de vida de um produto ou serviço.
• Custeio baseado em atividades – este método é também conhecido como ABC que 
se baseia numa análise dos custos das atividades que mais impactam o consumo de 
recursos de uma organização.
2.2 Atividades
Na apuração dos custos com serviços de TI as seguintes etapas devem ser percorridas:
• Etapa 1 – Levantamento de todos os recursos consumidos
 ▫ Com base nos relatórios gerenciais inicia-se a identificação dos recursos 
consumidos que são relevantes
• Etapa 2 – Classificação dos recursos consumidos em diretos e indiretos
 ▫ Os custos são classificados em diretos e indiretos
• Etapa 3 – Levantamento das atividades executadas
 ▫ São levantadas as atividades significativas inerentes à TI
• Etapa 4 – Identificação dos custos indiretos com as atividades
 ▫ Analisa-se especificamente cada atividade relevante, procurando identificar 
os custos indiretos
• Etapa 5 – Cálculo dos custos dos serviços prestados
 ▫ Calculam-se os resultados dos custos, sejam diretos, sejam indiretos
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7
• Etapa 6 – Análise dos dados
 ▫ Etapa final que contempla toda análise de dados
Para conhecer um pouco mais sobre sistemas de custeio utilizados em TI, 
bem como mais detalhes sobre gerenciamento financeiro de serviços de TI, leia 
o capítulo 12 do livro Gerenciamento de Serviços de TI na Prática dos autores 
Ivan Luizio Magalhães e Walfrido Brito Pinheiro da editora Novatec.
2.3 Substituição de equipamentos
“Substituição de equipamentos é um conceito amplo que abrange desde a seleção de 
ativos similares, porém novos, para substituir os existentes, até a avaliação de ativos 
que atuam de modos completamente distintos no desempenho da mesma função. 
Exemplificando, caminhões velhos podem ser substituídos por modelos novos que 
operam de maneira semelhante. Poderá, entretanto, ocorrer que estes caminhões 
possam ser substituídos pelos serviços de uma transportadora. Poderão ainda ser 
alugados ou seu serviço poderá ser feito por um guindaste ou manualmente, desde 
que haja viabilidade econômica. As decisões de substituição são de uma importância 
crítica para a empresa, pois são em geral irreversíveis, isto é, não têm liquidez e 
comprometem grandes quantias de dinheiro. Uma decisão apressada de “livrar-se 
de uma sucata” ou o capricho do possuir sempre o “último modelo” podem causar 
problemas sérios de capital de giro” (CASSAROTO FILHO e KOPITTKE, 2010, p. 155).
A infraestrutura de TI é um ativo que se encontra em constante evolução. Equipamentos 
modernos e extremamente úteis nos processos de negócios vão sendo fatalmente e de modo 
rápido superados por novas tecnologias que surgem a cada momento. 
Mesmo sendo uma decisão técnica, atualizar plataformas tecnológicas e adquirir novas 
ferramentas de TI também não deixam de ser uma decisão de cunho econômico-financeiro. 
Mas por quê?
Primeiro, porque uma das causas da substituição é a deterioração de um ativo, que pode 
gerar aumento nos custos operacionais, decorrente de manutenções crescentes, perdas e 
eventual aumento do TCO. Outro motivo seria a obsolescência da infraestrutura que afeta a 
eficiência dos processos de negócio.
Para entender melhor o processo de substituição de equipamentos sob a ótica financeira, 
é preciso a compreensão sobre a vida econômica de equipamentos.
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Deve-se proceder com a substituição de um equipamento quando uma das situações 
seguintes for constatada:
• Baixa sem reposição
 ▫ Ocorre quando um equipamento deixar de ser econômico antes de atingir 
sua vida física e não for desejável substituição.
• Substituição idêntica
 ▫ Ocorre quando um equipamento chegar ao final de sua vida econômica, que 
nada mais é que o período para se alcançar o menor custo econômico anual.
• Substituição não idêntica
 ▫ Ocorre quando há a necessidade de substituição de um equipamento que 
chegou ao final de sua vida econômica por outro tipo de equipamento 
ou solução.
• Substituição com progresso tecnológico
 ▫ Pode ser uma substituição idêntica ou não idêntica, considerando a 
componente obsolescência e o progresso tecnológico.
Para conhecer um pouco mais sobre aspectos financeiros da substituição 
de equipamentos leia o livro Análise de Investimentos dos autores Nelson 
Cassarotto Filho e Bruno Hartmut Kopittke da Editora Atlas.
Considerações finais
Iniciamos esta aula falando sobre o gerenciamento financeiro da TI, que deve contribuir 
na redução de custos a longo prazo, identificando-os e alocando-os adequadamente, 
preocupando-se em agregar valor ao negócio através de uma correta gestão de investimentos 
habilitados pela área de TI.
Afirmamos que a relação do processo de controle e gestão financeira da TI com 
praticamente todos os outros processos de TI, devido à associação de um custo a todo 
serviço prestado ou suportado por sua infraestrutura, exigindo um gestor de TI cada vez mais 
responsável por esse processo, identificando, negociando e aprovando valores dos serviços 
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de TI em conjunto com as áreas de negócio, além de garantir adesão às boas práticas e aos 
princípios adotados particularmente na corporação.
Falamos sobre os conceitos básicos da gestão financeira da TI, incluindo os conceitos de 
taxa de mercado, preço fixo, taxa preponderante, elementos de custos, Capital Expenditure 
(CAPEX), Operational Expenditure (OPEX), centro de custo, Total Coast Ownership (TCO), 
Budget, Rolling Forecast.
As atividades que compõem o processo de gerenciamento financeiro da TI também 
foram objeto de estudo, incluindo: valoração de serviços, dinâmica de custo variável e 
cobrança de serviços.
Na segunda parte da aula mencionamos a gestão de custos que com os seus modelos 
tem o objetivo de descobrir os custos totais dos produtos para avaliação dos serviços em vista 
da geração de subsídios para múltiplas e variadas decisões corporativas.
Encerramos a aula mencionando que a substituição de equipamentos é um conceito 
amplo que abrange desde a seleção de ativossimilares, porém novos, para substituir os 
existentes, até a avaliação de ativos que atuam de modos completamente distintos no 
desempenho da mesma função.
Referências
CASSAROTO FILHO, N.; KOPITTKE, B. H. Análise de Investimentos: matemática financeira, 
engenharia econômica, tomada de decisão, estratégia empresarial. São Paulo: Atlas, 2010.
FREITAS, M. A. S. Fundamentos do Gerenciamento de Serviços de TI. Rio de Janeiro: Brasport, 
2010.
ITGI – Information Technology Governance Information. COBIT 4.1. Rolling Meadows, USA, 
2007.
MAGALHÃES, I. L.; PINHEIRO, W. B. Gerenciamento de Serviços de TI na Prática: uma abordagem 
com base na ITIL. São Paulo: Novatec Editora, 2007.
WEILL, P.; ROSS, J. W. Governança de TI: como as empresas com melhor desempenho 
administram os direitos decisórios de TI na busca por resultados superiores. São Paulo: M. 
Books do Brasil, 2006.
Gestão Financeira de Tecnologia da Informação
Aula 16
Gerenciamento de Custos em Projetos de TI
Objetivos Específicos
• Aplicar os desdobramentos dos conceitos da gestão financeira em projetos 
da área de TI.
Temas
Introdução
1 Projetos
2 Gerenciamento de custos em projetos
Considerações finais
Referências
Antonio Palmeira
Professor
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2
Introdução
Depois de ter percorrido todo este trajeto, passando por conceitos de matemática básica 
e financeira, alguns conceitos de economia, administração financeira e gestão financeira de 
serviços de TI, chegamos a nosso último assunto: gestão de custos em projetos.
Nesta aula, nós queremos abordar um pouco sobre os conceitos de gerenciamento de 
custos em projetos.
Iniciaremos com os conceitos fundamentais na gestão de projeto para facilitar nosso 
entendimento nos custos de projetos. É bem verdade que todo o vasto conhecimento 
sobre projetos será abordado em outras disciplinas, por isso aqui serão abordados apenas 
conceitos básicos.
Encerraremos esta aula mencionando os processos de gerenciamento de custos em 
projetos e sua importância para o sucesso destes.
1 Projetos
1.1 Conceitos básicos
“Um projeto pode criar: um produto que pode ser um item final ou um item 
componente de outro item; uma capacidade de realizar um serviço, como funções 
de negócios que são suporte à produção ou à distribuição ou; um resultado, como 
um produto ou um documento (por exemplo, um projeto de pesquisa desenvolve um 
conhecimento que pode ser usado para determinar se uma tendência está presente 
ou se um novo processo beneficiará a sociedade)” (PMI, 2008, p. 1).
Os projetos integram o cotidiano das corporações, dos poderes públicos, dos indivíduos, 
enfim, de toda a sociedade, envolvendo pessoas, processos, ferramentas e práticas, sem as 
quais não é possível atingir os objetivos ligados a ele.
O papel preponderante dos projetos na estratégia corporativa são vetores de mudanças 
e inovações, trazendo vantagens competitivas para as empresas. Um projeto é um esforço 
único temporário, com início e fim determinados, utilizando recursos, conduzido por pessoas, 
com a finalidade de criar um produto ou um serviço único.
Encontram-se pelo menos três características inerentes à definição de projeto. São elas: 
temporal (limitação de tempo inerente a um projeto que sempre tem “dia e hora” para iniciar 
e para acabar); exclusividade (o que for entregue, seja produto, seja serviço, é algo 
único e exclusivo); objetividade (tem sempre uma meta/um objetivo definido).
Dentre exemplos de projeto, é possível citar: construção de um novo prédio, elaboração 
de um novo livro, desenvolvimento de um novo software, mudanças organizacionais e 
construção de um novo estádio de futebol.
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Um programa é um grupo relacionado e coordenado de projetos para a obtenção de uma 
meta que não seria possível de se alcançar caso os projetos ocorressem de modo individual 
e independentes.
Pode-se citar como exemplo um programa para o desenvolvimento de um país. Esse 
programa deve ser composto de uma série de projetos, que juntos colaboram com o objetivo 
do programa. Alguns projetos que poderiam compor esse programa seriam: projeto para 
adequação da infraestrutura de estradas; projeto de modernização de aeroportos; projeto de 
melhoria no sistema educacional profissionalizante.
Portfólios são conjuntos de programas e projetos que sustentam metas e objetivos 
das organizações. Os projetos e os programas que integram esse portfólio não estão 
necessariamente interligados ou relacionados, gerando uma relação de dependência.
Por exemplo, uma mesma corporação pode ter em seu portfólio alguns projetos e 
programas voltados para a área de recursos humanos e desenvolvimentos de competências, 
assim como pode ter um projeto de mudança de sede do escritório central. Esses projetos e 
programas citados não têm necessariamente uma relação direta e de dependência.
1.2 Ciclo de Vida de um Projeto e Ciclo de Vida do 
Gerenciamento do Projeto
“Os ciclos de vida do projeto são semelhantes aos ciclos experimentados pelos pais 
ao acompanhar o crescimento de seus filhos até a fase adulta. Os filhos começam 
como bebês e dão muita alegrias aonde quer que vão. Entretanto, a princípio não 
os conhecemos muito bem. Assim, nós os acompanhamos em seu crescimento e 
avaliamos suas necessidades. Com o passar do tempo, eles amadurecem e crescem, 
até o dia em que a responsabilidade dos pais em relação a eles termina. Os projetos 
começam exatamente do mesmo modo e percorrem uma trajetória semelhante. 
Alguém apresenta uma excelente ideia para um projeto e solicita apoio para tal. Depois 
de aprovado, o projeto passa pelas fases intermediárias até a fase final, quando é 
concluído e encerrado” (HELDMAN, 2009, p. 24).
O ciclo de vida do projeto é composto por fases, que são determinadas por características 
específicas e necessidades de cada projeto.
• A primeira etapa engloba a identificação de necessidades, problemas ou oportunidades 
que podem resultar num projeto. 
• A segunda etapa envolve o desenvolvimento e o planejamento da solução propostos 
para a necessidade e o problema outrora apresentados. 
• A terceira etapa é a execução do projeto, ou seja, a implementação da solução proposta. 
• A quarta etapa é a final, na qual o projeto é encerrado.
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O ciclo de vida do gerenciamento do projeto é o conjunto de processos que necessitam 
ser seguidos para o bom gerenciamento deste. Ele se divide em cinco grandes grupos de 
processos de gerenciamento:
• Grupo de processos de iniciação – composto por processos de definição 
de um novo projeto ou nova fase do projeto, incluindo as aprovações para 
comprometimento dos recursos organizacionais necessários ao início de um 
projeto ou de uma fase específica.
• Grupo de processos de planejamento – composto por processos que estabelecem 
o escopo total do esforço, determinando um planejamento, bem como revisitando e 
refinando as metas e os objetivos do projeto. 
• Grupo de processos de execução – composto por processos que concretizam os 
planos de projeto.
• Grupo de processos de monitoramento e controle – composto por processos que 
efetuam as avaliações de desempenho e as analisa, visando regular, rever e controlar 
o progresso do desempenho do projeto.
• Grupo de processos de encerramento – composto por processos que têm a 
responsabilidade de terminar formal e ordenadamente as atividades de uma fase ou 
de um projeto propriamente dito. 
“A progressão pelos grupos de processos do gerenciamento de projetos tem as 
mesmas características que a progressão pelas fases do projeto. Isto é, os custos 
são mais baixos durante os processos de iniciação e poucos membros da equipe 
estão envolvidos. No grupo de processo de execução, o custo e o número de 
pessoas participantes aumentam e voltam a diminuirconforme o projeto se 
aproxima do encerramento. As chances de sucesso são mínimas durante a 
iniciação e muito grandes durante o encerramento. As chances de risco são 
maiores durante os processos de iniciação, planejamento e execução, mas o 
impacto dos riscos é maior durante os últimos processos. As partes interessadas 
têm maior influência durante os processos de iniciação e planejamento e veem 
essa influência diminuir ao longo dos processos de execução, monitoramento e 
controle e encerramento” (HELDMAN, 2009, p. 30).
É importante não confundir ciclo de vida do projeto e ciclo de vida do 
gerenciamento de projetos. O primeiro denota a “vida” de um projeto e o 
segundo denota a execução de grupos de processos.
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Segundo o PMI (2008) que traz o modelo de gestão de projetos conhecido como PMBOK 
(Project Management Body of Knowledge), além dos grupos de processos, existem nove 
áreas de conhecimento em gerenciamento de projetos. Essas áreas são: gerenciamento 
da integração do projeto; gerenciamento do escopo do projeto; gerenciamento do tempo 
do projeto; gerenciamento dos custos do projeto; gerenciamento da qualidade do projeto; 
gerenciamento dos recursos humanos do projeto; gerenciamento das comunicações do 
projeto; gerenciamento dos riscos do projeto; gerenciamento das aquisições do projeto.
Do relacionamento entre as áreas de conhecimento e os grupos de processos, encontram-
se os processos de gerenciamento de projetos.
Para conhecer mais sobre o guia de conhecimentos de gestão de projeto 
PMBOK, consulte o livro do Project Management Institute (PMI), A Guide to the 
project management body of knowledge (PMBoK Guide), da Editora Campus.
2 Gerenciamento de custos em projetos
2.1 Introdução
“Dentro do ciclo de vida dos projetos, todas as atividades afetam os custos do 
projeto. Sendo assim, o planejamento e o controle dos custos são fundamentais. O 
desempenho dos custos do projeto deve ser monitorado e medido regularmente para 
identificar as variações do plano. Esses desvios são analisados, dentro dos processos 
de controle, nas diversas áreas de conhecimento. À medida que são identificados 
desvios significativos (aqueles que colocam em riscos os objetivos do projeto), 
realizam-se ajustes ao plano através da repetição dos processos de planejamento que 
sejam adequados àquele caso. Por exemplo, ultrapassar a previsão de custo em uma 
determinada atividade pode requerer ajustes nos recursos humanos, na necessidade 
ou não de horas extras, ou no balanceamento entre o orçamento e os objetivos de 
prazo do projeto. Controlar também inclui tomar ações corretivas, antecipando-se 
aos problemas. É muito importante também, no encerramento do projeto, reunir e 
disseminar informações de custos previstos e custos realizados, com comparações 
analisadas, como lições aprendidas, listar e disseminar ações corretivas, que consistem 
no verdadeiro aprendizado para elaborar planejamentos mais precisos em futuros 
projetos ou fases” (DINSMORE e BARBOSA, 2009, p. 108).
A área de conhecimento de gestão de custos em projetos é uma das mais importantes 
e nos remete a processos que asseguram a obediência do projeto aos custos orçados. Os 
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processos de gerenciamento de custos são: estimar custos; determinar o orçamento; 
controlar os custos.
É nessa área de conhecimento que nos preocupamos, também, com a restrição tripla, 
que é um conjunto de três fatores limitantes para a equipe de projeto e do gerente de 
projetos. Os itens que compõem a restrição tripla são: prazo, custo e escopo.
Esses três itens podem impactar os objetivos e o sucesso dos projetos, e também cada 
um deles pode influenciar nas outros. Como exemplo, temos:
• Diminuindo-se o prazo do projeto, haverá um aumento de custo ou uma redução do 
escopo.
• Diminuindo-se o custo, haverá um aumento do prazo ou redução no escopo.
• Aumentando-se o escopo, haverá um aumento de prazo ou aumento de custo 
do projeto.
2.2 Processos do gerenciamento de custos em projetos
O primeiro processo desta área de conhecimento é a estimativa dos custos. Ela envolve 
desenvolver uma aproximação dos custos dos recursos necessários para completar as 
atividades do projeto. Podem ser apresentadas de forma detalhada ou sumarizadas. Esse 
processo tem o papel de desenvolver uma estimativa dos recursos monetários necessários 
para a execução das atividades do projeto. Essas estimativas são um prognóstico com base na 
informação conhecida em um determinado momento.
Os custos devem ser estimados para todos os recursos que serão contabilizados no 
projeto. Isso inclui, mas não está limitado a, mão de obra, materiais, suprimentos e categorias 
especiais, tais como efeitos inflacionários ou reserva de custo. As estimativas de custo são 
geralmente expressas em unidades monetárias com a finalidade de facilitar comparações 
tanto interna no projeto quanto entre projetos. 
“Em alguns casos, as estimativas poderão ser obtidas usando outras unidades de 
medida, tais como homens-hora ou homens-dia, com os seus custos estimados, 
para facilitar o apropriado controle gerencial. Geralmente também levam em conta 
aspectos do plano de respostas aos riscos, tais como planos de contingência” 
(DINSMORE e BARBOSA, 2009, p. 108).
As principais tarefas previstas para o processo de estimativa de custos envolvem a 
identificação e a consideração das alternativas de custo para iniciar e terminar o projeto, além 
também da compensação de custos e riscos, bem como uma comparação entre comprar e fazer.
A estimativa de custos deve ser executada partindo das seguintes informações: 
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• Arquivos de projetos – as organizações envolvidas no projeto podem conter em 
seus arquivos resultados de projetos anteriores, os quais sendo suficientemente 
detalhados auxiliarão na elaboração da estimativa dos custos.
• Base de dados comerciais – informações históricas usualmente estão disponíveis 
comercialmente.
• Conhecimento da equipe de projeto – os membros individuais da equipe. 
O segundo processo é a determinação do orçamento. Nele agregam-se os custos que 
foram estimados das atividades individuais, com uma linha de base que inclui todos os 
orçamentos autorizados, excluindo reservas de gerenciamento.
“A orçamentação de um projeto ocorre após a estimativa de custos e quando já se 
encontra preparada a Estrutura Analítica do Projeto, onde serão alocados os valores 
nos diversos níveis da estrutura começando pelos entregáveis e depois sumarizando à 
medida que sobe de nível na estrutura até atingir o nível 1. Neste nível, encontramos 
o valor planejado total do projeto com os parâmetros inicialmente definidos” 
(DINSMORE e BARBOSA, 2009, p. 122).
As principais ferramentas utilizadas no processo de orçamento são: agregação dos 
custos; análise de reservas; opinião especializada; relações históricas.
O terceiro processo é o controle de custos que se ocupa do controle e do monitoramento 
do progresso do projeto para atualização do seu orçamento e gerenciamento das mudanças 
feitas na linha de base dos custos.
“O segredo para um controle de custos eficaz é analisar o desempenho de custo de 
forma regular e pontual. É crucial que as ineficiências e variações de custo sejam 
identificadas a tempo, de modo que uma ação corretiva possa ser tomada antes 
que a situação piore. Uma vez que os custos do projeto estejam fora do controle, 
pode ser muito difícil concluir o projeto dentro do orçamento” (GIDO e CLEMENTS, 
2011, p. 257).
No processo de controle de custos estão incluídas algumas etapas importantes para a 
eficácia do gerenciamento financeiro. São elas:
• Análises do desempenho de custo de modo a determinar quais pacotes de trabalho 
necessitam de ação corretiva.
• Decisão sobre aação corretiva a ser tomada.
• Revisão do plano do projeto, composto por estimativas de custos e tempo.
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Para conhecer mais sobre desenvolvimento de orçamento de projetos, 
controle e estimativa de custos de projetos, consulte o livro Gerência de Projetos 
do autor Kim Heldman da Editora Elsevier.
Considerações finais
Iniciamos esta aula falando sobre o conceito de projeto como um esforço único 
temporário, com início e fim determinados, utilizando recursos, conduzido por pessoas, 
com a finalidade de criar um produto ou serviço único. Aprofundamos um pouco as três 
características inerentes ao seu conceito: temporal, exclusividade e objetividade.
Mencionamos ainda o conceito de programa, como um grupo relacionado e coordenado 
de projetos para a obtenção de uma meta que não seria possível de se alcançar caso os projetos 
ocorressem de modo individual e independente. E citamos o conceito de portfólio, como um 
conjunto de programas e projetos que sustentam metas e objetivos das organizações. Os 
projetos e os programas que integram esse portfólio não estão necessariamente interligados 
ou relacionados, gerando uma relação de dependência.
Abordamos o ciclo de vida do projeto e o ciclo de vida do gerenciamento de projetos, 
apontando suas diferenças, além de uma relação com as nove áreas de conhecimento 
em gerenciamento de projetos. Essas áreas são: gerenciamento da integração do projeto; 
gerenciamento do escopo do projeto; gerenciamento do tempo do projeto; gerenciamento 
dos custos do projeto; gerenciamento da qualidade do projeto; gerenciamento dos recursos 
humanos do projeto; gerenciamento das comunicações do projeto; gerenciamento dos riscos 
do projeto; gerenciamento das aquisições do projeto.
Os conceitos voltados para a área de conhecimento de gerenciamento de custos foram 
trazidos como alguns dos mais importantes e nos remetem a processos que asseguram a 
obediência do projeto aos custos orçados. 
Encerramos esta aula mencionando os processos de gerenciamento de custos que são: 
estimar custos; determinar o orçamento; controlar os custos.
Referências
DINSMORE, P. C; BARBOSA, A. M. C. Como se tornar um profissional em Gerenciamento de 
Projetos: livro-base de “Preparação para certificação PMP – Project Management Professional”. 
Rio de Janeiro: Qualitymark, 2009.
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HELDMAN, K. Gerência de Projetos. Rio de Janeiro: Elsevier, 2009.
MAGALHÃES, I. L.; PINHEIRO, W. B. Gerenciamento de Serviços de TI na Prática: uma abordagem 
com base na ITIL. São Paulo: Novatec Editora, 2007.
PROJECT MANAGEMENT INSTITUTE - PMI. A Guide to the project management body of 
knowledge (PMBoK Guide). 4. ed. Project Management Institute, Four Campus Boulevard, 
Newtown Square, 2008.
WEILL, P.; ROSS, J. W. Governança de TI: como as empresas com melhor desempenho 
administram os direitos decisórios de TI na busca por resultados superiores. São Paulo: M. 
Books do Brasil, 2006.
	CAPA
	Introdução
	1 Matemática básica aplicada à gestão
	2 Matemática financeira
	Considerações finais
	Referências
	Introdução
	1 Juros
	2 Séries uniformes
	Considerações finais
	Referências
	Introdução
	1 Fluxo de Caixa, Valor Presente e Valor Futuro
	2 Engenharia Econômica e a Análise de Investimentos
	Considerações finais
	Referências
	Introdução
	1 Introdução à Economia
	2 Evolução do Pensamento Econômico
	Considerações finais
	Referências
	Introdução
	1 Funcionamento do Sistema Econômico
	2 Microeconomia
	Considerações finais
	Referências
	Introdução
	1 Equilíbrio de Mercado e Elasticidade
	2 Teoria da Produção
	Considerações finais
	Referências
	Introdução
	1 Custos de produção e o lucro da firma
	2 Estruturas de Mercado
	Considerações finais
	Referências
	Introdução
	1 Macroeconomia
	2 Contabilidade Social
	3 Inflação e Desenvolvimento Econômico
	Considerações finais
	Referências
	Introdução
	1 As organizações e o ambiente de negócios
	2 Administração financeira
	Considerações finais
	Referências
	Introdução
	1 Decisões financeiras
	2 Gestão de custos
	Considerações finais
	Referências
	Introdução
	1 Investimento e valor
	2 Decisões de investimentos
	Considerações finais
	Referências
	Introdução
	1 Custo de Capital
	2 Fontes de Financiamentos
	Considerações finais
	Referências
	Introdução
	1 Riscos
	2 Riscos e retorno na gestão financeira
	Considerações finais
	Referências
	Introdução
	1 Administração financeira a curto prazo
	Considerações finais
	Referências
	Introdução
	1 Gerenciamento financeiro da tecnologia da informação
	2 Gestão de custos em tecnologia da informação
	Considerações finais
	Referências
	Introdução
	1 Projetos
	2 Gerenciamento de custos em projetos
	Considerações finais
	Referências