Objetiva Final Calculo Diferencial e Integral II

Prévia do material em texto

21/03/2022 23:27 AVA
https://ava2.uniasselvi.com.br/subject/grades-and-tests/answer-book/eyJ0ZXN0Ijp7InRlc3RDb2RlIjoiNjY4NzcxIiwiZGVzY3JpcHRpb24iOiJBdmFsaWHDp8OjbyBGaW5hbCAoT2JqZXRpdmEpIC0gSW5kaXZpZHVhbC… 1/5
GABARITO | Avaliação Final (Objetiva) - Individual (Cod.:668771)
Peso da Avaliação
3,00
Prova
29382128
Qtd. de Questões
12
Acertos/Erros
12/0
Nota
10,00
No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano cartesiano e também surge
naturalmente em dezenas de problemas de Física. Resolva a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção IV está correta.
B Somente a opção II está correta.
C Somente a opção I está correta.
D Somente a opção III está correta.
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo 
Clique para baixar
O estudo da derivação parcial permite que estendamos os conceitos estudados no Cálculo Diferencial e Integral para duas dimensões,
para o espaço tridimensional. Com isto, podemos generalizar vários casos existentes e que antes não eram acessados. Baseado nisto, dada a
função f(x,y) = 3x²y, analise as sentenças a seguir: I- f(x,y) é diferenciável em todos os pontos do plano. II- A soma de suas derivadas parciais
é x.(6y + 3x). III- A soma de suas derivadas parciais é 6xy² + y². IV- O limite da função quando (x,y) tende a (0,0) é zero. Assinale a alternativa
CORRETA:
A As sentenças III e IV estão corretas.
B As sentenças I e III estão corretas.
C As sentenças I, II e IV estão corretas.
D As sentenças II e III estão corretas.
 VOLTAR
A+ Alterar modo de visualização
1
2
Gustavo Salinas da Silva
Engenharia Mecânica (2450913) 
4
21/03/2022 23:27 AVA
https://ava2.uniasselvi.com.br/subject/grades-and-tests/answer-book/eyJ0ZXN0Ijp7InRlc3RDb2RlIjoiNjY4NzcxIiwiZGVzY3JpcHRpb24iOiJBdmFsaWHDp8OjbyBGaW5hbCAoT2JqZXRpdmEpIC0gSW5kaXZpZHVhbC… 2/5
Existem várias aplicações que podem ser feitas utilizando o conceito de funções. Desta forma, leia a questão a seguir e assinale a
alternativa CORRETA:
A A opção I está correta.
B A opção IV está correta.
C A opção III está correta.
D A opção II está correta.
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo) 
Clique para baixar
As operações inversas: adição e subtração, multiplicação e divisão, potenciação e radiciação, exponenciação e logaritmação, já são
bastante conhecidas. A integração indefinida é basicamente a operação inversa da diferenciação. Assim, dada à derivada de uma função, o
processo que consiste em achar a função que a originou, ou seja, achar a sua primitiva denomina-se de antiderivação. Baseado nisto, analise
as opções que apresentam f(x), sendo que f'(x) = x³ - x + 2 para todo x e f(1) = 2 e assinale a alternativa CORRETA:
A IV, apenas.
B I, apenas.
C III, apenas.
D II, apenas.
3
4
Gustavo Salinas da Silva
Engenharia Mecânica (2450913) 
4
21/03/2022 23:27 AVA
https://ava2.uniasselvi.com.br/subject/grades-and-tests/answer-book/eyJ0ZXN0Ijp7InRlc3RDb2RlIjoiNjY4NzcxIiwiZGVzY3JpcHRpb24iOiJBdmFsaWHDp8OjbyBGaW5hbCAoT2JqZXRpdmEpIC0gSW5kaXZpZHVhbC… 3/5
Uma das aplicações clássicas dentro da análise de integração é o cálculo de área. Neste sentido, leia a questão a seguir e assinale a
alternativa CORRETA:
A A opção III está correta.
B A opção II está correta.
C A opção I está correta.
D A opção IV está correta.
Uma das aplicações do conceito de integração é o cálculo da área entre curvas. Este procedimento permite que sejam calculadas áreas
que antes, com a utilização da geometria clássica, eram inacessíveis. Sendo assim, determine a área entre as curvas y = x² e y = 2x: I- A área
entre as curvas é 4/3. II- A área entre as curvas é 8/3. III- A área entre as curvas é 1/6. IV- A área entre as curvas é 15/4. Assinale a
alternativa CORRETA:
A Somente a opção I está correta.
B Somente a opção IV está correta.
C Somente a opção II está correta.
D Somente a opção III está correta.
O diferencial total de uma função real de várias variáveis reais corresponde a uma combinação linear de diferenciais, cujos coeficientes
compõem o gradiente da função. O que é realizado é a soma das derivadas parciais em cada direção dada na função de várias variáveis. Dada
a função f(x,y) = x²y + xy², analise as sentenças a seguir: I- O diferencial total de f é xy. II- O diferencial total de f é 2xy. III- O diferencial total
de f é x² + y² + 4xy. IV- O diferencial total de f é x² + y² + 8xy. Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a sentença III está correta.
B Somente a sentença II está correta.
C Somente a sentença I está correta.
D Somente a sentença IV está correta.
No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano cartesiano e também surge
naturalmente em dezenas de problemas de Física. Calculando a área entre as curvas y = 4 - x² e y = x + 2, obteremos:
A Área igual a 8 u.a.
B Área igual a 11/2 u.a.
C Área igual a 14/3 u.a.
5
6
7
8
Gustavo Salinas da Silva
Engenharia Mecânica (2450913) 
4
21/03/2022 23:27 AVA
https://ava2.uniasselvi.com.br/subject/grades-and-tests/answer-book/eyJ0ZXN0Ijp7InRlc3RDb2RlIjoiNjY4NzcxIiwiZGVzY3JpcHRpb24iOiJBdmFsaWHDp8OjbyBGaW5hbCAoT2JqZXRpdmEpIC0gSW5kaXZpZHVhbC… 4/5
g
D Área igual a 9/2 u.a.
No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano cartesiano e também surge
naturalmente em dezenas de problemas de Física. Resolva a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção III está correta.
B Somente a opção I está correta.
C Somente a opção IV está correta.
D Somente a opção II está correta.
O domínio de uma função de duas variáveis é o conjunto dos pontos do plano cartesiano para os quais podemos avaliar a função, ou
seja, são os pontos onde a função não tem restrição, onde a função pode ser calculada. Considerando A e B expressões de uma função que
depende de x e y, avalie as afirmações a seguir:
A I, II e III.
B I e II, apenas.
C I e III, apenas.
D I, apenas.
9
10
Gustavo Salinas da Silva
Engenharia Mecânica (2450913) 
4
21/03/2022 23:27 AVA
https://ava2.uniasselvi.com.br/subject/grades-and-tests/answer-book/eyJ0ZXN0Ijp7InRlc3RDb2RlIjoiNjY4NzcxIiwiZGVzY3JpcHRpb24iOiJBdmFsaWHDp8OjbyBGaW5hbCAoT2JqZXRpdmEpIC0gSW5kaXZpZHVhbC… 5/5
(ENADE, 2014).
A R$ 2950,00.
B R$ 2100,00.
C R$1100,00.
D R$ 3750,00.
(ENADE, 2011).
A 44/15 unidades de área.
B 16/15 unidades de área.
C 38/15 unidades de área.
D 60/15 unidades de área.
11
12
Imprimir
Gustavo Salinas da Silva
Engenharia Mecânica (2450913) 
4