RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS - N2

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Um prédio conta em sua fachada com uma bandeira, a qual quando encharcada exerce uma
força de 2 kN na extremidade B. A fim de manter o mastro BC em sua posição é utilizado um
cabo de aço (AB). O mastro será fabricado com um tubo de aço inoxidável 304 de 5 m de com-
primento e diâmetro externo de 1,5 polegadas. O ângulo formado entre o mastro e o cabo de
aço é de 45°. As extremidades do mastro são apoiadas por pinos.
Assinale a alternativa que apresenta o maior diâmetro interno possível para que este mastro re-
sista a flambagem.
Resposta correta. A alternativa está correta. Através de um somatório de momentos em torno
do ponto B determinamos que a força atuando no cabo de aço F AB
é igual a 2,83 kN. Neste caso uma componente da força F BA  em x tende a flambar o mastro,
esta força é calculada por relações trigonométricas da força F BA (P cr=F BAcos45 = 2kN),
conhecida a força crítica que fará o elemento flambar utilizamos a equação da flambagem (
) para determinar o momento de inércia do mastro, resolvendo a equação obtemos 
. Através do momento de inércia para tubos circulares (
) achamos o diâmetro interno  para que suportar a bandeira molhada.
17,71 mm
35,41 mm
Resposta correta
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De modo geral em aplicações reais de engenharia temos um elemento sujeito a diversos tipos
de cargas agindo ao mesmo tempo, as quais denominamos cargas combinadas. Um modo de
resolver estes casos e obter as tensões resultantes é utilizar o método da superposição.
Entretanto alguns cuidados devem ser tomados para que o método da superposição possa ser
usado corretamente. Neste sentido, analise as alternativas a seguir e assinale aquela que apre-
senta dois itens que devem ocorrer para que o método da superposição possa ser utilizado.
Resposta correta. A alternativa está correta. Para utilizarmos o método da superposição é
necessário que tenhamos uma relação linear entre a tensão e as cargas envolvidas, outro
ponto importante é que a geometria do elemento não se deforme devido ao carregamento.
Caso haja deformação devido ao carregamento podemos ter casos em que a tensão oriunda
de uma carga afete a tensão produzida por outro carregamento.
A relação entre as tensões e as cargas deve ser parabólica; a geometria do elemento não deve se
deformar devido a aplicação das cargas.
A relação entre as tensões e as cargas deve ser linear; a geometria do elemento pode se deformar
devido a aplicação das cargas.
A relação entre as tensões e as cargas deve ser constante; a geometria do elemento pode se
deformar devido a aplicação das cargas.
A relação entre as tensões e as cargas deve ser linear; a geometria do elemento não deve se
deformar devido ao carregamento.
Resposta correta
A relação entre as tensões e as cargas deve ser parabólica; a geometria do elemento pode se
deformar devido a aplicação das cargas.
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Ao projetar-se uma estrutura com vigas em madeira, deve-se ter em mente que a maioria das
vigas em madeiras são retangulares, visto que são as mais simples de se fabricar e manusear.
Suas dimensões mais comuns para aplicação em engenharia podem ser encontradas em listas
como as da National Forest Products Association. A respeito das dimensões nominais e reais de
vigas fabricadas em madeira, assinale a alternativa correta.
Resposta correta. A alternativa está correta, o próprio processo de beneficiamento da
madeira bruta torna a dimensão nominal maior que a real, visto que é necessário uma
superfície lisa, livre de torções e marcas de serra. Assim a dimensão real torna-se menor que
a nominal, sendo necessário nesse caso utilizar as dimensões reais para os cálculos de
vigas.
Assim como em vigas de aço, as dimensões nominais são idênticas às reais.
As dimensões nominais são menores que as reais, sendo que as dimensões reais devem ser
utilizadas para cálculos de carga.
Vigas em madeira não possuem nomenclatura demonstrando sua diferenciação entre as dimensões
nominais e reais.
As dimensões nominais são maiores que as reais, sendo que as dimensões reais devem ser
utilizadas para cálculos de carga.
Resposta correta
As dimensões nominais são maiores que as reais, sendo que as dimensões nominais devem ser
utilizadas para cálculos de carga.
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Quando se está projetando uma coluna, deve-se levar em consideração a flambagem. Tendo is-
so em mente, é importante saber determinar o modo como ela ocorre e quais são os parâmetros
envolvidos para evitá-la. Avalie as afirmações a seguir sobre flambagem em colunas:
I. Qualquer carga adicional à carga crítica não provocará flambagem de uma coluna.
II. A carga axial máxima que uma coluna pode suportar quando está para sofrer flambagem é
denominada carga crítica.
III. A flambagem nada mais é do que uma deflexão lateral devido à esforços axiais aplicados em
elementos estruturais compridos e esbeltos.
Resposta correta. A alternativa está correta. A carga crítica de flambagem refere-se a maior
carga que a viga suporta antes de flambar, qualquer valor acima desta carga acarretará na
flambagem da viga. A flambagem representa uma deflexão lateral em uma viga esbelta, isso
fica evidente quando imaginamos uma régua flexível e tentamos comprimir suas
extremidades, fazendo isso percebemos que ocorre uma deflexão lateral da régua. Uma
coluna ideal é uma viga totalmente reta confeccionada com um material homogêneo e com a
carga aplicada no centróide da sua seção transversal, deste modo temos que este, por ser um
caso ideal, é dificilmente encontrado em aplicações práticas.
II,III e IV apenas
Resposta correta
II e III apenas
I e III apenas
I e II apenas
I, II, III e IV apenas
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Christian Otto Mohr foi um engenheiro alemão que desenvolveu um método gráfico simples para
determinar tensões, em sua homenagem este método é conhecido como o Círculo de Mohr. A
construção gráfica do círculo de Mohr é baseada nas equações de transformação de tensões.
A respeito do círculo de Mohr, analise as afirmativas e assinale V para a(s) afirmativa(s) verda-
deira(s) e F para a(s) afirmativa(s) falsa(s).
I. ( ) É possível determinar as tensões principais;
II. ( ) Não é possível determinar tensões em planos arbitrários;
III. ( ) É possível determinar a tensão em planos inclinados;
IV. ( ) Não é possível determinar a tensão de cisalhamento máxima no plano.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
Resposta correta. A alternativa está correta. O círculo de Mohr é um método gráfico simples e
de grande valia para a análise de tensões, sendo possível determinar as tensões principais,
tensões em planos arbitrários, a tensão de cisalhamento máxima no plano e também a tensão
normal média. Os pontos necessários para construir o círculo de Mohr incluem: eixos s e t, o
centro do círculo C (s média, 0) e o ponto de referência A (s x, t xy).
V, F, V, F.
Resposta correta
V, V, F, F
F, F. V. V
V, V, V, F
F, V, F, V
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Sabe-se que, pelo resultado de um ensaio de tração ou compressão, é possível calcular valores
de tensão e deformação, os quais proporcionam meios para se obter dados sobre a resistência
à tração (ou compressão) dos materiais. Na figura a seguir, evidencia-se o diagrama tensão-
deformação representativo para um material dúctil:
Fonte:Elaborada pelo autor.
A partir do exposto, assinale a alternativa que relaciona os pontos destacados de acordo com a
Resposta correta. A alternativa está correta. Nos materiais dúcteis, há uma região de
proporcionalidade entre tensão e deformação até atingir a tensão de escoamento,
evidenciada no ponto 1. O ponto 2 mostra a tensão máxima, em que, a partir desse ponto, o
material sofrerá falha, caso continue sendo tracionado. A diferença entre a tensão de ruptura
(3) e a tensão de ruptura real (4) é que, para a condição real, a seção da área de estricção
diminui, fazendo com que o material suporte tensão crescente, enquanto, no diagrama
convencional, a seção da área permanece constante.
σ e, σ máx, σ rup, σ rup;real
 
Resposta correta
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Em aplicações práticas de engenharia nos deparamos com todos os tipos de carregamentos em
torno de uma viga e/ou elemento. Podemos ter carregamentos em torno dos eixos principais da
seção transversal ou mesmo carregamentos distintos, que não estejam alinhados aos eixos
principais.
Em relação a estes carregamentos, analise as afirmativas e assinale V para a(s) afirmativa(s)
verdadeira(s) e F para a(s) afirmativa(s) falsa(s).
I. ( ) Em uma viga que sofre flexão, e o carregamento não ocorre em torno dos eixos principais
da seção transversal há uma condição de flexão simétrica.
II. ( ) Em vigas com flexão assimétrica, a flexão pode ser determinada, diretamente por meio da
Resposta correta. A alternativa está correta. Em se tratando de um momento atuando fora do
eixo principal da seção transversal, refere-se a uma flexão assimétrica. Essa flexão é um
caso específico e requer mais esforço para a sua solução. Não é possível solucionar uma
flexão assimétrica analiticamente, sem antes decompor este momento. Após a
decomposição, é possível utilizar o princípio da superposição para determinar a tensão
normal em um dado ponto.
V, V, F, V.
V, V, F, F.
F, V, F, V.
F, F, V, F.
F, F, V, V.
Resposta correta
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Em um processo de estamparia, uma prensa excêntrica antiga depende de uma barra de aço
5160 com perfil de 20x100 mm para o retorno da matriz após a estampagem de uma peça.
Sabendo-se que no momento de máxima flexão, esta apresenta raio de 2 m, determine a tensão
de flexão máxima na barra. Considere E= 210 GPa.
Resposta correta. A alternativa está correta, para resolução deste problema, precisamos
substituir a relação de momento-curvatura (
) na fórmula da tensão de flexão (
), realizando a substituição obtemos:
, simplificando esta expressão ficamos com a relação onde
, sendo cc metade da espessura da viga (em metros) e
,, o raio de flexão da viga, de posse dos dados basta utilizarmos a expressão obtida (
) para termos a resposta.
2,1 MPa
2,1 GPa
1,05 MPa
1,05 GPa
Resposta correta
5,25 GPa
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uma reação de mesma intensidade e oposta a uma força aplicada na estrutura. Essa reação é
denominada reação de apoio. A determinação das reações de apoio em uma estrutura em equi-
líbrio pode ser determinada por intermédio das equações de equilíbrio. Considerando uma análi-
se bidimensional, assinale a alternativa que apresenta as equações de equilíbrio que devem ser
resolvidas para determinar as reações de apoio.
Resposta correta. A alternativa está correta. Para determinar as reações de apoio em uma
estrutura, tem-se que o somatório de momentos e de forças deve ser igual a zero. Além
disso, para uma análise bidimensional, tem-se que as três equações de equilíbrio para a
determinação das reações de apoio são: somatório dos momentos (SM = 0), somatório das
forças no eixo x (SF x = 0) e somatório das forças no eixo y (SF y = 0).
ΣF x = 0, ΣF y = 0, ΣF z = 0.
ΣM = 0, ΣF x = 0, ΣF y = 0.
Resposta correta
ΣM = 0, ΣF x > 0, ΣF y = 0.
ΣFx = 0, ΣFy = 0, ΣFz >0.
          
ΣM > 0, ΣF x = 0, ΣF y = 0.
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A fim de determinar a tensão ou deslocamento em um elemento sujeito a carregamentos com-
plexos, utiliza-se o princípio da superposição. O princípio afirma que é possível determinar a
tensão e o deslocamento resultantes em um ponto específico do elemento sem se ter definido a
tensão e o deslocamento geral de todo o elemento. Sabendo-se que existem condições básicas
que possibilitam a aplicação do princípio, assinale a alternativa que apresenta uma condição pa-
ra a sua utilização:
Resposta correta. A alternativa está correta, pois são duas as condições para que o princípio
da superposição possa ser aplicado, sendo elas: a carga deve estar relacionada linearmente
com a tensão ou com o deslocamento a ser determinado, e a carga não deve provocar
mudanças significativas na geometria do elemento.
A carga deve estar relacionada exponencialmente com a tensão ou deslocamento a ser determinado.
A carga deve estar relacionada linearmente com a tensão e exponencialmente com o descolamento
a ser determinado.
O elemento sempre deverá apresentar somente uma carga, sem nenhum componente.
A carga pode provocar mudanças significativas na geometria do elemento.
A tensão ou o deslocamento a serem determinados devem ter relação linear com a carga.
Resposta correta
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