EXERCICIOS 1

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O que é Estatística? 
 
1. 
Leia as alternativas abaixo e assinale a que aponta CORRETAMENTE o tipo de profissional que a Estatística pode 
auxiliar: 
Resposta incorreta. 
A. 
Matemáticos. 
Os matemáticos podem até utilizar mais a Estatística que os demais profissionais, mas ela não é indicada apenas 
para eles. 
 
Você acertou! 
B. 
Todo profissional, independente de sua área de atuação. 
A Estatística é indicada para todo profissional, independente de sua área de atuação. 
 
Resposta incorreta. 
C. 
Donos de loja, para cálculo dos produtos a comprar. 
Os donos de loja devem utilizar a Estatística, mas não apenas eles. 
 
Resposta incorreta. 
D. 
Atletas, para uso em seus treinamentos. 
Apenas recentemente os atletas começaram a utilizar a Estatística, e, além disso, eles não são os únicos. 
 
Resposta incorreta. 
E. 
As grandes empresas. 
Apesar do uso da Estatística ser mais comum nas grandes empresas, as pequenas, para sobreviver em um mercado 
cada vez mais competitivo, têm utilizado-a muito. Além disso, a pergunta é sobre o tipo de profissional, não de 
empresa. 
2. 
Dentre as afirmativas abaixo, marque a que completa CORRETAMENTE a frase: A Estatística é um ramo da 
Matemática que estuda... 
Resposta incorreta. 
A. 
toda a Matemática. 
O que estuda toda a Matemática é a própria Matemática. 
 
Resposta incorreta. 
B. 
toda a Matemática, menos as quatro operações básicas. 
A Estatística é indicada para todo profissional, independente de sua área de atuação. 
 
Você acertou! 
C. 
como obter e organizar dados numéricos. 
Os donos de loja devem utilizar a Estatística, mas não apenas eles. 
 
Resposta incorreta. 
D. 
apenas como obter dados numéricos. 
Apenas recentemente os atletas começaram a utilizar a Estatística, e, além disso, eles não são os únicos. 
 
Resposta incorreta. 
E. 
apenas como organizar dados numéricos. 
Apesar do uso da Estatística ser mais comum nas grandes empresas, as pequenas, para sobreviver em um mercado 
cada vez mais competitivo, têm utilizado-a muito. Além disso, a pergunta é sobre o tipo de profissional, não de 
empresa. 
3. 
A Estatística tenta transformar “um punhado de números” em informações que: 
Resposta incorreta. 
A. 
permitam entender a Matemática como um todo. 
A Estatística não pretende explicar toda a Matemática. 
 
Resposta incorreta. 
B. 
permitam entender apenas as quatro operações matemáticas básicas (soma, subtração, multiplicação e divisão). 
As quatro operações básicas são Matemática Pura. A Estatística não aborda estas operações. 
 
Resposta incorreta. 
C. 
permitam entender a Teoria de Limites. 
A Estatística não aborda a Teoria de Limites. 
 
Resposta incorreta. 
D. 
auxiliem apenas na compreensão de fatos passados. 
A Estatística não faz apenas isso. Além da compreensão de fatos passados, ela procura transformar as informações 
para que elas também auxiliem na tomada de decisão das mais variadas maneiras. 
 
Você acertou! 
E. 
auxiliem na compreensão de fatos passados e na tomada de decisão das mais variadas maneiras. 
A Estatística busca auxiliar na compreensão de fatos passados e na tomada de decisão das mais variadas maneiras. 
4. 
Dentre as afirmativas abaixo, marque a que completa CORRETAMENTE a frase: A Estatística Descritiva engloba... 
Resposta correta. 
A. 
métodos e técnicas para avaliar uma série de dados. 
A Estatística Descritiva engloba tanto os métodos quanto as técnicas para avaliar uma série de dados. 
 
Resposta incorreta. 
B. 
a descrição do que é Estatística. 
A Estatística Descritiva é apenas uma das partes da Estatística, ou seja, é a que engloba os métodos e as técnicas 
para avaliar uma série de dados. 
 
Resposta incorreta. 
C. 
a descrição do que a Estatística estuda. 
A Estatística estuda muito mais que apenas a Estatística Descritiva, que engloba apenas os métodos e as técnicas 
para avaliar uma série de dados. 
 
Resposta incorreta. 
D. 
a descrição da Matemática. 
A Matemática é um campo muito mais vasto que a Estatística. 
 
Você não acertou! 
E. 
a descrição unicamente das técnicas estatísticas. 
A Estatística Descritiva engloba também os métodos. 
5. 
Dentre as afirmativas abaixo, marque a que completa CORRETAMENTE a frase: A Estatística Inferencial (ou a 
Matemática) utiliza... 
Você não acertou! 
A. 
métodos e técnicas para avaliar uma série de dados. 
A Estatística Descritiva engloba os métodos e as técnicas para avaliar uma série de dados. A Inferencial utiliza a 
Teoria da Probabilidade. 
 
Resposta correta. 
B. 
a Teoria da Probabilidade. 
A base da Estatística Inferencial é a Teoria da Probabilidade. 
 
Resposta incorreta. 
C. 
a Teoria de Limites. 
A Estatística Inferencial utiliza a Teoria da Probabilidade. 
 
Resposta incorreta. 
D. 
as quatro operações básicas. 
As quatro operações básicas são da Matemática Pura. 
 
Resposta incorreta. 
E. 
praticamente tudo o que existe em Matemática. 
A Matemática é um campo muito mais vasto que Estatística. 
Fundamentos, Tipos e Aplicação de Variáveis 
Estatísticas 
MP 
1. 
Considere uma investigação sobre o peso total de sacas de soja exportadas no último ano. A variável peso, nesse 
caso, seria classificada como: 
Resposta incorreta. 
A. 
qualitativa nominal. 
O peso das sacas resulta de uma medição. A variável é classificada como quantitativa contínua, pois temos um 
número e ele resulta de uma medição. Dependendo do instrumento de medida, tem-se maior precisão (casas 
decimais). 
 
Você não acertou! 
B. 
qualitativa ordinal. 
O peso das sacas resulta de uma medição. A variável é classificada como quantitativa contínua, pois temos um 
número e ele resulta de uma medição. Dependendo do instrumento de medida, tem-se maior precisão (casas 
decimais). 
 
Resposta incorreta. 
C. 
quantitativa discreta. 
O peso das sacas resulta de uma medição. A variável é classificada como quantitativa contínua, pois temos um 
número e ele resulta de uma medição. Dependendo do instrumento de medida, tem-se maior precisão (casas 
decimais). 
 
Resposta correta. 
D. 
quantitativa contínua. 
O peso das sacas resulta de uma medição. A variável é classificada como quantitativa contínua, pois temos um 
número e ele resulta de uma medição. Dependendo do instrumento de medida, tem-se maior precisão (casas 
decimais). 
 
Resposta incorreta. 
E. 
um tipo especial de variável. 
O peso das sacas resulta de uma medição. A variável é classificada como quantitativa contínua, pois temos um 
número e ele resulta de uma medição. Dependendo do instrumento de medida, tem-se maior precisão (casas 
decimais). 
2. 
Um gestor quer realizar uma enquete entre seus funcionários. Ele deseja saber a proporção de qual é a cor 
preferida da nova logomarca da empresa. Qual seria a classificação dessa variável? 
Você acertou! 
A. 
Qualitativa nominal. 
Considerando que cada funcionário pode citar uma cor, como é um atributo e como não existe ordenação entre as 
cores, essa é uma variávelqualitativa nominal. Podemos ter um número qualquer de opções de respostas. 
 
Resposta incorreta. 
B. 
Qualitativa ordinal. 
Considerando que cada funcionário pode citar uma cor, como é um atributo e como não existe ordenação entre as 
cores, essa é uma variávelqualitativa nominal. Podemos ter um número qualquer de opções de respostas. 
 
Resposta incorreta. 
C. 
Quantitativa discreta. 
Considerando que cada funcionário pode citar uma cor, como é um atributo e como não existe ordenação entre as 
cores, essa é uma variávelqualitativa nominal. Podemos ter um número qualquer de opções de respostas. 
 
Resposta incorreta. 
D. 
Quantitativa contínua. 
Considerando que cada funcionário pode citar uma cor, como é um atributo e como não existe ordenação entre as 
cores, essa é uma variávelqualitativa nominal. Podemos ter um número qualquer de opções de respostas. 
 
Resposta incorreta. 
E. 
Dicotômica. 
Considerando que cada funcionário pode citar uma cor, como é um atributo e como não existe ordenação entreas 
cores, essa é uma variávelqualitativa nominal. Podemos ter um número qualquer de opções de respostas. 
3. 
Um levantamento sobre os tipos de produtos disponíveis em uma loja de calçados encontrou quatro tipos 
diferentes de mercadoria: sapatos em geral femininos, sapatos em geral masculinos, tênis e sapatos infantis. Esses 
dados foram codificados e a análise resultou em uma média de 2,5. O que você diria sobre esse valor? 
Resposta incorreta. 
A. 
Está correto, pois foi feita uma média dos códigos de cada tipo de calçados, resultando em 2,5. 
Variáveis qualitativas nominais nunca podem ter médias calculadas, pois são atributos. Só é possivel fazer média de 
valores numéricos. Por mais que tenha sido feita uma codificação, esta não representa um número; é apenas uma 
simplificação para a tabulação dos dados. 
 
Resposta incorreta. 
B. 
Está correto. Mesmo sem os dados, o valor faz sentido, pois tínhamos números para calcular esse resultado. 
Variáveis qualitativas nominais nunca podem ter médias calculadas, pois são atributos. Só é possivel fazer média de 
valores numéricos. Por mais que tenha sido feita uma codificação, esta não representa um número; é apenas uma 
simplificação para a tabulação dos dados. 
 
Resposta incorreta. 
C. 
Não está correto, pois os códigos são números inteiros e a média resultou em um valor fracionado. 
Variáveis qualitativas nominais nunca podem ter médias calculadas, pois são atributos. Só é possivel fazer média de 
valores numéricos. Por mais que tenha sido feita uma codificação, esta não representa um número; é apenas uma 
simplificação para a tabulação dos dados. 
 
Resposta incorreta. 
D. 
Está correto. Mesmo sendo uma variável qualitativa, já que as codificamos, podemos calcular a média. 
Variáveis qualitativas nominais nunca podem ter médias calculadas, pois são atributos. Só é possivel fazer média de 
valores numéricos. Por mais que tenha sido feita uma codificação, esta não representa um número; é apenas uma 
simplificação para a tabulação dos dados. 
 
Você acertou! 
E. 
Não está correto, pois tínhamos uma variável qualitativa. Mesmo codificando, não podemos calcular a média, 
apenas as frequências. 
Variáveis qualitativas nominais nunca podem ter médias calculadas, pois são atributos. Só é possivel fazer média de 
valores numéricos. Por mais que tenha sido feita uma codificação, esta não representa um número; é apenas uma 
simplificação para a tabulação dos dados. 
4. 
Um administrador quer avaliar seus principais vendedores. Para isso, ele solicitou a cada um que fornecessem as 
listagens dos compradores no último mês. Ele quer uma nota média para a satisfação dos clientes de cada um dos 
vendedores, mas está indeciso em relação à formulação da pergunta. Ele pensou de duas maneiras, conforme a 
seguir. Qual é a melhor opção? 
Opção A: dê uma nota de 0 a 10 para a satisfação com o seu vendedor. 
Opção B: qual é o seu nível de satisfação com o atendimento do seu vendedor? 
1 - Muito insatisfeito 
2 - Insatisfeito 
3 - Indiferente 
4 - Satisfeito 
5 - Muito Satisfeito 
Resposta incorreta. 
A. 
As duas maneiras estão corretas, pois ambas resultarão em uma nota média. 
Somente dados numéricos podem fornecer médias. A escala de satisfação somente pode nos fornecer um índice 
médio para a tabulação de 1 a 5. 
 
Resposta incorreta. 
B. 
Não se deve perguntar uma nota, para não constranger os clientes. 
Somente dados numéricos podem fornecer médias. A escala de satisfação somente pode nos fornecer um índice 
médio para a tabulação de 1 a 5. 
 
Resposta incorreta. 
C. 
Em nenhuma das questões ele conseguirá calcular a nota média com a satisfação. 
Somente dados numéricos podem fornecer médias. A escala de satisfação somente pode nos fornecer um índice 
médio para a tabulação de 1 a 5. 
 
Você acertou! 
D. 
Deve escolher a opção A, pois somente ela fornece uma média da nota de satisfação. 
Somente dados numéricos podem fornecer médias. A escala de satisfação somente pode nos fornecer um índice 
médio para a tabulação de 1 a 5. 
 
Resposta incorreta. 
E. 
Nenhuma das duas formas é apropriada, porque ele precisa de uma variável qualitativa dicotômica. 
Somente dados numéricos podem fornecer médias. A escala de satisfação somente pode nos fornecer um índice 
médio para a tabulação de 1 a 5. 
5. 
Dois amigos estão conversando sobre os tipos de análises que podem ser realizadas com cada tipo de variável. 
Qual das opiniões está completamente correta? 
Você acertou! 
A. 
Independente do tipo de variável, podemos realizar análises descritivas e análises inferenciais. 
Para as variáveis qualitativas nominais, podemos estruturar tabelas e gráficos e fazer algumas inferências. 
Para as qualitativas ordinais, tabelas gráficos e alguns testes não paramétricos, ou seja, estatística inferencial. 
Para as quantitativas discretas e contínuas, quase todas as técnicas numéricas podem se utilizadas, tanto da 
estatística descritiva quanto da estatística inferencial. 
 
Resposta incorreta. 
B. 
Somente as variáveis qualitativas podem nos fornecer estatísticas inferenciais. 
Para as variáveis qualitativas nominais, podemos estruturar tabelas e gráficos e fazer algumas inferências. 
Para as qualitativas ordinais, tabelas gráficos e alguns testes não paramétricos, ou seja, estatística inferencial. 
Para as quantitativas discretas e contínuas, quase todas as técnicas numéricas podem se utilizadas, tanto da 
estatística descritiva quanto da estatística inferencial. 
 
Resposta incorreta. 
C. 
As variáveis qualitativas podem nos fornecer exclusivamente tabelas. 
Para as variáveis qualitativas nominais, podemos estruturar tabelas e gráficos e fazer algumas inferências. 
Para as qualitativas ordinais, tabelas gráficos e alguns testes não paramétricos, ou seja, estatística inferencial. 
Para as quantitativas discretas e contínuas, quase todas as técnicas numéricas podem se utilizadas, tanto da 
estatística descritiva quanto da estatística inferencial. 
 
Resposta incorreta. 
D. 
Para as variáveis qualitativas ordinais, podemos realizar testes paramétricos. 
Para as variáveis qualitativas nominais, podemos estruturar tabelas e gráficos e fazer algumas inferências. 
Para as qualitativas ordinais, tabelas gráficos e alguns testes não paramétricos, ou seja, estatística inferencial. 
Para as quantitativas discretas e contínuas, quase todas as técnicas numéricas podem se utilizadas, tanto da 
estatística descritiva quanto da estatística inferencial. 
 
Resposta incorreta. 
E. 
Nas variáveis qualitativas nominais, podemos calcular apenas tabelas e gráficos. 
Para as variáveis qualitativas nominais, podemos estruturar tabelas e gráficos e fazer algumas inferências. 
Para as qualitativas ordinais, tabelas gráficos e alguns testes não paramétricos, ou seja, estatística inferencial. 
Para as quantitativas discretas e contínuas, quase todas as técnicas numéricas podem se utilizadas, tanto da 
estatística descritiva quanto da estatística inferencial. 
Medidas de Posição: Média, Mediana e Moda 
MP 
1. 
Em determinado momento na BMF&BOVESPA, eram negociados 10 títulos de R$ 20.000,00, 6 de R$ 10.000,00 
e 4 de R$ 5.000,00. Dado os títulos, responda: qual é o valor médio em R$ dessa negociação na bolsa? 
Resposta incorreta. 
A. 
20.000,00. 
A média não é o valor que mais se repete (isso é a moda). A média é calculada somando todos os valores (R$ 
280.000,00) e dividindo pelo total de títulos (20). 
 
Você acertou! 
B. 
14.000,00. 
280.000/20 = 14.000,00. 
 
Resposta incorreta. 
C. 
280.000,00. 
A média não é o valor total. Ela é calculada somando todos os valores (R$ 280.000,00) e dividindo pelo total de 
títulos (20). 
 
Resposta incorreta. 
D. 
5.000,00. 
A média não é o menor valor. Ela é calculada somando todos os valores (R$ 280.000,00) e dividindo pelo total de 
títulos (20). 
 
Resposta incorreta. 
E. 
10.000,00. 
A média é calculada somando todos os valores (R$ 280.000,00) e dividindo pelo total de títulos (20). 
2.Três candidatos a um emprego estão disputando uma única vaga. A empresa informou que passarão para a 
próxima etapa apenas os dois que apresentarem as modas mais altas nas atividades já realizadas até agora. 
Observe a seguir as notas de cada um deles. 
 
- Candidato X: 3, 4, 3, 7, 3, 8. 
- Candidato Y: 2, 4, 4, 9, 4, 2. 
- Candidato Z: 5, 8, 4, 7, 3, 9. 
 
Agora, assinale a alternativa que indica quais dos dois candidatos serão aprovados e a que explica se moda é um 
bom critério de seleção. 
Você não acertou! 
A. 
Passarão os candidatos X e Z, pois são os dois com as notas mais altas. Sim, moda é um bom critério de seleção, 
uma vez que foi pedida a moda mais alta. 
O candidato Z, mesmo tendo as notas mais altas, não será escolhido, pois nenhuma delas se repete, ou seja, ele não 
possui moda em suas notas. Diante disso, vemos que moda pode não ser o melhor critério de escolha, uma vez que 
o candidato Z, mesmo tendo as notas mais altas, foi excluído. 
 
Resposta incorreta. 
B. 
Passarão os candidatos X e Z, pois são os dois com as notas mais altas. Não, moda não é um bom critério de seleção, 
pois desconsidera as notas que não se repetem. 
Passarão os candidatos X e Y. O candidato Z, mesmo tendo as notas mais altas, não será escolhido pois nenhuma 
delas se repete, ou seja, ele não possui moda em suas notas. 
 
Resposta incorreta. 
C. 
Passarão os candidatos Y e Z, pois são os dois com as notas mais altas. Sim, moda é um bom critério de seleção, 
uma vez que foi pedida a moda mais alta. 
Passarão X e Y. O candidato Z, mesmo tendo as notas mais altas, não será escolhido, pois nenhuma delas se repete, 
ou seja, ele não possui moda em suas notas. Diante disso, vemos que moda pode não ser o melhor critério de 
escolha, uma vez que o candidato Z, mesmo tendo as notas mais altas, foi excluído. 
 
Resposta correta. 
D. 
Passarão os candidatos X e Y. Moda não costuma ser o melhor critério de escolha, pois desconsidera as notas que 
não se repetem. 
O candidato Z, mesmo tendo as notas mais altas, não será escolhido, pois nenhuma delas se repete, ou seja, ele não 
possui moda em suas notas. Diante disso, vemos que moda pode não ser o melhor critério de escolha, uma vez que 
o candidato Z, mesmo tendo as notas mais altas, foi excluído. 
 
Resposta incorreta. 
E. 
Passarão os candidatos Y e Z, pois são os dois com as notas mais altas. Moda não costuma ser o melhor critério de 
escolha, pois desconsidera as notas que não se repetem. 
Passarão os candidatos X e Y. O candidato Z, mesmo tendo as notas mais altas, não será escolhido, pois nenhuma 
delas se repete, ou seja, ele não possui moda em suas notas. Diante disso, vemos que moda pode não ser o melhor 
critério de escolha, uma vez que Z, mesmo tendo as notas mais altas, foi excluído. 
3. 
Dois candidatos a uma vaga de trabalho se classificaram para a etapa final e farão uma última prova valendo dez 
pontos, totalizando sete notas. Observe a seguir as notas de cada um deles até o momento. 
- Candidato X: 3, 4, 3, 7, 3, 8. 
- Candidato Y: 2, 4, 4, 9, 4, 2. 
O contratado será aquele que obtiver a maior média em todas as sete provas. O primeiro candidato a fazer a prova 
teve nota igual a 7. Nesse casso, assinale a alternativa que indica CORRETAMENTE se o outro candidato 
conseguirá superá-lo, sabendo que a nota é sempre um número inteiro. 
Você não acertou! 
A. 
Sim, basta tirar 8. 
A nota 8 não é suficiente para superar o candidato X. 
 
Resposta incorreta. 
B. 
Sim, mas precisa tirar 9. 
A nota 9 não é suficiente para superar o candidato X. 
 
Resposta incorreta. 
C. 
Sim, mas só se conseguir tirar 10. 
Se tirar 10, o candidato Y não superará o candidato X, conseguirá, apenas, empatar com ele. 
 
Resposta correta. 
D. 
Não, nem se conseguir tirar 10. 
Se tirar 10, o candidato Y não superará o candidato X, conseguirá, apenas, empatar com ele. 
 
Resposta incorreta. 
E. 
Não, pois é muito difícil que ele consiga tirar 10. 
Em nenhum momento foi dito que o candidato Y não conseguirá tirar 10, nem que será fácil ou difícil. O fato é que 
nem assim superará o candidato X, conseguirá, apenas, empatar com ele. 
4. 
Um aluno, assim que passou no vestibular, decidiu que iria juntar 
R$ 12.000,00 para fazer uma viagem quando se formasse (no final do quarto ano). Nos dois primeiros anos 
conseguiu juntar uma média de 
R$ 2.500,00 por ano, no terceiro ano ele conseguiu juntar R$ 3.000,00. Quanto ele precisará, exatamente, juntar 
no quarto ano para conseguir realizar seu sonho? 
Resposta incorreta. 
A. 
R$ 2.500,00. 
Este valor não é o suficiente para ele acumular R$ 12.000,00 ao final do quarto ano. 
 
Você não acertou! 
B. 
R$ 2.750,00. 
Este valor não é o suficiente para ele acumular R$ 12.000,00 ao final do quarto ano. 
 
Resposta incorreta. 
C. 
R$ 2.950,00. 
Este valor não é o suficiente para ele acumular R$ 12.000,00 ao final do quarto ano. 
 
Resposta correta. 
D. 
R$ 4.000,00. 
O aluno no primeiro e segundo ano guardou R$ 2.500,00 de modo que nos dois primeiros anos o total é de 
R$ 5.000,00, somando com o terceiro ano que juntou R$3.000,00 o total é de R$ 8.000,00. 
Assim, ainda faltará R$ 4.000,00 para acumular os 
R$ 12.000,00. 
 
Resposta incorreta. 
E. 
R$ 3.150,00. 
Este valor supera o que foi pedido, pois acumula R$ 12.000,00 ao final do quarto ano. 
5. 
Uma empresa seleciona 6 funcionários fumantes e promove um pequeno ciclo de palestras com esclarecimentos 
sobre os efeitos prejudiciais do cigarro à saúde. Após essas palestras, são coletados dados sobre a quantidade de 
cigarros que cada um desses fumantes estava consumindo diariamente até a data da palestra e uma semana após 
eles foram novamente questionados sobre a quantidade de cigarros diária. 
O gestor deseja verificar se os funcionários diminuíram o consumo de cigarros após as palestras. Caso seja 
verificado que eles diminuíram pelo menos 5 cigarros diários, em média, após a palestra, a empresa iniciará um 
programa de combate ao fumo com base no que foi apresentado nas palestras. Tais dados são expressos da 
seguinte maneira: 
 
De acordo com os dados coletados, qual será a decisão do gestor? Em seus cálculos, utilize uma aproximação com 
uma casa decimal. 
Resposta incorreta. 
A. 
O gestor deve iniciar a campanha de combate ao fumo, pois a média antes das palestras era de 18,5 cigarros ao dia 
e após as palestras passou a 11,5 cigarros. 
A partir dos resultados descritos na tabela abaixo, podemos concluir que o gestor deve iniciar a campanha de 
combate ao fumo. 
 
 
Você não acertou! 
B. 
O gestor não deve iniciar a campanha de combate ao fumo, pois a média antes das palestras era de 17,2 cigarros 
ao dia e após as palestras passou a 11,5 cigarros. 
A partir dos resultados descritos na tabela abaixo, podemos concluir que o gestor deve iniciar a campanha de 
combate ao fumo. 
 
 
Resposta incorreta. 
C. 
O gestor não deve iniciar a campanha de combate ao fumo, pois a média antes das palestras era de 17,2 cigarros 
ao dia e após as palestras passou a 11,3 cigarros. 
A partir dos resultados descritos na tabela abaixo, podemos concluir que o gestor deve iniciar a campanha de 
combate ao fumo. 
 
 
Resposta correta. 
D. 
O gestor deve iniciar a campanha de combate ao fumo, pois a média da diferença do consumo diário entre o antes 
e depois foi de 5,8 cigarros. 
A partir dos resultados descritos na tabela abaixo, podemos concluir que o gestor deve iniciar a campanha de 
combate ao fumo. 
 
 
Resposta incorreta. 
E. 
O gestor deve iniciar a campanha de combate ao fumo, pois a média da diferença do consumo diário entre o antes 
e depois foi de 6,5 cigarros. 
A partir dos resultados descritos na tabela abaixo, podemos concluir que o gestor deve iniciar a campanha de 
combate ao fumo. 
 
 
Distribuições de Probabilidade: Esperança 
Matemática, Variância e Desvio-Padrão 
MP 
1. 
Se um vendedor tem 34% de probabilidade de receber R$ 2.000,00 de comissão e 66% de probabilidade de 
receber R$ 3.000,00, qual é ovalor de sua esperança? 
Resposta correta. 
A. 
R$ 2.660,00. 
O cálculo é 34% x 2.000 + 66% x 3.000 = 680 + 1.980 = 2.660. 
 
Resposta incorreta. 
B. 
50%. 
Esperança não é a média das probabilidades. 
 
Resposta incorreta. 
C. 
34%. 
Esperança nunca é apenas uma das probabilidades. 
 
Você não acertou! 
D. 
R$ 2.000,00. 
É preciso também considerar a probabilidade do recebimento de R$ 3.000,00. 
 
Resposta incorreta. 
E. 
R$ 3.000,00. 
É preciso também considerar a probabilidade do recebimento de R$ 2.000,00. 
2. 
Se uma lojista quer oferecer aos seus clientes a maior amplitude de tamanhos de roupas, qual das opções abaixo 
os atenderá melhor? Os números representam os tamanhos das roupas em centímetros. 
Resposta incorreta. 
A. 
22, 24, 26, 28, 30, 32 e 36. 
A amplitude deste conjunto é 14 (36-22), mas existe outro conjunto cuja amplitude é maior. 
 
Resposta incorreta. 
B. 
21, 24, 26, 28 e 36. 
A amplitude deste conjunto é 15 (36-21), mas existe outro conjunto cuja amplitude é maior. 
 
Resposta correta. 
C. 
18, 24 e 40. 
A amplitude deste conjunto é 22 (40-18), a maior dentre as opções deste exercício. É importante observar que ter 
a maior amplitude, não significa ter uma grande quantidade de opções. 
 
Você não acertou! 
D. 
18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32 e 36. 
Não basta ter mais elementos que os demais conjuntos, a amplitude é que precisa ser a maior e, como a deste 
conjunto é 18 (36-18), existe outro conjunto cuja amplitude é maior. 
 
Resposta incorreta. 
E. 
25 e 41. 
A amplitude deste conjunto é 16 (41-25). Existe outro conjunto cuja amplitude é maior. 
3. 
Uma empresa precisa saber qual o desvio-padrão de seus produtos, cujas dimensões (em centímetros) são: 12, 14 
e 20. Marque a opção que contém a resposta correta. 
Resposta incorreta. 
A. 
8. 
O desvio-padrão é calculado conforme imagem a seguir. 
 
 
 
Resposta incorreta. 
B. 
15,33. 
O desvio-padrão é calculado conforme imagem a seguir. 
 
 
 
Você não acertou! 
C. 
17,33. 
O desvio-padrão é calculado conforme imagem a seguir. 
 
 
 
Resposta incorreta. 
D. 
- 4,16. 
O desvio-padrão é calculado conforme imagem a seguir 
 
. 
 
Resposta correta. 
E. 
4,16. 
O desvio-padrão é calculado conforme imagem a seguir. 
 
 
 
4. 
Uma empresa que embala sacas de arroz está com problemas na sua máquina ensacadora. O gerente de operações 
deseja verificar qual a variabilidade de peso de uma amostra de 5 sacas de arroz. Os dados são os seguintes: 22, 
29, 20, 19, 24. Calcule o desvio padrão para esse gerente e assinale a alternativa correta. 
Você não acertou! 
A. 
22,80 
 
 
 
Resposta incorreta. 
B. 
9,31 
 
 
 
Resposta correta. 
C. 
3,96 
 
 
 
Resposta incorreta. 
D. 
3,44 
 
 
 
Resposta incorreta. 
E. 
4,29 
 
 
 
5. 
Uma loja de departamentos resolveu realizar uma pesquisa para verificar os valores que seus funcionários 
gastaram com presentes no dia das mães e analisar a variabilidade desses valores. Os valores gastos por uma 
amostra composta por funcionários com o último presente do dia das mães foram: 150, 900, 90, 301, 99. Calcule 
o desvio padrão e assinale a alternativa correta: 
Resposta incorreta. 
A. 
308,0 
 
 
 
Resposta incorreta. 
B. 
305,5 
 
 
 
Você acertou! 
C. 
341,6 
 
 
 
Resposta incorreta. 
D. 
301,4 
 
 
 
Resposta incorreta. 
E. 
312,1 
 
 
 
Níveis de Confiança 
MP 
1. 
Para resolver esta questão, observe os dados a seguir, pois eles registram, em milímetros, as dimensões de 30 
peças feitas por por uma máquina em uma fábrica de peças automotivas. 
 
Diante dos dados, calcule: 
I. O intervalo de 95% de confiança para a média de todas as peças. Considere t = 2,045. 
II. O intervalo de confiança de 98% para a proporção das peças entre 140mm e 160mm, solicitada por 
determinado cliente. Considere z = 2,33. 
Após os cálculos, assinale a alternativa com a resposta correta. 
Resposta correta. 
A. 
I. 148,3 e 155,5. 
II. Entre 54% e 92%. 
Veja o calculo a seguir 
clique aqui 
 
 
Resposta incorreta. 
B. 
I. 138,3 e 165,5. 
II. Entre 65 e 81%. 
 
Veja o calculo a seguir 
clique aqui 
 
 
Você não acertou! 
C. 
I. 148,3 e 155,5. 
II. Entre 60 e 85%. 
Veja o calculo a seguir 
clique aqui 
 
 
Resposta incorreta. 
D. 
I. 184,3 e 155,5. 
II. Entre 65 e 81%. 
Veja o calculo a seguir 
clique aqui 
 
 
Resposta incorreta. 
E. 
I. 148,3 e 125,5. 
II. Entre 65 e 81%. 
2. 
Uma amostra de 100 clientes em uma loja teve tempo de atendimento médio de 25 minutos, com desvio padrão 
de 10 minutos. 
A diretoria lhe pediu para estabelecer o intervalo de 95% de confiança para a média referente à população de 
todos os tempos de atendimentos da loja. Após realizar os cálculos, qual é a resposta correta? 
Você acertou! 
A. 
Entre 23,04 e 26,96. 
O limite inferior do intervalo é calculado assim: 25 – 1,96 = 23,04 e o limite superior do intervalo assim: 25 + 1,96 
= 26,96. 
 
Resposta incorreta. 
B. 
Entre 24,05 e 27,12. 
O limite inferior do intervalo é calculado assim: 25 – 1,96 = 23,04, e o limite superior do intervalo assim: 25 + 1,96 
= 26,96 . 
 
Resposta incorreta. 
C. 
Entre 22,04 e 28,57. 
O limite inferior do intervalo é calculado assim: 25 – 1,96 = 23,04, e o limite superior do intervalo assim: 25 + 1,96 
= 26,96 . 
 
Resposta incorreta. 
D. 
Entre 21,40 e 28,57. 
O limite inferior do intervalo é calculado assim: 25 – 1,96 = 23,04, e o limite superior do intervalo assim: 25 + 1,96 
= 26,96 . 
 
Resposta incorreta. 
E. 
Entre 23,04 e 28,57. 
O limite inferior do intervalo é calculado assim: 25 – 1,96 = 23,04, e o limite superior do intervalo assim: 25 + 1,96 
= 26,96 . 
3. 
Uma pesquisa com uma amostra de 25 pessoas apontou a média de 1,70 m de altura com desvio-padrão de 0,20. 
Supondo que a Distribuição seja Normal, responda: qual é o intervalo de confiança de 99% para esses dados? 
Note que você deve utilizar a tabela t, com 24 graus de liberdade. 
Resposta correta. 
A. 
1,60 m e 1,80 m. 
Observe que o valor tabelado para 99% de confiança, com n-1 graus de liberdade é de 2,492. Logo, o limite inferior 
do intervalo é calculado assim: 1,70 – (2,492x0,04) = 1,60, e o limite superior do intervalo assim: 1,70 + (2,492x0,04) 
= 1,80. 
 
Resposta incorreta. 
B. 
1,69 m e 1,71 m. 
Observe que o valor tabelado para 99% de confiança, com n-1 graus de liberdade é de 2,492. Logo, o limite inferior 
do intervalo é calculado assim: 1,70 – (2,492x0,04) = 1,60, e o limite superior do intervalo assim: 1,70 + (2,492x0,04) 
= 1,80. 
 
Você não acertou! 
C. 
1,68 m e 1,72 m. 
Observe que o valor tabelado para 99% de confiança, com n-1 graus de liberdade é de 2,492. Logo, o limite inferior 
do intervalo é calculado assim: 1,70 – (2,492x0,04) = 1,60, e o limite superior do intervalo assim: 1,70 + (2,492x0,04) 
= 1,80. 
 
Resposta incorreta. 
D. 
1,65 m e 1,75 m. 
Observe que o valor tabelado para 99% de confiança, com n-1 graus de liberdade é de 2,492. Logo, o limite inferior 
do intervalo é calculado assim: 1,70 – (2,492x0,04) = 1,60, e o limite superior do intervalo assim: 1,70 + (2,492x0,04) 
= 1,80. 
 
Resposta incorreta. 
E. 
1,62 m e 1,80 m. 
Observe que o valor tabelado para 99% de confiança, com n-1 graus de liberdade é de 2,492. Logo, o limite inferior 
do intervalo é calculado assim: 1,70 – (2,492x0,04) = 1,60, e o limite superior do intervalo assim: 1,70 + (2,492x0,04) 
= 1,80. 
4. 
A sua empresa vai realizar um evento e, além de convidar todos os seus clientes, convidará outras pessoas que o 
Departamento de Marketing entende como clientes potenciais. Após a apresentação dos resultados, acontecerá 
um coquetel e você foi encarregado de dimensionar a quantidade de pessoas presentes, para que seja contratado 
um buffet do tamanho adequado. Você teve acesso às seguintes informações: 
 
- Equipe de profissionais da própria empresa (incluindo você): 16 pessoas. 
- Clientes da empresa (no último evento, 82% deles compareceram): 100 pessoas. 
- Clientes potenciais:50 pessoas. O Departamento de Marketing acredita que comparecerão ao evento entre 30% 
a 45%. 
 
A diretoria da empresa não quer que falte nada, mas também não quer que aconteçam grandes desperdícios e, 
por isso, lhe pediu para indicar o número total de pessoas com nível de confiança de 95%. Com base nisso, você 
respondeu que o número de pessoas presentes será de: 
Resposta incorreta. 
A. 
139 pessoas. 
Este número somente será atingido se o nível de confiança for de 100%. 
Veja o cálculo a seguir. 
 
 
Resposta incorreta. 
B. 
119,46 pessoas. 
Lembre-se de que estamos falando de pessoas e não existe "0,46" pessoa. As pessoas são sempre números inteiros. 
Veja o cálculo a seguir. 
 
 
 
Resposta incorreta. 
C. 
119 pessoas. 
Embora 119,46 costuma ser arredondado para 119, por ",46" ser inferior a ",50", neste caso, como temos que 
manter o nível de confiança em 95%, o correto é arredondar para mais. 
Veja o cálculo a seguir. 
 
 
 
Resposta correta. 
D. 
120 pessoas. 
Veja o cálculo a seguir. 
 
 
 
Você não acertou! 
E. 
113 pessoas. 
Este número somente será atingido se o nível de confiança for de 80% ou menos. 
Veja o cálculo a seguir. 
 
 
 
5. 
Você foi contratado para coordenar uma pesquisa eleitoral um mês antes de uma eleição que tem dois candidatos. 
Em uma amostra de 1.000 entrevistados, o candidato que lhe contratou teve 51% das intenções de voto. 
Com nível de confiança de 95%, calcule o intervalo de confiança e assinale a alternativa que aponta a resposta 
correta, com a explicação do resultado da margem de erro do candidato. 
Resposta incorreta. 
A. 
A margem de erro é de 1%, ou seja, ou ele ganha a eleição com 52% dos votos ou empata e vai disputar o segundo 
turno. 
Veja o cálculo a seguir. 
 
 
 
Resposta incorreta. 
B. 
A margem de erro é de 3%, ou seja, ele ganha a eleição com 54% dos votos. 
Veja o cálculo a seguir. 
 
 
 
Resposta correta. 
C. 
A margem de erro é de 3%, ou seja, ele pode ganhar a eleição com 54% ou perdê-la com 48%, se os demais 52% 
votarem no outro candidato. 
Veja o cálculo a seguir. 
 
 
 
Você não acertou! 
D. 
A margem de erro é de 0,3%, ou seja, ele ganha a eleição no primeiro turno com, no mínimo, 50,7% dos votos. 
Veja o cálculo a seguir. 
 
 
 
Resposta incorreta. 
E. 
A margem de erro é de 3%, ou seja, ou ele ganha a eleição com 54% dos votos ou, devido aos votos brancos e 
nulos, ele empata e vai disputar o segundo turno. 
Veja o cálculo a seguir. 
 
 
 
Cálculo de Probabilidade 
MP 
1. 
Dentre as afirmativas a seguir, marque a que completa CORRETAMENTE a frase: 
 
Eventos mutuamente excludentes são aqueles que... 
Resposta incorreta. 
A. 
Acontecem em locais muito especiais. 
Em probabilidade, o local em que o evento acontece não determina sua nomenclatura. 
 
Você não acertou! 
B. 
São mútuos. 
Além de serem mútuos (origem da palavra mutuamente), precisam ser excludentes. 
 
Resposta incorreta. 
C. 
São excludentes. 
Além de excluírem (origem da palavra excludente), precisam ser mútuos, ou seja, não basta excluir aleatoriamente, 
é preciso que um exclua o outro. 
 
Resposta correta. 
D. 
A ocorrência de um exclui (impede) a ocorrência do outro. 
A denominação de mutuamente excludentes é exatamente esta: a situação na qual a ocorrência de um impede que 
o outro ocorra. 
 
Resposta incorreta. 
E. 
Sempre ocorrem ao mesmo tempo. 
É exatamente o contrário. Eles nunca ocorrem ao mesmo tempo. 
2. 
Dentre as afirmativas abaixo, marque a que completa CORRETAMENTE a frase: 
 
Eventos complementares são: 
Resposta incorreta. 
A. 
Aqueles em que a interseção resulta no conjunto espaço amostral U. 
A união entre os conjuntos é que resulta no conjunto espaço amostral U. 
 
Resposta incorreta. 
B. 
Aqueles que ocorrem ao mesmo tempo. 
Eventos complementares podem até ocorrer ao mesmo tempo, mas isso não é a regra. Eles podem (e costumam) 
acontecer em tempos diferentes. 
 
Você não acertou! 
C. 
Aqueles em que a ocorrência de um exclui (impede) a ocorrência do outro. 
Esta é a definição de eventos mutuamente excludentes. 
 
Resposta incorreta. 
D. 
Aqueles que só ocorrem em tempos diferentes. 
Eventos complementares também podem ocorrer ao mesmo tempo. 
 
Resposta correta. 
E. 
Aqueles em que a interseção entre eles é vazia e a união resulta no conjunto espaço amostral U. 
Chama-se evento complementar de um evento A e é representado por Ā o conjunto formado por todos os 
elementos do espaço amostral U que não pertencem ao evento A. A interseção (o que há de comum entre os 
conjuntos) entre os dois conjuntos resulta em um conjunto vazio, visto que os dois conjuntos não possuem 
resultados em comum, e a união (unir todos os elementos dos conjuntos envolvidos) entre os dois conjuntos resulta 
no conjunto espaço amostral U. 
3. 
Dentre as afirmativas a seguir, marque a que completa CORRETAMENTE a frase: 
 
Eventos independentes são aqueles em que... 
Você acertou! 
A. 
A realização de um evento não afeta o resultado do outro. 
A independência de eventos ocorre quando um evento não interfere no resultado do outro. 
 
Resposta incorreta. 
B. 
A realização do primeiro evento afeta a probabilidade dos próximos. 
Esta é a definição de eventos dependentes. 
 
Resposta incorreta. 
C. 
Só ocorrem em tempos diferentes. 
Também podem ocorrer ao mesmo tempo. 
 
Resposta incorreta. 
D. 
Só ocorrem ao mesmo tempo. 
Também podem acontecer em tempos diferentes. 
 
Resposta incorreta. 
E. 
A realização de um evento afeta o resultado do outro. 
É exatamente o contrário; quando um evento NÃO interfere no resultado do outro. 
4. 
Dentre as afirmativas a seguir, marque a que completa CORRETAMENTE a frase: 
 
Eventos dependentes são aqueles em que... 
Resposta incorreta. 
A. 
Acontecem com nossos filhos. 
A palavra dependente, no caso de probabilidade, não está relacionada ao sentido familiar. 
 
Resposta correta. 
B. 
A realização do primeiro evento afeta a probabilidade dos próximos. 
A realização dos próximos eventos será afetada pelo que aconteceu no primeiro evento. 
 
Resposta incorreta. 
C. 
Ocorrem ao mesmo tempo. 
No caso de eventos dependentes, é preciso aguardar o resultado do primeiro, para que os próximos possam ocorrer. 
 
Você não acertou! 
D. 
A realização dos próximos afeta a probabilidade do primeiro. 
É exatamente o contrário. A realização do primeiro evento afeta a probabilidade dos próximos. 
 
Resposta incorreta. 
E. 
Todos os eventos se afetam. 
Apenas a realização do primeiro evento afeta a probabilidade dos próximos. A realização dos próximos não afeta o 
resultado do primeiro. 
5. 
Ao jogar um dado com seis lados, numerados de 1 a 6, qual a probabilidade de sair o número 5 duas vezes 
seguidas? 
Resposta incorreta. 
A. 
5. 
Além da probabilidade ser sempre menor ou igual a 1, exceto quando expressa em percentual, ela não é o número 
que se deseja obter ao lançar o dado. 
 
Resposta incorreta. 
B. 
2. 
Além da probabilidade ser sempre menor ou igual a 1, exceto quando expressa em percentual, ela não é o número 
de vezes que se lança o dado. 
 
Resposta correta. 
C. 
2,78%. 
A forma de calcular deve ter sido: 1/6 (probabilidade de sair o número 5 no primeiro lançamento) x 1/6 
(probabilidade de sair o número 5 no segundo lançamento), o que resulta em 1/36 = 0,0278 ou 2,78%. 
 
Você não acertou! 
D. 
4%. 
Para chegar neste resultado, você deve ter multiplicado 1/5 por 1/5. Mas o denominador não deve ser o número 
que se deseja obter (neste caso 5), e sim o total de possibilidades existentes (neste caso 6, pois o dado tem 6 lados 
numerados). 
 
Resposta incorreta. 
E. 
6. 
Além da probabilidade ser sempre menor ou igual a 1 (exceto quando expressa em percentual), ela não é o número 
de possibilidades ou, neste caso, de lados do dado. 
Distribuições Discretas de Probabilidade: 
Binomial e Poisson 
MP 
1. 
Um grupo de alunos está muito interessado em realizar um experimento, mas, para isso, precisa identificar doisconjuntos: o primeiro necessariamente de variáveis discretas e o segundo obrigatoriamente somente de variáveis 
contínuas. 
Sabendo disso, qual opção atende ao que eles precisam? 
Resposta incorreta. 
A. 
1º grupo: 0; 1/2 e 3 e 2º grupo: 1,1; 1,2; 1,3 e 1,5. 
Uma variável aleatória X é dita discreta quando puder assumir apenas valores inteiros ao longo de uma escala. É 
contínua, quando varia ao longo de um intervalo na reta real. Na prática, as variáveis discretas provêm de contagem 
e as contínuas de medição. Portanto, para que o conjunto seja de variáveis discretas, os valores precisam ser 
inteiros. Para que o conjunto seja de variáveis contínuas, precisa ter pelo menos um valor não inteiro. 
 
Você acertou! 
B. 
1º grupo: 0; 8/8; 2 e 3 e 2º grupo: 1,1; 1,2; 1,3; 1,5 e 2. 
Uma variável aleatória X é dita discreta quando puder assumir apenas valores inteiros ao longo de uma escala. É 
contínua, quando varia ao longo de um intervalo na reta real. Na prática, as variáveis discretas provêm de contagem 
e as contínuas de medição. Portanto, para que o conjunto seja de variáveis discretas, os valores precisam ser 
inteiros. Para que o conjunto seja de variáveis contínuas, precisa ter pelo menos um valor não inteiro. 
 
Resposta incorreta. 
C. 
1º grupo: 0; 3 e 5/8 e 2º grupo: 0,002 ; 0,02 e 0,2. 
Uma variável aleatória X é dita discreta quando puder assumir apenas valores inteiros ao longo de uma escala. É 
contínua, quando varia ao longo de um intervalo na reta real. Na prática, as variáveis discretas provêm de contagem 
e as contínuas de medição. Portanto, para que o conjunto seja de variáveis discretas, os valores precisam ser 
inteiros. Para que o conjunto seja de variáveis contínuas, precisa ter pelo menos um valor não inteiro. 
 
Resposta incorreta. 
D. 
1º grupo: 3; 4 e π e 2º grupo: 1,3 ; 2,2 e 3,2. 
Uma variável aleatória X é dita discreta quando puder assumir apenas valores inteiros ao longo de uma escala. É 
contínua, quando varia ao longo de um intervalo na reta real. Na prática, as variáveis discretas provêm de contagem 
e as contínuas de medição. Portanto, para que o conjunto seja de variáveis discretas, os valores precisam ser 
inteiros. Para que o conjunto seja de variáveis contínuas, precisa ter pelo menos um valor não inteiro. 
 
Resposta incorreta. 
E. 
1º grupo: 1; 16/15 e 3 e 2º grupo: 40, 22 e 11. 
Uma variável aleatória X é dita discreta quando puder assumir apenas valores inteiros ao longo de uma escala. É 
contínua, quando varia ao longo de um intervalo na reta real. Na prática, as variáveis discretas provêm de contagem 
e as contínuas de medição. Portanto, para que o conjunto seja de variáveis discretas, os valores precisam ser 
inteiros. Para que o conjunto seja de variáveis contínuas, precisa ter pelo menos um valor não inteiro. 
2. 
Huguinho, Zezinho e Luizinho estão discutindo sobre qual seria a probabilidade de tirar 4 vezes o número 6 ao se 
lançar um dado 7 vezes. Huguinho acha que é em torno de 20%, Zezinho acha que é cerca de 10% e Luizinho 
estima em torno de 2%. 
Qual deles está mais perto da resposta correta e qual é o número exato? 
Resposta incorreta. 
A. 
Huguinho, pois a resposta é 15,60%. 
Luizinho, pois a resposta correta é 1,56%. 
Veja o cálculo a seguir. 
 
 
 
Resposta incorreta. 
B. 
Huguinho, pois a resposta é 1,56%. 
Luizinho, pois a resposta correta é 1,56%. 
Veja o cálculo a seguir. 
 
 
 
Você não acertou! 
C. 
Zezinho, pois a resposta é 10,56% 
Luizinho, pois a resposta correta é 1,56%. 
Veja o cálculo a seguir. 
 
 
 
Resposta correta. 
D. 
Luizinho, pois a resposta correta é 1,56%. 
Luizinho, pois a resposta correta é 1,56%. 
Veja o cálculo a seguir. 
 
 
 
Resposta incorreta. 
E. 
Luizinho, pois a resposta correta é 0,156% 
Luizinho, pois a resposta correta é 1,56%. 
Veja o cálculo a seguir. 
 
 
 
2 de 5 perguntas 
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3. 
Huguinho, Zezinho e Luizinho estão tentando adivinhar se, ao invés de tirar 4 vezes o número 6 ao se lançar um 
dado 7 vezes, conseguem acertar as mesmas 4 vezes, também em 7 lançamentos, o número 2. Huguinho acha que 
será seis vezes mais fácil, Zezinho acredita que será três vezes mais fácil e Luizinho acha que a probabilidade será 
a mesma. 
Qual deles está correto? 
Resposta incorreta. 
A. 
Huguinho, pois é muito fácil tirar o número 2 do que o número 6. 
Observe que o número que se deseja tirar não altera a probabilidade, pois todos os números do dado são igualmente 
prováveis. Logo, Luizinho tem razão. 
 
Você não acertou! 
B. 
Huguinho, pois é um pouco mais fácil tirar o número 2 do que o número 6. 
Observe que o número que se deseja tirar não altera a probabilidade, pois todos os números do dado são igualmente 
prováveis. Logo, Luizinho tem razão. 
 
Resposta incorreta. 
C. 
Zezinho, pois 6 dividido por 2 é igual a 3. 
Observe que o número que se deseja tirar não altera a probabilidade, pois todos os números do dado são igualmente 
prováveis. Logo, Luizinho tem razão. 
 
Resposta incorreta. 
D. 
Luizinho, pois tanto 6 como 2 são número pares. 
Observe que o número que se deseja tirar não altera a probabilidade, pois todos os números do dado são igualmente 
prováveis. Logo, Luizinho tem razão. 
 
Resposta correta. 
E. 
Luizinho, pois o número que se deseja tirar não altera a probabilidade. 
Observe que o número que se deseja tirar não altera a probabilidade, pois todos os números do dado são igualmente 
prováveis. Logo, Luizinho tem razão. 
4. 
Lucas, Vitória e Pedro querem saber se, ao invés de tirar 4 vezes o número 6 ao se lançar um dado 7 vezes, 
conseguem acertar as mesmas 4 vezes, o número 6, em 6 lançamentos. Lucas acha que a probabilidade diminuirá, 
Vitória acredita que a probabilidade aumentará e Pedro acha que a probabilidade será a mesma. 
Qual deles está correto? E qual é o número exato? 
Resposta incorreta. 
A. 
Lucas. A probabilidade diminuirá em 1, já que o dado é lançado uma vez a menos. 
A probabilidade diminui, mas não diretamente proporcional à quantidade de vezes que o dado deixará de ser 
lançado. Veja o cálculo a seguir. 
 
 
 
Você acertou! 
B. 
Lucas. A nova probabilidade será 0,8%. 
Veja o cálculo a seguir. 
 
 
 
Resposta incorreta. 
C. 
Vitória. A probabilidade aumentará em 1, já que o dado é lançando uma vez a menos. 
A probabilidade diminui. Veja o cálculo a seguir. 
 
 
 
Resposta incorreta. 
D. 
Pedro, pois se a quantidade de vezes que se deseja tirar o número não alterar, então a probabilidade é a mesma. 
A probabilidade muda sempre que se altera a quantidade de vezes em que o evento acontece (de 7 para 6 vezes). 
 
 
 
Resposta incorreta. 
E. 
Pedro, pois se o número que se deseja tirar não alterar, então a probabilidade é a mesma. 
A probabilidade muda sempre que se altera a quantidade de vezes em que o evento acontece (de 7 para 6 vezes). 
 
 
5. 
Um determinado jogador de futebol erra suas cobranças de pênaltis de acordo com a distribuição de Poisson. Em 
média, ele erra uma cobrança por dia. 
Em uma semana qualquer, qual a probabilidade desse jogador errar somente 3 cobranças ao longo da semana 
inteira? 
Você não acertou! 
A. 
100% 
Observe que temos uma distribuição de Poisson com 
 
 
 
Resposta incorreta. 
B. 
0% 
Observe que temos uma distribuição de Poisson com 
 
 
 
Resposta incorreta. 
C. 
50% 
Observe que temos uma distribuição de Poisson com 
 
 
 
Resposta incorreta. 
D. 
52,1% 
Observe que temos uma distribuição de Poisson com 
 
 
Resposta correta. 
E. 
5,21% 
Observe que temos uma distribuição de Poisson com 
 
 
Distribuições Contínuas de Probabilidade 
MP 
1. 
O salário médio de 500 funcionários de uma empresa é de R$ 7.550,00 com desvio-padrão de R$ 750,00. Se os 
salários estão normalmente distribuídos, quantos funcionários ganham entre R$ 6.000,00 e R$ 7.750,00? Confira, 
a seguir, a tabela da Distribuição Normal. 
 
Resposta incorreta. 
A. 
293 salários. 
Verifique o cálculo a seguir. 
 
Consultando a tabela, temos que a áreaentre os valores é de 0,5872, ou seja, 58,72% que, aplicado aos 500 
funcionários significa 294 salários (o resultado, neste caso, precisa ser em número inteiro, já que ninguém recebe 
menos do que o seu próprio salário). 
 
Resposta incorreta. 
B. 
250 salários. 
Verifique o cálculo a seguir. 
 
Consultando a tabela, temos que a área entre os valores é de 0,5872, ou seja, 58,72% que, aplicado aos 500 
funcionários significa 294 salários (o resultado, neste caso, precisa ser em número inteiro, já que ninguém recebe 
menos do que o seu próprio salário). 
 
Resposta correta. 
C. 
294 salários. 
Verifique o cálculo a seguir. 
 
Consultando a tabela, temos que a área entre os valores é de 0,5872, ou seja, 58,72% que, aplicado aos 500 
funcionários significa 294 salários (o resultado, neste caso, precisa ser em número inteiro, já que ninguém recebe 
menos do que o seu próprio salário). 
 
Você não acertou! 
D. 
500 salários. 
Verifique o cálculo a seguir. 
 
Consultando a tabela, temos que a área entre os valores é de 0,5872, ou seja, 58,72% que, aplicado aos 500 
funcionários significa 294 salários (o resultado, neste caso, precisa ser em número inteiro, já que ninguém recebe 
menos do que o seu próprio salário). 
 
Resposta incorreta. 
E. 
127 salários. 
Verifique o cálculo a seguir. 
 
Consultando a tabela, temos que a área entre os valores é de 0,5872, ou seja, 58,72% que, aplicado aos 500 
funcionários significa 294 salários (o resultado, neste caso, precisa ser em número inteiro, já que ninguém recebe 
menos do que o seu próprio salário). 
 
2. 
Em um determinado concurso público, as notas apresentaram média de 550 pontos e desvio-padrão de 100 
pontos. Considerando uma distribuição Normal e sabendo que apenas 1% dos candidatos foi aprovado, qual a 
nota do último candidato classificado? Confira a tabela a seguir. 
 
 
Resposta incorreta. 
A. 
650 pontos. 
A forma de encontrar o valor foi a seguinte: 550+2,33x100. 
 
Resposta incorreta. 
B. 
550 pontos. 
A forma de encontrar o valor foi a seguinte: 550+2,33x100. 
 
Você não acertou! 
C. 
100 pontos. 
A forma de encontrar o valor foi a seguinte: 550+2,33x100. 
 
Resposta correta. 
D. 
783 pontos. 
A forma de encontrar o valor foi a seguinte: 550+2,33x100. 
 
Resposta incorreta. 
E. 
1100 pontos. 
A forma de encontrar o valor foi a seguinte: 550+2,33x100. 
3. 
O carrinho de uma montanha russa é indicado para até seis passageiros. O engenheiro que o projetou e construiu 
sabe que ele suporta até 500 kg. Se a distribuição do peso das pessoas que frequentam o parque é N(70,100),ou 
seja, segue uma distribuição normal com μ=70 e σ=10, calcule a probabilidade de seis pessoas ultrapassarem o 
limite de carga do carrinho e avalie se o brinquedo é seguro ou não. Confira a tabela a seguir 
 
 
Resposta incorreta. 
A. 
92%. O brinquedo é muito perigoso e deveria ser interditado. 
Vide cálculo a seguir. 
çã 
 
Resposta correta. 
B. 
9,2%. O brinquedo é razoavelmente perigoso e deveria ser interditado. 
Vide cálculo a seguir. 
çã 
 
Resposta incorreta. 
C. 
0,92%. O brinquedo é um pouco perigoso e deveria ser utilizado apenas por adultos. 
Vide cálculo a seguir. 
çã 
 
Você não acertou! 
D. 
0,092%. O brinquedo é muito seguro, mas ainda assim, deve-se instalar uma balança de verificação ou evitar que 
adultos muito grandes o utilizem ao mesmo tempo. 
Vide cálculo a seguir. 
çã 
 
Resposta incorreta. 
E. 
0,0092%. O brinquedo é 100% seguro. 
Vide cálculo a seguir. 
çã 
4. 
Uma fábrica de lâmpadas efetuou testes de qualidade e descobriu que elas duram, em média, 800 horas com 
desvio-padrão de 20 horas. Se o fabricante quer estabelecer uma garantia de troca, em caso de defeito, para trocar 
menos que 3% das lâmpadas, qual deve ser o número de horas da garantia? 
Resposta incorreta. 
A. 
20 horas. 
O cálculo correto é: 800-1,88x20. 
 
Você acertou! 
B. 
762 horas. 
O cálculo correto é: 800-1,88x20. 
 
Resposta incorreta. 
C. 
800 horas. 
O cálculo correto é: 800-1,88x20. 
 
Resposta incorreta. 
D. 
837 horas. 
O cálculo correto é: 800-1,88x20. 
 
Resposta incorreta. 
E. 
777 horas. 
O cálculo correto é: 800-1,88x20. 
5. 
Suponha que uma máquina produza parafusos de 2 cm com distribuição Normal e desvio-padrão de 0,04 cm. Os 
clientes devolvem todos os parafusos menores que 1,96 cm ou maiores que 2,04 cm. Qual será o percentual de 
devolução das vendas? 
 
 
Resposta incorreta. 
A. 
0,04%. 
Verifique o cálculo a seguir. 
 
 
Isso significa que teremos 31,74% de devolução. 
 
Você não acertou! 
B. 
3,17%. 
Verifique o cálculo a seguir. 
 
 
Isso significa que teremos 31,74% de devolução. 
 
Resposta correta. 
C. 
31,74%. 
Verifique o cálculo a seguir. 
 
 
Isso significa que teremos 31,74% de devolução. 
 
Resposta incorreta. 
D. 
4%. 
Verifique o cálculo a seguir. 
 
 
Isso significa que teremos 31,74% de devolução. 
 
Resposta incorreta. 
E. 
43,17%. 
Verifique o cálculo a seguir. 
 
 
Isso significa que teremos 31,74% de devolução.